函数的零点和方程的根经典练习题
1．函数2()41f x x x =--+的零点为（ ）
A
、12-+ B
、12-- C
、12
-± D 、不存在 2、函数32()32f x x x x =-+的零点个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
3、函数()ln 26f x x x =+-的零点一定位于区间（ ）.
A. (1, 2)
B. (2 , 3)
C. (3, 4)
D. (4, 5)
4、已知[x ]表示不超过实数x 的最大整数，g (x )＝[x ]为取整函数，x 0是函数f (x )＝ln x －2x
的零点，则g (x 0)等于________
5、若定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x ＋2)＝f(x)，且当x ∈[0,1]时，f(x)＝x ，则函数y ＝f(x)－log 3|x|的零点个数是
6、定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，2log (1)(01)()|3|1(1)x x f x x x +≤<⎧=⎨--≥⎩，则函数1()()2
g x f x =-的所有零点之和为＿＿＿＿＿ 7、若方程0x a x a --=有两个实数解，则a 的取值范围是
8、已知函数f(x)＝32,2(1),2x x x x ⎧≥⎪⎨⎪-<⎩
若关于x 的方程f(x)＝k 有两个不同的实根，则实数k 的
取值范围是________．
9、已知f (x ＋1)＝－f (x )，且f (x )是偶函数，当x ∈[0,1]时，f (x )＝x 2.若在区间[－1,3]内，函数g (x )＝f (x )－kx －k 有4个零点，则实数k 的取值范围为________．
10、设定义域为R 的函数⎩⎨⎧
--=x x x x f 2lg )(2)0()0(≤>x x ，若关于x 的函数 +=)(22x f y 1)(2+x bf 有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是____________．
11、求证方程231
x x x -=
+在(0,1)内必有一个实数根.
12、已知关于x 的方程x 2＋2mx ＋2m ＋3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m 的取值范围．
