2014二次月考 Microsoft Word 文档 (2)

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第二次月考高三（文科）数学试卷(考试时间：120分钟 总分：150分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）1. 已知集合{}{}2540,1,2,3,4,M x Z x x N =∈-+<=则M N =I ( ) A ．{}1,2,3 B ．{}2,3,4 C ．{}2,3 D ．{}1,2,4 2. 已知命题:,cos 1p x R x ∀∈≤，则( )A ．:,cos 1p x R ⌝∀∈>B ．:,cos 1p x R ⌝∀∈≥C ．:,cos 1p x R ⌝∃∈≥D ．:,cos 1p x R ⌝∃∈>3. 已知复数i(2i)z =-（其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4. 在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项为3，前3项和为21，则3a 等于( ) A ．15 B ．12 C ．9 D ．65. 下列函数中既是偶函数，又在区间0+∞（，）上单调递增的函数是( ) A ．3y x = B ．21y x =-+ C ． ||1y x =+（D ）2xy =6. 已知向量p ()2,3=-,q (),6x =,且//p q ，则+p q 的值为 ( )A ．5B ．5C ．13D ．137. 若，且，则( )8. 已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 （ ） A.11a b b a +>+ B.11a b a b +>+ C. 11b b a a +>+ D.11b a b a->-C BAD9. 要得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象( )A ．向左平移12π个单位长度B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 10. 如图，已知=，=，=3，用，表示，则等于（ ） A ． +B ．+C ．+D ．+11. 已知函数()f x 的图象如右图所示，则()f x 的解析式可以是 ( )A ．1()f x x x =- B ．e ()x f x x =C ．21()1f x x=- D ．ln ()x f x x =12. 已知定义域为R 的函数()f x 满足(4)3f =-,且对任意x R ∈总有()3f x '<, 则不等式()315f x x <-的解集为( ) A.(),4-∞B.(),4-∞-C.()(),44,-∞-+∞UD.()4,+∞第Ⅱ卷 (非选择题 共90 分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2+a 7+a 12=30，则S 13的值是14. 已知实数,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≥++0005y y x y x ，则24z x y =+的最小值是 .15. 已知集合(){}2()lg 23A x f x x x ==--，{}2,2x B y y a x ==-≤．若A B A =U ,则a 的取值范围是 .16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为三、解答题（本大题共6小题，共74分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．函数3()=2+2x f x x -在区间(0,1)内的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．函数f （x ）=log 2|x |，g （x ）=－x 2+2，则f （x ）·g （x ）的图象只可能是( )3．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ）A.21-B.21C. 2D.2-4．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b －3 (x ∈R ) 图象恒过点(2,0)，则a 2＋b 2的最小值为( )A ．5 B.15 C ．4 D.145. 已知函数()y f x =是奇函数， 当0x >时， ()f x =lg x ，则1(())100f f 的值等于 A.1lg 2 B.1lg 2- C.lg 2 D.lg 2- 6.集合M ＝{x |x ＝sinnπ3，n ∈Z}，N ＝{x |x ＝cos nπ2，n ∈N}，则M ∩N 等于 ( ) A.{－1,0,1} B.{0,1} C.{0} D.∅7.设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，(A ≠0，ω＞0，－π2＜φ＜π2)的图象关于直线x ＝2π3对称，它的周期是π，则( )A.f (x )的图象过点(0，12)B.f (x )的图象在[5π12，2π3]上递减C.f (x )的最大值为AD.f (x )的一个对称中心是点(5π12，0)8..要得到y ＝sin(2x －π3)的图象，只要将y ＝sin2x 的图象 ( )A.向左平移π3个单位B.向右平移π3个单位C.向左平移π6个单位D.向右平移π6个单位9．已知函数)2cos(2sin )2sin(42cos 1)(xx a x x x f --++=ππ的最大值为2，则常数a 的值为（ ）A ．15B ．15-C ．15±D ．10±10．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f '(x)可能为（ ）11．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)12．设c bx ax x x f +++=22131)(23，当)1,0(∈x 时取得极大值，当)2,1(∈x 时取得极小值，则12--a b 的取值范围为（ ）A ．)4,1(B ．)1,21(C ．)21,41(D ．)1,41(二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)13、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ____.14．已知2)(x x f y +=是奇函数,且1)1(=f .若2)()(+=x f x g ,则=-)1(g _______ .15.下面有五个命题：①函数y ＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{α|α＝kπ2，k ∈Z}；③在同一坐标系中，函数y ＝sin x 的图象和函数y ＝x 的图象有三个公共点； ④把函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图象向右平移π6个单位得到y ＝3sin2x 的图象；⑤函数y ＝sin(x －π2)在[0，π]上是减函数.其中真命题的序号是 .16. 定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离，已知曲线C 1：y=x 2+a 到直线l:y=x的距离等于曲线C 2：x 2+(y+4)2=2到直线l:y=x 的距离，则实数a=_______三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明步骤)17．（10分）已知函数2()2sin cos 2cos 1f x x x x =-+，（1）求()f x 的最大值及相应的x 的值； （2）若53)(=θf ，求πcos 224θ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．18．(12分) 设函数xxx f 424)(+=，(1)证明：函数)(x f 是R 上的增函数；(2)证明：对任意的实数t ，都有1)1()(=-+t f t f ； (3)求值：)20122011()20123()20122()20121(f f f f ++++ 19．（12分）设函数)( sin )(R x x x x f ∈=.（1）证明x k x f k x f sin 2)()2(ππ=-+,其中为k 为整数；（2）设0x 为)(x f 的一个极值点，证明240201)]([x x x f +=；20（12分） 设1()(0)x xf x ae b a ae =++>。

湖北省十堰市茅箭区实验学校2014届九年级上学期第二次月考语文试题注意事项：1．本试卷共有6页，24小题，满分120分，考试时限150分钟。

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置。

3．选择题必须使用2B铅笔填涂（仅限第一大题前6小题，其它题目中的选择题除外）；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，不得使用铅笔或圆珠笔等作非选择题。

要求字体工整，笔迹清晰。

请按题目序号在答题卡对应的各题目答题区域内作答，超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

一、积累与运用（26分）1．下列选项中加点字注音、字形全部正确的一项是（）（3分）A．生意盎．然（àng）迥．然不同（jiǒng）惬．意（xiâ）无精打彩．（cǎi）B．浮想连．翩（lián）和煦．（xù）驰．名中外（chí）实是．求事（shì）C．贮．藏（chù）销声匿．迹（nì）拮．据（jiã）滑稽．（jì）D．分道扬镳．（biāo）矫．揉造作（jiǎo）褴褛．（lǚ）精髓．（suǐ）3．下列语句没有语病的一项是（）（3分）A．最使我难忘的事，是我小学时候总是记着的女教师蔡芸芝先生。

B．晚年的他，仍然精力充沛，充满创作激情，写出了许多优秀作品。

C．为了避免道路交通不拥堵，各地纷纷出台交通管理新措施。

D．一个人能否成为真正的读者，关键在于他青少年时期养成良好的读书习惯。

4．下列对名著的表述有误的一项是（）（3分）A．《格列佛游记》通过格列佛在小人国、大人国、飞岛国、慧駰国的奇遇，反映了18世纪英国社会的矛盾，批判了统治阶级的腐朽和罪恶。

B．格列佛在小人国里犹如一座大山，一顿饭要吃好几车食物，搬移小人国的人和物，像是摆弄玩具。

C．“小人国”曾发生过很多可笑的事情：根据“怎样打破鸡蛋”而分成了大端派和小端派，为此引发了多次战争。

杭州二中2013学年第一学期高三年级第二次月考数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设为向量，则“0>⋅”是“,a b 的夹角是锐角”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要2．在ABC ∆中，13a b C ===，则ABC ∆的面积为( ) A ．3 3 B ．2 3 C ．4 3 D. 33.已知函数12()log 1f x x =-，则下列结论正确的是（ ）Ａ. 1()(0)(3)2f f f -<< Ｂ. 1(0)()(3)2f f f <-< ks5u Ｃ. 1(3)()(0)2f f f <-< Ｄ.1(3)(0)()2f f f <<-4．设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，且12013a =-，，则2a =（ ）A ．2011-B ．2015-C ．2011D ．20155．将函数x x f y sin )('=的图象向左平移4π个单位，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 是( )．sin xD6且α为第二象限角， ） A 7.若数列{}{},n n a b 的通项公式分别是20132012(1)(1),2,n n n n a a b n++-=-=+且n n a b <对任意n N *∈恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1-12⎡⎫⎪⎢⎭⎣，B ．1-22⎡⎫⎪⎢⎭⎣，C ．3-22⎡⎫⎪⎢⎭⎣，D ．3-12⎡⎫⎪⎢⎭⎣，8．设函数()22360,()()|()|f x x x g x f x f x =-+=+，则()()()1220g g g +++=( ) A ．0B ．38C ． 56D ．1129．设函数()()3402f x x x a a =-+<<有三个零点123,,x x x ，且123x x x <<则下列结论正确的是（ ）A.11x >-B.20x <C.201x <<D.32x > 10.已知()l o g(1),()2l o g (2a af x xg x x t a =+=+>,若[0,1),[4,6)x t ∈∈时，)()()F x g x f x =-（有最小值4，则a 的最小值为（ ） A.1 B.2 C. 1或2 D. 2或4第II 卷（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11.已知4cos(),25πθ+=则cos 2θ的值是 . 12.平面向量a b 与的夹角为060，(2,0),223,a a b b =+==则 . 13. 数列{}n a 中，11a =，2,*n n N ∀≥∈，2123n a a a a n ⋅⋅⋅⋅=，则35a a += .14.函数()sin (),()2,()0,f x x x x R f f ωωαβ=∈=-=又且-αβ的最小值等于2π，则正数ω的值为 . 15.已知函数3()f x x x =+的切线过点(1,2)，则其切线方程为 . 16.设实数1x 、2x 、、n x 中的最大值为{}12max n x x x ，，，，最小值{}12min n x x x ，，，，设ABC ∆的三边长分别为a b c 、、，且a b c ≤≤，设ABC ∆的倾斜度为t =max min a b c a b c b c a b c a ⎧⎫⎧⎫⋅⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，，，，，若△ABC 为等腰三角形，则17.已知向量αβγ、、满足1α=，αββ-=，()()0αγβγ-⋅-=.若对每一确定的β，γ的最大值和最小值分别是m n 、，则对任意β，m n -的最小值是 .三．解答题（本大题有5小题，共72分） 18. （本题满分14分）已知集合{}2=320A x x x -+≤，集合{}2B=2y y x x a =-+，集合{}2C=40x x ax --≤.命题:p A B ≠∅，命题:q A C ⊆ ks5u(Ⅰ)若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围； (Ⅱ)若命题p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围. 19. （本题满分14分）已知函数R x x x x f ∈--=,21cos 2sin 23)(2. (Ⅰ)当]125,12[ππ-∈x 时，求函数)(x f 的最小值和最大值; (Ⅱ)设△ABC 的对边分别为,,a b c ，若c =3，0)(=C f ，sin 2sin B A =，求,a b 的值.20.（本题满分14分）已知OAB ∆中,,,2,3OA a OB b OA OB ====,C 在边AB 上且OC 平分AOB ∠ (Ⅰ)用,a b 表示向量OC ; (Ⅱ)若65OC =,求AOB ∠的大小. 21．（本小题满分15分）在数列{}n a 中，点1(,),*n n P a a n N +∈在直线2y x k =+上，数列{}n b 满足条件：112,().n n n b b a a n N *+==-∈(Ⅰ)求证: 数列{}n b 是等比数列； (Ⅱ)若2121log ,,n n n n nc b s c c c b ==+++求12602n n s n +->+成立的正整数n 的最小值. 22．（本小题满分15分） 已知函数()1ln(02)2xf x x x=+<<-. (Ⅰ)是否存在点(,)M a b ，使得函数()y f x =的图像上任意一点P 关于点M 对称的点Q 也在函数()y f x =的图像上？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；(Ⅱ)定义1221n n S f f f n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，其中*n ∈N ，求2013S ；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，令12n n S a +=，若不等式2()1n am n a ⋅>对*n ∀∈N 且2n ≥恒成立，求实数m 的取值范围.ks5u第二次月考数学试卷（文科）答案：BCCAB BCDCB11.725- 12. 1 13. 359256141616a a +=+= 14. 1 ks5u15. 420,7410x y x y --=-+= 16. 1 17. 1218. 解：{}222(1)11,1y x x a x a a B y y a =-+=-+-≥-∴=≥-,{}{}232012A x x x x x =-+≤=≤≤, {}240C x x ax =--≤(Ⅰ)由命题p 是假命题，可得=A B ∅，即得12,3a a ->∴>. (Ⅱ) p q ∧为真命题，∴p q 、 都为真命题，ks5u 即AB ≠∅，且AC ⊆ ∴有121404240a a a -≤⎧⎪--≤⎨⎪--≤⎩，解得03a ≤≤.19. 解: (Ⅰ)2122cos 12sin 2321cos 2sin 23)(2---=--=x x x x x f 1)62sin(--=πx由]125,12[ππ-∈x ，∴26x π-∈2[,]33ππ-,()12x f x π∴=-的最小值为13x π-=,()f x 的最大值是0.-------7分(Ⅱ)由0)(=C f 即得()sin(2)106f C C π=--=，而又(0,)C π∈，则112(,),266662C C πππππ-∈-∴-=，∴3C π=，则由 22222222cos 3b a b a c a b ab C a b ab==⎧⎧⎨⎨=+-=+-⎩⎩即 解得1,2a b ==.----------14分 20. (1) OC =3255a b +; (2) AOB ∠=23πks5u 21．解: (Ⅰ)依题意1112,222()2n n n n n n n n n n n a a k b a k a a kb a k a k k a k b +++=+∴=+-=+∴=+=++=+=又12,b = 而12n nbb +=，∴数列{}n b 是以2为首项，2为公比的等比数列.即得1222n n n b -==，为数列{}n b 的通项公式. -------6分ks5u (Ⅱ)由2211log 2log 2.2n n n n n n c b n b ==⋅=-⋅2312()1222322n n n s c c c n -=-+++=⨯+⨯+⨯++⨯23412122232(1)22n n n s n n +∴-=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯上两式相减得 23112(12)22222212n nn n n s n n ++-=++++-⨯=-⨯-11222n n n ++=-⨯-由12602n n s n +->+，即得11260,260n n n n ++⋅>∴>，又当4n ≤时，15223260n +≤=<，当5n ≥时，16226460.n +≥=>故使12602n n s n +->+成立的正整数的最小值为5. -------14分22．解：（1）假设存在点(,)M a b ，使得函数()y f x =的图像上任意一点P 关于点M 对称的点Q 也在函数()y f x =的图像上，则函数()y f x =图像的对称中心为(,)M a b . 由()(2)2f x f a x b +-=，得21ln1ln 2222x a xb x a x-+++=--+， 即22222ln 0244x axb x ax a -+-+=-++-对(0,2)x ∀∈恒成立，所以220,440,b a -=⎧⎨-=⎩解得1,1.a b =⎧⎨=⎩ 所以存在点(1,1)M（Ⅱ）由（1）得()(2)2(02)f x f x x +-=<<.令i x n =，则()(2)2i if f n n+-=(1,2,,21)i n =⋅⋅⋅-. 因为1221()()(2)(2)n S f f f f n n n n =++⋅⋅⋅+-+-①，所以1221(2)(2)()()n S f f f f n n n n=-+-+⋅⋅⋅++②，由①+②得22(21)n S n =-，所以*21()n S n n =-∈N . 所以20132201314025S =⨯-=.-------10分（Ⅲ）由（2）得*21()n S n n =-∈N ，所以*1()2n n S a n n +==∈N . 因为当*n ∈N 且2n ≥时，2()121ln ln 2n a m n m n n m a n n ⋅>⇔⋅>⇔>-. 所以当*n ∈N 且2n ≥时，不等式ln ln 2n m n >-恒成立minln ln 2n m n ⎛⎫⇔>- ⎪⎝⎭. 设()(0)ln xg x x x =>，则2ln 1()(ln )x g x x -'=. 当0x e <<时，()0g x '<，()g x 在(0,)e 上单调递减；当x e >时，()0g x '>，()g x 在(,)e +∞上单调递增. 因为23ln 9ln 8(2)(3)0ln 2ln 3ln 2ln 3g g --=-=>⋅，所以(2)(3)g g >， 所以当*n ∈N 且2n ≥时，[]min 3()(3)ln 3g n g ==. 由[]min ()ln 2m g n >-，得3l n 3l n 2m >-，解得3ln 2ln 3m >-.实数m 的取值范围是3ln 2(,)ln 3-+∞.-------15分。