2017-2018学年安徽省示范高中培优联盟高一下学期春季联赛政治试题 Word版含答案

安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一语文下学期春季联赛试题（含解析）本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第8页。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

2.答选择题时，每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．稿纸上答题无效．．．．．．．。

4.考试结束：务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下而的文字，完成下面小题。

过去提及网络文艺，总感觉其制作粗糙、格调不高，针对微电影、网络文学时不时打擦边球的内容，相关主管部门还曾出台过法规予以规范。

这两年，乘着“互联网+”的东风，网络文艺在品质上逐渐实现精品化，让人开始刮目相看。

这主要归功于网络文艺为人民提供越来越丰富的文艺样式和文化内容。

前几年，唯流量论、唯IP论导致不少题材和类型剧集创作空间受到挤压，也催生了一批靠炒作“小鲜肉”等话题和变现IP人气的速成品，坏了观众胃口。

一些有艺术追求的创作者抓住机会，反其道而行之，推出精品网络剧，受到欢迎而成为爆款。

如近年来口碑甚佳的历史剧“军师联盟”系列，第一部《大军师司马懿之军师联盟》还是卫视、网络双渠道播出，第二部《虎啸龙吟》索性只在线播出。

“军师联盟”系列虽然有传奇成分，但在历史观建构上，能从“演义”中超脱出来，还原历史人物所处的语境及其可能的人性选择，更贴近当代观众的心理诉求，殊为难得。

2019-2020学年安徽省示范高中培优联盟高一下学期春季联赛数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，全集{},,,,U a b c d e =，{}{},,,,,M a b c N b d e ==，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ． {},,a b dB ．{},a eC ．{},d eD ．{},,c d e 2.函数()f x =的定义域为（ ）A ．()0,+∞B ．[)0,+∞C ．(),0-∞D ．[)1,+∞3.已知向量()sin ,cos ,1,033a b ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭r r，则,a b r r 的夹角为（ ）A ． 6π-B ．6π C ． 3πD ． 23π4.已知{}n a 是等比数列，201220244,16a a ==，则2018a =（ ） A ．．± C ．8 D ．8±5.已知ABC ∆的面积为4，090A ∠=，则2AB AC +的最小值为（ ） A ． 8 B ．4C.．6.若实数a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ． 22a b > B ．a b a b +<+ C. a b +> D ．()20a b c -≥7.已知函数12log y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,1，则b a -的取值范围为（ ）A ．(]0,3B ．1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 80,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．28,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦8.函数()2sinsin cos 1222x x x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的最小正周期为（ ） A ．2πB ．π C. 2π D ．4π 9.已知ABC ∆中，02,3,120AB AC BAC ==∠=，0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r ，则AP =u u u r（ ）A ．1B ．33 D ．310.已知实数,x y 满足111x x y x ≤⎧⎨-≤≤+⎩，()1,1a ∈-，则z ax y =+的最大值与最小值之差为（ ）A ．1B ．2 C. 4 D ．与a 的取值有关 11.函数()1ln1xf x x+=-的大致图像是（ ）A ．B ． C. D ．12.已知数列{}n a 中，5n n a a ++恒为定值，若16n ≤≤时，2n a n =，则2018a =（ ）A ．1B ．9 C. 28 D ．2018第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.幂函数的图像经过点4⎭，则它的单调递减区间是 ． 14.已知非零向量(),a m n =r ，(),b p q =r ，若32a b =r r 且0a b a b ⋅+⋅=r r r r ，则m np q+=+ ． 15.若()cos 35cos 60αα=-+，则()0tan 30α+= ． 16. 已知()()32,,,f x ax bx cx d b c d Z b c =+++∈≠，若()3f b b a =，()3f c c a=，则d = ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且4151,75a S ==． （1）求6a 的值；（2）求n S 取得最小值时，求n 的值．18. 设函数()()()sin 0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>><图像中相邻的最高点和最低点分别为17,2,,21212⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若函数()f x 的图像向左平移()0θθ>个单位长度后关于点()1,0-对称，求θ的最小值． 19. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且cos c C ⋅是cos a B ⋅与cos b A ⋅的等差中项． （Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）设2c =，求ABC ∆周长的最大值．20. 如图，等腰直角ABC ∆中，2BC =，,M N 分别在直角边,AB AC 上，过点,M N 作边BC 的垂线，垂足分别为,Q P ，设2MN x =，矩形MNPQ 的面积与周长之比为()f x ．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式及其定义域； （Ⅱ）求函数()f x 的最大值．21. 已知数列n a 的前n 项和2nn S q q =-（其中q 为常数），且24a =（1）求n a ；（2）若{}n a 是递增数列，求数列n n q qa ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ． 22.已知()()()()222212f x ax x a x a R ⎡⎤=++--∈⎣⎦中．（Ⅰ）当2a =时，解不等式()0f x >；（Ⅱ）已知0x >时，恒有()0f x ≤，求实数a 的取值集合．2019-2020学年安徽省示范高中培优联盟高一下学期春季联赛数学（理）试题参考答案一、选择题1-5:CABCA 6-10:DDBCB 11、12：DC二、填空题13. (,0)-∞和(0,)+∞ 14. 23-15. -16 三、解答题17.解：（1）法一：设{}n a 的公差为d ，由题，41151311510575a a d S a d =+=⎧⎨=+=⎩，解得{121a d =-=，∴6153a a d =+=．法二：由题，1581575S a ==，∴85a =，于是48632a a a +==．（2）法一：21(1)522n n n n nS na d --=+=，当2n =或3时，n S 取得最小值． 法二：1(1)3n a a n d n =+-=-，∴12340a a a a <<=<<L ，故当2n =或3时，n S 取得最小值．18.解：（1）由题，2A =，周期712()11212T =-=，∴22Tπωπ==， 再由11()2sin(2)21212f πϕ=⋅+=，即sin()16πϕ+=， 得：2()62k k ππϕπ+=+∈Z ，又||ϕπ<，∴3πϕ=，()2sin(2)3f x x ππ=+，由3222232k x k ππππππ+≤+≤+，得()f x 的单减区间为17[,]()1212k k k ++∈Z ． （注：亦可结合周期及最高点、最低点的坐标获得函数的单调递减区间．）（2）函数()f x 的图象向左平移(0)θθ>个单位长度后，得()2sin[2()]3g x x ππθ=++，由题，(1)2sin[2(1)]03g ππθ-=-+=，∴2(1)()3k k ππθπ-+=∈Z ，5()26k k θ=+∈Z ， 当1k =-时，θ的最小值为13． 19. 解：（1）法一：由题，cos cos 2cos a B b A c C +=， 由正弦定理，sin cos sin cos 2sin cos A B B A C C +=，即sin()2sin cos A B C C +=，解得1cos 2C =，所以60C =o．法二：由题，由余弦定理得：222222cos cos 22a c b b c a a B b A c c+-+-+=+2cos c c C ==，解得1cos 2C =，所以3C π=．（2）法一：由余弦定理及基本不等式，22224()3c a b ab a b ab ==+-=+-222()()3()24a b a b a b ++≥+-=，得4a b +≤，当且仅当2a b ==时等号成立， 故ABC △周长a b c ++的最大值为6．法二：由正弦定理，sin sin sin 3a b c A B C ===，故周长(sin sin )23a b c A B ++=++sin(60)]23A A =+++o3(sin )22A A =+4sin(30)2A =++o ∵(0,120)A ∈o，∴当60A =o时，周长a b c ++的最大值为6．法三：如图，延长BC 至D 使得CD AC =，则030=∠=∠ADC CAD ， 于是，在ABD △中，由正弦定理：sin sin BD ABBAD ADB=∠∠， 即24sin(30)sin 30a b A +==+o o， 故周长4sin(30)2a b c A ++==++o，∵(0,120)A ∈o，∴当60A =o时，周长a b c ++的最大值为6．20.解：（1）由题，2MN x =，则1MQ x =-，∴2(1)(1)()42(1)1x x x x f x x x x --==+-+，又MN BC <，∴()f x 的定义域为(0,1)． （6分）（2）22(1)3(1)2()11x x x x f x x x -+-++=-=-++2[(1)3]1x x =-++-+， ∵1(1,2)x +∈，∴2(1)3331x x ++-≥=+，于是()3f x ≤-1x =时，()f x的最大值为3-21.解：（1）由2221224a S S q q =-=-=得：1q =-或2q =，1q =-时，2(1)1nn S =-+，111,1,1,24(1),2n nn n n S n a S S n n --==⎧⎧==⎨⎨-≥⋅-≥⎩⎩， 2q =时，122n n S +=-，112,1,1,22,2n nn n n S n a S S n n -==⎧⎧==⎨⎨-≥≥⎩⎩*2()n n =∈N ． （2）法一：由题，2q =，122n n n q n qa +++=， 231342222n n n T ++=+++L ，34121341222222n n n n n T ++++=++++L ， 相减得：2341212213111231124()()122222244222n n n n n n n n n T ++++++++=++++-=+--=-L ，∴1422n n n T ++=-．法二：由题，2q =，122n n n q n qa +++=13422n n n n +++=-， 所以122311455634422222222n n n n n n n T +++++=-+-++-=-L ． 22. 解：（1）当2a =时，不等式()0f x ≥即为2(22)(232)0x x x ++->，等价于(1)(2)(21)0x x x ++->，由数轴标根法知不等式的解集为1(2,1)(,)2x ∈--+∞U ．（2）法一：由题，(2)(22)(44)0f a a =++≤，于是只能1a =-，而1a =-时，22()(2)(232)(2)(21)f x x x x x x =-+--=--+，当0x >时，2(2)0x -≥，210x +>，恒有()0f x ≤，故实数{1}a ∈-．法二：当0x >时，()0f x ≤恒成立，即211()()02a a x x x +-+-≤恒成立， 不妨设2()(0)g x x x =->，11()(0)2h x x x x =-+>，则问题转化为0x >时，[()][()]0a g x a h x --≤恒成立，即当0x >时，恒有()()h x a g x ≤≤或()()g x a h x ≤≤，不难知，()g x 在(0,)+∞上单调递减，()h x 在(0,)+∞上单调递增，且函数()g x 与()h x 的图象相交于点(2,1)-，结合图象可知，当且仅当1a =-时，()()h x a g x ≤≤或()()g x a h x ≤≤恒成立，故实数{1}a ∈-．。

安徽省示范高中培优联盟2018年春季联赛高一政治参考答案解析：1．C①不符合题意，③说法错误。

②④正确并符合题意。

2．B企业利润=经营收入—生产经营成本。

每件W商品的出口价格用人民币表示为6.52x3=19.56元，每件W商品的利润用人民币表示为19.56—12.56=7元，故2018年4月该企业可以获利140万元。

3.D 游人数急剧增加，反映出人们的消费结构改善，由可以推断出我国居民收入增加，②符合题意；由“向着精品化、个性化的方向发展”可以推断出旅游市场要进行改革，不断推出满足个性化、精品化消费需求的旅游产品，④符合题意。

从材料信息不能推出“消费者更注重维护自己的合法权益”和“居民收入差距缩小”，排除①③。

4.C 这一汽车贷款新政旨在发挥比较优势，提高消费者购买新能源汽车的积极性，提升汽车消费信贷市场供给质效，推动绿色环保产业经济的发展，②③符合题意。

①夸大了该汽车贷款新政的作用，④说法错误，该汽车贷款新政只是暂时降低了购车资金压力，但并没有降低购车成本。

5．C本题考查经济生活中相关政策对社会经济的影响。

该市的做法是在完善社会保障制度，这一措施有利于让人们对未来收入预期看好，从而敢消费，一定程度上会提高人民的消费水平，C正确。

A的传导路径体现不出“让广大市民更放心去追求体验自己对美好生活的向往”这目标，排除。

D中由居民可支配人提高不能推导出物价水平提高，故排除。

社会保障体系的完善，国家增加财政在民生方面的支出与居民劳动报酬增加无直接关系，B传导错误。

6．C “消费需求对经济增长的拉动作用保持强劲”，体现了②；“适应消费升级的行业和战略性新兴产业快速发展”，表明新兴产业要适应市场需求，④正确；①③在材料中没有体现。

7．A 混合所有制经济的发展，有利于提高国有资本放大功能、保值增值、提高竞争力，有利于公有制经济与非公有制经济取长补短，进而巩固和完善我国的基本经济制度，①②符合题意。

混合所有制经济是社会主义初级阶段基本经济制度的重要实现形式，不是公有制经济和国有经济的实现形式，故舍③。

安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数 学（文）试 题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{{},2,xA x yB y y x A ====∈，则AB =（ ）A ．(],1-∞B ．[]0,1C ．(]0,1D ．[)0,22. 若cos 2πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则()cos 2πα-=（ ） A ． 2125-B ．2125C ．225-D ．2253.“x y ≠”是“x y ≠”的（ ）A ． 充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．316 B ．38 C ．18 D ．145.已知命题:,,p a b R a b ∃∈>且11a b >，命题3:,sin cos 2q x R x x ∀∈+<．下列命题为真命题的是（ ）A ． p q ⌝∧B ．p q ∧ C. p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝ 6.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若,x y 线性相关，线性回归方程为0.6y x a =+，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ） A ． 7.2万盒 B ．7.6万盒 C. 7.8万盒 D ．8.6万盒 7.将函数()2sin 06y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向右移23π个单位后，所得图像关于y 轴对称，则ω的最小值为（ ）A ． 2B ．1 C.12 D ．148.如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形，则该几何体的体积为（ ）A ．43 B ．839.函数ln xy x=的图像大致为（ ）A ．B ． C. D ．10.设函数()()[)1,0,121,1,ax x f x ax x ⎧-∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，()ln g x x =，若对任意实数()0,x ∈+∞，()()0f x g x ⋅≥恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．φB ．[)1,1,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦11.若函数()2y f x =-的图像与函数32log y =+y x =对称，则()f x =（ ）A ．223x - B ．23x C. 213x - D ．223x +12.已知函数()222,0,0x x x a x f x e ax e x ⎧++<⎪=⎨-+-≥⎪⎩在R 上恰有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．(),e +∞ C. ()()0,1,e +∞ D ．()()20,1,e +∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知平面向量()2,1a =，()2,b x =，且()()2//23a b a b -+，则实数x = ．14.执行下面的程序框图，如果输入的0.02t =，则输出的n = ．15.已知点M 的坐标为()2,1，点(),N x y 满足1122x y y x x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则MN 的最小值为 ．16.，则其表面积（各面面积之和）之比=S S 正四面体正方体．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足()24*n n S a n n N -=-∈． （1）证明{}2n S n -+为等比数列； （2）设数列{}n S 的前n 项和为n T ，求n T ．18. 已知函数()12sin cos 3,0,64f x x x x ππ⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． （1）求函数()f x 的最大值()max f x 和最小值()min f x ；（2）CD 为ABC ∆的内角平分线，已知()()max min ,CD AC f x BC f x ===，求角C 的大小．19. 南航集团与波音公司2018年2月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区．根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作．现组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.20. 如图，在四棱锥P ABCD -中，090ABC ∠=，//AB CD ，APD ∆是等边三角形，3BP =，2,AB AP AD BP ==⊥．（Ⅰ）求BC 的长度；（Ⅱ）求直线BC 与平面ADP 所成的角的正弦值．21. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>与直线:0l bx ay -=都经过点(M ．直线m 与l 平行，且与椭圆C 交于,A B 两点，直线,MA MB 与x 轴分别交于,E F 两点．（1）求椭圆C 的方程；（2）证明：MEF ∆为等腰三角形． 22.已知()2ln f x x x ax =-，（Ⅰ）若()f x 有两个零点，求实数a 的范围； （Ⅱ）若()f x 有两个极值点，求实数a 的范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若()f x 的两个极值点为()1212,x x x x <，求证：()112f x >-．试卷答案一、选择题1-5:CABDB 6-10:CBBDD 11、12：BD二、填空题13. 1 14. 6 15. 5 16. 3三、解答题17.解:（Ⅰ）当1=n 时，2;4211≥=+-n S 时原式转化为：4)(21-=---n S S S n n n ， 即421+-=-n S S n n ，所以]2)1([221+--=+--n S n S n n ，所以{}2+-n S n 为首项为4，公比为2的等比数列.122+=+-n n n S ， 所以221-+=+n S n n . （Ⅱ）由（1）知：n n T n n 2)21()222(132-+++++++=+nn n n 22)1(21)214-++--=（ =4232222--++n n n ． 18.解：()12sin()cos 36f x x x π=+-112cos cos 32x x x ⎫=+-⎪⎪⎝⎭()231cos3x x=++-6sin26xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭()f x在)6,0[π上单增，]4,6(ππ上单减，()()max min6,3f x f x∴==；（2）ADC∆中，,sinsin2AD ACBDCC ADC=∆∠中，sinsin2BD BCC BDC=∠，∵sin sinADC BDC∠=∠，6AC=，3BC=，2AD BD∴=，BCD∆中，2176822C CBD=-=-，ACD∆中，2446822C CAD=-=-，cos2C∴=2Cπ∴=．19. 解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，竞赛成绩在[]90,100分的人数为0.0121010012⨯⨯=，竞赛成绩在[)80,90的人数为0.021010020⨯⨯=，故受奖励分数线在[)80,90之间，设受奖励分数线为x，则()900.020.012100.20x-⨯+⨯=，解得86x=，故受奖励分数线为86．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，受奖励的20人中，分数在[)86,90的人数为8，分数在[]90,100的人数为12，利用分层抽样，可知分数在[)86,90的抽取2人，分数在[]90,100的抽取3人，设分数在[)86,90的2人分别为12,A A，分数在[]90,100的3人分别为123,,B B B，所有的可能情况有()12,A A，()11,A B，()12,A B，()13,A B，()21,A B，()22,A B，()23,A B，()12,B B，()13,B B，()23,B B，满足条件的情况有()12,B B，()13,B B，()23,B B，所求的概率为310P=．20.解：（Ⅰ）取AD中点F，连,PF BF，ADP ∆是等边三角形，PF AD ∴⊥,又AD BP ⊥ AD ⊥平面PFB ，BF ⊂平面PFB ，AD BF ∴⊥,2BD AB ∴==∴BC =（Ⅱ）AD ⊥平面PFB ，AD ∴⊂平面APD∴平面PFB ⊥平面APD ． 作BG PF ⊥交PF 于G ，则BG ⊥平面APD ，,AD BC 交于H ，BHG ∠直线BC 与平面ADP 所成的角．由题意得PF BF ==, 又3BP =0360,2GFB BG ∴∠==，0901ABC BCD CD BH ∠=∠=∴=∴=，， ，sin BHG ∴∠=． 21.解：（Ⅰ）椭圆C 的方程为221164x y +=． （Ⅱ）设直线m 为：()()11221,,,,2y x t A x y B x y =+ 联立: 22116412x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得222280x tx t ++-=，于是82,222121-=-=+t x x t x x ．设直线,MA MB 的斜率为,MA MB k k ，要证MEF ∆为等腰三角形，只需证0MA MB k k +=，MA MB k k ==，()221212MA MB x x t x x t k k +-+--+===．所以MEF ∆为等腰三角形 ．22．解：方法一：（Ⅰ）()()ln ,0f x x x ax x =->，()f x 有两个零点，()ln g x x ax ∴=-有两个零点，()1g x a x'=-， 0a ∴≤时()()0,g x g x '>在()0,+∞上单调，最多有一个零点，不合题意；()0,a g x ∴>在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单减，111ln 10,0g a a a e ⎛⎫∴=->∴<< ⎪⎝⎭，又10a e<<时，()232221111133110,3ln 310a a g a g a a a a a a -+-⎛⎫⎛⎫=-<=-<--=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()g x ∴必有两个零点，10a e∴<<． （Ⅱ）()ln 12f x x ax '=+-有两个改变()f x '符号的零点， 设()ln 12h x x ax =+-，则()12h x a x'=-， 0a ≤时，()0h x '>恒成立，()h x 在()0,+∞上单调，最多有一个零点，不合题意；0a ∴>，由()0h x '=得：12x a=， ()h x ∴在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单增，在1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单减，111ln 120222h a a a a ⎛⎫∴=+-⨯> ⎪⎝⎭，即102a << ．又212112120,2ln 121110a h h e e a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-<=+-<-+-=-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()h x ∴在21111,,,22e a a a ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭各有一个零点，102a ∴<<． （Ⅲ）由（Ⅱ），结合()1120h a =->，知()111111,ln 120x h x x ax e<<=+-=， ()21111111ln ln 2x x x f x x x ax -=-=，设()()ln ,ln 0k x x x x k x x '=-=<，()k x ∴在()0,1上单减，()()11k x k ∴>=-()112f x ∴>- ．方法二：分离参数法 （Ⅰ）ln xa x=，两图象有两交点， 令()()2ln 1ln ,x xg x g x x x -'==，当()()()0,,0,x e g x g x '∈>单增， 当()()(),,0,x e g x g x '∈+∞<单减，()1g e e= 结合图像，10a e<<． （Ⅱ）()ln 12f x x ax '=+-有两个改变()f x '符号的零点，等价于ln 12x a x +=对应的两函数的图像有两交点． 令()()2ln 1ln ,2x xx x x xϕϕ+-'==，当()()()0,1,0,x x x ϕϕ'∈>单增， 当()()()1,,0,x x x ϕϕ'∈+∞<单减，()112ϕ=，结合图象，102a << ．（Ⅲ）由（Ⅱ）101x <<，下同方法一()112f x ∴>-．。

安徽省示范高中培优联盟2018年春季联赛(高一）语文第I卷阅读题一、现代文阅读(35分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1〜3题。

诺贝尔文学奖获奖演说(苏联)米哈伊尔•肖洛霍夫在这隆重的大会上，我认为应当有幸再一次向授予我诺贝尔奖金的瑞典皇家学院表示感谢。

我感到高兴的是，这种奖赏又是对长篇小说体裁的一种间接的肯定。

近来常常可以听到一些实在使我吃惊的言论，这些言论说长篇小说的形式已经过时了，不符合时代的要求了。

其实，只有通过长篇小说，才能最全面地概括现实世界，并将自己对现实、对现实中的迫切问题的态度以及同道者的态度表现出来。

可以说，长篇小说最能够使人深刻地认识我们周围广大的现实，而不是叫人把自己的小“我”想象成世界的中心。

这种体裁实质上是现实主义艺术家最广阔的活动场地。

许多新的艺术流派都不赞成现实主义，说现实主义似乎已经不适用了。

我不怕有人指责我保守，现在声明，我坚持相反的观点，我是坚决拥护现实主义艺术的。

现在常常谈到所谓文学的先锋派，认为这主要是在形式方面的最时髦的尝试。

依我看，真正的先锋乃是那些在自己的作品中揭示出代表当代生活特征的新内容的艺术家们。

整个现实主义和现实主义的小说，扎根于过去艺术大师们的艺术经验，但是在发展中却获得了在实质上很新的、深刻的当代特点。

我说的现实主义，包含革新现实、改造现实以造福人类的思想在内。

当然，我说的现实主义特点是，所反映的世界观，不是消极的，不是脱离现实的，而是号召人们为人类进步而奋斗，指出千百万人向往的目标是可能达到的，并为千百万人照亮奋斗的道路。

人类不像飞出地球引力以外的宇航员那样，成为一个个在失重状态下飘浮着的个人和个体。

我们生活在地球上，服从地球的支配，正如福音书上说的，我们天天有关心的事，天天有操心事和要求，还有对美好的明天的希望。

地球上广大的居民阶层都有一致的愿望和共同的利益，共同的利益使人联合的可能性，远远超过分裂的可能性。

安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高一下学期春季联赛数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，全集，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据题意，求得，即可图中阴影部分所表示的集合.详解：由题意得，所以图中阴影部分所表示的集合为，故选C.点睛：本题主要考查了集合表示与集合的补集与交集的运算，着重考查了推理与运算能力.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据函数的解析式，列出函数满足的条件，即可求解函数的定义域.详解：由函数，可得函数满足，解得,即函数的定义域为，故选A.点睛：本题主要考查了函数的定义域，其中根据函数的解析式列出函数有意义满足的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.已知向量，则的夹角为（ ）A.B. C. D.【答案】B 【解析】分析：由向量的夹角公式，即可求解向量的夹角.详解：由题意，向量，所以且，所以，故选B.点睛：本题主要考查了平面向量的夹角公式的应用，其中熟记向量的夹角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，试题属于基础题. 4.已知是等比数列，，则（ ）A.B.C. D.【答案】C 【解析】分析：由题意，在等比数列中，是的等比中项，且是同号的，即可求解结果.详解：由题意，数列为等比数列，且，则是的等比中项，且是同号的，所以，故选C.点睛：本题主要考查了等比数列的通项公式及其性质的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，试题属于基础题. 5.已知的面积为，，则的最小值为（ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】 分析：由题意知的面积为，且，得，再由均值不等式，即可求解的最小值.详解：由题意知的面积为，且，所以，即，所以，当且仅当时取得等号，所以的最小值为，故选A.点睛：本题主要考查了均值不等式求最小值和三角形的面积公式的应用，其中解答中熟记均值不等式的使用条件，以及等号成立的条件是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6.若实数，则下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：通过不等式的性质的推理和举出反例，即可作出判断.详解：对于A中，当时不成立，所以是错误的；对于B中，取时，不成立，所以是错误的；对于C中，取时，不成立，所以是错误的，对于D中，由，所以是正确的，故选D.点睛：本题主要考查了不等式的基本性质，其中熟记不等式的基本性质的使用条件和推理方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.7.已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题函数的定义域为，值域为，求得当时，，当时，，即可求解得取值范围.详解：由题函数的定义域为，值域为，所以当时，；当时，或；所以当时，，当时，，所以，故选D.点睛：本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用问题，其中熟记对数函数的图象与性质是解得关键，着重考查了推理与运算能力，试题属于基础题.8.函数的最小正周期为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据三角恒等变换的公式，化简得，结合三角函数的图象，即可得到结论.详解：由题意，函数，结合函数的图象，即可得到函数的最小正周期为，故选B.点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的恒等变换的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质及三家恒等变换的公式的合理运用是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.9.已知中，，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意，，可得点为的重心，所以，利用向量的运算，即可求解.详解：由题意，，可得点为的重心，所以，所以，所以，故选C.点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算及向量的模的运算，其中根据平面向量的线性运算，得到点为的重心是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，试题属于基础题.10.已知实数满足，，则的最大值与最小值之差为（）A. B. C. D. 与的取值有关【答案】B【解析】分析：画出约束条件所表示的平面区域，因为，结合图象可知，目标函数取得最大值与最小值时的最优解分别为和两点，代入即可求解结果.详解：画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，因为，结合图象可知，目标函数取得最大值与最小值时的最优解分别为和两点，分别代入目标可得，，所以目标函数的最大值与最小值之差为，故选B.点睛：本题主要考查了线性规划的应用问题，其中正确画出约束条件所表示的平面区域，结合图象得到目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想和学生的推理、运算能力.11.函数的大致图像是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，可排除；由,可排除，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题. 这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.12.已知数列中，恒为定值，若时，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意知恒为定值，且时，，得，又由，得，所以数列是周期为10的周期数列，即可求解的值.详解：由题意知恒为定值，且时，，所以当时，，所以，于是，数列是周期为10的周期数列，所以，故选C.点睛：本题主要考查了数列的递推关系式和数列的周期性的应用，其中解答中根据数列的递推关系式得，进而得到数列是周期为10的周期数列是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与论证能力，试题属于中档试题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.幂函数的图象经过点，则它的单调递减区间是__________．【答案】和【解析】分析：设幂函数，由，得，得到幂函数的解析式，利用幂函数的性质，即可得到其单调递减区间.详解：设幂函数，由，得，所以幂函数的解析式为且在定义域上为单调递减函数，其单调递减区间为和.点睛：本题主要考查了幂函数的解析式及其幂函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力.14.已知非零向量，，若且，则_______________．【答案】【解析】分析：由题意，即，所以向量反向，且，根据向量相等，即可求解的关系式，进而得到结论.详解：由题意，即，所以向量反向，又由，所以，即，所以，即，所以.点睛：本题主要考查了向量的基本运算，向量相等和向量的数量积的意义，其中解答中熟记向量的基本概念、基本运算和向量的数量积的意义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.15.若，则________________．【答案】【解析】分析：由题意，化简求得，再由两角和的正切函数公式，代入即可求解.详解：由题意知，整理得，所以，则.点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中涉及到三角函数的基本关系式，两角和的三角函数等公式的应用，熟记三角函数化简的基本公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.16.已知，若，，则____________．【答案】【解析】分析：由题意得，设，则，又由，根据多项式对应相等，求解的值，即可得到结论.详解：由题意，即，设，则，又由，所以，得，又因为，且，所以，所以（舍去）或，所以.点睛：本题主要考查了函数与方程的综合应用问题，解答中由题设得到，设出新函数，则，再根据二次函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设等差数列的前项和，且．（1）求的值；（2）求取得最小值时，求的值．【答案】(1)3；(2)2或3.【解析】分析：（1）法一：设的公差为，由题意列出方程组，求得，进而求解的值；法二：由题，求得，利用等差数列的等差中线公式，求解的值；（2）法一：由等差数列的求和公式，得到，根据二次函数的性质，即可得到当或时，取得最小值．法二：由数列的通项公式，得到数列满足，进而得到结论.详解：（1）法一：设的公差为，由题，，解得，∴．法二：由题，，∴，于是．（2）法一：，当或时，取得最小值．法二：，∴，故当或时，取得最小值．点睛：本题主要考查了等差数列的通项公式的求解和数列和的最值问题的判定，其中熟记等差数列的通项公式和等差数列的求和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.18.设函数图像中相邻的最高点和最低点分别为．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数的图像向左平移个单位长度后关于点对称，求的最小值．【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）由题意，得出函数的解析式，再由正弦型函数的图象与性质，即可求解函数的单调递减区间；（2）函数的图象向左平移个单位长度后，得，再根据图象关于点，列出方程，即可求解的最小值.详解：（1）由题，，周期，∴，再由，即，得：，又，∴，，由，得的单减区间为．（注：亦可结合周期及最高点、最低点的坐标获得函数的单调递减区间．）（2）函数的图象向左平移个单位长度后，得，由题，，∴，，当时，的最小值为．点睛：本题考查了三角函数的图象变换及三角函数的图象与性质的应用，求最小正周期时可先把所给三角函数式化为或的形式，即可研究三角函数的图象与性质，着重考查了转化与化归的思想方法，以及推理与运算能力.19.设的内角所对的边分别是，且是与的等差中项．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求周长的最大值．【答案】(1)60°；(2)6.【解析】分析：（1）法一：由题意，利用正弦定理，化简得，即可求解角的大小；法二：由题意，利用余弦定理化简得到，即，即可求解角的大小；（2）法一：由余弦定理及基本不等式，得，进而得周长的最大值；法二：由正弦定理和三角恒等变换的公式化简整理得，进而求解周长的最大值.详解：（1）法一：由题，，由正弦定理，，即，解得，所以．法二：由题，由余弦定理得：，解得，所以．（2）法一：由余弦定理及基本不等式，，得，当且仅当时等号成立，故周长的最大值为．法二：由正弦定理，，故周长∵，∴当时，周长的最大值为．法三：如图，延长至使得，则，于是，在中，由正弦定理：，即，故周长，∵，∴当时，周长的最大值为．点睛：在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．20.如图，等腰直角中，，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为．（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；（Ⅱ）求函数的最大值．【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】分析：（1）由题意知，则，即可得到函数的解析式，以及解析式满足的条件（定义域）；（2）由（1）可得化简得，因为，利用均值不等式，即可求解函数的最大值.详解：（1）由题，，则，∴，又，∴的定义域为．（2），∵，∴，于是，即当时，的最大值为．点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的．（3）利用数学方法得出函数模型的数学结果，再将得到的数学结果转译到实际问题中作出答案.21.已知数列的前项和（其中为常数），且（1）求；（2）若是递增数列，求数列的前项和．【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）由题意，求得公比或，分类讨论，即可得到数列的通项公式；（2）法一：由（1）知，得，即可利用乘公比错位相减法求解数列的和；法二：由（1）知，得，利用并项法求解数列的和.详解：（1）由得：或，时，，，时，，．（2）法一：由题，，，，，相减得：，∴．法二：由题，，，所以．点睛：本题主要考查等差、等比数列的通项公式及求和公式、数列求和的“错位相减法”与“并项求和”，此类题目是数列问题中的常见题型，对考生计算能力要求较高，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键能较好的考查考生的逻辑思维能力及基本计算能力等.22.已知中．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）已知时，恒有，求实数的取值集合．【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）当时，代入化简的不等式等价于，即可求解不等式的解集；（2）法一：由题意得，于是只能，经验证满足题意，即可得到结论；法二：当时，恒成立，即恒成立，设，，则问题转化为时，恒成立，即当时，恒有或，利用函数的单调性及函数的图象，即可求解.详解：（1）当时，不等式即为，等价于，由数轴标根法知不等式的解集为．（2）法一：由题，，于是只能，而时，，当时，，，恒有，故实数．法二：当时，恒成立，即恒成立，不妨设，，则问题转化为时，恒成立，即当时，恒有或，不难知，在上单调递减，在上单调递增，且函数与的图象相交于点，结合图象可知，当且仅当时，或恒成立，故实数．点睛：本题主要考查了函数的解析式以及函数的基本性质的应用，不等关系式的求解等问题，试题综合性强，有一定难度，属于中档试题，解答中把函数的恒成立问题转化为函数的单调性与最值问题求解是解答的关键，着重考查了转化与化归的数学思想方法，以及推理与运算能力.。

安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高一下学期春季联赛政治试题第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．新一代人工智能技术，由商业需求尤其是互联网需求推动，并以前所未有的广度和深度对传统产业渗透。

作为建设现代化经济体系“动力机”，人工智能将为传统产业的变革提供全新视角。

人工智能和传统产业结合有利于①劳动者技术水平的提高②提高传统产业的劳动生产率③调节生产规模，增加产量④满足消费者高质量生活需求A．①②B．①④C．②④D．③④2． 2018年4月，某企业生产W商品20万件，成本为人民币12． 56元／件，按3美元／件的价格在国际市场上售出。

假设外汇交易当日l美元可兑换人民币6． 52元。

在不考虑其他因素的情况下，2018年4月该企业可以获利A．130万元B．140万元C．152万元D．166万元3． 2018年春节长假，许多人选择外出旅游。

近年来，我国旅游人数急剧增加，住得下更要住得好成为越来越多人的共识。

同时，居住选择不再只有酒店和旅社，居住体验更不再只有食物和床榻，中国人的出行，正向着精品化、个性化的方向发展。

由此可以推断出①消费者更注重维护自己的合法权益②我国经济稳定增长，居民收入增加③我国居民收入差距缩小，社会总体消费水平提高④我国旅游市场供给侧结构性改革势在必行A．①③B．②③C．①④D．②④4． 2017年11月8日，央行、银监会联合发布了《关于调整汽车贷款有关政策的通知》，白2018年1月1日起，白用、商用新能源汽车贷款最高发放比例分别为85%、75%，均高于传统动力汽车5个百分点。

这一汽车贷款新政有利于①新能源汽车取代传统动力汽车②推动绿色环保产业经济的发展③提升汽车消费信贷市场供给质效④降低购车成本，增强新能源汽车竞争力A．①③B．①④C．②③D．②④5．为落实中国共产党第十九次全国代表大会精神，某市进一步提高大病医疗费用报销比例、养老金发放标准，完善了社会保障体系，让广大市民更放心去追求体验自己对美好生活的向往。

安徽省示范高中培优联盟2018年春季联赛高一物理参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.C 根据图象知，物体做往复的直线运动，所以选项A 、B 错误；平均速度等于位移除以时间，所以选项C 正确，D 错误。

2.D 由题意可知A 、B 是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图象可以算出质点A 、B 运动位移相同，所以在运动过程中质点A 、B 之间的距离是先增大后减小，6t 0时刻，A 、B 相遇，在运动过程中，不可能相遇，选项A 错误；质点A 、B 在有外力作用下的加速度之比是10:1，所以外力之比不一定是10:1，选项B 错误；由于质点A 、B 的质量关系不知道，所以摩擦力之比不一定是1:1，选项C 错误；由于撤去外力后，都在摩擦力的作用下运动，加速度的大小相同，因a=µg，所以质点A 、B 与水平面之间的动摩擦因数一定相同，选项D 是正确的。

3.A 由于弹簧在竖直方向上，细线的方向是偏向右侧，所以小车不可能向左加速运动，选项A 错误；如果小车匀速运动，细线拉力为零，弹簧的弹力不为零，如果小车向右加速运动，细线一定有张力，弹簧可能有弹力，也可能没有弹力，所以，选项B 、C 、D 是正确的。

4.C 由平抛运动规律得，水平方向R sin θ＝v 1t 1，R cos θ＝v 2t 2，竖直方向R cos θ＝12gt 21，R sin θ＝12gt 22，联立解得：gR g R t t θθsin 2cos 221-=-；v 1v 2＝ tan 3θ，选项C 正确． 5.D A 、B 轮摩擦传动，故v a ＝v b ，ωa R A ＝ωb R B ，ωa ∶ωb ＝3∶2；B 、C 同轴，故ωb ＝ωc ，v b R B ＝v c R C，v b ∶v c ＝3∶2，因此v a ∶v b ∶v c ＝3∶3∶2，ωa ∶ωb ∶ωc ＝3∶2∶2，故A 、B 错误．转速之比等于角速度之比，故C 错误．由a ＝ωv 得：a a ∶a b ∶a c ＝9∶6∶4，D 正确．6.C 小球落到斜面上的时候，速度偏转方向与初速度无关，A 、B 错误；小球离开斜面的最大距离gv g v h 2sin tan cos 2)sin (22θθθθ==，所以C 正确，D 错误。