【新编】人教版四年级数学上册《平行和垂直》练习题

《垂直和平行》
1．填空题
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．（2）长方形的长和宽互相（）．
2．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）
（2）两条线段平行，它们一定相等．（）
（3）平行线之间的垂线只有一条．（）
（4）两条平行线之间的距离处处相等．（）
3．选择题
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．
①互相垂直②互相平行③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．
①1条②2条③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．画图题．
过点M画AB、AC的平行线．
5.如图，分别过A点画两条直线的垂线。

6.在下列图形中，分别过A点画BC的垂线。

参考答案
1．（1）同一平面，平行线，相等（2）垂直
2．（1）×（2）×（3）√（4）√
3．（1）②互相平行（2）①1条（3）③不相交就平行4．
5.答案：如下图，直线AB、AC就是所要画垂线。

垂足分别是点B和点C。

6.答案：
在上面每个图形中，AH就是所要画的垂线。

人教版新四年级上册-垂直与平行-综合练习work Information Technology Company.2020YEAR“垂直与平行”综合练习班级：姓名：___________一、填空：1、在（）不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。

2、在同一个平面内，如果两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

３、从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做（）。

４、平行四边形对边（）且（），对角（）。

５、在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（）条。

二、选择：１、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（）。

A、锐角B、钝角C、直角D、平角２、长方形的对边互相（），邻边互相（）。

2A、平行B、垂直C、重合３、过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画出( )条。

A、1B、2C、3D、无数４、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。

那么，直线a与直线b ( )。

A、互相平行B、互相垂直C、无法确定三、判断：（1）正方形的四条边都互相平行。

（）（2）在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。

（）（3）平行的两条直线永不相交。

（）（4）在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直。

（）四、基础练习：34９、过Ａ点作已知直线的平行线。

10、认真读题，画一画。

54、画一个长4厘米、宽２厘米的长方形。

五、生活运用：6。

5.1 平行四边形和梯形——平行与垂直同步练习一、选择题1．长方形中有（）组互相垂直的线段。

A．4B．3C．22．甲、乙、丙、丁四位小球员，同时以同样的速度穿越球场，路线如下图所示，（）会最先到达教练处。

A．甲B．乙C．丙D．丁3．下面的图形中，只有两组相互平行的线段的图形是（）。

A．B．C．4．如下图，将这幅画调正所应用的数学原理是（）。

A．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

B．与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5．下面图（）画垂线的方法是不正确的。

A．B．C．二、填空题6．下图中，a//b，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )°7．跳远成绩是运动员落脚点到起跳线的距离。

丁丁跳了一次后，裁判员给他试量了三次，分别是118厘米、116厘米、121厘米，从中找到了丁丁的跳远成绩，丁丁的跳远成绩是( )厘米。

8．下图中a与b( )，记作( )，读作( )。

9．李村长想挖一条水渠将河水引到菜地，有如图的三种方案，工人按水渠的长度收费。

李村长基于费用最后选择的方案是( )，这是因为从直线外一点到这条直线所画的( )最短。

10．如图里有( )条线段与AB垂直，有( )条线段与CD平行。

如图中一共有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。

三、判断题11．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )12．在同一平面内，与一条已知直线相距5厘米的直线只有两条。

( )13．由下图可知，a∠c，b∠c，a∠b。

( )14．如图，因为AB与CD不相交，所以它们平行。

( )四、解答题15．和平新区要从煤气总管道连接一条新煤气管道，怎样连接最节省管道材料，请画一画。

16．一个平行四边形两条相邻的边长分别是l4厘米和17厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？17．（1）量出下面这个角的度数．（2）过A点画出l1的平行线，画出l2的垂线．18．三角形ABE是一块水流要经过的地方A地是水泵所在地，BE的下方是农田，BE=100M，AD=50M，AB=AE=80M，AC=60M；大明想要灌溉农田的话他最好从哪里挖渠？渠道的面积是多少？（渠道的宽度为0.5米）19．亮亮、明明、军军三位小朋友随父母参观北京颐和园，由于天气炎热，他们三人去同--个冷饮店买饮料,如果他们三人的行走速度相同，哪位小朋友最先买到饮料。

人教版四年级数学上册9．平行和垂直的认识一、我会选。

(每小题3分，共21分)1．线段AB向上平移后得到线段CD，线段AB和线段CD的关系是( )。

A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定2．直线行驶的汽车车轮留下的两行印记( )。

A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定3．下面的图形中，互相平行的线段有( )组。

A．1 B．2C．6 D．94．两条直线相交形成的4个角可能都是( )。

A．锐角B．钝角C．直角D．平角5．下图中，AB和CD相交成直角，则下列说法不正确的是( )。

A．AB和CD都是垂线B．AB是CD的垂线C．AB⊥CDD．CD是AB的垂线6．下面说法正确的是( )。

①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。

②在同一平面内，两条直线不平行就垂直。

③永不相交的两条直线叫做平行线。

④两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角。

A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④7．关于正方形，下列说法不正确的是( )。

A．只有两组平行线B．只有两组垂线C．有四组垂线D．四个角的度数和是360 度二、我会填。

(每空3分，共33分)1．黑板的两条长边互相( )，长边和短边互相( )。

2．在同一个平面内，直线m和直线n不相交，那么这两条直线互相( )，记作( )。

3．把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相( )，也可能互相( )。

4．下图中和北京路互相平行的道路是( )；和中山路互相垂直的道路有( )和( )。

5．列举出日常生活中的平行与垂直各一例。

平行：________________________________________________垂直：________________________________________________三、我会数。

(共24分)1．下面图中各有几组平行线？(12分)( )组( )组( )组2．(1)下面的图中相互垂直的线段各有几组？(6分)( )组( )组(2)下面的图中相互平行的线段各有几组？(6分)( )组( )组四、我会用。

平行与垂直综合练习题一、填空题1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。

其中，一条直线叫做另一条直线的（）。

这两条直线的交点叫做（）。

2、正方形每相邻的两条边互相（）。

3、过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。

4、经过直线上一点或直线外一点，有（）条直线与这条已知直线垂直。

5、经过直线外一点，有（）条直线与这条已知直线平行。

6、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相（）。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段（），它的长度叫做这点到直线的（）。

8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。

二、判断1、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。

（）2、两条直线相交的交点叫垂足。

( )3、两条平行线之间的距离处处相等。

（）4、不相交的两条直线一定是平行线。

（）5、长方形的两组对边互相平行。

（）6、在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。

（）7、过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。

（）8、从直线外一点到这条直线可以画无数条垂直线段。

（）三、观察图形：1、下面图形，分别有几组互相垂直的线段（）组（）组（）组（）组2、下面图形，分别有几组互相平行的线。

（）组（）组（）组（）组3、下列图形各有几组平行线。

（）组（）组（）组四、实际操作题1、下图中有几组平行线，有几组线段互相垂直。

（）组平行线（）组平行线（）组线段互相垂直。

（）组线段互相垂直。

2、小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？请你在图中画出来。

3、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线4、过A作直线平行线；过B作已知直线的垂线。

5、笑笑在游泳时发现自己体力不支想尽快上岸，请你在下图中画出最短的上岸路线。

（直线m表示岸边）6、过点D分别画线段AB和AC的平行线，你有什么发现？7、下图是一个长方形的两条边，A、B、C分别是长方形的三个顶点。

请通过画图找出长方形的第四个顶点D。

1．通过两点能画________条直线。

与已知直线平行的直线有________条。

2．从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。

小明家到公路的距离是________米。

3．直角梯形ABCD 中（如图），线段AB 与线段_______互相平行，线段_______与线段_______互相垂直。

4．下图中，过O 点的最短的一条线段是（ ）。

A ．线段ODB ．线段OBC ．线段OC5．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。

6．判断题（1）永不相交的两条直线互相平行。

( )（2）一张纸上画了三条直线a ，b ，c ，其中a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c 。

()（3）两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。

()（4）过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线。

( )7．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条。

A ．1B ．2 C．无数课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 15min5.1平行与垂直8．下列说法（ ）是错误的。

A ．在同一平面，平行线可能相交B ．平行四边形两组对边分别平行C ．所有的梯形都有两条腰9．画一画。

（1）量出∠B =________度。

（2）过A 点画直线BC 的垂线。

10．A 、C 两城间有两条公路。

一辆汽车从A 城出发经B 城到C 城用了6小时。

（1）这辆汽车平均每小时行多少千米？（2）现在计划新建一条公路，使B 城与公路AC 连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．1；无数2．853．CD ；BD ；CE4．C5．垂直；垂线；垂足6．（1）×（2）√（3）×（4）×7．B8．A9．（1）40 （2）10．（1）（200＋160）÷6＝360÷6＝60（千米）答：这辆汽车平均每小时行60千米。

四年级上册数学一课一练平行与垂直一、单选题1.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。

A. 线段B. 直线C. 垂直线段2.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足3.下面各图中有两组平行线和两组垂线的是（）。

A. B. C. D.4.在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（）。

A. 相交但不互相垂直B. 互相平行C. 互相垂直D. 不确定二、判断题5.如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．6.两条直线相交，交点叫垂足。

7.两条线相互垂直，必定相交．三、填空题8.两条直线相交成________角，就说这两条直线互相________，这两条直线的交点叫________。

9.如图各组直线a、b是否互相平行？平行的在括号里画“√“，不平行的画“×”。

① ________② ________③ ________④ ________10.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。

直线d是直线________的垂线。

11.在下图中，如果EF⊥AB，同时EF⊥CD，那么一定是________∥________。

四、解答题12.如图所示是海宁市文化广场及周边单位的位置图．（1）体育馆的位置在文化宫的________（填上方向、角度），距离文化宫________米处．（2）文化宫西面450米处有一条与人民路互相垂直的商业街．请你画出这条商业街并写上商业街的名称．五、作图题13.下图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。

14.画两条互相平行的直线，这两条直线之间的距离分别为：①1cm5mm②20mm参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：从直线外一点到已知直线所画的线段中，垂直线段最短。

《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。

3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。

4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。

6．画已知直线的垂线可以用工具和。

7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。

A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。

16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。

18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。

21．在图中找出组平行线，用实线画出来。

五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。

2022-2023学年人教版数学四年级上册垂直与平行练习题学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。

3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。

谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。

理由是：( )。

4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。

5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。

（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。

( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )9．两条直线一定相互垂直。

( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。

A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。

C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。

D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。

A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。

A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。

参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案，学习必备选择题1.关于下图，下列说法错误的是( A )。

A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。

A.①B.②C.③【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。

3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。

A.道路MAB.道路MBC.道路MC【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。

填空题4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。

【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。

5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。

【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。

如图：平行相交6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。

【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。

7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。

【详解】由分析可知，三条线相交情况如下：所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。

作图题8.操作。

如图:已知直线L和直线L外的一点P。

过P点作出与直线L的平行线。

解答题9.如图。

如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。

根据分析，过A点作小河的垂线段，如下：【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。

10.(1)过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。

如图：(2)量出∠1和∠2的度数,并填一填。