八下易错题集锦100

八年级下易错题集（一）一．选择题（共16小题）1．代数式中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4 3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（）A．4B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3 4．若分式的值为正，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞﹣C．x≠﹣D．x＞﹣且x≠05．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的4倍D．是原来的6．下面各分式：，其中最简分式有（）个．A．4B．3C．2D．17．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟8．计算的结果为（）A．a2B．C．D．9．计算的结果是（）A．1B．﹣1 C．D．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1 D．1和﹣1 12．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．（辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较二．填空题（共9小题）17．约分：=_________；=_________．18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=_________．19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式____，自变量x的取值范围是________．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是_________．21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=_________．23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________．24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线_________．25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为_________．三．解答题（共5小题）26．通分：，．27．计算：（1）；（2）÷（a2﹣4）•．28．（六合区一模）化简，求值：），其中m=．29．（苏州）解分式方程：+=3．30．（沈阳）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．代数式中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：分式的定义．分析：找到分母中含有字母的式子的个数即可．解答：解：分式共有2个，故选B．点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4考点：分式有意义的条件．专题：常规题型．分析：先把分母配方，然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可．解答：解：∵x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4，∵（x﹣2）2≥0，对任意实数式子都有意义，∴m﹣4＞0，解得m＞4．故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义⇔分母不为零，并利用配方法对分母进行整理是解题的关键．3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（）A．4B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，|x|﹣3=0，解得x=3或﹣3，又x2﹣2x﹣3≠0，解得x1≠﹣1，x2≠3，所以，x=﹣3．故选B．点评：本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．若分式的值为正，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞﹣C．x≠﹣D．x＞﹣且x≠0考点：分式的值．专题：计算题．分析：根据分式的性质列出不等式组解此不等式组即可．解答：解：由分式的性质可得，解得x＞﹣且x≠0，故选D．点评：本题考查不等式的解法和分式的取值，注意分式的分母不能为0，比较简单．5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的4倍D．是原来的考点：分式的基本性质．分析：x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y，用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．解答：解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式是原来的3倍．故选B．点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6．下面各分式：，其中最简分式有（）个．A．4B．3C．2D．1考点：最简分式．分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：；=；；分子分母没有公因式，是最简分式．故选D．点评：判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子分母是不是有公因式．7．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．解答：解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．点评：注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．8．计算的结果为（）A．a2B．C．D．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把除法转化成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．解答：解：=a2××=．故选B．点评：本题考查了分式的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．9．计算的结果是（）A．1B．﹣1 C．D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分式分母互为相反数，则先将其变为同分母分数，然后再直接相加减即可．解答：解：，故选B．点评：在进行分式的加减运算时，应注意分式符号的改变．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5考点：分式方程的解．专题：计算题；压轴题．分析：去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．解答：解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），即（2m+1）x=﹣6，分两种情况考虑：①∵当2m+1=0时，此方程无解，∴此时m=﹣0.5，②∵关于x 的分式方程无解，∴x=0或x﹣3=0，即x=0，x=3，当x=0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），解得：此方程无解；当x=3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），解得：m=﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，故选D．点评：本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中．11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1 D．1和﹣1考点：分式方程的增根．专题：压轴题．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，所以增根可能是x=1或﹣1．解答：解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选B．点评：求增根只需将最简公分母等于0即可，但有两个或两个以上的增根时需进行检验．12．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的概念．分析：由函数的概念，对每一个x有唯一的y和x对应．反映在图象上，取平行于y轴的直线x=a与图象始终只有一个交点．解答：解：由函数的定义．A、B、C中都存在x有两个y与x对应，不能构成函数．故选D点评：此题主要考查了对函数的概念、函数图象的理解，属基本概念的考查．13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：随着时间的增大，路程也越来越远．经过起步，加速，匀速以及减速后停车，结合选项可得出答案．解答：解：随着时间的增多，路程越来越远．过程为起步、加速、匀速、减速之后停车．函数图象的形态为：缓，陡，缓，停．故选D．点评：应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一次函数的定义．分析：根据一次函数的定义进行逐一分析即可．解答：解：①是一次函数；②自变量次数不为1，故不是一次函数；③是常数函数；④自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤是一次函数．∴一次函数有2个．故选B．点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．15．（辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：压轴题．分析：分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可．解答：解：A 、由函数图象可知，，解得，0＜m＜3；B 、由函数图象可知，，解得，m=3；C 、由函数图象可知，，解得，m＜0，m＞3，无解；D、由函数图象可知，解得，m＜0．故选C．点评：此题比较复杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组．16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．解答：解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．二．填空题（共9小题）17．约分：=；=．考点：约分．分析：先把分子和分母因式分解，再约去分母与分子的公因式，即可得出答案．解答：解：=；==；故答案为：，．点评：此题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质、平方差公式和完全平方公式，注意把结果化到最简．18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=．考点：负整数指数幂；零指数幂．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=（π﹣3）0+2﹣1=1+=．故答案为1.5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式y=﹣2x+16，自变量x的取值范围是4＜x＜8．考点：函数关系式．分析：根据等腰三角形的周长、底边和腰长的关系可得函数关系式，根据三角形的两边之和大于第三边，可得自变量x的取值范围．解答：解：由等腰三角形的周长是16，底边长y与一腰长x，可得函数关系式：y=﹣2x+16，∵2x＞﹣2x+16，∴自变量x的取值范围是4＜x＜8，故答案为：y=﹣2x+16，4＜x＜8．点评：本题考查了函数关系式，三角形的周长减两腰长等于底边长的解析式，三角形两边之和大于第三边得自变量的取值范围．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是x＞1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0且x2﹣1≠0，解得x≥1且x≠±1，所以x＞1．故答案为：x＞1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k≠1时，它是一次函数，当k=﹣1时，它是正比例函数．考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．专题：待定系数法．分析：根据正比例函数的定义可得出k的值及取值范围．解答：解：∵函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是一次函数，∴k﹣1≠0，即k≠1；函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k﹣1≠0，k2﹣1=0，∴k=﹣1．点评：本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解．形如y=kx，（k≠0）为正比例函数；y=kx+b，（k≠0）为一次函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=1．考点：一次函数的性质．专题：计算题．分析：由一次函数y=ax+1﹣a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．解答：解：∵一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵它的图象与y轴交于正半轴，∴1﹣a＞0，即a＜1，故0＜a＜1；∴原式=1﹣a+a=1．故填空答案：1．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是1＜k≤2．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：若函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则此函数的x的系数小于0，b≤0．解答：解：∵函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，∴2（1﹣k）＜0，k﹣1≤0，∴1＜k≤2．点评：一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0．24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线y=2x﹣2．考点：一次函数图象与几何变换．分析：沿x轴正方向平移即是向右平移，根据解析式“左加右减”的平移规律，即可得到平移后的直线解析式．解答：解：将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线y=2（x﹣1），即y=2x﹣2．故答案为y=2x﹣2．点评：本题考查一次函数图象与几何变换，掌握解析式的平移规律：左加右减，上加下减是解题的关键．25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x﹣3．考点：中心对称；一次函数图象与几何变换．分析：若两条直线关于原点对称，则这两条直线平行，即k值不变；与y轴的交点关于原点对称，即b值互为相反数．解答：解：直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x﹣3．点评：能够数形结合来分析此类型的题，根据图形，发现k和b值之间的关系．三．解答题（共5小题）26．通分：，．考点：通分．专题：计算题．分析：将两分式的分母中的系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂．解答：解：=，=．点评：本题考查了通分．解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂．27．计算：（1）；（2）÷（a2﹣4）•．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=1﹣•=1﹣==﹣；（2）原式=••=．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（六合区一模）化简，求值：），其中m=．考点：分式的化简求值．分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．解答：解：原式======．当m=时，原式==．点评：考查了分式的化简求值，本题的关键是化简，然后把给定的m值代入求值．29．（苏州）解分式方程：+=3．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x﹣2=3x﹣3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．30．（沈阳）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？考点：分式方程的应用．专题：压轴题．分析：根据“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等”可得出相等关系，从而只需表示出他们各自的时间就可以了．解答：解：设乙每小时加工机器零件x个，则甲每小时加工机器零件（x+10）个，根据题意得：=，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工40个零件．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。

第十六章《二次根式》易错题一、选择题1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（）A．（b﹣a）B．（a n b3﹣a n+1b2）C．（b3﹣ab2） D．（a n b3+a n+1b2）错答：D考点：二次根式的性质与化简。

分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．解答：解：原式=﹣=a n b3﹣a n+1b2=（a n b3﹣a n+1b2）．故选B．点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想．2．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（）A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4错答：C考点：二次根式的性质与化简。

分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算．解答：解：∵x＜﹣1∴2﹣x＞0，x﹣1＜0∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x）=|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x）=﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）=2．故选A．点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．3．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（）A．﹣3a B．3a﹣C．a+D．﹣3a错答：B考点：二次根式的性质与化简；绝对值。

分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．解答：解：∵a＜﹣4，∴2a＜﹣8，a﹣4＜0，∴2a+3＜﹣8+3＜0原式=|2a+3|+=|2a+3|+=﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a．故选D．点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．4．当x＜2y时，化简得（）A．x（x﹣2y）B．C．（x﹣2y）D．（2y﹣x）错答：C考点：二次根式的性质与化简。

八年级下册数学易错题一、选择题：1、如果把分式y x xy+中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ B ）A 、扩大4倍B 、扩大2倍C 、不变D 、缩小2倍2、下面函数：①y=-3x ；②y=-x8；③y=4x-5；④y=5x -1；⑤xy=81。

其中反比例函数的个数是（ B ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、53、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ C ）A 、三角形一边的长与这边上的高；B 、三角形的面积与一边上的高；C 、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高；D 、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。

4、若反比例函数y=xk 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ C ） A 、（-2，-1） B 、（-21，2） C 、（2，-1） D 、（21，2）5、当x=-2008时，分式2-11x x +的值为（ D ）A 、2008B 、-2008C 、20081 D 、20091 6、下列各式正确的是（ B ）A 、c b a c b a --=B 、cb ac a b ---= C 、c b a c --b a -+=+）（ D 、c b a c b a ----= 7、若分式方程3234=++xm mx 的解为x=1，则m 的值为（ C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、48、若分式11-2+x x 的值为0，则x 的值为（ A ）A 、1B 、-1C 、±1D 、0 9、如果分式)(3)(b a b a a ++的值是零，那么ab 满足的条件是（ D ）A 、a=-bB 、a≠-bC 、a=0D 、a=0且b≠010、计算x 2y 3÷(xy)-2的结果为（ C ）A 、xyB 、xC 、x 4y 5D 、y11、已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-xk （k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是( B )o x y A o x y Bo x y C o yD 12、如果把分式224y x xy+中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ A ）A 、不变B 、扩大2倍C 、扩大4倍D 、缩小2倍13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。

八下英语选择易错题100道1. David a stomachache. So he eat anything within 24 hours.A. has ; shouldB. has ; shouldn’tC. have ; ;shouldn’tD. had ; ;shouldn’t2. He has .A. a headacheB. the headacheC. headacheD. headaches3. —What do you think of their ?—Terrible!A.advicesB. adviceC. suggestions D .suggest4. —How are you?—I’m feeling .A.goodB. wellC. betterD. fun5. —My mother was ill in bed yesterday.—.A.Why?B. Sure.B. C. Is she better now?C.I’m sorry to hear that.6. You should more water when you have a fever.A. drinksB. drinkingC. drinkedD. drink7. Did you some medicine?A. takeB. eatC. drinkD. save8. What’s with you?A. matter withB. matter ofC. the matter withD. the matter9. you should put your money in your inside pocket.A.May beB. MaybeC. MayD. Could10. Could you give us on leaning English?A, some advice B. any advice C. some advices D, any advices11. Tony could help the city parks.A. cleanB. clean upC. clean outD. cleans up12. I some clothes to charity because they are too small for me.A. take afterB. hang outC. give awayD. put off13. I first met Joe three years ago. He at a CD shop at the time.A. will workB. is workingC. has workedD. was working14. Many old houses around our school next year and a large green area willappear.A. pull downB. will be pull downC. will pull downD. are pull down15. Stamps setting letters.A. used forB. are used toC. are used forD. is used for16. —Jim takes his father.—You mean he is similar his father?A.For ; asB. to ; withC. after ; toD. away ; from17. My elder sister a way to work out the math problem.A. thoughtB. ran acrossC. came up withD. went through18. Don’t the people in trouble. Try to help them.A. hear fromB. go overC. laugh atD. look like19. spending our vacation in a hotel, why not try hiking in the country?A. Instead ofB. Because ofC. Thanks toD. As for20. —The shoes are very nice. I’ll take them.—But you must first. I think the size is a bit small for you.A.Pay for themB. try them onC. put them onD. take them off21. You must come his house when you are free.A. to overB. overC. onD. over to22. I hate the dishes, but I like to my bed.A. making ; makeB. to do ; makingC. doing ; makeD.do ; make23. —Must I finish my homework?—No, you . You may do it tomorrow.A.needn’tB. can’tC. mustn’tD. couldn’t24. —Could I use your computer?—Sorry, I’m going to it now.A.work inB. work atC. work onD. work over25. —Nick, would you mind out of the bathroom?—Sorry. I won’t be long.eB. to comeC. coming26. The left-behind kids can’t see their parents the parents came back fromwork.A. butB. untilC. ofD. if27. Could I the book for two weeks?A. keepB. borrowC. lendD. return28. I have too much homework today.A. to doB. to be doingC. doingD. have to do29. I can’t find my ticket. I think I must have lost .A, it B. one C. this D. them30. —Can I park my car here, sir?—. You see, there’s much traffic here.A.Never mindB. You’d better notC. Of course notD. Yes, please ,31. Her mother doesn’t allow her earrings.A. to wearB. wearingC. wearD. wore32. I can’t with my family. What should I do?A. get onB. get overC. get offD. get up33. —What’s , Bill?—I’ve a fight with my brother.A.wrongB. the matterC. your troubleD. both A,B&C34. You shouldn’t at night. She may feel upset.A. call her upB. call up herC. ring up herD. call she35. Some girls of our class enjoy music.A. listen toB. listens toC. listening toD. listened to36. My parents want me a club.A. joinB. joiningC. to joinD. joins37. In math class, our teacher often makes us math problems.A. talk toB. talk withC. to talk aboutD. talk about38. To our , Mr. Wang didn’t come to the meeting.A. surpriseB. surprisedC. surprisingD. surprises39. You should give him a ticket a ball game.A. atB. inC. toD. on40. The young boy found hard to finish the work alone.A. thatB. thisC. itD. which41. When he arrived the station the train had left.A. atB. toC. /D. was42. Jack has a house in the country a house in town.A. as goodB. as wellC. well asD. as well as43. I homework at this time yesterday.A. didB. is doingC. am doingD. was doing44. Look! The plan !A. was taking offB. is taking ofC. looks offD. look off45. My mother bought a book me last week.A. toB. atC. forD. on46. We Sichuan from the ship at the end of last month.A. landedB. landed fromC. landed inD. landed on47. the police arrived, the alien left the shop.A. BeforeB. WhileC. ThatD. As soon as48. The old man has two sons. One is a doctor, and is a driver.A. otherB. the otherC. anotherD. others49. is very important to learn all our subjects.A. ThisB. ItC. ThatD. What50. The girl was too to go further.A. tireB. tiredC. tiringD. tires51. My mother asked me for lunch.A. what I hadB. what did I haveC. what I haveD. what do I have52. was Peter’s weekend?A. HowB. WhatC. WhoD. Which53. your brother your aunt 2 days ago?A. Does; visitB. Did; visitC. Did; visitedD. Dose; visit54. —Who cleaned the blackboard yesterday, Dick?—John .A.cleanedB. doesC. didD. is55. There is a blackboard our room.A. in the frontB. in front ofC. in the frontD. ahead56. beautiful girl she is!A. HowB. What aC. WhatD. How a57. Both John and Jack _________ watching TV.A. to likeB. likesC. likeD. liking58. Please remember the light when you leave.A. turn offB. to turn offC. turn onD. turning off59. The students to have a party.A. planedB. plannedC. planD. Pans60. I her to see what she would do.A. caught upB. came upC. walkedD. fllowed61. Jack runs as as Tom in our class.A. fasterB. fastC. fastsD. more fast62. Mountain Huang is higher than Mountain Tai.A. muchB. manyC. moreD. a little63. It’s very to wake through the busy street.A. dangerB. dangerousC. dangersD. dangerness64. He jumps of the three.A. farB. furtherC. farthestD. furthest65. Elephant eats 150 kilos of a day.A. foodsB. foodC. footD. foots66. Many babies died illness many years ago.A. intoB. toC. fromD. off67. We went to the restaurant in town last night.A. badB. woreC. worstD. badly68. —I’ve had enough bread. Would you like ?—No, thanks.A.a few moreB. one moreC. anther more D, some more69. Your coat is a little longer than .A. mineB. myC. meD. I70. This shirt is cheaper than that one.A. littleB. a littleC. fewD. a few71. When I , I want to be a teacher.A. upB. onC. bigD. old72. When my mother came in , I have finished the story.A. readB. to readC. readingD. reads73. My sister is action movies.A. interest inB. interested inC. interestingD. interested74. You don’t have to describe her. I her several times.A. had metB. have metC. metD. meet75. It makes me happy when I listen to the music.A. feelingB. feelsC. feelD. too feel76. Have you met Mr. Li ?A. justB. agoC. beforeD. a moment ago77. The famous writer one new book in the past two years.A. is writingB. was writingC. wroteD. has written78. My parents Shandong for ten years.A. have been inB. have been toC. have gone toD. have been79. He has been to Shanghai , has he?A. alreadyB. neverC. everD. still80. Danny hard for long to realize his dream and now he is popular.A. worksB. is workingC. has workedD. had worked81. The bikes all take different routes. But they all in the same place.A. comeB. getC. end upD. go82. —did you start skating?—Five years ago.A.WhenB. How longC. How oftenD. How often83. —Nice to meet you. I you for a long time.—I in Beijing. I’ve just come back.A.hadn’t seen; anB. haven’t seen; wasB. C. didn’t see; will be D. haven’t seen; shall be84. He to Japan, so you can not see him recently.A. has goneB. has beenC. wentD. has been gong85. The girl has a flight attendant for three years.A. grownB. beenC. gotD. became86. I couldn’t her name at the moment when I saw her in the street.A. think aboutB. think ofC. think overD. think so87. He wanted to be a singer so he started lessons on it.A. takingB. takesC. takeD. took88. It that they had no change at the moment.A. seemedB. was seemedC. seemD. seems89. I think of the materials I listened to at the beginning of the exameasy.A.three fourths; isB. third four; areC. three fourths; are D, three fourth; are90. I find very interesting English movies.A. this; to watchB. it; watchC. that; to watchD. it; to watch91. After the Asian Games, people came to GuangzhouA. thousandB. thousands ofC. five thousandsD. five thousands of92. You are too late. The film since half an hour ago.A. has begunB. has been onC. beganD. has started93. I won’t believe that the five-year-old boy can read magazines I test himI test him myself.A.IfB. whenC. afterD. until94. Great changes in Tongren in the past five years,A. have happenedB. have taken placeC. have been happened D, have been taken place95. We Xiao Li since she was a little girl.A. knowB. had knownC. have knownD. knew96. Have you met Mr. Li ?A, just B. ago C. before D. a moment ago97. His father the Party since 1978.A. joinedB. has joinedC. was inD. has been in98. Mike the story book for a month.A. has boughtB. has hadC. had hadD. has borrowed99. I at this school for two years already.A. am studyingB. study C, studied D. have studied 100. You have never been to the Great Wall , you?A. doB. don’tC. haveD. haven’t。

八年级下册错题集1.—Why are you in such a hurry, Mike? —There ____ an NBA basketball game in ten minutes.A．will have B．will be C．is going to have D．are going to be2. —________ will you be away? —In a couple of weeks.A．What time B．How soon C．How often D．How long3. Learning new words ________ very interesting to me.A．am B．is C．are D．be4. There are so many kinds of pens here. I can't decide ______．A．when to choose B．to choose which C．which one to choose D．which to choose one 5.Many students didn't realize the importance of study ________ they left school.A．when B．until C．as D．while6.—Steven, could you help me ________ when the plane will take off on the Internet?—I'm sorry, my computer doesn't work.A．get on B．find out C．look for D．look after7. Why ________ him some advice on how to do it?A．not give B．not to give C．don't give D．got giving8.Why don't you ____ your overcoat？It's warm in the house.A．put on B．put off C．take off D．put up9.—We have five kinds of schoolbags. Do you like this one? —No. Can you show me ________？A．another B．each other C．the other D．others10.The farmer said he saw ______ UFO in the sky the other day.A．a B．an C．the D．/11.Tom, keep away from the fire, ________ you will get burnt.A．and B．so C．or D．But12.—Why do you look so tired? —Oh，I have worked ________，and I need a rest.A．nine hours ago B．since nine hours ago C．since nine hours D．for nine hours ago 13.—Can I help you? —I'd like ________ for my twin daughters.A．two pair of trousers B．two pairs of trouser C．two pairs of trousers D．two trouser 14.—Paul, I hear you have just bought a very expensive MP4. I want to know ________. —Oh, in Japan. A．how much it costs B．where you bought it C．which country is it made in D．when you bought it 15.—Susan stays alone in the classroom and looks sad. —________to her?A．What happens B．What has happened C．What is happening D．What was happened 16. The teacher said ________．A．that the earth moves round the sun B．the earth moved round the sunC．if the earth moves round the sun D．that the earth move round the sun17.She asked me ________．A．whether was I born in 1986 B．that I was born in 1986C．if I was born in 1986 D．when was I born18.Jack said he ________ going ________ Mike the next day.A．was; to meet B．would; meeting C．would; meet D．is; to meet19.“Why are you late today？”my father said _____________(angry)．20.Tom did his homework so ____________(care) that he made many mistakes yesterday.21.The teacher said that the earth _________(go) around the sun.23.He has a difficult time _______________(finish) the work in ashort time.24.It's cold. We'd better keep the door __________(close)．25.—Why do you look so tired? —Oh，I have worked ________，and I need a rest.A．nine hours ago B．since nine hours ago C．since nine hours D．for nine hours ago 26.Thank you very much for ________the beautiful present to me.A．buy B．buying C．giving D．to buy27.Mr Wang has been collecting shells for three years. He has many ________________(collect)．28．The _______(much) you know about it, the ________(much) you are interested in it.29.Could you please help me ________ my key? I can't ________ it.A. find; findB. look for; look forC. find; look forD. look for; find30 .—Is Lin Tao in?—Sorry, he ________ Guangzhou.A. has been toB. has been inC. has gone toD. has gone in31. ________ vegetables you eat, ________ you will be.A. The many; the goodB. The much; the healthyC. The more; the healthyD. The more; the healthier32.—Have you watered the plants, Tom? —No, I haven't. I'll do it ________ a minute.A．for B．in C．at D．on33.Please keep quiet. If you make a lot of ________，you may disturb others.A．voice B．noise C．sound D．singing34.You'd better _________(finish) your homework at once.35．Do you mind _______(I) opening the door?36.Would you mind ________ the window? It's too hot.A. me openB. I openingC. my openingD. myself opening37.My brother ________ ten dollars on the pet dog.A．cost B．paid C．spent D．Took38.After school he didn't go home. ________ he went to the Internet cafe.A．Instead of B．While C．Instead D．But39.There are too many _______ (mouse)in the old building.40.The Smiths ________ China for three years.A．have come B．have been to C．have been in D．have come to41.—_______ is the population of the country? —About 200 million(百万)．A．How B．How many C．How much D．What44.Neither Susan nor the twins ________ before.A．surfs B．has surfed C．surfed D．have surfed45.The life we were used to ________ greatly since 1992.A．changed B．has changed C．changing D．have changed46.My father ________ on business for two weeks. He'll return in 3 days.A．left B．has left C．has gone D．has been away47.The movie ________ for about 10 minutes.A. has begunB. beganC. has been onD. has began48. He ________ dinner for 2 hours.A. has eatenB. eatC. ateD. has had49. Eric's never seen a three-D movie at the cinema，________？A．hasn't he B．has he C．isn't he D．is he50.The clothes in this shop sell at________ prices. Let's buy more.A．high B．cheap C．low D．expensive51. Let's go to the zoo，________？A．will you B．will we C．won't you D．shall we52. Be careful _____________ (look) both ways before you__________ (across) the street.53.Don't smoke here, ________？A. can you B. will you C. do you D. are you54. Please let us play ping-pong now, Miss Liu, ________？A. shall weB. will sheC. will youD. may you55. I prefer ________ at home to ________ outsideA. to stay; to playB. to stay; playingC. staying; playingD. staying; to play56. ________ your paper before you hand it in. A. Look for B. Look at C. Look over D. Look up57.He told me he ________to Beijing the next day. A. will go B. went C. go D. would go58.The sports meeting ________three days ago. A. happen B. Happened C. take place D. took place。

八年级数学下册期末试卷易错题（Word 版含答案）一、选择题1．二次根式3x -有意义的条件是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 2．下列各组长度的线段能构成直角三角形的是直（ ）A ．30，40，50B ．7，12，13C ．5，9，12D ．3，4，6 3．四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的为（ ） A ．88︒，108︒，88︒ B ．108︒，108︒，82︒ C ．88︒，92︒，92︒D ．108︒，72︒，108︒4．某次竞赛每个学生的综合成绩得分（x ）与该学生对应的评价等次如表． 综合成绩（x ）＝预赛成绩×30%+决赛成绩×70% x ≥90 80≤x ＜90 评价等次优秀良好小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，他决赛的成绩可能为（ ）A ．71B ．79C ．87D ．955．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点，已知1312155AB AD AC BD ====，，，，则DC的长为( )A ．13B ．12C ．9D ．86．如图，在菱形ABCD 中，AC AB =，则ABC ∠=（ ）A ．30B ．45C ．60D ．757．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，P 是对角线BD 上一点，PE BC ⊥于点E ，PF CD ⊥于点F ，连接AP ，给出下列结论：①2PD EC =；②四边形PECF 的周长为8；③APD △一定是等腰三角形；④AP EF =；⑤EF 的最小值为22序号为（ ）A ．①②④B ．①③⑤C ．②③④D ．①②④⑤8．如图所示的图象(折线ABCDE )描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s (千米)与行驶时间t (时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．函数y 2x-中，自变量x 的取值范围是__． 10．已知一个菱形有一个内角为120︒，周长为16cm ，那么该菱形的面积等于________ ． 11．已知ABC 中，90C =∠，3AC =，5AB =，则BC =______．12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒，6AC =，则BC 的长是________．13．1y kx =+过点()2,3，则k =______．14．如图中，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB =OD ，若使四边形 ABCD 为菱形，则需添加的条件是______．（只需添加一个条件即可）15．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B 的坐标为（334，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是 ___．16．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程s (米)与时间t (分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行____米．三、解答题17．计算： （1）1(31824)63（2）2(32)(2332)(23)-．18．位于沈阳周边的红河峡谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离AD的长是多少？19．图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的项点为格点，每个小正方形的边长均为1，在图①、图②中已画出AB，点A、B均在格点上，按下列要求画图：（1）在图①中，画一个以AB为腰且三边长都是无理数的等腰三角形ABC，点C为格点；（2）在图②中，画一个以AB为底的等腰三角形ABD，点D为格点．20．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是BC边上的一点，且BF＝AB，连接EF．（1）求证：四边形ABFE是菱形；（2）连接AF，交BE于点O，若AB＝5，BE+AF＝14，求菱形ABFE的面积．21．观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：22．某学校欲购置一批标价为4800元的某种型号电脑，需求数量在6至15台之间．经与两个专卖店商谈，优惠方法如下：甲店：购买电脑打八折；乙店：先赠一台电脑，其余电脑打九折优惠．设学校欲购置x台电脑，甲店购买费用为y甲（元），乙店购买费用为y乙（元）．（1）分别写出购买费用y甲、y乙与所购电脑x（台）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明这所学校购买哪家电脑更合算？23．问题发现：（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．填空：当点A位于CB延长线上时，线段AC的长可取得最大值，则最大值为（用含a，b的式子表示）；尝试应用：（2）如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，M、N分别为AB、AD的中点，连接MN、CE．AD＝5，AC＝3．①请写出MN与CE的数量关系，并说明理由．②直接写出MN的最大值．（3）如图3所示，△ABC为等边三角形，DA＝6，DB＝10，∠ADB＝60°，M、N分别为BC、BD的中点，求MN长．（4）若在第（3）中将“∠ADB＝60°”这个条件删除，其他条件不变，请直接写出MN的取值范围．24．如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，8），过点B分别作BA⊥y轴，BC⊥x轴，得到一个长方形OABC，D为y轴上的一点，将长方形OABC沿着直线DM折叠，使得点A与点C重合，点B落在点F处，直线DM交BC于点E．（1）直接写出点D的坐标；（2）若点P为x轴上一点，是否存在点P使△PDE的周长最小？若存在，请求出△PDE 的最小周长；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若Q点是线段DE上一点（不含端点），连接PQ．有一动点H 从P点出发，沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q，再沿着线段QE以每秒5个单位长度的速度运动到点E后停止．请直接写出点H在整个运动过程中所用的最少时间t，以及此时点Q的坐标．25．如图，在矩形 ABCD中， AB=16 ， BC=18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点B、C 重合的一个动点，把△EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B' 处.(I)若 AE=0 时，且点 B' 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB' 的长；(II)若 AE=3 时，且△CDB' 是以 DB' 为腰的等腰三角形，试求 DB' 的长；(III)若AE=8时，且点 B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB' 的取值范围.【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案．【详解】x-≥解：根据被开方数大于等于03x-有意义的条件是30x≥解得：3故选：C本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2．A解析：A【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、302+402=502，能构成直角三角形，故选项正确；B、72+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+92≠122，能构成直角三角形，故选项错误；D、32+42≠62，不能构成直角三角形，故选项错误．故选A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．D解析：D【解析】【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可．【详解】A、第四个角是76°，有一组对角不相等，不是平行四边形；B、第四个角是72°，两组对角都不相等，不是平行四边形；C、第四个角是88°，而C中相等的两个角不是对角，不是平行四边形；D、第四个角是72°，满足两组对角分别相等，因而是平行四边形．故选：D．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．注意角的对应的位置关系，并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形．4．C解析：C【解析】【分析】设他决赛的成绩为x分，根据综合成绩所处位次得出80≤80×30%＋70%x＜90，解之求出x 的范围即可得出答案．解：设他决赛的成绩为x分，根据题意，得：80≤80×30%＋70%x＜90，解得80≤x＜9427，∴各选项中符合此范围要求的只有87，故选：C．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的定义及综合成绩位次列出关于x的不等式组．5．C解析：C【分析】先根据勾股定理的逆定理得到△ABD是直角三角形，然后根据勾股定理求出CD即可.【详解】解：根据题意，在△ABD中，∵22222212516913AD BD AB+=+===，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在△ACD中，AD=12，AC=15，∴9DC；故选：C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和利用勾股定理进行解直角三角形.6．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断出△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．【详解】解：在菱形ABCD中，AB=BC，∵AC=AB，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°．故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，熟记性质并判断出△ABC是等边三角形是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】①据正方形的对角线平分对角的性质，得△PDF是等腰直角三角形，在Rt△DPF中，DP2＝DF2＋PF2＝EC2＋EC2＝2EC2，求得DP＝2EC．②先证明四边形PECF为矩形，根据等腰直角三角形和矩形的性质可得其周长为2BC，则四边形PECF的周长为8；③根据P 的任意性可以判断△APD不一定是等腰三角形；④由②可知，四边形PECF为矩形，则通过正方形的轴对称性，证明AP＝EF；⑤当AP最小时，EF最小，EF的最小值等于22．【详解】解：①如图，延长FP交AB与G，连PC，延长AP交EF与H，∵GF∥BC，∴∠DPF＝∠DBC，∵四边形ABCD是正方形∴∠DBC＝45°∴∠DPF＝∠DBC＝45°，∴∠PDF＝∠DPF＝45°，∴PF＝EC＝DF，∴在Rt△DPF中，DP2＝DF2＋PF2＝EC2＋EC2＝2EC2，∴DP2．故①正确；②∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四边形PECF为矩形，∴四边形PECF的周长＝2CE＋2PE＝2CE＋2BE＝2BC＝8，故②正确；③∵点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上任意一点，∠ADP ＝45°， ∴当∠P AD ＝45°或67.5°或90°时，△APD 是等腰三角形， 除此之外，△APD 不是等腰三角形， 故③错误．④∵四边形PECF 为矩形， ∴PC ＝EF ，由正方形为轴对称图形， ∴AP ＝PC ， ∴AP ＝EF ， 故④正确； ⑤由EF ＝PC ＝AP ， ∴当AP 最小时，EF 最小，则当AP ⊥BD 时，即AP ＝12BD ＝12＝EF 的最小值等于， 故⑤正确；综上所述，①②④⑤正确， 故选D ． 【点睛】本题考查了正方形的性质，垂直的判定，等腰三角形的性质，勾股定理的运用．本题难度较大，综合性较强，在解答时要认真审题．8．A解析：A 【分析】根据函数图像上的特殊点以及函数图像自身的实际意义进行判断即可. 【详解】解：由图象可知，汽车走到距离出发点140千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了280千米，①错；从3时开始到4时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了4-3=1小时，②对；汽车用9小时走了280千米，平均速度为：280÷9≠30米/时，③错.汽车自出发后6小时至9小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，④错. 故答案为A. 【点睛】本题考查由函数图象的实际意义，理解函数图像所反映的运动过程是解答本题的关键.二、填空题9．x≤2 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于零解答. 【详解】解：由题意得，2﹣x≥0，解得，x≤2，故答案为：x≤2.【点睛】此题考查函数自变量的取值范围，熟记二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键. 10．E 解析：283cm【解析】【分析】作AE BC ⊥于E ，由三角函数求出菱形的高AE ，再运菱形面积公式=底×高计算即可；【详解】作AE BC ⊥于E ，如图所示， ∵四边形ABCD 是菱形，周长为16cm ，120BCD ∠=︒，∴4AB BC cm ==，60B ∠=︒， ∴()3sin 4sin 604232AE AB B cm ==⨯︒=⨯=， ∴菱形的面积()242383BC AE cm ==⨯=． 故答案为283cm ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，结合三角函数的计算是解题的关键．11．A解析：4【解析】【分析】直接利用勾股定理计算即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，2222534BC AB AC ∴=-=-故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．熟记定理是解题的关键．12．A解析：【分析】利用矩形的性质结合条件证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=3，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=3，∴BC故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，发现△AOB是等边三角形是突破点．13．1【分析】2,3代入函数解析式即可求解．把()【详解】()2,3代入1=+得3=2k+1y kx解得k=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查求一次函数的解析式，解题的关键是熟知待定系数法的运用．14．A解析：OA OC=【分析】根据菱形的判定即可得出答案．【详解】=，∵四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，OA OC∴四边形ABCD是菱形，=．故答案为：OA OC【点睛】本题主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键．15．①③④【分析】根据两车速度之差×3小时=120，解方程可判断①，根据两车间的距离而且是同向可判断②，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断③，解析：①③④【分析】根据两车速度之差×3小时=120，解方程可判断①，根据两车间的距离而且是同向可判断②，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断③，根据返回快递车速与货车速度之和乘以返货到相遇时间=75，解方程可判断④．【详解】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）=120，x=100．故①正确；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故②错误；③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+34=334，点B纵坐标为120﹣60×34=75，故③正确；④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（134344）=75，y=90，故④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，掌握一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，一次函数的应用是解题关键．16．【分析】当8≤t≤20时，设s=kt+b，将（8，960）、（20，1800）代入求得s=70t+400，求出t=15时s的值，从而得出答案．【详解】解：当8≤t≤20时，设s=kt+b，解析：【分析】当8≤t≤20时，设s=kt+b，将（8，960）、（20，1800）代入求得s=70t+400，求出t=15时s的值，从而得出答案．【详解】解：当8≤t≤20时，设s=kt+b，将(8，960)、(20，1800)代入，得：8k b 96020k b 1800+=⎧⎨+=⎩， 解得：k 70b 400=⎧⎨=⎩， ∴s =70t +400；当t =15时，s =1450，1800﹣1450=350，∴当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米．故答案为：350．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，从实际问题中抽象出一次函数的模型，并熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式．三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的除法法则计算，二次根式的性质化简即可；（2）根据二次根式的乘法以及二次根式的加减法运算进行计算即可【详解】（1）；（2）．【点睛】解析：（1）4；（2）5【分析】（1）根据二次根式的除法法则计算，二次根式的性质化简即可；（2）根据二次根式的乘法以及二次根式的加减法运算进行计算即可【详解】（1）44=；（2）2-(=3266+---=32+-5=本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质以及二次根式的运算法则是解题的关键．18．游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，，即可求出最终结果．【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒解析：游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在Rt BCD中BD Rt ABC中，AB=【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，∴经过10秒拉回绳子100.7=7⨯米，开始时绳子AC的长为17m，∴拉了10秒后，绳子CD的长为17-7=10米，∴在Rt BCD中，BD===米，6在Rt ABC中，AB=米，15∴AD=15-6=9米，答：游船移动的距离AD的长是9米．【点睛】本题主要考查勾股定理的运用，属于综合题，难度一般，熟练掌握勾股定理解三角形是解决本题的关键．19．（1）答案见详解；（2）答案见详解．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形．【详解】（1）如图所示：即为所求；解析：（1）答案见详解；（2）答案见详解．【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形．【详解】（1）如图所示：ABC 即为所求；（2）如图所示：ABD 即为所求．【点睛】本题考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题的关键．20．（1）见解析；（2）24【分析】（1）证，则，，得四边形是平行四边形，再由，即可得出结论；（2）由菱形的性质得，，，则，再由勾股定理得出方程：，解方程即可．【详解】（1）证明：四边形是平行解析：（1）见解析；（2）24【分析】（1）证AB AE =，则AE BF =，//AE BF ，得四边形ABFE 是平行四边形，再由AB AE =，即可得出结论；（2）由菱形的性质得AF BE ⊥，12OB OE BE ==，12OA OF AF ==，则1()72OA OB BE AF +=+=，再由勾股定理得出方程：222(7)5OA OA +-=，解方程即可． 【详解】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，AEB FBE ∴∠=∠，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，ABE FBE ∴∠=∠，AEB ABE ∴∠=∠，AB AE =∴，BF AB =，AE BF ∴=，//AE BF ，∴四边形ABFE 是平行四边形，又AB AE =，∴平行四边形ABFE 是菱形；（2）解：由（1）得：四边形ABFE 是菱形，AF BE ∴⊥，12OB OE BE ==，12OA OF AF ==，14BE AF +=，1()72OA OB BE AF ∴+=+=， 在Rt AOB ∆中，由勾股定理得：222OA OB AB +=，即222(7)5OA OA +-=，解得：3OA =或4OA =，当3OA =时，4OB =，则6AF =，8BE =；当4OA =时，3OB =，则8AF =，6BE =；∴菱形ABFE 的面积168242=⨯⨯=． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．21．（1） （2分）（2）（3分）（3）-1（3分）【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意可以观察出：第n 个等式：；（2）由（1）中的结论可得结果；（3）由（1）中的结论将式子化简，然后 解析：（1）（2分）（2）（3分） （3）-1（3分） 【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意可以观察出：第n 个等式：；（2）由（1）中的结论111n n n n=+-++可得结果；（3）由（1）中的结论111n n n n=+-++将式子化简，然后其中的有些数可以互相抵消，最后化简即可． 试题解析：（1）根据题意可以观察出：第n 个等式：；（2）根据（18787=+ （3）原式213223103101+⋅⋅⋅+=.考点：分母有理化．22．（1），y 甲＝3840x （6≤x≤15）；y 乙＝4320x ﹣4320（6≤x≤15）；（2）当购买9台电脑时，到两家商店购买费用相同；当10≤x≤15时，到甲商店更合算；当6≤x≤8时，到乙商店更合解析：（1），y 甲＝3840x （6≤x ≤15）；y 乙＝4320x ﹣4320（6≤x ≤15）；（2）当购买9台电脑时，到两家商店购买费用相同；当10≤x ≤15时，到甲商店更合算；当6≤x ≤8时，到乙商店更合算【分析】（1）根据两家电脑商的优惠方法可得y 甲（元），乙店购买费用为y 乙（元）； （2）根据（1）的结论列方程或不等式解答即可．【详解】解：（1）由题意可得：y 甲＝4800×0.8x ＝3840x （6≤x ≤15）；y 乙＝4800×0.9（x ﹣1）＝4320x ﹣4320（6≤x ≤15）；（2）当3840x ＝4320x ﹣4320时，解得x ＝9，即当购买9台电脑时，到两家商店购买费用相同；当3840x ＜4320x ﹣4320时，解得x ＞9，即当10≤x ≤15时，到甲商店更合算；当3840x ＞4320x ﹣4320时，解得x ＜9，即当6≤x ≤8时，到乙商店更合算．【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家电脑商的优惠方法并表示出y 甲、y 乙与所购电脑x （台）之间的函数关系式是解题的关键．23．（1）a+b ；（2）①EC ＝2MN ，见解析；②MN 的最大值为4；（3）MN ＝7；（4）2≤MN≤8【分析】（1）当点在的延长线上时，的值最大．（2）①结论：．连接，再利用全等三角形的性质证明，解析：（1）a +b ；（2）①EC ＝2MN ，见解析；②MN 的最大值为4；（3）MN ＝7；（4）2≤MN ≤8【分析】（1）当点A 在CB 的延长线上时，AC 的值最大．（2）①结论：2EC MN =．连接BD ，再利用全等三角形的性质证明BD EC =，再利用三角形的中位线定理，可得结论．②根据MN AM AN +，求出AM ，AN ，可得结论． （3）如图3中，以AD 为边向左作等边ADT ∆，连接CD ，BT ，过点T 作TJ BD ⊥交BD的延长线于J ．证明BT CD =，12MN CD =，求出BT 可得结论． （4）由（3）可知，12MN BT =，求出BT 的取值范围，可得结论．【详解】解：（1）BC a =，AB b =，AC a b ∴+，AC ∴的最大值为a b +， 故答案为：a b +．（2）①结论：2EC MN =．理由：连接BD ．90BAC DAE ∠=∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠，在BAD ∆和CAE ∆中，AB AC BAD CAE AD AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，()BAD CAE SAS ∴∆≅∆， BD CE ∴=，AM MB =，AN ND =， 2BD MN ∴=， 2EC MN ∴=．②5AD =，3AB AC ==， 32AM BM ∴==，52AN ND ==， MN AM AN ∴+， 3522MN ∴+， 4MN ∴，MN ∴的最大值为4． （3）如图3中，以AD 为边向左作等边ADT ∆，连接CD ，BT ，过点T 作TJ BD ⊥交BD 的延长线于J ．ABC ∆，ADT ∆都是等边三角形， 60TAD BAC ∴∠=∠=︒，AT AD =，AB AC =， TAB DAC ∴∠=∠， 在TAB ∆和DAC ∆中， AT AD TAB DAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()TAB DAC SAS ∴∆≅∆， BT CD ∴=，BM CM =，BN ND =，12MN CD ∴=， 12MN BT ∴=， 60ADB ADT ∠=∠=︒， 18012060TDJ ∴∠=︒-︒=︒， 30,DTJ ∴∠=︒ 6AD DT ==，132DJ TD ∴==，TD = 31013BJ DJ BD ∴=+=+=，14BT ∴，172MN BT ∴==． （4）由（3）可知，12MN BT =，106610BT -+，416BT ∴，28MN ∴．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．24．（1）D （0，3）；（2）存在，6；（3）5秒，Q （，）【解析】【分析】（1）设D （0，m ），且m ＞0，运用矩形性质和折叠性质可得：OD ＝m ，OA ＝8，CD ＝8﹣m ，再利用勾股定理建立方程求解解析：（1）D （0，3）；（2）存在，3）5秒，Q （32，154） 【解析】【分析】（1）设D （0，m ），且m ＞0，运用矩形性质和折叠性质可得：OD ＝m ，OA ＝8，CD ＝8﹣m ，再利用勾股定理建立方程求解即可；（2）如图1，作点D 关于x 轴的对称点D ′，连接D ′E ，交x 轴于点P ，则点P 即为所求，此时△PDE 的周长最小，运用勾股定理可得CE ＝5，BE ＝3，作EG ⊥OA ，在Rt △DEG中，可得DE ＝Rt △D ′EG 中，可得'D E =（3）运用待定系数法求得直线D ′E 的解析式为y ＝2x ﹣3，进而求得P （32，0），过点E 作EG ⊥y 轴于点G ，过点Q 、P 分别作y 轴的平行线，分别交EG 于点H 、H ′，H ′P 交DE 于点Q ′，利用待定系数法可得直线DE 的解析式为y ＝12x +3，设Q （t ，12t +3），则H （t ，5），再运用勾股定理即可求出答案．【详解】解：（1）设D （0，m ），且m ＞0，∴OD ＝m ，∵四边形OABC 是矩形，∴OA ＝BC ＝8，AB ＝OC ＝4，∠AOC ＝90°，∵将长方形OABC 沿着直线DM 折叠，使得点A 与点C 重合，∴CD＝AD＝OA﹣OD＝8﹣m，在Rt△CDO中，OD2+OC2＝CD2，∴m2+42＝（8﹣m）2，解得：m＝3，∴点D的坐标为（0，3）；（2）存在．如图1，作点D关于x轴的对称点D′，连接D′E，交x轴于点P，则点P即为所求，此时△PDE的周长最小，在Rt△CEF中，BE＝EF＝BC﹣CE，EF2+CF2＝CE2，BC＝8，CF＝4，∴CE＝5，BE＝3，作EG⊥OA，∵OD＝AG＝BE＝3，OA＝8，∴DG＝2，在Rt△DEG中，EG2+DG2＝DE2，EG＝4，∴DE＝25在Rt△D′EG中，EG2+D′G2＝D′E2，EG＝4，D′G＝8，∴D′E＝45∴△PDE周长的最小值为DE+D′E＝5（3）由（2）得，E（4，5），D′（0，﹣3），设直线D′E的解析式为y＝kx+b，则453k bb+=⎧⎨=-⎩，解得：23kb=⎧⎨=-⎩，∴直线D′E的解析式为y＝2x﹣3，令y＝0，得2x﹣3＝0，解得：x＝32，∴P （32，0）， 过点E 作EG ⊥y 轴于点G ，过点Q 、P 分别作y 轴的平行线，分别交EG 于点H 、H ′，H ′P 交DE 于点Q ′，设直线DE 的解析式为y ＝k ′x +b ′，则345b k b =⎧⎨+='''⎩， 解得：123k b ⎧=⎪⎨⎪='⎩'， ∴直线DE 的解析式为y ＝12x +3，设Q （t ，12t +3），则H （t ，5），∴QH ＝5﹣（12t +3）＝2﹣12t ，EH ＝4﹣t ，由勾股定理得：DE 22221(2)(4)2QH EH t t +-+-52﹣12t 5， ∴点H 在整个运动过程中所用时间＝15PQ PQ +QH ， 当P 、Q 、H 在一条直线上时，PQ +QH 最小，即为PH ′＝5，点Q 坐标（32，154）， 故：点H 在整个运动过程中所用最少时间为5秒，此时点Q 的坐标（32，154）． 【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，一次函数的性质，线段的动点问题，以及最短路径问题，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行分析．25．(I) ；(II) 16或10；(III) .【解析】【分析】(I)根据已知条件直接写出答案即可.(II)分两种情况：或讨论即可.(III)根据已知条件直接写出答案即可.【详解】(I解析：(I) ；(II) 16或10；(III) .【解析】【分析】(I)根据已知条件直接写出答案即可.(II)分两种情况：或讨论即可.(III)根据已知条件直接写出答案即可.【详解】(I) ；(II)∵四边形是矩形，∴，.分两种情况讨论：（i）如图1，当时，即是以为腰的等腰三角形.（ii）如图2，当时，过点作∥，分别交与于点、.∵四边形是矩形,∴∥,.又∥，∴四边形是平行四边形，又，'⊥，∴□是矩形，∴，，即B H CD又，∴，，∵，∴，∴，在RtΔEGB 中，由勾股定理得：，∴，在中，由勾股定理得：，综上，的长为16或10.(III) . （或）.【点睛】本题主要考查了四边形的动点问题.。

八年级下易错题集（一）一．选择题（共16小题）1．代数式中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4 3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（）A．4B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3 4．若分式的值为正，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞﹣C．x≠﹣D．x＞﹣且x≠05．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的4倍D．是原来的6．下面各分式：，其中最简分式有（）个．A．4B．3C．2D．17．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟8．计算的结果为（）A．a2B．C．D．9．计算的结果是（）A．1B．﹣1 C．D．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1 D．1和﹣1 12．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．（辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较二．填空题（共9小题）17．约分：=_________；=_________．18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=_________．19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式____，自变量x的取值范围是________．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是_________．21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=_________．23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________．24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线_________．25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为_________．三．解答题（共5小题）26．通分：，．27．计算：（1）；（2）÷（a2﹣4）•．28．（六合区一模）化简，求值：），其中m=．29．（苏州）解分式方程：+=3．30．（沈阳）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．代数式中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：分式的定义．分析：找到分母中含有字母的式子的个数即可．解答：解：分式共有2个，故选B．点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4考点：分式有意义的条件．专题：常规题型．分析：先把分母配方，然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可．解答：解：∵x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4，∵（x﹣2）2≥0，对任意实数式子都有意义，∴m﹣4＞0，解得m＞4．故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义⇔分母不为零，并利用配方法对分母进行整理是解题的关键．3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（）A．4B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，|x|﹣3=0，解得x=3或﹣3，又x2﹣2x﹣3≠0，解得x1≠﹣1，x2≠3，所以，x=﹣3．故选B．点评：本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．若分式的值为正，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞﹣C．x≠﹣D．x＞﹣且x≠0考点：分式的值．专题：计算题．分析：根据分式的性质列出不等式组解此不等式组即可．解答：解：由分式的性质可得，解得x＞﹣且x≠0，故选D．点评：本题考查不等式的解法和分式的取值，注意分式的分母不能为0，比较简单．5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的4倍D．是原来的考点：分式的基本性质．分析：x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y，用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．解答：解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式是原来的3倍．故选B．点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6．下面各分式：，其中最简分式有（）个．A．4B．3C．2D．1考点：最简分式．分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：；=；；分子分母没有公因式，是最简分式．故选D．点评：判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子分母是不是有公因式．7．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．解答：解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．点评：注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．8．计算的结果为（）A．a2B．C．D．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把除法转化成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．解答：解：=a2××=．故选B．点评：本题考查了分式的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．9．计算的结果是（）A．1B．﹣1 C．D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分式分母互为相反数，则先将其变为同分母分数，然后再直接相加减即可．解答：解：，故选B．点评：在进行分式的加减运算时，应注意分式符号的改变．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5考点：分式方程的解．专题：计算题；压轴题．分析：去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．解答：解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），即（2m+1）x=﹣6，分两种情况考虑：①∵当2m+1=0时，此方程无解，∴此时m=﹣0.5，②∵关于x 的分式方程无解，∴x=0或x﹣3=0，即x=0，x=3，当x=0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），解得：此方程无解；当x=3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），解得：m=﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，故选D．点评：本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中．11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1 D．1和﹣1考点：分式方程的增根．专题：压轴题．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，所以增根可能是x=1或﹣1．解答：解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选B．点评：求增根只需将最简公分母等于0即可，但有两个或两个以上的增根时需进行检验．12．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的概念．分析：由函数的概念，对每一个x有唯一的y和x对应．反映在图象上，取平行于y轴的直线x=a与图象始终只有一个交点．解答：解：由函数的定义．A、B、C中都存在x有两个y与x对应，不能构成函数．故选D点评：此题主要考查了对函数的概念、函数图象的理解，属基本概念的考查．13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：随着时间的增大，路程也越来越远．经过起步，加速，匀速以及减速后停车，结合选项可得出答案．解答：解：随着时间的增多，路程越来越远．过程为起步、加速、匀速、减速之后停车．函数图象的形态为：缓，陡，缓，停．故选D．点评：应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一次函数的定义．分析：根据一次函数的定义进行逐一分析即可．解答：解：①是一次函数；②自变量次数不为1，故不是一次函数；③是常数函数；④自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤是一次函数．∴一次函数有2个．故选B．点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．15．（辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：压轴题．分析：分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可．解答：解：A 、由函数图象可知，，解得，0＜m＜3；B 、由函数图象可知，，解得，m=3；C 、由函数图象可知，，解得，m＜0，m＞3，无解；D、由函数图象可知，解得，m＜0．故选C．点评：此题比较复杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组．16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．解答：解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．二．填空题（共9小题）17．约分：=；=．考点：约分．分析：先把分子和分母因式分解，再约去分母与分子的公因式，即可得出答案．解答：解：=；==；故答案为：，．点评：此题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质、平方差公式和完全平方公式，注意把结果化到最简．18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=．考点：负整数指数幂；零指数幂．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=（π﹣3）0+2﹣1=1+=．故答案为1.5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式y=﹣2x+16，自变量x的取值范围是4＜x＜8．考点：函数关系式．分析：根据等腰三角形的周长、底边和腰长的关系可得函数关系式，根据三角形的两边之和大于第三边，可得自变量x的取值范围．解答：解：由等腰三角形的周长是16，底边长y与一腰长x，可得函数关系式：y=﹣2x+16，∵2x＞﹣2x+16，∴自变量x的取值范围是4＜x＜8，故答案为：y=﹣2x+16，4＜x＜8．点评：本题考查了函数关系式，三角形的周长减两腰长等于底边长的解析式，三角形两边之和大于第三边得自变量的取值范围．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是x＞1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0且x2﹣1≠0，解得x≥1且x≠±1，所以x＞1．故答案为：x＞1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k≠1时，它是一次函数，当k=﹣1时，它是正比例函数．考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．专题：待定系数法．分析：根据正比例函数的定义可得出k的值及取值范围．解答：解：∵函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是一次函数，∴k﹣1≠0，即k≠1；函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k﹣1≠0，k2﹣1=0，∴k=﹣1．点评：本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解．形如y=kx，（k≠0）为正比例函数；y=kx+b，（k≠0）为一次函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=1．考点：一次函数的性质．专题：计算题．分析：由一次函数y=ax+1﹣a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．解答：解：∵一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵它的图象与y轴交于正半轴，∴1﹣a＞0，即a＜1，故0＜a＜1；∴原式=1﹣a+a=1．故填空答案：1．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是1＜k≤2．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：若函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则此函数的x的系数小于0，b≤0．解答：解：∵函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，∴2（1﹣k）＜0，k﹣1≤0，∴1＜k≤2．点评：一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0．24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线y=2x﹣2．考点：一次函数图象与几何变换．分析：沿x轴正方向平移即是向右平移，根据解析式“左加右减”的平移规律，即可得到平移后的直线解析式．解答：解：将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线y=2（x﹣1），即y=2x﹣2．故答案为y=2x﹣2．点评：本题考查一次函数图象与几何变换，掌握解析式的平移规律：左加右减，上加下减是解题的关键．25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x﹣3．考点：中心对称；一次函数图象与几何变换．分析：若两条直线关于原点对称，则这两条直线平行，即k值不变；与y轴的交点关于原点对称，即b值互为相反数．解答：解：直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x﹣3．点评：能够数形结合来分析此类型的题，根据图形，发现k和b值之间的关系．三．解答题（共5小题）26．通分：，．考点：通分．专题：计算题．分析：将两分式的分母中的系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂．解答：解：=，=．点评：本题考查了通分．解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂．27．计算：（1）；（2）÷（a2﹣4）•．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=1﹣•=1﹣==﹣；（2）原式=••=．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（六合区一模）化简，求值：），其中m=．考点：分式的化简求值．分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．解答：解：原式======．当m=时，原式==．点评：考查了分式的化简求值，本题的关键是化简，然后把给定的m值代入求值．29．（苏州）解分式方程：+=3．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x﹣2=3x﹣3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．30．（沈阳）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？考点：分式方程的应用．专题：压轴题．分析：根据“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等”可得出相等关系，从而只需表示出他们各自的时间就可以了．解答：解：设乙每小时加工机器零件x个，则甲每小时加工机器零件（x+10）个，根据题意得：=，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工40个零件．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。

新人教版初二物理下册易错题汇总1.（07福州）质量相等的甲、乙两同学站在滑板上，在旱冰场上相对而立，如果甲用60N的力推乙，如图所示，以下分析正确的是（）Ａ. 乙由静止变为后退，说明力可以改变物体的运动状态Ｂ.甲静止不动，乙向后退Ｃ. 同时，乙对甲的推力小于60NＤ. 乙后退的过程中，始终受到60N推力的作用2.（07武汉）A、B两车的质量相等，它们行驶过程中的路程与时间图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A．若两车行驶过程中受到的阻力相等，则A、B两车的功率之比为4∶9B．在行驶过程中，A、B两车都受到平衡力的作用；C.若它们在同一平直公路上向东行驶，以B车为参照物，则A车向西行驶；D.以上说法都不对3.（08潍坊）在世界女排锦标赛上，我国排球队长冯坤发球时，把球竖直向上抛出．则（）A．球上升和下降过程中，受的阻力方向都向上B．球上升和下降过程中，受的阻力方向都向下C．球上升过程中，受到重力和阻力，合力方向向下D．球下降过程中，受到重力和阻力，合力方向向上4.(08成都)1969年7月21日，美国“阿波罗”11号太空船宇航员阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶着名叫“鹰”的登月舱平稳地降落在月球上，完成了人类首次到达地球以外天体的壮举。

下列关于登月舱和宇航员在月球上的一些说法中，正确的是（）A．登月舱在月球上的质量大于它在地球上的质量B．登月舱在月球上受到的重力等于它在地球上受到的重力C．在舱外，宇航员之间的对话需要借助于电子通讯设备，主要原因是月球上没有空气，真空不能传播声音D．在舱外，宇航员之间的对话需要借助于电子通讯设备，主要原因是太空中噪声太大（08衢州）在公交车上坐着一位中学生，他的手上拿着一杯饮料，当公交车急转弯时，杯内饮料晃了出来．中学生对司机很有意见，于是说：“师傅，你怎么开车的，我杯里饮料都晃出来了。

”司机说：“我的车在转弯呢。

”中学生说：“那你转弯为什么转得那么大?转小点，杯里饮料就不会晃出来了。

八年级物理(下册)易错题1、在湖中划船时，船前进的动力是桨划水的推力。

2、踢到空中的足球受到脚的作用力和重力的作用。

3、一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小无法比较。

4、站在匀速行驶的汽车里的乘客受到的力的作用有4个。

5、甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛，则测力计的示数为0牛。

6、某物体重0.3牛，放入盛有水的烧杯中，溢出水重0.2牛，则它受到的浮力可能为0.1牛。

7、XXX和XXX受到的摩擦力相等。

8、物体A所受摩擦力的大小减小为原来的1/2.9、①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力不同。

10、受力面积越小，产生的压强越大。

11、根据公式P=F/A，压强与受力面积成反比，因此质量比为2:3:5的圆柱体在水平面上受到的压强之比为15:10:6，即选D。

12、液体底部的压强与液体的密度和液面深度有关，与试管的倾斜程度无关。

因此甲、乙两试管液体底部的压强相等，选B。

13、液体自然会从高压向低压流动，因此液体会从b点向a点流动，选B。

14、物体对地面的压强等于施加在物体上的力除以物体与地面接触的面积。

因此压强等于20牛/0.1平方米=200帕，选A。

15、根据浮力的定义，物体受到的浮力等于排开的液体重量。

因此浮力等于溢出的0.3牛水的重量，即0.3牛，选A。

16、当金属块的体积的1/3浸入水中时，金属块受到的浮力等于排开的水的重量，即金属块的重量的1/3.因此弹簧测力计示数为8牛-10牛*1/3=-2/3牛，不可能为正数，因此选D。

17、考虑空气阻力时，物体在上升和下降的过程中都受到向下的空气阻力，因此下降时受到的合力大于上升时，选A。

18、物体对桌面的压强等于物体的重力除以物体与桌面接触的面积。

因此压强等于80牛/0.8平方米=100帕，选A。

19、根据牛顿第一定律，物体匀速直线运动时合力为零，因此维持小车匀速前进所需要的力的大小为0，选D。