复习冲刺卷1

小升初复习冲刺卷考点过关卷1 数与数的运算一、我会填。

(每空1分,共20分)1. 三亿六千零四万七千写作( ),四舍五入到亿位是( )。

2. ( ) ∶( ) ＝34＝ ( ) ∶16＝15 ∶( ) ＝ ( )%＝( )折 3. 一个三位数的个位上是最小的合数,十位上是最小自然数,百位上的数既不是质数,也不是合数,这个数是( )。

4. 在计算20－□×75%时,如果先算减法后算乘法,那么计算结果与正确答案相差( )。

5. 7. 2里连续减去( )次0. 24,结果是0。

6. 甲、乙两个数的和是454,乙数除以甲数的商是4,余数是54,甲数是( ),乙数是( )。

7. 一个分数,分子与分母的和是100,如果分子减去4,分母加上4,所得的新分数约分后是317,原来的分数是( )。

8. 在一道减法算式里,被减数、减数与差相加的和是160。

已知差是减数的23,这道减法算式是( )。

9. 一道除法算式,被除数、除数与商的和是90,已知商是12,被除数是( )。

10. 一个数与自己相加、相减、相除,它们的和、差、商相加的结果是37. 8,这个数是( )。

11. 一个三位小数按“四舍五入法”保留两位小数得 4. 29,这个三位小数最小是 ( ),最大是 ( )。

12. 一个分数,分子加上2得35,分子减去2得13,这个分数是( )。

二、我会判。

(对的在括号里打“√”,错的打“×”。

每题2分,共10分)1. 两数相除,商一定小于被除数。

( )2. 被减数减少2. 4,减数增加2. 4,则差不变。

( )3. 30以内的素数加上2还是素数的数有6个。

( )4. 一个大于0的数与真分数的乘积一定小于这个数。

( )5. 任何两个数的积都比它们的商大。

( )三、我会选。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2分,共10分)1. 若a 是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( )。

A. a×58B. a÷58C. a÷23D. 23÷a2. 如果18＜1□＜13,那么□里可以填的自然数有( )个。

2023年初中学业水平考试模拟冲刺卷(一)(60分钟100分)一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分)1.央视《探索·发现》栏目曾播放过专题片《我们的祖先是怎样生活的》。

通过这部专题片我们不可能看到的原始人类生活场景有( )A.元谋人使用石器劳动B.北京人用火御寒照明C.北京人使用磨制石器猎取动物D.山顶洞人用穿孔骨针缝制衣物2.战国历史的特点,一是“乱”,二是“变”。

以下各项中,不属于战国历史事件的是( )A.商鞅变法B.长平之战C.“尊王攘夷”D.合纵与连横3.《汉书·张骞传》载:“然骞凿空,诸后使往者皆称博望侯,以为质于外国,外国由是信之。

”材料中把张骞出使西域的举动称为“凿空”,理解正确的是( )A.张骞承担使命,被称为博望侯B.张骞因出使西域被当作人质扣押C.张骞出使西域,得到各国信任D.张骞通西域,打通了中西方的交往通道4.气候变化对中国历史的发展产生了多方面的深刻影响,下图表明中国古代历史上共经历了四个主要寒冷期,下列分析正确的是( )①时期秦国商鞅开始变法②时期出现政权分立与民族交融③时期商业贸易繁荣,出现早市和夜市④时期中国古代专制主义中央集权制度被削弱A.②④B.①④C.②③D.①③5.《贞观政要》记载:太宗谓侍臣曰:“守天下难易?”侍中魏征对曰:“甚难。

”太宗曰:“任贤能、受谏诤,即可,何谓为难?”……(太宗)又谓(太子)曰:“舟所以比人君,水所以比黎庶,水能载舟,亦能覆舟。

”材料反映唐太宗的治国策略有( )①吸取隋朝灭亡的教训②任用贤才③虚心纳谏④合并州县A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②③6.下图是宋元时期的政权更替图,从图中可以看出,宋元时期的时代特征是( )A.中华文明的起源B.民族政权并立到大一统C.经济重心南移D.繁荣与开放7.从唐、宋、元到明清,中国古代文学作品的主流表达形式分别由诗、词转变到曲再到小说,也就是我们常说的由唐诗、宋词、元曲到明清小说。

一、单选题1. 图中的圆弧为介质I 和介质II 的界面，有一光线从介质I 射入介质II的光路图如图中所示，下列说法正确的是（ ）A ．光在介质I 中的传播速度大于在介质II 中的传播速度B ．光在介质I 中的波长大于在介质II 中的波长C ．光在介质I 中的频率大于在介质II 中的频率D ．调整光线的入射角，光从介质I 射入介质II 时可能会发生全反射2. 2022年11月1日，“梦天”实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接。

空间站中供航天员进入太空或从太空返回时用的气密性装置——气闸舱的示意图如图所示，座舱M 和气闸舱N 的容积相同，M 中充满压强为p 的空气（视为理想气体），N 内为真空。

当航天员打开阀门K 后，空气从M 向N扩散，最终达到平衡。

若不考虑空气与外界的热交换，则下列说法正确的是（ ）A ．空气从M 向N 扩散的过程中对外做正功B ．空气从M 向N 扩散的过程中内能减小C ．空气从M 向N 扩散的过程中温度降低D．重新平衡后，空气的压强为3. 图中a 、b 、c 为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc 沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O 点为三角形的中心（O到三个顶点的距离相等），则（ ）A ．O 点的磁感应强度为零B ．O 点的磁场方向垂直Oc 向下C ．导线a 受到的安培力方向水平向右D ．导线b 受到的安培力方向沿bc 连线方向指向c4. 下列说法正确的是（ ）A． 的半衰期会随着周围环境温度的变化而改变B ．汤姆孙根据粒子散射实验提出了原子核式结构模型C ．处于n ＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子D ．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了光子说5. 如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度v 匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为△x ；现令传送带向右的速度增加到2v 时，弹簧的伸长量为△x ′。

培优试卷一（考试时间：90分钟试卷：130分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节单项选择(共15小题；每小题1分，满分15分)1．—Do you think you will be able to finish your term paper by this weekend?—_______. I am occupied with experiments these days.A．Not a little B．No wonder C．Not a chance D．Not to mention it2．She ________that the glass would break while opening the window.A．has frightened B．was frightened C．frightened D．had frightened3．The results are entirely ________with our earlier research.A．artificial B．consistent C．decent D．humble4．A fisherman claimed to have witnessed a giant sea turtle this morning _______ almost two meters long.A．measured B．having measured C．measuring D．to be measured5．While choosing your major, you need to _______ your strengths and follow your heart.A．identify B．expand C．advocate D．suit6．He’s looking for a new job, one _______ he can get more money to support his family.A．when B．which C．that D．where7．_______ reading, there is a saying that there are a thoud Hamlets in a thousand people’s eyes.A．In honor of B．In response to C．In regard to D．In memory of8．People liked O. Henry’s stories, because simple as the tales were, they ______ finish with a sudden change at the end, to the readers’ surprise.A．could B．would C．might D．must9．Since last month, George, along with some of his former classmates, ________ to have enjoy this summerholiday.A．have desired B．desiredC．have been desiring D．has been desiring10．Please ensure you have a backup of all your documents ________ the system upgrade encounters unexpected issues.A．even if B．as if C．ever since D．in case11．Besides proper amounts of practice, perseverance is also one of the key ______ of success.A．elements B．categories C．ranges D．processes12．Each means ______to solve the problem, but none is effective.A．have been tried out B．were tried out C．is tried out D．has been tried out 13．Thomas Edison considered genius to be ______one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration.A．compared with B．constituted in C．consisted of D．composed of14．________, we had attempted to go to Italy, but finally we went on a trip to Greece.A．Eventually B．Originally C．Slightly D．Regularly15．—Have you paid the telephone bill?—The telephone bill? ________.A．I mean it B．That isn’t due yetC．My telephone is out of order D．Please remember the amount第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16-35题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。

2024年初一数学期中考试复习冲刺练习(1)第1练：正数与负数、正负数的应用、有理数分类一、正负数的认识1.在0，-17，0.3 ，2π，-23%，2021这六个数中，非正数的有( )个．A.2B.3C.4D.0二、相反意义的量2.某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上、下车情况记录如下(上车为正，下车为负):+4，-8；+6，-5；+2，-3；+1，-7．则车上还有人．3.中秋节时，佩琪陪爸爸一起去购买月饼，爸爸买了一盒某品牌月饼(共计6枚)．回家后她仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位：克):第n 枚123456质量79.380.280.879.679.481(1)佩琪为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出如表(不完整)．请把下列表格补充完整：第n 枚123456质量+0.2-0.4(2)佩琪看到包装说明上标记的总质量为(480±2)克，请你通过计算，说明他们买的这盒月饼在总质量上是否合格．三、上车下车问题4.某路公交车从起点经过A 、B 、C 、D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．(用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数)起点ABCD终点上车的人数181513860下车的人数0-4-5-11-12(1)到终点下车人；(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？站和站；(3)若每人上车需买票2元，问该车出车一次能收入多少钱？四、行驶路程问题5.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表)．每天以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km )-9-15-14+25+31+32(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km ；(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶100km 大约需用汽油7升，汽油价为8元/升：而新能源汽车每行驶100km 耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？五、股票交易问题6.某股民在上星期五买进某种股票1000股，每股24元，如表是本周每天该股票的涨跌情况(单位：元):星期一二三四五每般涨跌+3.5+2.5-1-4+5已知股票买进时需支付成交额1510000的手续费，卖出时需支付成交额1510000的手续费和1010000的交易费，求：(1)上星期五这位股民支付了多少手续费？(2)本星期二收盘时每股价格是多少？如果在本星期二收盘前将全部股票一次性地卖出，他需要支付的手续费与交易费共多少元？(3)如果在本星期四收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？六、有理数的分类7.把下列各数分别填在相应的大括号里：-7，3.5，-3.14，π，0，-512，1319，0.03，10，-5%，-0.3 ．自然数集合：{⋯}；整数集合：{⋯}；非负数集合：{⋯}；负分数集合：{⋯}；偶数集合：{⋯}；奇数集合{⋯}．七、有理数的规律探究8.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，⋯，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第5个数为．9.如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？。

苏教版四年级数学下册期末复习冲刺卷 用计算器计算和三位数乘 两位数的计算一、计算。

(共32分)1. 用计算器计算下面各题。

(每题1分，共8分)356＋148＝ 1752－986＝ 3002×152＝ 357－98＋483＝ 4872÷24＝ 38×9306＝ 7504＋2496＝30289－29654＝2. 用竖式计算。

(每题3分，共6分)227×25＝ 205×46＝3. 脱式计算。

(每题3分，共18分)352＋1758－965 308×125÷154 88×(9050－4909)7839÷(526－487) 28000－752×25 63×582＋437二、填空。

(每空2分，共38分)1. (1)75＋76＋77＋78＋…＋97＋98的和是( )。

(2)从1000里连续减去5个98，结果是( )。

2. (1)870――→×46――→÷23――→×135――→÷45(2)7421――→－6903――→×13――→－4309――→÷253. 395×98的积是( )位数，320×15的积的末尾有( )个0。

4. 根据33×5＝165，直接写出下面算式的得数。

330×5＝ ( )5×3300＝ ( )33×500＝( )330×50＝( )5. 6×125, 要使积是四位数，里最大填( )。

6. 在计算器上进行如下操作：16×13CE15＝，这时计算器上显示( )。

7. 甲和乙两个数相乘，甲扩大到原来的10倍，乙扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的( )倍。

三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2分，共10分)1. 计算器的改错键是( )。

六年级数学下册冀教版：小升初复习冲刺卷仿真模拟卷(一)一、填空。

(每空1分，共15分)1．某城市移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，横线上的数写作( )，改写成以“亿”作单位的数是( )。

2．0.25＝( )%＝（ ）16＝9÷( )＝( )(填最简整数比) 3．某服装店有一款连衣裙，打九五折后的售价是142.5元，这款连衣裙的原价是( )元。

4．把4.87的小数点向左移动两位后比原来减少了( )。

5．在0.314、31.44%、π、3.14%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。

6．把一个直径是6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加( )厘米。

7．一个袋子里有除颜色外其他完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球各10个，每次拿出1个，至少要拿( )次才能保证拿出的球有3个是同色的。

8．把35的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。

9．一个精密零件的实际长是3毫米，在图纸上量得它的长是15厘米，这幅图纸的比例尺是( )。

10．把一根长3米，横截面半径是5厘米的圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加了( )平方厘米。

二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分)1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。

( ) 2．0.8是方程3x －1.6＝0.8的解。

( )3．把一根木头锯成6段，锯了5次，完成了80%。

( )4．在生产的91个零件中，有9个是次品，这批零件的合格率是91%。

( )5．一个非零自然数不是质数就是合数。

( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2分，共10分)1．∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，且∠1＝∠2＋∠3，那么这个三角形一定是( )三角形。

A ．钝角B ．直角C ．锐角2．把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的( )。

2022－2023学年下学期七年级语文期末冲刺卷（一）（总分120分，时间150分钟）一、基础知识积累与运用（28分）1．阅读下面的文字，给加点字注音，根据拼音写汉字。

（4分）邓稼先是中华民族核武器事业的diàn jī（）人和开拓．．（）者。

张爱萍将军称他为“‘两弹’元勋．．（）”，他是dāng zhī wú kuì（）的。

diàn jī( ) 开拓．．( ) 元勋．．( ) dāng zhī wú kuì( )【答案】奠基kāi tuò yuán xūn 当之无愧【详解】本题考查字音字形。

奠基：diàn jī，打下建筑物的基础；；比喻一种大事业的创始；开拓：kāi tuò，扩大、发展；元勋：yuán xūn，立过大功的人；当之无愧：dāng zhī wú kuì，完全当得起，没有可惭愧的地方。

意思是接受某种荣誉或称号等是完全够条件的。

2．阅读语段，按要求完成下面的题目。

（2分）①一个国家__________英雄被糟蹋、历史被抹黑，__________会自毁根基乃至失去未来。

②我们必须对否定英雄的错误思潮说不。

③铭记历史，坚决回击歪曲历史、亵渎英雄的错误思潮。

④中华民族是一个英雄辈出的民族。

⑤铭记历史，就要铭记那些为民族独立和解放作出巨大贡献的英雄，铭记那些在反侵略战争中牺牲的英烈。

⑥我们要认清歪曲历史言行背后的真正图谋，有根有据、有理有力地揭穿那些污蔑英雄的不实之词，防止网络上一些别有用心的人打着“还原历史真相”的旗号___________、___________。

(1)请将下面的词语分别填在第⑥句的横线上（只填字母）。

A．歪曲历史B．造谣惑众(2)第①句需补上一组恰当的关联词语，请写在文中的横线上。

【答案】(1)B A(2)如果……就……【详解】（1）本题考查语句逻辑。

2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷（01）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷28道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小3．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞4．点（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．3B．4C．5D．75．函数y＝x的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝x+2D．y＝x﹣26．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°7．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m≥1D．m＜18．如图，函数y＝mx和y＝kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．﹣1≤x≤0C．﹣1≤x≤1D．﹣m≤x≤m9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．，2，D．1，，10．如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．点P（﹣2，3）到x轴的距离是．12．在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有个．13．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是．15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），则方程组的解为．17．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A（2，1），则平移之后的图象的解析式为．18．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为．三．解答题（共10小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）求（x﹣2）2﹣9＝0中x的值．20．化简：（1）；（2）．21．先化简再求值：，其中．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．25．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度数．26．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B 型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？（3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．27．【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB＝AC，点B到x 轴的距离为3．（1）点B的坐标为；（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系为；（3）在（2）的条件下，当d＝1，A为（﹣4，0）时，求点P的坐标．28．如图，直线l：y＝2x﹣2与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；（3）如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为（﹣2，﹣6）（4，6），当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为．答案与解析一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．2．如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小【分析】根据函数图象可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．点（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．3B．4C．5D．7【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【解答】解：点（3，﹣4）到x轴的距离是4．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．5．函数y＝x的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝x+2D．y＝x﹣2【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将函数y＝x的图象向左平移2个单位，所得函数的解析式为y＝（x+2），即y＝x+1，故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．6．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2＝80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．故选：D．【点评】根据等腰三角形的性质分两种情况进行讨论．7．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m≥1D．m＜1【分析】直接根据一次函数的性质得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，∴2m﹣1＜0，解得m＜．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．8．如图，函数y＝mx和y＝kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．﹣1≤x≤0C．﹣1≤x≤1D．﹣m≤x≤m【分析】首先确定y＝mx和y＝kx﹣b的交点，作出y＝kx﹣b的大体图象，然后根据图象判断．【解答】解：∵y＝kx+b的图象经过点P（1，m），∴k+b＝m，当x＝﹣1时，kx﹣b＝﹣k﹣b＝﹣（k+b）＝﹣m，即（﹣1，﹣m）在函数y＝kx﹣b的图象上．又∵（﹣1，﹣m）在y＝mx的图象上．∴y＝kx﹣b与y＝mx相交于点（﹣1，﹣m）．则函数图象如图．则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为﹣1≤x≤0．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系，正确确定y＝kx﹣b和y＝mx的交点是关键．9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．，2，D．1，，【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A．∵92+122＝81+144＝225，152＝225，∴92+122＝152，∴以9，12，15为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵72+242＝49+576＝625，252＝625，∴72+242＝252，∴以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵（）2+22＝3+4＝7，（）2＝5，∴（）2+22≠（）2，∴以，2，为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵12+（）2＝1+2＝3，（）2＝3，∴12+（）2＝（）2，∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．10．如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m【分析】过B作BC⊥水平面于C，证△ABC是等腰直角三角形，得AC＝BC＝30m，再由勾股定理求出AB的长，即可得出结论．【解答】解：如图，过B作BC⊥水平面于C，∵∠BAC＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC＝30m，∴AB＝＝＝30≈42.42（m），故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的应用以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．点P（﹣2，3）到x轴的距离是3．【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵点P的纵坐标为3，∴P点到x轴的距离是|3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．12．在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有3个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，是分数，属于有理数；0，是整数，属于有理数；无理数有2π，0.454454445…，，共3个．故答案为：3．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．13．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是5．【分析】先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可．【解答】解：∵BE＝4，AE＝1，∴AB＝BE+AE＝4+1＝5，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是5．【分析】根据勾股定理计算即可．【解答】解：由勾股定理得，斜边长＝＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是17cm．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝CD，然后求出△ABD 的周长＝AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝12+5＝17cm．故答案为：17cm．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长＝AB+BC是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），则方程组的解为．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【解答】解：∵函数y＝mx+n的图象与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），∴方程组的解为，故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A（2，1），则平移之后的图象的解析式为．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：新直线是由一次函数的图象平移得到的，∴新直线的k＝．可设新直线的解析式为：y＝x+b．∵经过点（2，1），则×2+b＝1．解得b＝0．∴平移后图象函数的解析式为y＝x．故答案是：y＝x．【点评】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．18．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为1或3．【分析】分两种情况：①当点F在DC之间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；②当点F与点C重合时求出点F的坐标即可求出k的值．【解答】解：∵C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，∴四边形ABCD是正方形，①如图，作AG⊥EF交EF于点G，连接AE，∵AF平分∠DFE，∴DA＝AG＝2，在RT△ADF和RT△AGF中，，∴RT△ADF≌RT△AGF（HL），∴DF＝FG，∵点E是BC边的中点，∴BE＝CE＝1，∴AE＝＝，∴GE＝＝1，∴在RT△FCE中，EF2＝FC2+CE2，即（DF+1）2＝（2﹣DF）2+1，解得DF＝，∴点F（，2），把点F的坐标代入y＝kx得：2＝k，解得k＝3；②当点F与点C重合时，∵四边形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F（2，2），把点F的坐标代入y＝kx得：2＝2k，解得k＝1．故答案为：1或3．【点评】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k．三．解答题（共10小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）求（x﹣2）2﹣9＝0中x的值．【分析】（1）先计算开方、零次幂，后计算加减；（2）先变除法为乘法，再计算化简；（3）先计算二次根式、绝对值，后计算加减；（4）运用开平方法进行求解．【解答】解：（1）＝2﹣1+2＝1+2；（2）＝＝12；（3）＝3﹣+＝6﹣+＝5+；（4）移项，得（x﹣2）2＝9，开平方，得x﹣2＝3，或x﹣2＝﹣3，解得x＝5或x＝﹣1．【点评】此题考查了实数的混合运算和解一元二次方程的能力，关键是能确定正确的运算顺序和方法．20．化简：（1）；（2）．【分析】（1）把除化为乘，再约分即可；（2）分子、分母分解因式，约分后再算加减．【解答】解：（1）原式＝•＝；（2）原式＝﹣＝﹣＝．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式通分、约分的方法，把分式化简．21．先化简再求值：，其中．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．【分析】（1）延长BE交AD于M，证明△AEM≌△CEB得到AM＝BC＝AD，从而得到M点为AD的中点；（2）延长BE交AD于F，连接CF、DE，它们相交于点O，然后延长AO交CD于N，则AN满足条件．【解答】解：（1）如图1，CM为所作；（2）如图2，AN为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定与性质．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．【分析】（1）将点P代入y＝﹣x+5，可求P点坐标，再由待定系数法求直线解析式即可；（2）求出AB的长，设M（t，2t+8），则N（t，﹣t+5），MN＝3t+3＝9，求出t的值即可求M 点坐标．【解答】解：（1）∵P（﹣1，m）在直线l1：y＝﹣x+5上，∴1+5＝m，∴m＝6，∴P（﹣1，6），设直线l2的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝2x+8；（2）由y＝﹣x+5可得B（5，0），∵A（﹣4，0），∴AB＝9，设M（t，2t+8），则N（t，﹣t+5），∴MN＝3t+3，∵MN＝AB，∴3t+3＝9，∴t＝2，∴M（2，12）．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．25．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度数．【分析】（1）由△ABC是等边三角形的性质得出AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°，EB＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°，求出∠ABE＝∠CBF，根据SAS证出△ABE≌△CBF；（2）根据等边三角形的性质得出∠BAE＝30°，∠ACB＝60°，再根据△ABE≌△CBF，得出∠BCF＝∠BAE＝30°，从而求出∠ACF的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°，∵△BEF是等边三角形，∴BE＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°，∴∠ABE＝∠CBF，在△ABE和△CBF，，∴△ABE≌△CBF（SAS）；（2）解：∵等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAE＝30°，∠ACB＝60°，∵△ABE≌△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝30°，∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝30°+60°＝90°．【点评】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．26．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B 型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？（3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．【分析】（1）根据题意即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据题意列不等式得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；（3）由题意得出x的取值范围为25≤x≤60，根据一次函数的性质可得x＝60时，总利润y最小，求出y的最小值，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得，y＝120x+140（100﹣x）＝﹣20x+14000，答：y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+14000；（2）根据题意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，∵y＝﹣20x+14000，k＝﹣20＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝25时，y有最大值，最大值为﹣20×25+14000＝13500，则100﹣x＝75，即商店购进A型口罩25箱、B型口罩75箱，才能使销售总利润最大，最大利润为13500元；（3）根据题意得25≤x≤70，∵y＝﹣20x+14000，k＝﹣20＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝70时，y有最小值，最小值为﹣20×70+14000＝12600，∵12600＞12500，∴这100箱口罩的销售总利润不能为12500元．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．27．【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB＝AC，点B到x 轴的距离为3．（1）点B的坐标为（0，3）；（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系为PE＝3+d或3﹣d；（3）在（2）的条件下，当d＝1，A为（﹣4，0）时，求点P的坐标．【分析】【数学阅读】由S△ABP+S△APC＝×AB×（DP+PE），S△ABC＝×AB×CF，再由面积相等即可证明；【推广延伸】由S△ABC+S△APC＝×AB×（CF+PE），S△ABP＝×AB×DP，再由面积相等即可求解；【解决问题】（1）由题意可直接求得；（2）由面积和差关系可求解；（3）由勾股定理可求AB的长，利用待定系数法可求直线BC解析式，分两种情况讨论，可求点P坐标．【解答】【数学阅读】证明：∵DP⊥AB，PE⊥AC，∴S△ABP＝×AB×DP，S△APC＝×AC×PE，∵AB＝AC，∴S△ABP+S△APC＝×AB×（DP+PE），∵CF⊥AB，∴S△ABC＝×AB×CF，∵S△ABP+S△APC＝S△ABC，∴PE+PD＝CF；【推广延伸】PE+CF＝DP，理由如下：连接AP，∵CF⊥AB，PE⊥AC，∴S△ABC＝×AB×CF，S△APC＝×AC×PE，∵AB＝AC，∴S△ABC+S△APC＝×AB×（CF+PE），∵DP⊥AB，∴S△ABP＝×AB×DP，∵S△ABC+S△APC＝S△ABP，∴PE+CF＝DP；【解决问题】（1）∵点B在y轴正半轴上，点B到x轴的距离为3，∴OB＝3，∴点B（0，3），故答案为：（0，3）；（2）如图4，当点P在线段BC上时，过点P作PH⊥AB于H，∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP，∴AC×BO＝AC×PE+AB×PH，∵AB＝AC，点P到AB的距离为d，∴3＝PE+d，∴PE＝3﹣d；当点P在线段CB的延长线上时，过点P'作P'H⊥AB于H'，∵S△ABC＝S△ACP﹣S△ABP，∴AC×BO＝AC×PE﹣AB×PH，∵AB＝AC，点P到AB的距离为d，∴3＝PE﹣d，∴PE＝3+d，综上所述：PE＝3+d或3﹣d，故答案为：PE＝3+d或3﹣d；（3）∵点A为（﹣4，0），∴AO＝4，∴AB＝＝＝5，∴AB＝AC＝5，∴OC＝1，∴点C（1，0），设直线BC解析式为：y＝kx+3，∴0＝k+3，∴k＝﹣3，∴直线BC解析式为：y＝﹣3x+3，当点P在线段BC上时，PE＝3﹣d＝2，∴当y＝2时，x＝，∴点P（，2）；当点P在线段CB的延长线上时，PE＝3+d＝4，∴当y＝4时，x＝﹣，∴点P（﹣，4）；综上所述：点P坐标为：（，2）或（，2）．【点评】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，一次函数的应用，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．28．如图，直线l：y＝2x﹣2与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；（3）如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为（﹣2，﹣6）（4，6），当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为6．【分析】（1）过点E画PG的垂线，再以G为圆心，GE为半径画圆与垂线交点即为点E'；（2）设直线l交x轴于点D，首先求出点C、D的坐标，利用平行线的性质和角平分线的定义得E'D＝E'G，设点P的坐标为（a，2a﹣2），则可得点E的坐标为（a，﹣2），在Rt△OGE'中，利用勾股定理得：22+（a﹣1）2＝a2，解方程即可；（3）分别过点A，B作y轴的平行线，与过点G垂直于y轴的直线分别交于点C，M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点E'运动路径长度为CM的长，从而解决问题．【解答】解：（1）如图，点E'即为所求；（2）设直线l交x轴于点D，在y＝2x﹣2中，当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝﹣2，∴D（1，0），G（0，﹣2），∴OD＝1，OG＝2，由对称得：E'G＝EG，∠EGD＝∠E'GD，∵GE∥x轴，∴∠EGD＝∠E'DG，∴∠E'GD＝∠E'DG，∴E'D＝E'G，∴E'D＝EG，设点P的坐标为（a，2a﹣2），则可得点E的坐标为（a，﹣2），∴EG＝E'D＝a，∴OE'＝E'D﹣OD＝a﹣1，在Rt△OGE'中，由勾股定理得：22+（a﹣1）2＝a2，解得a＝，当a＝时，2a﹣3＝2×﹣2＝3，∴P（）；（3）分别过点A，B作y轴的平行线，与过点G垂直于y轴的直线分别交于点C，M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点E'运动路径长度为CM的长，∵A（﹣2，﹣6），B（4，6），∴CM＝4﹣（﹣2）＝6，∴点E'的运动路径长为6，故答案为：6．【点评】本题是一次函数综合题，主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，翻折的性质，勾股定理，尺规作图等知识，确定点E的运动路径长是解题的关键．。

2022人教新版中考数学复习冲刺卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A．m＜m2＜B．m2＜m＜C．＜m＜m2D．＜m2＜m2．下列计算，正确的是（）A．（2a2b3）2＝2ab5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．＝x+y D．（+）（﹣）＝x﹣y 3．下列图形是中心对称图形的有几个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．俯视图和左视图D．三者均是5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣126．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2D．y＝﹣2（x+1）2﹣27．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点A与点A'的距离是（）A．B．C．27D．258．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（）A．14B．15C．16D．179．如图，直线AB与⊙O相切于点C，AO交⊙O于点D，连接CD，OC．若∠AOC＝50°，则∠ACD的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°10．如图，AC∥EF∥DB，若AC＝8，BD＝12，则EF＝（）A．3B．C．4D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为．12．函数y＝的自变量x的取值范围是．13．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝．14．已知同一象限内的两点A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为．15．计算﹣的结果是．16．若不等式组无解，则m的取值范围是．17．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πc m2，则这个扇形的圆心角是度．18．为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是．19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝，∠B＝30°，D是BC上一点，连接AD，把△ABD 沿直线AD折叠，点B落在B′处，连接B'C，若△AB'C是直角三角形，则BD的长为．20．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G、H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为．三．解答题（共6小题，满分50分）21．先化简，再求值：÷﹣（+1），其中x＝|﹣2|+2cos45°．22．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH（不写画法）；（2）若小明身高1.5m，求OH的长．23．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？24．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．25．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？26．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），D为的中点，过点D作弦DE⊥AB于F，P是BA延长线上一点，且∠PEA＝∠B．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）连接CA与DE相交于点G，CA的延长线交PE于H，求证：HE＝HG；（3）若tan∠P＝，试求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：当m＝时，m2＝，＝2，所以m2＜m＜．故选：B．2．解：A、原式＝4a4b6，所以A选项错误；B、原式＝a2﹣2ab+b2，所以B选项错误；C、为最简分式，所以C选项错误；D、原式＝（）2﹣（）2＝x﹣y，所以D选项正确．故选：D．3．解：从左到右第一、第二、第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形．故选：C．4．解：如图所示：是轴对称图形的是俯视图和左视图．故选：C．5．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．6．解：抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x ﹣1）2﹣2．故选：B．7．解：如图，△A′B′C′即为所求，则点A的对应点A′的坐标是（﹣1，4），∴点A与点A'的距离＝＝，故选：B．8．解：设1人平均感染x人，依题意可列方程：（1+x）2＝225．解得：x1＝14，x2＝﹣16（不合题意舍去），答：x为14，故选：A．9．解：∵直线AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，∴∠OCA＝90°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝（180°﹣∠COD）＝×（180°﹣50°）＝65°，∴∠ACD＝∠OCA﹣∠OCD＝90°﹣65°＝25°．10．解：∵AC∥EF，∴△BEF∽△BCA，∴＝，同理，＝，∴+＝+＝1，∴+＝1，解得，EF＝，故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．12．解：由题意得，2﹣x＞0，解得，x＜2，故答案为：x＜2．13．解：原式＝3x（x﹣2xy+y2），故答案为：3x（x﹣2xy+y2）14．解：∵同一象限内的两点A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函数y＝的图象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2时，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴y＝，故答案为y＝．15．解：﹣＝2﹣＝．故答案为：．16．解：解不等式x﹣2＜3x﹣6，得：x＞2，∵不等式组无解，∴m≤2，故答案为：m≤2．17．解：扇形的面积公式＝lr＝240πcm2，解得：r＝24cm，又∵l＝＝20πcm，∴n＝150°．故答案为：150．18．解：内科3位骨干医师分别即为甲、乙、丙，画树状图如图：共有6个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有4个，∴甲一定会被抽调到防控小组的概率＝＝；故答案为：．19．解：如图1中，当点B′在直线BC的下方∠CAB′＝90°时，作AF⊥BC于F．∵AB＝AC＝，∴∠B＝∠ACB＝30°，∴∠BAC＝120°，∵∠CAB′＝90°，∴∠BAB′＝30°，∴∠DAB＝∠DAB′＝15°，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝45°，∵AF⊥DF，∴AF＝DF＝AB•sin30°＝，BF＝AF＝，∴BD＝BF﹣DF＝．如图2中，当点B′在直线BC的上方∠CAB′＝90°时，可得∠ADB＝45°，AF＝DF ＝，BD＝BF+FD＝，综上所述，满足条件的BD的值时．故答案为或．20．解：连接CH并延长交AD于P，连接PE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD＝BC＝2，∵E，F分别是边AB，BC的中点，∴AE＝CF＝×2＝1，∵AD∥BC，∴∠DPH＝∠FCH，∵∠DHP＝∠FHC，∵DH＝FH，∴△PDH≌△CFH（AAS），∴PD＝CF＝1，∴AP＝AD﹣PD＝1，∴PE＝＝，∵点G，H分别是EC，FD的中点，∴GH＝EP＝．三．解答题（共6小题，满分50分）21．解：÷﹣（+1）＝﹣＝＝，当x＝|﹣2|+2cos45°＝2﹣+2×＝2﹣+＝2时，原式＝＝1．22．解：（1）如图所示：（2）由题意得：BM＝BD＝2×1.5＝3，∵CD∥OH，∴△CDG∽△OHG，∴，∵AB＝CD＝1.5，∴①，∵AB∥OH，∴△ABM∽△OHM，∴，∴②，由①②得：OH＝4，则OH的长为4m．23．解：（1）20÷25%＝80（人），答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）360°×＝144°，答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．（3）2400×＝960（人），答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．24．（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）证明：由（1）得：△AEF≌△DEB，∴AF＝DB，又∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝BC ＝CD ，∴四边形ADCF 是菱形；（3）解：∵D 是BC 的中点，∴S 菱形ADCF ＝2S △ADC ＝S △ABC ＝AB •AC ＝×8×6＝24．25．解：（1）设购买一件B 种纪念品需x 元，则购买一件A 种纪念品需（x +4）元， 依题意，得：＝×，解得：x ＝12，经检验，x ＝12是原方程的解，且符合题意，∴x +4＝16．答：购买一件A 种纪念品需16元，购买一件B 种纪念品需12元．（2）设购买m 件B 种纪念品，则购买（200﹣m ）件A 种纪念品，依题意，得：16（200﹣m ）+12m ≤3000，解得：m ≥50．答：最少要购买50件B 种纪念品．26．解：（1）证明：如图1，连接OE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB ＝90°，∴∠EAB +∠B ＝90°，∵OA ＝OE ，∴∠OAE ＝∠AEO ，∴∠B +∠AEO ＝90°，∵∠PEA ＝∠B ，∴∠PEA+∠AEO＝90°，∴∠PEO＝90°，又∵OE为半径，∴PE是⊙O的切线；（2）如图2，连接OD，∵D为的中点，∴OD⊥AC，设垂足为M，∴∠AMO＝90°，∵DE⊥AB，∴∠AFD＝90°，∴∠AOD+∠OAM＝∠OAM+∠AGF＝90°，∴∠AOD＝∠AGF，∵∠AEB＝∠EFB＝90°，∴∠B＝∠AEF，∵∠PEA＝∠B，∴∠PEF＝2∠B，∵DE⊥AB，∴＝，∴∠AOD＝2∠B，∴∠PEF＝∠AOD＝∠AGF，∴HE＝HG；（3）解：如图3，∵∠PEF＝∠AOD，∠PFE＝∠DFO，∴∠P＝∠ODF，∴tan∠P＝tan∠ODF＝，设OF＝5x，则DF＝12x，∴OD＝＝13x，∴BF＝OF+OB＝5x+13x＝18x，AF＝OA﹣OF＝13x﹣5x＝8x，∵DE⊥OA，∴EF＝DF＝12x，∴AE＝＝4x，BE＝＝6x，∵∠PEA＝∠B，∠EPA＝∠BPE，∴△PEA∽△PBE，∴，∵∠P+∠PEF＝∠FAG+∠AGF＝90°，∴∠PEF＝∠AGF，∴∠P＝∠FAG，又∵∠FAG＝∠PAH，∴∠P＝∠PAH，∴PH＝AH，过点H作HK⊥PA于点K，∴PK＝AK，∴，∵tan∠P＝，设HK＝5a，PK＝12a，∴PH＝13a，∴AH＝13a，PE＝36a，∴HE＝HG＝36a﹣13a＝23a，∴AG＝GH﹣AH＝23a﹣13a＝10a，∴．。