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教案：初中数学多边形知识讲解一、教学目标：1. 让学生掌握多边形的定义及其基本性质。
2. 培养学生识别和计算多边形的能力。
3. 培养学生运用多边形知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的定义及分类2. 多边形的基本性质3. 多边形的计算4. 多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 多边形的定义及其基本性质2. 多边形的计算方法3. 多边形在实际问题中的应用四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的性质和计算方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示多边形的形状和特点。
3. 开展小组合作活动，培养学生团队协作能力。
4. 结合生活实例，让学生感受多边形在实际中的应用价值。
五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体课件展示各种多边形的图片，引导学生观察多边形的特征，激发学生学习兴趣。
2. 讲解多边形的定义及分类：讲解多边形的定义，引导学生理解多边形是由多条线段组成的封闭图形。
介绍多边形的分类，如三角形、四边形、五边形等，并展示各类多边形的图片。
3. 探究多边形的基本性质：引导学生通过观察和动手操作，发现多边形的基本性质，如对角线、内角和、外角和等。
4. 讲解多边形的计算方法：讲解多边形的面积、周长等计算方法，引导学生掌握计算公式及应用。
5. 应用多边形知识解决实际问题：出示实际问题，如土地划分、平面设计等，引导学生运用多边形知识解决问题。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结多边形的定义、性质和计算方法。
7. 布置作业：设计具有层次性的作业，让学生巩固所学知识，提高计算和应用能力。
六、教学反思：本节课通过问题驱动法、多媒体展示、小组合作等方式，引导学生主动探究多边形的性质和计算方法。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
同时，结合生活实例，让学生感受多边形在实际中的应用价值。
在今后的教学中，还需加强对学生的引导和启发，提高学生的数学素养。
初中数学多边形教案教学目标：1. 使学生理解多边形的定义及其基本概念；2. 能够计算多边形的内角和；3. 能够计算多边形的对角线数量；4. 能够识别和绘制多边形的基本性质和特殊性质；5. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学重点：1. 多边形的定义及其基本概念；2. 多边形的内角和的计算方法；3. 多边形的对角线数量的计算方法。
教学难点：1. 多边形的内角和的计算方法；2. 多边形的对角线数量的计算方法。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义及其基本概念。
2. 提问学生：多边形有哪些性质和特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多边形的内角和的概念及计算方法。
2. 讲解多边形的对角线数量的概念及计算方法。
3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握多边形的内角和及对角线数量的计算方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考和讨论练习题的解题思路和方法。
四、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生思考和讨论多边形的其他性质和特点，激发学生的空间想象力。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了多边形的内角和及对角线数量的计算方法，培养了学生的逻辑思维能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，要加强课堂练习的指导和评价，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
复习课《多边形与平行四边形》教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；理解平行四边形的概念；掌握多边形内角和与外角和公式、平行四边形的性质定理和判定定理.2.过程与方法目标：掌握分类讨论的思想方法，能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明.3．情感、态度、价值观目标：发展空间观念，培养思维能力，促进良好的数学观的养成。
二、教学重难点重点：解决平行四边形问题的方法难点：平行四边形有关知识的综合运用。
三、教学方法：讲练结合法四、教学过程：知识要点梳理1. 多边形的有关概念:（1）正多边形：各个__________都__________，各条__________都__________的多边形叫做正多边形.（2）多边形（n边形）的内角和：_________________.（3）多边形（n边形）的外角和：__________.中考考点精练（1）（2019广东）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A. 10B. 9C. 8D. 7（2）（2018广东）正五边形的外角和等于________.（3）（2020桂林）正六边形的每个外角是________度.（4）（2020梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为________.2. 平行四边形的概念:定义：_____________________的四边形是平行四边形.3. 平行四边形的性质:（1）角：平行四边形的邻角__________，对角__________.（2）边：平行四边形两组对边分别__________且__________.（3）对角线：平行四边形的对角线__________.（4）对称性：__________图形.（5）面积：①计算公式：S□=底×高.②平行四边形的对角线将四边形分成4个__________的三角形.4. 平行四边形的判定:（1）定义法：两组对边分别__________的四边形是平行四边形.（2）两组对角分别__________的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别__________的四边形是平行四边形.（4）对角线__________的四边形是平行四边形.（5）一组对边_____________的四边形是平行四边形.考点2 平行四边形的性质1. （2020广东）如图2-4-21-1，□ABCD 中，下列说法一定正确的是 （ ）A. AC =BDB. AC ⊥BDC. AB =CDD. AB =BC2.（2020丹东）如图2-4-21-2，在□ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，AB =6，EF =2，则BC 长为（ ）A. 8B. 10C. 12D. 143.（2020深圳）如图2-4-21-3，在□ABCD 中，AB =3，BC =5，以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点P ，Q ，再分别以P ，Q 为圆心，以大于 21 PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为________.4. （2019梅州）如图2-4-21-4，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC =6，DE =2，则□ABCD 的周长等于________.例题讲解例（2020梅州）如图，平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A =45°，E ，F 分别是AB ，CD 上的点，且BE =DF ，连接EF 交BD 于点O .（1）求证：BO =DO ；（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于点G ，当FG =1时，求AE 的长.练习：1. （2019广州）下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个2. （2020湘西州）下列说法错误的是（）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形3. （2020遂宁）如图2-4-21-7，□ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形4如图2-4-21-13，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于点E，OF⊥B于点F. 求证：OE=OF.5.（2018深圳）如图2-4-21-6，已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，求证：四边形ABDF是平行四边形6如图2-4-21-12，在□ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________.课堂小结：由学生归纳总结（1）多边形的内角和和外角和（2）平行四边形的判定与性质布置作业：抢分计划的练习。
北京课改版数学九年级上册18.4《相似多边形》说课稿一. 教材分析北京课改版数学九年级上册18.4《相似多边形》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是引导学生探究相似多边形的性质和判定方法。
在学生已经掌握了多边形的基本概念和性质的基础上，通过探究相似多边形，进一步深化学生对图形变换的理解，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对多边形的基本概念和性质有所了解。
但是，对于相似多边形的性质和判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对图形的变换有一定的了解，但如何运用这些知识来解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似多边形的性质和判定方法，能够运用这些知识来解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似多边形的性质和判定方法。
2.教学难点：如何运用相似多边形的性质和判定方法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、猜想、验证等方法，引导学生主动探究相似多边形的性质和判定方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示相似多边形的实例，引导学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实例，让学生观察和思考，引出相似多边形的概念。
2.探究：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究相似多边形的性质和判定方法。
3.讲解：根据学生的探究结果，进行总结和讲解，让学生明确相似多边形的性质和判定方法。
4.练习：设计一些练习题，让学生运用所学的知识来解决问题，巩固所学内容。
5.拓展：引导学生思考相似多边形在实际中的应用，培养学生的解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计如下：1.对应边成比例2.对应角相等3.两组对应边成比例，且对应角相等4.两边成比例，夹角相等八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和拓展活动的表现来进行。
课题：第十八讲多边形与平行四边形教学目标：1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；掌握多边形内角和与外角和公式.2．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，综合运用它们进行有关计算与推理．3．了解两条平行线间距离的定义，能度量两条平行线间的距离.教学重点与难点：重点：多边形内外角和公式、平行四边形的性质与判定.难点：灵活利用平行四边形的性质定理与判定定理．考点分析：四边形与三角形都是平面几何的基本图形，这部分知识的中考试题除考察基础知识、基本技能外，还考察基本思想、基本活动经验，如对多边形、四边形问题能否运用转化思想转化为三角形问题加以解决．另外，这部分知识常与图形的平移、对称（轴对称—折叠、中心对称）、旋转结合，考察数学的发现与探究能力，而图形的剪拼还考察空间想象能力和发散思维能力．教学过程:一、趣题导入１．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．16变式题目：一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数可能为__________．处理方式：第１题比较简单，只要掌握多边形的内角和公式即可解决，针对此题设计了一道变式练习，可以让学生小组讨论，或者拿出手中的多边形纸片用剪刀现场操作体验截去一个角应该分不同的类型，从而得出正确的额结论．设计意图：通过一道简单题目让学生了解我们今天复习的内容是第五单元四边形与多边形，变式题目的设计可以让学生除了动脑外也可以借助动手来体会题目内容的丰富性，以及数学中分类讨论的思想，小组合作的目的是通过多人合作探究出题目所有可能的结果．附变式题目解题思路：首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6若截去一个角的多边形的直线经过两个顶点，则原多边形是七边形；若截去一个角的多边形的直线经过一个顶点，则原多边形是六边形；若截去一个角的多边形的直线不经过顶点，则原多边形是五边形。
五年级上册数学教案第五单元第18课时整理和复习人教版今天，我们来复习五年级上册的数学知识，主要涉及第五单元《多边形的面积》中的第18课时。
通过复习，我希望同学们能够巩固已学的知识，提高解决问题的能力。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册的数学教材。
今天我们将复习第五单元《多边形的面积》中的第18课时，主要内容包括：回顾多边形的面积计算公式，理解并掌握多边形面积的计算方法，以及通过实际问题，运用多边形面积的知识解决实际问题。
二、教学目标通过复习，我希望同学们能够：1. 理解和掌握多边形的面积计算公式；2. 能够运用多边形的面积知识解决实际问题；3. 提高复习和自主学习的能力。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是多边形面积公式的理解和运用，教学重点是巩固多边形的面积计算方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我已经准备好了多媒体教具和相关的学习资料，同学们可以准备自己的笔记本，以便记录重要的复习内容。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：多边形的面积计算公式：面积 = 边长× 内角和÷ 2七、作业设计a) 一个正六边形，边长为4cm；b) 一个矩形，长为6cm，宽为8cm；c) 一个梯形，上底为5cm，下底为7cm，高为6cm。
2. 答案：a) 24cm²；b) 48cm²；c) 39cm²。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
这些细节不仅关系到同学们对多边形面积计算的掌握，也关系到同学们能否将所学知识应用于实际问题。
一、教学内容的引入和实践情景的结合在教学内容的一开始，我通过多媒体展示多边形的图片，引导同学们回顾多边形的特征和面积的计算公式。
这个环节是我重点关注的细节之一。
通过图片的展示，同学们可以直观地了解多边形的形状和特点，有助于他们对多边形面积公式的理解和记忆。
同时，我也需要引导同学们将所学知识与实际情景相结合，例如给出一些实际问题，让同学们运用多边形面积的知识解决。
中考数学复习教案第18课时多边形
一、知识点:
1.三角形:三角形的三边关系,三角形的内角和,三角形的外角性质, 三角形的外角和.
2.多边形:多边形的内角和, 多边形的外角和, 用正多边形铺满地砖.
1.多边形镶嵌平面
这类题目一是体现三角形和多边形有关知识的应用,二是体现数学的实用价值,更重要的是培养创新联想能力.
2.三角形三边关系定理的运用
三角形三边关系定理是三角形成立的先决条件, 注意定理中的“任意”两字的含义,运用这个定理可确定第三边的取值范围.中考中以选择、填空形式出现.
3.多边形的内角和、外角和定理的运用
这类问题的关键是明确多边形内角和(n-2).180°,而外角和恒等于360°,前者与n 有关,后者与n无关,中考中多以选择、填空题出现,或与其他知识综合考查,或单独以探索性题目出现.
四、中考题型例析
题型一平面镶嵌问题
例1 (2004.武汉市)一幅美丽的图案, 在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形,那么另外一个为( )
A.正三边形
B.正六边形
C.正五边形
D.正六边形
解析:正三角形的一个内角等于60°,正四边形的一个内角等于90°, 正六边形的一个内角等于120°,而60°+90°+120°+90°=360°, 所以另一个只能取正四边形.
答案:B.
例2 (2004.福州市)下列图形中能够用来作平面镶嵌的是( )
A.正八边形
B.正七边形
C.正六边形
D.正五边形
解析:要使用同一种正多边形作平面镶嵌,必须满足正多边形的几个内角之和为360°,正多边形中只有正三角形,正方形和正六边形满足这个条件,其他的正多边形都不满足.
答案:C
点评:正确理解正三角形、正方形、正六边形乃至任意三角形、 四边形能镶嵌平面的理由，是解决这类问题的关键。
题型二 三角形三边关系的应用
例3 (2004.哈尔滨市)以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,4cm
B.8cm,6cm,4cm;
C.12cm,5cm,6cm
D.2cm,3cm,6cm 解析:根据三角形三边关系定理,即可得证. 答案:B.
题型三 多边形的内角和、外角和定理的应用
例4 (2003.全国初中数学联赛题)在凸十边形的所有内角中, 锐角的个数最多是( )
A.0
B.1
C.3
D.5
解析:因为多边形的外角和是一个和边数无关的定值,这个问题可从外角的角度来考查.如果多边形的内角中有3个以上是锐角,则与它们相邻的外角中就有3个以上是钝角,外角和将超过360°.
答案:C.
例5 (2003.北京海淀区)如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变. 请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2;
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=∠1+2∠2 解析:由题意可知∠AED=018012
-∠,
∠ADE=018022
-∠ ,所以由三角形的内角和等于180°,
即可找到∠A 与∠1+∠2的关系.
答案:B.
点评:转化思想是一种重要的数学方法,它能化难为易,化未知为已知,掌握这种方法,对我们学习数学有很大帮助.
2
1E D
C
B
A
基础达标验收卷
一、选择题:
1.(2003.新疆)某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板, 他购买的瓷砖形状不可以是( ).
A.正三角形
B.正四边形
C.正六边形
D.正八边形
2.(200
3.福建泉州)如果只用正三角形作平面镶嵌(要求镶嵌的正三角形的边与另一个正三角形的边重合),则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6
3.(200
4.昆明市)如图是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是( )
A.180°
B.150°
C.135°
D.120°
4.(2004.天津市)若一个正多边形的每一个内角都等于120°,则
它是( )
A.正方形
B.正五边形
C.正六边形
D.正八边形
5.(2003.山西)有若干张如图所示的正方形和长方形卡片 (3)
(2)
(1)
a b
a
b b
a
表中所列四种方案能拼成边长为(a+b)的正方形的是( )
二、填空题
1.(2004.哈尔滨市)一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于____.
2.(2004.贵阳市)正n 边形的内角和等于1 080 °, 那么这个正n 边形的边数n=______.
3.(2003.吉林省)如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________.
E B
40
4
32
1 4
3
2
1
(第3题) (第4题) 4.(2003.江西)如图,∠1+∠2+∠3+∠4=_________.
5.(2003.江西)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律, 拼成若干个图案
.
第1个 第2个 第3个
(1)第4个图案中有白色地面砖______块; (2)第n 个图案中有白色地面砖______块. 三、解答题
1.(“祖冲之杯”数学邀请赛题)一个凸多边形的每一个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是多少?
2.(山东省数学竞赛题)在凸n 边形中,小于108°的角最多可以有几个?
3.(“希望杯”初二数学竞赛题)一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角,这样的多边形的边数最多有几条?
4.(2003.甘肃)某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖,为适应市场多样化需求,要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分,请你帮他们设计等分图案(至少设计两种).
能力提高练习
一、开放探索题
1.在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留一丝空白,又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.
(1)请你根据图中的图形,填写表中空格:
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选一种, 请画出
用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形, 并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.
2.给你4根木棒,它们的长度分别是2cm,3cm,4cm和5cm,任取其中三根,可组成几种不同
的三角形?
3.三角形的两边长是4cm与8cm,它的周长是一个奇数,这样的三角形的周长有几种不同
的长度?
4.一个多边形,少去一个内角外,其余各内角的和为1 700°,求这个多边形的边数?
答案:
基础达标验收卷
一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.A
二、1.1 440° 2.8 3.280° 4.360° 5.(1)18 (2)4n+2 三、1.解:∵多边形的每一个内角都等于140°,
∴多边形的每一个外有都等于40°. 又多边形的外角和为360°,
∴多边形的边数n=0
36040
=9. 因此,从这个九边形的一个顶点出发的对角线条数是:9-3=6(条). 2.解:若内角小于108°,则外角大于180°-108°=72°, ∵多边形的外角和为360°,
∴外角大于72°的角最多有4个. 即内角小于108°的角最多可有4个. 3.解:∵多边形的内角仅有4个是钝角, ∴多边形的外角仅有4个是锐角. 又∵多边形的外角中最多有3个钝角, ∴多边形最多有4+3=7个外角. 因此,多边形的边数最多是7. 4.只要符合题目要求即可,如图.
能力提高练习
一、1.解:(1)0
(2)180n n
.
(2)答:正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形等. (3)如图:正方形和正八边形镶嵌构成平面图形.
设在一个顶点周围有m个正方形的角,n个正八边形的角,那么m、n应是方程m ×90°+n×135°=360°的整数解,即2m+3n=8,且其整数解只有一组m=1,n=2,所以符合条件的图形只有一种.
2.解:以2cm,3cm,4cm为边长,以2cm,4cm,5cm为边长,以3cm,4cm,5cm为边长都可以组成
三角形,故可组成3种不同的三角形.
3.解:设第三边边长为xcm,则8-4<x<8+4,∴4<x<12,∵4+9=12是偶数, 而周长为奇数,∴
第三边必为奇数,在4<x<12的奇数中,x可以取5,7,9,11, 即这样的三角形的周长有4种不同的长度.
4.12边形.。
