【最新】华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数》优质公开课课件1

气体的压强为 9.6×104 Pa.
(1)求 p 与 V 之间的函数关系式； (2)要使气体的压强不大于 1.4×105 Pa，气体的体积应不小
8．(3 分)已知 y 与 2x＋1 成反比例，且当 x＝1 时，y＝2，
那么当 x＝0 时，y＝___6___．
9．(3 分)已知一次函数 y＝2x－5 的图象与反比例函数 y＝kx (k≠0)的图象交于第四象限的一点 P(a，－3a)，则这个反比 例函数的关系式为__y_＝___－__3x____．
4＝k1＋k2， y＝4 和 x＝2，y＝5 分别代入上式得 5＝2k1＋k22， 解得kk12＝＝22，，∴y＝2x＋2x
(2)当 x＝4 时，y＝2×4＋24＝812
【综合运用】
22．(10 分)一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强 p(Pa)
是气体体积 V(m3)的反比例函数．已知当气体体积为 1 m3 时，
解：(1)y＝x3 (2)m>21
一、选择题(每小题3分，共12分)
12．下列函数是反比例函数的是( D )
A．y＝2x＋1 B．y＝x＋3 2 C．y＝x42
D．y＝6x
13．下列函数关系中，y 不是 x 的反比例函数的是( D )
A．y＝＝2
14．当圆锥的体积V一定时，它的高h与底面积S之间的关系
A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积 y 与三角形的高 x 之
间的函数关系
B．多边形的内角和α与边数 n 之间的函数关系
C．矩形的面积为一常数，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系
D．当圆锥的底面积为常数，圆锥的体积 V 与圆锥的高 h 之间的
函数关系
求反比例函数关系式
4．(3 分)已知 y 与 x 成反比例，并且当 x＝－1 时，y

13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
a b = S (S是常数)
t＝
s v
a＝
S b
(s为常数) (S为常数)
探究归纳
问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米 的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时 间少了.假设两人经过的路程一样,而且自行车和 汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出 从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度 之间的关系.
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
分设析小：华和乘其坐它交实通工际具问的题速一度样是,v要千探米求/时两，个从家变量 之里间到的镇关上系的,时应间先是选t 用小适时．当因的为符在号匀表速示运变动中量，, 在时根间据＝题路意程列÷出速度相，应所的以函数关系式.
t＝
15 v
问题4 学校课外生物小组的同学准备自己 动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩 形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边 的长y(米)与x的函数关系式．
试用描点作图法画出问题3中函数的图象．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020

3.反比例函数的定义
一般地，形如 y= 函数.
k x
(k为常数 ,k≠ 0)
的函数称为反比例
４.反比例函数的自变量x的取值范围是_不__等__于__０__的__一__切__实__数
反比例函数
等价情势：（k≠0）
y k x
y=kx-1
xy=k（X下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎 样的函数关系表示？
1.甲乙两地相距 120km，汽车匀速从甲地驶往 乙地。汽车行驶的平均速度v（km/h）随行驶 时间t（h）的变化而变化.试写出这个函数关 系式。
2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形 草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变 化而变化.
一次函数
5
yx 2
y
x
2
x15yx
2.
例2 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6. （1）写出y关于x的函数解析式
（2）当x＝4时，求y的值.
•变式:y是x-1的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.
•(2)求当y=4时x的值.
例3 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些
值
1
y
2
-4
(1)完成上表；
(2)写出这个反比例函数的解析式.
1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为 （） （A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1
2. 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
【解析】∵y1·y2=
6· x1

x … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 1 2 3 6 … y … 1 2 3 6 … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …
描点连线
y610来自y x5-10 -5 O
5 10
x
-5
-10
讨论
1.函数
y
6 x
的图像在哪两个象限？和函数
y
6 x
的图像有什么不同？
y 6 x
第一象限
第三象限 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
4
3
可 所以以这求个得反k=比_例__函_3_数__的. 表达式是__y___3_4x___.
函数 解析式 图像形状
一次函数 y=kx+b（k≠0）
直线
反比例函数
y k k 0
x 双曲线
k＞0 k＜0
位置 增减性
位置 增减性
一、三象限
从左到右上升 y随x的增大而增大
二、四象限
从左到右下降 y随x的增大而减小
例2 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y 2 ，求这
个反比例函数的表达式.
3
分析:我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定 系数法求一次函数的表达式.同样，我们可以用待定 系数法求这个反比例函数的表达式.
解 设这个反比例函数为__y___kx__(其中k为待定系数).
由已知，当x=2时，y 2 可得______23___k2_________.
的一个交点是（2，2），则 k = 2×2 = 4，即反比例
函数的解析式为 y 4 .当 x = – 3 时，y 4 = 4 .
x
3 3
（2）当 – 3＜x＜ – 1 时，反比例函数的图象在第三
象限，y 随 x 的增大而减小，又∵当 x = – 1 时，y = – 4，∴ 4＜y＜ 4 .