周周练14

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七年级数学第二学期周周练14
2013.5.24
班级_________姓名_________学号____
一、填空题
1.16的平方根等于 . 2
= . 3.如果用四舍五入法并精确到百分位,那么0.7856≈ . 4.比较大小:3-
>”,“=”,“<”). 5
= . 6
= .
7.如图1,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分BOC ∠.如果65BOE ∠=
,那么AOC ∠= 度.
图1 图2
8.如图2,直线c 与b a ,都相交, //a b ,如果2110∠=︒,那么1∠= 度. 9.如果点P 在第二象限,且点P 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是5,那么点P 的坐标是 .
10.已知△ABC 的两边8a =,2b =,那么第三条边c 的长度的范围是 . 11.如图3,在Rt △ABC 中,90ABC ∠=
,BD 是斜边AC 上的高.如果154∠=
,那么C ∠= 度.
12.如图4,已知//AD BC ,AC 与BD 相交于点O .请写出图中面积相等的一对三角形: (只要写出一对即可).
O
E
D
C
B
A
D A
B C 1
O
D
C
B
A
C
B
A
D
图3 图4 图5
13.如图5,在△ABC 中,80A ∠=
,如果ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点D ,那么
BDC ∠= 度.
14.如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是30
,那么这个等腰三角形的顶角等于 度. 二、单项选择题
15.下列各数中:0、2-
22
7
、π、0.3737737773 (它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个),无理数有……………………………( ). (A) 1个; (B) 2个; (C) 3个; (D) 4个.
16.下列语句中正确的是…………………………………………………………( ). (A) 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应; (B) 负数没有方根;
(C) 近似数52.0有两个有效数字; (D) 中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米,1601000这个数是近似数. 17.如图6,不能推断AD//BC 的是……………………( ). (A) 15∠=∠; (B) 24∠=∠; (C) 345∠=∠+∠ ; (D)0
12180B ∠+∠+∠=. 18.给出下列关于三角形的条件:
①已知三边; ②已知两边及其夹角; ③已知两角及其夹边; ④已知两边及其中一边的对角.
利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件分别是…………………………( ). (A) ①②③; (B) ①②④; (C) ②③④; (D) ①③④.
E
D
C
B
A 5
43
21
图6
三、解答题
19
.计算:(
5- 20
.利用幂的运算性质进行计算:4

解: 解:
21.画图(不要求写画法,但需保留作图痕迹,并写出结论). (1)画△ABC ,使4AB =cm ,2BC =cm ,3AC =cm ; (2)画△ABC 边AC 上的中线BD . 解:
22.在直角坐标平面内,已知点()2,3A --与点B ,将点A 向右平移7个单位到达点C .(1)点B 的坐标是 ;A 、B 两点之间距离等于 ;
(2)点C 的坐标是 ;△ABC 的形状是 ;
(3)画出△ABC 关于原点O 对称的△111A B C .
23. 在△ABC 中,已知::3:4:5A B C ∠∠∠=,求三角形各内角度数. 解:
24.如图,已知AB AC =,AD BC ⊥,垂足为点D ,110BAC ∠=
. (1)求1∠的度数;
(2)BD CD =吗?为什么? 解:
25.如图,点A 、B 、C 、D 在一条直线上.如果AC BD =,BE CF =,且//BE CF ,那么//AE DF .为什么? 解:因为//BE CF (已知),
所以EBC FCB ∠=∠( ). 因为180EBC EBA ∠+∠=
,180FCB FCD ∠+∠=
(平角的意义), 所以 ( ). 因为AC BD =(已知),
1
D
C
B
A
所以AC BC BD BC -=-(等式性质), 即 . (完成以下说理过程)
26.如图,在△ABC 中,已知AB AC =,点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上,且BD CE =,FDE B ∠=∠.
(1)说明△BFD 与△CDE 全等的理由.
(2)如果△ABC 是等边三角形,那么△DEF 是等边三角形吗?试说明理由. 解 :(1)记1EDC ∠=∠,2DFB ∠=∠.
因为2FDC B ∠=∠+∠
( ), 即12FDE B ∠+∠=∠+∠.
又因为FDE B ∠=∠(已知),
所以 (等式性质).
(完成以下说理过程)
F
E
D
C
B
A
2
1F E
D
C
B
A
(2)
27.如图,在直角坐标平面内有两点()0,2A 、()2,0B -,且A 、B 两点之间的距离等于a (a 为大于0的已知数)
,在不计算a 的数值条件下,完成下列两题: (1)以学过的知识用一句话说出a >2的理由;
(2)在x 轴上是否存在点P ,使△PAB 是等腰三角形,如果存在,请写出点P 的坐标,并求△PAB 的面积;如果不存在,请说明理由. 解:
B A y
x
O。