《丰富的图形世界》复习课件

世 界
从正面看到的图形
从三个方向看物体
从左面看到的图形 从上面看到的图形
感谢观映
C
()
【解析】 从上面看到的图形 可得此几何体底面有5个小 方形分为3列3排，根据从正 面看到的图形可得从此几何 体的左面看到的图形有2层 高．应选C.
12.一个物体由几个相同的小正方体叠成，它从三个 方向看所得到的图形如以下图所示，试完成以下问题：
(1)该物体有几层高？ (2)一共有几个小正方体？ 分析：(1)由从正面看和从左面看可知有两层高；(2)根据 图容易得出左边第一列从前到后依次有2个、2个、1个小正方 体，第二列有依次有1个、0个、1个小正方体，共有2＋2＋1＋ 1＋1＝7(个)小正方体． 解：(1)2层；(2)一共7个．
7．用一个平面分别去截以下各几何体，截面不能得到圆的
是( C )
A
B
C
D
【解析】 用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平 面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能 是圆．
8．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为 ( D )
A
B
C
D
【解析】 长方体有六个面，用平面去截长方体时最 多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得斜三 角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，长方形，平 行四边形，故A，B，C正确．故D错误．
专题4 从三个方向看物体的形状
专题解读：
我们从不同方向观察物体时，可分为从正 面看到的图形，从左面看到的图形，从上面看 到的图形．从正面、左面、上面看一几何体， 眼睛要正对着几何体，视线要与放置几何体的 平面垂直，看准所看到面的形状．假设是由小 正方体组成的几何体，还要看准组成面的每一 列和每一行的小正方形的个数．

丰富的图形世界复习课
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类，并 说明理由。
（１）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7 ）
（8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱
一、根据柱、锥、球来分
锥体
圆锥
棱锥
球体
二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
所有面都是平面 有一部分是曲面
1、圆柱的特点有：
侧面与底面相交得到_一__条曲线
生活中像圆锥的物体有：
漏斗，羽毛球，圣诞帽，导弹头，甜筒， 麦堆，蒙古包顶，……
3、球体由_一___个_曲___面构成
4、棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 认识棱柱
同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都
底面
是 长方形；
3、侧面的个数和底 侧面
侧棱
面图形的边数相等 .
4、棱柱的侧棱的长度
都 相等。
底面
1. 图中的几何体是_三__棱__柱， 由__5__个面围成的，有_9__ 条棱，有___6_个顶点，底 面是_三__边形，有__3_个侧 面，侧面的个数与底面多 边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，
那么所有侧棱的长度之和 为_6__厘米。
点、线、面
问题3：截面得到长方形的立体图形 可以是棱__柱__、__圆_柱__(_不__可_以__是__圆__锥__、_球_
问题4：六棱柱得到的界面最多可以
是几边形？ 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥

4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么正方体的表面，与“迎”相对的面上是（ A） A.文 B.明 C.奥 D.运
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
1 回顾思考
专题1：几何体特征
2 分类梳理
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
2 分类梳理
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2 分类梳理
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
2 分类梳理ຫໍສະໝຸດ 从正面看俯视图2 分类梳理
例：如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图．
从正面看 从左面看
实物
3 巩固运用
例1、下列四个图形中能折叠成正方体的是 哪些图形？
3.用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
回答问题
1 回顾思考
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
从正面看
从上面看
4 归纳小结
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
布置作业：
4 归纳小结
P19 复习题 1—8
4 归纳小结
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有（ ）个．

A.
B.
C.
D.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的 主视图，左视图，俯视图？
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变吗？
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
正方体的展开图
（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱
圆锥体
长方体 正方体
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
从上面看 从左面看
从正面看
主视图
Hale Waihona Puke 左视图从左面看从正面看
从上面看
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看 同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面 看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板，则下列物体中既可以堵住圆形 空洞，又可以堵住方形空洞的是
第一章
丰富的图形世界
A
F （复习课）
L
O E
G
H

丰富的图形世界复习课
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 ห้องสมุดไป่ตู้为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

总结：
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
（ 3）下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱 圆锥
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴影的正方体，从 中选出1个与图中5个有阴影的正方体 一起折成一个正方体的包装盒,你有 多少种不同的选法?
试一 试
观察并判断：下列哪幅图是从正面看的、 从左面看到的、从上面看到的几何体？
㈠
㈡
(主视图)(左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
做一做
从上面看
常见的几何体
圆柱
圆锥
球
（1） 这些常见的几何体可 以怎样分类？
①按柱、锥、台、球进行分类;
②按围成这些几何体的面有无 曲面进行分类.
（2）构成几何图形最基 本的元素是
（3）点 、线、面之间有 什么关系？
正方体的展开图
（1）一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）一个正方体能展开成多少种平面图形？
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看

个面上所标之数的和相等，则这六个
数的和为( D )
A．75
B．76
C．78
D．81
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
2．一个正方体，六个面上分别写有六 个连续的整数(如图 1－17 所示)，且每两个 相对面上的数字和相等，本图所能看到的三 个面所写的数字分别是：3,6,7，问：与它们 相对的三个面的数字各是多少？为什么？
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
►考点五 平面图形的规律性问题
古希腊人常用小石子在沙 滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图①中的 1,3,6,10，…，由于这些数能够 表示成三角形，将其称为三角 形数；类似地，称图②中的 1,4,9,16，…这样的数为正方形 数．下列数中既是三角形数又 是正方形数的是( D )
第一章复习
5．从三个方向看图形的形状 (1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看． 6．多边形 从 n 边形的一个顶点出发，有_(_n_－__3_)__条对角线，将 n 边形分成了__(n__－__2_) __个三角形．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 将如图 1－2
A．面 E B．面 F C．面 A D．面 B
[解析] 面 B 与面 D 相对，面 C 与面 F 相对，则剩下 的面 A 与面 E 相对．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
方法技巧 (1)在正方体的表面展开图中，同一行或同一列上 间隔一个正方形的两个面是相对的面； (2)确定某一个面的位置，需要有较强的空间想象 能力，对正方体的表面展开图非常熟悉，还要实际动 手操作，探索规律，及时归纳．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习

主
俯
视
视
图
图
丰富的图形世界
5、太阳光与影子 6、灯光与影子
中 考 复 习
第 15 讲
丰富的图形世界
1、生活中的几何体 2、展开与折叠 3、截一个几何体 4、物体的三视图 5、太阳光与影子 6、灯光与影子
1、生活中的几何体
点线面：面面相交成线 线线相交成点
点动成线 线动成面 面动成体

2、展开与折叠
圆柱体 展开 长方形
圆锥体 展开 扇形
棱柱
图形 底面边 顶 点 棱 底 面 侧 面 面
胜 利
正方体
长方体
三棱柱
长方体
四棱锥
五棱锥
三棱柱
丰富的图形世界
3、截一个几何体
丰富的图形世界
4、物体的三视图
物体的三视图 从上面看
从左边看 从正面看
左视图
主视图
俯视图
12 2 3
已知主视图和俯视图,你能用小 方块搭出这个几何体吗?
主 视 图
俯 视 图
思 这样的几何体只有一种吗?它最少需要多 考 少个小方块?最多需要多少个小方块?
上
下
（1）
下上
（2）
上 下
（4）
上 下
（3）
上 下
（5）
上
下
（6）
上
下
（9）
上
下
（7）
上
下
（10）
上
下
（8）
上
下
（11）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒

从正面看
从左面看
做一做
如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的从上面看， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的从正面看、从左面看。
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看 如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
6.如图，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共 有几个角？如果从点O引出n（n为大于1的整数）条射线，共 有多少个角？
1/2n(n-1)
• 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体 的从上面看，小正方形中的数字表示该位 置的小立方块的个数。请你画出它的从正 面看与从左面看。
2 3 1 2 4
2.侧面的形状都是长方形. 3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
探索棱柱的特性：
棱 柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶
6 8 10 12
点
棱
数
9 12
面
数
5 6 7