六年级下册第四单元-用比例解决问题

克白砂糖?克水 200克200克数学人教版六年级下册第四单元用比例解决问题分层作业（培优版）1. 杯子中装有200克的糖水，其中白砂糖和水的质量比是1：4，那么白砂糖和水分别有多少克？（1） 阅读理解：下列线段图能正确表示题目意思是（ ）（2） 推理分析：请在下面选项中选择一种解题方法，并在对应横线上列出算式。

你的选择是（）。

A 明确题目中糖水的总份数，计算每份有多少克，再求白砂糖和水的具体量。

B 先求白砂糖质量占水质量的几分之几，再求白砂糖和水的具体量。

C 先求白砂糖和水分别占糖水的几分之几，再求白砂糖和水的具体量。

2. 李奶奶在羊圈的四周围了一个长方形的竹篱笆（如下图）。

已知篱笆的总长是17.6米，羊圈的长和宽的比是5:3，这个羊圈的长和宽分别是多少米？克 白砂糖?克水BACD克 白砂糖200克克水?克白砂糖200克克水（1）阅读理解：根据题目信息，判断对错，并说明理由。

题目信息，篱笆的总长17.6米对应的总份数是（5+3=8）份。

（）理由：（2）推理分析：用两种不同方法求出羊圈的长和宽。

我的方法是：我的方法是：3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，8小时后两车相距53千米。

甲车每小时比乙车慢20千米，甲乙两车的速度比是5:7。

（1）根据题目信息，画出线段图并填空：甲乙两车的路程比是（）：（）。

（2）根据题目信息，提出一个问题并列出综合算式。

（综合算式不用计算）问题：列式：A参考答案：1、（1）A（2）A 水：200÷（1+4）×4=160（克） 糖：200-160=40（克） B 水：200÷（1+14）= 160（克） 糖：200-160=40（克）C 水： 200×（1+11+4）=160（克） 糖：200-160=40（克）选项不同，对应的答案也不相同，解题方法多样。

2、（1）×因为篱笆是个长方形，总长度17.6米对应的是两条长和两条宽的和，也就是（5+3）×2=16份。

⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。

2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。

3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。

教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。

教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。

教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。

2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。

看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。

照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。

（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。

我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。

师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。

P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。

如果每班种30棵，需要12个班级。

如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。

人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。

说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。

说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。

经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

2．学法：理解分析与合作交流相结合。

说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。

（1）单价一定，总价和数量。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（3）速度一定，路程和时间。

（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。

可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。

《用比例解决问题》一、教学内容本单元是在学生学习了比例的基本性质和比例的意义的基础上进行教学的。

主要内容包括：用比例解决问题，解决相关的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能目标：理解并掌握用比例解决问题的方法，能够运用比例知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用比例解决问题的方法。

2. 教学难点：能够运用比例知识解决实际问题。

四、教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。

五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾比例的基本性质和比例的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察、分析，发现数量关系。

（2）小组讨论，探究用比例解决问题的方法。

（3）师生互动，总结用比例解决问题的步骤。

3. 巩固练习设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结用比例解决问题的方法。

5. 布置作业布置与生活实际相关的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学评价1. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极发言、认真倾听、主动思考。

2. 练习完成情况：检查学生练习的正确率和解题思路。

3. 作业完成情况：评价学生作业的准确性和完整性。

七、课后反思1. 教师反思：反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

2. 学生反思：引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。

通过本单元的教学，使学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，为今后的学习奠定基础。

重点关注的细节是“探究新知”部分，即如何引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。

第8课时用比例解决问题1．分数1931的分子、分母同时加上一个数后，结果等于34，所加的这个数是。

2．我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用小时。

3．一桶油，第一次倒出全桶油的16，第二次比第一次多倒出30千克，这时已经倒出的油与剩下的油的比是7：5，这桶油共千克。

4．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，两地的实际距离是米？5．一个长方形长与宽的比是5∶3，已知长是2cm，宽是？6．地铁施工队要搅拌40吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5．需要水泥吨,沙子吨,石子吨.7．把一根长2米，横截面是5平方厘米的钢材，按照2∶3分成两段．每段的体积是多少？1段立方分米、2段立方分米（按1、2段的顺序填写）8．右图中的长方形被两条线段分成4个小长方形，如果图形A、B、C的面积分别为2cm2、4cm2、6cm2，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（填分数）9．早上8时，欣宇在操场上量得1.2 m长的标杆的影长是1.8 m.那么此时影长21 m的教学楼的实际高度是m.10．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是6：1．如果圆锥的高是8.4厘米，那么圆柱的高是厘米．如果圆柱的高是8.4厘米，那么圆锥的高是厘米．◆基础知识达标11．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，结果甲车在距离B地40%处与乙车相遇。

若甲车行全程用5小时，则乙车行全程要用小时。

12．相同质量的冰和水的体积之比是10：9。

有27ml水，结成冰后的体积是mL。

13．把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x．(单位：cm)14．甲乙两堆化肥重量比是5∶3，乙堆化肥重9.6吨，甲堆化肥重吨．15．一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的。

2.5千克药粉，应加水千克。

16．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。

淘气收集了36 张邮票，笑笑收集的邮票有张？17．大小齿龄的齿数比是7：4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有个齿。

人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿（一）一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。

教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。

通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。

但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。

所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。

基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。

（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。

2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。

3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。