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职校高中数学知识点总结及公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：职校高中数学知识点总结及公式大全一、初等代数1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n2. 多项式的加减乘除运算多项式加减法：合并同类项多项式乘法：展开式，按每一项分配展开多项式除法：长除法或者直接使用因式分解3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0求根公式：x = (-b ± 根号(b^2 - 4ac)) / 2a判别式：Δ = b^2 - 4ac根的情况：Δ > 0，有两个不相等的实根Δ = 0，有两个相等的实根Δ < 0，无实数根4. 不等式解不等式的方法与解方程式类似，但需要注意不等式号的方向常见的不等式：线性不等式、一元二次不等式不等式的解集写法：用数轴表示或者写成区间形式5. 函数函数的定义：对于每个元素x，存在唯一的元素y 与之对应函数的图像：以y 轴为对称轴的曲线常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数二、平面几何1. 几何基本定理射影定理：两平行线被一截线相交，所成的两对对应角相等全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL相似三角形的判定：AA、SSS、SAS比例定理正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2. 圆圆的相关性质：半径、直径、周长、面积圆的弦、割、切切线与半径的垂直性：切线与半径垂直于接触点圆内角的性质：内切圆、外切圆4. 向量向量的表示：用一个有向线段或者坐标表示向量的模：|a| = √(a1^2 + a2^2)向量的运算：加减法、数量积、向量积5. 空间几何点、直线、平面在空间中的位置关系直线和平面的交点及夹角平行线和垂直线的性质空间几何问题的解决方法第二篇示例：职校高中数学知识点总结在职校的高中数学课程中，学生将会接触到许多重要的数学知识点和公式。
职业高中常用数学公式三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：⑵分数指数幂与根式形式的互化： ① nmnm a a= ② nmnm aa1=-)1*,(>∈n N n m 且、①10=a② a a n n =)( ③ ⎩⎨⎧=为偶数，当为奇数当n a n a a n n ||,2、对数部分：⑴1log =a a ；⑵01log =a ；⑶对数恒等式：N aNa =log 。
⑷N M N M a a a log log )(log +=⋅ ⑸N M NMa a a log log )(log -=； ⑹ M p M a pa log log =⑺换底公式：abb c c a log log log =﹡四、三角部分公式 1、弧度与角度⑴换算公式：1800=π，10=180πrad 1rad=π0180≈57018'=57.3002、角α终边经过点P ),(y x ，22y x r +=，则r y =αsin ，r x =αcos ，xy=αtan 1、 三角函数在各象限的正负情况：4、同角函数基本关系式：5、简化公式：①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=--=-ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin( ②⎪⎩⎪⎨⎧-=-=--=-ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin( ③⎪⎩⎪⎨⎧-=--=-=-ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin( ④ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin( ⑤⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(k k k （k Z ∈）⑥⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=-ααπααπααπcot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切：⑴两角和与差的正弦：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-⑵两角和与差的余弦：βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-⑶两角和与差的正切：βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-7、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：αααcos sin 22sin =⑵二倍角的余弦：ααα22sin cos 2cos -== α2sin 21-= 1cos 22-α⑶二倍角的正切：ααα2tan 1tan 22tan -=五、几何部分 1、 向量④向量的数量积：θcos ||||⋅⋅=⋅b a b a（其中θ为两个向量的夹角）﹡ ⑵代数方式的运算：设),(21a a a =，)(2,1b b b = ，①加法：),(2211b a b a b a ++=+②减法：),(2211b a b a b a --=-③数乘向量：),(21a a a λλλ=④向量的数量积：2211b a b a b a +=⋅（结果为实数）⑶两个向量平行与垂直的判定：设),(21a a a =，)(2,1b b b = ，①平行的判定：a ∥b ⇔a bλ=⇔1221b a b a =②垂直的判定：a ⊥b ⇔0=⋅b a⇔02211=+b a b a⑷其它公式：设),(21a a a =，)(2,1b b b =①向量的长度：2221||a a a +=﹡②设),(),,(2211y x B y x A ，则),(1212y y x x B A --=；|212212)()(|y y x x B A -+-=﹡③设),(),,(2211y x B y x A ，则线段AB 的中点M 的坐标为M )2,2(2121y y x x ++﹡④两个向量的夹角为θ，则222122212211||||cos b b a a b a b a b a ba +++=⋅= θ2、 直线部分⑴斜率公式：①）为直线的倾斜角，090(tan ≠=αααk②)(211212x x x x y y k ≠--=⑵直线方程的形式：① 点斜式：)(00x x k y y -=- （k 为斜率，),(00y x 为直线过的点）； ② 斜截式：b kx y +=（k 为斜率，b 为直线在y 轴上的截距）； ③ 一般式：)0(0≠=++A C By Ax （斜率BCb B A k -=-=,） ⑶两条直线平行或垂直的条件：① 两条直线斜率为21,k k ，且不重合则1l ∥2l ⇔21k k = ② 两条直线的斜率为21,k k ，则1l ⊥2l ⇔121-=⋅k k ⑷两条直线的夹角公式（设夹角为θ）： ①21k k =时，1l ∥2l ，夹角θ=00； ②121-=⋅k k 时，1l ⊥2l ，则夹角θ=900； ⑷点),(00y x 到直线0=++C By Ax 的距离公式： ||2200BA CBy Ax d +++=⑸两平行线0:11=++C By Ax l 与0:22=++C By Ax l 间距离 ||2221B A C C d ++=3、圆部分⑴圆的方程：① 标准方程：222)()(r b y a x =-+-(其中圆心为),(b a ，半径为r ) ② 一般方程：022=++++F Ey Dx y x （其中圆心为)2,2(ED --，半径为2422FE D r -+=）六、数列1、 已知前n 项和公式n S ：⎩⎨⎧∈≥-==-),2()1(11Z n n s s n s a n n n2、 等差数列：⑴通项公式d n a a n )1(1-+=（1a 是首项；d 为公差n 为项数；n a 为通项即第n 项）⑵等差公式：a ，A ，b 三数成等差数列，A 为a 与b 的等差中项，则)2(2b a A ba A +=+=或 ⑶前n 项和公式：① d n n n a S n 2)1(1-+=（已知n d a ,,1时应用此公式） ②2)(1n n a a n S +=（已知n a a n ,,1时应用此公式） ③特殊地：当数列为常数列,,,a a a ----时，na S n = 3、等比数列：⑴通项公式：11-=n n qa a⑵等比中项公式：若a ，A ，b 三数成等比数列，则A 为a 与b 的等比中项，则)(2b a A b a A ⋅±=⋅=或⑶前n 项和公式：①)1(1)1(1≠--=q qq a S nn （已知n q a ,,1时应用）②)1(1)1≠--=q qq a a S n n （已知n a a n ,,1时应用）③当1=q 时，数列为常数列，则1na S n =。
职高高一数学公式总结三角函数公式1、两角和公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosACoS（A+B）=COSAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）2、倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a3、半角公式sin（A/2）=V（1-cosA）/2）sin（A/2）=-V（1-cosA）/2）coS（A/2）=V（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-V（（1+cosA）/2）tan（A/2）=V（（1-cosA）/（（1+coSA））tan（A/2）=-V（（1-cosA）/（（1+cosA））ctg（A/2）=V（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-V（（1+cosA）/（（1-cosA））4、和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）2CoSAcosB=COS（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=CoS（A+B）-coS（A-B）sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 CoSA+COSB=2coS（A+B）/2）sin（（A-B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosBctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB5、三角形内角和定理在△ABC中，有A+B+C=x白C=x-（A+B）、CxA+B222÷2C=2x-2（A+B）6、简单的三角方程的通解sinx=aex=kr+（-1）*arcsin a（ke Z，las1）0osx=a>x=2kt+arcoosa（ke Z，lak1）tanx=a>x=kr+arctana（k= Z，a= R）特别地，有sina=sinB>a=kn+（-1）*B（k=Z）0osα=00sβ白a=2kx±B（k= Z）tana=tanB>a=kr+β（k=Z）7、.最简单的三角不等式及其解集sinx>a（lals1）>x=（2kn +arcsina，2kn+x-arcsina），k=Zsinx<a（lak1）ex=（2kn-x-arcsin a，2kr +arcsina），keZ cosx>a（lak1）令x=（2kn-arooosa，2kt+arccosa），k=Z8、平面向量的坐标运算（1）设a=（x，X）b=（x₂y2），则a+b=（x+x%+y2）（2）设a=（x，%）b=（，2），则a-b=（x一x%-y2）（3）设A（x，X），B（x，y2）则A5=0B-0A=（x-x，y2-%）（4）设a=（xy），入=R，则Aa=（axxy）.（5）设a=（x，X）b=（xy2），则ab=（x+%y2）。
中职数学常用公式及常用结论大全 (一)中职数学常用公式及常用结论大全数学是一门普遍适用的学科，学好数学的关键在于熟练掌握各种公式以及结论。
接下来，本文将为大家整理了常见的中职数学公式和结论，供大家参考。
1. 常见几何公式（1）矩形面积公式：S=a×b，其中a和b分别是矩形的长和宽。
（2）正方形面积公式：S=a²，其中a表示正方形的边长。
（3）三角形面积公式：S=1/2×b×h，其中b表示底边，h表示高。
（4）圆面积公式：S=π×r²，其中r表示圆的半径，π≈3.14。
（5）圆周长公式：C=2×π×r，其中r表示圆的半径，π≈3.14。
2. 常见代数公式（1）两点间距离公式：d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]，其中（x1，y1）和（x2，y2）表示两个点的坐标。
（2）二次方程解法公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，其中a、b、c为方程ax²+bx+c=0的系数。
（3）勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b、c为直角三角形的两条直角边和斜边。
（4）配方法：a²+2ab+b²=(a+b)²。
（5）差积公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
3. 常见概率公式（1）事件发生的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)表示事件A中包含的元素个数，n(S)表示样本空间中元素的总个数。
（2）互斥事件的概率公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)，其中A、B为两个互斥事件。
（3）独立事件的概率公式：P(A∩B)=P(A)×P(B)，其中A、B为两个独立事件。
（4）全概率公式：P(B)=P(A1)×P(B|A1)+P(A2)×P(B|A2)+...+P(An)×P(B|An)，其中B 为事件，A1、A2、...、An为互斥且构成样本空间的事件。
职高考数学主要内容及公式一、不等式1. 二实数大小关系的性质：⇔>-0b a ； ⇔=-0b a ； ⇔<-0b a 。
2. 不等式基本性质：（1） 可加性：c a b a +⇔> c b +；（2） 可乘性：ac c b a ⇔>>0, bc ，ac c b a ⇔<>0, bc 。
3. 不等式运算性质：（3）移项法则：>⇔>+a c b a ； （4） 相加法则：,a b c d a c b d >>⇒+>+；（5）相乘法则：0,0a b c d ac bd >>>>⇒> ；0,0a b c d ac bd <<<<⇒>；（6）倒数法则：a ab b a 10,⇒>> b1； （7） 可乘方性：⇒>∈>>1,,0n N n b a n n a b >；（8）可开方性：⇒>∈>>1,,0n N n b a nn a b > 。
4．重要不等式： （1）均值定理：≥+⇒∈+2,ba Rb a （"""⇔= ）。
（2）绝对值不等式：⇔>>)0(a a x ，⇔><)0(a a x 。
二、集合与逻辑用语1．集合的表示法：（1）列举法，（2）描述法，（3）图示法（韦恩图，数轴，图象），（4）区间法 。
2．常见集合记号： （实数集）， （负实数集）， （有理数集）， （自然数集，含0），N *或Z +（正整数集）， （整数集），φ（空集）。
3．元素与集合的关系： （∉）或 （∉） 4．集合与集合的关系：⑴. 子集：A 是B 的子集，即","""B x A x B A ∈∈⊆都有对任意的充要条件是⑵. 真子集：如果A B ⊆，且至少一个元素b B ∈但b A ∉，则称A 是B 的真子集，记作:A B ⊂或B A ⊃；若A 不是B 的真子集，则记作A B ⊄ ⑶. 相等：如果A B ⊆和A B ⊇同时成立，则称A =B⑷. 非空集合A 有n 个元素，则有 个子集；有 个真子集（除去A ）；有 个非空真子集（除去A 和∅）。
高中常用数学公式一、集合与解不等式集合（能够确定的对象的全体）1、含n 个元素的集合的所有子集有n2个，真子集有n2-1个，非空真子集有n2-2个。
2、正整数集N + ,自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R 。
3、元素与集合关系的符号是，属于∈或不属于∉4、集合与集合关系的符号是：⊆（含于）≠⊂（真含于） 空集?解不等式﹡1、一元二次不等式：判别式△﹥0△=0△﹤0一元二次不等式的解集R﹡2、分式不等式： ⑴0>++dcx b ax ⇔0))((>++d cx b ax⑵0≥++d cx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≥++0))((d cx d cx b ax ⑶0<++dcx bax ⇔0))((<++d cx b ax⑷0≤++dcx bax ⇔⎩⎨⎧≠+≤++00))((d cx d cx b ax ﹡3、绝对值不等式：( c > 0 ) ⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||⇔c b ax c ≤+≤- ⑷c b ax ≥+||⇔c b ax c b ax ≥+-≤+或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域 ⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f b ax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
﹡⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ﹡⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且，定义域为R﹡⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞）对数形式的函数：)(log x f y a =，要求0)(>x f ⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
CCnC 22n n 、C部分公式识记：1、解绝对值不等式：(...) a(...)a 或(...)asin1501 sin 13522 3 sin12022cos1503 cos13522 cos1201222、三角形3、(...)aa (...) aa 0第一部分：集合与不等式【知识点】知识点回顾4、的面积公式： S21 absin C2 1acsin B 21bcsin A 2b4 acb1、集合 A 有 n 个元素，则集合 A 的子集有 2n 个，真子集有 2n1个，非空真子3、函数 yaxbx c 的最大值（或最小值） ：当 x时， y 2a最大（或最小）＝ 4a集有 2n2个；4、组合数公式： m 1mmm n m n 1 n2、充分条件、必要条件、充要条件：（1）p q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件5、三角函数的定义：siny ， cos x ， tany，其中 rxy 。
如 p ：（ x+2 ）（ x-3 ） =0 q ： x=3∴ q p ， q 为 p 的充分条件， p 为 q 的必要条件rra b c x a2 b 2c 22bc c os A （2） pq 且q p ，则 p 是 q 的充要条件， q 也是 p 的充要条件6、正弦定理：sin Asin Bsin C，余弦定理：b2 a2 c 2 2ac cos B 3、一元二次不等式的解法：7、在三角形 ABC 中， sin A: sin B : sin Cc 2a :b : ca2b22ab cos C若 a 和 b 分别是方程 ( x a )( x b) 0 的两根，且 a b ，则8 、 a sinxb cos xa2b 2sin( x) ， 最 大 值 为a 2b 2， 最 小 值 为x a x b0 的解集为 x b 或 x a ， x a x b 0 的解集为 a x ba2b22，最小正周期： T如：x 2 x 3x 3或 x 2，( x 2)( x 3) 02 x 39、等差数列的性质：a ma n(m n )d，如 a 5a 23d 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。
中职数学公式大全1.基本运算法则：-加法法则：a+b=b+a-减法法则：a-b≠b-a-乘法法则：a×b=b×a-除法法则：a÷b≠b÷a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.整数运算：-整数的加法：a+b=c-整数的减法：a-b=c-整数的乘法：a×b=c-整数的除法：a÷b=c3.分数运算：-分数的加法：a/b+c/d=e/f-分数的减法：a/b-c/d=e/f-分数的乘法：a/b×c/d=e/f-分数的除法：a/b÷c/d=e/f4.代数运算：- 一元一次方程：ax + b = 0- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0-二次根式：√a，其中a为非负数-平方根：√a=b，其中b为满足b^2=a的数-根式的运算：a√b+c√d=e√f-指数运算：a^b，其中a为底数，b为指数- 对数运算：loga(b)，其中a为底数，b为真数5.平面几何：-长方形的面积：A=l×w，其中l为长，w为宽-正方形的面积：A=s^2，其中s为边长-圆的面积：A=πr^2，其中π为圆周率，r为半径- 三角形的面积：A = 1/2bh，其中b为底，h为高-梯形的面积：A=1/2(a+b)h，其中a、b为上底和下底的长度，h为高6.空间几何：- 立方体的体积：V = lwh，其中l、w、h为长、宽、高-圆柱体的体积：V=πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径，h为高-锥体的体积：V=1/3πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径-球的体积：V=4/3πr^3，其中π为圆周率，r为半径7.概率统计：-简单事件的概率：P(A)=m/n，其中A为事件，m为A发生的情况数，n为总的可能情况数-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A、B为两个不相交的事件-乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)，其中A、B为两个事件，P(B，A)表示在A发生的条件下B发生的概率以上是中职数学常见的运算和公式，其中涵盖了基本的数学运算、代数运算、几何运算和概率统计等内容。
高中常用数学公式一、集合与解不等式集合（能够确定的对象的全体）1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个，真子集有n 2-1个，非空真子集有n 2-2个。
2、正整数集N + ,自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R 。
3、元素与集合关系的符号是，属于∈或不属于∉4、集合与集合关系的符号是：⊆（含于）≠⊂（真含于） 空集∅解不等式﹡1、一元二次不等式：),,0(21两根是对应一元二次方程的x x a >﹡2、分式不等式： ⑴0>++dcx b ax ⇔0))((>++d cx b ax⑵0≥++d cx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≥++00))((d cx d cx b ax ⑶0<++dcx bax ⇔0))((<++d cx b ax⑷0≤++dcx bax ⇔⎩⎨⎧≠+≤++00))((d cx d cx b ax ﹡3、绝对值不等式：( c > 0 )⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||⇔c b ax c ≤+≤- ⑷c b ax ≥+||⇔c b ax c b ax ≥+-≤+或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域 ⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f b ax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
﹡⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ﹡⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且，定义域为R﹡⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞） 对数形式的函数：)(log x f y a =，要求0)(>x f ⑹三角函数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+≠===},2||{tan cos sin Z k k x x x y R x y R x y ππ的定义域为正切函数：的定义域为余弦函数：的定义域为正弦函数： ⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
职业高中常用数学公式一、 解不等式﹡1、一元二次不等式：),,0(21两根是对应一元二次方程的x x a >﹡2、分式不等式： ⑴0>++dcx b ax ⇔0))((>++d cx b ax⑵0≥++dcx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≥++00))((d cx d cx b ax ⑶0<++dcx bax ⇔0))((<++d cx b ax⑷0≤++dcx bax ⇔⎩⎨⎧≠+≤++00))((d cx d cx b ax ﹡3、绝对值不等式：( c > 0 ) ⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||⇔c b ax c ≤+≤- ⑷c b ax ≥+||⇔c b ax c b ax ≥+-≤+或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域 ⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f b ax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
﹡⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ﹡⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且，定义域为R﹡⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞） 对数形式的函数：)(log x f y a =，要求0)(>x f ⑹三角函数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+≠===},2||{tan cos sin Z k k x x x y R x y R x y ππ的定义域为正切函数：的定义域为余弦函数：的定义域为正弦函数： ⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
2、常见函数求值域⑴一次函数b ax x f +=)(：值域为R ﹡⑵一元二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤<-≥>}44|{0}44|{022a b ac y y a a b ac y y a 时，值域为当时，值域为当 ﹡⑶形如函数)0()(≠+++=d cx dcx bax x f 的值域：}|{c a y y ≠，（其中a 为分子中x 的系数，b 为分母中x 的系数）；⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且值域为（0，+∞） ⑸对数函数：)10(l o g ≠>=a a x y a 且，值域为R ⑹三角函数：⎪⎩⎪⎨⎧=-=*-=*R x y x y x y 的值域为正切函数：，的值域为余弦函数：，的值域为正弦函数：tan ]11[cos ]11[sin ﹡函数)s i n(φω+=x A y 的值域为[-A,A] 3、函数的性质 ﹡ ⑴奇偶性①⎩⎨⎧=--=-轴对称图像关于偶函数图像关于原点对称奇函数：y x f x f x f x f ),()(:),()(②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求)(x f -第三步：若)()(x f x f -=-，则函数为奇函数 若)()(x f x f =-，则函数为偶函数 ﹡⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取1x 、2x 且1x <2x 。
高职高考数学公式大全一、函数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
.二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量2、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin . 3、正弦、余弦的诱导公式απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号；αππ±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。
3、和角与差角公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=.5、二倍角公式sin 2sin cos ααα=.2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 22tan tan 21tan ααα=-. 公式变形： ;22cos 1sin ,2cos 1sin 2;22cos 1cos ,2cos 1cos 22222αααααααα-=-=+=+= 6、三角函数的周期函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω=. 7、 函数sin()y x ωϕ=+的周期、最值、单调区间、图象变换8、辅助角公式 )sin(cos sin 22ϕ++=+=x b a x b x a y 其中ab =ϕtan9、正弦定理2sin sin sin a b c R A B C===. 10、余弦定理2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-;2222cos c a b ab C =+-.11、三角形面积公式111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===. 12、三角形内角和定理在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=⇔=-+13、a 与b 的数量积(或内积)θcos ||||b a b a ⋅=⋅14、平面向量的坐标运算(1)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--.(2)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则b a ⋅=2121y y x x +.(3)设a =),(y x ，则22y x a +=15、两向量的夹角公式 设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且0≠b ，则 222221212121cos y x y x y y x x b a ba +⋅++=⋅=θ16、向量的平行与垂直b a //⇔a b λ= 12210x y x y ⇔-=.)0(≠⊥a b a ⇔0=⋅b a 12120x x y y ⇔+=.三、数列17、数列的通项公式与前n 项的和的关系11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++).18、等差数列的通项公式 *11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；19、等差数列其前n 项和公式为1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+211()22d n a d n =+-. 20、等比数列的通项公式1*11()n n n a a a q q n N q-==⋅∈；21、等比数列前n 项的和公式为11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩ 或 11,11,1n n a a q q q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.四、不等式22、已知y x ,都是正数，则有xy y x ≥+2，当y x =时等号成立。
职高高考数学公式预备知识：（必会）1. 相反数、绝对值、分数的运算2. 因式分解（1） ∆十字相乘法 如：)2)(13(2532-+=--x x x x（2） 两根法 如:)251)(251(12--+-=--x x x x 3. ∆配方法 如：825)41(23222-+=-+x x x 4. 分数（分式)的运算5. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法 （1） 代入法 （2） 消元法6。
完全平方和（差）公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 7。
平方差公式:))((22b a b a b a -+=-8。
立方和（差)公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+))((2233b ab a b a b a ++-=-9. ∆注:所有的公式中凡含有“=”的，注意把公式反过来运用.第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性.2. 集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法（文氏图）。
注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集:N (自然数集）、Z (整数集）、Q （有理数集)、R (实数集）、*N (正整数集）、+Z （正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“∉"的关系。
（2） 集合与集合是“⊆” “”“="“⊆/”的关系.注：(1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
(做题时多考虑φ是否满足题意) （2）一个集合含有n 个元素,则它的子集有n2个,真子集有12-n个，非空真子集有22-n个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法) （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素)组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或 :A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）. (3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合. 注:B C A C B A C U U U =)( B C A C B A C U U U =)( 6. 会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上。
《数学》公式及定理表1、 乘法公式：（1）（a+b ）²=a 2+2ab+b 2 (2)(a —b)²=a ²-2ab+b ² (3)(a+b)(a-b)=a ²-b ² (4)a ³+b ³=(a+b)(a ²-ab+b ²) (5)a ³-b ³=(a-b)(a ²+ab+b ²)2、 集合运算（1）集合的交：{}B ∈∧A ∈=B ⋂A x x x （公共部分） （2）集合的并：{}B ∈∨A ∈=B ⋃A x x x （全部）（3）集合的补：{}A ∉∧∈=A x U x x C u （属于U 但不属于A ）3、 逻辑：若B ⇒A ， 则 （1）A 是B 的充分条件；（2）B 是A 的必要条件。
若B ⇔A ， 则 A 是B 的充分必要条件。
4、一元二次方程：02=++c bx ax（1）求根公式：a ac b b x 242-±-=()42≥-ac b（2）判别式：ac b 42-=∆当Δ>0时，方程有两个不相等的实根； 当Δ=0时，方程有两个相等的实根； 当Δ<0时；方程没有实数根。
（3）根与系数的关系：a b x x -=+21 ac x x =⋅21 5、二次函数：c bx ax y ++=2(1)顶点：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 44,22（2）对称轴：a b x 2-= （3）当0>a 时，ab ac y 442min-=；当0<a 时，a b ac y 442max -=6.绝对值不等式（0a >）（1）若x a <，则：a x a -<<； （2）x a >，则：x a <-或x a >7、奇偶性：（1）奇函数：()()x f x f -=- （图象关于原点对称） （2）偶函数：()()x f x f =- （图象关于y 轴对称） (3)性质:奇奇奇=±; ;非奇非偶偶奇=± 偶偶偶=± ;偶奇奇=÷⨯ ;奇偶奇=÷⨯ 偶偶偶=÷⨯8、指数公式：(1)()010a a =≠ （2）()10pp aa a-=≠ （3）nma = （4）mnm na a a+= （5）mm nm n n a a a a a-÷== （6）()n m mn a a =（7）()nnnab a b = （8）（b a ）n =n nba （9）n a =（10）n a = （11）n a =9、指数与对数关系：（1）若b a N =，则log a b N = （2）若10b N =，则lg b N =10、对数公式：（1）b a b a =log ()b b =10lg 2 ()01log 3=a()01lg 4= ()N a Na=log5 ()N N =lg 106 11、对数法则：()()N M MN a a a log log log 1+= ()N M NMa a alog log log 2-= ()M n M a n a log log 3= （4）换底公式：aN N a lg lg log =12．导数（1）导数公式： ()0C '=； ()1n n x nx -'=； ()u v u v '''±=±； ()Cu Cu ''= （2）切线斜率：0x x k y ='= （3）切线：()00y y k x x -=-13、三角函数定义：若点()y x P , 222y x r +=()r y =αsin 1 ()r x=αcos 2 ()x y =αtan 3 ()y x =αcot 4 ()x r =αsec 5 ()yr =αcsc 614、三角恒等式：（1）22sin cos 1αα+= （2）221tan sec αα+=（3）221cot csc αα+=（4）sin tan cos aa α= （5）cos cot sin a a α= （6）1cot tan aα= （7）1csc sin a α=（8）1sec cos aα= 15、特殊角三角函数值：16、三角符号：17、周期公式：若()()ϕω+=x A y sin 1 ()ϕω+=x A y cos x b x a y ϖϖcos sin +=则周期：ωπ2=T若()()ϕω+=x A y tan 2 ()ϕω+=x A y cot 则周期：ωπ=T 18、三角函数基本公式：()()βαβαβαsin cos cos sin sin 1±=±()()βαβαβαsin sin cos cos cos 2 =±()()βαβαβαtan tan 1tan tan tan 3⋅±=±19、倍角公式：（1）sin 22sin cos ααα= （2）22tan tan 21(tan )aa α=-（3）2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-20、半角公式（降幂公式）：（1）21cos sin 22a α-=（2）21cos cos 22a α+=（3）sin 1cos tan 21cos sin aaααα-==+21.题型(1)x b x a y cos sin ±= 则:22max b a y +=,22min b a y +-=(2)形如:ααcos sin ± 方法:平方(3)求AB 的垂直平分线 方法:设动点();,y x P 则:PB PA =22.正弦定理：CcB b A a sin sin sin == 23.余弦定理：()A bc c b a cos 21222-+=()B ac c a b cos 22222-+=()C ab b a c cos 23222-+=24.函数定义域求法：（1）分式中的分母不能为0， （a1α≠0） （2）负数不能开偶次方，（a α≥0） （3）对数中的真数必须大于0， （log a N N>0）25.等差数列：（1）公差：1--=n n a a d （2）通项：()d n a a n ⋅-+=11 （3）前n 项的和：()21na a S n n ⋅+=或 ()d n n na S n 211-+=（4）等差中项：若a ，A ，b 成等差b a A +=⇔2（5）若m+n=p+q ，则：q p n ma a a a +=+26.等比数列：（1）公比：1-=n na a q （2）通项：11-=n n q a a （3）前n 项的和：()q q a S nn --=111 或 q q a a S n n --=11（4）等比中项：若a ，G ，b 成等比ab G =⇒2（5）若m+n=p+q ，则：q p n ma a a a ⋅=⋅27.向量：若点()()222111,,,y x P y x P 则：（1）向量：()121221,y y x x P P --=→（2）距离：()()21221221y y x x P P -+-=（3）中点公式：若点()00,y x M 是21P P 的中点则：2210x x x +=，2210y y y += 28、向量的坐标运算：若：()()2121,,,b b b a a a ==→→ 则：()()2211,1b a b a b a ++=+→→()()2211,2b a b a b a --=-→→ ()()21,3a a a λλλ=→()2211,cos 4b a b a b a b a b a +=〉〈⋅⋅=⋅→→→→→→(22215a a +=()26a =29.向量的关系(1)平行:→a ∥2211b a b a b a b =⇔=⇔→→→λ(2)垂直:→a ⊥002211=+⇔=⋅⇔→→→b a b a b a b(3)夹角, 则:=30 倾斜角和斜率(1)倾斜角α:直线向上的方向与x 轴的正方向的所成的最小正角.[)00180,0∈α(2)斜率k αtan =k 或 1212x x y y k --=或 由 y kx b =+ 得31.直线方程形式:(1) 点斜式：()00y y k x x -=-0 (2) 斜截式：y kx b =+ (3)截距式:1=+bya x (4) 两点式：121121x x x x y y y y --=-- (5)一般式:0=++C By Ax 32.两条直线关系若 L 1：y=k 1x+b 1 L 2：y=k 2x+b 2(1) 平行：若L 1∥L 2，则k 1=k 2，b 1≠b 2 (2) 垂直：若L 1⊥L 2，则k 1*k 2=-1 (3)夹角θ, 则:21211tan k k k k +-=θ33.距离(1)点()00,y x P 到直线:0=++C By Ax 距离:2200BA CBy Ax d +++=(2)两条平行线的距离:1122:0;:0l Ax By C l Ax By C ++=++=则:2221B A C C d +-=34.圆(1)标准方程:若圆心()b a C ,, 半径:r 则:()()222r b y a x =-+-(2)一般方程:022=++++F Ey Dx y x35.椭圆 ()222b a c -= ()b a > 其中定义:a PF PF 221=+其中:长轴:2a 短轴:2b 焦距:2c 离心率:ae =(e<1) 36.双曲线: ()222b a c+=其中定义:a PF PF 221=-其中:实轴:2a 虚轴:2b 焦距:2c 离心率:ace =(e>1) 37.抛物线: 离心率:e=1其中定义:PMPF =)0(>p38.求()x f y =的反函数的方法(1) 方法:将()x f y =化成()y g x = ; 将x 与y 互换,得反函数:()()x g x f y ==-1(2)反函数性质：图象关于x y =对称39．排列，组合，概率，统计（1）排列：()()()121mn A n n n n m =---+ 阶乘：n n A =n ﹗=n(n-1)(n-2) (1)(2)组合：()()11(1)21m n n n n m C m m --+=-⨯； m n m n n C C -=； 01n n n C C ==（3）概率：互斥事件；()()()P A B P A P B +=+ 对立事件：()()1P A P A =- 独立事件：()()()P AB P A P B =独立重复试验：()()1n kk kn nP k C p p -=-（4）统计：平均数：12nx x x x n +++=方差：()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦。
高中常用数学公式一、集合与解不等式集合（能够确定的对象的全体）1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个，真子集有n 2-1个，非空真子集有n 2-22、正整数集N + ,自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R 。
3、元素与集合关系的符号是，属于∈或不属于∉4、集合与集合关系的符号是：⊆（含于）≠⊂（真含于） 空集?解不等式﹡1、一元二次不等式：﹡2、分式不等式： ⑴0>++dcx b ax ⇔0))((>++d cx b ax⑵0≥++d cx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≥++0))((d cx d cx b ax ⑶0<++dcx bax ⇔0))((<++d cx b ax⑷0≤++dcx bax ⇔⎩⎨⎧≠+≤++00))((d cx d cx b ax﹡3、绝对值不等式：( c > 0 ) ⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||⇔c b ax c ≤+≤- ⑷c b ax ≥+||⇔c b ax c b ax ≥+-≤+或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域 ⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f b ax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
﹡⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ﹡⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且，定义域为R﹡⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞） 对数形式的函数：)(log x f y a =，要求0)(>x f ⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
2、常见函数求值域⑴一次函数b ax x f +=)(：值域为R ﹡⑵一元二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ：﹡⑶形如函数)0()(≠+++=d cx dcx b ax x f 的值域：}|{c a y y ≠，（其中a 为分子中x 的系数，b 为分母中x 的系数）；⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且值域为（0，+∞） ⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，值域为R⑹三角函数：﹡函数)sin(φω+=x A y 的值域为[-A,A] 3、函数的性质 ﹡ ⑴奇偶性①⎩⎨⎧=--=-轴对称图像关于偶函数图像关于原点对称奇函数：y x f x f x f x f ),()(:),()(②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求)(x f -第三步：若)()(x f x f -=-，则函数为奇函数 若)()(x f x f =-，则函数为偶函数﹡⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取1x 、2x 且1x <2x 。
第二步：做差)()(21x f x f -变形整理；第三步：⎩⎨⎧<->-，为增函数，为减函数0)()(0)()(2121x f x f x f x f ②几种常见函数形式的单调区间： 一次函数b ax x f +=)(：二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ：⎪⎩⎪⎨⎧+∞∞<+∞∞>上单调递减。
在上单调递增时，在（当上单调递增；在（上单调递减，时，在（当),2a b -(,)2a b -,-0a ),2a b -,)2a b --0a 指数函数 对数函数⑶周期性（主要针对三角函数）﹡①⎪⎩⎪⎨⎧===πππ的最小正周期为正切函数：的最小正周期为余弦函数：的最小正周期为正弦函数：x y x y x y tan 2cos 2sin﹡②函数)sin(φω+=x A y 的最小正周期ωπ2=T﹡三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：⑴有理指数幂的运算法则：①s r s ra a a+=⋅②sr s r a a ⋅=)( ③r r r b a b a ⋅=⋅)(⑵分数指数幂与根式形式的互化： ① nmnm a a = ② nmnm aa1=-)1*,(>∈n N n m 且、⑶一些其它结论：①10=a ② a a n n =)( ③ ⎩⎨⎧=为偶数，当为奇数当n a n a a n n ||,2、对数部分：⑴1log =a a ；⑵01log =a ；⑶对数恒等式：N aNa =log 。
⑷N M N M a a a log log )(log +=⋅ ⑸N M NMa a a log log )(log -=； ⑹ M p M a pa log log =⑺换底公式：aba b b c c a lg lg log log log == ﹡四、三角部分公式1、弧度与角度⑴换算公式：1800=π，10=180πrad 1rad=π180≈57018'=0⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：Rl=||α（在这里 α为弧度，l 为弧长，R 为半径）2、角α终边经过点P ),(y x ，22y x r +=，则 ry =αsin ，r x =αcos ，x y =αtan3、三角函数在各象限的正负情况：4、同角函数基本关系式：5、简化公式：①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=--=-ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin( ② ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=--=-ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(③⎪⎩⎪⎨⎧-=--=-=-ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin( ④ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(⑤⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(k k k （k Z ∈）⑥⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=-ααπααπααπcot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切： ⑴两角和与差的正弦： ⑵两角和与差的余弦：7、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：αααcos sin 22sin =⑵二倍角的余弦：ααα22sin cos 2cos -== α2sin 21-= 1cos 22-α8、解斜三角形：⑴余弦定理：A bc c b a cos 2222-+=；bcac b A 2cos 222-+=B ac c a b cos 2222-+=；acb c a B 2cos 222-+=C ab b a c cos 2222-+=；acc b a C 2cos 222-+=⑵正弦定理：CcB b A a sin sin sin == 五、几何部分1、 向量⑴几何形式的运算：①⎩⎨⎧=+=+C A D A B A CA CB B A ρρρρρρ平行四边形法则：三角形法则：加法： ②B C C A B A ρρρ=-减法：三角形法则③⎪⎩⎪⎨⎧⋅=<=⋅==⋅=>=||||||,000,0||||||,0a a a a a a a a a a a ρρρρρρρρρρρρλλλλλλλλλλλ反向，与当当同向，与当数乘向量： ④向量的数量积：θcos ||||⋅⋅=⋅b a b a ρρρρ（其中θ为两个向量的夹角）﹡ ⑵代数方式的运算：设),(21a a a =ρ，)(2,1b b b =ρ，①加法：),(2211b a b a b a ++=+ρρ②减法：),(2211b a b a b a --=-ρρ③数乘向量：),(21a a a λλλ=ρ④向量的数量积：2211b a b a b a +=⋅ρρ（结果为实数）⑶两个向量平行与垂直的判定：设),(21a a a =ρ，)(2,1b b b =ρ，①平行的判定：a ρ∥b ρ⇔a b ρρλ=⇔1221b a b a =②垂直的判定：a ρ⊥b ρ⇔0=⋅b a ρρ⇔02211=+b a b a⑷其它公式：设),(21a a a =ρ，)(2,1b b b =ρ①向量的长度：2221||a a a +=ρ﹡②设),(),,(2211y x B y x A ，则),(1212y y x x B A --=ρ；|212212)()(|y y x x B A -+-=ρ﹡③设),(),,(2211y x B y x A ，则线段AB 的中点M 的坐标为M )2,2(2121y y x x ++ ﹡④两个向量的夹角为θ，则222122212211||||cos b b a a b a b a b a ba +++=⋅=ρρρρθ⑤平移公式：图形F 上点P （x,y ）对应平移后的图形'F 上的点),('''y x P平移向量),('k h P P =ρ，则⎩⎨⎧+=+=ky y h x x ''2、 直线部分⑴斜率公式：①）为直线的倾斜角，090(tan ≠=αααk②)(211212x x x x y y k ≠--=⑵直线方程的形式：① 点斜式：)(00x x k y y -=- （k 为斜率，),(00y x 为直线过的点）；② 斜截式：b kx y +=（k 为斜率，b 为直线在y 轴上的截距）； ③ 一般式：)0(0≠=++A C By Ax （斜率BCb B A k -=-=,） ⑶两条直线平行或垂直的条件：① 两条直线斜率为21,k k ，且不重合则1l ∥2l ⇔21k k =② 两条直线的斜率为21,k k ，则1l ⊥2l ⇔121-=⋅k k ⑷两条直线的夹角公式（设夹角为θ）： ①21k k =时，1l ∥2l ，夹角θ=00； ②121-=⋅k k 时，1l ⊥2l ，则夹角θ=900； ③|1|tan 2121k k k k +-=θ（121-≠⋅k k ）⑷点),(00y x 到直线0=++C By Ax 的距离公式：⑸两平行线0:11=++C By Ax l 与0:22=++C By Ax l 间距离 3、圆部分⑴圆的方程：① 标准方程：222)()(r b y a x =-+-(其中圆心为),(b a ，半径为r ) ② 一般方程：022=++++F Ey Dx y x （其中圆心为)2,2(ED --，半径为2422FE D r -+=）⑵直线与圆的位置关系相交，相切，相离。
