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摘要：盲信号处理是当前信号处理领域重要技术之一。
从独立成分分析（ICA ）技术方面阐述了盲源分离的基本原理，然后又着重讲解了FastICA 算法。
通过Matlab 编程实现了对图像的混合及盲源分离。
关键词：盲信号 BSS FastICA在信号处理中经常会遇到如何从一组未知随机信号经过以混合系统得到的观察信号中恢复或者提取出原始信号，如果恢复过程中没有混合系统和原始信号的先验知识，就称该过程为盲源分离。
盲分离在多个说话人同时讲话的语音环境中（所谓的鸡尾酒问题），通常每个麦克风接收到是多个说话者的混合声音，如何仅仅从话筒接收到的语音信号中分离出所需要的说话者的声音?盲分离问题的研究内容大体上可以划分为瞬时线性混叠盲分离、卷积混叠盲分离，非线性混叠盲分离以及盲分离的应用四部分。
当混叠模型为非线性时，很难从混叠数据中恢复源信号， 除非对信号和混叠模型有进一步的先验知识。
到目前为止，在大多数的研究中，讨论得最多的是瞬时线性混叠盲分离和卷积混叠盲分离。
盲信号具有以下特征：1. 不确定性。
各个源信号的传播路径、频率、幅度和时效性均具有不确定性。
2. 可分离性。
由于各个源信号满足相互独立性，最多只有一个高斯信号，故可以解混合矩阵，即盲信号可分离。
由于已有的大多数盲分离算法都假设信号源的各个分量是均值是为零的随机变量，所以为了使实际的盲信号分离问题能够符合算法提出的假设，在对混合信号分离之前要实现信号的零均值化预处理。
信号零均值处理方法：设x 为均值不为零的随机变量，令x =x-E(x)代替x 就可以了。
其中，E （x ）为样本的算术平均。
假如X （t ）=（X 1(t)X2(t)····Xn(t) T )，t=1，2···n ，为随即变量x 的n 个样本，则用下式去除样本的均值：x i=xi （t ）-（1/n ）)(1∑=ni i t x i=1，2，3，···n另外在实际中，信号在传输接收中混合信号的各个分量之间难免有一些相关成分，这时零均值x 的协方根矩阵}{T xx E Rxx 不是对角阵。
盲源分离技术在民航地空通信干扰中的应用研究作者：周鑫芫来源：《中国科技博览》2016年第19期[摘要]近些年来，我国正在向着科技化、信息化的发展战略目标逐渐发生改变，与此同时，各个领域也在为实现这一发展目标而不断努力。
民航事业作为我国科技发展主导力量之一，备受国家的青睐和重视，由此，航空安全问题就成为了空中交通管理部门关注的焦点，根据对飞行安全知识的了解，影响飞行安全的因素有很多，所以只有将潜在的安全威胁和隐患及时进行发现和提出，才能保证空中交通实现安全运行，进而促进和推动航空事业更加卓越的发展。
本文接下来主要就民航地空通信中的甚高频通信技术与盲源分离干扰抑制技术进行阐述。
[关键词]民航；地空通信；甚高频；盲流分离中图分类号：TG333.2 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）19-0393-01一、民航中的甚高频地空通信（一）甚高频地空通信概述。
所谓的甚高频地空通信就是基于甚高频技术实现良好的地空之间的通信。
甚高频的通信频段处于118MHz一136.975MHz之间，所采用的操作模式是单信道双工，利用双边带调幅。
当下我国国内民航地空通信所运用的模式主要为本文所讲述的甚高频技术，这是因为其所提供通信较为方便、迅速。
甚高频电波传播的路径是直线，由于电离层不可以反射，在很大程度上将接收以及发射限定在了视距的范围里。
（二）甚高频地空通信的应用及发展。
甚高频地空通信系统在国内民航领域普遍应用，甚高频共用系统开始出现在一些大型的机场终端区，顺应了这些终端区对于地空通信的需要，减少干扰，有些业务量大的机场选择了双重覆盖。
在小型机场的终端区，整治了甚高频地空通信系统，使小型机场统一了功率配置、频率配置以及系统配置的标准，更有利规范小型机场的发展。
我国从十九世纪末至二十世纪初，已经建设了八十七个甚高频远端地面站，排除西部航路之外，覆盖面很广。
二、盲源分离技术在民航地空通信干扰中的应用基于对地空通信干扰进行控制的基础上，很多航空事业研究人员展开了深入的探讨和思考。
盲信号处理简介盲信号处理是一种信号处理技术，用于从未知信号中提取有用的信息，而无需先对信号进行先验模型假设或知识。
它在许多领域中都有广泛的应用，包括通信、图像处理和信号分析等。
盲信号处理的基本原理盲信号处理的基本原理是通过对未知信号进行适当的变换，将其转化为已知的形式，从而可以利用已有的信号处理技术进行进一步分析或处理。
常用的盲信号处理方法包括独立成分分析（ICA）、盲源分离（BSS）和盲降噪等。
独立成分分析（ICA）独立成分分析是一种用于从多个相互混合的信号中恢复原始信号的方法。
它基于统计模型假设，将混合信号看作多个相互独立成分的线性加权和。
通过寻找一个线性变换，使得变换后的信号趋于相互独立，从而可以分离出原始信号。
ICA广泛应用于语音分离、图像分离和脑电图分析等领域。
在语音分离中，ICA可以将多个说话者的混合音频信号分离出来，实现单独的语音信号提取。
盲源分离（BSS）盲源分离是一种用于从混合信号中分离出各个源信号的方法。
与ICA类似，盲源分离也是通过对混合信号进行适当的变换，使得各个源信号能够被分离出来。
不同的是，盲源分离不需要假设源信号之间的独立性，只需要假设它们之间的统计特性不同。
盲源分离广泛应用于音频信号处理、图像分析和信号源检测等领域。
在音频信号处理中，盲源分离可以将多个乐器的混音音频信号分离出来，实现对每个乐器的单独处理。
盲降噪盲降噪是一种用于从含噪信号中提取出原始信号的方法。
它常用于信号增强和去噪等应用场景。
盲降噪不需要事先知道噪声的统计特性，而是通过估计信号和噪声之间的相关性，将噪声部分从含噪信号中减去，从而得到清晰的原始信号。
盲降噪主要应用于语音识别、图像增强和音频修复等领域。
在语音识别中，盲降噪可以去除背景噪声，提高语音识别的准确率。
盲信号处理的应用盲信号处理在许多领域中都有广泛的应用。
通信在通信领域，盲信号处理可以用于信道均衡和多用户检测等。
通过对接收到的信号进行盲源分离或盲降噪，可以提高信号的质量和可靠性，从而改善通信系统的性能。
盲均衡优缺点总结什么是盲均衡盲均衡（Blind Equalization）是在没有接收到已知的参考信号的情况下，通过对接收信号进行处理，以恢复原始发送信号的一种信号处理技术。
盲均衡主要应用于通信领域中的数字通信系统中，用于对信道传输的数字信号进行补偿，减小信道传输的失真和损耗。
在数字通信系统中，信道是信号传输中的关键环节。
信道的复杂性和不确定性会对信号进行干扰和失真，导致接收端无法正确地恢复传输的信息。
在这种情况下，盲均衡技术就能够发挥作用，通过对接收信号进行处理，消除信道引起的失真和干扰，提高信号的准确性和可靠性。
盲均衡的优点无需事先知道信道信息盲均衡的最大优点是不需要事先知道信道的特性和参数。
在实际应用中，由于信道的复杂性和变化性，很难获得准确的信道信息。
而盲均衡技术能够在不知道信道信息的情况下，通过对接收信号进行处理，自动地补偿信道的失真和干扰，使得接收端能够准确地恢复发送信号。
灵活适应不同信道盲均衡技术具有很强的适应性，可以适应不同复杂性和变化性的信道。
在数字通信系统中，信道的特性和参数可能会发生变化，如多径效应、频率选择性衰落等。
通过适当的算法设计和优化，盲均衡技术能够适应不同的信道环境，对信号进行准确的补偿和恢复。
提高传输性能盲均衡技术能够显著提高数字通信系统的传输性能。
在信道的影响下，接收信号可能会受到失真和干扰，导致传输的信息无法正确恢复。
通过使用盲均衡技术，可以恢复信号的准确性，减小误码率，提高信号的传输质量和可靠性。
特别是在高速率和长距离的通信系统中，盲均衡技术能够更好地应对复杂信道环境带来的挑战。
盲均衡的缺点计算复杂度高盲均衡算法通常需要进行大量的计算，计算复杂度较高。
由于需要通过对接收信号进行处理，从中提取原始信号的特征并进行补偿，因此在实际应用中需要投入较高的计算资源。
尤其是对于复杂的信道环境和高速率的通信系统来说，计算复杂度更高，需要更强的计算能力支持。
容易受到噪声干扰盲均衡技术在恢复原始信号时，容易受到噪声的干扰。
源信号数目未知的自然梯度盲信号分离算法邵莲莲【摘要】总结了源信号数目未知的盲信号分离自然梯度算法,得到自然梯度算法发散的原因,分离矩阵的各行沿混合矩阵转置的零空间方向无效的冗余移动.借助投影自然梯度算法,从理论上证明,冗余分量的范数随迭代次数的增加呈指数分布.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2015(028)003【总页数】4页(P79-82)【关键词】盲信号分离;自然梯度算法;冗余分量;指数分布【作者】邵莲莲【作者单位】西安电子科技大学数学与统计学院,陕西西安 710071【正文语种】中文【中图分类】TN911.7所谓盲信源分离，是指未知传输信道特性及源信号任何先验知识的情况下，仅通过观测信号来实现信号辨识或信号恢复。
其是当前信号处理和神经网络学界共同研究的课题，在无线电通信、雷达、图像、语音及生物医学等领域均具有良好的应用前景［1］。
盲源分离问题根据源信号数目n和混合信号m数目之间的大小关系可分为正定盲信号分离(m=n)、欠定盲信号分离(m＜n)和超定盲信号分离(m＞n)3种情况。
迄今为止，盲信源分离的大部分经典算法均是围绕信源数已知展开的，对于信源数未知算法研究较少，尤其是对于信源数未知或数目动态变化的超定盲信号分离算法，至今少有研究［2－3］。
然而在众多实际场合，源信号的数目未知甚至可能动态变化，例如在移动通讯中，一个小区中用户的个数就是随机变化的，因此源信号数目未知的盲信号分离问题研究更具现实意义［4－5］。
1 问题描述考虑盲信源分离模型［1－13］A是m×n维的混合矩阵，x t是m维的观测数据，s t是n维的源信号向量。
对源信号向量有如下假设:(1)源信号st的各分量相互统计独立且最多有一个信号服从高斯分布。
(2)源信号具有零均值和单位方差。
(3)混合矩阵列A满秩，即m≥n。
为实现盲信号分离，通常用n×m维的分离矩阵B作用于观测信号向量x t，使系统输出y t=Bx t是源信号向量s t的某个拷贝或估计［6］。
盲的定义眼科学-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：在眼科学领域，盲指的是无法通过正常视觉方式感知世界的状态。
盲分为完全盲和部分盲两种类型，对于患者来说，盲对生活产生了极大的影响。
因此，了解盲的定义、分类和病因对于眼科学的研究和临床治疗具有重要意义。
本文将围绕盲的定义、眼科学对盲的分类和盲的病因展开讨论，希望能够为读者提供更多有关盲的知识和信息。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将以概述的方式介绍盲的定义以及眼科学对盲的分类，同时说明本文的目的和意义。
在正文部分，将详细讨论盲的定义，包括盲的一般性定义和眼科学领域对盲的具体定义。
接着将介绍眼科学对盲的分类方式，包括按视力丧失程度分类、按病因分类等。
最后，将深入探讨盲的病因，包括遗传因素、疾病因素等。
在结论部分，将对全文进行总结，重点强调盲的定义和眼科学对盲的分类方式。
同时展望未来，在盲症治疗和预防方面的发展趋势。
最后，通过结束语，表达对盲者的关爱和祝福。
1.3 目的本文的主要目的是探讨眼科学中对盲的定义及分类，深入分析盲的病因，并通过系统性的研究和讨论，帮助读者更好地了解什么是盲，认识盲的危害和影响。
同时，通过对盲的研究，可以帮助人们更好地预防和治疗盲，提高人们对眼科学的认识和重视，为保护视力健康提供重要的科学依据和指导。
希望本文可以引起社会各界对盲问题的关注，促进相关研究和工作的开展，为减少盲人数量、提高盲人生活质量贡献力量。
2.正文2.1 盲的定义盲是指完全丧失或严重受损的视觉功能，导致无法看到物体的形状、大小和颜色。
根据世界卫生组织的定义，盲分为两种类型：低视力和全盲。
低视力是指在最佳矫正视力下，最好眼视力不足6/18的人。
而全盲则是指完全丧失了视觉，无法感知任何形式的视觉刺激。
导致盲的原因可以是眼部结构的缺陷、视觉神经出现问题、视觉皮质受损等。
视网膜疾病、青光眼、白内障、视神经炎等眼科疾病都可能导致盲。
盲分离研究背景与数学模型简介：盲信号分离是当前信号处理领域最热门的技术之一。
由于其重要的理论价值和广泛的应用前景 ,盲信号分离在近 20 年引起了广泛的重视和研究。
盲信号分离起源于鸡尾酒会议问题 ,即在很多人同时说话的情况下(通常包含噪声),怎样从多个声音采集设备(如麦克风)采集到的声音信号中分离出所需要的各个说话者的声音?在这个过程中,各个信号源未知,信号混叠参数即传输信道的先验知识也未知,因此我们称这个过程是“盲”的。
目前,以盲信号分离为核心的盲信号处理技术已经成为重要的研究课题,并在许多领域,特别是在语音信号分离与识别、生物信号(如脑电图、心电图)处理、雷达、声纳、遥感、通信系统、噪声控制等领域,吸引了大量的研究和重视。
盲信号分离：是指在不知道源信号和传输信道特性的情况下,从一个传感器阵列的输出信号(也叫观测信号,混叠信号)中分离或估计出源信号的波形。
目标是如何最大化分离信号的独立性。
观测数据：是一组传感器的输出,其中每个传感器接收到的是源信号的不同混合。
源信号混合方式：有线性和非线性两种方式。
当混叠模型为非线性时,一般很难从混叠数据中恢复源信号,除非对信号和混叠模型有进一步的先验知识。
线性模型有三种：（1)线性瞬时混叠(2)延迟无回声混叠(3)回声混叠1，线性瞬时混叠模型：目前主要采用的工具是稀疏成分分析。
2，延迟无回声混叠模型：即每个传感器仅接收到每个源一次。
由于传输距离的远近及传输介质的影响，源信号到达每个传感器的时刻可能并不是同时的。
3，回声混叠：各个传感器不仅直接接收到每个源信号,而且还接收到每个源信号的回声信号。
根据混叠方式对盲信号分离进行分类：如果根据传感器个数M 和源信号个数N 来分类,则把M > N称为超定模型,M = N为适定模型,M < N称为欠定模型。
欠定模型比适定模型和超定模型更难求解。
对适定或者超定模型,只要能够估计出混叠矩阵,就能恢复源信号。
●按照未知信号源的混合形式，可以将盲处理分为线性混合和非线性混合两种类型，其中线性混合包括瞬时混合和卷积混合。
●按照传输信道中是否包含噪声，可以分为含噪声盲处理和无噪声盲处理两种类型。
其中，噪声为有色噪声或白色高斯噪声等。
●此外，考虑混合通道为单路和多路，可以分为单通道和多通道两种类型。
BSP 解决的问题包括两个方面：盲辨识，得到未知混合信道的混合矩阵。
盲源分离，得到未知多路源信号的波形估计。
其中，独立分量分析（ICA）是代表分离算法各个分量互不相关的一种特例。
当分量不是并行得到而是逐个提取时称为盲提取。
BSP 目前主要包含了以下几个研究方向：盲信号分离和盲信号抽取、盲辨识和盲均衡、盲多用户检测等等盲分离一般步骤：建立数学模型设定合适的分离准则推导一种学习算法来求解分离矩阵W根据分离矩阵W来估计源信号步骤一：为盲分离设计一个合适的数学模型；步骤二：设定一种分离准则,将分离准则用目标函数表示出来。
根据输出向量间统计独立性的度量推导一个以分离矩阵w为变元的目标函数L（w）,如果某个w’才能使目标函数L（w）达到极大或极小值,此时的各项参数为最优参数,此时的w’访即为所需的分离矩阵。
依据设定的分离准则,即目标函数L（w）的不同将推导出不同的学习算法。
步骤三:用一种有效地优化算法来求解w’。
算法=目标函数+优化算法,可以采用任意的经典的最优化算法来优化目标函数。
目标函数的选取决定了算法的统计特性,如一致性和稳健性等，最优化算法的选择决定了算法的特性,如收敛速度、存储器要求等。
步骤四:根据步骤三所求取的分离矩阵W来进行源信号的估计,即混和信号的盲分离。
将所接收到的观测信号经过预处理后,通过分离矩阵W,所得到的结果就是对源信号的有效估计,也就是达到了分离效果。
数据的预处理：一般观测信号在进行算法的分离前都要进行数据的预处理。
原因：盲分离的一般性假设要求，信号的独立性。
一般接收到的观测信号都具有一定的相关性，因此在进行信号的盲分离前，通常都要对观测数据进行预处理,如白化预处理。
目的：预处理后的信号去除了它们的相关性。
这样不仅简化了后续的分离提取过程，并且通常情况下对数据进行过预处理后，算法的收敛性较好，能起到优化分离效果的作用。
一，在适定的线性瞬时模型下的盲信号分离方法-------独立成分分析ICA条件：假定源信号是相互独立的,混叠方式为线性瞬时混叠,混叠矩阵列满秩。
原理：通过最大化输出信号之间的统计独立性来估计源信号。
只要能估计出混叠矩阵，就能恢复出源信号。
方法：目标函数和优化算法。
过程：第一步是建立目标函数来表征分离结果的独立程度；第二步是目标函数确定后,可通过各种不同的优化算法进行优化,进而确定分离矩阵W。
缺点：对实际采样的信号,往往很难精确验证其是否满足独立性条件。
ICA方法又分为：（1)最大化非高斯性(2)最小化互信息(3)最大似然估计（4）二阶统计量1，最大化非高斯性方法原理：非高斯性度量有两个：峭度和负熵。
峭度：用于度量非高斯性，通过峭度的绝对值最大化可以提取独立的源信号。
负熵：在具有相同方差的随机变量中,高斯随机变量具有最大的熵。
通过最大化负熵可以提取独立的源。
代表方法：快速独立元分析算法FastICA。
;FastICA算法是一种快速而数值稳定的方法,采用拟牛顿算法实现寻优,具有超线性收敛速度,通常收敛速度较梯度下降寻优算法快得多。
优点：收敛速度非常快，可以同时估计次高斯信号和超高斯信号。
缺点：峭度由于使用了高阶统计量,对噪声比较敏感；而负熵则需要估计源信号的概率密度函数。
2，最小化互信息原理：当随机变量的互信息=0时说明这几个随机变量是统计独立。
通过最小化互信息熵来估计统计独立的源信号。
3，最大似然估计原理：利用线性变换前后的概率密度函数之间的关系,立即可得到最大似然估计方法的目标函数。
4 ，二阶统计量条件：信号具有不同的时序结构。
原理：基于信号的时序结构的特性来分离源信号。
方法：利用广义特征分解实现盲辨识，为了提高算法鲁棒性，广义特征分解通常用联合对角化算法代替。
代表方法：SOBI，时间预测度方法。
优点：不需要估计概率密度函数,不需要源信号的统计独立性,不需要计算高阶统计量,因此计算方便,效率高。
优化算法：普通梯度下降算法，相对梯度，自然梯度。
1，普通梯度下降算法缺点：不能得到理想的收敛速度。
因为普通梯度都是把矩阵拉成一维向量来求导。
并不是目标函数在该变量空间下降最快的方向。
2，相对梯度：是在黎曼空间下降最快的方向。
缺点：只能保证目标函数是局部收敛的，不能确定输出的信号是不是源信号。
二，在欠定的线性瞬时模型下的盲信号分离方法-------- 稀疏成分分析SCA条件：如果观测器个数少于源信号个数，假设是源信号具有很好的稀疏性。
原理：虽然总体上源信号个数多于观测器个数,但是在任意时刻同时活动的源的个数不超过观测器个数,从而原问题仍然是适定的。
分析方法：一类是同时估计混叠矩阵与源信号；一类是采用两步法:首先估计混叠矩阵,再重构具有稀疏特性的源信号。
优点：不依赖于信号的统计特性,而且能够处理欠定混叠模型。
稀疏变换：为了使得信号具有更好的稀疏特性,往往需要在信号的具有显著稀疏特性的变换域处理。
这些变换统称为稀疏变换,常见的有小波变换、短时傅里叶变换等。
1，估计混叠矩阵的方法：基于k-均值聚类的直线聚类算法、自适应估计源个数的算法、LOST算法、在URCP 算法基础上提出了未知源个数的统一分离算法。
基于k-均值聚类的直线聚类算法的缺点：要预先指定聚类个数(即源信号个数），不太现实。
URCP算法的基本思想是：首先对聚类个数作过估计,聚类之后通过适定的合并规则来缩小聚类个数。
虽然不需要预先知道源信号个数,但是需要知道源信号个数的上界。
LOST算法：粗略的估计源信号的个数。
2，估计源信号的方法：最小化L0算法，最小化L1范数的算法，线性规划方法、内点牛顿法。
过程：根据源信号的稀疏性,从混叠矩阵中选择至多M 列(M 为观测器个数)，然后根据观测信号和选出的列重构源信号。
三，卷积模型下的卷积盲源分离原理：由于卷积模型在时域实施分离时涉及太多的参数,因此采用频域方法。
考虑到傅里叶变换的特性,时域的卷积模型转换到频域就成了线性瞬时模型，也就是说卷积模型可以转化成频域的线性瞬时模型，因此可以通过发展频域的独立成分分析ICA来求解卷积模型。
方法：时频掩码方法。
该方法利用语音信号在短时傅里叶变换域的稀疏性来估计混叠参数和重构源信号。
缺点：由于语音信号的短时平稳性,这些方法需要对观测信号做加窗傅里叶变换,然后在每个频率箱运行复数ICA算法。
因为ICA 算法固有的顺序不确定性导致了难以解决的排序问题。
因此通常存在所谓的排序问题。
盲分离的几何算法研究条件：线性瞬时混叠模型在适定或超定的情况下。
原理：利用各个源信号的某种“独有特征”——比如非高斯性、时序结构等——把它从其它信号中分离开来。
分离过程：第一步:白化观测信号(去二阶相关性)，目的是去相关性获得主成分；第二步:旋转观测信号，寻找一正交阵，任意正交阵U 可以表示成一系列旋转矩阵的乘积。
关键：确定一系列的旋转，即确定第(2)步中的正交阵U。
优点：几何算法能够比较直观的显示盲分离混合过程和分离过程的几何含义；并且为盲分离提供可视化的分离过程和解释，从而丰富了盲分离的内涵。
简单直观,不需要估计概率密度函数,因此比较方便,而且收敛速度快。
缺点：一方面大多只能工作在低维的情况(观测信号个数小于或等于3),另一方面算法的效率也有待提高。
新的几何算法——最小值域方法MR几何解释：当一个信号与其它信号独立时,它的值域最小,亦即散点图在它对应的坐标轴上的投影长度最小。
优点：该算法有比较严格的理论基础；另一方面,该算法不需要估计源信号概率密度函数，不需要使用任何阶的统计量，从而比较简单。
缺点：即使目标函数局部收敛,也能保证分离的正确性。
然而,作者给出的算法却不能保证局部收敛，从而分离的正确性得不到保证。
算法的适用范围并没有作深入分析。
算法效率不够高、收敛性存在问题。
改进的最小值域算法iMRA与原算法相比,本算法的优越性：表现在两个方面:第一,优化结果更可靠;其次,由于每次本算法直接找到子问题的全局极小值,因此优化效率更高。
批处理算法原理:当各信号独立时,它们在各坐标轴的投影之和达到最小值。
记白化后的观测信号在两个坐标轴上的投影之和为l。
当该正方形的各边与对应坐标轴平行时,l 达到最小值。
优点：把算法推广到可用于稀疏信号。
改进的最小值域算法(批处理模式)BiMRA:语音信号识别基于盲源信号分离的实现盲信号分离：是指在传输信道特性和输入信息未知或者仅有少量先验知识的情况下,只由观测到的输出信号来辨识系统,以达到对多个信号分离的目的,从而恢复原始信号或信号源。
