m
m
题四1 图
山东理工大学成人高等教育结构力学复习题
一、判断题（正确的在括号内划√，错误的划×）
（）1. 当体系与基础用三个支杆相连，则体系肯定几何不变。
（）2. 外力作用在基本部分上时，附属部分的内力、位移和变形均为零。
（）3. 静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。
（）4.两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
（）5.用力法计算超静定结构的位移时，可将虚拟单位荷载加在任意静定的基本体系上。
二、选择题
1. 图示体系的几何组成为（）。
A. 几何不变体系，无多余约束
B. 几何不变体系，有多余约束
C. 几何瞬变体系
D. 几何常变体系
2. 静定结构有温度改变时（）。
A. 无变形，无位移，无内力
B. 有位移，有变形，有内力
C. 有变形，有位移，无内力
D. 无变形，有位移，无内力
3. 简支梁的绝对最大弯矩是（）。
A. 梁中某截面的最大弯矩值
B. 梁跨度中点附近某截面的弯矩值
C. 梁中各截面最大弯矩中的最大值
D. 梁中间截面的最大弯矩值
4 下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件（）。
A杆件为直杆B EI为常数
C
P
M、M至少有一个为直线图形D
P
M、M都必须是直线图形
5 力法基本结构决不能选取（）。
A静定结构B超静定结构C可变体系D几何不变体系
三、简答题
1.什么是瞬变体系？为什么土木工程中要避免采用瞬变体系？
2.试说明力法典型方程的物理意义。
3.几何可变体系、几何瞬变体系为什么不能作为结构在工程中应用？
4.试叙述几何不变体系的基本组成规则。
四、计算题
1、（15分）作图示结构M图并求二力杆轴力。
kN 10
P
2P P 题四3 图
2、试求图示刚架结构截面A 、C 的相对转角，各杆=EI 常数。
3、图示简支梁承受移动荷载kN P P 8221==，kN P P
11543==。试求该简支梁的绝对最大弯矩。
4、试绘制图示结构的内力图。
5、刚架结构如图所示，EI 为常数。试求：刚架B 端的竖向位移BV ∆。（本题共15分）
q
题五 图
6、试求图示简支梁在图所示移动荷载作用下截面C 的最大弯矩。（本题共15分）
10、试用位移法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。（本题共15分）
已知：106F
M kN m =⋅，016F M kN m =-⋅，1218F M kN m =-⋅，210F
M =。
M 图及杆AD 的内力
P M 图（kNm ）
参考答案及要点
一、判断题
1-5：× × × √ × 二、选择题
1-5：D C C D C 三、简答题
1、瞬变体系是指原来是几何可变的，经过微小变形后又成为几何不变体系的体系。因为几何瞬变体系可导致体系中某些构件在很小的荷载作用下产生巨大的内力或当杆件有微应变时，瞬变体系可产生显著的位移。因此几何瞬变体系不能作为结构在工程中应用，在土木工程中要避免采用瞬变体系。
2、以多余约束力为基本未知量，以去掉多余约束后的静定结构为基本结构，基本结构在荷载和多余约束力的共同作用下，沿多余约束力方向发生的位移与原结构相一致，建立力法的典型方程，在本质上表示位移条件。
3、几何可变体系不能承担荷载和起到骨架作用，几何瞬变体系可导致体系中某些构件在很小的荷载作用下产生巨大的内力或产生很大的位移。因此几何可变体系、几何瞬变体系为什么不能作为结构在工程中应用。
4、（1）、两刚片用不相交于一点也不相互平行的三根链杆相联结，则体系组成几何不变体系且无多余约束。 （2）、三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联，则体系组成几何不变体系且无多余约束。 （3）、在一个刚片上增加一个二元体，形成无多余约束的几何不变体系。 三、计算题
1、（15分）作图示结构M 图并求二力杆轴力。 解：研究对象 整体 由
0)(=∑F M
A
，有)(70←=kN
F HB （3分）
结构的M 图如图所示。 研究对象 横梁CE 由
0)(=∑F M
E
，有kN F NAD 175-=（压力）
（3分）
2、解：结构的P M 图如图所示。
C M 的影响线
EI
EI ds EI M M P AC 3140)140432
120421120221(1-
=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==
∆∑⎰
ϕ
3、解：
绘制跨中截面的影响线如图所示
由判别式⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧≥++≤∑∑∑∑b P a P P b
P P a P R
K L K R L 知
3P 为使跨中截面产生最大弯矩的临界荷载
移动荷载的合力：kN P F i
R 394==
∑
设合力R F 到1P 的距离为x ，则：4.955.3432⋅+⋅+⋅=⋅P P P x F R 解得：93.4=x 所以：07.093.45=-=a 5335.182582=⋅+⋅=i M
该简支梁的绝对最大弯矩为：kNm M a L L
F M i R
83.662))((42max =---= 4、解：
