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液压控制系统(王春行编)课后题答案资料(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀什么是实际滑阀答：理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点零位工作点的条件是什么答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为pL，阀位移xV 时，阀的负载流量为qL的位置。
零位工作点的条件是q=p=x=0L L V。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数为什么答：流量增益qq =xLVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数cq =-pLLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益pp =xLVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
8、理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难；因为实际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。
9、什么是稳态液动力什么是瞬态液动力答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
第二章 液压放大元件 习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，径向间隙m r c 6105-⨯=，供油压力Pa p s 51070⨯=，采用10号航空液压油在40C ︒工作，流量系数62.0=d C ，求阀的零位系数。
s pa ⋅⨯=-2104.1μ3/870m kg =ρ 解：对于全开口的阀，d W π=由零开口四边滑阀零位系数2. 已知一正开口量m U 31005.0-⨯=的四边滑阀，在供油压力Pa p s 51070⨯=下测得零位泄漏流量min /5L q c =，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数ρsd q p wc k 20= ssd co p p wuc k ρ=ρsd c p wuc q 2=3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，供油压力Pa p s 510210⨯=，最大开口量m x m 30105.0-⨯=，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀d W π= 最大空载液动力：4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，系统稳定性要求阀的流量增益s m K q /072.220=，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量m x 0。
计算时取流量系数62.0=d C ，油液密度3/870m kg =ρ。
解：零开口四边滑阀的流量增益：故m d 31085.6-⨯=全周开口滑阀不产生流量饱和条件5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，零位泄漏流量s m q c /105.736-⨯=，设计计算N D 、0f x 、0D ，并求出零位系数。
计算时取8.00d =C ，64.0df =C ，3/870m kg =ρ。
解：由零位泄漏量ρπs f N df c p X D C q 02⋅⋅⋅= 即160Nf D X =得： mm p C q D s df cN 438.0216=⋅⋅=ρπ 则：若：8.00=d df C C ，1610=Nf D X 则mm D D N 193.044.00== 第三章 液压动力元件 习题1. 有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为rad m D m /10636-⨯=，马达容积效率为95%，额定流量为s m q n /1066.634-⨯=，额定压力Pa p n 510140⨯=，高低压腔总容积34103m V t -⨯=。
第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
8、理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难；因为实际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
`第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀什么是实际滑阀答：理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点零位工作点的条件是什么|答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为pL ，阀位移xV时，阀的负载流量为qL的位置。
零位工作点的条件是q=p=x=0L L V。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数为什么答：流量增益qq =xLVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数cq =-pLLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益pp =xLVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
，7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性答：理想零开口滑阀c0=0K，p0=K∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力什么是瞬态液动力答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
>习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。
第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
8、理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难；因为实际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
第二章1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀?什么是实际滑阀？理想滑阀：径向间隙为零，节流工作边锐利的滑阀 实际滑阀：存在径向间隙，节流工作边有圆角的滑阀3、什么是三通阀、四通阀?什么是双边滑阀、四边滑阀?它们之间有什么关系?“二通阀”、“三通阀”、“四通阀”是指换向阀的阀体上有两个、三个、四个各不相通且可与系统中不同油管相连的油道接口，不同油道之间只能通过阀芯移位时阀口的开关来沟通。
“双边滑阀”、“四边滑阀”是指换向阀有两个、四个可控的节流口。
一般情况下，三通阀是双边滑阀，四通阀是四通阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么?阀的工作点是阀的压力—流量曲线上的点。
零位工作点即曲线的原点，又称零位阀系数。
零位工作点的条件是0===v L L x p q 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时应如何选定阀的系数？为什么？ 流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响，为什么要研究实际实际零开口滑阀的泄漏特性?答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
第二 章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力- 流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移 x V 时，阀的负载流量为 q L 的位置。
零位工作点的条件是q L =p L =x V =0 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？答：流量增益K q =q L，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
x V流量 - 压力系数K c =-q L，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
p L压力增益K p =p L，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力x V当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
稳定性响应特性稳态误差7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀K c0 =0 ， K p0 = ，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量p sK c0 =r c2W，K p0 =32 C d，两者相差很大。
32r c 2理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏， 泄漏特性决定了阀 的性能， 用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小， 用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32W K πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。
第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答：理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为pL ，阀位移xV时，阀的负载流量为qL的位置。
零位工作点的条件是q=p=x=0L L V。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？答：流量增益qq =xLVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数cq =-pLLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益pp =xLVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。
第二章 液压放大元件 习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，径向间隙m r c 6105-⨯=，供油压力Pa p s 51070⨯=，采用10号航空液压油在40C ︒工作，流量系数62.0=d C ，求阀的零位系数。
s pa ⋅⨯=-2104.1μ3/870m kg =ρ解：对于全开口的阀，d W π=由零开口四边滑阀零位系数s m p w C K s d q /4.1870/107010814.362.02530=⨯⨯⨯⨯=⋅=-ρ()s p m r K a c c ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=----/104.4104.13210814.310514.33231223620μπ m p K K r p C K a c q c s dp /1018.332110020⨯==⋅=πρμ2. 已知一正开口量m U 31005.0-⨯=的四边滑阀，在供油压力Pa p s 51070⨯=下测得零位泄漏流量min /5L q c =，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数ρsd q p wc k 20= ssd co p p wuc k ρ=ρsd c p wuc q 2=s m q K cq /67.11005.060/1052330=⨯⨯==--ν s a s c c p m p q K ⋅--⨯=⨯⨯⨯==/1095.51070260/1052312530 m p K K K a c q p /1081.211000⨯==3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，供油压力Pa p s 510210⨯=，最大开口量m x m 30105.0-⨯=，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀d W π= 最大空载液动力：4.113105.010********.343.043.035300=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=--⋅m s s x p W F4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，系统稳定性要求阀的流量增益s m K q /072.220=，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量m x 0。
计算时取流量系数62.0=d C ，油液密度3/870m kg =ρ。
解：零开口四边滑阀的流量增益：870/1021014.362.0072.250⨯⋅⨯⨯=⋅⋅=d p W C K s d q ρ故m d 31085.6-⨯=全周开口滑阀不产生流量饱和条件67max>v X Wmm X om 32.0=5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，零位泄漏流量s m q c /105.736-⨯=，设计计算N D 、0f x 、0D ，并求出零位系数。
计算时取8.00d =C ，64.0df =C ，3/870m kg =ρ。
解：由零位泄漏量ρπs f N df c p X D C q 02⋅⋅⋅= 即160Nf D X =得： mm p C q D s df cN 438.0216=⋅⋅=ρπ 则：mm X f 027.00=2100)(2f N dodf x D C C D =若：8.00=d dfC C ，1610=Nf D X 则mm D D N 193.044.00==第三章 液压动力元件 习题1. 有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为rad m D m /10636-⨯=，马达容积效率为95%，额定流量为s m q n /1066.634-⨯=，额定压力Pa p n 510140⨯=，高低压腔总容积34103m V t -⨯=。
拖动纯惯性负载，负载转动惯量为22.0m kg J t ⋅=，阀的流量增益s m K q /42=，流量-压力系数Pa s m K c ⋅⨯=-/105.1316。
液体等效体积弹性模量Pa 8e 107⨯=β。
试求出以阀芯位移V x 为输入，液压马达转角m θ为输出的传递函数。
解：解：由阀控液压马达的三个基本方程 由阀控液压马达的三个基本方程 q c L V L Q K X K P =-tm m tm es p s 4L L L V Q D C P θβ=++2m t m s L P D J θ=可得()qmm32t c tm t t 22e m ms s s 4VK D J K C X V J D D θβ=+++马达的容积效率 n v nq qq η-∆=且 tm n q p C ∆= 得 ()n v 123tm nq 1 2.3810m s a p C P η--==⨯⋅2. 阀控液压缸系统，液压缸面积24p 10150m A -⨯=，活塞行程m L 6.0=，阀至液压缸的连接管路长度m l 1=，管路截面积241077.1m a -⨯=，负载质量kg m t 2000=，阀的流量-压力系数Pa s m K c ⋅⨯=-/102.5312。
求液压固有频率h ω和液压阻尼比h ξ。
计算时，取Pa 8e 107⨯=β，3/870m kg =ρ。
解：总压缩容积：3334410354.9)21077.16.010150(2m m al L A V p t ---⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=kg aA al L A m m pp t t 69.4219222=⋅++=ρρ总则液压固有频率：Hz Hz m V A tt pe h 3.12669.42191018.9)10150(1074432482=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--βω由于p B 较小可忽略不计，则3384121016.61018.969.421910710150102.5----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==tte pch V m A K βζ3. 变量泵控制定量马达的惯性负载为22m kg J t ⋅=，高压侧油液总容积330102m V -⨯=，泵及马达的总泄漏系数Pa s m C t ⋅⨯=-/108.0311，液体等效体积弹性模量Pa 8e 107⨯=β，马达排量rad m D /101236m -⨯=，马达机械效率9.0m =η，泵转速s rad /3.52p =ω。
略去泵与马达间的沿程阻力损失，求此装置以马达转速m θ为输出，以泵排量p D 为输入的传递函数。
解：变量泵的排量：γp p K D =变量泵流量方程拉氏变换为：11P C D Q P C K q tp p p p tp p p p -=⇒-=ωγω力矩平衡：m t m m m m m m t m m s J P D G s B s J P D θηθθθη2121=⇒++= 液压马达高压腔流量方程拉氏变换：)1206.2929.5(103.52])2[(262011101++⨯==∴++=⇒++=⇒++=s s s D D s D D s J s V C D sP V s D P C Q sP V s D P C q p p p m p mmm mm t e t p p em m t p em m tm p ωωθθθηβωβθβθ4. 有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。
已知：供油压力Pa p 5s 10140⨯=，负载质量kg m 300t =，负载位移规律为t x x ωsin m p =，负载移动的最大振幅m x 2m 108-⨯=，角频率s rad /30=ω，试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四边阀的最大开面积Vm Wx 。
计算时，取62.0d =C ，3/870m kg =ρ。
解：有负载位移规律t x x m p ωsin =，得负载速度：t x x v m p p ωωcos ==•负载力：t mx x m F m p p ωωsin 2-==••则负载功率：t mx t t mx v F P m m p p ωωωωω2sin 21cos sin 3232==⋅= 当ωπ4=t 时，32max 21ωm mx P = 若负载匹配最佳，则此时S P m L p P A N N mx F F 323.15301083002222222==⨯⨯⨯⨯===-*ω 液压缸活塞面积为232531064.110140103.152323m m p F A s L p -*⨯=⨯⨯⋅=⋅= s m s m x V m L /7.1/3010822222=⨯⨯⨯==-*ω 则最大空载流量s L s m A V q p L m /83.4/1064.17.133330=⨯⨯⨯==-*最大开口面积m m p C q Wx sdm vn 55301014.68701014062.01083.4--⨯=⨯⨯⨯==ρ5. 变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动。
其运动规律为t ωθθsin max m m =，试中m θ为负载角位移，m ax m θ为负载角位移的振幅，ω为角频率。
变量泵的额定工作压力为s p ，转速为p n ，系统总泄漏系数为t C 。
设低压腔压力为零。
根据负载匹配求泵的排量pD 和液压马达排量m D 。
解：wt w J wt wt w J P m t m m m t m 2sin 21cos sin 32max 32max ⋅=⋅⋅⋅=⋅=•••θθθθ 当22π=wt ，wt 4π=时，功率最大mm m m s n T Tw n D p ⋅⋅==⋅⋅π2s m p T D π2=功率最大时，222w J J T t m t θθ=⋅=•• st m p w J D 22⋅=θπ对于泵控系统，马达在最大转速时，所需流量由泵提供。
即：st m m p p p c n D n D ⋅+=ps st t p st s t pst m m p n p p c w J n p c p w J n p c n D D 2222/23232+=+=+⋅=θπθπ第四章 机液伺服系统 习题1. 如图4-15所示的机液位置伺服系统，供油压力Pa p 5s 1020⨯=，滑阀面积梯度m W 2102-⨯=，液压缸面积24-p 1020m A ⨯=，液压固有频率s rad /320h =ω，阻尼比2.0h =ξ。
求增益裕量为dB 6时反馈杠杆比21f l l K =为多少？计算时，取62.0d =C ，3/870m kg =ρ。
图4-15 机液位置伺服系统解：增益裕量是相位穿越频率g W 处的增益倒数。
即)()(1g g g j H j G K ωω=以dB 表示时，()()hh vjw jw g w k H G B d K g g ⋅-=-=⋅ξ2lg20lg 20依题得：62lg20=⋅-hh vw k ξ，2.0=h ξ，320=h w计算得：151.64=v k 由式（4-3）得：()1 pf q v A k k k ⋅=由式（2-40）得：()()021=-⋅=L L s d q p p p WC k ρ根据图4-15可得v x ，i x ，p x 动作示意图由三角形性质可得211l l lx x x x v p v i +=--整理得：()321221 p i v x l lx l l l x ⋅-⋅+=由（1）（2）（3）式联立并代入已知量。
