九年级数学上册《第22章_一元二次方程》单元综合测试题_新人教版

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（A ）时间：45分钟 分数：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+x x C.02=++c bx ax D.1222-=+x x x 2、（20XX ·甘肃兰州）已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A.—1B.0C.1D.23、（20XX ·广东深圳）方程x x 22=的解为（ ）A.x ＝2B. x 1＝2-，x 2＝0C. x 1＝2，x 2＝0D. x ＝04、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100B.x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25C.2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t D.3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y 6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．A.若x 2=4，则x ＝2B.方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C.若x 2-5xy-6y 2=0（xy ≠）,则y x＝6或y x ＝-1。

D.若分式1232-+-x x x 值为零，则x ＝1，27、用配方法解一元二次方程02=++c bx ax ，此方程可变形为（ ）A 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-B 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- C 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ D 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 8、据《武汉市20XX 年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市20XX 年国内生产总值达1493亿元，比20XX 年增长11.8％．下列说法：① 20XX 年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②20XX 年国内生产总值为%8.1111493-亿元；③20XX 年 国内生产总值为%8.1111493+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，20XX 年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）A.③④B.②④C.①④D.①②③9、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm 2B.68cm 2C.8cm 2D.64cm 2二、填空题(每小题3分，共15分)10、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .11、把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

第二十二章《一元二次方程》单元测试题班级 姓名 成绩一、填空题（每题3分、共21分）1、方程3)2(2)1(+-=-x x x 化成一般形式为 。

2、填上适当的数，使等式成立：22)(2＿＿+=++x x x ，22)(5＿＿-=+-x x x3、一元二次方程01322=+-x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

4、方程26x x =解是______________．5、方程01322=--x x 的两根和是 ，两根积是 。

6、方程0122=-+-m x x 的一根是1-，则=m 。

7、某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿，设平均每月增长率为 x ，则可列方程为__________________________ 。

二、选择题（每题3分、共18分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ）A ．x x 3)1(2=-B ．012=+x xC ．022=-x xD ．y x x =-)1( 2、下列方程，无实数根的方程是（ ）A ．0232=+-x xB ．012=-xC ．01332=--x xD ．012=+x3、方程x x =2的根是（ ）A ．01=x 12=xB ．1=x ．C ．0=xD ．01=x 12-=x4、等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A ．8B ．10C ．8和10D ．不能确定5、配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=6、一个多边形有9条对角线，这个多边形有多少条边？（ ）A ．6B ．7C ．8D ． 9三、用指定的方法解方程（每题5分、共10分）1、（配方法）0562=+-x x2、（公式法）122=-x x四、用适当的方法解方程（每题5分、共20分）1、022=-x x2、 02522=-+）（x3、03722=+-x x4、12+=-x x x五、方程0132=--x x 的两根是1x ，2x 求下列式子的值（14分）（1）2111x x + （2）)1)(1(21--x x六、若932-+x x 与52-x 互为相反数，求x （7分）七、 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，•据市场分析，•若每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?（10分）。

一元二次方程 单元测试卷时间:120分钟 满分;120分一、选择题（每题3分;共30分）1．已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解;则m 的值是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．0或-12．已知a 、b 为一元二次方程0922=-+x x 的两个根;那么b a a -+2的值为（ ）（A ）-7 （B ）0 （C ）7 （D ）113．根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值;判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ．6.18 6.19x << Ｄ．6.19 6.20x <<4．等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根;则这个三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.不能确定5．某城市2007年底已有绿化面积300公顷;经过两年绿化;绿化面积逐年增加;到底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ;由题意;所列方程正确的是A ．300(1＋x )=363B ．300(1＋x )2=363C ．300(1＋2x )=363D ．363(1－x )2=3006．现定义某种运算()a b a a b ⊗=>;若2(2)2x x x +⊗=+;那么x 的取值范围是（ ）（A ）12x -<<（B ）2x >或1x <-（C ）2x > （D ）1x <-7、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根;则式子b a a b +的值是（ ）A ．22n +B ．22n -+C ．22n -D ．22n -- 8、用配方法将代数式a 2+4a -5变形;结果正确的是（ ）A.(a +2)2-1B. (a +2)2-5C. (a +2)2+4D. (a +2)2-99、关于x 的一元二次方程222310x x a --+=的一个根为2;则a 的值是（ ）A ．1BC ．D ．10、某商品经过两次连续降价;每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ;则下列方程中正确的是（ ）A ．55 (1+x )2=35B ．35(1+x )2=55C ．55 (1－x )2=35D ．35(1－x )2=55二、填空题（每题3分;共30分）11．已知一元二次方程有一个根是2;那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．12．已知实数x 满足4x 2-4x+l=0;则代数式2x+x21的值为________． 13．如果αβ、是一元二次方程23 1 0x x +-=的两个根;那么2+2ααβ-的值是___________。

2020-2021学年度人教版九年级上册第22章一元二次方程单元训练一．选择题1．已知2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为（）A．1B．﹣1C ．D ．﹣2．一元二次方程3x2﹣2＝x化成一般形式后，二次项系数为3，它的一次项系数和常数项分别是（）A．1、2B．﹣1、﹣2C．3、2D．0、﹣23．若关于x的一元二次方程x2+2kx+k2＝0的一根为1，则k的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．04．如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下列所列方程中正确的是（）A．1+x+x2＝100B．x（x+1）＝100C．（x+1）2＝100D．1+（x+1）2＝1005．关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．06．已知α，β是方程x2+2020x+1＝0的两个根，则（1+2022α+α2）（αβ+β2）的值为（）A．﹣4040B．4044C．﹣2022D．20207．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不第1页（共11页）经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m2，则根据题意可列出方程（）A．5000﹣150x＝4704B．5000﹣150x﹣x2＝4704C．5000﹣150x +＝4704D．（100﹣x）（50﹣x）＝47049．一元二次方程y2+y＝0，配方后可化为（）A．（y +）2＝1B．（y ﹣）2＝1C．（y +）2＝D．（y ﹣）2＝10．若关于x的方程kx2﹣x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤12B．k ≤C．k≤12且k≠0D．k ≤且k≠0二．填空题11．已知关于x的方程x2+6x+a＝0有一根为﹣2，则方程的另一根为．12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k2＝0的两个实数根，若存在x12+x1x2+x22＝3，则实数k＝．13．将一元二次方程3x（x﹣1）＝5x化为一般形式为．14．若关于x的一元二次方程x2﹣2bx﹣4b+1＝0有两个相等的实数根，则代数式（3b﹣1）2﹣5b（2b﹣）的值为第1页（共11页）15．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+2m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＜0，则m的取值范围是．三．解答题16．解一元二次方程：（1）（x﹣2）2＝9；（2）x2+2x﹣1＝0．17．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（不用篱笆围），设AD长为x米．（1）用含有x的代数式表示AB的长，并直接写出x的取值范围；（2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长．第1页（共11页）18．关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．19．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b ＝++3，求c 的值．20．小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x2＝a（a为常数）的这类方程．（1）小天先尝试解了下面两个方程：①x2＝1，解得x＝1或x＝﹣1；②x2＝﹣1，此方程无实数解．方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数；方程②无实数解的依据是：；（2）小天进一步探究了解方程③和④：③3x2＝21；解：x2＝7．第1页（共11页）x ＝或x ＝﹣．④（x+2）2＝9．解：x+2＝3或x+2＝﹣3．x＝1或x＝﹣5．请你参考小天的方法，解下列两个方程：⑤2x2﹣72＝0；⑥（x﹣1）2＝5．第1页（共11页）参考答案一．选择题1．解：∵2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，∴x1•x2＝＝﹣．故选：D．2．解：方程整理得：3x2﹣x﹣2＝0，则方程的一次项系数和常数项分别是﹣1，﹣2．故选：B．3．解：把1代入方程有：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：B．4．解：每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意得1+x+x（1+x）＝100即（x+1）2＝100，故选：C．5．解：由题意可知：|m|＝2，且m+2≠0，所以m＝±2且m≠﹣2．所以m＝2．故选：B．第1页（共11页）6．解：∵α，β是方程x2+2020x+1＝0的两个根，∴α2+2020α+1＝0，β2+2020β+1＝0，αβ＝1，∴（1+2022α+α2）（αβ+β2）＝2α（1+β2）＝2α（﹣2020β）＝﹣4040αβ＝﹣4040．故选：A．7．解：由已知得：△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（2n）＝16﹣8n＜0，解得：n＞2，∵一次函数y＝（2﹣n）x+n中，k＝2﹣n＜0，b＝n＞0，∴该一次函数图象在第一、二、四象限，故选：C．8．解：依题意，得：（100﹣x）（50﹣x）＝4704，故选：D．9．解：∵y2+y＝0，∴y2+y ＝，则y2+y +＝+，即（y +）2＝1，故选：A．10．解：当k＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝3，当k≠0时，方程kx2﹣x+3＝0是一元二次方程，根据题意可得：△＝1﹣4k×3≥0，解得k ≤，k≠0，第1页（共11页）综上k ≤，故选：B．二．填空题11．解：设方程的另一根为m，根据题意得：﹣2+m＝﹣6，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．12．解：△＝[﹣（k﹣1）]2﹣4k2＝k2﹣2k+1﹣4k2＝﹣3k2﹣2k+1，∵原方程有两个实数根，∴﹣3k2﹣2k+1≥0，解得﹣1≤k ≤，由根与系数的关系得x1+x2＝k﹣1，x1x2＝k2，∵x12+x1x2+x22＝3，∴（x1+x2）2﹣x1x2＝3，∴（k﹣1）2﹣k2＝3，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：3x（x﹣1）＝5x，3x2﹣3x﹣5x＝0，3x2﹣8x＝0，第1页（共11页）故答案为：3x2﹣8x＝0．14．解：∵一元二次方程x2﹣2bx﹣4b+1＝0有两个相等的实数根，∴（﹣2b）2﹣4××（﹣4b+1）＝4b2+8b﹣2＝0，∴b2+2b ＝，∴（3b﹣1）2﹣5b（2b ﹣）＝﹣b2﹣2b+1＝﹣（b2+2b）+1＝﹣+1＝，故答案为：．15．解：根据题意得△＝（2m+1）2﹣4（m2+2m）＞0，解得m ＜，∵x1+x2＝﹣（2m+1）＜0，解得m ＞﹣，∴m 的范围为﹣＜m ＜．故答案为﹣＜m ＜．三．解答题16．解：（1）（x﹣2）2＝9；x﹣2＝±3，∴x1＝5，x2＝﹣1．（2）x2+2x﹣1＝0，x2+2x＝1，第1页（共11页）x2+2x+1＝1+1，即（x+1）2＝2，∴x+1＝±，∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．17．解：（1）∵AD＝BC＝x米，AB+AD+BC＝34米+2米＝36米，∴AB＝（36﹣2x）米．∵，∴9≤x＜17．（2）依题意，得：x（36﹣2x）＝160，整理，得：x2﹣18x+80＝0，解得：x1＝8（不合题意，舍去），x2＝10．答：AD的长为10米．18．解：（1）根据题意得△＝（2k﹣1）2﹣4k2≥0，解得k ≤；（2）不存在．∵x1+x2＝﹣（2k﹣1），x1x2＝k2，而x1+x2和x1x2互为相反数，∴﹣（2k﹣1）+k2＝0，解得k1＝k2＝1，∵k ≤，∴不存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数．第1页（共11页）19．解：∵a﹣2≥0，a﹣2≤0，∴a＝2，∴b＝3，∵一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是1，∴a+b+c＝0，∴2+3+c＝0，∴c＝﹣5．20．解：（1）∵负数没有平方根；∴x2＝﹣1，此方程无实数解；故答案为负数没有平方根；（2）⑤2x2﹣72＝0，x2＝36，解得x＝±6；⑥，，即．第1页（共11页）。

《一元二次方程》测试题（ ）A. 0B. 1C. -1D. 26.方程（m - 2） x |m|4X 3m 0是关于X 的一元二次方程，则（）A. m= ± 2B. m=2C. m= -2D. m 工土 27.白云航空公司有若干个飞机场， 每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线,则这个航空公司共有飞机场（） A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个2C 8. 已知a , b , c 是厶ABC 三条边的长，那么方程ex+（a+b ）x+— =0的根的情况是（）4A •没有实数根B •有两个不相等的正实数根C .有两个不相等的负实数根D •有两个异号实数根9. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）2 2A .若 X =4，则 X =2B 若 3X =6X ，则 X =2C . X 2 * X - k = 0 的一个根是 1，则 k=2x x - 21.下列方程中是一兀二次方程的是 A.xy + 2= 1 B.21x 21—9=0 2X2.配方法解方程X 2-4X 2=0, A . (x -2)2 =2 B . (X 2)3.已知反比例函数 aby ,当 x > 0 [X根的情况是（ )A.有两个正根B.有两个负根X - 6 x - 7 4.右 X +1 的值等于零，则 A 7 或-1B -7或1 C 75.已知兀二次方程 axbx c 2 2C. X = 0D. ax bx c = 0F 列配方正确C . (x-2)2 = -2D .,y 随X 的增大而增大,则关于X 的方程C.有一个正根一个负根 X 的值是（D -1(X - 2)2 = 62ax - 2x b = 0 的D.没有实数根-0，若a b ，c=0，则该方程一定有一个根为、精心选一选。

( 2=2D .若分式 --------- 的值为零，则X =2X10. 等腰三角形的底和腰是方程 x 2 -6x • 8=0的两个根，则这个三角形的周长是（）二、耐心填一填。

九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题一、选择题（每题3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程?-2x-5 = 0时，原方程应变形为（）A.（x +1）2— 6B.（兀-1）~二6C.（兀 + 2『=9D.（兀一2『=92 （2009成都）若关于兀的一元二次方程kx2-2x-\ = 0有两个不相等的实数根，贝M的取值范围是（）A. k > -I Bo £〉一1 且£工0 C, k < 1 Do £vl 且"03.（2009年潍坊）关于x的方程（a-6）x2-8% + 6 = 0有实数根，则整数。

的授大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 94.（2009青海）方程X2-9X +18= 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三介形的周长为（）A. 12B. 12 或15C. 15D.不能确定5 （2009年烟台市）设Q,方是方程X2+X-2009= 0的两个实数根,则a2+2a+b的值为（）A. 2006B. 2007C. 2008D. 20096. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府捉出了确保到2010 年实现全省森林覆盖率达到63%的H标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为兀，则可列方程（）A. 60.05(1 + 2x) = 63%B.60.05(1 + 2x) = 63C.60.05(1 + %)2 =63%D.60.05(1+ x)2 =637. （2009 襄樊市）如图5,在4BCQ 中，AE 丄BC 于E, AE = EB = EC = a, Ha是一元二次方程X2+2X-3= 0的根，贝ij ABCD的周长为（）A. 4 + 2©B. 12 + 6©C. 2 + 2>/2D. 2 + 血或12 + 6©图58. （2009青海）在一幅长为80cm,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色 纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边二、填空题：（每题3分）9. （2009重庆棊江）一元二次方程X 2=16的解是 _________ •10. （2009威海）若关于兀的一元二次方程F+伙+ 3）兀+ k 二0的一个根是-2,则另一个根是 __________ .11. （2009年包头）关于兀的一元二次方程X 2 -mx + 2m -1 = 0的两个实数根分别是 Xp X 2 , JzL Xj 2 + ^2 =7，则(%j - x 2 )2 的值是 ____________12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：。

九年级上册数学第二十二章一元二次方程单元测试二学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．关于x 的方程kx 2+2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＞－1B 、k ＜-1C 、k≥－1且k≠0D 、k ＞－1且k≠02．方程012=--kx x 的根的情况是A 、方程有两个不相等的实数根B 、方程有两个相等的实数根C 、方程没有实数根D 、方程的根的情况与k 的取值有关3．方程根的情况是x ² +kx -1=0根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4．方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）；A ．3,121-==x xB ．2,421-==x xC ．3,121=-=x xD ．2,421=-=x x 5． 用配方法解方程2870xx ++=,则配方正确的是（ ） A ．()249x -= B ．()249x += C ．()2816x -= D ．()2857x +=6．一元二次方程0322=--x x 的根为（ ）A 、3,121==x xB 、3,121=-=x xC 、3,121-=-=x xD 、3,121-==x x7． 已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥0 D．m ＜08．若1x 、2x 是一元二次方程0572=+-x x 的两根，则2111x x +的值是（ ） （A ）57 （B ）57- （C ）75 （D ）75- 9．下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )0650650650652222=++=-+=--=+-x x 、D x x 、C x x B 、x x A 、10．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）（A ）(1)2070x x += （B ）(1)20702x x -=⨯（C ）(1)2070x x -= （D ）2(1)2070x x +=二、填空题11．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队。

22.1一元二次方程一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.02=+y x B. x x 54=- C. 632=-x x D.14=+xx 2.已知()06432=---x x a 是关于x 的一元二次方程，则a 的取值范围是（ ）A. 3=aB. 3≠aC. a ≥3D. a ＜33.一元二次方程02013342=-+x x 的二次项系数是（ ）A.4B.3C.-2013D.20134.下列一元二次方程中常数项是0的是（ ）A. 042=-x xB. 8122=xC. 12=-x xD. 642+=x x5.方程()4412-=-x x x 的一次项是（ ）A. x 2B. x 4C.-6D. x 6-6.若关于x 的一元二次方程中02=++c bx ax 有一个根是-1，则下列结论正确的是（ ）A. 1=++c b aB. 0=+-c b aC. 0=++c b aD. 1-=+-c b a二、填空题7.已知0634=-+-x x m 是关于x 的一元二次方程，则m = .8.将一元二次方程()x x 5142=+化为一般形式是 .9.若方程2322+=+x mx x 不含x 的一次项，则m = .10.已知方程①0322=-x ；②111=-x ;③0131212=+-y y ;④02=++c by ay ;⑤()()5312-=-+x x x ;⑥02=-x x .其中是一元二次方程的有 （填写序号）.11.已知1=x 是关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 的一个根，则()=++c b a 2013.12根据题意列一元二次方程：有10个边长均为x 的正方形，它们的面积之和是200，则有三、解答题13.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项.（1）x x 5232=+ （2）10542=-x x（3）2218x x =- （4）()()x x x 211=-+（5）()()2514+=-x x x （6）()46222+=-x x14.判断下列方程后面的数字是否是一元二次方程的根.（1）082=-x x .（8） （2）x x 3122=+.（21） （3）0742=--x x .（-2） （4）09732=-+x x .（37） 15.指出下列方程是关于x 的一元二次方程的条件：（1）()ax x ax 3512-=-- （2）1222-=--+x m mx mx（3）()023122=-++x x k （4）0532=-++ay ax x16.根据下列问题列一元二次方程，并将方程化为一般形式.（1）三个连续奇数的平方和是251，求这三个数；（2）一块长方形花坛，长20m ，宽8m ，在它的四周有等宽的鹅卵石路，形成一个大长方形，其面积是花坛面积的1.8倍，求路的宽度；（3）用一根长30m 的铁丝折成一个斜边长13cm 的直角三角形，求这个三角形的直角边长.参考答案1.C ；2.B ；3.A.4.A ；5.D ；6.B ；7.6；8.04542=+-x x ；9.3；10.①③⑤⑥； 11.0；12. 200102=x ；13. （1）02532=+-x x ，3、-5、2（2）010542=--x x ，4、-5、-10 （3）02182=+-x x ，1、-8、21（4）0122=--x x ，1、-2、-1（5）010942=--x x ，4、-9、-10（6）0452=+x x ，5、4、014.（1）是，（2）是，（3）不是，（4）不是15.（1）0≠a ，（2）0≠m ，（3）k 为任意实数，（4）0=a16.（1）解设中间的奇数为x ，则()()251222=+++-x x x化为一般形式：024332=-x（2）解设路的宽度为x m ，则()()8208.128220⨯⨯=++x x化为一般形式：032142=-+x x（3）设一直角边长为x ㎝，则另一直角边长为（17- x ）㎝，则()2221317=-+x x 化为一般形式：060172=+-x x。

人教版九年级上数学第22章一元二次方程单元测试题（有答案）第22章一元二次方程单元测试题（满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知二次函数y =a (x +1)2-b (a ≠0)有最小值1，则a 、b 的大小关系为（ ）A.a >bB.a <bC.a =bD.不能确定2.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3. 下列图象中，当ab ＞0时，函数y ＝ax 2与y＝ax ＋b 的图象是( )4. 若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数y=-x 2的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) A.123y y y << B.213y y y << C.312y y y << D.132y y y <<5.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（ ） A.2，4 B.最小值为10. 图10（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图10（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212y x =二、填空题（每小题3分，共24分）11. 函数y ＝3x 2与直线y ＝kx ＋3的交点为(2，b)，则k ＝______，b ＝______。

12.如果二次函数16的图象顶点的横坐标为1，则的值为 .13. 已知点（a ，8）在二次函数y ＝ax 2的图象上，则a 的值是 14. 二次函数y=mx 2-3x+2m-m 2的图象经过点(-1,-1),则m=_________. 15.图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y ＝ax 2；②y ＝bx 2；③y ＝cx 2；④y ＝dx 2。

九年级（上）第二十二章水平测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2110x x -+= B ．21x x -+= C ．2(2)x x x x -=+D ．210(0)ax x a +-=≠ 2．方程x (x +3)=x 的根是（ ）A ．-2B ．0C ．无实根D ．0或-2 3．用配方法解方程22103x x -+=，正确的解法是（ ） A ．21839x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，12233x =± B ．21839x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，无实根 C ．22539x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，25x ±=D ．22539x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，无实根 4．若(2a -1)与(2a +1)互为倒数，则实数a 为（ ）A ．±1B ．±12C ．±22D ．±0或-25．解方程x 2-9x +18=0，比较简便的方法是（ ）A ．直接开平方B ．配方C ．公式D ．因式分解6．若一元二次方程ax 2+bx +c =0中满足a +b +c =0，那么方程必有一个根是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±17．要使分式2544x x x -+-的值为0，x 应等于（ ） A ．1 B ．4或1 C ．4 D ．-4或-18．关于x 的方程(a 2-a -2)x 2+ax +b =0是一元二次方程的条件是（ ）A ．a ≠-2且a =1B ．a ≠2C ．a ≠2且a ≠-1D ．a =-19．关于x 的一元二次方程x 2-ax -3a =0的一个根为6，另一根为（ ）A ．2B ．-2C ．-6或2D ．6或-210．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整幅挂图的面积是5 400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．x 2＋130x －1 400=0B ．x 2＋65x －350=0C ．x 2－130x －1 400=0D ．x 2－65x －350=0二、填空题（每小题2分，共20分）11．把方程(x +3)(x -2)=4化为一般形式为，其中二次项系数为 ，常数项是 ．12．若关于x 的方程x 2-3x +m =0有一根为0，则m = ．13．[]222(____)(____)3y y y -+=+． 14．若代数式x 2-7x +13的值为31，则x = ．15x = ．16．要使9a n 2-4n +6与3a n 是同类项，则n 的值是 ．17．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有实数根，若b =0，则两根x 1与x 2之间的关系是 ．18．方程2320x x -+=，当x ＞0时，其解是 ．19．若两个连续偶数的积是288，则这两个数的和等于 ．20．餐桌桌面是长160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为x cm ，则应列得的方程为 ．三、解答题（本大题共60分）21．（每小题5分，共20分）用适当的方法解方程：(1)(5x +3)2-4=0；(2)2x 2-4x +1=0；(3)2x 2+4x -3=0；(4)2(3x -2)=(2-3x )(x +1)；22．（本题12分）已知a ，b ，c 21(3)0b c +++=，求方程ax 2+bx +c =0的根．23．（本题14分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来通过拆旧房，植草、栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，如图2，（1）根据图中提供的信息，回答下列问题：2005年底的绿地面积为 公顷；比2004年底增加了 公顷；在2003年、2004年、2005年这三年中绿地面积增加最多的一年是 ．（2）为了满足城市发展的需要，计划在2007年底使绿地面积达到72.6公顷，试求2006年、2007年两年绿地面积的年平均增长率．24．（本题14分）某商场第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营．（1）如果第一年的年获利率为p ，则第一年年终的总资金可用代数式表示为 万元（注：100=⨯年利润年获利率年初投入资金％）；（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元．求第一年的年获利率．附加题（本题20分，不计入总分）25．如图3，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：(1)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？参考答案：一、1~5．DDBCD 6~10．BACBB二、11．2100x x +-=，1，10-12．0 13．19，13- 14．9或2- 15．5-或3 16．2或3 17．互为相反数18．12x =，21x = 19．34或34-20．(1602)(1002)1601002x x ++=⨯⨯三、21．（1）115x =-，21x =-；（2）112x =+，212x =-；（3）1x =，2x =； （4）123x =，23x =-． 22．当2a =，1b =-，3c =-时，方程的根为32，1-；当1a =，1b =-，3c =- 23．（1）60，4，2 004；（2）2006年，2007年两年绿地面积的年平均增长率为10％．24．（1）50(1)p +；（2）第一年的年获利率为10％．25．（1）1 604（元）．（2）因为n 的值不为正整数，所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情形．。