《线段的长短》PPT课件

找到方法的朋友方可入内 你有办法吗？
房间1
小狗跑的远，
C
D
还是小猫跑的
A
B
远，你是怎么 比较的？
房间2
线段的大小比较
C
D
（1）度量法
A
B
（2）叠合法
房间2
AM BM 1 AB 2
A
MB
中点
点M把线段AB分成相 等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段 AB的中点。
房1.间房A间、AB、、BC、在C同顺一次在同一条直线上， 条直A线B=上4、BC=3，则AC为多少？ 2.房间A、B、C在同一条直线上，AB=4、
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑， 不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧 ？ 一 边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无 怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归，悟已往之不谏，知 来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
文章线索 抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官 归途 家中生活 纵情山水 抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》 是陶渊明辞官归隐之际与上流社 会公开决裂的政治宣言。文章以 绝大篇幅写了他脱离官场的无限 喜悦，想家归隐田园的无限乐趣， 表现了作者对大自然和隐居生活

（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )
A MD B C
议一议：怎样比较两条线段AB、CD 的长短？

点M把线段AB分成相等的两条线段 AM和BM,点M线段AB的中点。
A
M
B
AM
=
BM
=
－1 2
AB
例1.
在直线a上顺次截取A,B,C点， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。
练习
❖ 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
回顾思考：
❖直线的特点、表示方法？ ❖线段的特点、表示方法？ ❖射线的特点、表示方法？
❖ 小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那 条路最近？
（1） （2）
（3）
A
B
C
D
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之
间的距离。
❖ 小狗跑得远，还是小猫跑得远？怎样比较的？ ❖ 如何用圆规做一条线段等于已知线段？

b. a
b
2a
b A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
想一想 如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最 近？在图上标出.D NhomakorabeaE
F
A
C
B
探究新知
D
E
F
A
C
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这一事实可以简述：两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短.
探究新知 想一想 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长 度有什么变化？
A，B 两地间的河 道长度变短.
A

解：作图步骤如下：
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截 取A'B'=AB.
A
B
(3)线段A'B'为所求作的线段. A'
B' C'
及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段
ห้องสมุดไป่ตู้
AB=a+b ，CD=a-b
a
b
解：如图所示：
如图所示：
(1)作射线AM；
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取 (2)用圆规在射线AM上截取
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm.
2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，
BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离
是（ D ）
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例2 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
（四）线段的中点
如何找到一条绳子的中点呢？
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
人教版 数学 七年级上册
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
A A
B
A
B
B
A
B
射线和线段都是直线的一部分
（一）线段、射线、直线

讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短

2
∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = B12C = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
小结： 本节课你学习哪些知识？
∵ 点O是线段AC的中点 ∴ OC= 1AC = 3.5cm
∴ OB= OC2－BC = 3.5－3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。
1、以下图形能比较大小的是〔 C 〕 A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段
D、射线与线段
2、判断： 假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。
D
E
F
A
C
B
问题二 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，
这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。
经过上面的探究，你发现了什么？ 两点之间的所有连线中，线段最短。简述为： 两点之间线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
以下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？
如果点M是线段AB的中点， ∵ 点M是线段AB的中点
1
那么AM=BM= AB。 ∴ AM = BM = A2B
或者AB＝2AM＝2BM
例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm ∴ AC=AB+BC=7cm
第四单元 · 课题二
比较线段的长短
【学习目标】
1、了解线段的性质及“两点之间的距离〞、比较两条线段的长短。 2、线段中点的定义和运用。 3、能用尺规作一条线段等于线段。
复习： 1.线段、射线、直线的定义及特征。 2.线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。

2、随堂练习 ：2
3、如图，从到有4条道
路，为了节约时间，你
会选择
条路。
如图是一个四边形，现在 取各边的中点并连接成四 边形，想一想得到的四边 形与原四边形，哪一个的 周长大？如是在各边任意 取一点呢？
H A E
B
F
D G C
师生交流、小结作业
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法和_____法，具
猫狗追食物动画 >>
结论：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
看看谁有办法
1、想一想：小狗跑得远？还是小猫跑得远？你是怎
么比较的？ （独立思考、小组交流）
情境2：老师在本班找两个个子差别不大的学 生，问大家谁高？你是怎比较的？
师生交流并小结
小结：1、目测法 2、度量法 3、叠合 法
在纸上画一条线段，你能动手折出线段的 中点吗？
1、你能用圆规作一条线段等于已知线段吗？ （教师指导，和学生一起动手，并规范描述）
用圆规作一条线段等于已知线段
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
自我检测，及时反馈
1、已知线段 a，b，你能作一条线段c，使 c= 2a+b 吗？（学生完成）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
方法之一： 方法之二：
线段长短比较（目测法） 线段长短比较（测量法）
方法之三：
线段长短比较（叠？
答：圆规
1、随堂练习 1
2、
如图，点M在线段AB上，请你比较 线段A M与线段 B M的大小.（用两

（最新冀教版）
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线段可以 线段、射线、直线中____ 线段才可 度量长度，所以只有____ 以比较长短。
你哪有 我高啊 ! 1.70
我比你 高! 1.68 服了吧 !
喔，原 来你比 我高!
小 明
小 华
小 明
小 华
如何比较两个人的身高?
从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?
观 察 法
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
B
A
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB , 使得AB=a
解： 1 、画射线AC;
A
a
B
C
2 、在射线AC上截取 AB=a 所以线段AB就是所要画的线段。
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点 B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
2.3 线段长短的比较

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