2010年八年级上《勾股定理与平方根》单元测试试卷(江苏省明达中学 陈祥 稿)

《勾股定理》单元测试题一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是.................................................. •••••()A : 4 , 5, 6 B: 1, 1 , -2 C: 6, 8, 11 D : 5 , 12 ,232、在Rt △ABC 中，/C = 90 ° ,a= 12 , b = 16，贝卩c 的长为…. ()A : 26B : 18 C: 20 D : 213、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ............................................................................ ........ ……()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形4> △ABC 中，/A、/B、/C 的对边分别是a、b、c, AB = 8 ,BC = 15 ,CA = 17 ,则下列结论不正确的是.................()A : △ABC是直角三角形，且AC为斜边B: A ABC是直角三角形，且/ ABC = 90 °C:A ABC的面积是60 °D : △ABC是直角三角形，且/ A = 60 °5、等边三角形的边长为2 ,则该三角形的面积为........... . ()C : 2 3b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a 6)2c 10D :直角三角形艘轮船以16海里/小时的速度从港口 A 出发向东北方向航 行，同时另一轮船以12海里/小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3小时后，则两船相距6、已知，则三角形的形状是A :底与边不相等的等腰三角形B :等边三角形C :钝角三角形 A : 36海里 B : 48 海里 C :60海里 D : 84海一直角三角形的斜边长比一直角边长大则斜边长为C 、109、如图中A 所代表的正方形的面积为10、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 .................................................................................... •()A 、钝角三角形B 、直角三角形C 、锐角三角形D 、等腰三角形 11、一直角三角形的一条直角边长是 7cm ，另一条直角边与斜边C 、16D 、64长 的 和 是 49cm , 则 斜 边 的 长 .......................... ••( )A 、18cmB > 20cmC 、24cmD 、25cm12、在A ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则厶.()ABC 的面 积A 、96cC 、160cm 2D 、200cm13、直角三角形有一条直角边的长为 11，另外两边的长也是正整A 、120B 、121C 、132 14、适合下列条件的厶ABC 中，直角三角形的个数为③ Z A=320 , ⑤ a 2,b2,c1； 5;②aZB=580 ;4.6,； ④ a 7, b 24,c25;C 、4个15、如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约 ..()D 、123数，则此三角形的周长是..(A、10cmB、12cmC、19mD、20cm16、若ABC 中，AB13cm，AC 15cm，高AD=12,则BC 的长为…. ()A : 14 B: 4 C: 14或4 D :以上都不对二、填空题17、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ,宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 ____________ (填“合格”或“不合格”)；18、如图所示，以RtVABC的三边向外作正方形，其面积分别为S l, S2, S3 且S1 4, S2 8,则S3 .19、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为___________ .20题12,则A D=___________ ；4, BC 3, BD21、等腰A ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6,则腰长AB的长为_______________22、若正方形的面积为18cm 2 ,则正方形对角线长为cm。

苏教版八年级数学上册第二章测试卷勾股定理与平方根检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+ D.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+2.如图，在Rt △中，∠°，cm ，cm ，则其斜边上的高为（ ）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cmD.1330cm3.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（ ）A.6B.7C.8D.9 4.在下列各数中是无理数的有（ ），4，5， 3π，，（相邻两个1之间有1个0），（小数部分由相继的正整数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个5.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.已知2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或77.下列说法中正确的是（ ）ACD第2题图M ABCN第3题图A.两个无理数的和还是无理数B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D.如果62=x ，则x 是有理数 8.下列结论正确的是（ ） A.27的立方根是3± B.6427-的立方根是43 C.2-的立方根是8-D.8-的立方根是2-9.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数10.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ） A.2- B.5± C.5 D.5-二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知两条线段的长分别为5 cm 、12 cm ，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 13.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③；④.其中可以构成直角三角形的边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上） 14.36的平方根是 ；16的算术平方根是 . 15.8的立方根是 ；327-＝ . 16.比较大小:0.34____;____.17.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.三、解答题(共46分)19.若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角： （1）1,45,43===AC AB BC ;（2）)1(1,2,122>+==-=n n c n b n a .20.（12分）求下列各式的值：（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;（4）649 ; （5）25241+; （6）327102---.21.（6分）比较下列各组数的大小: （1）7-与323-; （2）253-与85.22.（4分）已知，求的值.23.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？24.（6分）已知的小数部分是,的小数部分是,求的值.列举猜想3，4，55，12，137，24，25… … …… … …请你结合该表格及相关知识，求出的值.。

第2章 勾股定理与平方根 单元试卷一、判断题：1、有理数与数轴上的点具有一一对应关系。

( )2、当a<0时，|－a 3|＝－a 3 ( )3、一个正数的算术平方根一定小于这个数。

( )4、一切非负数的算术平方根都是非负数。

( )5、平方根等于本身的数只有零。

( )6、任何一个数都有立方根，且是唯一的。

( )7、如果a 的立方根与b 的立方根相等，那么a ＝b 。

( )8、正实数和负实数统称为实数 。

( ) 二、填空题 9、25121的平方根是______； (－9)2的平方根是____ ；13的平方根是__________.；64的立方根是_____；16的算术平方根是______；－(－4)3的立方根是______.10、若a 2＝16,则a ＝________；若a ＝－3,则a 2的算术平方根是__________；若a ＝1.3,则a ＝________，－a ＝________.11、正数m 的两个平方根的和为________;若正数n 的两个平方根的积为－0.49,则n ＝_________.12．把下列各数分别填入适当的集合内 55.2,2,202.1,1000,3,9.0,196,2.023------ π… 有理数集合{ …} 无理数集合{ …}整数集合 { …} 负数集合 { …} 13、比较大小：（1）23__2-- ；（2）10__23+ 14、若|x ＋y －3|与532-+y x 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ 。

15、已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点：化简22)(c b a c b a a -+-+--= 。

16、按要求取近似数：（1）68.5（精确到10） ；（2）0.43万（精确到千位） ； （3）0.05047（保留2个有效数字） ； （4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。

17、在RT △ABC 中， BC=5，AC=12，则AB= ，AB 边上的高是 。

第2章 勾股定理与平方根 单元测试卷（附答案）满分：100分 时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是 ( )A ．B ．-a 2一定没有平方根C ．0.9的平方根是±0.3D ．a 2-1一定有平方根 2．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2和12 B ．-2和-12C ．-2和|-2 | D3．下列数据：①王雨考试得了96分；②全班学生数学测试的平均分约为88.2分；③小红今天做了5道作业题；④珠穆朗玛峰高8 844米．其中，属于精确数据的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到．AB ’C ’D ’的位置，连接CC ’．设．AB=a ，BC=b ，AC=c ，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是 ( ) A ．勾股定理 B ．平方差公式C ．完全平方公式D ．以上3个答案都可以5．如图，等边△ABC 的高AH 等于 ( )A ．B ．2C ．D ．46．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为 ( ) A. 12 B ．6013C ．12013D ．13572=；②数轴上的点与实数一一对应；③-2根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数．其中，正确的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．三角形的三边长分别为22a b +，2ab ，22a b -(a 、b 都是正整数，且a>b)，则这个三角形是 ( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 9．用四舍五入法按要求对846.31取近似值，下列四个结果中，错误的是 ( ) A ．846.3(保留4个有效数字) B ．846(精确到个位)C ．800(保留1个有效数字)D ．8.5×102(保留2个有效数字)10- 2的值 ( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间 二、填空题(每小题3分，共24分)11．平方根等于它本身的数是__________，算术平方根等于它本身的数是__________；12．__________开立方得__________．13．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b+1．例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)+l=8．现将实数对(-3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是__________．14 3.14，2，0.202 002 000 2…，227，1.56，π--中，正无理数是__________．15．如果直角三角形的两条边长分别是3和5，那么第三边长为__________．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°,BD ⊥AC 于D ，点E 为AC 的中点，若BC=7，AB=24，则BE= __________，BD=__________．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则图中所有正方形的面积之和为__________cm 2．18．如图，把长方形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处．已知∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD 的面积为__________．三、解答题(共46分)19．(6分)求下列各式中x 的值：(1) ()213430x --=； (2)25(x+2)2-36=0；(3)(2x+1)220．(10分)如图，在△ABC中，AC=8，BC=6,在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S△ABE=60；求△ABC的面积．21．(10分)如图①是单位长度均为1的方格图．(1)请把方格图中带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形(画出分割线与拼成正方形的草图)；(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?(3)利用这个例子，在图②的数轴上画出(2)中正方形边长表示的点(保留画图痕迹)．22．(10分)如图，点P是等边△ABC内的一点，分别连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接OQ．(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明你的结论；(2)已知PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，请说明理由．23．(10分)如图，长方体的长为2，宽为1，高为4．(1)求该长方体中能放入木棒的最大长度；(2)现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．参考答案一、1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 二、11．0 0、1 1213．2714．0.202 002 000 2… 15．416．25216825 17．147 18．1445三、19．(1)x=-6 (2)x=45-或165- (3)x=12或32-20．由于S △ABC =12×AB ×DE=60，所以12×AB ×12=60，解得AB=10．又因为AC 2+BC 2=82+62=100=AB 2，所以∠C=90°．从而S △ABC =12×AB ×DE=12×6×8=2421．(1)分割线如图①，拼成正方形如图②(2)设所拼成正方形的边长为x ，则x 2=5，所以(舍去负值)．所以拼成正方形的边长为(3)如图③22．(1)AP=CQ 理由：因为△ABC 为等边三角形，所以AB=BC ，∠ABC=60°．因为∠PBQ=60°，所以∠ABC=∠PBQ ，所以∠ABP=∠CBQ ．在△ABP 与△CBQ 中，,,,AB CB ABP CBQ BP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△ABP ≌△CBQ(SAS)．所以AP=CQ 。