2017_2018高中物理模块要点回眸第13点把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值素材粤教版

第13点把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．1．求交变电流有效值的方法有：(1)利用I＝Im2、U＝Um2、E＝Em2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点：(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220 V就是指的电压的有效值．对点例题如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图1解题指导 设非正弦交变电压的有效值为U′，直流电的电压为U ，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R)的两端，在一个周期(T ＝0.4 s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q′＝U 21R t 1＋U 22R t 2＋U 23R t 3＋U 24R t 4＝102R ×0.1＋52R ×0.1＋52R ×0.1＋102R ×0.1＝25R 在这一个周期内，直流电压产生的热量 Q ＝U 2R T ＝0.4U 2R由Q ＝Q′，得0.4U 2R ＝25R ，所以U ＝5102 V ，U′＝U ＝5102V 答案5102V1.如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图2 答案5 A解析 此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I 1＝22 A ，I 2＝42A 设所求交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T2，即I 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫222×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫422×12，解得I ＝ 5 A.2．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( )图3A ．220 VB ．110 V C.2202 V D.1102 V答案 B解析 本题考查电压的有效值的计算．设该电压的有效值为U ，根据有效值定义有22022R·T 2＝U 2RT ，解得U ＝110 V ，则B 项正确．。

模块综合测评（时间:60分钟满分:100分）一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以30 km/h的速度运动．后半段位移以60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h的速度运动，后半段时间内以60 km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度错误!甲和错误!乙的大小关系是（)A.错误!甲＝错误!乙B.v甲〈v乙C.错误!甲>错误!乙D．由于不知道位移和时间，所以无法比较【解析】设甲车前后两段位移均为x，则错误!甲＝错误!＝错误! km/h＝40 km/h设乙车前后两段所用时间均为t,则v乙＝错误!＝45 km/h故错误!甲〈错误!乙，B正确．【答案】B2．一物体从高h处做自由落体运动,经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为错误!时，物体的速度和距地面高度分别是（）A。

错误!，错误! B.错误!，错误!C。

错误!，错误!h D.错误!，错误!h【解析】物体做自由落体运动，经时间t到达地面的速度为v，根据速度公式v＝gt可知，下落时间为t3时的速度为v′＝g(错误!)＝错误!v，又知下落时间t内的位移为h，则错误!时间内的位移为h′＝错误!g （错误!）2＝错误!h，物体距地面高度h″＝h－错误!h＝错误!h，选项C正确,其他选项均错．【答案】C3．如图1，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子,木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g,则( ）图1A．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg 【解析】人用力F向右推箱子,对箱子受力分析,受推力、重力、支持力、静摩擦力,根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力等于重力，根据牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力等于重力,为3mg，故C正确；若人用斜向下的力推箱子，三个物体的整体受力分析，受重力和支持力,故压力依然等于3mg，故D 错误．【答案】C4．一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点．已知AB ＝6 m,BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )A．2 m/s,3 m/s,4 m/sB．2 m/s,4 m/s,6 m/sC．3 m/s,4 m/s,5 m/sD ．3 m/s,5 m/s ，7 m/s【解析】 由题意可知B 点是AC 段的中间时刻，AB 、BC 是相邻的等时间段，所以v B ＝错误!＝4 m/s,又根据Δx ＝x BC －x AB ＝at 2可得a ＝1 m/s 2,进一步可得v A ＝2 m/s 、v C ＝6 m/s,选项B 正确．【答案】 B5．体育器材室里,篮球摆放在图2所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每只篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )图2 A.12mg B.错误! C 。

第13点 把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式． 1．求交变电流有效值的方法 (1)利用I ＝I m2、U ＝U m2、E ＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值． (2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值． (4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220V 就是指的电压的有效值．对点例题 如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图1答案5102V 解题指导 设非正弦交变电压的有效值为U ′，直流电的电压为U ，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R )的两端，在一个周期(T ＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q ′＝U 21R t 1＋U 22R t 2＋U 23R t 3＋U 24Rt 4＝102R ×0.1＋52R ×0.1＋52R ×0.1＋102R ×0.1＝25R在这一个周期内，直流电压产生的热量Q ＝U 2R T ＝0.4U 2R由Q ＝Q ′，得0.4U 2R ＝25R，所以U ＝5102V ，U ′＝U ＝5102V.1.如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图2答案5A解析 此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I 1＝22A ，I 2＝42A设所求交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2，即I 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫222×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫422×12，解得I ＝5A. 2．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( )图3A ．220VB ．110VC ．1102VD ．552V 答案 B解析 设该电压的有效值为U ，根据有效值定义有(2202)2R ·T 2＝U 2R T ，解得U ＝110 V ，则B 项正确．。

第点巧妙入手分析变压器动态变化问题变压器由于与实际生活联系紧密，在历年的高考中均有一定的体现．变压器问题往往与闭合电路的动态变化结合，要解决此类问题的关键是抓住不变量，从不变量入手分析变化量．要弄清“谁决定谁”的制约关系，从“制约量”入手分析“被制约量”．．匝数比不变的情况(如图所示)图()不变，根据＝，输入电压决定输出电压，不论负载电阻如何变化，不变．()当负载电阻发生变化时，变化，输出电流决定输入电流，故发生变化．()变化引起变化，＝，故发生变化．．负载电阻不变的情况(如图所示)图()不变，发生变化，故发生变化．()不变，变化，故发生变化．()根据＝，发生变化，再根据＝，故变化，＝，不变，故发生变化．．分析动态问题的思路程序可表示为对点例题如图所示，理想变压器的、端加上一交流电压(电压有效值保持不变)，副线圈、端所接灯泡恰好正常发光．此时滑动变阻器的滑片位于图示位置．现将滑片下移，则以下说法中正确的是()图．灯泡仍能正常发光，原线圈输入电流变小．灯泡不能正常发光，原线圈输入功率变大．灯泡不能正常发光，原线圈输入电压变大．灯泡仍能正常发光，原线圈输入功率不变答案如图所示电路中，变压器为理想变压器，、接在电压有效值不变的交流电源两端，为定值电阻，为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2A，电流表的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是()图．电压表示数增大．电压表、示数均增大．该变压器起升压作用．变阻器滑片是沿→的方向滑动答案解析由于、接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表示数不变，选项错误；由理想变压器原理公式＝且、、不变，则不变，即的示数不变，的示数＝－应减小，故选项错误；由公式＝得：＝＝＝，则＞，该变压器起降压作用，故错误；又＝，增大，应减小，故滑片应沿→方向滑动，故正确．。

第14点交变电流图象理解的“一二三”正弦交变电流的图象是正弦函数图象，但初相不一定是0，即不一定从中性面开始转动．结合法拉第电磁感应定律，从数学意义上讲，单匝线圈的电动势就是磁通量的变化率(磁通量对时间的导数)．分析物理图象的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义．二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交变电流的电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈磁通量的变化而变化．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．对点例题(多选)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时产生的交流电电压随时间变化的波形如图1所示，线圈与一阻值为R＝9Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1Ω，则( )图1A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin (200πt) AB．电阻R两端的电压有效值为90VC．1s内电阻R上产生的热量为450JD．图中t＝1×10－2s时，线圈位于中性面答案CD解题指导通过电阻R的电流最大值为I m＝U mR＋r＝10A，线圈转动的角速度ω＝2πT＝2π2×10－2rad/s＝100π rad/s，故电流的瞬时值表达式为i＝10sin (100πt) A，A项错误；电阻R两端的电压有效值为U ′＝U 有效R ＋r R ＝1002(9＋1)×9V ＝452V ，B 项错误；1s 内电阻R 上产生的热量Q ＝U ′2Rt ＝450J ，C 项正确；由题图知t ＝1×10－2s 时感应电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，D 项正确．1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 ( )图2A ．交变电流的周期为0.125sB ．交变电流的频率为8HzC ．交变电流的有效值为2AD ．交变电流的最大值为4A答案 C解析 由题图可知，交变电流的周期为0.250 s ，频率为4 Hz ，交变电流的最大值为2010A ＝2 A ，有效值为22 A ＝ 2 A ，所以应选C.2．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A ．交变电流的频率为0.02HzB ．交变电流的瞬时值表达式为i ＝5cos (50πt ) AC ．在t ＝0.01s 时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D ．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W答案 D解析 由题图知，交变电流的周期为0.02 s ，故频率为50 Hz ，A 错；转动的角速度ω＝2πT＝100π rad/s，故交变电流的瞬时值表达式为i ＝5cos (100πt ) A ，B 错；t ＝0.01 s 时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C 错；交变电流的有效值I ＝I m 2＝52 A ，故P ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫522×0.4 W ＝5 W ，故D 正确．。

第12点交变电流“四值”再认识近几年的高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系．很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用．1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sinωt，i＝I m sinωt.应当注意必须从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220V，其最大值为2202V＝311V(有时写为310V)，频率为50Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．对点例题在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 答案 (1)1.97×104W (2)314V 31.4A (3)0.027C解题指导 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBS ω＝nBS ·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V ＝628V感应电动势的有效值为U ＝E m2＝3142V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝U 2R ＝(3142)210W ≈1.97×104W.(2)线圈转至与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin30°＝314V ，交变电流的瞬时值i ＝e R ＝31410A ＝31.4A.(3)在线圈从中性面转至与中性面成30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt，平均感应电流I ＝ER＝nΔΦR ·Δt ，通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR＝n B ΔS R ＝nBl 2(1－cos30°)R代入数据解得q ≈0.027C1.如图1所示，交流发电机线圈的面积为0.05m 2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1πT 的匀强磁场中，以10πrad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ( )图1A ．线圈中的电动势为e ＝50sin (10πt ) VB ．电流表的示数为2AC ．电压表的示数为502VD ．R 1上消耗的电功率为50W答案 B2．如图2所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s.线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝0.2m 、ad ＝0.4m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216πT ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图2A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为252VC ．电容器的耐压值至少为50VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小 答案 B解析 峰值E m ＝NBS ω＝100×216π×0.2×0.4×100πV ＝502V ，故A 错．因为在一个周期内，线圈只在半个周期内产生感应电动势，设有效值为E ，则有：E 2R T ＝E 2m2R ×T 2，解得：E ＝252V ，故B 正确．电容器的耐压值至少为502V ，故C 错．C 变大时容抗减小，电流表的示数应变大，故D 错．。

在高中物理教学中，大多数教师都有这样的感触，学生对一些物理现象、规律的表述常常让人觉得词不达意。

很简单的物理知识、物理情景经学生一表达，就变得让人糊涂。

利用等效法，可解除此矛盾。

等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的一种重要的科学的思维方法。

这种物理学研究的重要方法，也是解决物理问题的常用方法之一。

在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、热功当量、总电阻与分电阻、交流电的平均值、有效值等。

都是根据等效概念引入的。

在教学和学习过程中，若能经此法渗透到对过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识、促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。

等效方法，它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用相似性，移用某一规律进行分析而得到相等效果，利用等效法不仅可以使问题变得简单易解，而且活跃了学生的思维。

本文从五个方面谈谈“等效法”在力学中的应用：⑴力的等效；⑵运动的等效；⑶过程的等效；⑷模型的等效；⑸实验原理的等效。

当然等效的思想是物理学中的重要的思想之一，有关等效的观点在物理学其他领域的应用将在以后的文章中逐渐一一阐明。

一、力的等效合力与分力具有等效性。

关于这一点在力的合成和分解中得到充分的体现。

除此之外，在另一类题目中，如果也能够充分应用等效的观点，将物体所受的多个恒力等效为一个力，就可以将较复杂的模型转化为较简单的物理模型，然后再去应用我们熟知的规律去列方程，这样将大大降低解题的难度，更有利于对问题的正确解答。

例题1：如图所示，质点的质量为2kg，受到六个大小、方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中的3N和4N的两个互相垂直的力，求质点的加速度？解析：本题中各力的方向都没有明确标定，撤去两个力后合力是什么方向一时难于确定。

但从力的作用效果分析，其他（7N、6N、2N、6.2N）四个力的合力F一定与这两个力（3N、4N）的合力F乙平衡，如图所示，也就是说F甲与其他甲（7N、6N、2N、6.2N ）四个力的作用效果相同，而F乙与这两个力（3N、4N）的作用效果相同。

第12点交变电流“四值”再认识近几年的高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系．很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用．1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sinωt，i＝I m sinωt.应当注意必须从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220V，其最大值为2202V＝311V(有时写为310V)，频率为50Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．对点例题在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 答案 (1)1.97×104W (2)314V 31.4A (3)0.027C解题指导 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBS ω＝nBS ·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V ＝628V感应电动势的有效值为U ＝E m2＝3142V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝U 2R ＝(3142)210W ≈1.97×104W.(2)线圈转至与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin30°＝314V ，交变电流的瞬时值i ＝e R ＝31410A ＝31.4A.(3)在线圈从中性面转至与中性面成30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt，平均感应电流I ＝ER＝nΔΦR ·Δt ，通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR＝n B ΔS R ＝nBl 2(1－cos30°)R代入数据解得q ≈0.027C1.如图1所示，交流发电机线圈的面积为0.05m 2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1πT 的匀强磁场中，以10πrad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ( )图1A ．线圈中的电动势为e ＝50sin (10πt ) VB ．电流表的示数为2AC ．电压表的示数为502VD ．R 1上消耗的电功率为50W答案 B2．如图2所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s.线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝0.2m 、ad ＝0.4m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216πT ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图2A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为252VC ．电容器的耐压值至少为50VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小 答案 B解析 峰值E m ＝NBS ω＝100×216π×0.2×0.4×100πV ＝502V ，故A 错．因为在一个周期内，线圈只在半个周期内产生感应电动势，设有效值为E ，则有：E 2R T ＝E 2m2R ×T 2，解得：E ＝252V ，故B 正确．电容器的耐压值至少为502V ，故C 错．C 变大时容抗减小，电流表的示数应变大，故D 错．。