杠杆解析

简单机械杠杆原理解析杠杆原理是我们日常生活中常见且重要的物理原理之一。

它是指利用杠杆的原理，通过调整杠杆的长度和位置，使得较小的力可以产生较大的力矩，从而完成一定的工作。

这篇文章将从机械杠杆的定义、杠杆的分类、杠杆的原理、杠杆的应用等方面进行解析，以帮助读者更好地理解杠杆原理。

1. 机械杠杆的定义机械杠杆是由一个杠杆臂和一个支撑点组成的简单机械装置。

它可以通过调节杠杆的长度和位置来实现力的放大或方向的改变。

在机械杠杆中，杠杆臂一般分为两端，分别为杠杆的支点和杠杆的作用点。

2. 杠杆的分类根据杠杆支点的位置和力的作用点的位置，机械杠杆可以分为三类：一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

其中，一级杠杆是指力和力矩在杠杆支点的同一侧产生，二级杠杆是指力和力矩在杠杆支点的两侧产生，三级杠杆是指力在杠杆支点的两侧产生，而力矩在杠杆支点的同一侧产生。

3. 杠杆的原理杠杆的原理是基于力的平衡和力矩的平衡原理。

根据力的平衡原理，当杠杆平衡时，杠杆上所有的受力和力矩之和为零。

根据力矩的平衡原理，当杠杆平衡时，所有力矩的和为零。

利用这两个原理，我们可以得出杠杆原理的数学表达式。

4. 杠杆的应用杠杆原理在现实生活中有广泛的应用。

例如，起重机、剪刀、门吸等工具和设备中都使用了杠杆原理。

起重机通过调整杠杆臂的长度和位置，可以在小区域内举起重物。

剪刀则利用两个相互交叉的杠杆臂和一个支撑点，实现了剪切工作。

门吸通过杠杆原理实现了门的自动关闭和吸附功能。

总结：简单机械杠杆是重要的物理原理之一，可以通过调节杠杆的长度和位置来实现力的放大或方向的改变。

杠杆可以根据支点和力的作用点的位置进行分类，包括一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

杠杆的原理基于力的平衡和力矩的平衡原理。

在现实生活中，杠杆的应用广泛，包括起重机、剪刀、门吸等工具和设备。

通过深入理解和应用杠杆原理，我们可以更好地利用杠杆完成各种工作。

13．4 杠杆古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点,我就能举起地球．”阿基米德真能举起地球吗智 能 提 要问：怎样正确理解力臂的概念答：关于力臂的概念,要注意以下几点：1力臂是支点到力的作用线的距离, 从几何上来看,是“点”到“直线”的距离;其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线,即通过力的作用点沿力的方向所画的直线;2某一力作用在杠杆上,若作用点不变,但力的方向改变,那么力臂一般要改变;如图所示,力F 的大小一样,由于作用在杠杆上A 点的方向不同,力臂就不同．a 图中F 的力臂l 比b 图中F 的力臂l ˊ大． 3力臂不一定在杠杆上,如图所示． 4若力的作用线过支点,则它的力臂为零．问：你能总结一下画力臂的一般步骤吗 答：可按下述步骤画力臂： 1首先确定支点O ．2画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长． 3再从支点O 向力的作用线引垂线,画出垂足,则支点到垂足的距离就是力臂． 4最后用大括号勾出力臂,在旁边标上字母l 1或l 2,分别表示动力臂或阻力臂;中 考 撷 要在最近的三年中,杠杆也是中考的主要内容之一,考试中其内容出现在选择题、填空题、实验探究题、作图题计算题等多种题型中．考查的最主要形式为作图题,即给出日常生活中杠杆应用的实例,作出其五要素,尤其是力臂．要杠 杆 杠杆的概念及五要素杠 杆 的 平 衡 条 件杠杆的分类及其应用千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度．善于把日常生活中涉及到杠杆知识又不容易联想到杠杆的应用实例与杠杆联系起来,分析其中的五要素．智 能 拓 展用不准确的天平进行准确的测量我们实验室力测量物体质量的天平是等臂杠杆,它是根据杠杆的平衡条件制作的测量仪器． 因为动力臂等于阻力臂,所以左盘中的物重等于右盘中的砝码重,左盘中的物体质量等于右盘中的砝码质量．由于使用不当和部分被损,一些天平实际上的不等臂杠杆,用这样的天平直接测量,不管你是怎样认真地进行正确操作,称量结果与物体的真实值之间总有偏差．在粗略测量和练习使用天平时,都可以忽略由于仪器本身造成的误差．但是在精确测量中,这是不允许的,如何用不准确的天平进行准确的测量呢第一种方法“是恒载法”．先将另外一个物体放到天平的一只托盘上,然后把砝码放在另外一只托盘上,直至天平平衡．接着,把待测物体放到放砝码的托盘上,并将其中的一部分砝码逐渐取出,使天平恢复平衡． 此时,被测物体的质量就等于被取出的砝码的质量．由于砝码是准确的,所称出的值就是它的真实值．第二种方法是“替代法”．把待测物体放到天平的一只盘上,另外拿些沙粒加到另外一只盘上,一直加到使天平平衡．然后,把待测物体拿下沙粒别动,逐渐把砝码加到这只盘上,直到天平重新恢复平衡为止．这样,被测物体的质量就等于盘上砝码的质量．第三种方法是“复称法”．首先把待测物体设质量为m 放在左盘,然后往右盘加砝码质量为m 1使之平衡． 此时,便有mgl 1=m 1gl 2l 1、l 2分别为左、右盘到天平中央刀口的距离．接着,又将待测物体放到右盘,然后往左盘加砝码质量为m 2至天平平衡．此时,也有m 2gl 1=mgl 2．将两式相比可得21m m m ,只要将m 1、m 2的值代入上式,便可以得出待测物体的质量了．智 能 归 例题型一 会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂例 如图甲所示,杠杆OA 处于平衡状态,在图中分别画出力F 1和F 2对支点0的力臂L 1和L 2;知识点 力臂的概念,会画力臂 闯关点拨 再次提醒：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”,而不是“支点到力的作用点的距离”; 答 如图乙所示变形题1 如下图甲所示,杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态,L 2是力F 2的力臂．在图中画出力F 1的力臂L 1和力F 2．甲乙甲乙闯关点拨 根据已知的力臂画力时,力的作用线应与力臂垂直,且要注意力的作用点应画在杠杆上． 答 如上图乙所示变形题2 如下图甲所示的钢丝钳,其中A 为剪钢丝处,B 为手的用力点,O 为转动轴,图乙为单侧钳柄及相连部分示意图,请在图乙中画出剪钢丝时的动力F 1、阻力F 2、动力l 1、阻力臂l 2 ;闯关点拨 动力作用在B 点,方向竖直向下,阻力作用在A 点,方向竖直向下;表示F 1的线段应比表示F 2的线段短一些,因为钢丝钳是省力杠杆．答 如图丙所示题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题例 1 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件,所用的4只钩码每只质量都是50g,在图示情况时,杠杆AB 处于水平平衡状态,这时弹簧秤的读数为．设F 1的力臂为l 1,F 2的力臂l 2,则=21l l ．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码,重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后,使杠杆AB 再次恢复水平平衡,则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍．知识点 探究杠杆的平衡条件闯关点拨 图中的杠杆平衡时,应满足F 1l 1=F 2l 2, 则10780.296.11221===F F l l ． 增加钩码后,再次平衡时,由杠杆的平衡条件得F 1ˊl 1ˊ=F 2ˊl 2ˊ,那么还要注意力的方向不要画反了．丙注意：F 1的力臂并非杠杆的OA 段,不能直接比较OA 与OB ．452'222'2'211'1'1===F F l F l F l F l F ． 答 7/10 5/4例2 在右图所示的实验装置中：①实验前没有挂钩码时,发现杠杆左端下倾,应将杠杆右端螺母向_______左或右边旋一些,使杠杆在水平位置平衡;②实验时只有8个相同的钩码,杠杆上每格等距,当在A 点挂4个钩码时,则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡请设计两种方案答：①_______________________________ ②__________________________ __; 知识点 杠杆平衡条件的应用闯关点拨 解题的关键是依据杠杆的平衡条件,看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等．解 1右 2①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4” 处．题型三 有关杠杆的动态平衡问题例1 如图12-16所示,用始终与杠杆垂直的力F ,将杠杆缓慢地由位置A 拉至位置B ,阻力G 的力臂 ,动力F ;填“变大”或“变小”“不变”知识点 杠杆的平衡条件及其应用闯关点拨 关键是要先弄清哪些是不变量,哪些是改变量,再根据杠杆的平衡条件作出判断分析和解 分别画出杠杆在A 、B 两位置的阻力G 的力臂可看出,阻力臂l G 将变大,由于F 的方向始终与杠杆垂直,所以F 的力臂始终等于杠杆长,故F 的力臂l F 不变;根据公式变大。

墙上杠杆解析
杠杆又分成费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。

要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。

即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。

式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。

从上式可看出，要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。

来源于《论平面图形的平衡》。

中文名外文名别名表达式提出者快速导航概念分析杠杆平衡杠杆分类人体杠杆历史故事举起地球杠杆定律
原理提出古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理。

战国时代的墨子已经对杠杆有所观察，在《墨子·经说下》中说“衡，加重于其一旁，必捶，权重相若也。

相衡，则本短标长。

两加焉重相若，则标必下，标得权也”。

这两条对杠杆的平衡说得很全面。

里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。

阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。

阿基米德首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。

杠杆知识点1、杠杆定义；在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杵。

说明，①杠杆可直可曲，形状任意.朝些情况下.可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点小如：鱼杆、铁锹。

2.杠杆五要素——组成杠杆示意图，k入b劣①支点：杠杆绕若转动的点.用字母0表示.2动力8使杠杆转动的力。

用字母Ft很示。

1玮耳\③阻力；阻碍杠杆转动的力.用字母R表示。

说明，动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母】］表示.⑤阻力皆：从支点到阻力作用线的距离.用字母L表示。

画力碑方法* 一找支点、二画线、三连距离、四标签⑴找支点0;②画力的作用线（虚线）：⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线力（4）标力皆（大括号）・3、研究杠杆的平街条件，杠杆平衡是指；杠杆静止或匀速转动.实验尚应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡h这样做的目的是*可以方便的从杠杆上域出力皆。

（1）结论；杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力X动力臂=阻力X阻力臂.写成公式F*MF小也可写成：Fl / F a=h / 11⑵ 解顾指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图;、弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具休分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。

）（3）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力X阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找-点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向.4.应用,说明:应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

经典考题1＞图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结枸示意虬拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。

杠杆1.定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。

如：鱼杆、铁锹。

2. 五要素——组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。

用字母O 表示。

②动力：使杠杆转动的力。

用字母F1 表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力。

用字母F2 表示。

说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

④动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反⑤动力臂：从支点到动力作用线的距离。

用字母l1表示。

阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。

用字母l2表示。

画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。

3.研究杠杆的平衡条件①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。

写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。

）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4.应用：说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

滑轮1.定滑轮：①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

第11讲—简单机械2023年中考物理一轮复习讲练测一、思维导图二、考点精讲考点1 杠杆1. 杠杆(1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。

(2)杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点(O)；②动力：使杠杆转动的力(F1)；③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)；④动力臂：从支点到动力作用线的距离(l1)；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)。

2. 杠杆的平衡条件(1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。

(2)杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F 1l 1=F 2l 2(3)在探究杠杆的平衡条件实验中，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，此时杠杆自重的力臂为0；给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是方便直接从杠杆上读出力臂的大小；实验中要多次试验的目的是获取多组实验数据归纳出物理规律。

3. 杠杆的应用(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。

(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。

(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。

4. 三种类型杠杆的相关比较名称省力杠杆费力杠杆等臂杠杆图示力臂的大小关系 l 1 < l 2 l 1 > l 2 l 1＝l 2 力的大小关系 F 1 > F 2F 1 < F 2 F 1 = F 2 特点省力但费距离费力但省距离既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用铡刀、启瓶器、手推车、钢丝钳等钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、缝纫机脚踏板等定滑轮、托盘天平等考点2 滑轮1. 定滑轮(1)实质：是一个等臂杠杆。

支点是转动轴，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。

(2)特点：不能省力，但可以改变动力的方向。

初中物理力学之杠杆的解析杠杆是一种简单的机械装置，常用于增加或改变力的方向。

它由一个杠杆臂和一个支点组成。

在物理力学中，杠杆被广泛用于解析力的大小和方向。

一、杠杆的定义与分类杠杆是指由两个部分组成的刚性物体，一个是有固定支点的杠杆臂，另一个是施加力的力臂。

根据支点与力的相对位置，杠杆可分为三类：第一类杠杆、第二类杠杆和第三类杠杆。

三类杠杆的定义分别如下：1. 第一类杠杆：支点位于杠杆的两端，力臂和杠杆臂都在支点的同一侧。

2. 第二类杠杆：支点位于杠杆的一端，力臂在支点的另一侧，杠杆臂在支点的同一侧。

3. 第三类杠杆：支点位于杠杆的一端，力臂和杠杆臂都在支点的另一侧。

二、杠杆平衡条件的解析根据力的平衡条件，杠杆平衡时满足以下公式：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2其中，力1和力2分别是杠杆两侧施加的力，力臂1和力臂2分别是支点到力的垂直距离。

根据杠杆的分类，我们可以分别解析三类杠杆的平衡条件。

1. 第一类杠杆的平衡条件：在第一类杠杆中，支点位于杠杆两端，力臂和杠杆臂都在支点的同一侧。

根据平衡条件公式，可以得出：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2其中，力1和力2分别是杠杆两侧施加的力，力臂1和力臂2分别是支点到力的垂直距离。

在第一类杠杆中，力1和力2的大小和方向不同，但力臂却具有相同的大小和方向。

2. 第二类杠杆的平衡条件：在第二类杠杆中，支点位于杠杆的一端，力臂在支点的另一侧，杠杆臂在支点的同一侧。

根据平衡条件公式，可以得出：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2在第二类杠杆中，力1和力2的大小和方向不同，力臂1和力臂2的大小和方向也不同。

然而，根据公式，当力臂1较大时，力1可以比力2小，从而达到杠杆平衡。

3. 第三类杠杆的平衡条件：在第三类杠杆中，支点位于杠杆的一端，力臂和杠杆臂都在支点的另一侧。

根据平衡条件公式，可以得出：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2在第三类杠杆中，力1和力2的大小和方向不同，力臂1和力臂2的大小和方向也不同。

《杠杆》典例解析DIV.MyFav_1329359512746 P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1329359512746LI.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN:justify}DIV.MyFav_1329359512746DIV.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN:justify}DIV.MyFav_1329359512746P.MsoPlainText{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: 宋体; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1329359512746 LI.MsoPlainText{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: 宋体; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1329359512746 DIV.MsoPlainText{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: 宋体; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1329359512746DIV.Section1{page: Section1}1．关于杠杆的下列说法中正确的是（）A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆不一定要有支点C．杠杆可以是直的，也可以是弯的D．作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因此一定要有支点，并且两个力反向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此AB不对，应选CD。