必修1》模块过关检测卷

广东省一般中学2024年中学化学学业水平合格性模块过关检测试题1（必修）一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分。

在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题意)1.以下是一些常用的危急品标记,装运浓硫酸的车应贴的图标是( B )2.能用酒精灯干脆加热的仪器是( B )A.量筒B.坩埚C.试剂瓶D.容量瓶解析:能干脆加热的仪器有蒸发皿和坩埚,B正确。

3.吃牛肉等可以补铁,这里的“铁”应理解为( B )A.单质B.元素C.原子D.分子解析:我们平常说的补钙、补铁、补碘等都是补充相关的元素。

4.下列物质属于化合物的是( A )A.Na2OB.Cl2C.BD.N2解析:化合物是指由两种或两种以上的元素组成的纯净物(区分于单质),A是由氧和钠两种元素组成的化合物。

所以选A。

5.下列物质的检验、分别和提纯方法,不正确的是( D )A.用分液漏斗分别四氯化碳与水B.用硝酸银溶液检验自来水中的氯离子C.用溴水区分乙烯与甲烷D.用浓硫酸干燥NH3解析:NH3能跟浓硫酸反应,D不正确。

6.NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质,下列分类标准不正确的是( C )A.钠的化合物B.可溶于水C.可与硝酸反应D.都能够电离解析:NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4都属于钠的化合物,A正确;NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4都可溶于水,B正确;NaOH、Na2CO3可与HNO3反应,而NaCl、Na2SO4不能与HNO3反应,C不正确。

7.下列物质中氧元素的化合价错误的是( C )A.H2O中氧元素的化合价为-2B.O2中氧元素的化合价为0C.NaOH中氧元素的化合价为-1D.Na2O2中氧元素的化合价为-1解析:NaOH中氧元素的化合价为-2价,钠为+1价,氢为+1价。

8.下列成语隐含化学改变的是( C )A.冰封千里B.缘木求鱼C.水滴石穿D.山穷水尽解析:水滴石穿里面包含了碳酸钙在空气中二氧化碳和水作用下生成可溶性的碳酸氢钙的过程,有物理的也有化学的改变。

高一必修1模块（全册）过关检测题（答题时间：90分钟满分100分）一、不定项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不答的不得分。

）1．关于描述运动的量，以下说法正确的是（）A．做匀变速直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小一定相等B．2013年9月8日，在全运会田径男子100米决赛中，张培萌以10秒08夺冠，这里的“10秒08”表示时间C．瞬时速度的大小通常称为速率，平均速率就是平均速度的大小D．运动物体速度变化量越大，其加速度就越大。

2．将一本书水平放在桌面上静止，则下列说法中正确的是（）A．书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球B．书对桌面的压力是弹力，在数值上等于书受的重力C．书对桌面的压力是弹力，是由于书受到桌面的压力产生形变而产生的D．书能静止，是由于书的重力大于桌面对书的支持力3．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分，由长征二号F改进型运载火箭（遥十）“神箭”成功发射。

在轨飞行15天，并首次开展中国航天员太空授课活动。

图1是火箭点火升空瞬间时的照片．在这一瞬间关于火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是()图1A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小4．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m ，则可知汽车刹车前的速度大约是（ ） A ．7m/s B ． 10m/s C ．14m/s D ． 20m/s5．如图2所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，力F 作用在物体C 上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是 （ ）A ．C 不受摩擦力作用B ．B 不受摩擦力作用C ．A 受的各个摩擦力的合力等于零D ．A 、B 、C 三个物体组成的整体所受摩擦力为零6．如图3所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A 球紧靠竖直墙壁，今用水平力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将F 撤去，在这瞬间（ ）A ．B 球的速度为零，加速度为零 B ．B 球的速度为零，加速度大小为mFC ．在弹簧第一次恢复原长之后，A 才离开墙壁D ．在A 离开墙壁后，A 、B 两球均向右做匀速运动7．如图4所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO ＞ＮＯ，则在不断增加重物G 重力的过程中（绳OC 不会断）（ ） A ．ON 绳先被拉断 B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断 8．如图5（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d ……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 均成0120向上的张角，如图（乙）所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为 ( )A ．FB ．2FC ．F mg +D ．2F mg+9．电梯地板上有一个质量为200 kg 的物体，物体与地板间有一感应器，物体对地板的压力随时间变化的图象如图6所示，则电梯从静止开始向上运动，（g =10m/s 2）下列正确的图2 图4图3图5是（ ）A ．电梯做匀变速运动B ．6s 末的速度1m/sC ．7s 内上升的高度14mD ．电梯上升的最大速度10m/s10．如图7所示，一根轻绳跨过光滑定滑轮，一端系一个质量为m 的物块，物块放在水平地面上，另一端用手拉着。

必修1全模块综合检测题(满分150分，考试时间：120分钟)一、选择题(50分.每小题5分)1.设 U = R , A = {x|x>0} , B = {x|x>1}，贝U A n ?u B =()A{x|0 w x<1} B. {x|0<x w 1} C . {x|x<0} D . {x|x>1}6.函数 y =— x 2+ 8x — 16在区间［3,5］上()7•若 Igx Igy t,则lg(；)3 lg(”3() 3 A. 3tB . tC. t28.方程 log 2( x 4)3x 的实根个数为（4.下列各组函数是同一函数的是（)①f(x) •云与g(x)x 2x ； ② f(x) x 与 g(x)x 2 ；1③ f (x) x 与 g(x)④ f (x)2 小x 2x1 与 g(t) t2 2t 1A.①②B. ①③C.①④D. ③④15.函数y = 1 — 1 .的图象疋（1十x)C.a A. a w -2D. aw 4> 4oB.a 》-2A •没有零点B •有一个零点C •有两个零点D .有无数个零点A.0B.1C.2D.32.已知集合A {x|x 24 0}, 则下列式子表示正确的有（②{ 2} A④{2, 2} AA. 1个 B . 2个C. 3个D. 4个3.如果函数f （x ） x 22(a 1)x2在区间 ,3上单调递减，那么实数 a 的取值范围是D.9•函数ya x 在［0,1］上的最大值与最小值的和为 5,则a1 C. 4D.-40］上是增函数.若f(lg x)>f(1)，则x 的取值范围是、填空题(第11至15小题共25分):x 311.函数y 的定义域为x 212. 若 f(x)是一次函数，f ［f(x)］ 4x 1 且，则 f (x) = _____________ _______ . 13. 已知幕函数 y f (x)的图象过点(3,-.3),则f (9)______________ •14. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，若当 x 0时，f(x) log 3 (1 x )，则f( 2).15. 某工厂生产某种产品固定成本为 2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加 10万1 2元，又知总收入k 是单位产品数 Q 的函数，k(Q) = 40Q-可Q ,则总利润L(Q)的最大值 是A.B. 0, 1 U (1 ,+^ )C. ~, 1010D . (0,1) U (10 ,+^ )1 A.B. 2210.已知f(x)是偶函数，它在(-R,_________ 万元.二、填空题（第11至15小题共20分）11 - __________________ 12. ______________________________13- ___________________ 14. _____________________15三、解答题（本大题共4小题，共40分。

模块综合检测(一)第一部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

ATeenagers who spend hours in front of the television may have a poorer diet as young adults.A study, which involved nearly 1,400 high school students found those who watched TV for five hours or more every day had less healthy diets than other students five years later. Why does this happen? Should the parents take any measures?On the one hand, people who spend a lot of time in front of the TV, especially teenagers, may snack (吃零食) more, and that may influence their long­term diet quality.On the other hand, TV ads for fast food, sweets and snacks make teenagers eat more of those foods. TV time might also replace exercise time for some kids.The researchers found a clear relationship between TV time during high school and diet quality of the young. While the heaviest TV viewers were eating the most junk food, those who'd watched fewer than two hours every day had the most fruits and vegetables.As far as I am concerned, children should watch no more than two hours of television per day. And parents should set a good example by eating right, being physically active and curbing their own TV time.【语篇解读】本文是一篇说明文。

第一单元过关检测(A卷)(时间:120分钟满分:150分)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

A.His aunt was ill.B.The flight was put off.C.He wanted to visit her.答案:BA.He was ill.B.His father was in hospital.C.His mother was ill.答案:CA.At the woman’s office.B.At the bus station.C.On the accident site.答案:CA.The United States.B.England.C.Japan.答案:CA.11:55.B.12:00.C.12:15.答案:A第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

A.A necklace.B.A handbag.C.A coat.答案:A7.Whom does the man buy the vase for?A.Himself.B.His friend.C.His mother.答案:C听第7段材料,回答第8、9题。

8.What did the man do last night?A.He studied in the library.B.He went to a party.C.He had a big test.答案:B9.What’s the woman’s attitude towards Bob’s behaviour?A.Satisfied.B.Unsatisfied.C.Pleased.答案:B听第8段材料,回答第10至12题。

必修一模块过关检测卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M =（ ）A ．{1,2}B ．{0,1,2}C ．{1,2,3}D ．{0,1,2,3}2．已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3}，（u B ）∩A={9}，则A=（ ） A ．{1,3} B ．{3,7,9} C ．{3,5,9} D ．{3,9} 3．若0a >，且1a ≠，函数2log (2)a y x =++的图象恒过定点P ，则P 点的坐标为（ ） A ．(1,2)- B ．(2,1)- C ．(3,2)- D ．(3,2)4．已知函数14log y x =与y kx =的图象的交点为A ，且点A 的横坐标为2，则k 等于（ ）A ．14-B ．14C ．12-D ．125．如果01a <<，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．1132(1)(1)a a ->- B ．(1)log (1)0a a -+> C ．32(1)(1)a a ->+ D ．(1)(1)1a a +->6．若函数()y f x =满足(1)4()f x f x +=，则()f x 等于（ ）A ．4xB ．4(1)x +C ．4log xD ．4x7．设25a bm ==，且112a b+=，则m =（ ）A B ．10 C ．20 D ．1008．函数()412x xf x +=的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于直线y=x 对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称9．给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 10．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++(b 为常数)，则(1)f -=（ ）A ．3B ．1C ．-1D ．-3 11．已知0x 是函数f(x)=2x + 11x-的一个零点.若1x ∈（1，0x ），2x ∈（0x ，+∞），则（ ）A ．f(1x )＜0，f(2x )＜0B ．f(1x )＜0，f(2x )＞0C ．f(1x )＞0，f(2x )＜0D ．f(1x )＞0，f(2x )＞012．若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩，若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（-1，0）∪（0，1）B ．（-∞，-1）∪（1,+∞）C ．（-1，0）∪（1,+∞）D ．（-∞，-1）∪（0,1）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上． 13．()f x 的图像如右下图，则()f x 的值域为 ． 14．若函数2()f x x ax b =--的两个零点是2和3，则函数2()1g x bx ax =--的零点是 ． 15．若函数2()()x f x e μ--=（e 为无理数，71828.2≈e ）的最大值是m ，且()f x 是偶函数，则m μ+= ．16．老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为{|0}x R x ∈≠；③在(0,)+∞上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个(或几个)这样的函数 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知{}2340,A x x x x R =+-=∈，{}2(1)(2)0B x x a x a =++-+=，且B A ⊆，求实数a 的值和集合B ． 18．（本小题满分12分）计算：（1）20.520371037(2)0.1(2)392748π--++-⋅+；（2）72214log 2log 10323527log log 4(33)73⎡⎤⋅--⎢⎥⎣⎦．19．（本小题满分12分） （1）已知)21121()(+-=xx x f ，[)(]3,00,3⋃-∈x ，判断)(x f 的奇偶性 ()()()().,10,).2(2解析式求时，，的定义域为已知奇函数x f x x x f x R x f ---=∞-∈ 20．（本小题满分12分）我国加入WTO 时，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P 的关系允许近似满足2(1)()()2kt x b P x --=（其中t 为关税的税率，且10,2t ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，x 为市场价格，,b k为正常数），当18t =时的市场供应量曲线如图所示． （1）根据图象求,b k 的值；（2）记市场需求量为Q ，它近似满足112()2x Q x -=，当P Q =时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于9元，求税率的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数()ln 26f x x x =+-．（1）求证：()f x 在其定义域上是增函数；（2）求证：()f x 在其定义域内有且只有一个零点；（3）用二分法求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过14． 22．（本小题满分12分）已知：二次函数()y f x =的两个零点为0，1，且其图象的顶点恰好在函数2log y x = 的图象上．（1）求函数()f x 的解析式；（2）设函数()f x 在[],1t t +上的最小值为()g t ，求函数()g t 的解析式．参考答案1．B 解析：集合{}0,1,2P =，集合{}3,2,1,0,1,2,3M =---，所以{}0,1,2P M =．2．D 解析：因为A∩B={3}，所以3∈A ，又因为u B∩A={9}，所以9∈A ，所以选D ．本题也可以用Venn 图的方法帮助理解．3．A 解析：由对数函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图象恒过定点(1,0)知，函数2log (2)a y x =++，当21x +=，即1x =-时，2y =．故选A ．4．A 解析；设点A 的坐标为(2,)y ，代入14log y x =，得141log 22y ==-，故点A 的坐标为1(2,)2-，代入y kx =，得122k -=，14k =-．故选A ． 5．A 解析：01a <<，∴011a <-<，∴函数(1)x y a =-在(,)-∞+∞上是减函数，∴1132(1)(1)a a ->-．故选A ．6．D 解析：当()4xf x =时，1(1)4444()x x f x f x ++==⨯=．故选D ．7．A 解析：211log 2log 5log 102,10,m m m m a b+=+==∴=又0,10.m m >∴= 8．D 解析：)(241214)(x f x f xxx x =+=+=---，)(x f ∴是偶函数，图像关于y 轴对称． 9．B 解析：①函数12y x =在(0,)+∞上为增函数，②12log (1)y x =+在(1,)-+∞上为减函数，故在(0,1)上也为减函数，③1y x =-在(0,1)上为减函数，④12x y +=在(,)-∞+∞上为增函数，故选B ．10．D 解析：因为()f x 为定义在R 上的奇函数，所以有0(0)2200f b =+⨯+=，解得1b =，所以当0x ≥时，()221x f x x =+-，即1(1)(1)(2211)3f f -=-=-+⨯-=-，故选D ．11．B 解析：考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题． 12．C 解析：由分段函数的表达式知，需要对a 的正负进行分类讨论．2112220a<0()()log log log ()log ()a f a f a a a a a >⎧⎧⎪⎪>-⇒⎨⎨>->-⎪⎪⎩⎩或001-10112a a a a a a a <>⎧⎧⎪⎪⇒⇒><<⎨⎨<>⎪⎪⎩⎩或或． 13．[-4，3] 解析：由图可知，()f x 值域为[-4，3]． 14．12-，13- 解析：由题意可知，235a =+=，(2*3)6b =-=-，所以()(21)(31)g x x x =-+*+，所以()g x 的零点为12-，13-．15．1 解析：由()f x 是偶函数，可知0μ=，所以1m =，即1m μ+=． 16．2xy = 或0,10,1{<+≥-=x x x x y 或x y 2-=或21y x=，…，结论开放．22()()()()11f x f x x x x x ⎡⎤=--=------=-+⎣⎦17．解析：{}4,1A =-，方程2(1)(2)0x a x a ++-+=的两根为11x =，2(2)x a =-+．①当(2)1a -+=，即3a =-时，{}1B =；②当(2)1a -+≠，即3a ≠-时， 由B A ⊆，得(2)4a -+=-，所以2a =，此时{}4,1B =-． 由①②得：3a =-时，{}1B =；2a =时，{}4,1B =-．18．解析：（1）原式2132225164375937()()3100310090.1274831648-=++-+=++-+=． （2）原式723234log 2log 1032353log log 2(3)73⎡⎤=⋅--⎢⎥⎣⎦3355331(log 3log 3)log (1032)(1)log 5444=-⋅--=-⋅=-． 19．（1）解：()f x 定义域关于原点对称，且11()()()212x f x x --=-+-11122(21)111222()()2121221x x xx x x x x x f x -⋅+-+=⋅=⋅=+=---，∴()f x 为偶函数．（2）(0)0f =，当0x >时，0x -<，22()()()()11f x f x x x x x ⎡⎤=--=------=-+⎣⎦， ∴()()()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+-=∞-∈---=,01000,122x x x x x x x x f ．20．解析：（1）由图象知22(1)(5)8(1)(7)82122k b kb ----⎧=⎪⎨⎪=⎩，即22(1)(5)08(1)(7)18k b k b ⎧--=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩，解得56b k =⎧⎨=⎩． （2）P Q =，2111(16)(5)222xt x ---=，即21(16)(5)112t x x --=-． 22221712(16)(5)(5)5x t x x x --==----．令15m x =-，因为9x ≥，所以10,4m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦．故22(16)17t m m -=-． 当14m =时，2(16)t -取最大值1316，故19192t ≥，即税率的最小值为19192．21．（1）证明：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，设120x x <<，则1122ln 26ln 26x x x x +-<+-，∴12()()f x f x <．∴函数()f x 在(0,)+∞上是增函数．（2）证明：(2)ln 220,(3)ln30f f =-<=>，∴(2)(3)0f f ⋅<，∴函数()f x 在（2，3）内至少有一个零点．由（1）知函数()f x 在(0,)+∞上至多有一个零点，从而函数()f x 在(0,)+∞上有且只有一个零点．（3）解析：由（2）知，函数()f x 的零点0(2,3)x ∈．取152x =，555()ln 1ln ln 0222f e =-=-<，∴5()(3)02f f ⋅<，∴05(,3)2x ∈． 取2114x =，121111111()ln ln ln 04424f e =-=->， ∴115()()042f f ⋅<，∴0511(,)24x ∈．而115114244-=≤，所以511(,)24即为符合条件的区间． 22．解析：（1）函数()f x 的两个零点为0，1，∴设()(1)(0)f x ax x a =-≠．即2()(0)f x ax ax a =-≠，∴该函数图象的顶点坐标为1(,)24a -． 又顶点恰好在函数2log y x =的图象上，∴21log 142a -==-，∴4a =，∴2()44f x x x =-． （2）函数2()44f x x x =-的图象的对称轴为直线12x =．①当12t >时，2()()44g t f t t t ==-；②当112t t ≤≤+，即1122t -≤≤时，1()()12g t f ==-；③当112t +<，即12t <-时，2()(1)44g t f t t t =+=+，∴22144,211()1,22144,2t t t g t t t t t ⎧+<-⎪⎪⎪=--≤≤⎨⎪⎪->⎪⎩．。

高中数学必修一四模块检测卷一．选择题（共10小题）1．设集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|2x＜2}，则M∩∁R N等于（）A． [﹣1，1] B．（﹣1，0）C． [1，3）D．（0，1）．C D．3．若，则tan2α=（）C．4．若0＜a＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（）．D5．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）．C D．6．将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x﹣）的图象，则φ等于（）．C D．7．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）向右平移向右平移个单位长度向左平移向左平移个单位长度8．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A． [﹣1，2] B． [0，2] C． [1，+∞）D． [0，+∞）9．函数f（x）=tanx﹣（﹣2π≤x≤3π）的所有零点之和等于（）A．πB． 2πC． 3πD． 4π10．某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论：①函数f（x）在上单调递增；②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；③函数f（x）在（0，π）无最小值，但一定有最大值；④点（π，11．若非零向量，满足||=3||=|+2|，则与夹角的余弦值为_________．12．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=_________．13．若向量=（x，2x）与=（﹣3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是_________．14．函数y=2sin（ωx+φ），|φ|＜的图象如图所示，则ω=_________，φ=_________15．设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则①f（）=0．②|f（）|＜|f（）|．③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．以上结论正确的是_________写出正确结论的编号）．三．解答题（共6小题）16．计算：（1）1.10﹣0.5﹣2+lg25+2lg2 （2）log2（46×25）+lg+2log510+log50.25（3）sin+cos+tan（﹣）17．已知f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x，（1）写出该函数在[0，π]上单调递减区间（2）求函数f（x）的最小正周期，并求其最值及取最值时x的取值；（3）怎样由y=sinx的图象通过函数图象的变换得到f（x）的图象？请写出变换过程．18．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，4π]内的所有零点之和．19．已知函数．f（x）=Asin（φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象如图所示，点R（0，）是该图象上的一点，P，Q分别为该图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且=1．（1）求φ和A的值；（2）若f（）=，求cos（2α+）的値．20．已知函数f（x）=﹣x+log2．（1）求f（）+f（﹣）的值；（2）当x∈（﹣a，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．21．函数f（x）（x∈R+）满足下列条件：①f（a）=1（a＞1）②f（x m）=mf（x）．（1）求证：f（xy）=f（x）+f（y）；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增；（3）若不等式f（x）+f（3﹣x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）2x．C D．=3．（2012•江西）若，则tan2α=（）C．解：∵===4．（2011•浙江）若0＜a＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（）．D（﹣）（）﹣（﹣）＜，﹣∴＜＜，＜＜+=﹣））+）﹣（﹣+（﹣+﹣）++）﹣（﹣）5．（2013•辽宁）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）．C D．=|同方向的单位向量为，∴||=则与向量6．（2009•湖南）将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x﹣）的图象，则φ．C D．x+）=x+）7．（2007•山东）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）向右平移向右平移个单位长度向左平移向左平移个单位长度﹣﹣=cos[﹣（）（））的图象向右平移8．（2011•辽宁）设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（），9．（2013•浙江模拟）函数f（x）=tanx﹣（﹣2π≤x≤3π）的所有零点之和等于（）（﹣=的交点关于点（（﹣y==的图象关于点（﹣，y=的图象也关于点（﹣y=的交点关于点（（﹣10．某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论：①函数f（x）在上单调递增；②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；③函数f（x）在（0，π）无最小值，但一定有最大值；④点（π，）的奇偶性，即可判定在在④二．填空题（共5小题）11．（2013•安徽）若非零向量，满足||=3||=|+2|，则与夹角的余弦值为﹣．4=4|||=|||cos，＞，从而求得与夹角的余弦值．，且+4+4=∴||||=|||cos，，＞﹣，故答案为﹣12．（2012•湖南）如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=18．=||||cos∴||cos OAP=2|OAP=2|由向量的数量积的定义可知，=||||cos13．若向量=（x，2x）与=（﹣3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是（﹣∞，﹣）∪（﹣，0）（，+∞）．和，＜，且=和，，且，或＞，﹣（﹣，）∪（﹣，与14．函数y=2sin（ωx+φ），|φ|＜的图象如图所示，则ω=ω=2，φ=法，看出与第二个点对应的是解：∵=时，x=，15．（2011•安徽）设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则①f（）=0．②|f（）|＜|f（）|．③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．以上结论正确的是①，③写出正确结论的编号）．得到得到求出辅助角=asin2x+bcos2x=∵∴∴∴==0，故②|b|三．解答题（共6小题）16．计算：（1）1.10﹣0.5﹣2+lg25+2lg2（2）log2（46×25）+lg+2log510+log50.25（3）sin+cos+tan（﹣）+2log+cos）））﹣+cos ﹣﹣﹣﹣17．已知f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x，（1）写出该函数在[0，π]上单调递减区间，（2）求函数f（x）的最小正周期，并求其最值及取最值时x的取值；（3）怎样由y=sinx的图象通过函数图象的变换得到f（x）的图象？请写出变换过程．sin2x+cos2x=∵∴上的单调递减区间为，当）最小值为）18．（2013•枣庄二模）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，4π]内的所有零点之和．﹣，最大值为=其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为=内的所有零点为：19．（2013•汕头一模）已知函数．f（x）=Asin（φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象如图所示，点R（0，）是该图象上的一点，P，Q分别为该图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且=1．（1）求φ和A的值；（2）若f（）=，求cos（2α+）的値．，）代入，可得（=）是φ，＜．+=，=，∵）x+））+++=）=1﹣．20．已知函数f（x）=﹣x+log2．（1）求f（）+f（﹣）的值；（2）当x∈（﹣a，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．）（﹣2．）由22（﹣（）（﹣22）22＞221．函数f（x）（x∈R+）满足下列条件：①f（a）=1（a＞1）②f（x m）=mf（x）．（1）求证：f（xy）=f（x）+f（y）；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增；（3）若不等式f（x）+f（3﹣x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．，即依题意，有∴。

《必修1》模块过关检测卷(考试时间:60分钟;满分:100分)第Ⅰ卷(选择题60分)一、单项选择题:本大题共20小题,每小题3分.在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题意.1.下列情况中,可以将所研究的物体抽象成质点模型的是( B )A.裁判员研究跳水运动员在空中的翻滚动作,人可看成质点B.研究“和谐号”高铁全程运行的平均速度,车可看成质点C.研究自转中的地球的转动快慢,地球可看成质点D.教练员研究乒乓球选手发球时球的旋转,球可看成质点解析:A,C,D三个选项中的研究对象,主要研究的是运动姿势,所以均不能看作质点,而研究“和谐号”高铁全程运行的平均速度时,车的形状对所研究问题影响不大,车可以看作质点.故选C.2.在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下,“河北锦绣”“银河”等13艘货轮从南海顺利抵达亚丁湾西部预定海域.此次护航总航程4 500海里.若所有船只运动速率相同,则下列说法正确的是( B )A.“4 500海里”指的是护航舰艇的位移B.研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点C.以“千岛湖”舰为参考系,“巢湖”舰一定是运动的D.根据题中数据可求出此次航行过程中的平均速度解析:“4 500海里”指的是护航舰艇的路程,研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看做质点,但题中未给出位移与时间,无法计算平均速度.因所有船只运动速率相同,若以“千岛湖”舰为参考系,“巢湖”舰不一定是运动的,故B正确.3.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间的说法中正确的是( B )A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s内B.t2～t3表示时间,称为第3 s内C.t0～t2表示时间,称为最初2 s内或第2 s内D.tn-1～tn表示时间,称为第(n-1)s内解析:t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,但不能称为2 s内,2 s内表示时间,A错误;t2～t3表示两个时刻之间,是时间,称为第3 s 内,B正确;t～t2表示时间,称为最初2 s内,不是第2 s内,C错误;tn-1～tn表示时间,称为第n s内,故D错误.4.物体从静止开始做匀加速直线运动,在第2 s内的位移为x m,则物体运动的加速度大小是( B )A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2解析:由位移公式x=vt+at2得物体在第2 s内的位移x=a×22-a×12,解得a= m/s2,B正确.5.下列说法正确的是( D )A.加速度大,速度一定大B.速度改变量Δv越大,加速度就越大C.物体有加速度,速度就增加D.速度很大的物体,其加速度可以很小解析:加速度是速度的变化量Δv与所用时间Δt的比值,描述的是速度变化的快慢.加速度的大小只反映速度变化的快慢,不能反映速度的大小,故加速度大,速度可能很小,加速度小,速度可能很大,A错误,D正确;当速度的变化量Δv很大时,若时间Δt也很大,由a=可知a不一定大,B错误;物体有加速度,只表明其速度在变化,它可以变大,也可以变小,也可以只有速度的方向改变而大小不变,C错误.6.在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法,如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等,以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是( B )A.根据速度定义式v=,当Δt非常小时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义采用了极限法B.在不需要考虑物体的大小和形状时,用质点来代替实际物体采用了等效替代法C.加速度的定义式为a=,采用的是比值定义法D.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看做匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法解析:用质点代替实际物体采用的是理想模型法,而不是等效替代法,B错误,A,C,D均正确.7.一个质点做变速直线运动,以v1=10 m/s的平均速度完成前路程,以v2=30 m/s的平均速度完成剩下的路程,则全过程的平均速度为( B ) A.20 m/s B.18 m/s C.23.3 m/s D.40 m/s解析:设全程长为x,则前路程所需的时间t1=,后路程所需的时间t2=.所以全程的平均速度== m/s=18 m/s,故B正确.8.一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑,最高可滑到C点,已知AB是BC的3倍,如图所示,已知物块从A到B所需时间为t,则它从B 经C再回到B,需要的时间是( C )A.t0B. C.2tD.解析:将物块从A到C的匀减速直线运动,运用逆向思维可看成从C到A的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动规律,可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比,而CB∶AB=1∶3,正好符合奇数比,故tAB =tBC=t,且从B到C的时间等于从C到B的时间,故物块从B经C再回到B需要的时间是2t,C正确.9.一物体以初速度为v0做匀减速运动,第1 s内通过的位移为x1=3 m,第2 s内通过的位移为x2=2 m,又经过位移x3,物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是( A )A.初速度v的大小为2.5 m/s B.加速度a的大小为1 m/s2C.位移x3的大小为 m D.位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s解析:由Δx=aT2得a==1 m/s2.根据匀变速直线运动位移—时间公式,则有x 1=vt1-a得v=3.5 m/s,故A错误,B正确;设物体停止时位移为x,所用时间为t,根据匀变速直线运动位移—速度公式和速度—时间公式,则有=2ax,v=at,解得x= m,t=3.5 s,因此,x3=x-x1-x2= m,所用时间t3=t-t1-t2=1.5 s,位移x3内的平均速度大小==0.75 m/s,故C,D正确.10.卡车以v=10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止.停止等待6 s后,交通灯变为绿灯,司机立即启动卡车做匀加速直线运动.已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t=12 s,匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍,反应时间不计.则下列说法正确的是( A )A.卡车匀减速所用时间t1=2 sB.匀加速的加速度为5 m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是20 mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为40 m解析:因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初速度,匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍,根据t=知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半,所以卡车做匀减速运动的时间t1=2 s,A正确;匀加速直线运动的时间t2=2t1=4 s,则匀加速直线运动的加速度a2==2.5 m/s2,B错误;卡车刹车过程中的位移x1=t1=10 m,C错误;卡车做匀加速直线运动的位移x2=t2=20 m,则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为30 m,D错误.11.有一物体做直线运动,其v t图像如图所示,则该物体加速度与速度同向的时间是( C )A.只有0<t<1 sB.只有2 s<t<3 sC.0<t<1 s和2 s<t<3 sD.0<t<1 s和3 s<t<4 s解析:由图知,0<t<1 s时间内,加速度为正,速度为正,即加速度与速度同向;1s<t<2 s时间内,加速度为负,速度为正,加速度与速度不同向;2 s<t<3 s时间内,加速度为负,速度为负,加速度与速度同向;3 s<t<4 s时间内,加速度为正,速度为负,不同向,故C正确.12.关于弹力产生的条件,下列说法正确的是( D )A.只要两个物体接触就一定产生弹力B.只要两个物体发生形变就一定有弹力产生C.只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生D.只有发生弹性形变的物体才能够产生弹力解析:根据弹力的产生条件,接触和弹性形变缺一不可.A,B都只有弹力产生条件的一个方面,而C只说“相互吸引”,只能证明有力存在,不一定是弹力,故选D.13.关于物体受到的重力,下列说法中正确的是( D )A.在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用B.物体只有落向地面时才受到重力作用C.将物体竖直向上抛出,物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小D.物体所受重力的大小与物体的质量有关,与物体是否运动及怎样运动无关解析:物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的,不管物体静止还是运动,也不管物体是上升还是下降,一切物体都受重力作用.在“天上”绕地球飞行的人造卫星也要受重力作用,故选项A,B错误;重力大小与物体的质量有关,与运动状态无关,选项C错误,D正确.14.用弹簧悬挂小球处于静止状态时,下列说法正确的是( D )A.小球对弹簧的拉力就是小球的重力B.弹簧对小球的拉力就是小球的重力C.小球拉弹簧的力和弹簧拉小球的力是一对平衡力D.小球对弹簧的拉力数值上等于小球的重力解析:小球对弹簧的拉力的施力物体是小球,故拉力不是重力,A错误;小球所受弹簧的拉力的施力物体是弹簧,B错误;小球拉弹簧的力和弹簧拉小球的力是一对作用力与反作用力,C错误;小球对弹簧拉力的大小等于小球的重力,故D正确.15.关于摩擦力,下列说法正确的是( C )A.作用在运动物体上的摩擦力一定是滑动摩擦力B.两个物体相互挤压且发生相对运动,相对速度越小,摩擦力也越小C.两个没有相对运动的物体之间也可能有摩擦力D.由公式μ=可知,动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与压力成反比解析:根据摩擦力产生的条件可知,若运动的两物体没有相对运动,只有相对运动趋势,那么它们之间的摩擦就是静摩擦,故A错误;滑动摩擦力只跟动摩擦因数μ有关,与物体的运动速度无关,故B错误;两物体没有相对运动,若有和正压力FN相对运动的趋势,物体间可能有静摩擦力,故C正确;动摩擦因数μ只与接触面的材料以及粗糙程度有关,与滑动摩擦力的大小以及正压力无关,故D错误.16.如图所示,用水平力F将物体压在竖直墙壁上,保持静止状态,物体所受的摩擦力的大小( C )A.随F的增大而增大B.随F的减少而减少C.等于重力的大小D.可能大于重力解析:物体受到的摩擦力是静摩擦力,根据平衡条件可知,摩擦力大小等于重力,方向竖直向上,所以C正确.17.如图所示,日光灯管用两悬绳吊在天花板上,设两悬绳的拉力分别为F1,F2,其合力为F,则关于灯管受力的说法中正确的是( D )A.灯管只受F1和F2的作用 B.灯管受F1,F2和F的共同作用C.灯管受F1,F2,F和重力的共同作用D.灯管受F1,F2和重力的共同作用解析:灯管受两悬绳的拉力F1,F2作用,同时还受自身的重力作用而处于平衡状态,所以选项D正确.F1,F2的合力F只是在效果上与F1和F2共同作用的效果相同,在受力分析中不能与F1,F2同时出现.18.一物体放在粗糙水平面上处于静止状态,当加一个不大的,且与水平方向成θ角的推力F后,仍保持静止状态,如图所示,则下列说法中错误的是( A )A.物体所受的合力增大B.物体受水平面的支持力增大C.物体受静摩擦力增大D.物体所受的合力不变解析:由于物体始终保持静止状态,所以合外力始终为零,故A项错误,D项正确.由于F在竖直方向有向下的分力,支持力等于重力和F向下的分力之和,所以支持力增大,故B项正确.由于F在水平方向上有向右的分力,所以静摩擦力也增大,C 项正确.19.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A,B点等高,O为结点,轻绳AO,BO长度相等,拉力分别为FA ,FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( B )A.FA 一定小于G B.FA与FB大小相等C.FA 与FB是一对平衡力 D.FA与FB大小之和等于G解析:以O点为研究对象作出受力分析图如图,设FA 与FB之间的夹角为2θ,则FA,FB任意一个力与竖直方向的夹角为θ,O点受F A ,FB,G三个力的作用,根据平衡条件得知,FA与FB合力与重力G大小相等,方向相反.列平衡方程得FA sin θ=FBsin θ,FAcos θ+FBcos θ=G,解得FA=FB=;当θ=60°时,FA =FB=G;当θ<60°时,FA=FB<G;当θ>60°时.FA=FB>G;则可知FA不一定小于G;两力可能与G相等,两力的大小之和大于G,故A,C,D错误,B正确.20.生活中的物理知识无处不在,观察我们衣服上的拉链,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个三角形的东西在两链之间运动,使很难直接分开的拉链很容易就被拉开了.关于其中的物理原理,以下说法中正确的是( A )A.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力B.拉开拉链时,三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力,但合上拉链时减小了合上的力D.以上说法均不正确解析:此题结合生活中的实际问题考查力的分解.拉开拉链时,三角形的物体在两链间和拉链一起运动,手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力,如图(甲)所示.在α角很小的情况下,F1=F2>F,即分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形物体分开.合上拉链时,手的拉力在三角形物体上产生的拉拉链的两分力,如图(乙)所示,根据边角关系,仍有F1=F2>F,即增大了合上的力.所以只有选项A正确.第Ⅱ卷(非选择题40分)二、非选择题:本大题包括3小题,共40分.21.(15分)某同学设计了一个利用自由落体运动测重力加速度的实验,如图(甲)所示.(1)实验时该同学先接通电源再释放纸带,请指出他在实验中的错误或操作不当之处.①;②.(2)如图(乙)所示,为一条符合实验要求的纸带.O为打点计时器打出的第一个点,A,B,C为三个连续计时点,相邻两个计时点时间间隔为0.02 s,打计时点B时重物的速度为vB= m/s,当地的重力加速度g约为m/s2.(计算结果均保留三位有效数字)(3)该同学实验中测出重物下落的高度h及相应的时间t,多次实验后作出t关系图像如图(丙)所示,已知直线的斜率k,则重力加速度g= (用题中所给字母表示).解析:(1)由图可知实验中的错误或操作不当之处为①打点计时器接了直流电源;②重物离打点计时器偏远.(2)打计时点B 时重物的速度为v B ==m/s=1.92 m/s,根据Δx=aT 2得重力加速度的大小为g==,代入数据可得重力加速度大小为g=9.50 m/s 2.(3)根据自由落体运动规律有h=gt 2,变形可得=gt,所以有斜率k=g,则得重力加速度为g=2k.答案:(1)打点计时器不应接直流电源 重物离打点计时器偏远 (2)1.92 9.50 (3)2k 评分标准:每空3分. 22.(10分)如图所示,物体A 重G A =40 N,物体B 重G B =20 N,A 与B,A 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.4,物体B 用细绳系住,现用水平力F 将A 向右匀速拉出.求: (1)物体B 受到的摩擦力的大小; (2)水平力F 多大.解析:(1)物体A 对B 的支持力等于B 的重力,即F NB =G B =20 N; 则物体B 受到的摩擦力为f AB =μF NB =μG B =0.4×20 N=8 N. (2)地面对A 的摩擦力为f A =μF NA =μ(G A +G B )=0.4×(40+20)N=24 N; 根据牛顿第三定律有,B 对A 的摩擦力f BA =f AB =8 N,方向水平向左.根据平衡条件,拉力为 F=f A +f BA =24 N+8 N=32 N. 答案:(1)8 N (2)32 N 评分标准:每问5分.23.(15分)因搬家要把一质量为300 kg 的钢琴从阳台上落到地面.用一绳子吊着钢琴先以0.5 m/s 的速度匀速降落,当钢琴底部距地面高h 时,又以大小为1 m/s 2的加速度匀减速降落,钢琴落地时速度刚好为0.(g 取10 m/s 2)求: (1)钢琴做匀减速运动的时间t; (2)匀减速运动的距离h;(3)匀减速下落过程中绳子对钢琴的拉力大小.解析:(1)钢琴做匀减速运动时,初速度 v 0=0.5 m/s,加速度 a=-1 m/s 2,末速度 v=0由v=v 0+at 得 t==s=0.5 s.(2)匀减速运动的距离h=v 0t+at 2=0.5×0.5 m+×(-1)×0.52 m=0.125 m. (3)匀减速下落过程中,根据牛顿第二定律得 mg-T=ma可得 T=m(g-a)=300×(10+1)N=3 300 N 答案:(1)0.5 s (2)0.125 m (3)3 300 N评分标准:每问5分.。

必修第一册模块检测(一）-2021-2022年度学业水平合格考试一、单项选择题（本题共25小题，每小题2分，共40分，每小题只有一项是正确）1、做下列运动的物体，能当成质点处理的是( )A ．研究跆拳道比赛中运动员的动作时B ．研究风力发电机叶片的旋转时C ．研究被运动员踢出的足球的旋转时D ．研究从上海到北京运动的火车的路径时2、（2020·江苏连云港市锦屏中学期中)一物体沿半径R 的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是( )A.2πR ；0B.0；2πRC.2R ；2πRD.0；2R3、短跑运动员在100 m 比赛中，以8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到50 m 处的速度是9 m/s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程中的平均速度是( )A ．9 m/sB ．10.2 m/sC ．10 m/sD ．9.1 m/s4、一物体做加速度为－1 m/s 2的直线运动，t ＝0时速度为－5 m/s ，下列说法正确的是( )A.初速度为－5 m/s 说明物体在做减速运动B.加速度为－1 m/s 2说明物体在做减速运动C.t ＝1 s 时物体的速度为－4 m/sD.初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动5、一物体做匀变速直线运动，在3 s 内从10 m /s 减小到1 m/s ，方向不变，则物体的加速度的大小为( )A ．4 m /s 2B ．6 m/s 2C ．3 m /s 2D ．2 m/s 26、某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是( )A ．4 m /s,2 m/s 2B ．0,4 m/s 2C ．4 m /s,4 m/s 2D ．4 m/s,07、飞机着陆后以6 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，若着陆时速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( )A ．280 mB ．300 mC ．360 mD ．420 m8、一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t 2时，离地的高度为( ) A ．H 2B ．H 4C ．3H 4D ．3H 29、关于物体的重心，下列说法正确的是 ( )A ．物体的重心一定在物体上B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置变化D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变10、、关于物体的重心，下列说法正确的是()A．物体上只有重心受到重力作用B．重心与物体的形状和质量分布有关C．物体的重心一定在这个物体上D．重心处受到的重力最大11、对于胡克定律的理解，以下说法中正确的是()A．弹簧的弹力与其长度成正比B．弹簧的弹力与其长度变化量成正比C．在弹性限度内，弹簧只有越长，它的弹力才越大D．相同材料的两个弹簧的劲度系数一定相同12、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。

模块质量检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R }，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z }，则A ∩B ＝( ) A ．(0,2) B ．[0,2] C ．{0,2}D ．{0,1,2}2．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(∁R B )＝( ) A ．{x |x >1} B ．{x |x ≥1} C ．{x |1≤x ≤2}D ．{x |1<x ≤2}3．若函数f (x )＝3x ＋3－x 与g (x )＝3x －3－x 的定义域均为R ，则( ) A ．f (x )与g (x )均为偶函数 B ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数 C ．f (x )与g (x )均为奇函数 D ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x ，x >0，2x ，x ≤0，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫19＝( ) A ．4 B.14 C ．－4 D ．－145．函数y ＝1log 0.5(4x －3)的定义域为( )A.⎝⎛⎭⎫34，1 B.⎝⎛⎭⎫34，＋∞ C ．(1，＋∞)D.⎝⎛⎭⎫34，1∪(1，＋∞)6．2log 510＋log 50.25＝( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．47．设函数y ＝x 3与y ＝⎝⎛⎭⎫12x －2的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3)D ．(3,4)8．函数f (x )＝x 2＋(3a ＋1)x ＋2a 在(－∞，4)上为减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≤－3 B ．a ≤3 C ．a ≤5D ．a ＝－39．函数f (x )＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间( ) A ．(5,6) B ．(3,4) C ．(2,3)D ．(1,2)10．如果某公司的资金积累量每年平均比上一年增长16%，那么经过x 年可以增长到原来的y 倍，则函数y ＝f (x )的图象大致为图中的( )11．函数y ＝2x －x 2的图象大致是( )12．函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，12 B ．(－1,1) C.⎝⎛⎭⎫－1，12 D ．(－1,0)∪⎝⎛⎭⎫1，12 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上) 13．若a ∈R ，则集合M ＝{x |x 2－3x －a 2＋2＝0，x ∈R }的子集的个数为________． 14．计算2－12＋(－4)02＋12－1－(1－5)0，结果是________．15．若函数f (x )＝mx 2－2x ＋3只有一个零点，则实数m 的取值是________． 16．当x ∈(0，＋∞)时，幂函数y ＝(m 2－m －1)x－5m －3为减函数，则实数m 的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |ax －2＝0}，且A ∪B ＝A ，求实数a 组成的集合C .18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－x 2， x ∈[－1，2]，x －3， x ∈(2，5].(1)在下图给定的直角坐标系内画出f (x )的图象；(2)写出f (x )的单调递增区间．解析： (1)函数f (x )的图象如下图所示：(2)函数f (x )的单调递增区间为[－1,0]和[2,5]．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝px 2＋23x ＋q 是奇函数，且f (2)＝53.(1)求实数p ，q 的值；(2)判断f (x )在(1，＋∞)上的单调性．20．(本小题满分12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y 都满足f (x ＋y )＝f (y )＋(x ＋2y ＋1)x ，且f (1)＝0，(1)求f (0)的值； (2)求f (x )的解析式；(3)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，12时，f (x )＋3<2x ＋a 恒成立，求a 的范围． 21．(本小题满分12分)A 、B 两城相距100 km ，在两地之间距A 城x km 处的D 地建一核电站给A 、B 两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月．(1)求x 的范围；(2)把月供电总费用y 表示成x 的函数；(3)核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小？22．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝2a ·4x －2x －1. (1)当a ＝1时，求函数f (x )的零点； (2)若f (x )有零点，求a 的取值范围．模块质量检测(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x | |x －1|≤2}．则∁U M ＝( ) A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |－1≤x ≤3} C ．{x |x ＜－1或x ＞3} D ．{x |x ≤－1或x ≥3}解析： |x －1|≤2 ∴－2≤x －1≤2 ∴－1≤x ≤3∴∁U M ＝{x |x ＜－1或x >3}．故选C. 答案： C2．若集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{1,2,4}，则集合A ∪B ＝( ) A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4} C ．{1,2} D ．{0}答案： A3．设集合A ＝{2,4,6,8,10}，B ＝{1,9,25,49,81,100}，下面的对应关系能构成从A 到B 的映射的是( )A ．f ：x →(2x －1)2B ．f ：x →(2x －3)2C ．f ：x →x 2－2x －1D ．f ：x →(x －1)2 解析： 按照映射的定义检验． 答案： D4．若0<x <y <1，则( ) A ．3y <3x B ．log x 3<log y 3 C ．log 4x <log 4yD.⎝⎛⎭⎫14x <⎝⎛⎭⎫14y 解析： 易知f (x )＝log 4x 在(0，＋∞)上单调递增，由0<x <y <1得log 4x <log 4y .故选C. 答案： C5．函数f (x )＝3x 21－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A.⎝⎛⎭⎫－∞，－13 B.⎝⎛⎭⎫－13，13 C.⎝⎛⎭⎫－13，1 D.⎝⎛⎭⎫－13，＋∞ 解析： 由⎩⎪⎨⎪⎧1－x ＞03x ＋1＞0，解得－13＜x ＜1.答案为C.答案： C6．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水( )A ．10吨B ．13吨C ．11吨D ．9吨解析： 设该职工该月实际用水为x 吨，易知x >8. 则水费y ＝16＋2×2(x －8)＝4x －16＝20， ∴x ＝9.故选D. 答案： D7．下列函数中在[1,2]内有零点的是( ) A ．f (x )＝3x 2－4x ＋5 B ．f (x )＝x 3－5x －5 C ．f (x )＝ln x －3x －6D ．f (x )＝e x ＋3x －6解析： 对于A 、B 、C 中的函数f (1)·f (2)>0，只有D 项中f (1)·f (2)<0.故选D. 答案： D8．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( ) A ．3 B ．1 C ．－1D ．－3解析： f (0)＝20＋b ＝0 ∴b ＝－1 f (1)＝2＋2－1＝3 ∴f (－1)＝－3. 答案： D9．若函数f (x )＝log a |x －2|(a >0，且a ≠1)在区间(1,2)上是增函数，则f (x )在区间(2，＋∞)上( )A ．是增函数且有最大值B ．是增函数且无最大值C ．是减函数且有最小值D ．是减函数且无最小值解析： 在区间(1,2)上函数y ＝log a |x －2|＝log a (2－x )是增函数，因此0<a <1，于是函数f (x )在区间(2，＋∞)上为减函数，且不存在最小值．故选D.答案： D10．设偶函数f (x )满足f (x )＝x 3－8(x ≥0)，则{x |f (x －2)>0}＝( ) A ．{x |x <－2或x >4} B ．{x |x <0或x >4} C ．{x |x <0或x >6} D ．{x |x <－2或x >2}解析： ∵f (x )为偶函数，∴当x ＜0时f (x )＝f (－x )＝－x 3－8，∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－8 (x ≥0)－x 3－8 (x ＜0).故f (x －2)＝⎩⎪⎨⎪⎧(x －2)3－8 (x ≥2)－(x －2)3－8 (x ＜2).∴当x ≥2时，由(x －2)3－8＞0得x ＞4； 当x ＜2时，由－(x －2)3－8＞0得x ＜0. 故{x |f (x －2)＞0}＝{x |x ＜0或x ＞4}．故选B. 答案： B 11．设函数g (x )＝x 2－2(x ∈R )，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧g (x )＋x ＋4，x ＜g (x )，g (x )－x x ≥g (x ).则f (x )的值域是( )A.⎣⎡⎦⎤－94，0∪(1，＋∞) B ．[0，＋∞)C.⎣⎡⎭⎫－94，＋∞ D.⎣⎡⎦⎤－94，0∪(2，＋∞) 解析： 令x ≥x 2－2，解得－1≤x ≤2∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋2 (x <－1或x >2)x 2－x －2 (－1≤x ≤2)若x <－1或x >2，f (x )＝x 2＋x ＋2 ∴f (x )>f (－1)＝2若－1≤x ≤2，f (x )＝x 2－x －2 此时f (x )min ＝f ⎝⎛⎭⎫12＝－94 f (x )max ＝f (2)＝0 ∴－94≤f (x )≤0综上可知：－94≤f (x )≤0或f (x )>2.故选D.答案： D 12．设函数的集合P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫f (x )＝log 2(x ＋a )＋b ⎪⎪a ＝－12，0，12，1；b ＝－1，0，1， 平面上点的集合Q ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫(x ，y )⎪⎪x ＝－12，0，12，1；y ＝－1，0，1， 则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是( ) A ．4 B ．6 C ．8D ．10解析： 当a ＝－12，f (x )＝log 2⎝⎛⎭⎫x －12＋b ∵x >12∴此时至多经过Q 中的一个点当a ＝0时，f (x )＝log 2x 经过⎝⎛⎭⎫12，－1，(1,0) f (x )＝log 2x ＋1经过⎝⎛⎭⎫12，0(1,1)当a ＝1时，f (x )＝log 2(x ＋1)经过⎝⎛⎭⎫－12，0(1,1) f (x )＝log 2(x ＋1)－1经过⎝⎛⎭⎫－12，－1，(1,0) 当a ＝12时，f (x )＝log 2(x ＋12)经过(0，－1)⎝⎛⎭⎫12，0 f (x )＝log 2(x ＋12)＋1经过(0,0)⎝⎛⎭⎫12，1.故选B. 答案： B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．函数f (x )＝lg(x －2)的定义域是________．解析： 由对数函数的性质可知x －2>0. ∴定义域为{x |x >2}． 答案： {x |x >2}14.12lg 25＋lg 2－lg 0.1＝________. 解析： 原式＝12lg 52＋lg 2－lg ⎝⎛⎭⎫11012＝lg 5＋lg 2－12lg 110 ＝lg 10－12×(－1)＝1＋12＝32.答案： 3215．函数y ＝⎝⎛⎭⎫13|2－x |－m 的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围为________． 解析： 由题意，知⎝⎛⎭⎫13|2－x |－m ＝0有解． 即m ＝⎝⎛⎭⎫13|2－x |，因为|2－x |≥0， 所以0<⎝⎛⎭⎫13|2－x |≤1.∴0<m ≤1. 答案： (0,1]16．设S 为实数集R 的非空子集．若对任意x ，y ∈S ，都有x ＋y ，x －y ，xy ∈S ，则称S 为封闭集，下列命题：①集合S ＝{a ＋b 3|a ，b 为整数}为封闭集； ②若S 为封闭集，则一定有0∈S ； ③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则满足S ⊆T ⊆R 的任意集合T 也是封闭集． 其中的真命题是________(写出所有真命题的序号)．解析： 由于a ＋b 3形式的数的加，减、乘运算后的结果形式仍然是a ＋b 3形式，故①正确．0与S 中任一元素的加减乘运算后的结果仍然属于S .故②正确． 对于③，若集合S ＝{0}，则S 封闭，且S 为有限集． 对于④，若集合S ＝{0}，集合T ＝{0,1}，则集合T 不封闭． 答案： ①②三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁R A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．解析：(1)A∪B＝{x|2<x<10}，∁R A＝{x|x<3或x≥7}，∴(∁R A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．(2)如下图．∴a>3.18．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的拋物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在右图的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象．解析：(1)当x∈(2，＋∞)时，设f(x)＝a(x－3)2＋4，∵f(x)图象过A(2,2)，∴2＝a(2－3)2＋4，解得a＝－2.∴f(x)＝－2(x－3)2＋4(x＞2)．当x∈(－∞，－2)时，－x∈(2，＋∞)，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4＝－2(x＋3)2＋4.∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．∴f(x)＝－2(x＋3)2＋4.(2)图象如图．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x 2＋1bx ＋c是奇函数，且f (1)＝2. (1)求f (x )的解析式；(2)判断函数f (x )在(0,1)上的单调性．解析： (1)∵f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )即x 2＋1－bx ＋c ＝－x 2＋1bx ＋c， x 2＋1－bx ＋c ＝x 2＋1－bx －c比较系数得：c ＝－c ，∴c ＝0又∵f (1)＝2，∴12＋1b ＋1＝2，b ＝1 ∴f (x )＝x 2＋1x ，即f (x )＝x ＋1x. (2)任取x 1，x 2∈(0,1)，且x 1<x 2则f (x 1)－f (x 2)＝⎝⎛⎭⎫x 1＋1x 1－⎝⎛⎭⎫x 2＋1x 2 ＝(x 1－x 2)⎝⎛⎭⎫1－1x 1·x 2 ∵0<x 1<x 2<1.∴x 1－x 2<0,1－1x 1·x 2<0 ∴(x 1－x 2)⎝⎛⎭⎫1－1x 1x 2>0，即f (x 1)>f (x 2)．f (x )在(0,1)上为减函数．20．(本小题满分12分)已知幂函数y ＝xm 2－2m －3(m ∈N *)的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a ＋1)－m 3<(3－2a )－m 3的a 的取值范围．解析： 函数在(0，＋∞)上单调递减，∴m 2－2m －3<0，解得－1<m <3.∵m ∈N *，∴m ＝1,2.而22－2×2－3＝－3为奇数，12－2×1－3＝－4为偶数；∴m ＝1.而y ＝x －13在(－∞，0)，(0，＋∞)上为减函数， ∴(a ＋1)－13<(3－2a )－13等价于 a ＋1>3－2a >0或0>a ＋1>3－2a ，或a ＋1<0<3－2a ，解得a <－1或23<a <32. 21．(本小题满分12分)某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为f (x )元(15≤x ≤40)，在乙家租一张球台开展活动x 小时的收费为g (x )元(15≤x ≤40)．(1)求f (x )和g (x )；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？解析： (1)f (x )＝5x (15≤x ≤40)g (x )＝⎩⎨⎧ 90 (15≤x ≤30)2x ＋30 (30<x ≤40) (2)由f (x )＝g (x )得⎩⎨⎧ 15≤x ≤305x ＝90或⎩⎨⎧30<x ≤405x ＝2x ＋30 即x ＝18或x ＝10(舍)．当15≤x <18时，f (x )－g (x )＝5x －90<0，∴f (x )<g (x )，即选甲家，当x ＝18时，f (x )＝g (x )，即可以选甲家也可以选乙家．当18<x ≤30时，f (x )－g (x )＝5x －90>0，∴f (x )>g (x )，即选乙家．当30<x ≤40时，f (x )－g (x )＝5x －(2x ＋30)＝3x －30>0，∴f (x )>g (x )，即选乙家．综上所述：当15≤x <18时，选甲家；当x ＝18时，可以选甲家也可以选乙家；当18<x ≤40时，选乙家．22．(本小题满分14分)已知f (x )＝－x ＋log 21－x 1＋x. (1)求f ⎝⎛⎭⎫12 011＋f ⎝⎛⎭⎫－12 011的值；(2)当x ∈(－a ，a ](其中a ∈(－1,1)，且a 为常数)时，f (x )是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．解析： (1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 1－x >01＋x >0或⎩⎪⎨⎪⎧1－x <01＋x <0解得：－1<x <1，∴f (x )的定义域为(－1,1)，又f (－x )＝－(－x )＋log 21＋x 1－x＝－(－x ＋log 21－x 1＋x)＝－f (x )， ∴f (x )为奇函数，∴f ⎝⎛⎭⎫12 011＋f ⎝⎛⎭⎫－12 011＝0.(2)f (x )在(－a ，a ]上有最小值，设－1<x 1<x 2<1.则1－x 11＋x 1－1－x 21＋x 2＝2(x 2－x 1)(1＋x 1)(1＋x 2). ∵－1<x 1<x 2<1，∴x 2－x 1>0，(1＋x 1)(1＋x 2)>0，∴1－x 11＋x 1>1－x 21＋x 2， ∴函数y ＝1－x 1＋x在(－1,1)上是减函数， 从而得f (x )＝－x ＋log 21－x 1＋x在(－1,1)上也是减函数， 又a ∈(－1,1)，∴当x ∈(－a ，a ]时，f (x )有最小值，且最小值为f (a )＝－a ＋log 21－a 1＋a.。