专题子弹打木块模型

动量定理、动能定理专题-⼦弹打⽊块模型动量定理、动能定理专题----⼦弹打⽊块模型⼀、模型描述：此模型主要是指⼦弹击中未固定的光滑⽊块的物理场景，如图所⽰。

其本质是⼦弹和⽊块在⼀对⼒和反作⽤⼒(系统内⼒)的作⽤下，实现系统内物体动量和能量的转移或转化。

⼆、⽅法策略：(1) 运动性质：在该模型中，默认⼦弹撞击⽊块过程中的相互作⽤⼒是恒恒⼒，则⼦弹在阻⼒的作⽤下会做匀减速直线性运动；⽊块将在动⼒的作⽤下做匀加速直线运动。

这会存在两种情况：(1)最终⼦弹尚未穿透⽊块，(2)⼦弹穿透⽊块。

(2) 基本规律：如图所⽰，研究⼦弹未穿透⽊块的情况：三、图象描述：在同⼀个v－t坐标中，两者的速度图线如图甲所⽰。

图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。

两图线间阴影部分⾯积则对应了两者间的相对位移：d＝s1－s2。

如果打穿图象如图⼄所⽰。

点评：由此可见图象可以直观形象反映两者的速度的变化规律，也可以直接对⽐出物块的对地位移和⼦弹的相对位移，从⽽从能量的⾓度快速分析出系统产⽣的热量⼀定⼤于物块动能的⼤⼩。

四、模型迁移⼦弹打⽊块模型的本质特征是物体在⼀对作⽤⼒与反作⽤⼒（系统内⼒）的冲量作⽤下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。

故物块在粗糙⽊板上滑动、⼀静⼀动的同种电荷追碰运动，⼀静⼀动的导体棒在光滑导轨上切割磁感线运动、⼩球从光滑⽔平⾯上的竖直平⾯内弧形光滑轨道最低点上滑等等，如图所⽰。

(1)典型例题：例1.如图所⽰，质量为M的⽊块静⽌于光滑的⽔平⾯上，⼀质量为m、速度为的⼦弹⽔平射⼊⽊块且未穿出，设⽊块对⼦弹的阻⼒恒为F，求：(1)⼦弹与⽊块相对静⽌时⼆者共同速度为多⼤？(2)射⼊过程中产⽣的内能和⼦弹对⽊块所做的功分别为多少？(3)⽊块⾄少为多长时⼦弹才不会穿出？1. ⼀颗速度较⼤的⼦弹，以速度v ⽔平击穿原来静⽌在光滑⽔平⾯上的⽊块，设⽊块对⼦弹的阻⼒恒定，则当⼦弹⼊射速度增⼤为2v 时，下列说法正确的是( )A. ⼦弹对⽊块做的功不变B. ⼦弹对⽊块做的功变⼤C. 系统损耗的机械能不变D. 系统损耗的机械能增加解析：⼦弹的⼊射速度越⼤，⼦弹击中⽊块所⽤的时间越短，⽊块相对地⾯的位移越⼩，⼦弹对⽊块做的功W ＝fs 变⼩，选项AB 错误；⼦弹相对⽊块的位移不变，由Q ＝f s 相对知Q 不变，系统损失的机械能等于产⽣的热量，则系统损耗的机械能不变，选项C 正确，D 错误。

专题二 “子弹打木块”模型及“追赶”模型【学习目标】1、理解“子弹打木块”模型中物体的相互作用过程，掌握解决这类问题的方法。

2、会分析“追赶”模型中两物体的位移关系，知道两物体相距最近或最远的条件。

【自主学习】一、动量守恒定律的公式： ，公式中的各个v 必须是对参考系的。

末状态两物体速度相同时，动量守恒的表达式为： 。

初状态两物体均处于静止状态，动量守恒的表达式为： 。

二、“子弹打木块”模型： 木块放在光滑水平面上子弹以初速度v 0射击木块。

1、运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做 直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做 直线运动。

2、图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v —t 坐标中，两者的速度图线如下图中甲或乙。

甲和乙的区别是 。

图中，两图线间阴影部分面积则对应了子弹相对于木块的 。

3、解决方法：把子弹和木块看成一个系统，利用水平方向动量守恒，有：mv 0=mv+MV …………①对木块和子弹分别利用动能定理，对子弹 -f(s+L )=2022121mv mv - …………②对木块 f s =0212-MV …………③由②、③得系统的动能定理： f L 2220212121MV mv mv --＝）＋（＝2220212121MV mv mv - 4、打木块模型及推广：⑴一物块在木板上滑动(E mgs Q ∆==相对μ，Q 为摩擦在系统中产生的热量)。

⑵小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上向上滑动，系统损失的动能转化为m 的重力势能。

⑶一静一动的同种电荷追碰运动，系统损失的动能转化为电势能三.典型例题:例1.一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1 子弹、木块相对静止时的速度v?问题2 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度?问题3 系统损失的机械能、系统增加的内能?问题4 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v 0、m 、M 、f 一定）小结：⑴系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即ΔE ＝Q ＝fs 相对⑵系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为 值。

第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。

①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。

类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。

①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。

子弹打击木块模型题目分析子弹打击木块模型在物理题型中比较常见，它很容易将力、动量、能量结合起来综合考查学生的能力。

我们要抓住子弹打击木块时间短、子弹和木块之间的作用力大这两个特点来分析这类问题。

【例1】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 中并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图(1)所示，则在子弹打中木块A 即弹簧被压缩的过程中，对于子弹、两木块和弹簧组成的系统( ) A ．动量守恒，机械能守恒 B ．动量不守恒，机械能守恒 C ．动量守恒，机械能不守恒 D ．无法判断动量、机械能是否守恒 【答案】C【解析】由于子弹打入木块及压缩弹簧的整个过程中系统所受的合外力等于零，则系统的动量守恒。

由于子弹打入木块木块的过程中子弹和木块间的摩擦力做功，使机械能的一部分转化为内能，所以系统的机械能不守恒。

【例2】如图(2)所示装置，木块B 与水平面得接触是光滑的，子弹A 从水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒 【答案】B【解析】A 射入木块的短暂时间内，弹簧还来不及发生形变，系统所受的合外力为零，总动量守恒；但在这个过程中子弹和木块之间的摩擦力对系统做功，系统的机械嫩转化为内能，故系统的机械能不守恒。

子弹和木块达到共同速度后，系统受到墙壁力的作用，系统的总动量不守恒，但墙壁对系统的力不做功，系统的机械能守恒。

故整个过程中系统动量不守恒，机械能也不守恒，选B 。

【例3】如图(3)所示，用长为L 细线悬挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹从左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v 0和v ，子弹穿过木块的时间和空气的阻力不计，求(1)子弹穿过木块后木块的速度v M 大小；(2)子弹穿过木块瞬间细线的拉力T 的大小；(3) 子弹穿过木块的过程中子弹和木块系统损失的机械能为多少？ 【解析】(1)子弹穿透木块的过程中，以子弹和木块为系统在水平方向上受合力为零，故系统在水平方向上动量守恒。

动量定理、动能定理专题----子弹打木块模型一、模型描述：此模型主要是指子弹击中未固定的光滑木块的物理场景，如图所示。

其本质是子弹和木块在一对力和反作用力(系统内力)的作用下，实现系统内物体动量和能量的转移或转化。

二、方法策略：(1) 运动性质：在该模型中，默认子弹撞击木块过程中的相互作用力是恒恒力，则子弹在阻力的作用下会做匀减速直线性运动；木块将在动力的作用下做匀加速直线运动。

这会存在两种情况：(1)最终子弹尚未穿透木块，(2)子弹穿透木块。

(2) 基本规律：如图所示，研究子弹未穿透木块的情况：三、图象描述：在同一个v－t坐标中，两者的速度图线如图甲所示。

图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。

两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移：d＝s1－s2。

如果打穿图象如图乙所示。

点评：由此可见图象可以直观形象反映两者的速度的变化规律，也可以直接对比出物块的对地位移和子弹的相对位移，从而从能量的角度快速分析出系统产生的热量一定大于物块动能的大小。

四、模型迁移子弹打木块模型的本质特征是物体在一对作用力与反作用力（系统内力）的冲量作用下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。

故物块在粗糙木板上滑动、一静一动的同种电荷追碰运动，一静一动的导体棒在光滑导轨上切割磁感线运动、小球从光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道最低点上滑等等，如图所示。

(1)典型例题：例1.如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求：(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大？(2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少？(3)木块至少为多长时子弹才不会穿出？1. 一颗速度较大的子弹，以速度v 水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大为2v 时，下列说法正确的是( )A. 子弹对木块做的功不变B. 子弹对木块做的功变大C. 系统损耗的机械能不变D. 系统损耗的机械能增加解析：子弹的入射速度越大，子弹击中木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，子弹对木块做的功W ＝fs 变小，选项AB 错误；子弹相对木块的位移不变，由Q ＝f s 相对知Q 不变，系统损失的机械能等于产生的热量，则系统损耗的机械能不变，选项C 正确，D 错误。

专题突破课二 子弹打木块模型和板块模型中的动量守恒任务一 子弹打木块模型【核心归纳】1.模型图示2.模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒。

(2)系统的机械能有损失。

3.两种情景(1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞) 动量守恒:mv 0=(m +M )v能量守恒:Q =F f ·s =12m v 02-12(M +m )v 2(2)子弹穿透木块 动量守恒:mv 0=mv 1+Mv 2能量守恒:Q =F f ·d =12m v 02-(12M v 22+12m v 12)【典题例析】角度1 子弹嵌入木块中【典例1】(多选)如图所示,两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相等、材料不同的两矩形滑块A 、B 中,射入A 中的深度是射入B 中深度的两倍。

已知A 、B 足够长,两种射入过程相比较( )A.射入滑块A 的子弹速度变化大B.整个射入过程中两滑块受到的冲量一样大C.射入滑块A 中时阻力对子弹做功是射入滑块B 中时的两倍D.两个过程中系统产生的热量相等【解析】选B 、D 。

子弹射入滑块过程中,子弹与滑块构成的系统动量守恒,有mv 0=(m +M )v ,两个子弹的末速度相等,所以子弹速度的变化量相等,A 错误;滑块A 、B 动量变化量相等,受到的冲量相等,B 正确;对子弹运用动能定理,有W f =12mv 2-12m v 02,由于末速度v 相等,所以阻力对子弹做功相等,C 错误;对系统,由能量守恒可知,产生的热量满足Q =12m v 02-12(m +M )v 2,所以系统产生的热量相等,D 正确。

角度2 子弹穿透木块【典例2】(多选)(2023·成都高二检测)水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块,经历时间为t 1,子弹损失的动能为ΔE k1损,系统机械能的损失为E 1损 ,穿透后系统的总动量为p 1;同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块,经历时间为t 2,子弹损失的动能为ΔE k2损,系统机械能的损失为E 2损,穿透后系统的总动量为p 2。