人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减培优提升训练题2(附答案详解)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)下列各组中，不是同类项的是（）A．a2b3与－a3b2B．－xy与yx C．0.2m2n与1-5 m2n D．52与25【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念求解．所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.两个常数项也是同类项.【详解】解：A、a2b3与－a3b2相同字母的指数不同，所以不是同类项，故本选项符合题意；B、－xy与yx 2所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故本选项不符合题意；C、0.2m2n与1-m2n所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，5故本选项不符合题意；D、52与25是常数，所以是同类项，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．但要注意，两个常数项也是同类项.12．若22x y是同类项，则m等于( )-与323m x yA．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m=3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：因为若22x y是同类项，-与323m x y所以m=3．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．13．下列计算正确的是( )A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bD．3x2+2x3＝5x5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则对选项进行分析即可得到答案.【详解】A. a +a ＝2a ，故错误；B. 6x 3﹣5x 2＝6x 3﹣5x 2，故错误；C. 3a 2b ﹣4ba 2＝﹣a 2b ，故正确；D. 3x 2+2x 3＝3x 2+2x 3，故错误；故选择C.【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则.14．下面各式中去括号错误的为（ ）A ．()3x 2x 33x 2x 3-+=-+B ．3(23)323x x x x ++=++C ．3(23)323x x x x -+=--D ．32(3)326x x x x -+=--【答案】A【解析】【分析】根据去括号法则，即可得到答案.【详解】解：()3x 2x 33x 2x 3-+=--，故A 错误，符合题意；BCD 选项书写正确，不符合题意；故选择：A.【点睛】本题考查了去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键.15．计算23a a -+的正确结果为（ ）A ．1B ．aC ．a -D ．5a -【答案】B【解析】【分析】 根据合并同类项法则合并即可.【详解】解：()2323a a a a -+=-+=故选B【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键.16．下列各组单项式，不是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与-2yx 2B ．2ab 2与-ba 2C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义判断即可．【详解】A ．字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故A 不符合题意；B ．相同字母的指数不同，不是同类项，故B 符合题意；C ．字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故C 不符合题意；D ．字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故D 不符合题意．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．下列去括号中，正确的是（ ）A ．2(2)22a b a b -=-B ．()(23)2232x y x x y x --+-=-++-C ．4(5)420n m n n m n --=--D ．(3)3c a b c a b --=--【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可依次判断.【详解】A. 2(2)24a b a b -=-，故错误；B. ()(23)2232x y x x y x --+-=-++-，正确；C. 4(5)420n m n n m n --=-+，故错误；D. (3)3c a b c a b --=-+，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.18．下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．235x x x -=B ．358a b ab +=C ．33332y y y -+=-D ．2243a b a b -=【解析】【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A. 23x x x -=-，故错误；B. 35a b +不能计算，故错误；C. 33332y y y -+=- ，正确；D. 22243a b a b a b -=，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.19．下列各式计算正确的是（ ）A ．（2a ﹣ab 2）﹣（2a+ab 2）＝0B ．x ﹣（y ﹣1）＝x ﹣y ﹣1C ．4m 2n 3﹣（2m 2n 3﹣1）＝2m 2n 3+1D ．﹣3xy+（3x ﹣2xy ）＝3x ﹣xy【答案】C【解析】【分析】先去括号，再合并同类项；分别计算各选项，即可得到正确结论．【详解】∵()()22222222220a ab a ab a ab a ab ab --+=---=-≠，故选项A 错误；x ﹣（y ﹣1）=x ﹣y+1≠x ﹣y ﹣1，故选项B 错误；4m 2n 3﹣（2m 2n 3﹣1）=4m 2n 3﹣2m 2n 3+1=2m 2n 3+1，故选项C 正确； ﹣3x y+（3x ﹣2x y ）=﹣3x y+3x ﹣2x y=3x ﹣5x y ≠3x ﹣x y ，故选项D 错误． 故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.20．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 【答案】C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（）A．三次项B．二次项C．一次项D．常数项【答案】C【解析】【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．故选：C．【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．12．已知27na b-是同类项，则2m n-的值是（）-和4325ma bA．6 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】解：∵225m a b -和437n a b -是同类项，∴2m=4，3-n=1，∴m=2，n=2故2m n -的值是：2．故选：D ．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13．计算：6632x x -+的结果是（ ）A ．65x -B ．65xC ．6xD ．6x -【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义合并同类项即可.【详解】解：6632x x -+=6x -故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.14．下列各式去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c --=--B ．()23565a a a a +-=+-C ．()22a a b c a a b c --+=--+D ．()a b c a b c +-=+- 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则，对每个选项进行判断即可.【详解】解：A 、()a b c a b c --=-+，故A 错误；B 、()235610a a a a +-=+-，故B 错误；C 、()22a a b c a a b c --+=-+-，故C 错误；D 、()a b c a b c +-=+-，正确； 故选择：D.【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键.15．下列各组整式中是同类项的是（ ）A ．a 3与b 3B ．2a 2b 与﹣a 2bC ．﹣ab 2c 与﹣5b 2cD ．2x 与4x【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A 、a 3与b 3 ，字母不相同，不是同类项；B 、2a 2b 与﹣a 2b ，是同类项；C、﹣ab2c与﹣5b2c，字母不相同，不是同类项；D、2x与4x，字母的指数不相同，不是同类项；故选择：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．16．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5a B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3a2b=﹣a2b D．5a2﹣4a2=1【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断即可.【详解】解：A、3a与2b不是同类项，无法合并，故A错误；B、2a3与3a2不是同类项，无法合并，故B错误；C、﹣4a2b+3a2b=﹣a2b，正确；D、5a2﹣4a2= a2，故D错误；故选择：C.【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则. 17．下列各对单项式是同类项的是( )A．－1x3y2与3y2x3B．－x与y C．3与3a2D．3ab2与a2b【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可．【详解】x3y2与3y2x3是同类项，所以A选项正确；；解：A、－12B、-x与y不是同类项，所以B选项错误；C、3与3a不是同类项，所以C选项错误D、3ab2与a2b不是同类项，所以D选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．18．计算22结果是（）xy xy23A．2x y5x y D．245xy B．2xy C．24【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可.【详解】2223xy xy +=()22235+=xy xy ；故选A.【点睛】本题考查同类项合并法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.19．下列式子中计算正确的是（ ）A ．(3)(25)2x y x y x y -+--=--B ．()22121221x x x x --+=-+-C ．(2)(5)242x y z x y z x y z +--+-=---D ．()()22222222424x xy y x xy y x y -+--+=+【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则逐项进行化简即可得出答案.【详解】A. (3)(25)32538-+--=-+-+=-+x y x y x y x y x y ，∴选项错误；B. ()2221211222221--+=-+-=-+-x x x x x x ，∴选项正确；C. (2)(5)253+--+-=+---+=-x y z x y z x y z x y z x ，∴选项错误；D. ()()222222222224224242--+=-+--+=+-x xy y x xy y x xy y x xy y x ，∴选项错误；故选B.【点睛】本题考查了去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.20．对多项式34a b c +-进行添括号，正确的是（ ）A ．3(4)a b c ++B ．3(4)a b c -+C ．34()a b c +-D ．3(4)a b c --+ 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则即可依次化简，即可判断.【详解】A. 3(4)a b c ++=34a b c ++，故错误；B. 3(4)a b c -+=34a b c --，故错误；C. 34()a b c +-=344a b c +-，故错误；D. 3(4)a b c --+=34a b c +-，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列判断错误的是（）A.1-a-2ab是二次三项式B.-a 2b 2c与2ca 2b 2是同类项C.是多项式 D. πa 2的系数是π2、一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A.x﹣1B.x+1C.x﹣3D.x+33、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A.2B.3C.4D.55、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是－5，次数是2B.单项式a的系数为1，次数是0 C. 是二次单项式 D.单项式－ab的系数为－，次数是26、若﹣x2y n与3yx2是同类项，则n的值是（）A.﹣1B.3C.1D.27、下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.x 2•x 3=x 6C.（a 3）2=a 6D.（ab）3=ab 38、下列计算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.5a 2﹣3a 2＝2C.（﹣7）÷ ＝﹣7D.（﹣2）﹣（﹣3）＝19、去括号后结果错误的是（）A.2（a+2b）=2a+4bB.3（2m﹣n）=6m﹣3nC.﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c ﹣a+bD.﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z10、在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A.14B.33C.51D.2711、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个12、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则13、下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a ＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列结论正确的是( )A.3a 2b-a 2b=2B.单项式-x 2的系数是-1C.使式子（x+2）0有意义的x的取值范围是x≠0D.若分式的值等于0,则a=±115、下列结论正确的是（）A.2 ﹣1=﹣2B.单项式﹣x 2的系数是﹣1C.使式子有意义的x的取值范围是x＜2D.若分式的值等于0，则a=﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．17、写出一个单项式，使它的系数是，次数是，________．18、某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为________．19、若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=________．20、观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=________．21、﹣πa2b的系数是________，次数是________．22、单项式﹣πa3bc的次数是________，系数是________．23、若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．24、已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得________．25、有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简________．三、解答题(共6题，共计25分)26、下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．27、已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．28、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。

《第二章 整式加减》单元测试提高卷一、选择题1.下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x2.若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式3.已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( ) A ：－1 B ：－2 C ：－3 D ：－44.已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：5-D ：155．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( )A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy6．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为( )A ．－16B ．－8C ．8D ．167.与多项式3223423a b a ab b -+-相等的是（ ）A.)42(33223a b a ab b +--B. )42(33223a b a ab b ++-C. )42(33223a b a ab b -+--D. )42(33223a b a ab b -+- 8.当x 分别取2和﹣2时，多项式5235-+x x 的值（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.异号不等D.相9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x ﹣2xy+y 是二次三项式；③多项式﹣3a 2b+7a 2b 2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如果A=﹣x 2+4x ﹣1，B=﹣x 2﹣4x+1，那么B ﹣A 等于 （ ）A ．﹣2x 2B ．8x ﹣2C ．2﹣8xD ．0二、填空题11．已知a ﹣3b=3，则6b+2（4﹣a ）的值是 ． 12.若2m －n －4＝2，则4m －2n －9＝________。

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力提升训练题2（附答案详解）1．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A ．系数是，次数是2B ．系数是，次数是2C ．系数是，次数是D ．系数是，次数是32．下列计算正确的是（ ）A ．22523a a -=B ．2222a a a -=-C ．223235m m m +=D ．2233a a +=3．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个4．观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（ ）A ．9B ．7C ．3D ．15．在下列各式：①－3；②ab ＝ba ；③x ；④2m －1>0；⑤1x；⑥8(x 2＋y 2)中，代数式的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是A ．1B ．3C ．7D ．97． 多项式ab 2+25的次数和项数分别为（ ）A ．次数为5，项数为2B ．次数为3，项数为2C ．次数为5，项数为1D ．次数为3，项数为38．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足 2p m n =- ，若这列数为-1，3，-2，a ，-7，b，则b= （ ） A ．118 B ．128 C ．178 D ．1889．用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和不可能是( ) A ．104 B ．24 C ．108 D ．2810．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）11．减去-3x 得236x x -+的式子为（ ）A ．26x +B ．236x x ++C ．26x x -D ．266x x -+ 12．若3k x -(k-2)x+1是二次三项式，则k 的值为（ ） A ．±3 B ．-3 C ．±2 D ．-213．多项式52222368x y x y xy ---的次数是m ，常数项为n ，则m+n=________.14．若()42423x m x -+-是关于x 的四次二项式，则m =____________. 15．已知当x =-2时，多项式ax 3+bx +1的值为9，则当x =2时，多项式ax 3+bx +13的值为__．16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．观察下列等式：21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，设n 为自然数，则第n 个式子可表示为_______．18．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒．19．单项式236a b -的系数是 ，次数是 ．20．在公式s=12(a+b)h 中，已知a=3,b=7,s=15,则h=__________， 21．如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是_________．22．代数式53xy π-的系数是_____． 23．单项式427m n -的系数是__，次数是__，多项式﹣45x 2y+23x 4y ﹣x+1最高次项是__ 24．单项式1的系数是____________．25．先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =.26．化简求值：（1）4x 2﹣（2x 2+x ﹣1）+（2﹣x 2﹣3x ），其中x=﹣12； （2）5（3x 2y ﹣xy 2）﹣（xy 2+3x 2y ），其中x=12，y=﹣1． 27．已知关于x 、y 的多项式x 2+ax +y -b 与bx 2-3x +6y -3 的差与字母x 无关，求代数式2(a 2-2ab -b 2)-3(3a 2-4ab -4b 2)的值。

第 2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A. 多项式 ax2+bx+c 是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.- ab2,-x 都是单项式 ,也都是整式D.-4a2b,3ab,5 是多项式 -4a2b+ 3ab-5 中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A. 都小于 5B. 都等于 5C.都不小于5D. 都不大于 53.一组按规律排列的多项式:a+b ,a2-b3,a3+b5,a4-b7, ,其中第10个式子是()A. a10+b 19B. a10-b19C.a10-b17D. a10-b21★4.若x n-2+x3+ 1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式2④0;⑤2,多项式:①- x ;② a+bc ;③3xy;+ 1;⑥-5a +a. 其中单项式有有.( 填序号 )6.一个关于 a 的二次三项式 ,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.-的二次项系数是.7.多项式8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式”老师的话还没有说完,甲同学抢着说 :“这个多项式最多只有六项.”乙同学说 : “这个多项式只能有一项的次数是 5.”丙同学说 :“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说 :“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是 5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对 ?你能说出他们说得对或不对的理由吗?m9.如果多项式3x -(n-1)x+1 是关于 x 的二次二项式,试求 m,n 的值 .★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁 ,丁把所得的数减 1 报出答案 ,设甲任取的一个数为 a.(1) 请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为 19,则丁报出的答案是多少 ?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1) 请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想 ,写出与第 n 个图形相对应的等式 .能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为 5.3.B根据多项式排列的规律 ,字母 a 的指数是按 1,2,3,的正整数排列 ,所以第 10 个式子应为 a10.字母 b 的指数是按 1,3,5,7,的奇数排列 ,所以第10 个式子应为 b19.中间的符号第 1 个式子是正 ,第 2 个式子是负 ,这样正、负相间 ,所以第10 个式子应为 a10-b19.4.C n-2= 5,n= 7.①③④②⑤⑥25.6.2a -3a-37.-=-,二次项为,所以二次项系数为 .8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由 : 因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和 .所以这个多项式至少有两项 ,因此 ,丁同学说得对 .因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定 ,可能只有两项 ,如 x5+ 1,也可能是六项 ,如 x5+x 4+x 3+x 2+x+ 1,还可能有更多的项,如54532;另外 ,这个多项式的最高次项的次x +y+z +a+a +a+ 1 等,因此甲和丙两位同学说得都不对数是 5,但最高次项不一定只有一项,如 x5+y 5+x 4中就有两项的次数是 5,因此 ,乙同学说得也不对 .9.分析:题中多项式是关于x 的二次二项式 ,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外 ,-(n-1)x 的系数为0.解 :由题知 m= 2,且 -(n-1)= 0,即 m=2,n= 1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+ 1;由乙传给丙变为( a+ 1)2;由丙传给丁变为(a+ 1)2-1.故丁所报出的答案为 (a+ 1)2-1.(2) 由(1) 知 ,代入 a= 19 得 399.创新应用11.解:(1)④4×3+ 1= 4×4-3⑤4×4+1= 4×5-3(2)4( n-1)+ 1= 4n-3.。

2020-2021学年七年级数学上册《单元测试定心卷》（人教版）第二章 整式的加减（能力提升）一、选择题1. 下列叙述中，正确的是（ ）A. 单项式212xy π的系数是12，次数是4 B. 202a π、、、都是单项式C. 多项式32321a b a +-的常数项是1D. 2m n+是单项式【答案】B 【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．【详解】A 、错误，单项式212xy π的系数是12π，次数是3；B 、正确，符合单项式的定义；C 、错误，多项式32321a b a +-的常数项是-1；D 、错误，2m n+是一次二项式． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键． 2. 点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A. 2x -+B. 2x --C. 2x +D. －2【答案】A 【解析】【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解． 【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ， ∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数， ∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2． 故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.3. 单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)+-n m =（ ）A.14B. 14-C. 4D. -4【答案】B 【解析】【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项，∴21184n m -=⎧⎨=⎩，解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 则()()5711n m +-=14-， 故答案选：B .【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练地掌握同类项． 4. 下列去括号正确的是（ ）A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B. ()12122x y x y ++=+- C. ()16433232x y x y --+=-++ D. ()22x y z x y z +-+=-+【答案】D 【解析】【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误；B. ()12122x y x y ++=++，错误；C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确； 故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．5. 若多项式2x 3﹣8x 2＋x ﹣1与多项式3x 3＋2mx 2﹣5x ＋3的差不含二次项，则m 等于（ ） A. 2 B. ﹣2C. 4D. ﹣4【答案】D 【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则得出8＋2m ＝0，进而得出答案．【详解】解：∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式3x 3+2mx 2﹣5x +3的差不含二次项， ∴2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣（3x 3+2mx 2﹣5x +3）＝﹣x 3﹣（8+2m ）x 2+6x ﹣4， ∴8+2m ＝0，解得：m ＝﹣4，故D 正确． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．6. 已知a+4b ＝﹣15，那么代数式9（a+2b ）﹣2（2a ﹣b ）的值是（ ）A. ﹣15B. ﹣1C. 15D. 1【答案】B 【解析】【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可． 【详解】9(2)2(2)a b a b +--91842a b a b =+-+ 520a b =+5(4)a b =+将145a b +=-代入得：原式15(4)5()15a b =+=⨯-=-故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键． 7. 若2M 3x 5x 2=-+,2 N 3x 5x 1=-- 则M 和N 的大小关系为 ( ) A. M<N B. M=N C. M> N D. 无法确定【答案】C 【解析】【分析】要比较两个代数式的大小，可以求出它们的差来作比较．若差小于0，则被减数小于减数； 若差大于0，则被减数大于减数；若差等于0，则被减数等于减数．【详解】解:∵2M 3x 5x 2=-+,2 N 3x 5x 1=--，∴()()2222M N 3x 5x 23x 5x 13x 5x 23x 5x 13-=-+---=-+-++=>0，∴M N > 故选C ．【点睛】本题考查代数式如何比较大小的问题，熟练掌握代数式比较大小的方法，如作差法、作商法等等是解题关键．8. 实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（ ）A. 7B. -7C. 2a -15D. 无法确定【答案】A 【解析】【详解】解：由图可知：5，a ，10，，a -4，0，a -11，0，，|a -4|+|a -11|=a -4+11-a =7，故选A，点睛：考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数． 9. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A. 2a﹣3bB. 4a﹣8bC. 2a﹣4bD. 4a﹣10b【答案】B【解析】【分析】剪下的两个小矩形的长为a−b，宽为1（a−3b），所以这两个小矩形拼成2的新矩形的长为(a−b)，宽为(a−3b)，然后计算这个新矩形的周长．【详解】解：根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选B．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．10. 用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A. 3nB. 6nC. 3n+6D. 3n+3【答案】D【解析】【详解】观察可知：①中有棋子6个，6=3×1+3，②中有棋子9个，9=3×2+3，③中有棋子12个，12=3×3+3， …所以第n 个图形用的棋子个数为：3n +3， 故答案为：3n +3，【点睛】主要考查了规律性问题，通过题中的图形找出规律是解决本题的关键.二、填空题11. 若关于x 、y 的多项式25x 2y ﹣7mxy+34y 3+6xy 化简后不含二次项，则m=______． 【答案】67【解析】【分析】根据合并同类项法则进行合并后得25 x 2y+34 y 3+(6-7m)xy ,再由不含二次项即可求出m 的值 【详解】25x 2y ﹣7mxy+34y 3+6xy=25x 2y+34y 3+(6-7m)xy , ∵不含二次项， ∴6-7m=0， ∴m=67【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知不含某项可得其系数为0.12. 已知多项式21231363m x y xy x +-+--是五次四项式，单项式250.4n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，则m =__________，n =__________． 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】【详解】解：，多项式21231363m x y xy x +-+--的次数是5，单项式250.4n m x y -的次数与这个多项式的次数相同， ，2+m +1=5，2n +5﹣m =5， ，m =2， ，n =1． 故答案为2，1．13. 当x=1时,多项式3ax bx 1++的值为5，则当x=-1时，多项式311ax bx 122++的值为________． 【答案】-1 【解析】【分析】将x=1代入多项式中得出a+b 的值，再将x=-1及a+b 分别代入所求多项式中计算即可解答．【详解】解:由x=1时，代数式3ax bx 1++的值为5得:a+b+1=5 整理得:a+b=4．将311ax bx 122++变形为31ax bx 12++（）将x=-1代入31(ax bx)12++得：1(a b)12-++将a+b=4代入上式,得14112-⨯+=-故代数式311ax bx 122++的值为-1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了代数式的求值，利用整体代入的思想方法是解答本题的关键．14. 已知22251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a A b B ---的值是_______．【答案】-2 【解析】【分析】先根据代数式2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+--222512628x ax y x x by =+-+--++ (6)(25)9a x b y =-+-+∵对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变 ∴60,250a b -=-=,29A B -=56,2a b ∴==∵121()(2)2(2)333a Ab B a b A B ---=---∴原式=51629653223-⨯-⨯=--=-故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.15. 如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．【答案】990 【解析】【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0， （a+b ）2的第三项的系数为：1， （a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2， （a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3， …∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2； （1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3； （1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1）， ∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+…+44＝44(441)2⨯+＝990； 故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b ）n 中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．三、解答题16. 先化简下列各式，再求值。

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力提升训练题（附答案详解） 1．设n 为正整数，用n 表示被7除余3的正整数是（ ） A ．73n+ B ．37n + C ．73n +D ．()713n -+2．下列各式不是单项式的是（ ） A ．5abcB ．25x -C ．1213D ．42x y- 3．下列运算正确的是（ ） A ．3x-x=2x B ．x+y=x yC ．a 2 +a 2=2a 4D ．5m 2 -3m 2 =24．已知222x y 和312nm x y -是同类项，那么3m n +的值是（ ） A ．2B ．6C ．10D ．45．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（ ）A ．29B ．31C ．39D ．416．若m +n ＝7，2n ﹣p ＝4，则2m +4n ﹣p 的值为（ ） A ．﹣11B ．﹣3C ．3D ．187．下列计算正确的是（ ） A ．233a a a += B ．235a b ab += C ．32ab ab ab --=D ．32ab ab ab -+=-8．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角星，第②个图形中一共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，，按此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（ ）9．()a b c --去括号正确的是（ ） A ．a b c --B ．a b c +-C ．a b c -+D ．a b c ++10．a 的平方与b 的差，用式子表示，正确的是（ ） A ．2a b -B ．2a b -C ．22a b -D ．2()a b -11．下列各组数中是同类项的是（ ） A ．3x 与3yB ．22xy 与2x y -C ．3xy 与23x yD ．23x y -与24yx12．对于多项式2231t t -+-，下列说法中不正确的是（ ） A ．它是关于t 的二次三项式 B ．当1t =时，它的值是0 C ．它的二次项系数是2D ．它的常数项是1-13．观察下列等式：224115-=，225221-=，226327-=．．．按这样的规律，用含自然数n 的式子表示规律为___________________． 14．如图，阴影部分的面积是_________．15．写一个含有字母a 和b ，次数是3的单项式_______． 16．若单项式14m x --与2323m x -是同类项，则n =_______． 17．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n ＝26，第三次“F 运算”的结果是11．若n ＝111，则第2019次“F 运算”的结果是_____．18．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A ，B 为圆心，b 为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_________．2+22=23﹣2； 2+22+23=24﹣2； 2+22+23+24=25﹣2； 2+22+23+24+25=26﹣2； …已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220=m ，则220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(结果用含m 的代数式表示)． 20．一个多项式2a 2b |m|﹣3ab+b 9﹣2m 是一个五次式，则m ＝_____．21．如图，将长和宽分别为a 和b 的长方形的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长是______．22．一个整式减去22a b -后所得的结果是22a b --，则这个整式是_________. 23．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．24．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米。

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减优生提升测试卷（附答案详解） 1．下列各式中，合并同类项正确的是( )A ．4x 2－x 2＝4B ．6a 2－5a 2＝a 2C ．3a 2－a ＝2aD ．3xy －3y ＝x2．如图，从边长为（a +3）cm 的大正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的小正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为( )A ．（4a +12）cmB ．（4a +8）cmC ．（2a +6）cmD ．（2a +4）cm3．有一列数1a ， 2a ， 3a ， 4a ，…， n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若1a =2，则2008a 值为（ ）A ．2B ．-1C ．12D ．2008 4．下列代数式中整式有( )1x ， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54yx ， 0.5 ， a A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．单项式223x y -的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2，3B ．﹣2，2C ．﹣23，3 D ．﹣23，2 6．如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，……，那么搭2014个这样的三角形需要火柴棒（ ）A ．6042根B ．6043根C ．4028根D ．4029根7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为A ．3B ．2C ．0D ．-18．下列说法正确的是 （ ）9．下列运算正确的是（ ） A ．x 3+x 2＝x 5B ．x 3﹣x 2＝xC ．x 3÷x 2＝xD ．x 3•x 2＝x 610．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2017个单项式是（ ） A ．2017x 2017B ．4034x 2017C ．4033x 2017D ．4035x 201711．小李有 a 2 本书，小张把自己的书给了小李 m 本后，他们两人书的数量相同，则小张原来有书_____本，这是一个_________次多项式．12．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图 案中正方形的个数是 .13．小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示： 挪动珠子数(颗) 2 3 4 5 6 … 所得分数（分） 511192941…按表中规律，当所得分数为71时，则挪动的珠子数为_____颗；当挪动n 颗珠子时（n 为大于1的整数），所得分数为_______（用含n 的代数式表示）。