1.4_流体流动阻力
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二、当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直 径相同、长度为Le的直管所产生的阻力 。
2 l u ' e wf d 2 2 l u ' e 或 hf d 2g
Le —— 管件或阀门的当量长度，m。
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总阻力：
d2
32lu p f d2
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
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能量损失
32 lu Wf d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
32lu 64 l u 2 64 l u 2 变形： W f 2 du d 2 Re d 2 d
出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 ζ出口 = 1 4 . 管件与阀门 出口阻力系数
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蝶阀
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该区又称为阻力平方区。 经验公式 ： （1）柏拉修斯（Blasius）式：
适用光滑管 Re＝5×103～105 （2）考莱布鲁克（Colebrook）式
0.3164 Re 0.25
1
15
2 18.7 1.74 2 log d Re
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0 —1
u 1 — 小管中的大速度
2
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2.突然缩小
A2 ( 1) 2 A0
2 u w 'f 2 2
0 0.5
u 2 小管中的大速度
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3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。 ζ进口 = 0.5 进口阻力系数
z1 g ) (
p2
z2 g )
流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压
能之差。
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二、直管阻力的通式
由于压力差而产生的推动力： p1 p 2 流体的摩擦力：
定态流动时
F A dl d 2 ( p1 p 2 ) dl 4
p f
l Re, 2 d d u
p f
或
l 2 Wf Re, u d d
(Re, )
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d
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莫狄（Moody）摩擦因数图：
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（1）层流区（Re≤ 2000） λ 与 d无关，与Re为直线关系，即
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1.4 流体流动阻力
1.4.1 直管阻力 1.4.2 局部阻力
1
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1.4 流体流动阻力
直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。
1.4.1 直管阻力 一、阻力的表现形式
式中：Eu
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p f
d u l , , 2 d d u
——欧拉（Euler）准数 返回
p f
u
2
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Re
du
——雷诺数
l d ——管道的几何尺寸
d ——相对粗糙度
根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即
边长分别为a、b的矩形管 : ab 2ab de 4 2(a b) a b
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说明： （1）Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时：
C Re
正方形 C＝57
套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u
20
Vs 0.785d e
2
d 2
4
4l Wf d 8 l u 2 Wf u 2 d 2
令
5
8 2 u
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则
l u2 Wf d 2
J/kg
——直管阻力通式（范宁 Fanning公式）
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式： 压头损失
l u2 hf d 2g
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1.4.2 局部阻力 一、阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。 2 u W f' J/kg 2 2 u 或 h 'f J/N=m 2g
ζ ——局部阻力系数
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1. 突然扩大
A1 2 (1 ) A2 u1 ' wf 2
2 l le u 2 le u w f ( ) d 2 d 2
减少流动阻力的途径：
管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等；
管径适当大些。
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例 1-8 如图所示，料液由常压高位槽
流入精馏塔中。进料处塔中的压力
pa
为 0 . 2 at（ 表 压 ） ， 送 液 管 道 为
φ45×2.5mm、 长 8 m 的 钢 管 。 管 路 h 中装有180°回弯头一个，全开标准 截止阀一个，90 °标准弯头一个。 塔的进料量要维持在5m3/h ，试计算
高位槽中的液面要高出塔的进料口
多少米？
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比较得
64 Re
8
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四、湍流时的摩擦系数 1. 因次分析法 目的：（1）减少实验工作量；
（2）结果具有普遍性，便于推广。
基础：因次一致性
即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。
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基本定理：白金汉（Buckinghan）π 定理 设影响某一物理现象的独立变量数为 n 个， 这些变量的基本因次数为m 个，则该物理现象可
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流体在水平等径直管中作定态流动。
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 z2 g u2 Wf 2 2
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u1 u 2
Wf
z1 z 2
p1 p 2
若管道为倾斜管，则
Wf ( p1
用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。 湍流时压力损失的影响因素： （1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d ，l，（管壁粗糙度）
（3）流动条件：u
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p f f , , u, d , l ,
物理变量 基本因次 n＝ 7 m＝3
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无因次数群 N＝n－m＝4 即该过程可用4个无因次数群表示。 无因次化处理
64 Re
W f u ,即 W f 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
f (Re, d )
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（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）
d 一定时，W f u 2 λ 与Re无关，只与 d 有关 。
湍流流动时：
水关，与 d 无关。 只与 d有关，与Re无关。
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例 1-7 失。
分别计算下列情况下，流体流过φ 76×3mm、
长10m 的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损
（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为
1.1m/s；
（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。
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五、 非圆形管内的流动阻力 当量直径： d e 4 流通截面积＝4 A
润湿周边
套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :
de 4
d 4
2 2
d
2 1
d 2 d1
d 2 d1
2. 管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。 绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。 层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 d 无关， 只与Re有关。
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m Pa
压力损失
l u 2 p f d 2
该公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 p f 的区别。
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三、层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
( p1 p 2 )
( p1 p 2 ) 2 u max R 4 l d R 2 32lu
