2015-2016学年浙江温州龙湾实验中学七年级数学同步训练：3.3《多项式的乘法》(浙教版下册)

浙江省温州市龙湾区龙湾区实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题“”“”A ．223B ．223-C ．2636．用代数式表示a 与5的差的平方是（）A ．225a -B ．25a -C ．25a -7．下列计算正确的是（）A ．326=B ．()328-=C ．239-=-8．五个国际大都市的时差（单位：时）在数轴上表示如下图，那么当北京时间为年11月9日9时，下列选项中时间正确的应该是（）A ．东京时间2023年11月9日8时B ．迪拜时间2023年11C ．伦敦时间2023年11月9日2时D ．纽约时间2023年A．693B．700C．707D．二、填空题+元，那么减少300元记为11．如果银行账户余额增加500元记为50012．9的平方根是．13．魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为据3.141024精确到百分位是．14．比较大小：10-12-．15．我校即将举办数学节，现计划采购100本笔记本和200支记号笔，共支付18．如图，一个半圆形量角器和直尺的边落在数轴上，量角器的直径的两个端点分别与直尺的刻度0和12重合，数轴的原点和直尺上的刻度1-，则点A表示的数为．先将量角器绕滑动的滚动，最后A点到达数轴上的(2)观察（1）中的数轴，这四个数中绝对值最大的数是．21．如图所示为“活塞式灌装机”，它是利用移动活塞将直径为挤压出下阀口，从而对下方的矿泉水瓶进行注水．现需通过一次注水将一瓶容量为矿泉水注满，则需要移动活塞几厘米？（31L 1000cm =，结果保留22．小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带．(1)求所需的灯带的长度（用含a(2)若a取0.6米，灯带的价格为每米23．怎样邮寄瓯柑更经济？瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期．因此需要较多快递费的支出．素材1一客户在小温家定了10箱瓯柑，不足的千克数记为负数，记录如下表示：与标准质量的差值（单位：千克）箱数素材2据调查，某快递公司收费标准：首重千克的部分）2元/千克，不足装费30元．素材3据小温家常年的邮寄经验，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在5%，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．。

XX龙湾实验中学初一新生入学分班考数学试卷选择（30分）时间：90分钟满分：100 1.甲、乙、丙三家文具店出售同样的复印纸，甲店3角能买4X，乙店4角能买5X，丙店5角能买6X，这种纸在（）店售价最低。

A.甲B.乙C.丙D.无法确定2.小红从家到书店这段路程如果步行往返需要40分钟,如果她从家骑自行车去书店，然后步行回家需要27分钟。

如果她骑自行车往返则需要（）分钟。

A.26B.16C.14D. 73.小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如下图），其中上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍。

那么，小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较，（）。

A.上学所用时间少B.放学回家路上所用时间少C.同样多D.无法确定4、29.988保留一位小数是（）。

①29.0 ②29.9 ③30.05、下图中，四个阴影部分的相比，（）面积最小。

A．三角形B．平行四边形C．长方形D．梯形6、a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（）。

A、25B、33C、32D、367、右图中甲部分的周长与乙部分的周长（）A、相等B、甲的周长大C、乙的周长大D、无法判断8、在含盐35%的盐水中,加入7克盐13克水,这时盐水含盐百分比是（ ）。

A 、等于35%B 、小于30%C 、大于30%D 、无法判断9、一项工程，甲独做要85小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（ ）A 、5∶24B 、15∶8C 、24∶5D 、5∶3 10、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。

A.2 B.3 C.4 D. 511、贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐，结果贝贝的钱剩下了102，丽丽的钱剩下了49,一开始（ ）带的钱多一些。

A 、贝贝多B 、丽丽多C 、无法确定谁12、比a 的4倍少7的数是39.6，a 是（ ）。

《多项式的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解多项式乘法的基本概念与运算规则。

2. 掌握多项式乘法的具体操作步骤，能熟练进行简单的多项式乘法。

3. 培养数学思维能力和计算能力，激发对数学的兴趣。

二、作业内容作业内容主要包括两个部分：课堂知识与练习、实际运用问题。

（一）课堂知识与练习1. 学习多项式乘法的定义及运算规则，包括分配律和合并同类项等。

2. 掌握多项式乘法的基本步骤，如先乘后加等。

3. 通过例题和练习题，让学生熟悉并掌握多项式乘法的具体操作。

练习题设计：- 基础题：如（2x+3）×（x-1）等简单多项式乘法题目。

- 提升题：如多项式与多项式的乘法等较复杂题目。

（二）实际运用问题1. 引导学生观察生活中的实际问题，如利用多项式乘法解决速度与距离的数学模型问题。

2. 布置实际问题解决作业，如设计一个简单的应用题，要求学生利用多项式乘法解决实际距离和速度的计算问题。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 认真审题：仔细阅读题目要求，理解题目意图。

3. 规范书写：答案需书写规范，步骤清晰，结果准确。

4. 时间安排：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，对错误的地方进行批改并指正。

2. 过程评价：评价学生的解题过程是否合理，步骤是否清晰。

3. 速度评价：评价学生完成作业的速度，鼓励高效完成作业的学生。

4. 书写评价：评价学生的书写规范程度，鼓励书写工整的学生。

五、作业反馈1. 老师需对学生的作业进行及时批改，对错误的地方进行详细指正。

2. 对于共性问题，老师需在课堂中进行集中讲解和纠正。

3. 对于优秀的学生作品和典型错误案例进行展示和讨论，帮助学生总结经验教训。

4. 鼓励学生互相交流学习心得和解题技巧，共同进步。

通过本次作业，学生不仅可以掌握多项式乘法的基本概念和运算规则，还可以在解决实际问题的过程中加深对数学知识的理解和应用，从而更好地培养学生的数学思维能力和计算能力。

七年级数学上册《多项式》同步练习题(附答案解析)课前练习1. 像ab ，a 2，－m ，12x 这些式子都是数或字母的积，这样的式子叫做_______．单独的一个数或一个字母也是__________．单项式中的数字因数叫做这个单项式的________．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的_______．2. 1.3x ＋5y ＋2z ，212ab r π-，x 2+2x −18都可以看成几个单项式的和，像这样几个单项式的和，叫做________．其中，每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做________．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的_______．例如：x 2+2x −18的项分别为________，常数项是_________，最高次项的次数是_______，因此x 2+2x −18是___次___项式．3. 单项式和多项式统称为__________．4. 多项式xy 2－9xy ＋5x 2y －25的二次项系数是_____________．5. 多项式4x 2y ﹣5x 3y 2＋7xy 3﹣ 67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．6. 一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为___．7. 多项式(x +3)a y b +12ab 2−5是关于a 、b 的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x ＝______，y ＝ ___．课前练习参考答案1. ①. 单项式 ②. 单项式 ③. 系数 ④. 次数2. ①. 多项式 ②. 项 ③. 常数项 ④. 次数 ⑤. 2x ，2x ，-18， ⑥. -18，2 ⑦. 2x ⑧. 二 ⑨. 三3.整式【解析】根据整式的定义即可解答．【详解】单项式和多项式统称为整式．故答案是：整式．【点睛】本题考查了整式的定义，理解定义是关键．4. -95. ①. 5 ②. ﹣5x 3y 2③. ﹣676. 4x 2+x +77. ①. -5 ②. 3课堂练习1．下列整式中，单项式是________________；多项式是 ________________．a,25x −by 3,−13x 2y,2πr,x 2+xy +y 2,2x −1. 2．在代数式12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，−5y ，x+y+z 3中，有（ ）A ．5个整式B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式的个数相同 3．在整式：3x −2y ，−8b 9，b−3y 36，0.2，5mn −n −7，6+a 2−b 中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4．−2xy 23+3xy −4是_______次_______项式．5．下列说法正确的是（ ）A ．−3xy 5系数是-3B ．x 2+x-1的常数项为1C ．22ab 3的次数是6次D ．2x-5x 2+7是二次三项式 6．多项式3232486xy x y x y y ----是____次_____项式，最高次项是______，常数项是_______．7．把多项式7x －12x 2+9按字母x 做降幂排列为___．8．把多项式442239235x y xy x y -+-按y 的降幂排列：______9．已知多项式x 2−3xy 2−4的次数是a ，二次项系数是b ，那么a +b 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．若A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则A +B 一定是（ ）A ．五次多项式B ．不高于五次的整式C ．不高于五次的多项式D ．十次多项式11．四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中，二次项的系数为______．12．多项式−2x −3x 3+4x 2+1，按x 的升幂排列为__________________．13．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．2πx 2， 1x ， ﹣5，a ，π2， 0，n+m 2， 1﹣1a ， 3ab ﹣2a ﹣1．课堂练习参考答案1．a,−13x 2y,2πr ； 25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1【解析】单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，再结合题目即可得出答案.【详解】根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：a,−13x 2y,2πr ，多项式有：25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1，故填a,−13x 2y,2πr ；25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1.【点睛】本题考查多项式和单项式的定义，解题的关键是熟悉多项式和单项式的定义.2．D【分析】根据整式、单项式、多项式的概念即可判断．【详解】解：12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，x+y+z 3是整式， 其中式12x ﹣y ，x 2﹣y ＋23，x+y+z 3是多项式， 5a ，1π，xyz 是单项式，故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的概念及单项式与多项式，熟练掌握整式及单项式、多项式的概念是解题的关键．3．2 4 3x −2y 、b−3y 36、5mn −n −7、6+a 2−b【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：单项式有2个：−8b 9，0.2，，多项式有4个：3x −2y ，b−3y 36，5mn −n −76+a 2−b【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．4．三三【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：−2xy23+3xy−4是三次三项式，故答案为：三，三．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．5．D【分析】根据单项式和多项式的相关概念逐一求解即可得到答案．【详解】解：A．−3xy5的系数是−35，故本选项错误；B．x2+x−1的常数项是−1，故本选项错误；C．22ab3的次数是4次，故本选项错误；D．2x−5x2+7的次数是二次三项式，故本选项正确．故选：D【点睛】本题考查了单项式、多项式的相关基本概念等知识点，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．五五 -x3y2 -6【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是五次五项式，最高次项是：-x3y2，常数项是-6．故答案为：五，五，-x3y2，-6．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．7．−12x2+7x+9【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：多项式7x－12x2+9的项为7x，-12 x2，9，按字母x降幂排列为−12x2+7x+9，故答案为：−12x2+7x+9．【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．8．423242539y x y xy x --++【分析】多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：9x 4，−2y 4，+3xy 2，−5x 2y 3将各项按y 的指数由大到小排列为−2y 4，−5x 2y 3，+3xy 2，9x 4．【详解】解：把多项式442239235x y xy x y -+-，按y 的指数降幂排列后为423242539y x y xy x --++． 故答案是423242539y x y xy x --++．【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．9．A【分析】根据多项式的有关定义得到a 、b 的值，然后计算它们的和即可．【详解】解：根据题意得a=3，b=1，所以a+b=3+1=4．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．10．B【解析】几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．【详解】A 是五次多项式，B 也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B 的次数不高于五次．故选：B ．【点睛】本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．11．-3【分析】先把多项式按降幂排列，找出二次项，再确定系数即可．【详解】解：四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中进行降幂排列5x 2yz －3y 2＋2x ，二次项为－3y 2，二次项的系数为-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查多项式中二次项系数问题，掌握多项式的定义，项，项数，某项系数，常数项的区别与联系是解题关键．12．2312+43x x x--【分析】按照x的指数从小到大的顺序把各项重新排列即可．【详解】解：多项式−2x−3x3+4x2+1，按x的升幂排列为231243x x x-+-．故答案为：1-2x+4x2-3x3．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．13．2πx2是单项式，是整式；1x 是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【分析】根据整式，单项式，多项式的概念进行分类即可．单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和，单项式和多项式统称为整式．【详解】解：2πx2是单项式，是整式；1x是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【点睛】主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．课后练习1．在下列说法中，正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C．−ab2，−x都是单项式，也都是整式D．−4a2b，3 ab，5是多项式2435a b ab-+-中的项2．多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣43．已知x m−1+3x−1是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．将多项式6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．−a3+3b3−2ab2+6a2b B．3b3−2ab2+6a2b−a3C．3b3−a3+6a2b−2ab2D．−a3+6a2b−2ab2+3b35．在式子：2a , a3, 1x+y, −12, 1−x−5xy2,−x,6xy+1,a2−b2中，其中多项式有____个．6．多项式2x3−x2y2−3xy+x−1是______次______项式，常数项是______．7．若多项式25x3m y+1是四次多项式，m=______．8．若已知3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，则(−1)n+1=_______．9．指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①22m n+；②-x；③a+b3；④10；⑤6xy+1；⑥1x；⑦17m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩2x+y单项式：____________________________；多项式：________________________；整式：________________________；10．已知多项式3x3−y3−5x2y−x2+1．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当x=−1，y=−2时，求该多项式的值．11．已知整式(a−1)x3−2x−(a+3)．（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．12．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）x n y﹣xy2＋3．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？课后练习参考答案1．C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案．【详解】解：A、多项式ax2+bx+c，当a≠0时是二次多项式，故此选项不合题意；B、多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数，故此选项不合题意；C、数与字母的积叫单项式，单项式和多项式统称整式，−ab2，−x都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；D、−4a2b，3ab，5-是多项式2a b ab-+-中的项，故此选项不合题意．435故选C．【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键．2．D【分析】根据多项式的次数和项的定义得出选项即可．【详解】解：多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是3，常数项是﹣4，故选：D．【点睛】此题主要考查多项式的次数和项的判定，解题的关键是熟知多项式的次数和项的定义．3．B【分析】式子要想是三次三项式，则x m−1的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵x m−1+3x−1是关于x的三次三项式∴x m−1的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．4．B【分析】按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．【详解】解：根据题意，6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是3b3−2ab2+6a2b−a3；故选：B．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．5．3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】2a ，1x y，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；a 3，−12，−x，是单项式，不是多项式； 1−x−5xy2,6xy+1,a2−b2都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.6．四五 -1【分析】根据多项式的次数、项数判断即可．【详解】解：多项式2x3−x2y2−3xy+x−1最高次项是四次，一共有五项，常数项是-1．故答案为：四，五，-1．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，解题关键是熟记多项式的相关概念，注意：每一项都包括它的符号．7．1【分析】由多项式25x3m y+1是四次多项式，可得3m+1=4,解方程可得答案．【详解】解：∵多项式25x3m y+1是四次多项式，∴3m+1=4,∴3m=3,∴m=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的概念是解题的关键．8．1【分析】先根据多项式与单项式的次数的定义求出n的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】单项式−32π2x3y5的次数为3+5=8，∵3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，∴n−1+2=8，解得n=7，则(−1)n+1=(−1)7+1=(−1)8=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与单项式的次数、有理数的乘方运算，熟练掌握多项式与单项式的次数的概念是解题关键．9．②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．【分析】1x ，2x+y的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．【详解】解：单项式有：-x，10，17m2n，a7；多项式有：22m n+，a+b3，6xy+1，2x2-x-5；整式有：22m n+，-x，a+b3，10，6xy+1，17m2n，2x2-x-5，a7．【点睛】本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．10．（1）3；（2）15【分析】（1）先得到次数为3的项，再得到它们的系数，再相加；（2）将x和y值代入计算即可．【详解】解：（1）多项式3x3−y3−5x2y−x2+1中，次数为3的项是3x3，−y3和−5x2y，系数分别是3，-1，-5，∴和为3-1-5=-3；（2）当x=−1，y=−2时，3x3−y3−5x2y−x2+1=15．【点睛】本题考查了多项式的次数和系数，有理数的加法，代数式求值，重点掌握多项式的相关概念是解题的关键．11．（1）1a=，常数项为-4；（2）a=−3，最高次项为−4x3【分析】（1）已知多项式是一次式，则x的最高次数是1，由此可得a-1=0，据此可得a的值，求出常数项−(a+3)的值即可；（2）根据多项式是三次二项式，结合多项式的概念可得到a-1≠0且a+3=0，求解的a的值，再求出(a−1)x3即可解答此题．【详解】解：（1）若它是关于x的一次式，则a−1=0，∴1a=，常数项为−(a+3)=−4；（2）若它是关于x的三次二项式，则a−1≠0，a≠1，a+3=0，∴a=−3，所以最高次项为−4x3．【点睛】本题考查多项式的知识，需要根据多项式次数和项数的定义来解答．12．（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n＋1＝5，m＋2≠0，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m＋2＝0，n为任意实数．【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；（2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数．【点睛】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．第11页共11页。

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法同步练习一、选择题1．若(x2+ax+2)(2x−4)的结果中不含x2项，则a的值为（）D．−2A．0B．2C．122．已知(x+a)(x+b)=x2+cx−8，若a，b均为整数，则c的值不可能为（）A．4B．−2C．−7D．73．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n3的值为( )A．−4B．4 C．8 D．−84．若2x3−ax2−5x+5=(2x2+ax−1)(x−b)+3，其中a，b为整数，则a+b 的值为（）A．4 B．0 C．-2 D．-45．聪聪计算一道整式乘法的题：(x+m)(5x−4)，由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“−m”，得到的结果为5x2−34x+24．这道题的正确结果是（）A．5x2+26x−24B．5x2−26x−24C．5x2+34x−24D．5x2−34x−246．已知a1，a2，⋯，a2020都是正数，如果（）M=(a1+a2+⋯+ a2019)(a2+a3+⋯+a2020)，N=(a1+a2+⋯+a2020)(a2+a3+⋯+a2019)，那么M、N的大小关系是（）A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定7．如图，四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，①(2a+b)(m+n)②2a(m+n)+b(m+n)③m(2a+b)+n(2a+b)④2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④8．如图，现有A，B两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为(m+2n)，宽为(2m+n)的大长方形，那么需要C类卡片张数为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题9．若(k+2x)(x+1)的积中不含有x的一次项，则(−k+1)(k+1)=．10．三角形的一边长为(2a−4b)，这边上的高是(3a+2b)，则这个三角形的面积是.11．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是．12．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．三、解答题13．小丽、小宁和小明同时计算(x +a)(x +b)，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是−9；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道a >b ；请你根据他们的对话确定a 、b 的值.14．观察以下等式：（x+1）（x 2-x+1）=x 3+1（x+3）（x 2-3x+9）=x 3+27（x+6）（x 2-6x+36）=x 3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b ）（ ▲ ）=a 3+b 3（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y ）（x 2-xy+y 2）-（x+2y ）（x 2-2xy+4y 2） 15．红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为(a+2b) cm 、宽为(a+b)cm 的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形的四个角各截去一个边长为12bcm 的小正方形，然后沿虚线折起即可，如图所示．（1）现将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示至少需要多大面积的彩纸；（2）当a=8，b=6时，求所需彩纸的面积．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】−310．【答案】3a2−4ab−4b211．【答案】-312．【答案】713．【答案】解：(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵常数项是−9，∴ab=−9，∵没有一次项，∴a+b=0，即a=−b，∴−b2=−9，则b=3或b=−3，∴当b=3时，a=−3，当b=−3时，a=3，∵a>b，∴a=3，b=−3.14．【答案】（1）a2-ab+b2（2）解：a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3；（3）解：原式=（x3+y3）-（x3+8y3）=-7y3．15．【答案】（1）解：（a+2b-b）（a+b-b）+b(a+2b-b)+b(a+b-b)=a2+b2+3ab（cm2），∴至少需要（a2+b2+3ab）cm2面积的彩纸；（2）解：当a=8，b=6 时，原式=64+36+144=244cm2.。

多项式一．选择题（共9小题）1．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，22．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A． 3 B．4 C．5 D．63．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，34．多项式y﹣x2y+25的项数、次数分别是（）A．3、2 B．3、5 C．3、3 D．2、35．一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b216．下列叙述中，错误的是（）A．﹣2y的系数是﹣2，次数是1 B．单项式ab2的系数是1，次数是2C．2x﹣3是一次二项式 D． 3x2+xy﹣4是二次三项式7．多项式x+xy2+1的次数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若m，n为自然数，则多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应当是（）A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数二．填空题（共7小题）10．多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是_________ ．11．下列各式中，单项式有_________ ；多项式有_________ ．①，②﹣m，③，④﹣2，⑤，⑥，⑦2x2y2，⑧2（a2﹣b2），⑨x3y3﹣y2，⑩．12．多项式x2y﹣5x2﹣2x2y2+3x2y2是_________ 次_________ 项式，次数最高的项是_________ ．13．如果（m﹣1）x4﹣x n+x﹣1是二次三项式，则m= _________ ，n= _________ ．14．若多项式3x m y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为_________ ．15．当k= _________ 时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8是不含xy的二次多项式，这时单项式的系数为_________ ．16．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是_________ ．三．解答题（共7小题）17．已知关于x、y的多项式mx2+2xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．18．如果多项式4x4+4x2﹣与3x n+2+5x的次数相同，求代数式3n﹣4的值．19．化简关于x、y的多项式4xy+ax2+axy+9y﹣a﹣2bx2，发现不含二次项．（1）求常数a、b的值；（2）当y=﹣2时，求多项式的值．20．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b的次数是2，求当x=﹣2时，这个多项式的值．21．若关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值与x无关，求a+b的值．22．当m为何值时，（m+2）x y2﹣3xy3是关于x、y的五次二项式．23．若要使多项式mx3+3nxy2+2x﹣xy2+y不含三次项，求m+3n．第三章整式加减多项式参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2考点：-多项式．分析：-多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．解答：-解：2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：A．点评：-此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．2．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A． 3 B．4 C．5 D．6考点：-多项式．专题：-计算题．分析：-根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．解答：-解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5．故选：C点评：-此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C·5，﹣3 D．2，3考点：-多项式．专题：-压轴题．分析：-根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．解答：-解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．点评：-此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．4．多项式y﹣x2y+25的项数、次数分别是（）A．3、2 B．3、5 C．3、3 D．2、3考点：-多项式．专题：-分类讨论．分析：-多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．解答：-解：多项式y﹣x2y+25的包括y、﹣x2y、25三项，y的次数为1，﹣x2y的次数为3，25是常数项，故多项式y﹣x2y+25是三次三项式．故选C．点评：-此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5．一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b21考点：-多项式．专题：-规律型．分析：-把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．解答：-解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，a n，第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到a n+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b19．故选B．点评：-本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．6．下列叙述中，错误的是（）A．﹣2y的系数是﹣2，次数是1 B．单项式ab2的系数是1，次数是2 C．2x﹣3是一次二项式D．3x2+xy﹣4是二次三项式考点：-多项式．分析：-根据单项式的系数和次数，多项式的项数和次数分别判断即可．解答：-解：A、系数为﹣2，y的指数为1，所以次数是1，所以正确；B、系数是1，但字母的指数和为3，所以次数为3，不正确；C、是一次二项式；D、最高次为2次，且有三项，所以是二次三项式；故选：B．点评：-本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的系数和次数、多项式的项数和次数是解题的关键．7．多项式x+xy2+1的次数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：-多项式．分析：-根据多项式次数的定义确定即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答：-解：多项式x+xy2+1的次数是1+2=3．故选D．点评：-考查了多项式次数的定义，其中在确定单项式次数时，注意是所有字母的指数和，数字的指数不能加上．8．下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：-多项式；单项式．专题：-应用题．分析：-根据单项式、多项式的次数、单项式的系数、多项式的定义分别对4种说法进行判断，从而得到正确结果．解答：-解：（1）根据单项式的定义，可知a和0都是单项式，故说法正确；（2）根据多项式的次数的定义，可知多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故说法错误；（3）根据单项式的系数的定义，可知单项式的系数为﹣，故说法错误；（4）根据多项式的定义，可知x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和，故说法正确．故说法正确的共有2个．故选：B．点评：-本题考查了单项式、单项式的系数，多项式、多项式的次数的定义．属于基础题型，比较简单．用到的知识点有：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．9．若m，n为自然数，则多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应当是（）A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数考点：-多项式．分析：-由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n均为自然数，而4m+n是常数项，所以多项式的次数应该是x，y的次数，由此可以确定选择项．解答：-解：∵多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，而4m+n是常数项，∴多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应该是x，y中指数大的，∴D是正确的．故选D．点评：-此题考查的是对多项式有关定义的理解．二．填空题（共7小题）10．多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是﹣9 ．考点：-多项式．分析：-先找出多项式的二次项，再找出二次项系数即可．解答：-解：多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项﹣9xy，系数是﹣9．点评：-多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号不能漏掉．11．下列各式中，单项式有①②③④⑦；多项式有⑥⑧⑨．①，②﹣m，③，④﹣2，⑤，⑥，⑦2x2y2，⑧2（a2﹣b2），⑨x3y3﹣y2，⑩．考点：-多项式；单项式．分析：-解决本题关键是搞清单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．解答：-解：在①，②﹣m，③，④﹣2，⑤，⑥，⑦2x2y2，⑧2（a2﹣b2），⑨x3y3﹣y2，⑩中，单项式有①②③④⑦；多项式有⑥⑧⑨．故答案为：①②③④⑦；⑥⑧⑨．点评：-主要考查了整式的有关概念．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．12．多项式x2y﹣5x2﹣2x2y2+3x2y2是四次三项式，次数最高的项是x2y2．考点：-多项式．分析：-根据多项式的项与次数，可得答案．解答：-解：x2y﹣5x2﹣2x2y2+3x2y2=x2y﹣5x2+x2y2，是四次三项式，最高次项是x2y2，故答案为：四，三，x2y2．点评：-本题考查了多项式，利用了多项式的项与次数，先合并再判断．13．如果（m﹣1）x4﹣x n+x﹣1是二次三项式，则m= 1 ，n= 2 ．考点：-多项式．分析：-根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m﹣1=0，n=2，再解即可．解答：-解：由题意得：m﹣1=0，n=2，解得：m=1，n=2，故答案为：1；2．点评：-此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的项数和次数定义．14．若多项式3x m y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为 2 ．考点：-多项式．分析：-根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．解答：-解：∵多项式3x m y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴m+2=4，∴m=2．故答案为：2．点评：-本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．15．当k=时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8是不含xy的二次多项式，这时单项式的系数为0 ．考点：-多项式；单项式．分析：-利用多项式的定义得出﹣3k+=0，进而得出答案．解答：-解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8是不含xy的二次单项式，∴﹣3kxy+xy=0，则﹣3k+=0，解得：k=，故这时单项式的系数为：0．故答案为：，0．点评：-此题主要考查了多项式的定义，得出﹣3k+=0是解题关键．16．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x ．考点：-多项式．分析：-按照x的次数从大到小排列即可．解答：-解：按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．点评：-主要考查降幂排列的定义，就是按照x的次数从大到小的顺序排列，操作时注意带着每一项前面的符号．三．解答题（共7小题）17．已知关于x、y的多项式mx2+2xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．考点：-多项式．分析：-由于多项式mx2+2xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m﹣3=0，2n+2=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n 的值代入n m，即可求出代数式的值．解答：-解：∵多项式mx2+2xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣3=0，∴m=3；∴2n+2=0，∴n=﹣1，把m、n的值代入n m中，得原式=﹣1．点评：-考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．18．如果多项式4x4+4x2﹣与3x n+2+5x的次数相同，求代数式3n﹣4的值．考点：-多项式．分析：-由单项式的次数为所有字母的指数和，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数得出4+2=n+1，求出n的值，再代入计算即可．解答：-解：∵多项式4x4+4x2﹣与3x n+2+5x的次数相同，∴4+2=n+1，∴n=5．则3n﹣4=3×5﹣4=11，即3n﹣4=11．点评：-本题考查了单项式与多项式的次数的定义，牢记定义是解题的关键．19．化简关于x、y的多项式4xy+ax2+axy+9y﹣a﹣2bx2，发现不含二次项．（1）求常数a、b的值；（2）当y=﹣2时，求多项式的值．考点：-多项式．分析：-（1）直接利用多项式的定义进而求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出y=﹣2时得出值．解答：-解：（1）∵关于x、y的多项式4xy+ax2+axy+9y﹣a﹣2bx2，发现不含二次项，∴a=﹣4，a﹣2b=0，故b=﹣2；（2）故4xy+ax2+axy+9y﹣a﹣2bx2=9y+，当y=﹣2时，原式=9y+=﹣18+=﹣．点评：-此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．20．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b的次数是2，求当x=﹣2时，这个多项式的值．考点：-多项式；代数式求值．分析：-根据已知二次多项式得出a﹣4=0，b=2，求出a=4，b=2，代入二次多项式，最后把x=﹣2代入求出即可．解答：-解：∵关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b的次数是2，∴a﹣4=0，b=2，∴a=4，b=2，即多项式为：﹣x2+x﹣2，当x=﹣2时，﹣x2+x﹣2=﹣（﹣2）2﹣2﹣2=﹣8点评：-本题考查了求代数式的值的应用，关键是求出二次多项式．21．若关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值与x无关，求a+b的值．考点：-多项式．分析：-根据题意得出a﹣5=0，﹣2+b=0进而求出即可．解答：-解：∵关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值与x无关，∴a﹣5=0，﹣2+b=0解得：a=5，b=2，则a+b=7．点评：-此题主要考查了多项式，正确把握多项式的系数定义是解题关键．22．当m为何值时，（m+2）x y2﹣3xy3是关于x、y的五次二项式．考点：-多项式．分析：-根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解答：-解：（m+2）x y2﹣3xy3是关于x、y的五次二项式，，解得m=2，m=﹣2（不符合题意的要舍去）．点评：-本题考查了多项式，利用了多项式的次数．23．若要使多项式mx3+3nxy2+2x﹣xy2+y不含三次项，求m+3n．考点：-多项式．分析：-根据多项式的定义进而得出m+3n﹣1=0，求出即可．解答：-解：∵多项式mx3+3nxy2+2x﹣xy2+y不含三次项，∴m+3n﹣1=0，∴m+3n=1．点评：-此题主要考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．。

浙江省温州市龙湾区多校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列各数中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．3-D ．3．据调查显示，2024年初，瑞安市常住人口总数为1535000人，在温州市人口排名第1．将数1535000用科学记数法表示为（）A ．70.153510⨯B ．61.53510⨯C ．515.3510⨯D ．51.53510⨯4的值在（）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5．下列选项中，正确的是（）A4=±B ．5=C ．3=±D ．8=-6．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，6-，10，运用上述规则，下列算式中不正确．．．的是（）A ．43(6)10⨯--+B ．4(6310)--÷⨯C ．10(63)4--⨯-D ．(4610)3-+⨯7．已知一个正数的两个平方根分别是a 和3，则3a 的值是()A ．9B ．9-C ．27D ．27-8．如图是一个数值转换机示意图，请你用含x ，y 的代数式表示输出的结果为（）A ．232x y+B ．21322x y+C ．23122x y+D ．2132x y+9．如图，以数轴的一个单位长度为半径作一个圆，将圆上的点A 与数轴上表示1的点重合，并把圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，此时点A 与数轴上的点B 重合，则点B 表示的数是（）A ．1-πB ．1π+C ．12π-D ．12π+10．某校兴趣小组的同学在做一项科学实验时，让小车静止从光滑的斜面滑下，测得小车的滑动距离（单位：）与滑动时间（单位：s ）如下表，若记1.4秒与1.6秒所对应的滑动距离分别为cm a 与cm b ，则b a -的值为（）A ．2.4B ．2.7C ．8.4D ．10.8二、填空题11．如果把盈利20%记作20%+，那么亏损30%可记作．12．8的立方根为．13．由四舍五入得到的近似数37.50，精确到位．14．河里的一条小鱼在距离水面1.1米处准备觅食，先下潜0.9米，又上浮0.3米，又下潜0.6米，此时这条鱼离水面的距离为米．15．2430a b ab a b ==<+=若，，且，则．16．把7个完全一样的小长方形如图摆放在一个大长方形内，若一个小长方形的周长为8，则大长方形的周长为．17．某粮油配送中心记录了某星期大米的进货和出货数量，如下表（记进货为正，单位：吨）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进货4754836出货3-4-7-5-3-6-4-每天完成进出货后进行统计．该星期库存最多的一天是．18．一个容积为600ml 的瓶子未开封时相关数据如图1所示．将溶液倒出部分后，液面恰好在瓶身与瓶颈的交接处，此时溶液高度为11cm （如图2）．将图2中的瓶子倒放时，溶液高度为14cm （如图3）．则图2中溶液的体积为ml ，图1中溶液的体积为ml ．三、解答题19．已知下列实数：3.14-①；3-②；0③；227-⑤； 1.010010001⑥…（两个1之间依次多1个0）属于整数的有：；（填序号．．．）属于负分数的有：；（填序号．．．）属于无理数的有：．（填序号．．．）20．计算：(1)(12)418(3)-+-÷-；(2)111(12)432⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．21．在数轴上表示数5,0,2, π,2--并比较它们的大小（用“<”连接）．<<<．22．现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超出的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如下表：与标准质量的差（单位：千克）1.2-0.5-0.1-00.150.20.5箱数1342451请解答下列问题：(1)这箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)这20箱水果的总质量是多少千克？(3)一水果店以每箱180元购进这20箱苹果，并以每千克8元全部售出，这20箱苹果的利润是多少元？23．a b-表示a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离，例如：62-表示6与2两数x-=．在数轴上所对应的两点之间的距离．点A表示的数为8，点B表示的数为x，且89(1)求点B在数轴上表示的数．(2)点P是数轴上一点，且点B，P都在点A的左侧，当点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍时，求点P表示的数．24．长方形网格由长为2、宽为1的小长方形组成，网格中的线段称为网格线，每个小长方形的顶点称为格点．点A在如图所示位置，动点P从点A开始运动，每秒运动1．规定：点P只能向上或向右运动到某个格点．(1)求点P运动到图1所示位置时需要的时间．(2)点P先向右运动2秒，再向上运动2秒，请在图2中画出点P最后所落的格点，并画出以线段AP为边的正方形，求出此时线段AP的长度．(3)若点P运动5秒，在图3中画出点P最后所落格点的所有可能性，其中点A与点P的距离的最小值是．（直接写出答案）。

2014-2015学年浙江省温州实验中学七年级（上）期末数学练习试卷一、选择题1.绝对值等于的数是（）A．B．-C．或-D．-2.下列说法正确的是（）A．-3的倒数是B．-2的绝对值是-2C．-（-5）的相反数是-5D．x取任意实数时，都有意义3.下列运算正确的是（）A．=±3B．|-3|=-3C．-=-3D．-32=94.下列式子中成立的是（）A．-|-5|＞4B．-3＜|-3|C．-|-4|=4D．|-5.5|＜55.计算-22+3的结果是（）A．7B．5C．-1D．-56.下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有多少个是错误的？（）A．1B．2C．3D．47.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是38.如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15B．16C．17D．349.往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，不同的票价有（）A．10种B．4种C．3种D．5种10.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题11.一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为__________°．12.计算：（）2-|-2|= __________ ．13.计算：（0.5）2012×（-2）2013=__________．14.的平方根为 __________ ．15.单项式-ab2c3的次数是__________；系数是__________．16.3x与-5x的和是__________，3x与-5x的差是__________．17.连续偶数之和为24，若中间一个数为x，则其他的两个数为__________和__________．可列方程：__________，解得x=__________，三个连续偶数是__________．18.如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 __________ ．19.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是__________度．20.如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的__________倍．三、解答题21.计算：-42+（-2）3-90÷（-15）22.计算：．23.解方程：-=0.5．24.先化简，再求值：（4a2-3a）-2（a2+a-1）-（-2+a2-4a），其中a=-2．25.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．26.如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，∠BOC=120°，求∠AOD的度数．2014-2015学年浙江省温州实验中学七年级（上）期末数学练习试卷试卷的答案和解析1.答案：C试题分析：试题分析：根据绝对值相等的数有两个，它们互为相反数，可得绝对值表示的数．试题解析：绝对值等于的数是，故选：C．2.答案：C试题分析：试题分析：根据倒数的定义，相反数的定义以及分式有意义的条件对各选项分析判断利用排除法求解．试题解析：A、-3的倒数是-，故A选项错误；B、-2的绝对值是2，故B选项错误；C、-（-5）的相反数是-5，故C选项正确；D、应为x取任意不等于0的实数时，都有意义，故D选项错误．故选：C．3.答案：C试题分析：试题分析：根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案．试题解析：A、=3，故A选项错误；B、|-3|=3，故B选项错误；C、-=-3，故C选项正确；D、-32=-9，故D选项错误；故选：C．4.答案：B试题分析：试题分析：先对每一个选项化简，再进行比较即可．试题解析：A．-|-5|=-5＜4，故A选项错误；B．|-3|=3＞-3，故B选项正确；C．-|-4|=-4≠4，故C选项错误；D．|-5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．5.答案：C试题分析：试题分析：根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．试题解析：-22+3=-4+3=-1．故选C．6.答案：C试题分析：试题分析：根据平方根，立方根的定义，以及三次根式的化简即可作出判断．试题解析：（1）任何数都有立方根，故选项错误；（2）1的平方根是±1，1的立方根是1，故选项错误；（3）的平方根是，正确；（4）==，故错误．所以（1）（2）（4）错误．故选C．7.答案：D试题分析：试题分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．试题解析：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．8.答案：B试题分析：试题分析：先解方程2x+3=5求出x值，然后代入6x+10求值．试题解析：解2x+3=5，得：x=1，∴6x+10=16．故选B．9.答案：A试题分析：试题分析：作出图形，然后根据线段的定义计算出线段的条数，即可得解．试题解析：如图，一共有线段：AC、AD、AE、AB，CD、CE、CB，DE、DB，EB共10条，∵每两个车站之间有1种票价，∴不同的票价有10种．故选A．10.答案：C试题分析：试题分析：根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．试题解析：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正确；综上所述，说法正确的是①③④．故选C．11.答案：试题分析：试题分析：根据互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角，求出补角和余角，再求它们的差即可．试题解析：根据定义，一个角为54°33′，则这个角的余角为90°-54°33′=35°27′，一个角为54°33′，则这个角的补角为180°-54°33′=125°27′．∴125°27′-125°27′=90°，故答案为90°12.答案：试题分析：试题分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：原式=3-2=1．故答案为：1．13.答案：试题分析：试题分析：根据a n b n=（ab）n求解即可．试题解析：（0.5）2012×（-2）2013=（0.5）2012×（-2）2012×（-2）=[0.5×（-2）]2012×（-2）=-2．故答案为：-2．14.答案：试题分析：试题分析：根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．试题解析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．15.答案：试题分析：试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．试题解析：单项式-ab2c3的次数是6，系数是-1．故答案为：6、-1．16.答案：试题分析：试题分析：先根据题意列出算式，再根据合并同类项的法则进行计算即可．试题解析：3x与-5x的和是3x+（-5x）=-2x；3x与-5x的差是3x-（-5x）=8x；故答案为：-2x，8x．17.答案：试题分析：试题分析：根据题意表示出三个数进而得出等式求出即可．试题解析：∵中间一个数为x，∴其他的两个数为x-2和x+2，可列方程：x-2+x+x+2=24，解得：x=8，故三个连续偶数是：6，8，10；故答案为：x-2和x+2；x-2+x+x+2=24；8；6，8，10．18.答案：试题分析：试题分析：由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．试题解析：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°-90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．19.答案：试题分析：试题分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．试题解析：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°-150°=30°，这个角的余角是90°-30°=60°．故填60．20.答案：试题分析：试题分析：由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值，则线段AC与BC的倍数关系可求．∵BC=4，AB=8，则AC=12，∴线段AC的长是BC的3倍．21.答案：试题分析：试题分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：原式=-16+（-8）-（-6）=-24+6=-18．22.答案：试题分析：试题分析：根据算术平方根和立方根的定义得到原式=9-3+×|-5|，再计算乘法，然后进行加减运算．试题解析：原式=9-3+×|-5|=9-3+1=7．23.答案：试题分析：试题分析：按解一元一次方程的一般步骤解答即可．试题解析：-=0.5．原方程可化为：，去分母得：3x-2-10x=3，移项得：3x-10x=3+2，合并同类项得：-7x=5，系数化为1得：x=-．24.答案：试题分析：试题分析：本题应对原式合并同类项，将原式化为最简式，再将a的值代入即可．试题解析：原式=4a2-3a-2a2-2a+2+2-a2+4a=a2-a+4，将a=-2代入可得原式=10．故答案为10．25.答案：试题分析：试题分析：根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．试题解析：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得，3（90°-x）=180°-x，解得：x=45，即这个角为45°．26.答案：试题分析：试题分析：根据平角的定义求得∠AOC，再由角平分线的定义求∠AOD的度数．试题解析：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-120°=60°（4分）∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠AOC=×60°=30°．（8分）故答案为30°．。