2018年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课件(新版)新人教版

(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 - . 4
关键：同侧对比
注意(zhù yì)符号
(3) 若 3x = 2x + 5
则 3x - 2x= 5
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再观察(guānchá) 再小结
平衡的天平
等式
a =b
×3
×3
如果(rúguǒ)a=b,那么ac=b_c___
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应用
(yìngyòng)
1：用适当的数或整式填空(tiánkòng)，使所得结果仍是等 式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形 （改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
解：① 2x +（ 3）x = 5
如果(rúguǒ)a=b (c≠0),那么 a b cc
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练习2：用适当的数或式子填空(tiánkòng),使结果仍是等式。
关键(guānjiàn): 同侧对比 注意符号
(1) 3x = - 9 (2) - 0.5x = 2 (3) 2x + 1 = 3
两边(liǎngbiā除n)都以＿3 ＿＿＿ 两边都＿除＿以＿-0＿.5
No 5题等式性质2）。2: 等式两边乘同一个数或 除以
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3.1.2等式(děngshì)的性质（1）
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复习： 1. 什么(shén me)是方程?方程是含有(hán yǒu)未知数 的等式。

通常用a b表示一般的等式.
试一试
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单 方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方 程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方 程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解 方程，我们先来看看等式有什么性质。
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
1、什么叫方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解。
2、什么叫解方程？
求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的 解，反之，则不是．
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
(难点)
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
(1)a，b，c三个物体就单个而言哪个最重？ (2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平 两边至少应该分别放几个物体a和物体c?
解：(1)根据图示，知 2a＝3b，2b＝3c，所以 a＝32 b，b＝32 c，则 a＝
9 4
c，因为94
c＞32
c＞c，即 a＞b＞c，所以 a，b，c 三个物体就单个而言，

（3）两边(liǎngbiān)减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得 5x=-4.
两边除以5，得 x= . 4
检验：当x＝ 时4 ，左边＝0＝5 右边，
所以x＝
5
是4 原方程的解.
5
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（4）两边(liǎngbiān)减2，2得－1 x－2＝3－2 .
化简，得
－
1
4 x ＝. 1
No 3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质。你能直接看出方程2x+13-x-12=1的解吗。等式的性质。（2）0.28－0.13y＝0.27y＋ 1．。把一个等式看作一个天平，。等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.。等式两边 乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.。根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你 知道她错在哪里(nǎ li)吗。x+7-7=26-7。练习：用等式的性质解下列方程并检验：
于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解.
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（2）两边(liǎngbiān)除以0.3，0得.3 x ＝ 4 5
.
于是 x=150.
0.3 0.3
检验：当x＝150时，左边(zuǒ bian)＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
C.若ab=1，则a= .1
D.若2+a=b-3，则4+2b a=2b-3.
-6
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2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定(yīdìng)成立 的是( D) A.mx+1=my+1 B.mx－3=my－3 C.-mx=-my D.x=y

名
课
堂
流 程
学 习 目 标
预 习 反 馈
名 校 讲 坛
巩 固 训 练
课 堂 小 结
3.1.2 等式的性质
学
习
目
标
1.了解等式的两条性质． 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程．
预
习
反
馈
1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍 相等 ．如果a＝b，那么a± c＝ b±c ．
C.在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5
D.在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x＋6 3.如果am＝an，那么下列等式不一定成立的是( C )
A.am－3＝an－3
a
B.5＋am＝5＋an
C.m＝n
D.0.5am＝0.5an
4.利用等式的性质解下列方程： (1)－2 －3＝5; 解：(1) a＝－16. (2)3x＋6＝31＋2x. (2)x＝25.
课
堂
小
结
1.等式有哪些性质？
2.应用等式的性质对等式进行变形时的注意点： (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算； (2)等式两边加、减、乘、除的数或式子一定相同； (3)0不能作除数；
(4)不能像算式那样写连贯的等号.
y
名
校
讲
坛
1
例2 (教材P82例2)利用等式的性质解下列方程：
(1)x＋7＝26； (2)－5x＝20； (3)－ x－5＝4.
3
分析：要使方程x＋7＝26转化为x＝a(常数)的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1， 方程两边减7就得出x的值，你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x＝a的形式．