浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三信息参考答案【细则】

2024学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考高三语文参考答案及解析1.【答案】D【解析】“与诗歌脱离了关系”错，于文无据，无中生有。

2.【答案】A【解析】强加因果关系。

3.【答案】D【解析】此题考查信息论证。

用学生学过的杜甫诗歌，感悟“诗史”一词，至少包含了可与历史著作记载相互参照的用意。

D项是作者25岁登临泰山抒发的情感，与历史著作没有什么联系。

A项诗人通过亲眼所见的石壕吏乘夜捉人的故事，揭露封建统治者的残暴，反映了唐代“安史之乱”引起的祸乱给广大人民带来了深重灾难。

B项安史之乱的消息尚未传到长安，然而诗人在长安往奉先县途中的见闻和感受，已经显示出社会动乱的端倪。

C项是写天宝末年，哥舒翰征伐吐蕃的时事，意在讽刺唐玄宗的开边跋武。

4.【答案】①关系时事之作并非“诗史”的唯一条件，②“诗史”之号中还寓有尊崇之意。

（每点2分，意思答对即可，如有其他答案，言之成理的酌情给分）5.【答案】人们的做法不正确。

①不参考与之相关的其他资料而得出的结论是孤立无援的、因而也是难以成立的。

②出于对杜甫的崇信，犯了主观主义错误。

③子孙夸耀其祖宗，乃人情所然，杜甫何尝不会染上此俗！（每点3分，满分为止，意思答对即可，如有其他答案，言之成理的酌情给分）人们的做法正确。

①杜甫诗中的记述，主要来自于直接的身受和虽间接却相对亲近的见闻，同时性的因素无疑使其记述更接近于事实本身。

②宋人涉及较多的一个话题是和王珪相关的一个女性的事例，杜甫在《送重表侄王砾评事使南海》中记录非常详实，史书无法相比。

③出于对杜甫的崇信。

（每点3分，满分为止，意思答对即可，如有其他答案，言之成理的酌情给分）6.【答案】A【解析】理解正确。

B“作者希望把毛主席故居装修得更加漂亮”理解错误。

C“墓地是不易设置景点的，让人不安”无中生有。

D“表达作者盼望韶山人都能过上幸福生活”理解错误。

7.【答案】A【解析】运用“补叙”的手法，理解错误。

应该是“插叙”。

七彩阳光高三信息技术参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分。

)二、非选择题(本大题共4小题,其中第13小题4分,第14小题8分,第15小题7分,第16小题7分,共26分)13.（1）D1分（2）C5:D9或C5:E91分（3）ACD2分14.（1）BDE2分（2）C动画补间2分（3）在“音乐”图层第1帧执行复制帧，并在第20帧粘贴帧或将“音乐”图层第一帧复制到第20帧。

或在“音乐”图层第20帧重新设置与第一帧一样的声音素材(或其他等价操作) 2分（4）On(release){gotoAndPlay("Main",1);}或On(press){gotoAndPlay("Main",1);} 或其它等价答案2分15.（1）C1分（2）i Mod n = 0或i/n=i\n 或i/n=int(i/n) （注此处n可以用8替换。

）其他等价答案1分（3）① (num - 1) \ n + 1或其他等价答案2分②imin = fPos(j) 1分③p + n To num Step n或其他等价答案2分16.（1）C校1分（2）①i <= stuCnt And finished < schCnt2分②stuMc(i) = i2分③sch = b((i - 1) * 3 + j) 2分答案解析一、单选题第1题：答案B。

计算机处理的是二进制数据，因此必须先将信息数字化，A选项正确，而B选项，信息可以脱离它所反映的事物被存储，B选项说法错误。

C选项，微信的扫一扫功能，如扫描二维码，从而提取二维码的用户信息或都付款信息，二扫描封面，如一本书的封面可以上网查这本书的价格，扫一扫的过程是信息提取的过程，所以本选项正确。

D选项，考查的是对于计算信息处理能力因素，CPU是计算机的中央处理器，和内存一起决定了电脑的运行速度，所以本选项说法是正确。

第2题：答案B。

七彩阳光浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三英语参考答案第一部分：听力（每小题1分，共20分）1-5 CBBBC 6-10 AAACC 11-15 ACBCB 16-20 ACBBA第二部分：阅读理解（共两节，35分）第一节（每小题2.5分，共25分）A篇21-23 DDCB篇24-26 CDBC篇27-30 BDBB第二节（每小题2分，共10分）七选五31-35 EADGF第三部分：语言运用（共两节，45分）第一节：完形填空（每小题1.5分，共30分）36-40 DABCB 41-45 ACACD 46-50 AADAB 51-55 DAADC第二节：短文填空（每小题1.5分，共15分）56.poorly 57. crowded 58. the 59. missing 60. classes61. behind 62. who/that 63. heavier 64. have restarted 65. to present第四部分：写作（40分）应用文（15分）One possible version:Dear Mr. Howard,I’m writing to express my dissatisfaction with the kettle I bought at your store last week. Though it looks fine, it leaks when filled with water. When I attempted to return it to the store yesterday, the employee on duty refused.To resolve th e issue, I’d like you to refund the full amount I paid to my account. I’m enclosing a copy of the original receipt.I look forward to your reply. Please contact me by telephone at (123) 456-7890 within the next week.Sincerely,Li Hua 读后续写（25分）七彩阳光did you put in?”Mother asked, “I think that’s the only thing wrong.” I dropped my face into my hands and sobbed. I had forgotten all about butter.“Darling, it doesn’t matter,” Daddy said in such a warm voice that I stopped crying and lifted my head.“It’s love that counts.”听力原文Text 1M: Have you ever heard of the X future Restaurant?W: Yeah. It has amazed customers with its technology. The dishes are served and delivered by robots instead of humans.Text 2M: Professor Green aske d me to go to his office after class, so we can’t go to the bar at 10:00.W: Then let’s meet at 11:00. I’ll borrow some books from the library first.Text 3M: Up, up, up! We are going to be late for the football match!W: What? What’s the rush? It’s only 9:00 a.m. The game won’t start until 10:30 a.m.M: I just found the clock is powered-off. Now there’s only half an hour left before the match begins.Text 4M: Can I wear this tie with my blue shirt?W: I don’t think red and blue will match perfectly. Why don’t you wear this black shirt?Text 5M: Hello, Mary. This is John. I wrote the time of the appointment with my doctor on a note and I thought I might have left it on the desk. Would you please check my desk?W: OK. I’ll call you back after checking it.Text 6W: The SAT test was so long.M: Four hours! I’m worn out.W: Same here. I really hope I do not have to take that test again!M: The scores will be out in a few weeks.W: Have you decided what to study in college? I’m thinking about majoring in Engl ish.M: English is a good choice for you. I’m considering science.W: I thought you might choose Medicine.M: I have changed my mind. Anyway, it is too early to determine anything yet. I am just hoping to get into a college!W: Let’s just keep doing our be st!Text 7M: What are you reading, Jenny?W: I’m reading a report about the causes of teenagers’ inadequate sleep.M: Heavy school homework load is one of the causes, isn’t it?W: Yes, it’s the major cause of their inadequate sleep. The popularization of electronic devices and noise pollution also contribute to the problem.W: Yeah. The report indicates that students who sleep longer generally finish homework in one to three hours per day, while those who sleep less require four to six hours.M: Lack of sleep among teenagers really deserves high attention. It can also affect their health. W: You’re right. I think measures should be taken to help students get more sleep.M: Do you have any idea?W: Well ...Text 8M: How are you settling into life in college?W: Fine, except I don’t really know what there is to do around here. You’ve been here for a year. Could you give me some ideas?M: Of course! There’re lots of places for students. Firstly, if yo u go across the bridge over the river outside the college and turn right, you’ll get to the gym, which is very popular at the weekend because it’s not far from the college and they have a special discount for students.W: That’s great. I love sports. I go running and swimming.W: Actually, I’m happy just to run in the park.M: Well, there’s a large park in town. If you go down this road and take the second right, then you’ll get to the park. It’s next to a post office. It’s quite big and you can go boating on the lake in it.W: Interesting!M: Oh, and I should mention the sports center here. Don’t get it confused with the swimming baths, which are on the left of the supermarket. The sports center is across from the supermarket.Text 9W: Have ou noticed our daughter Katie is a little frustrated recently?M: No. Is she?W: You’ve always been such a caring father.M: Oh, come on! Just tell me what’s going on.W: You know back in high school, our little Katie always ranked number one in her class. She received many honors, even including scholarships to Harvard University and MIT, though she chose Yale at last.M: Yeah, I feel so proud of that, but how does it have anything to do with her frustration?W: Well, Katie told me that in Yale, she found it difficult admitting that some classmates are as talented as she is. She used to feel so special.M: That’s because she had been used to being a big fish in a small pond. I actually feel happy that she can realize that there are always people out there who can do things better than her.Text 10M: OK, let’s take a look around the shopping mall. I’ll tell you who’s in fashion and who’s not in fashion. Now, there’s an example of after -school style. Check out that guy in the orange shirt and the yellow jeans. Are those in fashion? Sure, that’s the new look this season! OK. The guy with the short pants needs fashion lessons. His Hawaiian shirt is so out of style. It looks like he’s going to the ocean for a barbecue party. This is a shopping mall, not a beach. Now, do you see the girl outside, next to theM: Bad sleep will result in lower efficiency in studying.M: In that case, there’s a running track behindzksq the college.七彩阳光七彩阳光tree over there? She’s wearing a short skirt and a pink sweater. Her blouse is white, and that goes with anything. She’s very fashionable and she knows it. Th is time next year, all the girls will copy her style. Now, here’s an example of how not to dress. That girl, with the jeans? Are jeans out? Out? Never! But those jeans have holes in them. No one wears holey jeans anymore. And the sleeves on her T-shirt are too loose. T-shirts that fit tight to the body are the newest style, not the loose kind.【解析】阅读理解21.D 根据第二段可知，在Highline，80%的学生不是白人，而只有25%的老师不是白人，而在整个华盛顿州这个比例降为47%和13%，说明这样的的师生比例很不平衡。

2022届浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三上学期11月期中联考高三化学学科试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3.所有〖答案〗必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

5.可能用到的相对原子质量：Li 7 C 12 N 14 Na 23 P 31 S 32 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64 Ba 137选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分)1.下列物质属于纯净物的是A.水玻璃B.明矾C.漂白粉D.王水2.下列物质属于强电解质的是A.Ba(OH)2B.NH3·H2OC.食盐水D.SO33.下列物质的化学成分不正确．．．的是A.肥田粉：(NH4)2SO4B.蚁醛：CH3CHOC.黄铁矿：FeS2D.生石膏：CaSO4·2H2O4.下列图示不能．．用于固液分离操作的是5.下列表示正确的是A.CH4分子的球棍模型：B.葡萄糖的结构简式：C6H12O6C.乙酸乙酯的实验式：C2H4OD.的名称为2，4，4－三甲基戊烷6.下列说法正确的是A.HCOOCH3和CH3OCHO是同分异构体B.软脂酸和硬脂酸是同系物C.P2O3和P2O5互为同素异形体D.S4和S8互为同位素7.关于有机反应类型，下列判断不正确．．．的是 A.CH 2Cl 2＋Cl 2−−−→光照CHCl 3＋HCl (取代反应) B.2CH 3CH 2OH ＋2Na 2→CH 3CH 2ONa ＋H 2↑ (置换反应)C.C 6H 12O 6−−−→催化剂2CH 3CH 2OH ＋2CO 2↑ (分解反应) D.(C 6H 10O 5)n ＋3nHNO 324H SO∆−−−−→浓〖C 6H 7O 2(ONO 2)3〗n ＋3nH 2O (缩聚反应) 8.关于反应2FePO 4＋Li 2CO 3＋H 2C 2O 4===高温2LiFePO 4＋H 2O ＋3CO 2↑，下列说法正确的是 A.氧化剂与氧化产物的物质的量之比为2：3 B.LiFePO 4既是氧化产物又是还原产物 C.生成66 g CO 2时，转移2 mol 电子 D.FePO 4发生氧化反应 9.下列说法正确的是A.SiO 2是酸性氧化物，能溶于氢氟酸B.铜粉与硫粉加热反应可生成硫化铜C.SO 2和Cl 2都能使品红溶液褪色，褪色原理相同D.常温下浓硝酸和铁不发生反应，加热时可发生反应 10.下列说法不正确．．．的是 A.除去氯化钾中少量硝酸钾可用蒸发结晶、趁热过滤的方法 B.摩尔盐晶体表面附着的水分可用少量酒精洗去 C.在燃煤中添加适量石灰石可降低酸雨的危害 D.潮湿的环境下合金都易发生电化学腐蚀 11.下列说法正确的是A.如果酸液溅入眼内，先用饱和碳酸氢钠溶液洗，再用大量水冲洗，严重者送医院诊治B.滴定管和移液管均可准确量取一定体积的溶液C.可用试管夹夹取加热后的蒸发皿、烧杯D.变色硅胶干燥剂中含有CoCl 2，当颜色呈蓝色时，可以烘干变粉红色后继续使用 12.下列推理结果正确的是A.目前芯片用硅基材料，未来可能用碳基材料B.金属钠在空气中燃烧生成Na 2O 2，则金属锂在空气燃烧生成Li 2O 2C.CO 2通入Ba(NO 3)2溶液中至过量，没有明显现象，则SO 2通入Ba(NO 3)2溶液中至过量，也没明显现象D.1 mol 乙醛和足量的银氨溶液反应可得2 mol 金属银，则1 mol 甲醛和足量的银氨溶液反应也可得2 mol 银13.下列离子方程式书写不正确．．．是A.碳酸钡与硫酸氢钠溶液反应：BaCO 3＋SO 42－＋2H ＋＝H 2O ＋CO 2↑＋BaSO 4↓ B.向硝酸银溶液中滴加过量氨水：Ag ＋＋2NH 3·H 2O ＝〖Ag(NH 3)2〗＋＋2H 2O C.亚硝酸钠与氯化亚铁溶液反应：3NO 2－＋3Fe 2＋＋6H 2O ＝3NO ↑＋Fe(OH)3↓＋Fe 3＋D.电解氯化铝溶液：2Al 3＋＋6H 2O ＋6Cl － 通电2Al(OH)3↓＋3Cl 2＋3H 2↑ 14.下列说法正确的是A.牛油、氢化油能用酸性高锰酸钾溶液区别B.向稀苯酚溶液中滴加少量浓溴水后，测得溶液的pH 变小，则生成的有机物酸性比苯酚强C.多糖在自然界分布很广，除了常见的纤维素和淀粉，还有甲壳素、壳聚糖等D.酚醛树脂是人类合成的第一种高分子材料，条件不同时可以得到线型或体型结构15.短周期元素A 、B 、C 、D 的原子序数依次增大，B 、C 、D 在周期表中的相对位置如下所示，其中C 、D 的原子序数之和为A 、B 序数之和的三倍。

2024学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考高三数学参考答案及解析一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.【答案】A【解析】因为A={-2,T,0,1,2},其中-2EB,-1EB,所以AC\B=—2,—1,故选 A.2.【答案】D【解析】由题，2=号,故团=舄=樽=籍所以z3=|z|2=§故选D.3.【答案】C【解析】((Q+b)・b=x+l+%(%+1)=必+2*+1=0,解得x=-1,故选 C.4.【答案】C【解析】由题，g(x)=sin(2x+2x%-^)=sin2的所以g(制)=sin：=§故选C.5.【答案】A【解析】设A,B,C三人的体质指数分别为a,b,c,则a+b+c=3X20=60,故5人体质指数的平均值M j(6。

+18+22)=20,又：[(a—20)2+(b—20)2+(b—20)2]=3,所以(q—20)2+(b—20)2+0—20)2=9,所以5人的体质指数的方差为?[(Q—20)2+(b—20)2+0—20)2+(18 -20)2+(22-20)2]=p故选 A.6.【答案】B【解析】设人31，无)伊3叩2),焦点F(0,1),则y Q=么号，由\AF\=无+1,\BF\=y2+l f则\AF \+\BF\^y1+y2+2>\AB\^6,所以=峥N2,当A,F,B三点共线时，yflZ得最小值2.微信公众号：浙江省高中数学故选B.7.【答案】C【解析】当有1个红球时，有侃=8种；当有2个红球时，有能=21种；当有3个红球时，有«=20种；当有4个红球时，有建=5种；当有5个及以上个红球时，不合题意，所以满足条件的不同排列方法的总数之和为54.故选C.8.【答案】B【解析】由V%球l,f(2—二)=—f(x)得f(—x+1)=—f(x+1),所以f(x+1)为奇函数，令g(x)= /'3+1)=[?弋2：)：2二F2，次当x>0时,-%<0,^(-%)=aZn(2x)-bx+b+c=-g(aln(-2x)+bx+b+c,x<0,(%)=—2ln(2x)—2x—2,所以a——2,b—2,b+c——2…即c=-4,所以abc=16,故选 B.二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)9.【答案】ABD【解析】12。

绝密★考试结束前浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三数学学科试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P P B A +=+ 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()()()10,1,2,,n kk kn n P k C p p k n −=−=台体的体积公式()1213V S S h =+ 其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π=球的体积公式343V R π=其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.设全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()U C A B ⋃=（ ） A.{}2,3,4B.{}2,3,4,5C.{}4D.{}4,52.若实数x ，y 满足约束条件220,220,2x y x y x y −+≥⎧⎪−−≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =−的最大值为（ ）A.23−B.0C.23D.433.已知,a b R ∈，若2()2a b a b i −+−>（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A.2a >或1a <− B.1a >或2a <− C.12a −<<D.21a −<<4.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）A.2B.23C.1D.135.函数()axf x e =和()g x ax a =+的图像不可能．．．是（ ） A. B.C. D.6.已知直线a 与平面α，β，γ，能使αβ∥的充分条件是（ ）①αγ⊥，βγ⊥ ②//αγ，//βγ ③//a α，//a β ④a α⊥，a β⊥ A.①②B.②③C.①④D.②④7.在数列{}n a 中，12a =，对任意的*,m n N ∈，m n m n a a a +=⋅，若1262n a a a +++=，则n =（ ）A.3B.4C.5D.68已知1F 、2F 为椭圆和双曲线的公共焦点，P 为其一个公共点，且124F F =，1223F PF π∠=，则12PF PF ⋅的最大值为（ ）A. B. C. D. 9.如图，在正四棱锥P ABCD −中，设直线PB 与直线DC 、平面ABCD 所成的角分别为α、β，二面角P CD B −−的大小为γ，则（ ）A.αβ>，γβ>B.αβ>，γβ<C.αβ<，γβ>D.αβ<，γβ<10.当[]1,1x ∈−时，不等式21ax b x c ++≤恒成立，则a b c ++的最大值为（ ）A.18B.17C.16D.15非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题分，单空题每题4分，共36分. 11.已知2log 3a =，3log 4b =，则ab =______，12a b+=______.12.设2012(12)nn n x a a x a x a x +=++++，若12242n a a a +++=，则n =______，3a =______.13.对于任意实数m ，直线:10l x my m +−−=均与圆222:(0)C x y r r +=>有交点，则当r 取最小值______时，经过直线l 与圆C 交点的圆C 的切线方程为______.14.在三角形ABC 中，角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos 2sin b A a B a C +=，则角A =______；若2b a =，且ABC △a =______.15学习强国新开通一项“争上游答题”栏目，其规则是比赛两局，首局胜利积3分，第二局胜利积2分，失败均积1分，某人每局比赛胜利的概率为14，设他参加一次答题活动得分为ξ，则E ξ=______. 16.已知正实数a ，b ，c 满足1a b +=，1ab bc ac ++=，则c 的取值范围是______.17.若平面向量a ，b ，c ，d 满足1a b −=，2b c −=，3c d −=，()()4a c b d −⋅−=，则a d −=______.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分14分）已知()cos 2cos 23f x x x π⎛⎫=+− ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若23f α⎛⎫=⎪⎝⎭，求12f πα⎛⎫− ⎪⎝⎭的值 19.（本小题满分15分）如图，已知三棱锥P ABC −中，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，PA AC BC ==，2DB AD =，M 、E 分别为PB 、PC 的中点，N 为AE 的中点.（Ⅰ）求证：MN CD ⊥；（Ⅱ）求直线PB 和平面PCD 所成角的正弦. 20.（本小题满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足()21n n S a =−. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记12111n n T S S S =+++，求证：131142n n T +−≤<. 21.（本小题满分15分）已知直线：():0l y kx b b =+>与抛物线2:4C y x =交于A 、B 两点，P 是抛物线C 上异于A 、B 的一点，若PAB △重心的纵坐标为13，且直线PA 、PB 的倾斜角互补. （Ⅰ）求k 的值.（Ⅱ）求PAB △面积的取值范围 22.（本小题满分15分）已知函数()()21xm x xf x e ++=.（Ⅰ）试讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若0m ≤，证明：()ln ef x x x+≤.浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共4分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.答案：B 2.答案：C 3.答案：A 4.答案：D 5.答案：C 6.答案：D 7.答案：C 8.答案：C 9.答案：A 10.答案：B二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分单空题每题4分，共36分. 11.答案：2，12.答案：5，80 13.2x y += 14.答案：6π或56π 15答案：11416.答案：3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭17.18.解析：（Ⅰ）()1cos 2cos 2cos 2cos 22322f x x x x x x π⎛⎫=+−=++ ⎪⎝⎭3cos 2sin 22223x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 当22,2322x k k πππππ⎡⎤+∈−+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈，函数()f x 单调递增，所以()f x 的单调递增区间5,1212k k ππππ⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈.（Ⅱ）由已知得23f απα⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1sin 33πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，而2221263f πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫−=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭212sin 39πα⎤⎛⎫=−+=−⎪⎥⎝⎭⎦. 19.（本小题满分15分）（Ⅰ）证明：如图，以C 为原点，CA ，CB 所在直线为x 轴、y 轴，建立空间直角坐标系， （有建系意识给一分）设2PA AC BC ===，则()2,0,0A ，()0,2,0B ，()0,0,0C ，()2,0,2P ， 所以()1,1,1M ，()1,0,1E ，31,0,22N ⎛⎫⎪⎝⎭，42,,033D ⎛⎫⎪⎝⎭，（M ，N ，D 三个点坐标各占一分） 所以11,1,22MN ⎛⎫=−−⎪⎝⎭，42,,033CD ⎛⎫= ⎪⎝⎭，因为0MN CD ⋅=， 所以MN CD ⊥.（Ⅱ）由（Ⅰ）知()2,2,2PB =−−，()2,0,2CP =， 设平面PCD 的法向量(),,n x y z =，则0,0.CD n CP n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得420,33220.x y x z ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 令1x =，则2y =−，1z =−，故平面PCD 的一个法向量为()1,2,1n =−−， 设直线PB 与平面PCD 所成的角为θ，则sin 323PB n PB nθ⋅===⨯⋅. （本题用补体将几何体放在正方体中同样给分） 20.解析：（Ⅰ）由()21n n S a =−得，12a =()1121n n S a ++=−，两式相减得，12n n a a +=，所以2nn a =，（Ⅱ）由（Ⅰ）()()21221nn n S a =−=−，所以()1112221n nn S =≤−， 所以21111112222n n n T ≤+++=−<， 当1n =时，2131242n T ==−，又当2n ≥时，()11112221n nn S +=>−， 所以131111111113182122224212n n n n T −++⎛⎫− ⎪⎝⎭>+++=+=−−，综上可得，131142n n T +−≤< 21解析：（Ⅰ）()00,P x y ，()11,A x y ，()22,B x y ，则01,101014p y y k x x y y −==−+，024PB k y y =+，124AB k y y =+，因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，所以0102440y y y y +=++，即01220y y y ++=， 又PAB ∆重心的纵坐标为13，故0121y y y ++=， 所以122y y +=，所以2k =.（Ⅱ）由（Ⅰ）知直线：:2l y x b =+，与抛物线得2244(1)0x b x b +−+=， 其判别式()2211611602b b b ∆=−−>⇒<， 所以102b <<. 而121x x b +=−，2114b x x =，因此，AB ===又由（1）知，1,14P ⎛⎫− ⎪⎝⎭到直线l的距离为d =，所以1322PABS AB d b ∆⎛⎫=⋅=+= ⎪⎝⎭令23()(12)2f b b b ⎛⎫=−+ ⎪⎝⎭，102b ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则()()36102f b b b ⎛⎫'=−++< ⎪⎝⎭恒成立， 故()f b 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减， 故30,4PAB S ∆⎛⎫∈ ⎪⎝⎭（注：弦长公式、点到线距离公式、面积公式三者中无论写出哪个只给一分，不累计得分） 22.解析：（1）因为()(1)(1)xx mx m f x e −+−'=−①当0m =时，()1xx f x e −'=−，当1x >时，()0f x '<，当1x <时，()0f x '>， 所以()f x 在(1),−∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减②当0m >时，()1(1)1xm x x m f x e ⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭'=−，111m−<， 当11,1x m ⎛⎫∈−⎪⎝⎭时，()0f x '>，当()1,11,x m ⎛⎫∈−∞−⋃+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以()f x 在11,1m ⎛⎫−⎪⎝⎭单调递增，在1,1m ⎛⎫−∞− ⎪⎝⎭，()1,+∞单调递减； ③当0m <时，111m −>，当11,1x m ⎛⎫∈− ⎪⎝⎭时，()0f x '<，当()1,11,x m ⎛⎫∈−∞⋃−+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，所以()f x 在11,1m ⎛⎫−⎪⎝⎭单调递减，在(),1−∞，11,m ⎛⎫−+∞ ⎪⎝⎭单调递增.（Ⅱ）要证明() ln ef x x x +≤，只需证明()ln ef x x x ≤−， 而ln 1x x −≥，因此只需证明1()f x e≤， 当0m =时，()x xf x e =，由（Ⅰ）知()f x 在(),1−∞上单调递增，在()1,+∞上单调递减， 所以()()max11f x f e==当0m <时，()()211xx m x xx f x e e e++=<≤， 故()ln ef x x x +≤.。

浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.答案：B2.答案：C3.答案：A4.答案：D5.答案：C6.答案：D7.答案：C8.答案：C9.答案：A 10.答案：B二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.答案：2, 12.答案：5，80 13.，2x y +=14.答案：6π或56π 15.答案：11416.答案：3[,1)4 17.18.解析: （Ⅰ）1()cos 2cos(2)cos 2cos 2sin 2322f x x x x x x π=+−=++……………2分3cos 22)223x x x π=+=+，……………4分 当2[2,2],322x k k k Z πππππ+∈−+∈，函数()f x 单调递增，……………6分 所以()f x 的单调递增区间5[,],1212k k k Z ππππ−+∈. …………………7分（Ⅱ）由已知得())233f απα=+=，所以1sin()33πα+=，……………9分而2())+)1263f πππααα−=+=……………12分22sin ()]39πα=−+=−. …………………14分 19.（本小题满分15分）（Ⅰ）证明：如图，以C 为原点，,CA CB 所在直线为x 轴、y 轴，建立空间直角坐标系，……………1分（有建系意识给一分）设2PA AC BC ===，则(2,0,0),(0,2,0),(0,0,0),(2,0,2)A B C P ， 所以3142(1,1,1),(1,0,1),(,0,),(,,0)2233M E N D ，……………4分（M ，N ，D 三个点坐标各占一分）所以 1142(,1,)(,,0)2233MN CD =−−=，，……………6分 因为 0MN CD ⋅=，所以 MN CD ⊥. …………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知(2,2,2)(2,0,2),PB CP =−−=，…………………9分 设平面PCD 的法向量(,,)n x y z =，则0,0.CD n CP n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得420,33220.x y x z ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩………………11分 令1x =，则2,1y z =−=−，故平面PCD 的一个法向量为(1,2,1)n =−−， …………………12分设直线PB 与平面PCD 所成的角为θ，则||sin 3||||2PB n PB n θ⋅===⋅. …………………15分 （本题用补体将几何体放在正方体中同样给分）20.解析：（Ⅰ）由2(1)n n S a =−得，12a =…………………1分112(1)n n S a ++=−，两式相减得，12n n a a +=，………………3分所以2n n a =， …………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）2(1)2(21)n n n S a =−=−，…………………6分 所以1112(21)2n n n S =≤−，………………8分 所以21111112222n n n T ≤+++=−<，………………9分 当1n =时，2131242n T ==−，………………10分 又当2n ≥时，+11112(21)2n n n S =>−，………………12分所以131111(1)11113182=122224212n n n n T −++−>+++=+−−，……………14分 综上可得，131142n n T +−≤<.…………………15分 21.解析：（Ⅰ）设001122(,),(,),(,)P x y A x y B x y ，则0101014PA y y k x x y y −==−+，021244PB AB k k y y y y ==++，， ………………1分 因为直线PA PB 、的倾斜角互补，所以010244+=0y y y y ++，……………2分 即01220y y y ++=， …………3分又PAB ∆重心的纵坐标为13，故0121y y y ++=， …………5分 所以122y y +=，所以2k =..…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知直线:2l y x b =+，与抛物线得2244(1)0x b x b +−+=，…………7分其判别式22116(1)1602b b b ∆=−−>⇒<, 所以 102b <<. …………8分 而212111,4b x x b x x +=−=，…………9分 因此，||AB ===，…………10分 又由（Ⅰ）知，1(,1)4P −到直线l的距离为3||b d +=， …………11分 所以13||()=22PAB S AB d b ∆=⋅=+………12分 令231()(12)(),(0)22f b b b b =−+<<，则3()(61)()02f b b b '=−++<恒成立， 故()f b 在1(0,)2上单调递减， 故3(0,)4PAB S ∆∈ …………………15分（注：弦长公式、点到线距离公式、面积公式三者中无论写出哪个只给一分，不累计得分） 22.解析：（Ⅰ）因为(1)(1)()x x mx m f x e−+−'=−， ………2分 ①当0m =时，1()x x f x e −'=−，当1x >时，()0f x '<，当1x <时，()0f x '>， 所以()f x 在(,1)−∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减； ………4分②当0m >时，1(1)(1)()x m x x m f x e −−+'=−，111m−<， 当1(1,1)x m ∈−时，()0f x '>，当1(,1)(1,)x m∈−∞−+∞时，()0f x '<， 所以()f x 在1(1,1)m −单调递增，在1(,1),(1,)m−∞−+∞单调递减； ………6分 ③当0m <时，111m −>，当1(1,1)x m ∈−时，()0f x '<，当1(,1)(1,)x m∈−∞−+∞时，()0f x '>， 所以()f x 在1(1,1)m −单调递减，在1(,1),(1,)m −∞−+∞单调递增. .…………………8分 （Ⅱ）要证明()+ln ef x x x ≤，只需证明()ln ef x x x ≤−，而ln 1x x −≥，因此只需证明1()f x e ≤， ………9分 当=0m 时，()x x f x e =，由（Ⅰ）知()f x 在(,1)−∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， 所以max 1()(1)f x f e==； ………11分 当0m <时，2(1)1()x x m x x x f x e e e++=<≤， ………14分 故()ln ef x x x +≤ ..…………………15分。

七彩阳光绝密★考试结束前浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三生物学科试题考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题卷。

选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物质含有肽键结构的是A．生长素B．生长激素 C．缬氨酸D．三碘甲腺原氨酸2．下图为某种染色体结构变异示意图，图中字母表示不同的染色体片段。

下列变异实例与该变异类型相同的是A．辐射诱变后利用卵色选育雄蚕B．果蝇的复眼由椭圆形变成条形C．利用5溴尿嘧啶诱变染色体D．用γ射线诱发籼稻种子变异3．为研究烟草花叶病毒遗传物质的化学本质，在培养烟草细胞系的培养液中添加带有放射性32P标记的物质进行培养，发现子代病毒带有放射性。

下列各项中不宜选用的标记物是A. U—32P～P～PB. G—32P～P～PC. A—32P～P～PD. T—32P～P～P4．下列关于生态系统功能的叙述，正确的是A．大气中CO2浓度增加，有利于碳反应固定CO2B．消费者的存在促进了自然界的物质循环，是生态系统的主要成分C．根据生态系统的能量传递效率推测，一只狼捕食了一只兔，所获得兔的能量约为10% D．生态系统中的第一营养级所含能量最多，体内浓缩的有害物质含量最高5．地球上一切生物所利用的能量都直接或间接来自于太阳的辐射能。

太阳的辐射能不可直接转化为A．热逸散 B．俘获热C．初级生产量D．次级生产量6．下列有关HIV和艾滋病的叙述，错误的是A．携带HIV病毒的人不一定是艾滋病患者B．HIV是RNA病毒，其构成成分不止RNA和蛋白质C．HIV是逆转录病毒，其携带DNA连接酶将遗传物质连接到宿主细胞的染色体上D．目前艾滋病仍无法治愈，但积极有效的治疗可以帮助病毒携带者延缓发病进程，降低患者死亡率7．下列与胞吞和胞吐有关的叙述错误的是A ．胞吞和胞吐的物质可以是固体，也可以是液体B ．胞吞和胞吐的物质可以是大分子，也可以是小分子C ．胞吞和胞吐的过程既需要消耗能量，也需要依靠膜的流动性D ．能进行胞吞和胞吐的生物可以是细胞生物，也可以是病毒8．下列有关生物学活动的叙述，正确的是A ．制作减数分裂模型时，应在纸张上画三个互相平行的纺锤体B ．检测生物组织中油脂时，三次使用吸水纸分别吸水、吸染料、吸乙醇和染料C ．制作DNA 双螺旋结构模型时，应采用三种不同形状的材料，分别代替脱氧核糖、磷酸和不同的碱基D ．模拟孟德尔杂交实验时，必须保证不同信封内的卡片数量相等9．生物学中有许多结构与功能相适应的实例，下列叙述正确的是A ．大脑皮层通过增加“沟、回”增加表面积，延缓了兴奋传导速率B ．线粒体通过“嵴”增加内膜面积，有利于柠檬酸循环和电子传递链过程C ．叶绿体通过“类囊体”增加膜面积，有利于光能吸收和碳循环的过程D ．肠上皮细胞通过“绒毛”增加膜面积，与绒毛细胞检查作用类似10．育种工作人员利用四倍体马铃薯进行单倍体育种，下列叙述错误的是A ．单倍体植株弱小、高度不育，经济效益很低B ．单倍体育种能排除显隐性干扰，提高效率C ．花药离体培养是获得单倍体马铃薯植株的有效方法D ．用秋水仙素处理单倍体幼苗得到的均为纯合马铃薯11．某同学按照教材活动设置，进行“探究 pH 对过氧化氢酶的影响”的实验，实验结果如下表。

浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三语文参考答案一、语言文字运用（共20 分）1.B[A．橙黄C．菁（jīng）华D．一泻千里]2.C（卷帙浩繁：形容书籍很多或一部书的部头很大。

）根据字典意思，卷帙浩繁是形容书籍很多。

题目里是讲这样的诗歌很多。

适用对象不当3.C（“包括”后面的句号要管到底，前三句后的句号改为分号。

）4.A 正确的答案解析是“C项结构混乱，应为“保护野象使其免遭杀戮”。

5.①还意味着阅读面要广②人的阅读也是一种进食行为③如果出现“偏食”行为（每空1分）6.（1）①小有名气②光临（2）主办方为快闪新闻社。

（3）讲座地点二、现代文阅读（共30 分）7.A（垃圾分类不是指对垃圾的“填埋、焚烧、转换等不同处理流程”。

）8.A（应为“2017年”）原文“在东京第二十三区清扫一部的官网上下载的一份中文清扫报告——去年我们搜集资料时，网站上的中文报告还是基于2017年的数据，最近发现，已经出了2020年的新报告”以及“（选自澎湃新闻对《垃圾分类的全球经验与上海实践》作者的访谈，有删改）”可知是不是2020年的。

另外答案中的“2019”应为“2017”，是打错数字了。

不过，该书是2019后出版，说2019也没有错误。

9.①希望市民首先在生活中减少垃圾的产生，②减少使用会成为垃圾的物品；③用完了也不要扔，尽量重复使用；④如果一定要扔，也要正确分类，尽量使垃圾成为资源。

（每点1分，意思相近即可，要适当概括，照抄图中原文或例子不给分）10.①尊重他人，关心他人；②真诚善良、富有同情心；③明辨是非，善于反省；④工作认真负责、敬业；⑤容易感动，展现美好温暖的人性。

（每点1分，写出任意4点得满分）。

11.①环境描写，渲染静谧孤寂的气氛。

②暗示人物内心的孤独，为下文老人对人心冷漠的失望作铺垫。

③反复出现“巨大”，用“不寻常”等词，暗示了对民族命运、美好生活的追求，这种追求是孤独、不为人理解的。

（每点2分，写出任意2点得满分。

绝密★考试结束前浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三数学学科 试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,,)k k n kn nP k C p p k n −=−=台体的体积公式121()3V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式24S R π=球的体积公式343V R π=其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4}U A B ===，则()U C A B =A.{2,3,4}B.{2,3,4,5}C.{4}D.{4,5}2.若实数x ，y 满足约束条件220,220,2.x y x y x y −+≥⎧⎪−−≤⎨⎪+≥⎩，则z =x –y 的最大值为A.23−B.0C.23D.433.已知a,b ∈R ，若a 2–b +(a –b )i>2(i 为虚数单位)，则a 的取值范围是 A. a >2或a<–1B.a >1或a<–2C.–1<a<2D.–2<a<1七彩阳光4.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm 3）是A.2B.23 C.1D.135.函数()ax f x e =和()g x ax a =+的图像不可能．．．是6.已知直线a 与平面,,αβγ，能使//αβ的充分条件是 ①,αγβγ⊥⊥②//,//αγβγ③//,//a a αβ ④,a a αβ⊥⊥ A.①② B.②③C.①④D.②④7.在数列{}n a 中，12,a =对任意的,*m n N ∈，，若12+++62n a a a ⋅⋅=，则n =A. 3B.4C. 5D. 68.已知12F F 、为椭圆和双曲线的公共焦点，P 为其一个公共点，且12122||4,3F F F PF π=∠=，则12PF PF⋅的最大值为A.3−B.3−C.D.9.如图，在正四棱锥P ABCD −中，设直线PB 与直线DC 、平面ABCD 所成的角分别为αβ、，二面角P CD B −−的大小为γ，则A.αβγβ>>，B.αβγβ><，C.αβγβ<>，D.αβγβ<<，10. 当[1,1]x ∈−时，不等式2||||1ax b x c ++≤恒成立，则||||||a bc++的最大值为 A.18B.17C.16D.15m n m n a a a +=⋅侧视图正视图七彩阳光非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11.已知23log 3,log 4a b ==，则ab =__________，12=a b+____________.12.设2012(12)n n n x a a x a x a x +=++++，若12242n a a a +++=，则n =______,3a =______．13.对于任意实数m ，直线:10l x my m +−−=均与圆222:(0)C x y r r +=>有交点，则当r 取最小值_______时，经过直线l 与圆C 交点的圆C 的切线方程为________________. 14.在三角形ABC 中，角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c ，且C a B a A b sin 2cos cos =+，则角A =_______；若2b a =，且△ABC，则a =____________．15.学习强国新开通一项“争上游答题”栏目，其规则是比赛两局，首局胜利积3分，第二局胜利积2分，失败均积1分，某人每局比赛胜利的概率为14，设他参加一次答题活动得分为ξ，则E ξ=__________．16.已知正实数,,a b c 满足1,1a b ab bc ac +=++=，则c 的取值范围是____________． 17.若平面向量a ，b ，c ，d 满足|a -b |=1，|b -c |=2，|c -d |=3，(a -c )·(b -d )=4，则|a -d |=_______． 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分14分）已知()cos 2cos(2)3f x x x π=+−.（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若()2f α=，求()12f πα−的值．19.（本小题满分15分）如图，已知三棱锥P ABC −中，PA ⊥平面ABC ,AC BC ⊥，PA AC BC ==，2DB AD =,M 、E 分别为PB 、PC 的中点，N 为AE 的中点.（Ⅰ）求证：MN CD ⊥；（Ⅱ）求直线PB 和平面PCD 所成角的正弦.B七彩阳光20.（本小题满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足2(1)n n S a =−. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）记12111n nT S S S =+++，求证：131142n n T +−≤<.21.（本小题满分15分）已知直线:(0)l y kx b b =+>与抛物线2:4C y x =交于A B 、两点，P 是抛物线C 上异于A B 、的一点，若PAB ∆重心的纵坐标为13，且直线PA PB 、的倾斜角互补. （Ⅰ）求k 的值.（Ⅱ）求PAB ∆面积的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数2(1)()xm x xf x e++=. （Ⅰ）试讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若0m ≤，证明：()+ln ef x x x ≤.七彩阳光浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.答案：B2.答案：C3.答案：A4.答案：D5.答案：C6.答案：D7.答案：C8.答案：C9.答案：A 10.答案：B二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.答案：2, 12.答案：5，80 13.，2x y += 14.答案：6π或56π15.答案：11416.答案：3[,1)417.18.解析: （Ⅰ）1()cos 2cos(2)cos 2cos 2sin 2322f x x x x x x π=+−=++……………2分3cos 22)223x x x π=+=+，……………4分 当2[2,2],322x k k k Z πππππ+∈−+∈，函数()f x 单调递增，……………6分 所以()f x 的单调递增区间5[,],1212k k k Z ππππ−+∈. …………………7分（Ⅱ）由已知得())233f απα=+=，所以1sin()33πα+=，……………9分而2())+)1263f πππααα−=+=……………12分22sin ()]39πα=−+=−. …………………14分 19.（本小题满分15分）（Ⅰ）证明：如图，以C 为原点，,CA CB 所在直线为x 轴、y 轴，建立空间直角坐标系，……………1分（有建系意识给一分）设2PA AC BC ===，则(2,0,0),(0,2,0),(0,0,0),(2,0,2)A B C P ，所以3142(1,1,1),(1,0,1),(,0,),(,,0)2233M E N D ，……………4分（M ，N ，D 三个点坐标各占一分）所以 1142(,1,)(,,0)2233MN CD =−−=，，……………6分 因为 0MN CD ⋅=，所以 MN CD ⊥. …………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知(2,2,2)(2,0,2),PB CP =−−=，…………………9分 设平面PCD 的法向量(,,)n x y z =，则0,0.CD n CP n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得420,33220.x y x z ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩………………11分 令1x =，则2,1y z =−=−，故平面PCD 的一个法向量为(1,2,1)n =−−， …………………12分 设直线PB 与平面PCD 所成的角为θ，则||sin 3||||2PB n PB n θ⋅===⋅. …………………15分 （本题用补体将几何体放在正方体中同样给分）20.解析：（Ⅰ）由2(1)n n S a =−得，12a =…………………1分112(1)n n S a ++=−，两式相减得，12n n a a +=，………………3分所以2n n a =， …………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）2(1)2(21)n n n S a =−=−，…………………6分 所以1112(21)2n nn S =≤−，………………8分 所以21111112222n n n T ≤+++=−<，………………9分 当1n =时，2131242n T ==−，………………10分又当2n ≥时，+11112(21)2n n n S =>−，………………12分所以131111(1)11113182=122224212n n n n T −++−>+++=+−−，……………14分综上可得，131142n n T +−≤<.…………………15分 21.解析：（Ⅰ）设001122(,),(,),(,)P x y A x y B x y ，则0101014PA y y k x x y y −==−+，021244PB AB k k y y y y ==++，， ………………1分因为直线PA PB 、的倾斜角互补，所以010244+=0y y y y ++，……………2分即01220y y y ++=， …………3分 又PAB ∆重心的纵坐标为13，故0121y y y ++=， …………5分 所以122y y +=，所以2k =..…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知直线:2l y x b =+，与抛物线得2244(1)0x b x b +−+=，…………7分 其判别式22116(1)1602b b b ∆=−−>⇒<, 所以 102b <<. …………8分 而212111,4b x x b x x +=−=，…………9分因此，||AB ===，…………10分又由（Ⅰ）知，1(,1)4P −到直线l的距离为3||b d +=， …………11分所以13||()=22PAB S AB d b ∆=⋅=+………12分令231()(12)(),(0)22f b b b b =−+<<，则3()(61)()02f b b b '=−++<恒成立，故()f b 在1(0,)2上单调递减，故3(0,)4PAB S ∆∈ …………………15分（注：弦长公式、点到线距离公式、面积公式三者中无论写出哪个只给一分，不累计得分）22.解析：（Ⅰ）因为(1)(1)()xx mx m f x e−+−'=−， ………2分 ①当0m =时，1()x x f x e−'=−，当1x >时，()0f x '<，当1x <时，()0f x '>，所以()f x 在(,1)−∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减； ………4分②当0m >时，1(1)(1)()x m x x m f x e −−+'=−，111m−<，当1(1,1)x m ∈−时，()0f x '>，当1(,1)(1,)x m∈−∞−+∞时，()0f x '<，所以()f x 在1(1,1)m −单调递增，在1(,1),(1,)m −∞−+∞单调递减； ………6分③当0m <时，111m −>，当1(1,1)x m ∈−时，()0f x '<，当1(,1)(1,)x m ∈−∞−+∞时，()0f x '>，所以()f x 在1(1,1)m −单调递减，在1(,1),(1,)m−∞−+∞单调递增. .…………………8分（Ⅱ）要证明()+ln ef x x x ≤，只需证明()ln ef x x x ≤−， 而ln 1x x −≥，因此只需证明1()f x e≤， ………9分 当=0m 时，()x xf x e =，由（Ⅰ）知()f x 在(,1)−∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， 所以max1()(1)f x f e==； ………11分当0m <时，2(1)1()x x m x x x f x e e e++=<≤， ………14分故()ln ef x x x +≤ ..…………………15分请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题: （本大题共5小题，共74分。