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第五章收敛思维及方法目录一、收敛思维的特征与作用二、收敛思维的方法三、发散思维与收敛思维四、收敛思维的训练一、收敛思维的特征与作用1、定义：收敛型思维又称集中思维或辐合思维。
指人为了解决某一问题而调动已有的知识、经验和条件去寻找唯一的答案。
为了获得正确答案要求每一思考步骤都指向这一答案。
从不同的方面集中指向同一个目标去思考。
其着眼点是由现有信息产生直接的、独有的、为已有信息和习俗所接受的最好结果。
就是把所有感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来，显示它们的共性和本质。
例：我国明朝时候，江苏北部曾经出现了可怕的蝗虫，飞蝗一到，整片整片的庄稼被吃掉，人们颗粒无收……徐光启看到人民的疾苦，想到国家的危亡，毅然决定去研究治蝗之策。
他搜集了自战国以来二千多年有关蝗灾情况的资料。
在这浩如烟海的材料中，他注意到蝗灾发生的时间，151次蝗灾中，发生在农历四月的19次，发生在五月的12次，六月的31次;七月的20次，八月的12次，其他月份总共只有9次。
从而他确定了蝗灾发生的时间，大多在夏季炎热时期，以六月最多。
另外他从史料中发现，蝗灾大多发生在“幽涿以南、长淮以北、青兖以西、梁宋以东诸郡之地(相当于现在的河北南部，山东西部，河南东部，安徽、江苏两省北部)"。
为什么多集中于这些地区呢?经过研究，他发现蝗灾与这些地区湖沼分布较多有关。
他把自己的研究成果向百姓宣传，并且向皇帝呈递了《除蝗疏》。
徐光启在写《除蝗疏》整个思维过程中，运用的思考方法就是我们讲的"辏合显同法"。
2、层层剥笋法（分析综合法）我们在思考问题时，最初认识的仅仅是问题的表层（表面），因此，也是很肤浅的东西，然后，层层分析，向问题的核心一步一步地逼近，抛弃那些非本质的、繁杂的特征，以便揭示出隐蔽在事物表面现象内的深层本质。
例：1940年11月16日，纽约爱迪生公司大楼一个窗沿上发现一个土炸弹，并附有署名F.P 的纸条，上面写着：爱迪生公司的骗子们，这是给你们的炸弹！这种威胁活动越来越频繁，越来越猖狂。
收敛思维PPT教案教案标题：收敛思维PPT教案教学目标：1. 了解收敛思维的概念和重要性；2. 培养学生的收敛思维能力；3. 能够应用收敛思维解决问题。
教学资源：1. PPT软件；2. 学生笔记本电脑或平板电脑；3. 白板、白板笔；4. 学生作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示一些问题，引发学生思考，例如：“如何提高学习效率？”、“如何解决环境污染问题？”等。
2. 引导学生讨论并提出解决问题的方法，引导他们思考是否有一种更加高效的思维方式。
二、概念讲解（10分钟）1. 通过PPT展示收敛思维的定义和特点，解释收敛思维与发散思维的区别。
2. 引导学生思考何种情况下需要使用收敛思维，以及它在解决问题中的作用。
三、案例分析（15分钟）1. 利用PPT展示一个实际问题案例，例如：“如何解决学生在课堂上注意力不集中的问题？”2. 分组讨论，要求学生运用收敛思维分析问题，并提出解决方案。
3. 每组选择一名代表汇报他们的分析和解决方案。
四、收敛思维训练（20分钟）1. 利用PPT展示几个收敛思维训练的例子，例如：“选择一个主题，列出与之相关的关键词”、“找出一个问题的多个解决方案，并选择最佳的一个”等。
2. 学生个人或小组完成这些训练，并在PPT上展示他们的结果。
五、总结与应用（10分钟）1. 回顾收敛思维的概念和训练内容，强调其在解决问题和提高学习效率中的重要性。
2. 引导学生思考如何将收敛思维应用到其他学科和生活中。
3. 提供一些实际应用的例子，并鼓励学生尝试应用收敛思维解决自己面临的问题。
六、作业布置（5分钟）要求学生写一篇关于收敛思维的心得体会，总结自己在本节课学到的内容，并思考如何将其应用到实际生活中。
教学反思：本节课通过PPT展示、案例分析和训练等多种教学方法，旨在培养学生的收敛思维能力。
同时，结合实际问题和应用案例，帮助学生理解和应用收敛思维的重要性。
通过小组讨论和个人训练，激发学生的思维活跃性和创造力。
第九、十课“两面神”思维（扩散、收敛思维）案例分析案例1：尤伯罗斯与奥运会美国的彼得·尤伯罗斯，已被公认为是世界奥林匹克运动的一大功臣。
他的主要功绩在于当奥林匹克运动会难以继续办下去时，他成效卓著地主持了1984年在美国洛杉矶市举行的第23届奥运会。
当时奥运会正面临危机，主要是由于承办的国家或城市必须负担数额庞大的支出。
这不能不使世界上众多的国家和城市望而生畏：1976年加拿大的蒙特利尔市承办第21届奥运会，花费了35亿美元，亏损达10亿美元，至今蒙特利尔市的市民还在交纳“奥运特别税”；1980年的莫斯科奥运会耗费更是惊人，人们估计前苏联政府为此开支达90亿美元之多。
第23届奥运会最后定在美国的洛杉矶市举行，由洛杉矶市奥委会主席彼得·尤伯罗斯主持，共有140个国家和地区的7000多名运动员参加，观众达570万人。
而这一届奥运会不但没有负债，反倒盈余2亿多美元，创造了震惊世界的奇迹。
1977年，洛杉矶市的黑人市长写信给美国奥委会说：“我们打算以斯巴达精神和商业化方式来筹办奥运会。
我们相信，以我们现有的设备和管理能力，不致于使奥运会再发生巨额亏损。
如果这种赔钱的趋势无法扭转，奥运会的前途将不可想象。
……”最初，国际奥委会的许多人都曾对洛杉矶市奥委会强调盈亏的想法和做法颇不以为然，但因奥运会面临办不下去的危机，也只得接受了他们的建议。
洛杉矶市经过反复挑选，最后选中了尤伯罗斯来主持第23届奥运会。
洛杉机市奥委会和尤伯罗斯都表示要把承办这届奥运会作为“美国的一次伟大试验”。
尤伯罗斯小时候家庭并不富裕，大学毕业求职曾四处碰壁。
他开办了一家运输咨询公司后，才有了较可观的收入。
后来他又办起了规模较大的“第一旅游公司”。
尤伯罗斯开始负责筹办第23届奥运会时，由于没有经费，连办公室也是向一位老太太租来的。
当房东老太太知道了他们的经济状况后，有一次趁他们外出，竟然把房门上的锁偷偷换掉，弄得他们回来进不了门。
收敛思维一、原理所谓收敛思维，又叫求同思维、集中思维、辐辏思维。
求异思维表现为‚以一趋多‛，求同思维表现为‚以多趋一‛。
如同‚一个钱币的两面‛，是对立的统一，具有互补性，不可偏废。
引入一个脑筋急转弯：一篮球运动员，只穿了一条内裤，戴了一块表，在球场上练习。
有人给20个蛋，问怎么带走？答：用表带的挂针把篮球的气放掉，把篮球弄成盆状，装蛋。
二、方法训练一：目标识别法要善于观察，发现事实和提出看法，并从中找出关键对象，对其加以关注和定向思维。
（确定目标）在思维中使用目标识别法一般是先设计或确定某一思维类型的关键现象、本质、看法等，然后注意这一目标。
训练二、间接注意法用一种拐弯的间接手段，去寻找‚关键‛技术或目标，达到另一真正目的。
训练三：层层剥笋法凡是异乎寻常的事物，一般都不是什么阻碍，反而是一种线索。
能够运用推理。
（正向与反向）三、收敛思维的特征(1)封闭性如果说发散思维的思考方向是以问题为原点指向四面八方的，具有开放性，那么，收敛思维则是把许多发散思维的结果由四面八方集合起来，选择一个合理的答案，具有封闭性。
(2)连续性发散思维的过程，是从一个设想到另一个设想时，可以没有任何联系，是一种跳跃式的思维方式，具有间断性。
收敛思维的进行方式则相反，是一环扣一环的，具有较强的连续性。
(3)求实性发散思维所产生的众多设想或方案，一般来说多数都是不成熟的，也是不实际的，我们也不应对发散思维做这样的要求。
对发散思维的结果，必须进行筛选，收敛思维就可以起这种筛选作用。
被选择出来的设想或方案是按照实用的标准来决定的，应当是切实可行的。
这样，收敛思维就表现了很强的求实性。
(4)聚焦法聚焦法就是围绕问题进行反复思考，有时甚至停顿下来，使原有的思维浓缩、聚拢，形成思维的纵向深度和强大的穿透力，在解决问题的特定指向上思考，积累一定量的努力，最终达到质的飞跃，顺利解决问题。
例如隐形飞机的制造是难度比较大的问题，它是一个多目标聚焦的结果。
本篇论文目录导航：【题目】基于新课标下的小学收敛思维运用探究【第一章】2011版新课改下小学数学收敛性思维应用导论【第二章】收敛思维文献综述【第三章】小学数学教学运用收敛思维的类型和教学模式【4.1】收敛思维融入小学数学的原则【4.2 4.3】收敛思维融入小学数学课堂的教学策略【结语/】收敛思维在小学数学中的使用研究结语与参考文献第三章小学数学运用收敛思维的特征和教学模式《数学课程标准》提出："教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
"在数学学习的众多模式中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能方法，是得到充分探索和数学交流的机会。
这些都得益于及时有效地进行发散再收敛的指导，对数学学习吸收知识有非凡的作用。
小学数学教学中，教师应该根据教材内容多运用收敛思维，让教材内容在充分发散的同时得到深层挖掘，把学生的求知欲和学习积极性彻底地发挥出来。
小学中高段数学体系则更需要在挖掘发散思维后及时有效地把思维收敛。
其中有一部分教学内容是不适合使用收敛思维的，但其它很大一部分完全可以使用收敛的。
根据教学实际来看，低段和高段使用收敛思维是有所区别的。
低段是用收敛思维发展学生思维能力的基础阶段。
打好基础很关键，为以后的学习作好扎实的铺垫。
高段是用收敛思维发展学生思维能力的关键阶段，这个时候如果学生深入学习数学的思维能力被培养成功，那么学生学好数学就能进入良性发展阶段，能够在中学的学习中发挥良好的作用。
小学数学低段教学内容中适用收敛思维教学的内容有：1、数的认识和四则运算。
2、图形的认识。
3、解决问题。
高段的教学内容相对来说几何学习的部分更多更难，学生需要掌握的知识点更多，从而是学生容易进入死记硬背的怪圈，所以适当安排收敛思维可以提高学生学习的效率。
小学高段数学教学内容中适用收敛思维教学的内容有：1、因数和倍数。
