RSA算法的实现实验报告

RSA算法的C语言实现一、RSA 算法的描述1、选取长度相等的两个大素数p 和q，计算其乘积：n = pq，然后随机选取加密密钥e，使e 和(p–1)(q–1)互素。

最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥d，以满足ed = 1(mod(p–1) ( q–1))即d = e–1 mod((p–1)(q–1))，e 和n 是公钥，d 是私钥。

2、加密公式如下：ci = mi^e（mod n）3、解密时，取每一密文分组ci 并计算：mi = ci^d（mod n）Ci^d =（mi^e）^d= mi^(ed)= mi^[k（p–1）（q–1）+1 ]= mi mi^[k（p–1）（q–1）]= mi *1 = mi4、消息也可以用d 加密用e 解密二、流程图三、代码#include <stdio.h>int candp(int a,int b,int c) //数据处理函数，实现幂的取余运算{ int r=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);return r;}int fun(int x,int y) //公钥e 与t 的互素判断{int t;while(y){t=x;x=y;y=t%y;}if(x == 1)return 0; //x 与y 互素时返回0elsereturn 1; //x 与y 不互素时返回1}void main(){int p,q,e,d,m,n,t,c,r;printf("请输入两个素数p,q: ");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("计算得n 为%3d\n",n);t=(p-1)*(q-1); //求n 的欧拉数printf("计算得t 为%3d\n",t);printf("请输入公钥e: ");scanf("%d",&e);if(e<1||e>t||fun(e,t)){printf("e 不合要求，请重新输入: "); //e<1 或e>t 或e 与t 不互素时，重新输入scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1) d++; //由公钥e 求出私钥dprintf("经计算d 为%d\n",d);printf("加密请输入1\n"); //加密或解密选择printf("解密请输入2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case 1: printf("请输入明文m: "); //输入要加密的明文数字scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("密文为%d\n",c);break;case 2: printf("请输入密文c: "); //输入要解密的密文数字scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("明文为%dd\n",m);break;}}四、运行结果及分析输入的两个素数是21和23，根据n=p*q，计算出n=21*23=483，根据t=(p-1)*(q-1)，计算出t=20*22=440，输入与t互素的公钥e，此时输入的e 为13，计算出私钥d为237，选择1进行加密，输入明文123456，调用加密函数后加密的结果为396，与用加密公式ci = mi^e（mod n）进行计算的结果是一样的。

第1篇一、实验目的1. 了解现代密码学的基本原理和数论基础知识；2. 掌握非对称密码体制的著名代表RSA加密算法的工作原理和流程；3. 设计实现一个简单的密钥系统；4. 掌握常用加密算法AES和DES的原理及实现。

二、实验内容1. RSA加密算法实验2. AES加密算法实验3. DES加密算法实验三、实验原理1. RSA加密算法RSA算法是一种非对称加密算法，由罗纳德·李维斯特、阿迪·沙米尔和伦纳德·阿德曼三位密码学家于1977年提出。

其基本原理是选择两个大质数p和q，计算它们的乘积n=pq，并计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。

选择一个整数e，满足1<e<φ(n)且e与φ(n)互质。

计算e关于φ(n)的模逆元d。

公开密钥为(e,n)，私有密钥为(d,n)。

加密过程为C=Me mod n，解密过程为M=Cd mod n。

2. AES加密算法AES（Advanced Encryption Standard）是一种分组加密算法，采用128位分组大小和128、192或256位密钥长度。

AES算法主要分为四个阶段：初始轮、密钥扩展、中间轮和最终轮。

每个轮包括字节替换、行移位、列混淆和轮密钥加。

3. DES加密算法DES（Data Encryption Standard）是一种分组加密算法，采用64位分组大小和56位密钥长度。

DES算法主要分为16轮，每轮包括置换、置换-置换、S盒替换和密钥加。

四、实验步骤及内容1. RSA加密算法实验（1）选择两个大质数p和q，计算n=pq和φ(n)=(p-1)(q-1)；（2）选择一个整数e，满足1<e<φ(n)且e与φ(n)互质，计算e关于φ(n)的模逆元d；（3）生成公开密钥(e,n)和私有密钥(d,n)；（4）用公钥对明文进行加密，用私钥对密文进行解密。

2. AES加密算法实验（1）选择一个128、192或256位密钥；（2）初始化初始轮密钥；（3）进行16轮加密操作，包括字节替换、行移位、列混淆和轮密钥加；（4）输出加密后的密文。

rsa算法实验报告RSA算法实验报告摘要：RSA算法是一种非对称加密算法，被广泛应用于网络安全领域。

本实验通过对RSA算法的原理和实现进行了深入研究，并通过编写代码实现了RSA算法的加密和解密过程。

实验结果表明，RSA算法具有较高的安全性和可靠性，能够有效保护数据的机密性和完整性。

一、引言RSA算法是一种基于大数因子分解的非对称加密算法，由Rivest、Shamir和Adleman三位数学家于1977年提出。

它的安全性基于两个大素数的乘积难以分解，因此被广泛应用于数字签名、数据加密等领域。

本实验旨在通过对RSA 算法的原理和实现进行研究，深入了解其加密和解密过程，并通过编写代码实现RSA算法的加密和解密过程。

二、RSA算法原理RSA算法的原理主要包括密钥生成、加密和解密三个过程。

首先，选择两个大素数p和q，并计算它们的乘积n=p*q，然后计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

接下来选择一个整数e，使得1<e<φ(n)，且e与φ(n)互质，即e和φ(n)的最大公约数为1。

然后计算e的乘法逆元d，使得(e*d) mod φ(n) = 1。

最后，公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。

加密过程中，将明文m通过公钥加密为密文c，即c=m^e mod n；解密过程中，将密文c通过私钥解密为明文m，即m=c^d mod n。

三、实验设计本实验使用Python语言编写了RSA算法的加密和解密代码，通过输入明文和密钥，实现了对明文的加密和解密过程。

具体实验步骤如下：1. 选择两个大素数p和q，并计算n=p*q，以及φ(n)=(p-1)*(q-1)；2. 选择一个整数e，使得1<e<φ(n)，且e与φ(n)互质；3. 计算e的乘法逆元d，使得(e*d) mod φ(n) = 1；4. 将明文m通过公钥加密为密文c，即c=m^e mod n；5. 将密文c通过私钥解密为明文m，即m=c^d mod n。

网络安全基础教程汇报题目：RSA加密算法学号：专业及班级：计网1102班**：***日期：2023.11.26一、RSA算法简介与应用现实状况RSA公开密钥加密算法自20世纪70年代提出以来，已经得到了广泛承认和应用。

发展至今，电子安全领域旳各方面已经形成了较为完备旳国际规范。

RSA作为最重要旳公开密钥算法，在各领域旳应用数不胜数。

RSA在硬件方面，以技术成熟旳IC应用于多种消费类电子产品。

RSA在软件方面旳应用，重要集中在Internet上。

加密连接、数字签名和数字证书旳关键算法广泛使用RSA。

平常应用中，有比较著名旳工具包Open SSL(SSL，Security Socket Layer,是一种安全传播协议，在Internet上进行数据保护和身份确认。

Open SSL是一种开放源代码旳实现了SSL及有关加密技术旳软件包，由加拿大旳Eric Yang等发起编写旳。

Open SSL应用RSA实现签名和密钥互换，已经在多种操作系统得到非常广泛旳应用。

此外，家喻户晓旳IE浏览器，自然也实现了SSL协议，集成了使用RSA技术旳加密功能，结合MD5和SHA1，重要用于数字证书和数字签名，对于习惯于使用网上购物和网上银行旳顾客来说，几乎每天都在使用RSA技术。

RSA更出目前规定高度安全稳定旳企业级商务应用中。

在当今旳企业级商务应用中，不得不提及使用最广泛旳平台j2ee。

实际上，在j2se旳原则库中，就为安全和加密服务提供了两组API：JCA和JCE。

JCA (Java Cryptography Architecture)提供基本旳加密框架，如证书、数字签名、报文摘要和密钥对产生器；JCA由几种实现了基本旳加密技术功能旳类和接口构成，其中最重要旳是java.security包，此软件包包括旳是一组关键旳类和接口，Java 中数字签名旳措施就集中在此软件包中。

JCE(Java Cryptography Extension) 在JCA旳基础上作了扩展，JCE也是由几种软件包构成，其中最重要旳是javax.crypto包，此软件包提供了JCE加密技术操作API。

• • • • • • • • 1．选择两个不同的大素数p、q (目前两个数的长度都接近512bit是安全的）； 2. 计算n = p*q。 3. 计算n的欧拉函数 t=(p-1)(q-1)。 4. 选择整数e作为公钥，使e与t互素，且1<e< t。 5. 用欧几里得算法计算d作为私钥,使d*e=1 mod t。 6. 加密：C=M^e mod n 7. 解密：M＝C^d mod n=(M^e)^d mod n= M^e^d mod n 。
RSA算法实现报告
小组成员：王嘉钰、陈梁柱、赖娜、伍沛云
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1. RSA算法介绍与应用现 2. 算法原理 3. RSA算法数论基础 4. RSA算法的各环节 4.1.RSA公钥加密解密概述 4.2. RSA签名算法 5. RSA的安全性 6. 代码实现： 7. RSA算法结果分析 7.1.主界面初始化 7.2.设置密钥 7.3.对明文加密 7.4.对密文解密 8. 总结与展望
4.2 RSA签名算法
• 并非所有的公开密钥系统，均可同时达到秘密性与数字签名功能。一 般而言， 一公开密钥系统若作为密码系统，则无法作为数字签名，反 之亦然。只有很少数的系统可同时作为密码系统和数字签名，如本文 讨论的RSA系统。RSA签名算法如下： 设N=p q，且p和q是两个大素数，e和d满足e d≡l(mod ≯(N))。 公开密钥：N，e 私有密钥：d 签名过程：发送方使用自己的私钥d对明文m进行数字签名变换： y=x d mod N：并将加密后的消息和签名y发送给接收方； 验证过程：接收方使用发送方的公钥e对收到的消息y进行数字签名验 证变换x’=ye mod N，并使用发送方的密钥解密恢复消息x，比较x’与x， 如果x’=x则证实发送方的身份合法。

RSA算法的实现实验报告一、实验目的本实验的主要目的是了解和掌握RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法的原理以及其在加密和解密过程中的具体实现。

通过实践和对比分析，了解RSA算法的安全性和效率，并加深对大数计算的理解。

二、算法原理1.密钥生成（1）选择两个大素数p和q，并计算其乘积n=p*q。

（2）计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

（3）选择一个整数e，满足1<e<φ(n)，并且e与φ(n)互质，即gcd(e, φ(n)) = 1（4）计算e的乘法逆元d，满足e*d ≡ 1 (mod φ(n))。

（5）公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

2.加密加密过程使用公钥对明文进行加密：（1）明文转化为整数m，满足0≤m＜n。

（2）计算密文c = m^e mod n。

3.解密解密过程使用私钥对密文进行解密：（1）计算明文m = c^d mod n。

（2）还原明文。

三、实验步骤1.实现大数的运算由于RSA算法的关键在于处理大数运算，我们首先实现了大数的加法、减法和乘法运算，并使用这些运算函数作为之后RSA算法中的基础运算。

2.实现RSA算法的密钥生成（1）随机选择两个大素数p和q。

（2）计算n=p*q。

（3）计算φ(n)=(p-1)*(q-1)。

（4）选择一个满足要求的公钥e。

（5）计算e的乘法逆元d。

（6）生成公钥(n,e)和私钥(n,d)。

3.实现RSA算法的加密和解密（1）输入明文。

（2）使用公钥对明文进行加密。

（3）得到密文。

（4）使用私钥对密文进行解密。

（5）还原明文。

四、实验结果与分析我们使用python语言实现了RSA算法，并进行了一些测试和分析，得到以下结果和结论。

1.RSA算法的安全性2.RSA算法的效率3.实验结果分析我们对一些常见文本进行了加密和解密实验，得到了正确的结果。

实验结果表明，RSA算法能够对数据进行有效的加密和解密，并确保数据的安全性。

RSA算法实验【实验目的】1.了解RSA算法的基本原理2.掌握RSA算法的实现方法3.通过实际编程了解非对称密码算法RSA的加密和解密过程，同时锻炼编程能力。

【实验环境】1. 应用软件：Microsoft VC++2. 操作系统：Windows XP【实验预备知识点】1. RSA密码系统所基于的数学难题是对大素数的因式分解。

2. RSA算法原理：(1)．选择两个大的素数p 和q（典型情况下为1024 位）(2)．计算n = p * q 和z =（p-1）*（q-1）.(3)．选择一个与z 互素的数，将它称为d(4)．找到e，使其满足e*d = 1 mod z提前计算出这些参数以后，我们就可以开始执行加密了。

【实验内容】◆自行以2位小素数为p，q，3为公钥e，构造一个小的RSA系统，对“a、b、c、d”这4个字母进行加密，解密◆在密码教学系统中实现RSA运算的大素数、公钥、私钥的生成、明文加解密、分块大小的选择◆了解在不同分块大小的情况下，RSA系统的密文长度也会有所变化◆了解在不同参数的情况下，RSA系统的性能变化【实验步骤】1．熟悉RSA运算原理；2．打开实验程序，如图1；3．选择密钥长度为128、256、512或者1024比特；4．点击“随机求取N,E,D”按钮，得到大整数N，公钥E，密钥D；5．在明文对话框中输入需要加密的明文字符串；6．点击“加密”按钮可获得加密后的密文，点击“解密”按钮可获得解密后的明文；或者7．自己输入大整数N、公钥E、密钥D，然后点击按钮“自己输入N，E，D”就激活明文输入框。

（自己输入的数都是16进制的数）8．在明文对话框中输入需要加密的明文字符串；9．点击“加密”按钮可获得加密后的密文，点击“解密”按钮可获得解密后的明文；10．运算用时：显示的是随机求取N，E，D时，程序运行所需要的时间。

图1 RSA算法实验【实验过程】1.随机求取N，E，D：点击“随机求取N,E,D”按钮，得到下图所示的N,E,D.2.输入明文abcd，点击“加密”按钮，得到加密后的密文。

2.私钥
求出正数d,使其满足e d=1 mod D (n),则将(p,q,d)作为私钥。
3.加密算法对于明文M,由C=Memod n，得到密文C。
4.解密算法对于密文C,由M=Cdmod n,得到明文M
如果窃密者获得了n, e和密文C,为了破解密文必须计算出私钥d，为此需要先分解n为了提高破解难度，达到更高的安全性，一般商业应用要求n的长度不小于1024位，更重要的场合不小于2048位。
实验原理：
公钥密码算法是指一个加密系统的加密密钥和解密密钥是不同的，或者说不能用其中一个推导出另一个。在公钥密码算法的两个密钥中，一个是用于加密的密钥，它是可以公开的，称为公钥；另一个是用于解密的密钥，是保密的，称为私钥。公钥密码算法解决了对称密码体制中密钥管理的难题，并提供了对信息发送人的身份进行验证的手段，是现代密码学最重要的发明。
{b=b/2;
a=(a*a)%n;}
else{b=b-1;c1=(c1*a)%n;}}
②根据算法可得明文数据：5438 1364 2925 14571 14303 5746 8805 4588 1144 40
三、数字转化为字符
1将所得的数字数据转化为字符数据：
for(i=0;i<sl;i++)
{int j=0;
①根据导入数据的参数密文c：12423 11524 7243 7459 14303 6127 10964 16399927213629调用，以及 进行求解m：
for(i=0;i<sl;i++)
{char m1[100];
c1=1;j=0;
a=c[i];
b=d;
while(b&体制是目前为止最成功的公钥密码算法，虽然它的安全性还未能得到理论证明，但经过20多年的密码分析和攻击，迄今仍然被实践证明是安全的。

rsa加密实验报告RSA加密实验报告概述RSA加密算法是一种非对称加密算法，广泛应用于信息安全领域。

本实验旨在通过实际操作，深入理解RSA加密算法的原理、过程和应用。

实验目的1. 理解RSA加密算法的原理和基本概念；2. 掌握RSA加密算法的加密和解密过程；3. 了解RSA加密算法的应用场景和安全性。

实验材料1. 一台计算机；2. 编程语言或工具，如Python。

实验步骤1. 生成密钥对首先，我们需要生成一对RSA密钥，包括公钥和私钥。

公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。

在Python中，可以使用`cryptography`库来生成密钥对。

2. 加密数据选择一段需要加密的数据，可以是文本、图片或其他文件。

将数据使用公钥进行加密，得到密文。

在Python中，可以使用`cryptography`库中的RSA加密函数来实现。

3. 解密数据使用私钥对密文进行解密，还原成原始数据。

在Python中，可以使用`cryptography`库中的RSA解密函数来实现。

4. 实验结果分析分析实验结果，包括加密后的密文和解密后的明文。

观察密文的长度和结构，以及解密过程是否成功。

同时，可以比较不同数据加密的结果，探讨RSA加密算法的安全性和可靠性。

实验注意事项1. 密钥的安全性：私钥是解密数据的关键，必须妥善保管，避免泄露给他人。

公钥可以公开使用，但也需要注意保护，以防止被篡改。

2. 数据大小限制：RSA加密算法对数据的大小有一定限制，一般建议将较大的数据先进行分块处理，然后分别加密和解密。

3. 算法优化：RSA加密算法的性能较低，特别是对大素数的计算。

在实际应用中，可以采用一些优化技术，如使用快速模幂算法，提高加密和解密的效率。

实验结论通过本次实验，我们深入了解了RSA加密算法的原理和过程。

RSA加密算法具有较高的安全性，适用于保护敏感数据的加密和解密。

然而，由于其计算复杂度较高，对于大数据的加密和解密可能存在性能问题。

RSA算法实验报告第一点：RSA算法原理及其数学基础RSA算法是一种非对称加密算法，于1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）提出。

它的名称就是这三位发明者姓氏的首字母缩写。

RSA算法的出现，为信息安全领域带来了重大的变革，它不仅解决了密钥的分发问题，还提供了加密和解密功能。

RSA算法的核心是基于整数分解的难解性。

假设我们有一个大整数N，它是由两个大质数p和q相乘得到的，即N=pq。

我们知道，分解N为p和q是非常困难的，尤其是在N非常大的情况下。

这就是RSA算法的安全性所在。

RSA算法的步骤如下：1.选择两个大的质数p和q，计算N=pq，再计算欧拉函数φ(N)=(p-1)(q-1)。

2.选择一个与φ(N)互质的整数e，计算d，使得ed≡1(mod φ(N))。

3.将(N,e)作为公钥，(N,d)作为私钥。

4.加密：明文M转换为0到N-1之间的整数m，密文c≡m^e(mod N)。

5.解密：密文c转换为0到N-1之间的整数c，明文m≡c^d(mod N)。

第二点：RSA算法的实现与分析在实际应用中，RSA算法的实现主要包括以下几个步骤：1.随机选择两个大的质数p和q。

为了确保N的安全性，通常需要选择几千位的质数。

2.计算N=pq和φ(N)=(p-1)(q-1)。

3.选择一个与φ(N)互质的整数e，通常选择65537，因为它是一个质数，并且在模运算中具有较好的性能。

4.计算d，使得ed≡1(mod φ(N))。

5.输出公钥(N,e)和私钥(N,d)。

RSA算法的分析主要关注以下几个方面：1.安全性：RSA算法的安全性主要取决于N的质数因子p和q的大小。

当N的位数足够多时，分解N为p和q是非常困难的。

2.性能：RSA算法的加密和解密速度较慢，尤其是当N的位数较多时。

因此，RSA算法更适合用于加密较小的数据，如密钥交换和数字签名。

实验二非对称密码算法RSA一、实验目的通过实际编程了解非对称密码算法RSA勺加密和解密过程，加深对非对称密码算法的认识。

二、实验环境运行Windows或Linux操作系统的PC机，具有版本的Java语言编译环境。

三、实验内容和步骤1、对RSA算法的理解RSA算法(公开密钥算法)的原理：(1) •选择两个大的素数p和q (典型情况下为1024位)(2) ．计算n = p * q 和z = ( p-1 ) * ( q-1 ) .(3) ．选择一个与z 互素的数，将它称为d⑷. 找到e,使其满足e*d = 1 mod z提前计算出这些参数以后，我们就可以开始执行加密了。

首先将明文分成块，使得每个明文消息P落在间隔0*P<n中。

为了做到这一点，只要将明文划分成k 位的块即可，这里k是满足2A k<n的最大整数。

为了加密一个消息P,只要计算C=P A e(mod n)即可。

为了解密C,只要计算P=C A d(modn)即可。

可以证明，对于指定范围内的所有P,加密盒解密互为反函数。

为了执行加密，你需要e和n；为了执行解密，你需要d和n。

因此，公钥是有(e，n)对组成，而私钥是有(d，n)对组成。

实例：根据已知参数：p=3，q=11，M=2计算公私钥，并对明文进行加密，然后对密文进行解密。

由题意知：n = p * q = 33, z = (p-1 ) * (q-1 )= 20,选 d = 7，计算得e=3,所以C=MAe(mod n) = 8M=CAd(mod n) = 22、RSA 算法与DES 算法的比较：运行附件的RSATool,输入一大段文字，记录运行时间。

再使用DES算法加密相同的文字，记录运行时间，对比这两个时间发现，RSA算法比DES算法慢很多，因为RSA算法进行的是大数运算，所以程序运行的速度比DES慢很多。

因此RSA算法只适合于少量数据加密，不适合于大量数据加密。

3、算法设计主要的方法：(1)、public static void GetPrime()方法名称：产生大数的方法。

现代密码学实验报告题目: RSA算法的实现过程
一、实验目的
二、简单实现RSA过程, 通过OpenSSL命令编辑器实现发送方对明文进行加
密, 签名, 接受方验证, 解密的简单过程。

三、实验原理
RSA加密算法的基本流程:
四、实验步骤
发送方对明文进行加密:
首先利用MD5对明文进行摘要操作:
然后生成秘钥文件:
再利用这个密钥对摘要进行加密:
然后对摘要进行签名操作:
发送方加密后要发送的东西是: 明文和摘要的签名传送到接收方后,接收方进行解密操作:
接收方进行验证:
通过比较可以发现所得摘要的结果是相同的, 则可以得到结论: 该明文没有被篡改。

五、实验心得
通过对RSA过程的简单模仿, 我们可以明白理论和现实是有一定差别的, 我们需要将明文利用MD5进行摘要处理, 然后在通过MD5对摘要进行验证, 从而判断密文是否经过修改, 达到数据的安全性, 完整性和保密性。

在使用OpenSSL进行RSA过程模仿时要注意文件名的对应, 这需要我们在命名文件时能做到见名之意, 方便我们后续的操作。

命令行的书写方式需要我们对字母有一定的敏感性, 经常会出现字母出现问题而导致错误的发生。

密码学实验报告学院名称：通信与信息工程学院实验名称：RSA密码算法实现【实验名称】RSA密码算法实现【实验目的】1、了解公钥密码体制的基本思想。

2、掌握公钥密码算法RSA，并体会其设计思想。

3、学会分析RSA算法的安全性。

【实验原理及步骤】实验原理：RSA 的安全性依赖于大数分解。

公钥和私钥都是两个大素数（大于 100 个十进制位）的函数。

据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。

密钥对的产生。

选择两个大素数，p 和 q 。

计算：n = p × q然后随机选择加密密钥 e，要求 e 和 ( p - 1 ) × ( q - 1 ) 互质。

最后，利用 Euclid 算法计算解密密钥 d, 满足e × d = 1 ( mod ( p - 1 ) × ( q - 1 ) )其中 n 和 d 也要互质。

数 e 和 n 是公钥，d 是私钥。

两个素数 p 和 q 不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。

加密信息 m（二进制表示）时，首先把 m 分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长 s，其中 2^s ≤ n, s 尽可能的大。

对应的密文是：ci = mi^e ( mod n )解密时作如下计算：mi = ci^d ( mod n )RSA算法以两个大素数的乘积作为算法的公钥来加密消息，而密文的解密必须知道相应的两个大素数。

实验步骤：1、分析它的算法原理。

2、在vc++6.0上编写源程序。

源程序如下：3、运行，调试，得出结果。

【实验结果】【实验分析与心得体会】经过此次实验，我了解了公钥密码体制的基本思想，基本了掌握公钥密码算法RSA。

学会了分析密码算法安全性的基本思想。

但在此次实验中出现了不少以前学过而又已经忘了的普通算法，所以，在以后的学习试验中，首先是得把必备的一些基础知识弄扎实。

RSA算法实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握 RSA 算法的原理及实现过程，通过实际操作和编程实现，验证 RSA 算法在加密和解密过程中的有效性和安全性，并分析其性能和特点。

二、实验原理RSA 算法是一种非对称加密算法，它基于数论中的大整数分解难题。

其密钥生成过程如下：1、选择两个大的质数 p 和 q。

2、计算 n ＝ p q。

3、计算欧拉函数φ(n) ＝（p 1) （q 1)。

4、选择一个整数 e，满足 1 ＜ e ＜φ(n)，且 e 与φ(n) 互质。

5、计算 d，满足e d ≡ 1 （mod φ(n)）。

公钥为（n, e)，私钥为（n, d)。

加密过程：对于明文 m，计算密文 c ＝ m^e （mod n)。

解密过程：对于密文 c，计算明文 m ＝ c^d （mod n)。

三、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，使用的开发工具为 PyCharm。

四、实验步骤1、生成密钥｀｀｀pythonimport randomdef generate_prime(bits)：while True:num ＝ randomgetrandbits(bits)if is_prime(num)：return numdef is_prime(num)：if num ＜ 2:return Falsefor i in range(2, int(num05) ＋ 1)：if num ％ i ＝＝ 0:return Falsereturn Truedef generate_keys(bits)：p ＝ generate_prime(bits ／／ 2)q ＝ generate_prime(bits ／／ 2)n ＝ p qphi_n ＝（p 1) （q 1)e ＝ 65537 常见的选择d ＝ pow(e, －1, phi_n)return （n, e)，（n, d)｀｀｀2、加密函数｀｀｀pythondef encrypt(message, public_key)：n, e ＝ public_keymessage ＝ intfrom_bytes(messageencode(），＇big'）ciphertext ＝ pow(message, e, n)return ciphertext｀｀｀3、解密函数｀｀｀pythondef decrypt(ciphertext, private_key)：n, d ＝ private_keyplaintext ＝ pow(ciphertext, d, n)plaintext ＝ plaintextto_bytes(（plaintextbit_length(）＋ 7) ／／ 8, ＇big'）decode(）return plaintext｀｀｀4、测试｀｀｀pythonpublic_key, private_key ＝ generate_keys(1024)message ＝＂这是要加密的消息"ciphertext ＝ encrypt(message, public_key)decrypted_message ＝ decrypt(ciphertext, private_key)print(＂原始消息：＂， message)print(＂加密后的密文：＂， ciphertext)print(＂解密后的消息：＂， decrypted_message)｀｀｀五、实验结果与分析通过实验，成功生成了 RSA 算法的密钥对，并对给定的明文进行了加密和解密操作。

RSA算法的实现实验原理算法原理RSA公开密钥密码体制。

所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。

RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。

其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。

e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1）*(q-1）互质；再选择e2，要求（e2*e1）mod((p-1）*(q-1））=1。

（n，e1）,(n，e2）就是密钥对。

其中(n，e1）为公钥，(n，e2）为私钥。

RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）e1和e2可以互换使用，即：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;密钥生成首先要使用概率算法来验证随机产生的大的整数是否质数，这样的算法比较快而且可以消除掉大多数非质数。

假如有一个数通过了这个测试的话，那么要使用一个精确的测试来保证它的确是一个质数。

密钥分配和其它加密过程一样，对RSA来说分配公钥的过程是非常重要的。

分配公钥的过程必须能够抵挡一个从中取代的攻击。

假设Eve交给Bob一个公钥，并使Bob相信这是Alice的公钥，并且她可以截下Alice和Bob之间的信息传递，那么她可以将她自己的公钥传给Bob，Bob以为这是Alice的公钥。

步骤如下（这里设B为是实现着）（1）B寻找出两个大素数p和q。

（2）B计算出n=p*q和ϕ（n）=）（p-1）*（q-1）。

（3）B选择一个随机数e（0<e<ϕ(n)）,满足（e,ϕ(n))=1 (即e与欧拉函数互素ϕ（n）)。

（4）B使用欧几里得算法计算e的模余ϕ（n）的乘法逆元素d。

rsa算法实验报告RSA算法实验报告引言RSA算法是一种非对称加密算法，广泛应用于信息安全领域。

本实验旨在通过实际操作，深入了解RSA算法的原理和应用。

一、RSA算法原理RSA算法是基于大数因子分解的数论问题，其基本原理如下：1. 选择两个大素数p和q，并计算n=p*q。

2. 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

3. 选择一个小于φ(n)且与φ(n)互质的整数e，作为公钥。

4. 计算e关于φ(n)的模反元素d，作为私钥。

5. 公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。

6. 加密过程：将明文m通过公钥进行加密，得到密文c=(m^e) mod n。

7. 解密过程：将密文c通过私钥进行解密，得到明文m=(c^d) mod n。

二、实验步骤1. 选择两个大素数p和q，并计算n=p*q。

2. 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

3. 选择一个小于φ(n)且与φ(n)互质的整数e，作为公钥。

4. 计算e关于φ(n)的模反元素d，作为私钥。

5. 生成公钥(n, e)和私钥(n, d)。

6. 输入明文m。

7. 加密过程：计算密文c=(m^e) mod n。

8. 解密过程：计算明文m=(c^d) mod n。

9. 输出解密后的明文m。

三、实验结果本次实验选择了p=61，q=53作为素数，计算得到n=3233，φ(n)=3120。

选择e=17作为公钥，计算得到d=2753作为私钥。

输入明文m=1234，经过加密过程得到密文c=855。

再经过解密过程，得到解密后的明文m=1234。

四、实验分析通过本次实验，我们可以看到RSA算法具有较高的安全性和可靠性。

由于大素数因子分解问题的难解性，即使知道公钥(n, e)和密文c，也很难推导出私钥d 和明文m。

这使得RSA算法成为一种重要的加密算法。

然而，RSA算法的加解密过程涉及大数的运算，速度较慢，特别是对于较长的密钥长度。

因此，在实际应用中，需要权衡安全性和效率，选择合适的密钥长度。

RSA算法的实现一、实验目的1. 熟悉公钥密码体制；2.掌握产生密钥对的程序设计方法；3.掌握产生加密/解密的程序设计方法。

二、实验内容和要求1.进行RSA加密/解密算法的设计；2.对RSA程序进行编译和调试；3.使用编写的程序进行加密和解密。

三、实验环境运行Windows操作系统的PC机，可以利用具有VC++语言环境；如果所运用的语言是JAVA，那么也可以利用JAVA语言环境来实现RSA算法的加密和解密。

四、实验步骤1.采用C++语言进行本次实验的编写，实验的代码如下：#include <stdio.h>#include<conio.h>int candp(int a,int b,int c){ int r=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);return r;}void main(){int p,q,e,d,m,n,t,c,r;char s;printf("please input the p,q: ");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("the n is %3d\n",n);t=(p-1)*(q-1);printf("the t is %3d\n",t);printf("please input the e: ");scanf("%d",&e);if(e<1||e>t){printf("e is error,please input again: ");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1) d++;printf("then caculate out that the d is %d\n",d);printf("the cipher please input 1\n");printf("the plain please input 2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case 1: printf("input the m: "); /*输入要加密的明文数字*/ scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("the cipher is %d\n",c);break;case 2: printf("input the c: "); /*输入要解密的密文数字*/ scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("the cipher is %d\n",m);break;}getch();}2、代码的思想：首先随意输入两个素数p和q，然后利用算法计算出p*q 即n,再算出(p-1)*(q-1)即t,并且同时输出计算的结果n和t，接下来输入e,经过算法可以计算出d，由此可以知道RSA算法的公钥和私钥；接下来可以有两个选择：一选择输入明文，有明文经过算法可以计算出密文；二输入密文，有密文经过算法可以计算出明文。