数学思维训练导引(五年级答案部分)

五年级数学思维训练题及答案五年级数学思维训练100题及答案(一）1．７65×213÷２7+76５×３２7÷2７解：原式＝76５÷２7×（２13+327)= 7６5÷2７×5４0=７65×２0=１5300２. (9９９9+9９97＋…+900１)-(１＋3＋…+9９9)解:原式＝（9９99－９99）+(9997-９９7)+（9995-995）+……+(9001－1)=9000＋900０+…….＋90００（500个9000）＝４500０003.1９981９99×19998×19９91999解：(199８１998+1）×１９998×1９991９99=1998１998×19998×19991999+19991９９8=1９９9８=１00０04.（8７3×477-１９８)÷(476×874+199）解:873×477-198=4７６×8７4+199因此原式=1５．20０0×1999-19９9×1９98+19９８×1997－１997×1996＋…+2×1解:原式＝1999×(2000-1998）＋１９97×（1９98－1996)+…＋3×(４－2)＋2×1=(1９99+１９９7＋…+3+1)×2＝2０00000。

６.29７+293＋289+…＋209解:（209+297）＊２3/2=58197.计算:解:原式=（3/２）＊（4/3）*(5/4）*…＊（１00／９9）*(1/2)*(2／3)＊(3/４）*…*（9８/９9)...文档交流仅供参考...=50*(１/99)=５０/99８．解:原式=(1*2＊3)／(２＊3*4）=1/4９．有７个数，它们的平均数是18。

第一讲尾数和余数第一部分：趣味数学兄弟分绢今有孟、仲、季兄弟三人，各持绢不知匹数。

大兄谓二弟曰：“我得汝等各半，得满七点九匹。

”中弟日：“我得兄弟绢各半，得满六点八匹。

”小弟日：“我得二兄绢各半，得满五点七匹。

”问兄弟本持绢各几何?——摘自《张邱建算经》。

据考证《张邱建算经》成书时代是在5世纪中期，是北魏时期数学家张邱建著。

《张邱建算经》卷中之尾卷下之首残缺，流传到现在的有92个问题，内容继承了《九章算术》的数学遗产，另外还有等差级数问题、最大公约数和最小公倍数应用问题。

卷下最后一题是有名的百鸡问题，是中国数学史上最早出现的不定方程问题。

赏析：有兄弟三人，各有绢若干匹。

大哥对两个弟弟说：“我得到你俩每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起就有7.9匹。

”二哥对大哥和三弟说：“我得到兄绢的一半，弟绢的一半，与我有的绢合在一起是6.8匹。

”三弟对两个哥哥说：“我得到两个哥哥每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起是5.7匹。

”问兄弟三人原来各有绢多少匹?分析：7.9匹包括大哥的绢全部+二哥绢一半+三弟的绢一半；6.8匹包括大哥的绢一半+二哥绢全部+三弟的绢一半；5.7匹包括大哥的绢一半+二哥绢一半+三弟的绢全部；那么，7.9+6.8+5.7就包括大哥的绢2倍+二哥绢2倍+三弟的绢2倍；所以，三兄弟绢的总数为（7.9+6.8+5.7）÷2＝10.2（匹），而7.9 × 2就包括大哥的绢2倍+二哥绢全部+三弟的绢全部7.9 × 2－10.2＝5.6（匹）……大哥的绢数。

同理：6.8 × 2－10.2＝3.4（匹）……二哥的绢数。

5.7 × 2－10.2＝1.2（匹）……三弟的绢数。

解答：（7.9+6.8+5.7）÷2＝10.2（匹）7.9 × 2－10.2＝5.6（匹） 6.8 × 2－10.2＝3.4（匹） 5.7 × 2－10.2＝1.2（匹）第二部分：奥数小练一、知识要点自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。

第十四讲行程问题五1．邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路．上坡的速度是3千米／时，下坡的速度是6千米／时，请问：(1)邮递员去村里的平均速度是多少？(2)邮递员返回时的平均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？2．费叔叔开车回家，原计划按照40千米／时的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米／时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？3．一辆汽车原计划6小时从A城到B城．汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟．如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米／时，那么A、B两城相距多少千米？4．甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少l米／秒，而乙的速度增加0.5米／秒，直到乙比甲快．请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？5．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续奇数组成的数列．问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？6．龟兔赛跑，全程1.04千米．兔子每小时跑4千米，乌龟每小时爬0.6千米．乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟…一请问：先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？7．如图14-1所示，甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏．正方形ABCD 的边长为24米，甲、乙都从A点出发逆时针行进．甲出发时，乙要靠在A点的墙壁上数10秒后再出发．已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且两人每到达一个顶点都需要休息3秒钟．请问：乙出发几秒后第一次追上甲？8．刘老师从家到单位时，前13的路程骑车，后面的路程乘车；从单位回家时，前58的路程乘车，后面的路程骑车，结果去单位的时间比回家的时间少2分钟，已知刘老师骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米．请问：刘老师家到单位的距离是多少千米？9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在中点相遇；若甲每小时多走4千米，乙提前1小时出发，则仍在中点相遇．那么两地相距多少千米？10.如图14-2所示，A与B、B与C之间的公路长度相等，且每段公路上都有限速标志（单位：千米／时）．甲货车从A出发，乙货车从C出发，并且两车在A、C之间往返行驶．结果当甲车到达C后再返回到B时，乙车刚好第一次到达B．已知甲、乙两车在各段公路上均以所能达到的最快速度行驶（不会超过车子本身的最高时速，也不能超过公路上的最高限速），且甲车的最高时速是乙车的4倍，那么甲车的最高时速是多少？1．如图14-3所示，一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，在三条边上它每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米．蚂蚁由A点开始，如果顺时针爬行一周，平均速度是多少？如果顺时针爬行了一周半，平均速度又是多少？2．甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4千米／时的速度走了路程的一半，又以6千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4千米／时的速度行进，另一半时间以6千米／时的速度行进．问：甲、乙两班哪个班将获胜？3．甲、乙两地相距100千米，小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地．摩托车开始速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米．汽车速度是每小时80千米，汽车曾在途中停驶10分钟．请问：小张驾驶的摩托车是在他出发多少小时后减速的？4．男、女两名田径运动员在长120米的斜坡上练习跑步（如图144所示，坡顶为 A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．请问：两人第一次迎面相遇的地点离A点多少米？第二次迎面相遇的地点离 A点多少米？5．小明和小强从400米环形跑道的同一点出发，背向而行．当他们第1次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向．两人的速度在运动过程中始终保持不变，小明每秒跑3米，小强每秒跑5米，试问：当他们第99次相遇时，相遇点距离出发点多少米？6．在一条南北走向的公路上有A、B两镇，A镇在B镇北面4.8千米处．甲、乙两人分别同时从A镇、B镇出发向南行走，甲的速度是每小时9千米，乙的速度是每小时6千米．甲在运动过程中始终不改变方向，而乙向南走3分钟后，便转身往回走2分钟，接着按照先向南走3分钟，再向北走2分钟的方式循环运动．请问：两人相遇的地点距B镇多少千米？7．如图14-5所示，正方形边长是100米，甲、乙两人同时从A、B沿图中所示的方向出发，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，且两人每到达一个顶点都需要休息2分钟．求甲从出发到第一次看见乙所用的时间．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在某处相遇．如果甲每分钟多走15米，而乙比甲提前2分钟出发，则相遇时仍在此处．如果甲比乙晚4分钟出发，乙每分钟少走25米，也能在此处相遇．那么A、B两地之间相距多少千米？9．小明准时从家出发，以3.6千米／时的速度从家步行去学校，恰好提前5分钟到校．某天，当他走了1.2千米，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课，后来算了一下，如果小明从家开始就跑步，可以比一直步行早15分钟到学校．那么他家离学校多少千米？小明跑步的速度是每小时多少千米？10．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米．请问：A、B 两地间的距离是多少千米？11．李刚骑自行车从甲地到乙地，要先骑一段上坡路，再骑一段平坦路，他到乙地后，立即返回甲地，来回共用了3小时．李刚在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米，下坡路比平坦路每小时多骑3千米，还知道他在第1小时比第2小时少骑5千米，第2小时比第3小时少骑3千米，其中，第2小时骑了一段上坡路，又骑了一段平坦路，请问：(1)李刚骑上坡路所用的时间是多少分钟？(2)李刚骑下坡路所用的时间是多少分钟？(3)甲、乙两地之间的距离是多少千米？12.如图14-6所示，有4个村镇A、B、C、D，在连接它们的3段等长的公路AB、 BC、CD上，汽车行驶的最高时速限制分别是60千米／时、20千米／时和30千米／时，一辆客车从A镇出发驶向D镇，到达D镇后立即返回；一辆货车同时从D镇出发，驶向B镇．两车相遇在C镇，而当货车到达B镇时，客车又回到了C镇，已知客车和货车在各段公路上均以其所能达到且被允许的最大速度行驶，货车在与客车相遇后自身所具有的最高时速比相遇前提高了18，求客车的最高时速．1．学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校，已知他们的步行速度平地为4千米／时，上山为3千米／时，下山为6千米／时．请问：同学们一共走了多少千米？2．男、女两名运动员在长350米的斜坡AB（A为坡顶、B为坡底）上跑步，二人同时从坡顶出发，在A、B间往返奔跑，已知速度如图14-7所示，那么男运动员第二次追上女运动员的位置距坡顶多少米？3．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇；如果乙车提前1小时出发，则在不到中点13千米处与甲车相遇；如果甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇．求甲车与乙车的速度差．4．如图14-8，在一条马路边有A、B、C、D四个车站，甲、乙两辆相同的汽车分别从A、D两地出发相向而行，在BC的中点相遇，已知它们在AB、BC、CD 上的速度分别为30千米／时、40千米／时、50千米／时．如果甲晚出发1小时，则它们将在B点相遇；如果乙在每一段上的速度都减半，而甲的速度不变，它们的相遇地点离B点65千米．请求出A，D之间的距离．5．如图14-9，正方形ABCD是一条环形公路．已知汽车在AB上时速是90千米，在 BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米，从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇．如果从PC的中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，问：AN占AB的几分之几？6．在400米环形跑道上进行10000米赛跑．乙始终保持一个画定的速度前进；甲刚开始的速度比乙慢，但一直没有被乙追上．计时到30分0秒时甲开始加速并保持这个速度；36分0秒时甲追上乙，46分0秒时甲再次追上乙，47分40秒时甲到达终点．问：计时到几分几秒时乙到达终点？7．圆形跑道的40%是平路，60%则设置了跨栏（如图14-10中粗线部分）．甲、乙两人的平路速度分别为5米／秒和6米／秒，跨栏速度分别为4米／秒和3米／秒．第一次两人从A点出发逆时针跑，甲先跑了5秒钟，然后乙再出发．结果两人在跑第一圈的时候相遇了两次，且两次相遇的间隔为15秒，问：(1)跑道总长为多少米？(2)如果两人从A点出发顺时针方向跑，而且在跑第一圈的时候也相遇了两次，且两次相遇时间间隔为45秒，那么甲和乙应该谁先跑，先跑多少秒？(3)如果两人从A点出发按顺时针方向跑，而且在跑第一圈的时候相遇两次，那么后跑的人最少晚出发几秒钟？8．如图14-11所示，正方形跑道的周长为360米，甲、乙两人同时从正方形跑道的 A点出发，按顺时针方向行进，甲的速度始终为5米／秒；乙最初的速度为6米／秒，第一次拐弯后速度减少13：第二次拐弯后速度增加12，第三次拐弯后速度减少13，第四次拐弯后速度增加12……如此下去．请问：出发后多少秒甲、乙两人第1次相遇，相遇地点在何处？出发后多少秒他们第100次相遇，相遇地点在何处？（注意：两人在一起即为相遇．）。

第十七讲计算综合一1．计算：(1) 1248163264128256;(2)111111111248163264128256;2．计算：23456333333.3．计算：199519951995199519951995 200920092009200920092009.4．计算：131435 415263342556.5．1111111111 123456789100 2342342342L.6．规定新运算“*”为：a*b＝3×ａ-2×b.(1)计算：456*(*) 345；(2)已知456*(*)345x，求x．7．图17-1中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如： 2.75是2.5和3的平均数．请问：第100行中的各数之和是多少？8．有这样一列数，前两个数分别是O和1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和：0，1，1，2，3，5，8，13，2l，34,…，请问：这个数列的第1000个数除以8所得的余数是多少？9．观察下面的数阵：112112321123432112345432112345L L L L L，，，，，，，，，，根据前五行数所表达的规律，求：(1)3367这个数在由上至下的第几行？在这一行中，它是由左向右的第几个？(2)第28行第19个数是什么？10．观察数列11211232112343211222333334444444L ，，，，，，，，，，，，，，，，，求：(1)数列中第150项；(2)数列中前300项的和．1．如图17-2，有一个边长为81厘米的等边三角形，将它每条边都三等分，以中间那一份为边向外作等边三角形，得到图17-3.由图17-3通过同样方法又得到图17-4.如果再由图17-4通过同样方法得到一个新的图形，试问：这个新的图形的周长是多少？2．计算：(1)23456712222222；(2)234567111111113333333．3．某工厂生产一种新型的乒乓球，第一天生产出了若干个，接下来每天的产量恰好是前一天的 1.5倍，且每天都生产整数个乒乓球．请问：第一周的总产量至少是多少？4．计算：123246100200300 234468200300400LL．5．计算：222 771999199919(9) 881999199919981998．6．对于任意的两个自然数日和易，规定新运算“Θ”为：Θ(1)a b a a(2)(1)a a bL．如果(3)315600x，求x工的值．7．定义新运算a b为a与b之间(包含a、b所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：714(791113)410,1810(1816141210)5 14.(1)计算：1019；(2)在算式99□(19)=80的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，请问：所填的数是什么？8.1至2008这2008个自然数的所有数字之和是多少？9．有一串数如下：1，2，4，7，11，16，…．它的规律是：由1开始，依次加1，加2，加3，…，逐个产生这串数，直到第50个数为止，求第50个数除以3的余数．10. 70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于与它相邻的两个数之和．这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，…．请问：这列数中除以6余1的数有多少个？11．观察数列1131351357120052007 ,,,,,,,,,;,,, 24466688881020082008L规律，问：(1)数列中第2008项是什么？(2)数列中前2008项的和是多少？12.将从1开始的自然数按照如图17-5所示的规律排成数阵，数1000所在的行与列中分别有一个最小的数，求这两个数的和．1．求所有分母为360的最简真分数的和．2．有一种运算“*”，满足以下条件：①2*35;②**a b b a;a b c a b a c．（这里的“+”是通常的加号）③*()**请计算：8*9．3．下面的数列是按某种规律排列的：1，3，4，7，11，18，29，47，…．试问：(1)其中第300个数被6除余几？(2)如果数列按第n组含有n个数的规律分组，成为：(1)，(3，4)，(7，11，18)，…，那么第300组内各数之和除以6的余数是多少？4．如图17.6所示的三角形数阵中，从第2行起，每行都是把上一行抄一遍，然后在相邻两数之间填入它们的和．请问：第999行各数之和被7除所得的余数是多少？5．有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆周，在每个分点上标上1；第二次，再将两个半圆周分别分成两个14圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的12；第三次，再将四个14圆周分别分成两个18圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的13；第四次，再将八个18圆周分别分成两个116圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的14……如此进行了100次．请问：最后圆周上的所有数之和是多少？6．将非零自然数按照图17-7中的规律不断写出，发现有些数被写出多次，还有些数永远不会出现，请问：99在数表中共出现过几次？最后一次位于哪里？最小的永不出现的数是多少？7．请写出5个不同的最简分数，分子都是2，而且这5个分数组成一个等差数列．y x x y z x y z，8．规定运算“”对任意的x、y，、z都满足5,()()5试求20091949.。

华数思维训练导引五下华数思维训练导引——计算问题（六）估算与比较通分与裂项《思维训练导引》五年级下学期第11讲计算问题第06讲估算与比较通分与裂项1.除式12345678910111213÷31211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少？解法一：A大于1234÷3122=0.3952??，A小于1235÷3121=0.3957??，0.3952小于A小于0.3957 答：计算结果的小数点后前三位数字是395。

解法二：1234÷3121≈0.3953≈0.395 答：计算结果的小数点后前三位数字是395。

2．计算下式的值，其中小数部分四舍五入，答案仅保留整数：33.333 -3.1415926÷0.618.解：33.333 -3.1415926÷0.618≈（100/3） -5=10000/9-5≈1111-5=1106 答：保留整数约等于1106。

3.在1,1/2,1/3,1/4,??。

1/99，1/100中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数？解法一：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/101+(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/8)+(1/5+ 1/10)+1/8+(1/9+1/11) =1+1+(3/8+1/8)+3/10+20/99=2+4/8+3/10+20/99 >2+1/2+3/10+20/100 =3答：最少要选出11个数。

解法二：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=1+（1/2+1/3+1/6）+1/4+1/5=2+1/4+1/5=2.453 答：最少要选出11个数。

4．数1/（1/10+1/11+1/12+??+1/19）的整数部分是几？解：1/10+1/11+1/12+??+1/1910*1/20=1/2所以1/1656/657大于52/53大于8/9. 7．24/31小于80/□0，所以（4）最小，3/8+8/20=31/40 答：（4）式最小，（4）=31/40。

小学五年级数学思维专题训练—因数与倍数1、由不小于30人，不大于50人的学生围成一个圆圈，由某人开始从1连续报数，如果报30和198是同一个人时，请问：这批学生一共多少人？.2、有这样一类2009位数，它们不含有数字0，任何相邻两位（按原来的顺序）组成的两位数都有一个因数和20相差1，这样的2009位数共有多少个？3、一个自然数，它的最大的因数和次大的因数和是111，这个自然数是（74 ）4、筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。

问：有多少种分法？5、称一个两头（首位和末位）都是1的数为“两头蛇数”。

一个四位数的“两头蛇数”去掉两头得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数，这个“两头蛇数”是。

（写出所有可能）6、你能在3×3的方格表（如下图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列、两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗？若能，请填出一例；若不能，请说明理由）7、已知三位数240有d个不同的因数，求d的值。

8、100以内有10个因数的最小自然数是( ),它的所有因数的和是（）。

9、一个正整数，它的2倍的因数恰好比它自己的因数多2个，它的3倍的数的因数恰好比自己的因数多3个。

那么这个正整数是（）10、能被2145整除且恰有2145个因数的数有（）个。

11、一个自然数恰好有18个因数，那么它最多有（）个因数的个位是3.12、N是1，2，3，...，1995，1996，1997的最小公倍数，请问N等于多少个2与一个奇数的积？13、在下面一列数中，从第二个开始，每个数都比它前面相邻的数大7，数列如下：8，15，22，29，36.....它们前n-1个数相乘的积末尾0的个数比前n 个数相乘积的末尾0的个数少3个，求n 的最小值。

14、81，92，103, (2009)2002中，共有（ ）个最简分数。

15、美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形纸的边长最大是（ ）厘米，一共能裁出（ ）张这样的手工纸？16、如下图所示，某公园有两段路，AB=175m,BC=125m,在这两段路上安路灯，要求A,B,C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装多少盏灯？17、将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为( ),这些“好数”的最大公因数是（）。

五年级上册数学思维训练练习100题及答案小学五年级上册数学思维训练练习100题及答案一、选择题：从每题的A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案。

（共20小题，每小题2分，满分40分）1. 一个长方形的长是5m，宽是2m，它的面积是多少？A. 7m²B. 10m²C. 12m²D. 14m²2. 请选出下列哪个数等于16 ÷ 4？A. 4B. 6C. 8D. 103. 小明有8个苹果，他给了小红2个，小明还剩几个苹果？A. 2B. 4C. 6D. 84. 请选出下列哪个数等于27 - 18？A. 4B. 7C. 9D. 115. 一个矩形的周长是14cm，长是4cm，宽是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm6. 请选出下列哪个数是16的倍数？A. 6B. 8C. 12D. 187. 在下列数字中，最大的是：A. 35B. 57C. 72D. 898. 一个正方形的边长是6cm，它的面积是多少？A. 12cm²B. 18cm²C. 24cm²D. 36cm²9. 请选出下列哪个数等于75 ÷ 5？A. 10B. 12C. 14D. 1510. 小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩几元？A. 2元B. 3元C. 5元D. 10元11. 在下列数字中，最小的是：A. 23B. 46C. 69D. 9212. 请选出下列哪个数是9的倍数？A. 15B. 18C. 21D. 2513. 一个正方形的面积是16cm²，它的周长是多少？A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm14. 请选出下列哪个数等于48 - 35？A. 2B. 9C. 13D. 4315. 10 ÷ 2 = ?A. 4B. 5C. 6D. 816. 在下列数字中，最大的偶数是：A. 13B. 24C. 37D. 4617. 请选出下列哪个数是5的倍数？A. 16B. 20C. 25D. 3018. 请选出下列哪个数等于64 ÷ 8？A. 2B. 6C. 8D. 1219. 请选出下列数字的和：36 + 24 = ?A. 24B. 36C. 48D. 6020. 请选出下列哪个数等于70 - 55？A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题：根据题意填写正确答案。

巧解方程专题简析：学习解方程。

首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。

例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。

解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。

解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。

五年级数学思维训练100题及解答（全）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

小学五年级数学思维练习题100道及答案1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

五年级数学上册思维训练100题及解答(全) 含答案 (新版)人教版1.解题思路：根据四则运算的优先级，先算乘除再算加减。

将式子化简后得到结果为.2.解题思路：利用等差数列求和公式，将式子化简后得到结果为xxxxxxx。

3.解题思路：利用差平方公式和加法结合律，将式子化简后得到结果为.4.解题思路：将等式两边的式子化简后得到873×477=476×874+397，因此原式等于1.5.解题思路：利用加减法和乘法分配律，将式子化简后得到结果为xxxxxxx。

6.解题思路：利用等差数列求和公式，将式子化简后得到结果为5819.7.解题思路：将式子化简后得到结果为50/99.8.解题思路：将式子化简后得到结果为1/4.9.解题思路：利用平均数的定义和代数运算，得到去掉的两个数分别为12和14，它们的乘积为168.10.解题思路：根据平均数的定义和加权平均数的性质，得到第三个数为39.11.解题思路：利用平均数的定义和代数运算，得到第二组数的个数为5.他们相遇在距离家里1600米的地方。

他们出发后多长时间会再次相遇？解：设XXX和XXX相遇的时间为t分钟，则XXX走了52t米，XXX走了70t米，两者之和为1600米，即52t＋70t＝1600，解得t＝16.所以他们出发后16分钟会再次相遇。

2人在A处相遇。

如果XXX提前4分钟出发，XXX每分钟走90米，那么两人仍在A处相遇。

问XXX和XXX的家相距多少米？解：因为XXX速度不变，相遇地点不变，所以XXX两次从出发到相遇的时间相同。

也就是说，XXX第二次比第一次少走4分钟。

由（70×4）÷（90-70）=14可知，XXX第二次走了14分钟，推知第一次走了18分钟，两人的家相距（52+70）×18=2196米。

XXX和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

如果两人按原定速度前进，那么4时相遇。

如果两人各自都比原定速度快1千米/时，则3时相遇。

第1讲 分数计算与比较大小内容概述理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。

兴趣篇1. 计算：⋅---++2001201211)2(;372003720372)1(2. 计算：⋅-+-43)1152413(118133. 计算：⋅÷+⨯÷-12111135)45141(4. 计算：.351762753165474⨯+⨯+⨯-⨯5. 计算：⋅+++9999888899999998889999988999896. 计算：⋅⨯⨯156113155)2(;124123403)1(7. 计算：⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯9876554321987658. 将下列分数由小到大排列起来：⋅2313,1915,2314,2413,19149. 比较下列分数的大小：⋅792032079)2(;409133)1(与与10. 比较下列分数的大小：⋅88887444432222111110)2(;199519949998)1(与与拓展篇1. 计算： ).2072()318431326413(-⨯+++2. 计算： ⋅-÷⨯+311523)5311522(3. 要使算式71265) □7.0(412=⨯--成立，方框内应填入的数是多少？4. 计算：⋅⨯+⨯2524182571245. 计算：).13361111()1136119()936117()736115()536113()336111(⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-6. 计算：).761231(53)761531(23)531231(76-⨯-+⨯+-⨯ 7. 比较200420032005200520042006⨯⨯与的大小，并计算它们的差。

8. 计算：).9575()927729)(2(;239238238238)1(+÷+÷9. 比较下列分数的大小：⋅289227)4(;17163533)3(;4112278)2(;19873)1(与与与与10. 比较大小：（1）把3个数5931,3518,2413由小到大排列起来；（2）把5个数10160,3320,2315,1912,1710由小到大排列起来；11. 比较下列分数的大小：⋅20062200522006200620052005)2(;56790123465678912345)1(与与12. 比较下列分数的大小：99999222299999922222)3(;99992222299999222222)2(;9992229999922222)1(与与与超越篇1. 计算：⋅⨯+⨯1911313219192131282. 计算：⋅⨯636363636636363363363636 3. 计算：)].20115110151()1611218141[()]121916131()81614121[(+++-+++÷+++-+++4. 计算：⋅+++++++++++++++109)10898()1035343()1024232()1013121(5. 已知⋅+=+=2006200520052006,2008200720072008B A 试比较A 、B 的大小。

第八讲直线形计算二1．如图 8-1 ，四边形 ABCD是直角梯形．其中 AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC= 15（厘米），且三角形 ADE、四边形 DEBF、三角形 CDF的面积相等．阴影三角形 DEF 的面积是多少平方厘米？2．一块长方形的土地被分割成 4 个小长方形，其中三块的面积如图 8-2 所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？3．如图 8-3 ，在三角形 ABC中， BC是 DC的 3 倍， AC是 EC的 3 倍．三角形DEC的面积是 3 平方厘米，请问：三角形 ABC的面积是多少平方厘米？4．如图 84，E 是 BC上靠近 C的三等分点，且 ED是 AD的 2 倍．三角形 ABC 的面积为 36 平方厘米．三角形 BDE的面积是多少平方厘米？5．如图 8-5 所示，已知三角形 BEC的面积等于 20 平方厘米， E 是 AB边上靠近B 点的四等分点，三角形 AED的面积是多少平方厘米？平行四边形 DECF的面积是多少平方厘米？6．如图 8-6 ，已知平行四边形 ABCD的面积为 36，三角形 AOD的面积为8．三角形 BOC的面积为多少？7．如图 8-7 ，长方形 ABCD的面积是 96 平方厘米， E 是 AD边上靠近 D 点的三等分点，是 CD边上靠近 C 点的四等分点，阴影部分的面积是多少平方厘米？8．如图 8-8 ，将一个长为18 的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的 5 倍．三角形 ABE的边 BE的长是多少？9．如图 8-9 ，把一个正方形的相邻两边分别增加 3 和 5 厘米，结果面积增加了71 平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？10.如图 8-10 ，四边形 ABCD内有一点 D，D 点到四条边的垂线都是 4 厘米，四边形的周长是 36 厘米．四边形的面积是多少平方厘米？1．如图 8-11 ，有 9 个小长方形，其中的 5 个小长方形的面积分别为4、8、12、16、 20 平方米．其余 4 个长方形的面积分别是多少平方米？2．图 8-12 中三角形 ABC的面积是 180 平方厘米， D 是 BC的中点， AD是 AE 的 3 倍．三角形 ABE的面积是多少平方厘米？3．如图 8-13 ，在四边形 ABCD中，已知 CD=3DF，AE=3ED，而且三角形BFC 的面积为 6 平方厘米，四边形 BEDF的面积为 7 平方厘米．大四边形 ABCD的面积是多少？4．如图 8-14 ，把三角形 DEF的各边向外延长 1 倍后得到三角形 ABC，三角形 ABC的面积为 1．三角形 DEF的面积是多少？5．如图 8-15 ， E 是 AB边上靠近 A 点的三等分点，梯形ABCD的面积是三角形 AEC面积的 5 倍．请问：梯形的下底长是上底长的几倍？6．如图 8-16 ，一个长方形被分成 4 个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是 9 平方厘米，黄色三角形的面积是21 平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？7．图 8-17 中，正方形ABCD的面积为 1．把每条边都 3 等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P 相连接，形成 4 个阴影的四边形和 4 个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？8．如图 8-18 ，在梯形 ABCD中，层是 AB的中点．已知梯形ABCD的面积为35 平方厘米，三角形ABD的面积为 13 平方厘米，三角形BCE的面积为多少平方厘米？9．在图 8-19 中，正方形 ADEB和正方形 ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为 6 和 4．三角形 ACG和三角形 BDF的面积分别是多少？10.图 8-20 是由边长分别为 10 厘米、 12 厘米、 8 厘米的正方形构成，有一条与 AB边平行的直线 EF 将此图形分成面积相等的两部分，那么 BF 的长度为多少厘米？11．(1) 如 8-21 中左图所示，把一个正方形的相邻两边分别增加 2 厘米和 4厘米，结果面积增加了50 平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？(2) 如 8-21 中右图所示，把一个正方形的相邻两边分别减少 3 厘米和 5 厘米，结果面积减少了 65 平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？12.如图 8-22 ，直角三角形 ABC套住了一个正方形 CDEF,E点恰好在 AB边上，直角边 AC长 20 厘米， BC长 12 厘米．正方形的边长为多少厘米？1．如图 8-23 ，三角形 ABC的每边长都是 96 厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，请求出CE和 CF的长度之和．2．如图 8 -24 ，把四边形 ABCD的各边都延长 l 倍，得到一个新四边形 EFGH. 如果 ABCD的面积是 5 平方厘米，则 EFGH的面积是多少平方厘米？3．图 8 -25 中 ABCD是正方形，图中数字是各线段的长度（单位：厘米）．过，点的线段 IM 将五边形 EFGHI分成面积相等的两部分，线段BM的长度是多少厘米？4．如图 8-26 ，在钝角三角形ABC中， M为 AB边的中点， MD、 EC都垂直于BC边，若三角形 BDE的面积是 3 平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？5．在图 8-27 中，大正方形面积比小正方形面积大40 平方厘米．大正方形面积是多少平方厘米？6．如图8-28 ，直角三角形ABC的三边长分别为AC= 30（分米），AB=18（分米），BC：24（分米），ED垂直于AC，且ED= 95（厘米）．问正方形BFEG的边长是多少厘米？7．菜鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位．三百回合大战后，两人不分胜负，突然，菜鸟向对手发出一枚飞镖．说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速抽身向左闪开，同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“瞠”的一声，飞镖被劈成了两半，如图8 -29 ，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边长为 5．被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几？8．如图 8-30 ，将三个边长为 1 的正方形组合在一起，中间的正方形的两个顶点恰好是另外两个正方形的中心．请问：图中阴影部分的面积是多少？。

第1讲 分数计算与比较大小内容概述理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。

兴趣篇1. 计算：⋅---++2001201211)2(;372003720372)1(2. 计算：⋅-+-43)1152413(118133. 计算：⋅÷+⨯÷-12111135)45141(4. 计算：.351762753165474⨯+⨯+⨯-⨯5. 计算：⋅+++9999888899999998889999988999896. 计算：⋅⨯⨯156113155)2(;124123403)1(7. 计算：⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯9876554321987658. 将下列分数由小到大排列起来：⋅2313,1915,2314,2413,19149. 比较下列分数的大小：⋅792032079)2(;409133)1(与与10. 比较下列分数的大小：⋅88887444432222111110)2(;199519949998)1(与与拓展篇1. 计算： ).2072()318431326413(-⨯+++2. 计算： ⋅-÷⨯+311523)5311522(3. 要使算式71265) □7.0(412=⨯--成立，方框内应填入的数是多少？4. 计算：⋅⨯+⨯2524182571245. 计算：).13361111()1136119()936117()736115()536113()336111(⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-6. 计算：).761231(53)761531(23)531231(76-⨯-+⨯+-⨯ 7. 比较200420032005200520042006⨯⨯与的大小，并计算它们的差。

8. 计算：).9575()927729)(2(;239238238238)1(+÷+÷9. 比较下列分数的大小：⋅289227)4(;17163533)3(;4112278)2(;19873)1(与与与与10. 比较大小：（1）把3个数5931,3518,2413由小到大排列起来；（2）把5个数10160,3320,2315,1912,1710由小到大排列起来；11. 比较下列分数的大小：⋅20062200522006200620052005)2(;56790123465678912345)1(与与12. 比较下列分数的大小：99999222299999922222)3(;99992222299999222222)2(;9992229999922222)1(与与与超越篇1. 计算：⋅⨯+⨯1911313219192131282. 计算：⋅⨯636363636636363363363636 3. 计算：)].20115110151()1611218141[()]121916131()81614121[(+++-+++÷+++-+++4. 计算：⋅+++++++++++++++109)10898()1035343()1024232()1013121(5. 已知⋅+=+=2006200520052006,2008200720072008B A 试比较A 、B 的大小。