高三物理一轮复习教学案1-3重力弹力摩擦力[1]

第1讲重力弹力摩擦力错误!力和重力1．力(1）定义：力是物体与物体间的相互作用。

(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态（即产生加速度)。

(3)性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。

2．重力(1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力沿竖直向下的一个分力。

(2）大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。

(3)方向：总是竖直向下。

注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。

（4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.注意：重心的位置不一定在物体上.错误!弹力1．形变：物体在力的作用下形状和体积的变化.2．弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变。

3．弹力（1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.（2）产生条件：①物体间直接接触;②接触处发生弹性形变。

（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。

4．胡克定律（1）内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数,国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

错误!静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数1．静摩擦力、滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0〈F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2。

动摩擦因数(1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。

第1课时重力弹力摩擦力【考纲解读】1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的根本方法.3.掌握胡克定律.4.会判断摩擦力的大小和方向.5.会计算摩擦力的大小．【知识要点】1．弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接并发生来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，假设不变，那么此处不存在弹力，假设运动状态改变，那么此处一定有．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小计算的三种方法：(1)根据力的平衡条件进展求解．(2)根据牛顿第二定律进展求解．(3)根据胡克定律进展求解．①内容：弹簧发生时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成．②表达式：F＝kx.k是弹簧的，单位为N/m；k的大小由弹簧决定．x 是弹簧长度的，不是弹簧形变以后的长度．1．静摩擦力(1)有无及其方向的判定方法①假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．②状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．③牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．(2)大小的计算①物体处于 (静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．②物体有加速度时，假设只有静摩擦力，那么F f＝ma.假设除静摩擦力外，物体还受其他力，那么F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力(1)方向：与的方向相反，但与物体运动的方向不一定相反．(2)计算：滑动摩擦力的大小用公式来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、外表的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．【典型例题】例1.如下图，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，那么AB杆对球的作用力( )A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方例2．[弹力大小的计算]如下图，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ，以下关系正确的选项是( )A．F＝mgtan θB．F＝mg tan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θ例3.如下图，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．例4．[死结模型]假设横梁BC为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如下图，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保存三位有效数字)(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．例5.如下图，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，以下判断正确的选项是( )A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C．假设B的重力大于A的重力，那么B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D．不管A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力例6．外表粗糙的长直木板的上外表的一端放有一个木块，如下图，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，那么木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是以下图中的( )【拓展训练】1．[弹力的有无及方向判断]如图2所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内外表正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，以下说法中正确的选项是( )A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力2．(2023·广东·14)如下图，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，以下说法正确的选项是( )A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向3．(2023·北京·16)如下图，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．以下结论正确的选项是( )A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g4．[滑轮模型]如下图，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．假设保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，那么滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不管角θ变大或变小，作用力都是变大D．不管角θ变大或变小，作用力都不变6．如下图，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开场以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f随时间t变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )5．如下图，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉轻绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对轻绳的拉力大小；(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．。

第1节重力弹力摩擦力[基础梳理]提示：弹性形变直接接触弹性形变相反弹性限度正比接触面粗糙接触处有弹力相对运动趋势0 F fm相反μF N相反粗糙程度[自我诊断]判一判(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．( )(2)物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反．( )(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向．( )(4)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同．( )(5)滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关，与接触面的面积大小也无关．( )(6)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用．( )提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√做一做如下图，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，以下说法中正确的选项是( )A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝g sin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝g sin α，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力，应选项A正确．重力基本相互作用[题组过关]1．关于物体的重力和重心，以下说法正确的选项是( )A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同的弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点D．形状规那么的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处解析：选C.重力的方向为竖直向下而不是垂直地面向下，选项A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力不同，与弹簧测力计无关，选项B错误；重心为物体各部分所受重力的等效作用点，选项C正确；重心的位置与物体的形状与质量分布是否均匀有关，如果质量分布不均匀，仅有规那么几何外形，其重心也不一定在几何中心上，选项D错误．2．(2020·某某调研)以下有关力的说法中正确的选项是( )A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在解析：选C.力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体．一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，球拍对球并没有力的作用，故A错误；力的产生离不开受力物体和施力物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误；力是一个物体对另一个物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在，故C正确；不接触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误．弹力[知识提炼]1．弹力的判断(1)弹力有无的判断(2)弹力方向的判断①五种常见模型中弹力的方向②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．2．弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．[题组过关]1.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如下图，筷子与碗的接触点分别为A、B，那么碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子向上答案：D2．(2020·某某六校联考)如下图，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，那么以下说法中正确的选项是( )A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用B．物体受重力、B点的支持力作用C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用解析：选B.假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确．摩擦力[知识提炼]1．判断静摩擦力的有无和方向的方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性〞确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力的大小用公式F＝μF N计算．应用此公式时要注意以下两点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．(2)静摩擦力的计算①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力F N无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，假设为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；假设为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解．②最大静摩擦力F fm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与F N 成正比，在F N不变的情况下，滑动摩擦力略小于F fm，而静摩擦力可在0～F fm间变化．[典题例析](2017·11月某某选考)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如下图，质量均为m，相互接触．球与地面间的动摩擦因数均为μ，那么( )A ．上方球与下方三个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mg D ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg [答案] C[题组过关]考向1 静摩擦力有无及方向判断 1.(2020·某某质检)如下图，某人用手握住一个保温杯，那么以下说法中正确的选项是( )A ．假设保持保温杯始终静止，那么手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大B ．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上C ．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下D ．握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力解析：选B.保温杯无论是静止，还是匀速向上或向下，或水平匀速运动，合力都为0，竖直向下的重力总是与向上的摩擦力二力平衡，所以B 正确．考向2 静摩擦力大小的计算2.如下图，两个等大的水平力F 分别作用在物体B 和C 上，物体A 、B 、C 都处于静止状态．各接触面与水平地面平行，物体A 、C间的摩擦力大小为F f1，物体B 、C 间的摩擦力大小为F f2，物体C 与地面间的摩擦力大小为F f3，那么( )A ．F f1＝0，F f2＝0，F f3＝0B ．F f1＝0，F f2＝F ，F f3＝0C ．F f1＝F ，F f2＝0，F f3＝0D ．F f1＝0，F f2＝F ，F f3＝F解析：选B.首先从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在A 、B 、C 组成的系统上，所以物体C 与地面间的摩擦力大小F f3＝0；其次分析物体A 的受力情况，A 物体静止于物体C 上，所以物体A 、C 间的摩擦力大小F f1也为零；最后分析物体B 的受力情况，显而易见，物体B 、C 间的摩擦力大小F f2＝F ，B 正确．考向3 滑动摩擦力3．(2020·某某质检)如下图，一质量为m 的物体A 恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑．假设用与水平方向成θ角、大小为F 的力推A ，使A 加速下滑，斜面体始终静止．以下关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的选项是( )A ．方向水平向右，大小为mg cos αsin αB ．方向水平向左，大小为mg cos αsin αC ．方向水平向左，大小为F cos θD ．大小为0解析：选D.方法一：据题意，不加外力F 时，物体受到的支持力N ＝mg cos α，摩擦力f ＝μmg cos α＝mg sin α；施加外力F 后，物体受到的支持力N ′＝(mg ＋F sin θ)cos α，摩擦力f ′＝μ(mg ＋F sin θ)cos α＝(mg ＋F sin θ)sin α；此时再对斜面体受力分析，由于斜面体始终处于静止状态，那么受到重力、压力、支持力、沿斜面向下的摩擦力，至于是否受到地面摩擦力，关键看压力和物体给的摩擦力在水平方向的合力是否为零，经过计算：f ′＝μ(mg ＋F sin θ)cos α＝(mg ＋F sin θ)sin α和N ′＝(mg ＋F sin θ)cos α，经过比较可知斜面体水平方向合力为零，那么没有受到地面的摩擦力，故D 项正确．方法二：物体A 恰能匀速下滑，那么支持力与摩擦力的合力与重力等值反向，竖直向上．其弹力与合力之间的夹角为定值tan α＝F f F N＝μ，等于斜面的倾角．由牛顿第三定律可知，斜面受到的压力与摩擦力的合力竖直向下，斜面在水平方向没有运动的趋势，故摩擦力等于零，当施加推力F 后，物块A 做加速运动，但所受的弹力与摩擦力的合力方向不变，仍竖直向上，故斜面所受的压力与摩擦力的合力仍竖直向下，与地面之间不存在摩擦力．故D 项正确．摩擦力的突变[知识提炼]1．“静—静〞突变：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，那么物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．“静—动〞突变或“动—静〞突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，那么物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力．3．“动—动〞突变：某物体相对于另一物体滑动的过程中，假设突然相对运动方向变了，那么滑动摩擦力方向发生突变．[典题例析](多项选择)(2020·某某调研)如下图，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b，那么剪断瞬间( ) A．F f a大小不变B．F f a方向改变C．F f b仍然为零D．F f b方向向右[审题指导] 解答此题应注意两个条件：(1)粗糙水平面；(2)剪断瞬间．在瞬间变化时，轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化．[解析] 剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误，D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．[答案] AD[题组过关]考向1 “静—静〞突变1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如下图，其中F1＝10 N，F2＝2 N，假设撤去F1，那么木块受到的摩擦力为( )A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右D．0解析：选C.当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左．可知最大静摩擦力F fmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<F fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确．考向2 “动—静〞突变2.(2020·某某调研)如下图，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是以下图中的( )解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G 和摩擦力F f 的作用，由于F f 从零开始均匀增大，开始一段时间F f ＜G ，物体加速下滑；当F f ＝G 时，物体的速度达到最大值；之后F f ＞G ，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f ＝μF N ＝μF ＝μkt ，即F f 与t 成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f ＝G ，所以物体静止后的图线为平行于t 轴的直线．正确答案为B.考向3 “动—动〞突变3.(2020·某某六校质检)传送带以恒定的速率v ＝10 m/s 运动，它与水平面成α＝37°，如下图，PQ ＝16 m ，将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少？解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg 、支持力N 和摩擦力f (方向向下)那么由牛顿第二定律有：mg sin α＋μmg cos α＝ma 1代入数据解得a 1＝10 m/s 2(方向沿斜面向下)故当经过时间t ＝1 s 后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m那么在此后的过程中摩擦力f 的方向向上那么由牛顿第二定律有：mg sin α－μmg cos α＝ma 2代入数据解得a 2＝2 m/s 2(方向沿斜面向下)在由运动学公式L ＝vt ＋12a 2t 2 解得t ＝1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t ＝(1＋1) s ＝2 s.答案：见解析[随堂检测]1．(2017·4月某某选考)重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如下图的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，那么( )A ．当θ＝60°时，运动员单手对地的正压力大小为G 2B ．当θ＝120°时，运动员单手对地面的压力为GC ．当θ不同时，运动员受到的合力不同D ．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等答案：A2．(多项选择)如下图，把重为 20 N 的物体放在倾角θ为30°的粗糙斜面上，并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行，假设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，那么弹簧对物体的弹力大小可能是( )A ．30 NB ．25 NC ．20 ND ．4 N解析：选CD.将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mg sin 30°＝10 N ，垂直斜面的垂直分力为mg cos 30°＝153N ；当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，弹簧弹力为拉力，等于22 N ；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，弹簧弹力为推力，等于2 N ；故弹簧弹力可以是不大于2 N 的推力或者不大于22 N 的拉力，也可以没有弹力；由上分析，可知C 、D 正确，A 、B 错误．3．(2020·某某质检)如下图，A 、B 两物体并排放在水平桌面上，C 物体叠放在A 、B 上；D 物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触．假设接触面均光滑，以下说法正确的选项是( )A ．C 对桌面的压力大小等于C 的重力B ．B 对A 的弹力方向水平向左C ．斜面对D 的支持力方向垂直斜面向上D ．D 对斜面没有压力作用解析：选D.C 与桌面间无压力作用，因为它们之间没有直接接触，所以A 错；由平衡条件可判断B 与A 之间没有弹力作用，所以B 错；同样由D 物体受力平衡可知斜面对D 物体无弹力作用，所以C错，D对．4.(2020·某某调研)如下图，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，，假设左右两端的压力F都是100 N，那么木块所受的摩擦力的大小和方向是( )A．30 N，方向向上B．20 N，方向向上C．40 N，方向向下D．100 N，方向向上解析：选A.由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，F f＝G＝30 N，方向向上．[课后达标]选择题1．(2016·4月某某选考)如下图是某人在投飞镖，飞镖在飞行途中受到的力有( )A．推力B．重力、空气阻力C．重力、推力D．重力、推力、空气阻力答案：B2．(2016·10月某某选考)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有( )A．推力B．重力、推力C．重力、空气对球的作用力D．重力、推力、空气对球的作用力答案：C3．中国书法是一种艺术．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一X白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．关于行笔过程中各物体的受力情况，以下说法正确的选项是( )A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B．镇纸受到了向右的静摩擦力C．白纸受到了3个摩擦力D．桌面受到了向右的静摩擦力解析：选D.提笔写字时，手对毛笔有向上的作用力，那么毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力，A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，那么镇纸不受静摩擦力作用，B错误；白纸受到笔的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面的向左的静摩擦力作用，C错误；桌面受到了白纸向右的静摩擦力，D正确．4.如下图为某教室中竖直磁性黑板上静止的一个黑板刷，关于此黑板刷的受力情况，以下说法不正确的选项是( )A．黑板对黑板刷的作用力竖直向上B．黑板磁性越强，刷子受到的摩擦力就越大C．刷子受到四个力D．黑板与刷子之间有三对作用力与反作用力答案：B5.(2020·某某质检)如下图，为了保证安全供电，电工师傅经常会爬上竖立的电线杆对电路进行定期检修，假设电工师傅在杆上是匀速爬行的，以下说法正确的选项是( )A．向下爬行时，电工师傅受到的摩擦力向上B．向上爬行时，电工师傅受到的摩擦力向下C．增大与电线杆之间的挤压可以增大摩擦力D．假设小心翼翼地缓慢爬行，电工师傅受到的摩擦力将变小解析：选A.爬行时是静摩擦力，由二力平衡可知，静摩擦力大小等于重力大小，A正确．6．如下图，足球弹射到球网上，关于足球受力分析的说法正确的选项是( )A．足球受到重力、弹力、摩擦力B．图中足球没有发生形变C．足球受到的弹力是足球形变产生的D．足球所受的合外力为零解析：选A.对沿着球网运动的足球受力分析可知，其受重力、球网的弹力以及摩擦力，A正确．足球和球网发生挤压，两者之间有弹力，足球受到的弹力是球网发生形变要恢复原状而施加给足球的，B、C错误．足球沿着球网做减速运动，根据牛顿第二定律知足球有加速度，合外力不为零，D错误．7．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如下图为四种与足球有关的情景．以下说法正确的选项是( )A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，即将被踢起的足球一定不能被看做质点D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：选D.静止在草地上的足球受到的弹力与重力相平衡，但不是足球的重力，A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；不考虑旋转问题时，即将被踢起的足球可以被看做质点，C错误；进球时，足球撞到网上，球网被撑开，由于球网发生形变，足球受到球网对它的弹力，D正确．8．(2020·某某十校联考)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F2－F1l2－l1B.F2＋F1l2＋l1C.F2＋F1l2－l1D.F2－F1l2＋l1解析：选C.设弹簧的原长为l 0，劲度系数为k ，由胡克定律得F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，联立可得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，C 正确． 9.(2020·某某联考)如下图，某一弹簧测力计外壳的质量为m ，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计．将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F 1、F 2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，以下说法正确的选项是( )A ．只有F 1＞F 2时，示数才为F 1B ．只有F 1＜F 2时，示数才为F 2C ．不论F 1、F 2大小关系如何，示数均为F 1D ．不论F 1、F 2大小关系如何，示数均为F 2解析：选C.只考虑外壳的质量，弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F 1，与F 1、F 2的大小关系无关，C 正确．10.如下图，物体A 置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，以下关于物体A 在上述两种情况下的受力描述，正确的选项是( )A ．物体A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下B ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下C ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 不受摩擦力作用D ．无论A 随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A 的作用力均相同解析：选D.无论传送带向上还是向下运动，物体A 随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可得F f ＝mg sin θ，所以D 正确．11.(多项选择)(2020·黄冈质检)如下图，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．容器半径为R ，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.以下说法正确的选项是( )A ．容器相对于水平面有向左运动的趋势B ．容器对小球的作用力指向球心OC ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mgD ．弹簧原长为R ＋mgk解析：选BD.容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A 错误；容器对小球的弹力沿半径指向球心O ，B 正确；由F N sin θ＋F sin θ＝mg ，F N cos θ＝F cos θ，可得：F ＝F N ＝mg ，C 错误；由F ＝kx 可得弹簧的压缩量x ＝mg k，弹簧的原长L 0＝L O ′P ＋x ＝R ＋mg k，D 正确．12.(2020·某某检测)如下图，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°角的斜放木板上悬挂着．P 、Q 的质量m P 、m Q 大小的关系为m Q ＝34m P .今将斜放木板的倾角从37°增到45°，物体P 仍保持静止而没有滑动，假设不计滑轮处的摩擦，那么以下说法中正确的选项是( )A ．绳子的X 力将变大B ．物体P 受到的静摩擦力将变小C ．物体P 对斜板的压力将变大D ．绳子X 力和物体P 受到的摩擦力均不变解析：选B.因物体P 和Q 始终处于静止状态，绳中X 力F T ＝m Q g 不变，故A 错误；对物体P 受力分析如下图．设θ＝37°时，F f P 沿斜面向上，由平衡条件可得：m P g sin 37°＝F T ＋F f P ，可得：F f P m P g ，当θ＝45°时，m P g sin 45°＝F T ＋F f P ′，可得：F f P ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22－34m P g ≈m P g ，可见，物体P 受到的静摩擦力沿斜面向下，且变小，B 正确，D 错误；物体P 对斜板的压力由F N ＝m P g cos 37°变为F N ′＝m P g cos 45°变小了，故C 错误．13.(多项选择)(2020·某某月考)如下图，水平桌面上平放一叠共计54X 的扑克牌，每一X 的质量均为m .用一手指以竖直向下的力压第1X 牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1X 牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1X 牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两X 牌间的动摩擦因数均为μ2，第54X 牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.那么以下说法正确的选项是( )A ．第1X 牌受到手指的摩擦力向左B ．第2X 牌到第53X 牌之间可能发生相对滑动。

第二章 相互作用考纲要求权威解读形变、弹性、胡克定律Ⅰ 知道形变、弹性及胡克定律的内容、表达式，会求弹簧的弹力 静摩擦力Ⅰ 知道静摩擦力的产生条件，会求静摩擦力 滑动摩擦力、动摩擦因数 Ⅰ 知道动摩擦因数的含义、滑动摩擦力的产生条件、公式，会求滑动摩擦力矢量和标量 Ⅰ 知道矢量和标量的区别，能用有向线段表示矢量，会通过规定正方向，用正负数表示矢量力的合成与分解 Ⅱ 会对力进行合成与分解，熟练掌握力的正交分解法共点力的平衡 Ⅱ 知道力的平衡条件，能用平衡条件熟练解决共点力平衡问题。

高考是将受力分析、力的合成与分解与牛顿运动定律、功和能、电磁学等结合起来考查探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验 高考对本实验的考查主要围绕刻度尺读数、画Fx 图象、对图象的分析等展开，重点体现如何探究。

由于体现探究方法的实验取材广泛，情景新颖，设问灵活多变，故探究性实验应是今后高考实验命题的热点探究求合力的方法 实验 高考对本实验的考查以理解实验原理、基本操作为主，以更换器材考查实验方法的迁移运用为辅，后者难度较大，应引起重视第一节 重力 弹力 摩擦力一、力 力的概念力是物体与物体间的________力的五种属性 物质性 力不能脱离____而独立存在相互性 力的作用是______，施力物体同时也是受力物体矢量性 力是矢量，既有____也有____独立性 一个力对物体产生的效果，与物体受到的其他力____同时性 物体间的相互作用总是____产生、____变化、____消失力的效果 使物体发生____，或者改变物体的运动状态力的三要素 大小、方向和______力的分类 (1)按____命名的力，如重力、弹力、摩擦力等 (2)按____命名的力，如向心力、支持力、拉力等力的单位 牛顿，用符号____表示二、重力1．产生由于________而使物体受到的力。

2．大小G ＝____。

3．方向________。

4．重心(1)定义：物体各部分都受重力的作用，从____上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。

考情分析摩擦力的分析与计算2020·北京卷·T112018·全国卷Ⅱ·T23 力的合成与分解2022·辽宁卷·T42022·广东卷·T12021·广东卷·T32021·重庆卷·T12019·全国卷Ⅲ·T16 共点力的平衡2022·浙江6月选考·T102022·河北卷·T72021·湖南卷·T52020·全国卷Ⅲ·T172020·山东卷·T82019·全国卷Ⅰ·T19实验：探究弹簧弹力与形变量的关系2022·湖南卷·T112021·广东卷·T112018·全国卷Ⅰ·T22实验：探究两个互成角度的力的合成规律2022·浙江6月选考·T17(2)试题情境生活实践类生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理学习探究类探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题第1讲重力弹力摩擦力目标要求 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律.3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小．考点一重力和重心1．力(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．2．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．(3)方向：竖直向下．(4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．1．重力就是地球对物体的吸引力．(×)2．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心．(×)3．重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关．(√)例1下列关于重力的说法中正确的是()A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力答案 C解析物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；物体的重力随纬度增大而增大，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．例2(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是()A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶冲击力的大小D．水桶与水整体的重心高低答案 D解析水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D.考点二弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．弹力有无的判断方法条件法根据弹力产生的两个条件(接触和形变)直接判断假设法在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合状态法根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态3.接触面上的弹力方向判断面与面点与平面点与曲面曲面与平面垂直于接触面垂直于接触面垂直于切面垂直于平面4.弹力大小的计算(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量．(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力．(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力．1．只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)2．轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向．(√)3．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．(×)轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧图示受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以与杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向考向1弹力的有无及方向判断例3下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()答案 C解析选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力N2的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误．例4如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力答案 D解析当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力T＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．考向2杆的弹力方向判断及大小计算例5如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是()A．杆对小球的弹力一定竖直向上B．杆对小球的弹力一定沿杆斜向上C．杆对小球的弹力大小为mgD．杆对小球的弹力大小为(mg)2＋(ma)2答案 D解析对小球受力分析如图，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，选项A、B、C错误；由几何关系可知，F＝(mg)2＋(ma)2，选项D正确．考向3胡克定律的理解及应用例6(2023·福建连城县第一中学模拟)如图所示，质量为m和M的两个物体由原长为L0的轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时弹簧的实际长度为L，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数是多少；(2)若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面．答案(1)mgL0－L(2)M＋mm(L0－L)解析(1)对m受力分析可知，此时弹簧弹力大小为mg，弹簧被压缩，形变量为Δx＝L0－L 由胡克定律F＝kΔx及平衡条件有mg＝k(L0－L)，解得k＝mgL0－L(2)对M受力分析可知，M恰好离开地面时，弹簧弹力大小为Mg，弹簧被拉伸，形变量满足Mg＝kΔx′又k ＝mg L 0－L，联立解得Δx ′＝Mm (L 0－L )，则此时m 的移动距离s ＝Δx ＋Δx ′＝M ＋m m (L 0－L )．考点三 摩擦力1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力；(3)两物体间有相对运动或相对运动趋势．3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小(1)滑动摩擦力：f ＝μN ，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<f ≤f max . 5．弹力与摩擦力的关系若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”)1．滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反．( × ) 2．静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力．( × ) 3．运动的物体不可能受到静摩擦力作用．( × ) 4．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变．( √ )5．滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦力越大．( × )1．计算摩擦力大小的“四点”注意(1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力的大小可以用公式f ＝μN 计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～f max 之间．(3)“f＝μN”中N并不总是等于物体的重力．(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关．2．计算摩擦力大小的思维流程考向1摩擦力方向的判断例7(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示．则在向右行笔的过程中()A．镇纸受到向左的摩擦力B．毛笔受到向左的摩擦力C．白纸只受到向右的摩擦力D．桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确．例8(多选)(2023·山东省新泰一中月考)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均为m，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则()A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2答案CD解析第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的滑动摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D正确．考向2摩擦力大小的计算例9(2023·江苏省昆山中学模拟)一本书约重6 N，有424页，书本正面朝上．现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示．若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力．不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近()A．0.33 B．0.45C ．0.56D ．0.67答案 A解析 需用约1 N 的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1 N ＝2μG n n 1＝2×μ×6424×106 (N)，解得μ≈0.33，故选A.例10 木块A 、B 的质量分别为5 kg 和6 kg ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A 、B 之间的轻质弹簧被压缩了2 cm ，弹簧的劲度系数为400 N/m ，初始时两木块在水平地面上静止不动．现用与水平方向成60°角的拉力F ＝6 N 作用在木块B 上，如图所示．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，则在力F 作用后( )A ．木块A 所受摩擦力的方向向左B ．木块A 所受摩擦力大小是12.5 NC ．木块B 所受摩擦力大小是11 ND ．木块B 所受摩擦力大小是15 N 答案 C解析 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以木块A 与地面间的最大静摩擦力为f m A ＝μN A ＝μm A g ＝0.25×50 N ＝12.5 N ，木块B 与地面间的最大静摩擦力为f m B ＝μN B ＝μm B g ＝0.25×60 N ＝15 N ，此时弹簧的弹力大小为F 弹＝kx ＝400×0.02 N ＝8 N ，弹簧的弹力均小于两木块受到的最大静摩擦力，木块处于静止状态，根据平衡条件，木块A 受到的摩擦力大小为8 N ，方向向右，木块B 受到的摩擦力大小也是8 N ，方向向左；当与水平方向成60°角的拉力F ＝6 N 作用在木块B 上时，假设木块B 仍静止，则木块B 受到的摩擦力大小为11 N ，小于最大静摩擦力，则假设正确，木块B 仍然静止，摩擦力方向向左，施加F 后，弹簧的形变量不变，则木块A 受力情况不变，木块A 受到的摩擦力大小仍为8 N ，方向向右，C 正确．课时精练1．关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是( )A ．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关B．在地球各处的重力方向都是一样的C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化答案 A解析物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误．2．(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是()A．图甲中，半圆面对杆有弹力N1，地面对杆有弹力N2B．图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球有弹力NC．图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力fD．图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力f答案BD3．(2023·湖北省黄冈联考)下列说法中不正确的是()A．人走路时，会受到静摩擦力作用B．武警战士双手握住竖直固定的竹竿匀速上攀时，所受摩擦力的方向是向下的C．将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当增大手的握力时，酒瓶受到的摩擦力不变D．在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了答案 B解析人走路时相对地面有向后运动的趋势，故人会受到静摩擦力作用，A正确，不符合题意；握住竖直的竹竿匀速上攀时，由平衡条件可知，双手受到的摩擦力与重力等大反向，方向竖直向上，B错误，符合题意；手握住酒瓶，增大手的握力，会增大手与酒瓶间的最大静摩擦力，但酒瓶受到的摩擦力不变，始终与重力等大反向，C正确，不符合题意；在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了，D正确，不符合题意．4.磁吸式手机架是一种通过磁力固定住手机的支架，它可以随意粘贴固定在任何地方，调整角度也非常灵活，图为静止在水平面上的磁吸式手机架和手机．关于此情景下列说法正确的是()A．若手机质量为m，当地重力加速度为g，手机平面与水平面夹角为θ，则手机架对手机的支持力大小为mg cos θB．若仅将该手机改为竖屏放置(不改变吸盘角度且手机不接触水平面)，则手机架的支持力变小，导致手机容易滑落C．手机架对手机的作用力竖直向上D．当手机架的吸盘放置不水平时，手机架和水平面间有摩擦力答案 C解析手机受到四个力的作用，在垂直吸盘方向上，垂直吸盘向上的支持力与垂直吸盘向下的磁力和重力垂直吸盘向下的分力之和相等，故支持力大于mg cos θ，故A错误；不论横放还是竖放，吸盘角度不变，支持力不变，故B错误；由平衡条件可知，手机架对手机的作用力竖直向上，故C正确；由整体法可知，不论吸盘的角度如何，手机架和水平面间都没有摩擦力，故D错误．5.(多选)(2023·福建福安市第一中学模拟)水平面上的物体在水平方向上的力F1和F2作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示．已知F1＝6 N，F2＝2 N，下列说法正确的是()A．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 NB．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为2 NC．撤去F2的瞬间，物体受到的合外力大小变为3 ND．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 N答案AD解析物体开始在水平方向受三个力作用而平衡，根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为f＝F1－F2＝6 N－2 N＝4 N，方向水平向左．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 N，且方向不变，物体受到的合外力大小变为6 N，故A正确，B 错误；撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 N，方向不变，物体受到的合外力大小变为2 N，故C错误，D 正确．6.(多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定()A．弹簧的原长为10 cmB．弹簧的劲度系数为200 N/mC．弹簧伸长15 cm时，弹力大小为10 ND．弹簧伸长15 cm时，弹力大小为30 N答案ABD解析当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得，k＝100.05N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得F′＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．7.(2023·上海市模拟)如图所示，水平地面上有重力均为40 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态．现用F＝10 N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后()A．木块A所受静摩擦力大小为10 NB．木块B所受静摩擦力大小为2.0 NC．木块B所受静摩擦力为0D ．弹簧的压缩量变为2.5 cm答案 B解析 对木块A 受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的弹力及水平向右的摩擦力，根据胡克定律可知F 弹＝k Δx ＝400×2.0×10－2 N ＝8 N ，木块A 可受到的最大静摩擦力为f A max ＝μG A ＝0.25×40 N ＝10 N ，由于F 弹<f A max ，则木块A 保持静止状态，所以木块A 所受静摩擦力大小为8 N ，A 错误；对木块B 受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的弹力、水平向右的摩擦力及水平向左的推力，根据平衡条件可知，木块B 所受静摩擦力大小为F ＝F 弹＋f B ，解得f B ＝2.0 N ，B 正确，C 错误；由于木块A 、B 的摩擦力都没达到最大静摩擦力，所以都保持静止状态，则弹簧的压缩量保持不变，D 错误．8.(2023·广东广州市培正中学模拟)如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量均为m ，半径均为R ，圆筒的内径略大于台球的直径．当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置．若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g ，忽略球与筒间的摩擦力．则弹簧的劲度系数为( )A.mg sin θ2RB.mg sin θRC.mg cos θRD.mg tan θR答案 A解析 小球整体处于平衡状态，对最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mg sin θ＝ΔF＝k ·2R ，解得k ＝mg sin θ2R，故选A. 9.(2023·重庆市巴蜀中学月考)如图所示，在粗糙水平地面上依次放有两块质量分别为m 2＝4 kg 、m 3＝1 kg 且高度完全相同的木板A 、B ，质量m 1＝2 kg 的货物C 与两木板间的动摩擦因数均为μ1，木板A 与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，木板B 与地面间的动摩擦因数μ3＝0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，要使货物C 滑上木板A 时木板A 不动，而滑上木板B 时木板B 开始滑动，则μ1的大小可能是( )A ．0.1B ．0.2C ．0.35D ．0.45答案 C 解析 货物C 滑上木板A 时木板A 不动，对A 、B 整体受力分析得μ1m 1g ≤μ2(m 1＋m 2)g ＋μ3m 3g ，货物C 滑上木板B 时木板B 开始滑动，则对A 受力分析得μ1m 1g >μ3(m 1＋m 3)g ，联立解得0.3<μ1≤0.4，C 正确．10．(多选)(2023·广东省模拟)如图，研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑，设此时沙面与底面夹角为θ，沙子间的动摩擦因数为μ.则下列说法正确的是( )A ．θ将越来越大B ．μ＝tan θC ．细沙将加速下滑D ．μ越大，圆锥体将堆得越陡答案 BD解析 当夹角达到一定程度，沙子将匀速下滑，有mg sin θ＝μmg cos θ，故μ＝tan θ，μ越大，θ将越大，圆锥体将堆得越陡，故B 、D 正确，A 、C 错误．11．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm答案 B解析 设弹性绳的劲度系数为k .挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm ＝20 cm ，两段绳的弹力大小为F ＝k ΔL ，对钩码受力分析，如图甲所示．由题意可知sin α＝45，则cos α＝35.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G ＝2k ΔL cos α.将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力如图乙所示．设弹性绳伸长量为ΔL ′，弹力大小为F ′＝k ΔL ′，钩码的重力为G ＝2k ΔL ′，联立解得ΔL ′＝35ΔL ＝12 cm.弹性绳的总长度变为L0＋ΔL′＝92 cm，故B正确，A、C、D错误.12.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中．已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小．若每本书的质量为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等B．书与书之间的摩擦力大小均相等C．他最多能夹住42本书D．他最多能夹住60本书答案 C解析每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为f1＝μ1N＝60 N，这一摞书受力平衡，则2f1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为f2＝μ2N＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2f2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误．。

2020高三物理一轮复习教学案（1）力弹力摩擦力第1讲:力、弹力、摩擦力【学习目标】明白重力是物体在地球表面邻近所受到的地球对它的引力及重心的概念。

明白得弹力的产生条件和方向的判定，及弹簧的弹力的大小运算。

明白得摩擦力的产生条件和方向的判定，及摩擦的大小运算。

【自主学习】阅读课本明白得和完善以下知识要点一、力的概念1．力是。

2．力的物质性是指。

3．力的相互性是，施力物体必定是受力物体，力总是成对的。

4．力的矢量性是指，形象描述力用。

5．力的作用成效是或。

6．力能够按其和分类。

举例讲明：二、重力1．概念．产生条件: 3．大小为重力加速度，它的数值在地球上的最大，最小；在同一地理位置，离地面越高，g值。

一样情形下，在地球表面邻近我们认为重力是恒力。

4．方向: 。

5．作用点—重心：质量平均分布、有规那么形状的物体重心在物体的，物体的重心物体上〔填一定或不一定〕。

质量分布不均或形状不规那么的薄板形物体的重心可采纳粗略确定。

三、弹力1．概念:2．产生条件〔1〕；〔2〕。

3．大小：〔1〕与形变有关，一样用平稳条件或动力学规律求出。

〔2式中的k被称为，它的单位是，它由决定；式中的x是弹簧的。

4．方向：与形变方向相反。

〔1〕轻绳只能产生拉力，方向沿绳子且指向的方向；〔2〕坚硬物体的面与面，点与面接触时，弹力方向接触面〔假设是曲面那么是指其切面〕，且指向被压或被支持的物体。

〔3〕球面与球面之间的弹力沿，且指向。

〔四〕、摩擦力1．产生条件：〔1〕两物体接触面；②两物体间存在；〔2〕接触物体间有相对运动〔摩擦力〕或相对运动趋势〔摩擦力〕。

2．方向：〔1〕滑动摩擦力的方向沿接触面和相反，与物体运动方向相同。

〔2〕静摩擦力方向沿接触面与物体的相反。

能够依照平稳条件或牛顿运动定律判定。

3．大小：〔1〕滑动摩擦力的大小式中的是指，不一定等于物体的重力；式中的μ被称为动摩擦因数，它的数值由决定。

〔2〕静摩擦力的大小除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力 关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成 比；静摩擦力的大小应依照平稳条件或牛顿运动定律来进行运算。

第二章物体间的相互作用第1讲重力弹力摩擦力【教学目标】1、理解力的物质性、相互性及矢量性，知道力的作用效果及三要素2、知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。

3、理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。

4、理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。

【重、难点】1、弹力有无的判断；2、摩擦力的大小计算和方向判断【知识梳理】一、弹力1．概念:发生弹性形变的物体由于要对与它接触的物体产生力的作用。

2．产生条件：（1）；（2）。

3．胡克定律：F = kx ，式中的k被称为，它的单位是，它由决定；式中的x是弹簧的。

二、摩擦力1．判断下列说法是否正确．（1）摩擦力一定与接触面上的压力成正比．( )（2）运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N．( )（3）摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直．( )（4）摩擦力的方向一定与物体的运动方向在一条线上．( )（5）静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．( )（6）滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体．( )典例精析考点一弹力的有无及方向判断1．弹力有无判断的“三法”（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．方向：（1）根据物体所受弹力方向与物体形变的方向相反判断．（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．例1、如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。

当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力例2、如图所示，小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()弹力方向的判定技巧和易错提醒1．技巧点拨轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力．2．易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆．考点二弹力的分析与计算计算弹力的四种方法：（1）根据胡克定律计算；（2）根据力的平衡条件计算；（3）根据牛顿第二定律计算；（4）根据动能定理计算。

高三物理一轮复习《重力 弹力 摩擦力》复习案【学习目标】1．理解力的概念；2．掌握重力、弹力、摩擦力的产生条件、大小和方向3．掌握受力分析的基本方法和基本技能【重点难点】1．弹力、摩擦力的分析与计算2．受力分析【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习】一、力：1、力是_______________________ ，是改变物体__________状态的原因 ，是产生___________的原因。

2、 力的作用是____________的，受力物体同时也是_________________ 。

3、 力是矢量 ，既有______，又有_____。

力的单位是________，符号_______。

二、重力：1、重力是由于物体受到_________________而产生的力。

重力的施力物体是__________。

2、重力的大小G=________，g 是______________，重力的方向是__________________。

三、弹力：<一>对弹力的理解1、弹力的定义：发生弹性形变的物体由于要_______________，对与它接触的物体产生的作用力。

2、弹力产生的条件：物体间相互________、相互________、接触处发生________________。

3、几种弹力的方向：（1）支持力：垂直于_____________，指向________________。

（2）压力：垂直于_______________，指向_______________。

（3）绳的弹力：沿绳而指向绳________________的方向。

4、弹力有无的判断方法：（1）根据弹力的条件：物体接触且发生弹性形变判断。

（2）形变不明显时，用“假设法”判断。

<二>对胡克定律的理解1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成 .2．公式：F=x k ∆，其中k 称为弹簧的 ，单位是牛顿每米，符号是N ／m ，x ∆弹簧的伸长(或缩短)量。

2011高三物理一轮复习教学案（1）--力、弹力、摩擦力第1讲:力、弹力、摩擦力【学习目标】知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。

理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。

理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。

【自主学习】阅读课本理解和完善下列知识要点一、力的概念1．力是。

2．力的物质性是指。

3．力的相互性是，施力物体必然是受力物体，力总是成对的。

4．力的矢量性是指，形象描述力用。

5．力的作用效果是或。

6．力可以按其和分类。

举例说明：二、重力1．概念．产生条件: 3．大小为重力加速度，它的数值在地球上的最大，最小；在同一地理位置，离地面越高，g值。

一般情况下，在地球表面附近我们认为重力是恒力。

4．方向: 。

5．作用点—重心：质量均匀分布、有规则形状的物体重心在物体的，物体的重心物体上（填一定或不一定）。

质量分布不均或形状不规则的薄板形物体的重心可采用粗略确定。

三、弹力1．概念:2．产生条件（1）；（2）。

3．大小：（1）与形变有关，一般用平衡条件或动力学规律求出。

（2式中的k被称为，它的单位是，它由决定；式中的x是弹簧的。

4．方向：与形变方向相反。

（1）轻绳只能产生拉力，方向沿绳子且指向的方向；（2）坚硬物体的面与面，点与面接触时，弹力方向接触面（若是曲面则是指其切面），且指向被压或被支持的物体。

（3）球面与球面之间的弹力沿，且指向。

（四）、摩擦力1．产生条件：（1）两物体接触面；②两物体间存在；（2）接触物体间有相对运动（摩擦力）或相对运动趋势（摩擦力）。

2．方向：（1）滑动摩擦力的方向沿接触面和相反，与物体运动方向相同。

（2）静摩擦力方向沿接触面与物体的相反。

可以根据平衡条件或牛顿运动定律判断。

3．大小：（1）滑动摩擦力的大小式中的是指 ，不一定等于物体的重力；式中的μ（2）静摩擦力的大小除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力 关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成 比；静摩擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算。