信号与系统实验-实验四 无失真传输系统

实验八 信号的无失真传输一、实验目的1．了解信号的无失真传输的基本原理；2．熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。

二、实验设备1. 信号与系统实验（一）2．虚拟示波器三、实验内容1．设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2．令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。

四、实验原理1．信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只允许有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。

令输入信号为X （t ）,则系统的输出为）t -Y （t ）＝k x （t 0 式中k,t 0为常量，对上式取付氏变换，则有0-j ωω）e Y（j ω）＝kx（j（ω）j -j ωt -e |H |＝＝ke X（j ω）Y（j ω）H（j ω）＝0ϕ |H|＝k k 为常数 ωt （ω）＝0-ϕ t 0>02．实验电路系统图8－1无失真传输的电路图其中R 1=R 2=20k ，C 1=C 2=1uF它的频率特性为＝K R R R ＝C j ωR 1R C j ωR 1R C j ωR 1R ＝（j ω）U （j ω）U H（j ω）＝122222111222i o +++++ 五、实验步骤1．分析信号无失真传输系统的模拟电路，如图8－1所示。

2．在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。

六、实验报告1．画出信号无失真传输系统的模拟电路。

2．分析无失真传输系统的结构特点，如果R2R1≠、C2C1≠，则系统的)(ωϕ和H（j ω）会产生什么变化？七、实验思考题1．为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2．信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？。

信号与系统虚拟实验教学系统实验指导书(OWVLab SSS)北京邮电大学北京润尼尔网络科技有限公司实验一 零输入、零状态及完全响应一、实验目的1、 掌握电路的零输入响应；2、 掌握电路的零状态响应；3、 学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法；二、实验仪器1、双踪示波器一台。

2、电阻R=100k ，R=51k ，R=10k 。

3、电容C=0.1uF 。

三、实验内容1、观察零输入响应的过程。

2、观察零状态响应的过程。

四、实验原理1、零输入、零状态和完全响应： 零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。

零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。

2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。

首先考察一个实例：在下图中由RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。

图1 RC 电路则系统响应-电容两端电压：τττd e e RC Vc et Vc t t RC RCt)(1_)0()(_0)(1⎰---+=上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应_)0(Vc e RCt -是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。

在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。

五、实验模块说明“零输入响应与零状态响应”单元，它的电路组成如下图所示，在电路单元中，元件的值为：电阻R=100k，R=51k，R=10k，电容C=0.1uF。

图2 实验电路图六、实验步骤1、在实验台上搭建图2所示电路。

其中电阻R=51k、电容C=0.1uF。

2、系统的零输入响应特性观察：（1）打开“函数信号发生器”电源，选择波形为“方波”，调节方波频率为1Khz,幅度为5v的方波信号。

用导线将脉冲信号输出端与R1左端相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形。

（2）同上步，将信号产生模块中脉冲信号输入到R2、R3端口，用脉冲信号作同步，分别观察输出信号的波形。

信号与系统实验四-信号的采样及恢复实验四信号的采样及恢复⼀、实验⽬的1、加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念；2、掌握对连续时间信号进⾏抽样和恢复的基本⽅法；3、通过实验验证抽样定理。

⼆、实验内容1、为了观察连续信号时域抽样时，抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进⾏抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产⽣不同波形的原因，提出改进措施。

（1）)102cos()(1t t x ?=π（2）)502cos()(2t t x ?=π（3）)1002cos()(3t t x ?=π2、产⽣幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。

3、对连续信号)4cos()(t t x π=进⾏抽样以得到离散序列，并进⾏重建。

（1）⽣成信号)(t x ，时间t=0:0.001:4，画出)(t x 的波形。

（2）以10=sam f Hz 对信号进⾏抽样，画出在10≤≤t 范围内的抽样序列)(k x ；利⽤抽样内插函数)/1()(sam r f T T t Sa t h =??=π恢复连续信号，画出重建信号)(t x r 的波形。

)(t x 与)(t x r 是否相同，为什么？（3）将抽样频率改为3=sam f Hz ，重做（2）。

4、利⽤MATLAB 编程实现采样函数Sa 的采样与重构。

三、实验仪器及环境计算机1台，MATLAB7.0软件。

四、实验原理对连续时间信号进⾏抽样可获得离散时间信号，其原理如图8-1。

采样信号)()()(t s t f t f s ?=，)(t s 是周期为s T 的冲激函数序列，即)()()(∑∞-∞=-==n sT nT t t t s sδδ则该过程为理想冲激抽样。

其中s T 称为采样周期，ss T f 1=称为抽样频率， ss s T f π⼤于等于2倍的原信号频率m f 时，即m s f f 2≥（抽样时间间隔满⾜ms f T 21≤），抽样信号的频谱才不会发⽣混叠，可⽤理想低通滤波器将原信号从采样信号中⽆失真地恢复。

信号与系统实验报告2、信号与系统实验箱一台。

3、系统频域与复域分析模块一【实验原理】 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。

线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。

另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。

线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。

而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。

所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。

设激励信号为 e（t），响应信号为 r(t)，无失真传输的条件r(t)=Ke(t-t)（1）式中 K 是一常数，t 为滞后时间。

满足此条件时， r(t)波形是 e(t) 波形经t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。

2、对实现无失真传输，对系统函数 H ( j ω) 应提出怎样的要求设 r(t )与 e (t ) 的傅立叶变换式分别为 R( jω)与 E(jω)。

借助傅立叶变换的延时定理，从式（1）可以写出R(jω)=KE(jω)e^-jωt 。

(2)此外还有 R(jω)=H(jω)E(jω)(3) 所以，为满足无失真传输应有H(jω)=Ke^-jωt （4）（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。

欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。

信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。

无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数k，即系统的通频带为无穷大；
（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w成正比，即，如图2所示。

若对式2取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一定为单位1，位置上也不一定位于t=0处。

因此，式3从时域给出了无失真传输系统的条件。

无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。

实际上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。

线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。

在。

知识点Z4.37无失真传输第四章 傅里叶变换与频域分析主要内容：1.无失真传输的定义2.无失真传输的条件基本要求：1.掌握系统无失真传输的基本概念2.掌握系统无失真传输的时频条件4.8LTI 系统的频域分析系统对于信号的作用大体可分为两类：一类是信号的传输，一类是滤波。

传输要求信号尽量不失真，而滤波则要求滤去或削弱不需要的成分，必然伴随着失真。

Z4.37无失真传输滤波示例：去噪传输示例：通信1.无失真传输的定义：其频谱关系为()()d j t Y j Ke F j ωωω-=()()d y t Kf t t =-信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。

输入信号f (t )，经过无失真传输后，输出信号应为(1)对h (t )的要求：h (t )=K δ(t – t d )(2)对H(j ω)的要求：H(j ω)=Y(j ω)/F(j ω)=Ke -j ωt d即⎪H(j ω)⎪=K ,θ(ω)= – ωt d说明：上述是信号无失真传输的理想条件。

当传输有限带宽的信号时，只要在信号占有频带范围内，系统的幅频、相频特性满足以上条件即可。

2.无失真传输条件：例：系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性θ( )如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t)。

无失真传输系统实验报告.docx实验目的：1.学习传输线的基本原理，能够掌握传输线的阻抗特性、传递函数和特性阻抗的计算方法。

2.了解信号失真的产生原因、分类以及常见的补偿方法。

3.实验验证传输线的阻抗、传递函数和特性阻抗。

4.通过实验观察和测量，掌握信号失真的影响和补偿方法。

实验原理：1.传输线传输线是用来传输电信号的导线或电缆线路，是纯电学部分的内容。

传输线的优点是能够将信号传输到很远的距离、减少信号失真和跳动等问题、保证信号的质量。

通常传输线是一对同轴的导体，其外部是一层绝缘层，内部是一个细的导体，成为内导体。

在传输线上传输电磁信号时，会形成电磁场。

因为磁场线总是封闭的，因此，磁场线必定要垂直于电导体在该点的方向，形成一个由电流形成的电磁波。

这就是电磁波沿传输线传输的基本原理。

2.阻抗阻抗类型有两种：传输线输入阻抗和传输线特性阻抗。

其中，传输线输入阻抗是指传输线的输入端的阻抗特性，而传输线特性阻抗是指传输线的长度、频率、电容和电感等特性所决定的阻抗。

3.传递函数传递函数是指在输入和输出信号之间的关系，传递函数为信号的频率响应函数。

4.信号失真的分类信号失真分为两类：频率失真和波形失真。

其中，频率失真是指信号频率分量的失真，而波形失真是指信号的波形变形。

常用的信号失真补偿方法有：信号处理电路、反馈控制、前向控制和自适应控制等。

实验步骤：1.将测试设备连接到信号源和测量仪器。

2.调整信号源的波形形状和频率，以便测量。

3.依次连接短、中、长不同长度的传输线，并测量其阻抗特性和特性阻抗。

4.通过传输线测量补偿系统补偿静态和动态失真。

实验结果：通过实验，我们得到了以下结果：1.在传输线的输入端和输出端，阻抗值有所不同。

2.不同长度的传输线具有不同的特性阻抗。

1.传输线的输入端和输出端的阻抗值不同，通过调整传输线长度可以使其输入阻抗等于输出阻抗。

3.信号失真分为频率失真和波形失真，可以用一些信号处理电路或反馈控制等方法进行补偿。

一、实验目的1. 理解无失真传输系统的概念和重要性。

2. 掌握无失真传输系统的基本原理和条件。

3. 通过实验验证无失真传输系统的性能和特点。

4. 比较无失真传输系统与失真传输系统的差异。

二、实验原理无失真传输系统是指信号在传输过程中，其波形、幅度和相位等特性基本保持不变的系统。

无失真传输系统在通信、音频、视频等领域具有广泛的应用。

无失真传输系统的基本原理是：在传输过程中，系统对信号的不同频率成分应具有相同的传输特性。

三、实验仪器1. 信号发生器2. 20MHz双踪示波器3. 信号与系统实验箱4. 系统频域与复域分析模块四、实验内容1. 无失真传输系统的搭建：根据实验要求，搭建无失真传输系统，包括信号发生器、传输线路、接收器等部分。

2. 信号源测试：使用信号发生器产生一个正弦波信号，频率为1kHz，幅度为1V。

3. 无失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到无失真传输系统中。

b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。

c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。

4. 失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到一个失真传输系统中。

b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。

c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。

5. 数据分析和比较：a. 比较无失真传输系统和失真传输系统在传输过程中的波形变化。

b. 分析无失真传输系统和失真传输系统的性能差异。

五、实验结果与分析1. 无失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形基本保持不变，幅度和相位没有明显变化。

b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据基本一致。

2. 失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形发生明显变化，幅度和相位发生较大变化。

b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据存在较大差异。

3. 数据分析与比较：a. 无失真传输系统在传输过程中，信号波形、幅度和相位等特性基本保持不变，具有较好的传输性能。

无失真传输系统一、实验目的1、理解无失真传输的概念2、理解无失真传输的条件二、实验内容1、观察信号在无失真系统中的波形2、观察信号在无失真系统中的波形三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、系统频域与复域的分析模块一块3、20M双踪示波器一台四、实验原理1、什么是无失真传输无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。

设激励信号为f(t)，响应为y(t)，可知y(t)=Kf(t-t0)。

2、如何实现无失真传输为满足y(t)=Kf(t-t0) （1）这一条件，其频域上的关系应满足（2）从信号与系统的观点看，信号在通过系统时，系统相当于一个频谱变换器，由系统的无失真条件可知，只有当系统频谱（3）时系统才能对输入信号做到无失真传输，由（3）式可知，为使信号在通过线性系统时产生任何失真，系统频率复频特性必须在信号的全部频带内为一常数，相频特性应为一通过原点的直线。

3、实际无失真系统实际电路中，可使R1、R2、C1、C2中的之一固定，第四个元件函数可调，以满足R1C1=R2C2，本实验采用电阻可调。

五、实验测试点说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。

“输出”：模拟信号经过系统后的输出。

“GND”：与实验箱的地相连。

2、调节点分别为：“失真调节”：调节此电仪器，可以观察信号失真的过程。

六、实验步骤（1）将“系统频域与复域分析模块”插到实验箱上。

（2）将上述模块上的电源接入插孔，用导线与实验箱上的电源输出插孔对应相接。

（3）将“常用信号分类与观察模块”上的输出插口与“系统频域与复域分析模块”上的无失真传输系统的输入插口相接。

（4）示波器面板上的两个“VOLTS/DIV”旋钮均打到“5”，“TIME/DIV”旋钮打到“10ms”位置，按下“×10MAG”按钮。

（5）示波器面板上的“MODE”转换开关打到“CH1 ”,其余旋钮及开关均保持平常的测试位置。

（6）打开示波器电源，打开实验箱电源，按下“常用信号分类与观察模块”区中的三个电源按钮SP1、SP2及S5 ,把实验箱最左上角的模块上的“+12V，-12V，GND”和“复域分析模块”上的相对应的“+12V，-12V，GND”用导线连接上，可以看到实验箱左上角的4 个二极管以及“复域分析模块”上的2 个二极管发光。

信号与系统实验讲义吴光永编重庆文理学院电子电气学院二○○九年十月实验一 函数信号发生器一、实验目的1、了解函数信号发生器的操作方法。

2、了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。

3、熟悉信号与系统实验箱信号产生的方法。

二、实验内容1、用示波器观察输出的三种波形。

2、调其中电位器、拨位开关，观察三种波形的变化，了解其中的一些极限值。

3、熟悉其中的极限值，便于后面的实验，因为信号源是后面用的最多的。

三、预备知识阅读原理说明部分有关ICL8038的资料，熟悉管脚的排列及其功能。

四、实验仪器1、20M 双踪示波器一台。

2、信号与系统实验箱一台。

五、实验原理1、ICL8038是单片集成函数信号发生器，其内部框图如图1-1－1所示。

它由恒流源1I 和2I 、电压比较器A 和B 、触发器、缓冲器和三角波变正弦波电路等组成。

外接电容C 由两个恒流源充电和放电，电压比较器A 、B 的阀值分别为电源电压(指EE cc U U +)的2/3和1/3。

恒流源1I 和2I 的大小可通过外接电阻调节，但必须12I I >。

当触发器的输出为低电平时，恒流源2I 断开，恒流源1I 给C 充电，它的两端电压UC 随时间线性上升，当UC 达到电源电压的2/3时，电压比较器A 的输出电压发生跳变，使触发器输出由低电平变为高电平，恒流源C 接通，由于12I I > (设122I I =)，恒流源2I 将电流21I 加到C 上反充电，相当于C 由一个净电流I 放电，C 两端的电压UC 又转为直线下降。

当它下降到电源电压的1/3时，电压比较器B 的输出电压发生跳变，使触发器的输出由高电平跳变为原来的低电平，恒流源2I 断开，1I 再给C 充电，…如此周而复始，产生振荡。

若调整电路，使122I I =，则触发器输出为方波，经反相缓冲器由管脚⑨输出方波信号。

C 上的电压C U 上升与下降时间相等时为三角波，经电压跟随器从管脚③输出三角波信号。

实验四 无失真传输系统仿真一、实验目的在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用 MATLAB 语 言编程，并具有进行信号分析的能力。

在本实验中学会利用所学方法， 加深了角 和掌握无失真的概念和条件。

二、实验内容(1) 一般情况下， 系统的响应波形和激励波形不相同， 信号在传输过程 中将产生失真。

线性系统引起的信号失真有两方面因素造成， 一是系统对信号中各频率分量 幅度产生不同程度的衰减， 使响应各频率分量的相对幅度产生变化， 引起幅度失 真。

另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量 在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。

线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。

而对于非线性系 统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真， 非线性失真可能产生新 的频率分量。

所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同， 而无波形上的变化。

设激励信号为 e(t) ，响应信号为 r (t ) ，无失真传输的条件是r (t) Ke(t t 0)(4-1)式中K 是一常数，t o 为滞后时间。

满足此条件时，r(t)波形是e(t)波形经t o 时间 的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。

(2) 要实现无失真传输，对系统函数 H(j )应提出怎样的要求？ 设r(t)与e(t)的傅立叶变换式分别为 R(j )与 E(j) 。

借助傅立叶变换的延时定理，从式( 4-1)可以写出R(j ) KE(j )ej t o(4-2) 此外还有R( j ) H(j )E( j )(4-3)所以，为满足无失真传输应有H(j )Kej t o(4-4)( 4-4)式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。

欲使信号在通 过线性系统时不产生任何失真， 必须在信号的全部频带内， 要求系统频率响应的 幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。

[实验四] 数字基带传输系统
一、实验目的
1、掌握数字基带信号传输的无失真条件。

2、掌握奈奎斯特第一准则。

3、掌握通过眼图分析法来衡量基带传输系统性能的方法。

二、实验内容
1、学习掌握数字基带信号传输的无失真条件。

2、通过仿真验证奈奎斯特第一准则。

3、通过仿真观测系统眼图。

三、实验结果分析
实验内容1：验证奈奎斯特第一准则仿真原理图：
图4-1验证奈奎斯特第一准则仿真原理图结果如下：
图4-2 输入信号的波形
图4-3 输出信号的波形
图4-4 输入信号与输出信号的波形叠加
图4-5 经过升余弦滤波器整形后的信号波形
图4-6 经过升余弦滤波器整形后的信号与原信号的叠加波形
结果分析：由输入信号与输出信号的波形叠加可观察到收发波形基本一致，加入一定幅度的噪声仍然能正常传输，奈奎斯特第一准则得到验证。

改变噪声幅度，错误波形可能增多。

实验内容2：用于观察眼图的基带传输系统仿真原理图：
结果如下：
图4-8 二元码眼图（噪声幅度为0.1V）
图4-9 二元码眼图（噪声幅度为1V）
图4-10 三元码眼图
图4-11 四元码眼图
结果分析：增大噪声幅度，眼图的“眼睛”张开的幅度变小，二进制信号传输时的眼图只有
一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”，传输四元码时，会显示三只“眼睛”。