2016-2017学年下学期上海市浦东新区七年级五四学制期末

22．（5 分）如图，是一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案，已知：∠1＝50°， ∠2＝50°，∠3＝130°．找出图中所有的平行线，并说明理由．
四、解答题（本大题共 4 题，满分 32 分） 23．（6 分）阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点 D、E 分别在△
ABC 的边 AB、AC 上，且∠AED＝∠B，延长 DE 与 BC 的延长线交于点 F， ∠BAC 和∠BFD 的角平分线交于点 G．那么 AG 与 FG 的位置关系如何？为 什么？ 解：AG⊥FG．将 AG、DF 的交点记为点 P，延长 AG 交 BC 于点 Q．
A．
B．
C．
D．
5．（2 分）只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，
在下列给定的两个条件上增加一个“AB＝5cm”的条件后，所画出的三角形
的形状和大小仍不能完全确定的是（ ）
A．∠A＝30°，BC＝3cm
B．∠A＝30°，AC＝6cm
C．∠A＝30°，∠C＝50°
D．BC＝3cm，AC＝6cm
．
12．（3 分）如图，把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2
∠2，则∠1＝
°．
13．（3 分）已知等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，那么这个等腰三角形的周长
是
．
14．（3 分）点 P（2，﹣3）关于 x 轴的对称点坐标为
．
15．（3 分）经过点 P（﹣2，4）且垂直于 y 轴的直线可以表示为直线
；
25．
； 26．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/13 13:30:52； 用户：qgjyus er10 243；邮箱：q gjyus er10243.219 57750；学号 ：21985249

2017-2018学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列说法正确的是（）A. 无理数都是带根号的数B. 无理数都是无限小数C. 一个无理数的平方一定是有理数D. 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数2.在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么a b的值是（）A. 5B. 6C. 8D. 93.如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A. B. C. D.4.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A. B.C. D.5.只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，6.线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD 上的对应点Q的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.4的平方根是______．8.比较大小：-3______（用“＞”“=”“＜”号填空）．9.计算：3×9=______．10.数轴上点A表示的数是1-，那么点A到原点的距离是______．11.用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是______．12.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=______°．13.已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是______．14.点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为______．15.经过点P（-2，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线______．16.在直角坐标平面内，点A（-m，5）和点B（-m，-3）之间的距离为______．17.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点G，请你添加一个适当的条件，使得△AEG≌△CEB，这个条件可以是______（只需填写一个）．18.如图，在△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC交于点D，那么∠ADC的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.计算（写出计算过程）：（×-2）÷3．四、解答题（本大题共7小题，共47.0分）20.利用幂的性质计算（写出计算过程）：÷×．21.计算（写出计算过程）：3÷-27+（）-2-（+2）022.如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知：∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°．找出图中所有的平行线，并说明理由．23.阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B，延长DE与BC的延长线交于点F，∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G．那么AG与FG的位置关系如何？为什么？解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG=______，______（角平分线定义）又因为∠FPQ=______+∠AED，______=______+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED=∠B（已知）所以∠FPQ=______（等式性质）（请完成以下说理过程）24.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-2，0），点B在y轴的正半轴上，且OB=2OA，将线段AB绕着A点顺时针旋转90°，点B落在点C处．（1）分别求出点B、点C的坐标．（2）在x轴上有一点D，使得△ACD的面积为3，求：点D的坐标．25.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=DE，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B与∠C的大小关系如何？为什么？26.在等边△ABC中，点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），且AP=AQ．（1）如图1，已知，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；（2）点Q关于直线AC的对称点为M，分别联结AM、PM；①当点P分别在点Q左侧和右侧时，依据题意将图2、图3补全（不写画法）；②小明提出这样的猜想：点P、Q在运动的过程中，始终有PA=PM．经过小红验证，这个猜想是正确的，请你在①的点P、Q的两种位置关系中选择一种说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、无理数都是带根号的数，说法错误；B、无理数都是无限小数，说法正确；C、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B．根据无理数的概念：无限不循环小数叫无理数进行分析即可．此题主要考查了实数运算，关键是掌握无理数定义．2.【答案】C【解析】解：∵2＜3，∴a=2，b=3，∴a b=23=8，故选：C．首先确定a、b的值，进而可得a b的值．此题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值．3.【答案】C【解析】解：如图，延长AC交FB的延长线于点D，∵AE∥BF，∴∠4=180°-∠1=70°，∴∠3=∠2-∠4=60°．故选：C．延长AC交FB的延长线于点D得到∠4，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠4=180°-∠1，再根据三角形外角性质可得∠3=∠2-∠4，代入数据计算即可．主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，作辅助线和运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和也非常重要．4.【答案】C【解析】解：根据各类三角形的概念可知，C可以表示它们彼此之间的包含关系．故选：C．根据它们的概念：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形．根据概念就可找到它们之间的关系．考查了三角形中各类三角形的概念，根据定义就能够找到它们彼此之间的包含关系．5.【答案】A【解析】解：A、∠A=30°，BC=3cm，AB=5cm，SSA不能判定三角形的形状和大小，错误；B、∠A=30°，AC=6cm，AB=5cm，SAS能判定三角形的形状和大小，正确；C、∠A=30°，∠C=50°，AB=5cm，AAS能判定三角形的形状和大小，正确；D、BC=3cm，AC=6cm，AB=5cm，SSS能判定三角形的形状和大小，正确；故选：A．根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知．此题主要考查了唯一确定三角形形状和大小的条件，即符合三角形全等的判定．6.【答案】D【解析】解：由图可得，点A、B的对应点分别为点C、D，而B（1，3），D（2，0），∴线段AB向右平移1个单位，向下平移3个单位得到线段CD，又∵P（a，b），∴Q（a+1，b-3），故选：D．依据B（1，3），D（2，0），可得线段AB向右平移1个单位，向下平移3个单位得到线段CD，再根据P（a，b），即可得到对应点Q（a+1，b-3）．本题主要考查了坐标与图形变化，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．7.【答案】±2【解析】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8.【答案】＞【解析】解：∵32=9＜=10，∴3，则-3．故填空答案：＞．要比较的两个数为负数，则先比较它们绝对值的大小，在比较3和的大小时，先比较它们平方值的大小．此题主要考查了实数的大小的比较，如果比较的两个数为负数，则应先比较两数的绝对值，如果比较的两数带有根号，则先比较两数的平方值．本题先取两数的绝对值，在比较两数绝对值大小时比较它们的平方值大小，最终得到这两个数的大小关系．9.【答案】3【解析】解：原式=（3×9）=（33）=3故答案为：3逆运用幂的乘方法则求解．本题考查了幂的乘方法则：法则正用：（ab）n=a n×b n，法则逆用：a n b n=（ab）n10.【答案】-1【解析】解：点A到原点的距离=0-（1-）=-1+=-1．故答案为：-1．依据数轴上两点间的距离公式求解即可．本题主要考查的是实数与数轴，依据数轴上两点间的距离公式列出算式是解题的关键．11.【答案】2.0×103【解析】解：按定义，将2018用科学计数法表示为2.18×103，保留两位有效数字为2.0×103．故答案为：2.0×103按定义将小数点放到第一位数字后，10的次数为整个数位数减1，再将2.018保留两位对第三位四舍五入．本题考查科学计数法和有效数字，解答时应按照定义要求．12.【答案】80【解析】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∴3∠3+60°=180°，∴∠3=40°，∴∠1=80°，故答案为：80．先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．13.【答案】10【解析】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10．故答案为：10．分2是腰长和底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．14.【答案】（2，3）【解析】解：点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15.【答案】y=4【解析】解：如图所示：经过点P（-2，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=4．故答案为：y=4．直接根据题意画出图形，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了点的坐标，正确利用图象分析是解题关键．16.【答案】8【解析】解：∵在直角坐标平面内，点A（-m，5），点B（-m，-3）∴AB==8，故答案为：8利用两点间的距离公式计算即可求出．此题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解本题的关键．17.【答案】GE=BE【解析】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEG中，∠EAG=90°-∠AGE，又∵∠EAG=∠BAD，∴∠BAD=90°-∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD=∠AGE，∴∠EAG=∠DCG，∴∠EAG=90°-∠CGD=∠BCE，所以根据AAS添加AG=CB或EG=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEG≌△CEB．故答案为：GE=BE．开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEG与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．18.【答案】140°或80°【解析】解：分两种情况：①如图1，把120°的角分为100°和20°，则△ABD与△ACD都是等腰三角形，其顶角的度数分别是100°，140°；∴∠ADC=140°②把120°的角分为40°和80°，则△ABD与△ACD都是等腰三角形，其顶角的度数分别是100°，20°，∴∠ADC=80°，故答案为140°或80°．有两种情况：把120°的角分为100°和20°或40°和80°，分别画出图形，即可求解．此题主要考查等腰三角形的性质以及三角形各角之间的关系，难度适中，画出图形是关键．19.【答案】解：原式==-=、【解析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后根据二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：原式=6÷2×3=3×3=3=．【解析】直接利用分数指数幂的性质将原式变形进而计算得出答案．此题主要考查了分数指数幂的性质，正确将原式变形是解题关键．21.【答案】解：原式=-3+3-1=-2+2．【解析】本题涉及二次根式的计算、分数指数幂、零指数幂、负指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．22.【答案】解：∵∠1=50°，∠2=50°，∴∠1=∠2，∴BF∥CE，∵∠2=50°，∠3=130°，∴∠2+∠3=180°，∴BC∥EF．【解析】根据平行线的判定方法即可解决问题；本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于中考常考题型．23.【答案】∠CAG∠PFG=∠QFG∠CAG∠FQG∠BAG∠FQG【解析】解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG=∠CAG，∠PFG=∠QFG（角平分线定义）又因为∠FPQ=∠CAG+∠AED，∠FQG=∠BAG+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED=∠B（已知）所以∠FPQ=∠FQG（等式性质）所以FP=FQ（等角对等边）又因为∠PFG=∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三线合一）．故答案为：∠CAG；∠PFG=∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．根据角平分线的定义得到∠BAG=∠CAG，∠PFG=∠QFG，根据三角形的外角的性质得到∠FPQ=∠FQG得到FP=FQ，根据等腰三角形的三线合一证明．本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．24.【答案】解：（1）由图象可知，B（0，4），C（2，-2）；（2）设D（m，0），由题意•|m-2|•2=3，解得m=-5和1，∴D（1，0）或（-5，0）．【解析】（1）根据题意画出图形即可解决问题；（2）设D（m，0），由题意•|m-2|•2=3，求出m即可解决问题；本题考查坐标与图形的变化-旋转，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型．25.【答案】解：∠B=∠C，理由如下：∵∠FDC=∠B+∠DFB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．又∵∠FDE=∠B（已知），∴∠DFB=∠EDC．在△DFB和△EDC中，已知，已知∴△DFB≌△EDC（SAS）．∴∠B=∠C．【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠B+∠DFB，再根据∠FDE=∠B，证明∠DFB=∠EDC，然后根据边角边定理证明△DFB与△EDC全等，根据此思路写出相关的理由与步骤即可．本题考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，熟练掌握判定定理与性质定理，理清证明思路是写出理由与步骤的关键．26.【答案】解：（1）∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BAP=20°，∴∠AQB=∠APQ=∠BAP+∠B=80°；（2）如图2，3所示：（3）PA=PM，点P在点Q的左侧，QM交AC于点H，∵点Q关于直线AC的对称点为M，∴QH=MH，∠AHQ=∠AHM，∵AH=AH，∴△AQH≌△AMH（SAS），∴AQ=AM，∠QAH=∠MAH，∵AP=AQ，∴AP=AM，∵∠BAP=∠CAQ，∴∠QAH=∠MAH=∠BAP，∴∠PAM=∠PAQ+∠QAH+∠MAH=∠PAQ+∠QAH+∠BAP=∠BAC=60°，∴△APM是等边三角形，∴PA=PM．【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠APQ=∠AQP，由等边三角形得到∠B=60°，根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）①由轴对称性质画出图形解答即可；②根据全等三角形的判定和性质以及等边三角形的判定和性质分两种情况解答即可．本题属于三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的综合应用，熟练掌握等边三角形的判定和性质是解题的关键．。

上海市浦东新区2016-2017学年七年级下学期期末考试语文试题(WORD版)浦东新区2016-2017学年度第二学期期末教学质量检测初一语文（考试时间：100分钟，总分100分）(2017. 6)一、积累与运用(21分)(一)默写(11分，每题2分)1、中庭地白树栖鸦，。

(XXX《十五夜望月寄杜郎中》)2、，半夜鲤鱼来上滩。

(XXX·《兰溪棹歌》)3、闲梦XXX熟日，。

(XXX《梦江南》)4、江东弟子多才俊，。

(XXX《题乌江亭》)5、，望其旗靡，故逐之。

(《曹刿论战》)(二)基础知识与运用6、下列文学常识有错误的一项是()。

(2分)A.《堂吉诃德》是西班牙作家XXX的作品。

B.《汤姆·索亚历险记》取材于美国南北战争前的社会生活，是作者XXX对自己童年生活的回顾。

C.《鲁滨逊漂流记》是18世纪英国文学家XXX创作的长篇小说。

D.《格列夫游记》的作者XXX是英裔爱尔兰作家、诗人、政论家，世界上最伟大的讽刺文学大师之一。

7、下面一个语段选自《安塞腰鼓》，对这个语段语言运用理解一项是()。

(2分)一捶起来就发狠了，忘情了，没命了!百十个钭背响鼓的后生，如百十块被强震不断击起的石头，狂舞在你的面前。

骤雨一样，是急促的鼓点；旋风一样，是XXX的流苏；乱蛙一样，是蹦跳的脚步火花一样，是闪射的瞳仁斗虎一样，是强健的风姿。

黄土高原上，爆出一场多么壮阔、多么豪放、多么火烈的舞蹈哇——安塞腰鼓!A、短句的使用，更好地凸显了后生们打鼓时的激烈狂放的气氛。

B、大量使用了比喻修辞，使语言活泼形象，增强了打鼓场面描写的画面感。

C、排比句的使用，渲染了打鼓场面描写的气势恢宏。

D、夸张修辞的使用，愈加凸起了这些打鼓的后生们打鼓时的忘情。

8、下列句子中加点的成语书写有错误的一项()。

(2分)A.说着，听着，有轻轻地叹息，有嗬嗬的笑声，也有愤世嫉俗的感慨。

．．．．B.有了诗，桌子上即使摆着盐渍鸡、炸禾花雀、炖水位、炸花生米等，也味同嚼蜡了。

浦东2016-2017学年初一第二学期期末考试一、Look at the phnetic symbol and fill in the blanks.26. There will be more markets in the neighbourhood in a few years.27. Perhaps people will be able to travel to other .28. In the end, we all decided to a concert for Easter.29. I hope you don’t do anything so again.30. If the tempereture drops 0℃, the water in this glass will.二、Choose the best answer31. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others?A. pocketB. connectC. shopD. spots32. The students have enjoyable school life in our school.A. aB. theC. anD. /33. Recently, an Indian film has been very popular children.A. betweenB. toC. fromD. among34. His handwring is not as as my brother’s.A. wellB. goodC. betterD. best35. Nowadays, riding shared bikes to many places has become one of of travelling in Shanghai.A. the most popular wayB. most popularC. the most popular waysD. the popular ways36. it’s very late at night, Alice is still busy doing her homework.A. IfB. BecauseC. WhenD. Althought37. Mr. Li asked us to the picture on the wall after class.A. put upB. put onC. put offD. put out38. The old photos made my mother her childhood in the village.A. thought ofB. thinking ofC. to think ofD. think of39. --- Jack’s never been late for school because he is a model student in our class. --- .A. Neither is LucyB. So has LucyC. Neither has LucyD. So is Lucy40. People set off fireworks around the center of the city last Spring Festival.A. mustn’tB. canC. mayD. needn’t41. awful trip we had during the 8-day National Day golden week!A. WhatB. What anC. What aD. How42. The C919, China’s first passenger aircraft off for the first time on May 5, 2017.A. takesB. tookC. will takeD. has taken43. I hope that people the Earth any longer.A. won’t polluteB. did n’t polluteC. doesn’t polluteD. haven’t polluted44. --- What do you think of your neighbourhood, Ben? --- .A. Yes, I like it.B. Not at allC. I don’t like itD. It’s very beautiful.45. --- It’s not safe for many people to post photos of thenselves on Facebook or WeChat. --- .A. I think so.B. It’s their pleasureC. Let me have a look at their photos.D. That’s all right三、Choose the right word or expression and fill in the blanks.A. alsoB. inventedC. longerD. callingE. makesF. thingsWhen you use a computer, do you think about the mouse(鼠标)? That little tool 46 using computers so easy. It has a history that goes back nearly 50 years.In 1963, Douglas Engelbart from America 47 the mouse. On April 27, 1981, the first computer system with a mouse appeared. It plays an important part in the computer world even today.The invention of the mouse was the beginning of a new age. Before the mouse, computer users had to use a difficult code(编码) to connect with their computers. Some say developments like the touch screen(触摸屏) ipad will mean the end of the mouse, but others believe the mouse will be around for a while 48 .It’s easy to learn, and you don’t need to take your eyes off the screen to use it. Scientists now are working on adding new 49 to the mouse. Recently, a soft mouse has appeared. Using it is like touching a cat, so some computer users have started 50 it a cat. There is an Internet saying: One day the cat may eat the mouse.四、Fill in the blanks with the given words in their proper forms.51. He hasn’t got enough to move that stone. (strong)52. It’s surprising that the boy has made the lovely lantern by . (he)53. Tim’s mother looked at him and said nothing because he told a lie to her. (sad)54. We can hear the even in the next room. (laugh)55. Our school is very small. It would be to have a big playground in it. (possible)Rewrite the scentences according to the instructions in the brackets56. There will be some exhibitions in Shanghai Museum next month. (改为否定句)There be exhibitions in Shanghai Museum next month.57. Mary’s room is tidier than any other one in her flat. (保持原意不变)Mary’s room is in her flat.58. He has lived in the countryside since he was born. (对划线提问)has he lived in the countryside?59. We can learn a foreign language with the help of a computer. (保持原意不变)We are learn a foreign language with the help of a computer.60. interesting, is, them, to see, flying around the flowers, it (连词成句)五、Reading ComprehensionA. Choose the best answer.On september 25, 1926, the Ford Motor Company started a five-day, 40- hour work week for its factory workers. Although Ford wasn’t the first to do this, they were one of the most important in history.At first, this decision didn’t make many other business owners pleased. Some of the owners believed that giving the working man any time off only allowed them to spend more time on wine. They were correct in a way because drinking was a real problem at that time. But to be honest, if you had to work 14 to 16 hours per day, 6 days per week, you might drink too much.Ford said in his company’s newsletter: “Just as the eight-hour day opened our way to success in America, the five-day work week will open our way to a new age.” Ford understood that a five-day work week with “eight hours of work, eight hours of recreation(娱乐), and eight hours rest” would encourage working people to shop on the weekends. People with nore free time woule need more clothing, eat more food, and it would be possible to be in the market to buy a car for travelling.In addition, Ford also found that happy workers meant better and more efficient workers. Ford wished his workers to produce more in those shorter working hours, but with higher pay and weekends off, it received welcome from all its workers. As Ford got better results from fewer work hours, soon factories all over the world followed Ford’s example, even today.61. Factory workers in the Ford Motor Company began to work hours altogether per week in September, 1926.A. 48B. 30C. 40D. 3862. Many other business owners didn’t like the idea because they thought workers would spend their free time .A. travellingB. eatingC. shoppingD. drinking63. According to Ford, a five-day work week with eight hours of work brought a lot of benefits(好处). Which of the following in not mentioned in the article?A. People exercised more oftenB. People bought a car a travelC. People shopped moreD. People ate more64. The underlined word efficient means .A. making fewer things in longer hoursB. making as few things as beforeC. making as many things as beforeD. making more things in shorter hours65. The article mainly tells us .A. how Ford stopped workers from drinkingB. how the five-day work week became popularC. how factories followed Ford’s exampleD. how workers spent their weekendsB. Cloze testSince summer holiday are coming, many of you are planning where to travel. Safety is the most important thing, so please read the following tips and they will give you some help.◇Start by 66 the right airline(航空公司)----you can check out a list of all airlines around the world and their safety records on the Aviation Safety Network. The right airline is the first step and it can give you a pleasant flight.◇Check if there is a useful 67 when you take a tourist bus. You must remember to fix yourself on the seat. If there is not, find another seat---or better another vehicle.◇If you travel alone in a taxi, always sit 68 the driver and never in the front seat. If he isn’t kind, your place gives you a better chance of getting away from the taxi quickly.◇When you first arrive at your hotel, be sure to 69 keep your luggage(行李) with you, don’t think the hotel will keep it safe. Many people lose their luggage when checking in or checking out of their hotel.◇Watch out for people standing too close or who 70 to be listening to your words. They may be trying to find out which room you are in and if you are travelling alone.Keep safe in mind, and you will enjoy a fantastic tour.66. A. booking B. picking C. choosing D. holding67. A. air conditioner B. rubbish bin C. car video D. seat belt68. A. opposite B. beside C. near D. behind69. A. usually B. always C. never D. sometimes70. A. appear B. connect C. reply D. slideC. Fill in the blanks according to the given letters.This week, our reporter asks students to think about life in the future. Will it be good or bad if people live longer in the future? In 1600, most people died before they were 50 years old. In 1900 most people died before they reached the age of 60. In 2000 most people lived to be 80. We will c 71 live longer in the future. Aamerican scientists are testing pills that will help people to live longer. By 2030, such pills will make people able to live to be a h 72 . Two students haven’t got the same idea for the problem.Bella’s view：I think it will be a bad thing if people live longer in the future. Firstly, people will live longer, but babies will still be born. The big population will be a problem because humans won’t have enough food to f 73 themselves and cities will become more crowed. Secondly, if prople live longer their bodies will get older and more things will go wrong with them. They will get sick and need more medical care.Sandy’s view：I think it will be a good thing. Today, lots of people work very hard and don’t get time to enjoy their own life when they are young. When they stop working, they get sick and die. Doctors are discovering new ways of fighting disease, which will keep people healthy for longer. That means the d 74 of retirement(退休) will be longer. Then old people will enjoy their retirement by doing c 75 things, such as travelling, gardening, joining clubs and so on.D. Answer the following questionsAli and Bob were brothers. Their parents died early, but left them a cow and a date-tree(枣树). When they divided(平分) the two things, Ali said, “I will be very fair(公平) with you, Bob. You take the front part of the cow as your share. I will take the hind(后部的) side of the cow. Each one gets his profit(利益) only from his share.” In the same way the tree was also divided. The upper part of the tree went to Ali and the lower part of the tree went to Bob. Bob fed the cow fresh grass and water. The cow became healthy, which gave lots of milk. Ali got the milk, sold it and got a lot of money, but he did not share the money with Bob. When Bob asked his brother about his share of money, Ali answered, “I got the milk from my part of our cow. As we agreed that the hind part was mine and each of us got the profit only from his part.”Bob said nothing.A smart man advised Bob and said something in his ear. The next day while Ali was milking the cow, Bob began tobeat the cow in the front part. The cow started kicking. Ali shouted at Bob. “You fool! Don’t you see me milking the cow?”“Since the front part of the cow is mine, I can do anything.” Said Bob. Finally Ali agreed to share the money. Bob said, “Not just money. You must also share the work of taking care of the cow too.” Ali agreed.Ali had the upper part of the tree. He made holes on the upper part of the tree. A kind of sweet-smelling juice came out of these holes into pots. Ali sold the juice for money, but he did not share either the money or the juice with his brother.Again Bob got an idea from the smart man. The next day Ali was on the top of the tree and fixing pots near the holes. At that time Bob . Ali shouted at Bob. Bob said, “I can do anything with my part. You can’t stop me.” Ali realized his mistakes. He said sorry to Bob and promised to look after Bob well from then on. Both of the brothers lived happily.76. What did Ali and Bob’s parents leave them?77. Why could Ali get a lot of milk and earn money by selling it?78. Ali had a fair share with Bob, did he?79. What did Bob do at that time? Please complete the sentence following “At that time Bob ”80. What can you learn from the story?Writing81. Please write at least 60 words on the topic “I like in summer”浦东2016-2017学年初一第二学期期末考试答案26.modern 27.planets anize 29.stupid 30.freeze31-35 BCDBC 36-40 DADCA 41-45 BBADA46-50 EBCFD51.strength 52.himself 53.sadly ughter 55.impossible56.won't any 57.the tidiest 58.How long 59.able to60.It is interesting to see them flying around the flowers.61-65 CDADB66-70 CDDBA71.certainly 72.hundred 73.feed 74.days/duration 75.colourful76. They left a cow and a date-tree to them.77. No, he didn't.78. Because Bob fed the cow fresh grass and water.79.cut/kicked/shook the lower part of the tree.80. We should learn to share something in our life./We should be fair to others.。

2016-2017学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．（2分）在实数0，，3.14，π中，无理数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（2分）如图，已知直线MN分别交△ABC的两条边AB、AC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（）A．∠BDM B．∠CED C．∠AED D．∠AEN3．（2分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2分）下列判断中，错误的是（）A．有两边对应相等的两个等腰三角形一定全等B．有一边对应相等的两个等边三角形一定全等C．有两角及其夹边对应相等的两个三角形一定全等D．D有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等二、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．（2分）64的平方根是．6．（2分）把方根化成幂的形式是．7．（2分）对于近似数8.10×10﹣3，它有个有效数字．8．（2分）在数轴上，如果点A所对应的数为﹣，那么点A到原点的距离是．9．（2分）已知直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=200°，那么这两条直线的夹角等于度．10．（2分）如图，已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段AB上，∠1=70°，∠2=100°，那么∠PCB=度．11．（2分）已知在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D是边BC的中点，那么∠CAD=度．12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，如果AB∥y轴，点A的坐标为（﹣3，4），A、B的距离为5，那么点B的坐标为．13．（2分）在不等边三角形ABC中，如果AB=4，BC=6，AC的长为偶数，那么AC=．14．（2分）如图是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130°，那么∠2=°．15．（2分）如果将点A（4，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移2个单位，那么所得点的坐标为．16．（2分）如果点（m+5，2﹣4m）在x轴上，那么m的值等于．17．（2分）经过点B（7，﹣4）且垂直于x轴的直线可以表示为直线．18．（2分）已知点A（2，5）、B（﹣3，5）、C（﹣2，﹣3）、D（6，﹣3），那么四边形ABCD的面积等于．19．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD+∠ACD=度．20．（2分）如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD=OA，∠AOB=120°，那么∠BDC=度．三、解答题：（本大题满分24分）21．（12分）计算：（1）（）3﹣（3+2）÷（2）（+2）2×（﹣2）2+3×9．22．（6分）如图，已知DE∥BC，EF平分∠CED，∠A=∠CFE，那么EF与AB平行吗？为什么？解：因为DE∥BC（已知）所以∠DEF=∠CFE（）因为（已知）所以∠DEF=∠CFE（角平分线的意义）所以∠=∠CEF（等量代换）因为∠A=∠CFE（已知）所以∠A=（）所以EF∥BC（）23．（6分）已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，那么AD与BC平行吗？为什么？四、解答题：（本大题满分36分）24．（8分）如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B 的度数．25．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，高BD和CE相交于点F，试说明△BFC是等腰三角形的理由．26．（10分）已知：如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠BOC=∠COD，线段AC交线段OB于点M，线段BD交线段OC于点N．（1）请说明△AOC≌△BOD的理由；（2）请说明OM=ON的理由．27．（10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C 是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．2016-2017学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．（2分）在实数0，，3.14，π中，无理数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：，π是无理数，故选：C．2．（2分）如图，已知直线MN分别交△ABC的两条边AB、AC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（）A．∠BDM B．∠CED C．∠AED D．∠AEN【解答】解：由图形可知，与∠ADE成内错角关系的角是∠CED．故选：B．3．（2分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），∴点P在第四象限，故选：D．4．（2分）下列判断中，错误的是（）A．有两边对应相等的两个等腰三角形一定全等B．有一边对应相等的两个等边三角形一定全等C．有两角及其夹边对应相等的两个三角形一定全等D．D有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等【解答】解：A、有两边对应相等的两个等腰三角形不一定全等，可能这两边是两腰，错误；B、有一边对应相等的两个等边三角形一定全等，正确；C、有两角及其夹边对应相等的两个三角形一定全等，正确；D、有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等，正确；故选：A．二、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．（2分）64的平方根是±8．【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．6．（2分）把方根化成幂的形式是．【解答】解：把方根化成幂的形式是．故答案为：．7．（2分）对于近似数8.10×10﹣3，它有3个有效数字．【解答】解：近似数8.10×10﹣3，它有3个有效数字，故答案为：3．8．（2分）在数轴上，如果点A所对应的数为﹣，那么点A到原点的距离是．【解答】解：∵在数轴上，点A所对应的数为﹣，∴点A到原点的距离是|﹣|=．故答案为．9．（2分）已知直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=200°，那么这两条直线的夹角等于80度．【解答】解：如图所示：由对顶角的性质可知：∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=200°，∴∠AOC=×200°=100°．∵∠AOD+∠AOC=180°，∴∠AOD=180°﹣100°=80°．故答案为：80．10．（2分）如图，已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P 在线段AB上，∠1=70°，∠2=100°，那么∠PCB=30度．【解答】解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵∠2=100°，∴∠PCB=∠2﹣∠ABC=100°﹣70°=30°，故答案为：30．11．（2分）已知在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D是边BC的中点，那么∠CAD= 50度．【解答】解：∵AB=AC，∠B=40°，∴∠C=∠B=40°，∵D是边BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠CAD=50°，故答案为：50．12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，如果AB∥y轴，点A的坐标为（﹣3，4），A、B的距离为5，那么点B的坐标为（﹣3，9）或（﹣3，﹣1）．【解答】解：∵AB∥y轴，点A坐标为（﹣3，4），∴A，B的横坐标相等为﹣3，设点B的纵坐标为y，则有AB=|y﹣4|=5，解得：y=9或﹣1，∴点B的坐标为（﹣3，9）或（﹣3，﹣1）．故本题答案为：（﹣3，9）或（﹣3，﹣1）．13．（2分）在不等边三角形ABC中，如果AB=4，BC=6，AC的长为偶数，那么AC=4或6或8．【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得，6﹣4＜AC＜4+6，即2＜AC＜10，因为AC的长为偶数，三角形ABC是不等边三角形，所以AC=4或6或8．故答案为：4或6或8．14．（2分）如图是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130°，那么∠2=65°．【解答】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由翻折的性质得，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．故答案为：65．15．（2分）如果将点A（4，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移2个单位，那么所得点的坐标为（﹣1，﹣4）．【解答】解：∵点A（4，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移2个单位，∴所得到的点的横坐标为4﹣5=﹣1，纵坐标为﹣2﹣2=﹣4，∴所得点的坐标为（﹣1，﹣4）．故答案为：（﹣1，﹣4）．16．（2分）如果点（m+5，2﹣4m）在x轴上，那么m的值等于．【解答】解：根据题意，得：2﹣4m=0，解得：m=，故答案为：．17．（2分）经过点B（7，﹣4）且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=7．【解答】解：经过点B（7，﹣4）且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=7．故答案为：x=7．18．（2分）已知点A（2，5）、B（﹣3，5）、C（﹣2，﹣3）、D（6，﹣3），那么四边形ABCD的面积等于52．【解答】解：如图所示；四边形ABCD的面积=（5+4）×8×+×4×8=36+16，=52．故答案为52．19．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD+∠ACD=50度．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°﹣90°=50°；故答案是：50．20．（2分）如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD=OA，∠AOB=120°，那么∠BDC=60度．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°．∵∠AOB=120°，∠AOD+∠AOB=180°，∴∠AOD=60°．又∵OD=OA，∴△AOD为等边三角形，∴AO=AD，∠OAD=60°，∠ADO=60°．∵∠BAO+∠OAC=∠OAC+∠CAD=60°，∴∠BAO=∠CAD．在△BAO和△CAD中，，∴△BAO≌△CAD（SAS），∴∠ADC=∠AOB=120°，∴∠BDC=∠ADC﹣∠ADO=60°．故答案为：60．三、解答题：（本大题满分24分）21．（12分）计算：（1）（）3﹣（3+2）÷（2）（+2）2×（﹣2）2+3×9．【解答】解：（1）原式=3﹣﹣2=2﹣2；（2）原式=[（+2）（﹣2）]2+•=（3﹣4）2+=1+1=2．22．（6分）如图，已知DE∥BC，EF平分∠CED，∠A=∠CFE，那么EF与AB平行吗？为什么？解：因为DE∥BC（已知）所以∠DEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）因为EF平分∠CED（已知）所以∠DEF=∠CFE（角平分线的意义）所以∠CFE=∠CEF（等量代换）因为∠A=∠CFE（已知）所以∠A=∠CEF（等量代换）所以EF∥BC（同位角相等，两直线平行）【解答】解：因为DE∥BC（已知）所以∠DEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）因为EF平分∠CED（已知）所以∠DEF=∠CEF（角平分线的意义）所以∠CFE=∠CEF（等量代换）因为∠A=∠CFE（已知）所以∠A=∠CEF（等量代换）所以EF∥BC（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等，EF平分∠CED，CFE，∠CEF，等量代换，同位角相等，两直线平行．23．（6分）已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，那么AD与BC平行吗？为什么？【解答】解：AD与BC平行．理由：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B=∠D，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC．四、解答题：（本大题满分36分）24．（8分）如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B 的度数．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°．25．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，高BD和CE相交于点F，试说明△BFC是等腰三角形的理由．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠BEC=∠CDB=90°，BC=CB，在△BEC与△CDB中，，∴△BEC≌△CDB （AAS），∴∠DBC=∠ECB，∴FB=FC，∴△BFC是等腰三角形．26．（10分）已知：如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠BOC=∠COD，线段AC交线段OB于点M，线段BD交线段OC于点N．（1）请说明△AOC≌△BOD的理由；（2）请说明OM=ON的理由．【解答】解：（1）∵∠AOB=∠BOC=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC与△BOD中，，∴△AOC≌△BOD；（2）∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，在△AOM与△BON中，，∴△AOM≌△BON，∴OM=ON．27．（10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵点A（8，0），点B（3，0），∴AB=5，∵点C是点A关于点B的对称点，∴BC=AB，则点C的坐标为（﹣2，0）；（2）如图，=BC•AD=10，BC=5，由题意知S△BCD∴AD=4，则OP=2，∴点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2015-2016学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数D．无理数是带根号的数2．（2分）如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．13．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．（2分）下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④5．（2分）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．50°D．58°6．（2分）在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）=．8．（3分）据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是．9．（3分）如图，∠2的同旁内角是．10．（3分）如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是．11．（3分）已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是．12．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为．13．（3分）如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD的度数是．14．（3分）如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．16．（3分）在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a 的取值范围是．17．（3分）如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．18．（3分）在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．（6分）计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．20．（4分）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．21．（6分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=．（等式性质）．所以∠BGF=．（等式性质）．22．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．23．（6分）如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE全等的理由．24．（7分）如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．25．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP =2S△AOB？26．（10分）如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．2015-2016学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数D．无理数是带根号的数【解答】解：A、实数包括无理数和有理数，故A正确，与要求不符；B、无理数是无限不循环小数，正确，与要求不符；C、无理数是无限小数，正确，与要求不符；D、无理数是带根号的数，错误，如=3是有理数，与要求相符．故选：D．2．（2分）如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．1【解答】解：C点表示的数是：+1=+1=1+，故选：A．3．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：如图，延长AC交FB的延长线于点D，∵AE∥BF，∴∠4=180°﹣∠1=70°，∴∠3=∠2﹣∠4=60°．故选：C．4．（2分）下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，故①正确；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故②错误；三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故③正确；只有锐角三角形的三条高线在三角形内，故④错误；故选：B．5．（2分）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．50°D．58°【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°，故选：C．6．（2分）在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵该点关于直线x=3的对称点N的坐标为（5，3），∴对称点到直线x=3的距离为2，∵点M（a，3）到直线x=3的距离为2，∴a=1，故选：D．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）=3．【解答】解：=3．故答案为：3．8．（3分）据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是 2.42×107．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×107．故答案为：2.42×107．9．（3分）如图，∠2的同旁内角是∠4．【解答】解：∠2的同旁内角是∠4，故答案为：∠4．10．（3分）如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是120°或60°．【解答】解：∵BC∥DE，∠ABC=120°，∴∠AOE=∠ABC=120°，∴∠EOB=180°﹣120°=60°，即直线AB、DE的夹角是120°或60°，故答案为：120°或60°．11．（3分）已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是4cm＜x＜10cm．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3，7，x，根据三角形三边关系：x＜7+3，x＞7﹣3，∴x的取值范围是4cm＜x＜10cm．故答案为：4cm＜x＜10cm．12．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为12．【解答】解：∵AB=AC，OB=OC，∴点A，点O在线段BC的垂直平分线上，∴直线AO是线段BC的垂直平分线，∵AO与BC交于点D，∴BD=CD，∵BD=6，∴BC=2BD=12，故答案为：12．13．（3分）如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD的度数是110°．【解答】解：∵AD∥EF，∴∠A=∠F=30°，∵∠D=40°，∴∠ACD=180°﹣30°﹣40°=110°．故答案为：110°．14．（3分）如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是1．【解答】解：∵将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，∴DA=BE=AB﹣AE=4﹣3=1，故答案为：1．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为∠A=∠C．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，而BD=DB，∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CDB．故答案为：∠A=∠C16．（3分）在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a 的取值范围是a＜1．【解答】解：∵点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，∴a﹣1＜0，∴a＜1，故答案为a＜117．（3分）如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为（3，1）．【解答】解：∵点A的坐标是（2，2），BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2，1），又BC=1，∴点C的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）．18．（3分）在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=90°或108°．【解答】解：①当BD=CD，CD=AD时，如图①所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C，设∠B=∠C=x，∵BD=CD，CD=AD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=∠C=x，∴4x=180°，∴x=45°，∴∠BAC=2x=45°×2=90°；②当AD=BD，AC=CD时，如图②所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C设∠B=∠C=x，∵AD=BD，AC=CD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=，∴=180°﹣2x，解得：x=36°，∴∠BAC=180°﹣2x=180°﹣2×36°=108°，故答案为：90°或108°．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．（6分）计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．【解答】解：（1）原式=2+1﹣=+1；（2）原式=××2=10×=10．20．（4分）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．【解答】解：（1）原式=3×3=3；（2）原式=（10）﹣3=10﹣2．21．（6分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=50°．（等式性质）．所以∠BGF=130°．（等式性质）．【解答】解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=50°．（等式性质）．所以∠BGF=130°．（等式性质）．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°．22．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠1=90°，又∠C=2∠1，∴∠C=60°，∠1=30°，∴∠2=∠1=45°，∴∠B=45°．23．（6分）如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE全等的理由．【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（AAS）．24．（7分）如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，在△ADC和△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（SAS）；（2）解：△DCE是等边三角形；理由如下：∵△ADC≌△BEC，∴∠ACD=∠BCE=60°，DC=EC，即△DCE是等腰三角形，∴△DCE是等边三角形．25．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP =2S△AOB？【解答】解：（1）设点B的纵坐标为y，因为A（8，0），所以OA=8，=OA•|y|=12，则S△AOB∴y=±3，∴点B的坐标为（2，3）或（2，﹣3）；（2）设点P的纵坐标为h，S△AOP=2S△AOB=2×12=24，∴OA•|h|=24，×8|h|=24，h=±6，所以点P在直线y=6或直线y=﹣6上．26．（10分）如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．【解答】解：（1）结论：BE=DF．理由：如图1中，∵等腰△ABC和△ABD全等，∴AB=AC=AD，∠C=∠ABC=∠ABD=∠D，∠BAC=∠BAD，∵∠MAN=∠BAC=α，∴∠MAN=∠BAD=α，∴∠EAB=∠FAD，在△AEB和△AFD中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF．（2）结论：CE﹣FD=BD．理由：如图2中所示，∵∠MAN=∠BAD，∴∠DAF=∠BAE，∵∠ABC=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE和△ADF中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF，∵BC=BD，∴CE﹣FD=CE﹣BE=BC=BD．（3）结论：90°﹣α．理由：如图3中，AE交BD于点O．∵AD⊥EF，∴∠DAF+∠AFE=90°，∵∠DAF=∠BAE，∠ABD=∠AFE，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠AOB=∠AOF=90°，∴∠AFD=90°﹣∠EAF=90°﹣α，∵∠CEA=∠AFD，∴∠CEA=90°﹣α．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2023-2024学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知−π3，37，3.1416， 4，3.2121121112…(每相邻两个2之间依次增加一个1)，其中无理数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下列运算中，正确的是( )A. 2+ 2=2 B. ( 3− 2)2=1C. (−4)2×3=−4 3 D. (−3)×(−5)= 3× 53.如图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是( )A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180°4.在平面直角坐标系中，点P(3,−2)关于x 轴的对称点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图，△ABC 中，BM ：CM =2：3，已知△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( )A. 10B. 11C. 12D. 136.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.有下列结论：①∠APB=135°；②△ABP≌△FBP；③∠AHP=∠ABC；④AH+BD=AB；其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.9的平方根是______．8.计算：813=______．9.用科学记数法表示0.00003245的近似数，并保留3个有效数字：______．10.比较大小：3______22．11.如果点P(m+2,2m+1)恰好在y轴上，那么点P坐标为______．12.在平面直角坐标系中，经过点A(3,2)且垂直于y轴的直线表示为直线______．13.已知等腰三角形的周长为12，其中一条边为3，那么它的腰长为______．14.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1=26°，则∠2的度数为______．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，△BDE周长为8，AC=10，则△ABC的周长是______．16.如图，已知△AED绕点E顺时针旋转至△BEC，联结AB、∠ABE=65°，∠BAD=30°，则∠CBE的度数为______°.17.如图所示，l1//l2，点A，E，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD=130°，那么∠DEC=______°.18.在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交AC于点N.如果△CBN是等腰三角形，则∠C的度数为______．三、解答题：本题共10小题，共58分。

D．（ a+1， b﹣ 3）
【解答】 解：由图可得，点 A、 B 的对应点分别为点 C、 D，而 B（ 1， 3）， D （2， 0），
∴线段 AB 向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位得到线段 CD ，
又∵ P（ a， b），
∴Q（ a+1， b﹣ 3），
故选： D．
二、填空题（本大题共 12 小题，每题 -2018 学年上海市浦东新区七年级下学期期末数学试卷（五
6．（ 2 分）线段 AB 经过平移得到线段 CD，其中点 A、 B 的对应点分别为点 C、 D ，这四个 点都在如图所示的格点上，那么线段 AB 上的一点 P（a，b）经过平移后，在线段 CD 上
的对应点 Q 的坐标是（
）
第 7 页（共 19 页）
A ．（ a﹣ 1，b+3 ） B ．（a﹣ 1， b﹣ 3） C．（ a+1， b+3 ）
故选： B．
2．（ 2 分）
在两个连续整数
a 和 b 之间（ a＜ b），那么
b
a
的值是（
）
A ．5
B．6
C． 8
D．9
【解答】 解：∵ 2
＜ 3，
∴a＝ 2， b＝ 3， ∴ab＝ 23＝ 8，
故选： C．
3．（ 2 分）如图，直线 l 1∥l2，∠ 1＝ 110°，∠ 2＝ 130°，那么∠ 3 的度数是（
2018（保留两个有效数字） ，结果是
3
2.0× 10
．
【解答】 解：按定义，将 2018 用科学计数法表示为 2.18× 103，保留两位有效数字为 2.0×
103． 故答案为： 2.0× 103
12．（ 3 分）如图，把一块三角板的 ＝ 80 °．

七年级（下）期末数学试卷（二）一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．（2分）在实数0，，，π中，无理数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（2分）如图，已知直线MN分别交△ABC的两条边AB、AC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（）A．∠BDM B．∠CED C．∠AED D．∠AEN3．（2分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2分）下列判断中，错误的是（）A．有两边对应相等的两个等腰三角形一定全等B．有一边对应相等的两个等边三角形一定全等C．有两角及其夹边对应相等的两个三角形一定全等D．D有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等二、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．（2分）64的平方根是．6．（2分）把方根化成幂的形式是．7．（2分）对于近似数×10﹣3，它有个有效数字．8．（2分）在数轴上，如果点A所对应的数为﹣，那么点A到原点的距离是．9．（2分）已知直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=200°，那么这两条直线的夹角等于度．10．（2分）如图，已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段AB上，∠1=70°，∠2=100°，那么∠PCB=度．11．（2分）已知在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D是边BC的中点，那么∠CAD=度．12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，如果AB∥y轴，点A的坐标为（﹣3，4），A、B的距离为5，那么点B的坐标为．13．（2分）在不等边三角形ABC中，如果AB=4，BC=6，AC的长为偶数，那么AC=．14．（2分）如图是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130°，那么∠2=°．15．（2分）如果将点A（4，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移2个单位，那么所得点的坐标为．16．（2分）如果点（m+5，2﹣4m）在x轴上，那么m的值等于．17．（2分）经过点B（7，﹣4）且垂直于x轴的直线可以表示为直线．18．（2分）已知点A（2，5）、B（﹣3，5）、C（﹣2，﹣3）、D（6，﹣3），那么四边形ABCD 的面积等于．19．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD+∠ACD=度．20．（2分）如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD=OA，∠AOB=120°，那么∠BDC=度．三、解答题：（本大题满分24分）21．（12分）计算：（1）（）3﹣（3+2）÷（2）（+2）2×（﹣2）2+3×9．22．（6分）如图，已知DE∥BC，EF平分∠CED，∠A=∠CFE，那么EF与AB平行吗为什么解：因为DE∥BC（已知）所以∠DEF=∠CFE（）因为（已知）所以∠DEF=∠CFE（角平分线的意义）所以∠=∠CEF（等量代换）因为∠A=∠CFE（已知）所以∠A=（）所以EF∥BC（）23．（6分）已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，那么AD与BC平行吗为什么四、解答题：（本大题满分36分）24．（8分）如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B的度数．25．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，高BD和CE相交于点F，试说明△BFC是等腰三角形的理由．26．（10分）已知：如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠BOC=∠COD，线段AC交线段OB于点M，线段BD交线段OC于点N．（1）请说明△AOC≌△BOD的理由；（2）请说明OM=ON的理由．27．（10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．参考答案（二）一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．C；2．B；3．D；4．A；二、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．±8；6．；7．3；8．；9．80；10．30；11．50；12．（﹣3，9）或（﹣3，﹣1）；13．4或6或8；14．65；15．（﹣1，﹣4）；16．；17．x=7；18．52；19．50；20．60；三、解答题：（本大题满分24分）21．；22．两直线平行，内错角相等；EF平分∠CED；CFE；∠CEF；等量代换；同位角相等，两直线平行；23．；四、解答题：（本大题满分36分）24．；25．；26．；27．；。

浦东新区2016学年第二学期期末质量抽测一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．8的立方根是 ．2．如果一个数的平方等于5，那么这个数是________________． 3．计算：__________421=．4．如图，数轴上表示数3的点是 ．5．不用计算器，计算：()221- =______________．6．不用计算器，计算：()35 =______________．7．用科学记数法表示2007（保留两个有效数字）： ． 8．已知点P （1-m ，2）与点Q （1，2）关于y 轴对称,那么m =____________． 9．如果点A （2，n ）在x 轴上，那么点B （2-n ，1+n ）在第_________象限．10．如图，已知直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠2＝114°，那么∠1＝ 度．11．如图，已知点E 、F 分别在长方形ABCD 的边AB 、CD 上，且AF ∥CE ，AB=3，AD=5，那么AE 与CF 的距离是 ．12．如图，已知∠A =︒15，AB =BC =CD ，那么∠BCD = 度．13．已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为___________． 14．如图，在△ABC 中，OB 、OC 分别是∠B 和∠C 的角平分线，过点O 作EF ∥BC ，交AB 、AC 于点E 、F ，如果AB =10，AC =8，那么△AEF 的周长为______________．（第10题图） （第11题图） （第12题图） （第14题图）二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的．选对得3分，满分12分）ABCD ABCD EF F EOCBAcab21（第4题图）15．有一个如图的数值转换器，当输入64时，输出的是…………………………（ ） （A ）8； （B ）22； （C ）32； （D ）23．16．下列图形中，能确定12∠>∠的是………………（）（A ） （B ） （C ） （D ） 17．如图，已知∠1=∠2，AC =AD ，增加下列条件：①AB =AE ；②BC =ED ；③∠C =∠D ；④∠B =∠E ． 其中能使△ABC ≌△AED 的条件有……………（ ） （A ）4个； （B ）3个； （C ）2个； （D ）1个．18．如图，所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN 所在的直线为y 轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A 点与B 点关于原点对称，那么这时C 点的坐标是…………………………（ ）（A ）（1，3）； （B ）（2，－1）； （C ）（2，1）； （D ）（3，1）． 三、(本大题共3题，每题6分，满分18分) 19．不用计算器，计算：()()1233232-+⨯++-．解：21E D C BA20．利用幂的性质进行计算：633326⨯÷．解：21．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1＋∠2=260°，求∠A 的度数． 解：四、 (本题共2题，每题6分，满分12分) 22．画图（不要求写画法）：（1）画△ABC ，使∠B =30°，BC =2.5cm ，∠C =45°； （2）画出△ABC 边AB 上的高CD ． 12CB A23．在直角坐标平面内，已点A （3，0）、B （―5，3）， 将点A 向左平移6个单位到达C 点，将点B 向下平移6个单位到达D 点．（1）写出C 点、D 点的坐标：C ____________，D ____________；（2）把这些点按A －B ―C ―D ―A 顺次联结起来，这个图形的面积是 ____________．五、(本大题共4题，其中第24、25题每题8分，第26、27题每题7分，满分30分) 24．阅读并填空：如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB 的中点C ，请说明这种方法正确的理由．解：联结AE 、BE 、AF 、BF ．在△AEF 和△BEF 中，EF =EF （ ），= （画弧时所取的半径相等）， = （画弧时所取的半径相等）． 所以△AEF ≌△BEF ( ) ． 所以∠AEF =∠BEF ( ) ． 又AE =BE ，所以AC =BC ( ) ． 即点C 是线段AB 的中点．ABCEF25．如图，已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形， 问：线段AE 、BD 的长度有什么关系？请说明理由．26．如图，等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转一定角度后到△BDE 的位置，点D 落在边AC 上，问：（1）旋转角是几度？为什么？（2）将AB 与DE 的交点记为F ，除△ABC 和△BDE 外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来．（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．27．已知点A 的坐标是（3，0），点B 的坐标是（－1，0），△ABC 是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点C 的坐标．FEDCBAABCDE浦东新区2006学年第二学期期末质量抽测七年级数学参考答案及评分意见一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、2；2、5±；3、2；4、B ；5、12-；6、55；7、3100.2⨯； 8、0； 9、二； 10、66； 11、5； 12、120； 13、5； 14、18．二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的．选对得3分，满分12分） 15、A ； 16、C ； 17、B ； 18、B .三、(本大题共3题，每题6分，满分18分)19、解：原式＝()1332+⨯-…………………………………………………………（2分） ＝1332+-………………………………………………………………（2分）＝232-.…………………………………………………………………（2分）20、 解：原式＝6131313132132⨯⨯⨯………………………………………………………（4分）＝213………………………………………………………………………（1分） ＝3.………………………………………………………………………（1分） 21、解：将∠A 的外角记为∠3.所以∠1+∠2+∠3=360°.（三角形的外角和等于360°）………………………（2分） 因为∠1+∠2=260°，（已知）所以∠3=100°.（等式性质）……………………………………………………（2分） 因为∠A +∠3=180°，（平角的意义）所以∠A =80°.（等式性质）……………………………………………………（2分）四、(本题共2题，每题6分，满分12分)22、解：（1）图略. …………………………………………………………………………（4分）（2）图略. …………………………………………………………………………（2分） 23、解：（1）C （－3，0），D （－5，－3）. ……………………………………………（2分） （2）图略. …………………………………………………………………………（2分） 18.……………………………………………………………………………（2分）五、(本大题共4题，其中第24、25题每题8分，第26、27题每题7分，满分30分) 24、公共边，AE 、BE ，AF 、BF ，S.S.S ，全等三角形对应角相等，等腰三角形三线合一. ……………………………………………………………………………………（每格1分） 25、解：AE =BD . …………………………………………………………………………（1分） 因为△ABC 是等边三角形，（已知）所以AC =BC ，∠ACB =60°.（等边三角形性质）………………………………（1分） 因为△CDE 是等边三角形，（已知）所以CD =CE ，∠DCE =60°.（等边三角形性质）………………………………（1分） 所以∠ACB =∠DCE .（等量代换）所以∠ACB ＋∠ACD =∠DCE ＋∠ACD .（等式性质）…………………………（1分） 即∠BCD =∠ACE . ………………………………………………………………（1分） 在△ACE 和△BCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,CD CE BCD ACE BC AC所以△ACE ≌△BCD .（S.A.S ）……………………………………………………（3分） 所以AE =BD .（全等三角形对应边相等）26、解：（1）36°. …………………………………………………………………………（1分） 因为AB =AC ， 所以∠ABC =∠C .因为∠ABC ＋∠C ＋∠A ＝180°， ∠A ＝36°，所以∠ABC =∠C =72°. …………………………………………………………（1分）因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=72°.…………………………………………………………（1分）因为∠ABC＋∠C＋∠A＝180°，所以∠DBC=72°.即旋转角为36°.（2）5个：△BCD，△BDF，△BEF，△ADF，△ABD.……………………（3分）（3）略.…………………………………………………………………………（2分）27、解：（1，4）、（1，－4）、（－1，4）、（－1，－4）、（3，4）、（3，－4）.漏一个扣1分评分标准仅供参考，请注意几何说明书写的规范性，可做适当调整.。

某某市浦东新区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数2．如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．13．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．50° D．58°6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．=．8．据某某市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末某某市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是．9．如图，∠2的同旁内角是．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是．11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值X围是．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD 的度数是．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．16．在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a的取值X围是．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．（6分）计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．20．（4分）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．21．（6分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=．（等式性质）．所以∠BGF=．（等式性质）．22．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．23．（6分）如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE 全等的理由．24．（7分）如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．25．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？26．（10分）如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．2015-2016学年某某市浦东新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数【考点】无理数．【分析】依据无理数的定义以及无理数常见类型进行解答即可．【解答】解：A、实数包括无理数和有理数，故A正确，与要求不符；B、无理数是无限不循环小数，正确，与要求不符；C、无理数是无限小数，正确，与要求不符；D、无理数是带根号的数，错误，如=3是有理数，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义以及常见类型是解题的关键．2．如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．1【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出选项．【解答】解：C点表示的数是： +1=+1=1+，故选A．【点评】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键．3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【考点】平行线的性质．【分析】延长AC交FB的延长线于点D得到∠4，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠4=180°﹣∠1，再根据三角形外角性质可得∠3=∠2﹣∠4，代入数据计算即可．【解答】解：如图，延长AC交FB的延长线于点D，∵AE∥BF，∴∠4=180°﹣∠1=70°，∴∠3=∠2﹣∠4=60°．故选：C．【点评】主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，作辅助线和运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和也非常重要．4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，故①正确；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故②错误；三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故③正确；只有锐角三角形的三条高线在三角形内，故④错误；故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类即三角形的外角大于任何一个与之不相邻的内角．5．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．50° D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】根据题意得出对称点到直线x=3的距离为2，再利用对称点的性质得出答案．【解答】解：∵该点关于直线x=3的对称点N的坐标为（5，3），∴对称点到直线x=3的距离为2，∵点M（a，3）到直线x=3的距离为2，∴a=1，故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点到直线x=3的距离是解题关键．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．= 3 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念直接解答即可【解答】解： =3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了开平方的能力，比较简单．8．据某某市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末某某市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】×107．×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．9．如图，∠2的同旁内角是∠4 ．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．【解答】解：∠2的同旁内角是∠4，故答案为：∠4．【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是120°或60°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠AOE=∠ABC=120°，即可得出答案．【解答】解：∵BC∥DE，∠ABC=120°，∴∠AOE=∠ABC=120°，∴∠EOB=180°﹣120°=60°，即直线AB、DE的夹角是120°或60°，故答案为：120°或60°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠AOE=∠ABC=120°是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值X围是4cm＜x＜10cm ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：4＜x＜10．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3，7，x，根据三角形三边关系：x＜7+3，x＞7﹣3，∴x的取值X围是4cm＜x＜10cm．故答案为：4cm＜x＜10cm．【点评】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为12 ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC，OB=OC，可知直线AO是线段BC的垂直平分线，由AO与BC交于点D，BD=6，从而可以得到BC的长，本题得以解决．【解答】解：∵AB=AC，OB=OC，∴点A，点O在线段BC的垂直平分线上，∴直线AO是线段BC的垂直平分线，∵AO与BC交于点D，∴BD=CD，∵BD=6，∴BC=2BD=12，故答案为：12．【点评】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，利用线段垂直平分线的性质解答问题．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD 的度数是110°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠A的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠ACD的度数，从而求解．【解答】解：∵AD∥EF，∴∠A=∠F=30°，∵∠D=40°，∴∠ACD=180°﹣30°﹣40°=110°．故答案为：110°．【点评】此题主要考查了平行线的性质及三角形内角和定理等知识点．本题的关键是求得∠A的度数．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是 1 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到AD=BE，从而求解．【解答】解：∵将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，∴DA=BE=AB﹣AE=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为∠A=∠C ．【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据平行线的性质得∠CBD=∠ADB，加上公共边BD，所以根据“AAS”判断△ABD ≌△CDB时，可添加∠A=∠C．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，而BD=DB，∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CDB．故答案为：∠A=∠C【点评】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法的选择，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边，或两角的夹边；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一边．16．在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a的取值X围是a＜1 ．【考点】解一元一次不等式；点的坐标．【分析】利用各个象限点的特点，第三象限，纵坐标和横坐标都小于零列出不等式求解即可．【解答】解：∵点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，∴a﹣1＜0，∴a＜1，故答案为a＜1【点评】此题是解一元一次不等式，主要考查了象限点的特点求解，解本题的关键是掌握象限点的特点，是中考常考的常规题．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为（3，1）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点A的坐标是（2，2），BC∥x轴、AB=BC=1即可得．【解答】解：∵点A的坐标是（2，2），BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2，1），又BC=1，∴点C的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）．【点评】本题主要考查坐标与图形性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC= 90°或108°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，分类讨论，利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质可得结论．【解答】解：①当BD=CD，CD=AD时，如图①所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C，设∠B=∠C=x，∵BD=CD，CD=AD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=∠C=x，∴4x=180°，∴x=45°，∴∠BAC=2x=45°×2=90°；②当AD=BD，AC=CD时，如图②所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C设∠B=∠C=x，∵AD=BD，AC=CD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=，∴=180°﹣2x，解得：x=36°，∴∠BAC=180°﹣2x=180°﹣2×36°=108°，故答案为：90°或108°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，根据题意画出图形分类讨论，利用三角形的内角和定理是解答此题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）计算出0指数的值，然后合并同类二次根式即可；（2）把除法化成乘法，然后按乘法的交换律计算即可．【解答】解：（1）原式=2+1﹣=+1；（2）原式=××2=10×=10．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算律是解题的关键．20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．【考点】实数的运算；分数指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用二次根式性质法则计算即可得到结果；（2）原式利用同底数幂的除法，以及幂的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3×3=3；（2）原式=（10）﹣3=10﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD= 100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3= 50°．（等式性质）．所以∠BGF= 130°．（等式性质）．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据平行显得判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可．【解答】解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=50°．（等式性质）．所以∠BGF=130°．（等式性质）．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°．【点评】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义以及邻补角，解题的关键是把解题的过程补充完整．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉利用平行线的性质解决问题的过程．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠1=90°，又∠C=2∠1，∴∠C=60°，∠1=30°，∴∠2=∠1=45°，∴∠B=45°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键．23．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE全等的理由．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据垂直定义得出∠ADB=∠AEC=90°，根据全等三角形的判定定理AAS推出即可．【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．24．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AC=BC，∠ACB=60°，由SAS证明△ADC≌△BEC即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ACD=∠BCE=60°，DC=EC，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，在△ADC和△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（SAS）；（2）解：△DCE是等边三角形；理由如下：∵△ADC≌△BEC，∴∠ACD=∠BCE=60°，DC=EC，即△DCE是等腰三角形，∴△DCE是等边三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理，直角三角形的性质，熟记等腰三角形的判定是解题的关键．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）设点B的纵坐标为y，根据△AOB的面积为12列等式求出y的值，写出点B 的坐标；（2）设点P的纵坐标为h，先求出△AOP的面积，再列等式求出h的值，因为横坐标没有说明，所以点P在直线y=6或直线y=﹣6上．【解答】解：（1）设点B的纵坐标为y，因为A（8，0），所以OA=8，则S△AOB=OA•|y|=12，∴y=±3，∴点B的坐标为（2，3）或（2，﹣3）；（2）设点P的纵坐标为h，S△AOP=2S△AOB=2×12=24，∴OA•|h|=24，×8|h|=24，h=±6，所以点P在直线y=6或直线y=﹣6上．【点评】本题是坐标与图形的性质，要明确一个点的坐标到两坐标轴的距离：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；其次是根据面积公式列等式求解．26．（10分）（2016春•浦东新区期末）如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC 叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）结论：BE=DF．只要证明△AEB≌△AFD即可．（2）结论：CE﹣FD=BD，由△AEB≌△AFD，得BE=DF，由此即可证明．（3）结论：90°﹣α．只要证明∠AOB=∠AOF=90°即可解决问题．【解答】解：（1）结论：BE=DF．理由：如图1中，∵等腰△ABC和△ABD全等，∴AB=AC=AD，∠C=∠ABC=∠ABD=∠D，∠BAC=∠BAD，∵∠MAN=∠BAC=α，∴∠MAN=∠BAD=α，∴∠EAB=∠FAD，在△AEB和△AFD中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF．（2）结论：CE﹣FD=BD．理由：如图2中所示，∵∠MAN=∠BAD，∴∠DAF=∠BAE，∵∠ABC=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE和△ADF中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF，∵BC=BD，∴CE﹣FD=CE﹣BE=BC=BD．（3）结论：90°﹣α．理由：如图3中，AE交BD于点O．∵AD⊥EF，∴∠DAF+∠AFE=90°，∵∠DAF=∠BAE，∠ABD=∠AFE，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠AOB=∠AOF=90°，∴∠AFD=90°﹣∠EAF=90°﹣α，∵∠CEA=∠AFD，∴∠CEA=90°﹣α．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．。

∴ ∆ ≅ ∆
∴ =
24. （5 分）如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标是(0,3)，点的坐标是(−3, −2)
（1）图中点的坐标是
；
（2）三角形的面积为
；
（3）点关于轴对称的点的坐标是
；
（4）如果将点沿着与轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
求证： = ．
证明：∵ ∠ = ∠ + ∠
且∠ = ∠ + ∠（如图所示）
∴ ∠ + ∠ = ∠ + ∠（等量代换）
又∵ ∠ = ∠（已知）
试卷第 3 页，总 5 页
∠ = ∠
（已证）
= （已知）
∠ = ∠（已知）
B． −1的立方根是−1
C． −1的平方是1
D． −1的平方根是−1
3.
（3 分）如图，可以推断//的是( )．
A．∠2 = ∠3
B．∠1 = ∠4
C．∠ = ∠
D． ∠ + ∠4 + ∠5 = 180∘
4.
（3 分）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是( )．
A． 周长相等的两个等边三角形