结构化学 第一章习题-2
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2006 在多电子原子中， 单个电子的动能算符均为2228∇π-mh 所以每个电子的动能都是相等的， 对吗？ ________ 。
2006 不对。
2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 __ 2 ____个电子。
2009 H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。
2009 (a) n , l (b) l , m (c) m2020 氢原子基态波函数为0e 12130r a -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π，求氢原子基态时的平均势能。
2020⎰⎰==τV τV V ψψψd d 2*r φθθr r εe a r d d d sin 4e 12022020300⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π-π=-∞ππ⎰⎰⎰024a εe π-=2021 回答有关 Li 2+ 的下列问题：(1)写出 Li 2+的薛定谔方程； (2)比较 Li 2+的 2s 和 2p 态能量的高低。
2021 (1) ψψψE rεe m h =π-∇π-20222438(2) 能量相同 2027 写出 H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。
2027π±π,±22,0h h2028 一个电子主量子数为 4，这个电子的 l ， m ， m s 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？ 2028 l : 0, 1, 2, 3 m : 0,±1, ±2, ±3 m s : ±1/2 总的可能状态数：2 ( 1 + 3 + 5 + 7 ) = 32 种 2033 若一原子轨道的磁量子数为 m = 0， 主量子数 n ≤3， 则可能的轨道为____。
2033 1s, 2s, 3s, 2p z , 3p z , 32d z2034 氢原子处于定态zp3ψ时的能量为（a ） eV ， 原子轨道zp3ψ只与变量（b ）有关，zp 3ψ与xp3ψ（c ）相同的简并态 。
2034 (a) -1.511 (b) r 及θ (c) 能量以及角动量大小2035 氢原子中的电子处于123，，ψ状态时，电子的能量为（a ）eV ，轨道角动量为（b ）π2h ， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c ）。
2035 (a) -1.51 eV (b)π26h (c) 66°2042 在单电子原子中，磁量子数m 相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗？ 2042 不对。
m 相同的轨道, l 值不一定相同, 所以角动量不一定相等. 2048 对于H 原子2s 和2p 轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些？()02030s 2e 21221a r a r a r R -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛= ()020230p 2e 1621a r a r a r R -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （积分公式0!d e 10>=+∞-⎰a a n x x n ax n ，）204802203003s26d e 212210a r a r a r ra r =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∞⎰ 022023003p25d e 16210a r a r a r ra r =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∞⎰ 平均来说, 2p 电子离核比 2s 电子要近。
2053 画出3d 轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。
2059 氢原子波函数()()1cos 3e 681123200213200-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π=-θa Zr a Z a Zr ψ的径向部分节面数 （a ） ， 角度部分节面数 （b ） 。
2059 (a) 根据径向部分节面数定义: n - l – 1， 则为 0 (b) 角度部分节面数为 l , 即 22062 原子轨道的径向部分R (r )与径向分布函数的关系是（a ）。
用公式表示电子出现在半径r =a 0、厚度为100 pm 的球壳内的概率为（b ）。
2062 (a)22)(r r r nlnl R D ⎪⎭⎫ ⎝⎛= (b)⎰+⎪⎭⎫ ⎝⎛1002200d a a nlr r r R 2064 对于氢原子及类氢离子的１s 电子来说，出现在半径为 r 、厚度为 d r 的球壳内， 各个方向的概率是否一样(a)；对于2p x 电子呢（b ）？ 2064 (a) 一样 (b) 不一样2065 氢原子处于321ψ态的电子波函数总共有（a ）个节面，电子的能量为（b ）eV ，电子运动的轨道角动量大小（c ），角动量与 z 轴的夹角为（d ）。
2065 (a) 2 (b) -1.51 eV (c) ( 6 )1/2h /(d) 65.9˚2066 (a) 3 (b) 1 (c) 02076 氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大， 对吗？ 2076 不对。
2078 (1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV ， 据此计算He +基态能量；(2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV ， 据此，计算H -能量。
2078 (1)eV 5.54eV 26.132He -=⨯-=+E(2) 由 ()3.0,61.782126.132=-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--σσ得()()eV33.13 eV 23.016.13eV 2126.1322H -=⨯-⨯-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-σE 2079 写出 He 原子的薛定谔方程， 用中心力场模型处理 He 原子问题时， 要作哪些假定？ 用光激发 He 原子，能得到的最低激发态又是什么？ 此激发态的轨道角动量值是多少？2079He 原子薛定谔方程为()ψψE r e r e r e εm h =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+π-∇+∇π-2122121202221222418中心力场模型把原子核和两个电子所形成的势场看作是个中心力场，只是离核距离的函数。
当用光激发时, 根据跃迁选律: △S =0 ,△L =±1 。
其最低激发态为 1s 12p 1, 该状态的轨道角动量： │M │= [ l (l +1)]1/2π2h = π2h2084 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E 1，氦原子处在第一激发态1s 12s 1时的2s 电子能量为E 2，氦离子He +激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E 3， 请写出E 1，E 2，E 3的从大到小顺序。
2084 E 1> E 2> E 32089 第四周期各元素的原子轨道能总是E （4s ）< E （3d ）， 对吗？ 2089 ( 非 ) 2090 多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的， 对吗？ 2090 ( 是 )2092 量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a ）个微观状态。
1D 2 有（ｂ）个微观状态。
2092 (a) (2L +1)(2S +1) (b) 52095 由组态 p 2导出的光谱项和光谱支项与组态 p 4导出的光谱项和光谱支项相同， 其能级次序也相同， 对吗？ 2095 非 2097 基态 Ni 原子可能的电子排布为：(A) 1s 22s 22p 63s 23p 63d 84s 2(B) 1s 22s 22p 63s 23p 63d 94s 1由光谱实验确定其能量最低的光谱支项为 3F 4，试判断它是哪种排布？---------- ( ) 2097 (B) 组态全部光谱项为 1D , 3D (B) 中不含 3F 4 支项 , 因此是 (A) 排布 。
2101 写出 V 原子的能量最低的光谱支项。
( V 原子序数 23 ) _______________。
2101 V ( 1s 22s 22p 63s 23p 64s 23d 3) 4F 3/2 2102 Cl 原子的电子组态为[Ne ] 3s 23p 5， 它的能量最低的光谱支项为____. 2102 2P 3/22104 多电子原子的一个光谱支项为 3D 2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a ）； 原子总自旋角动量等于（b ）；原子总角动量等于（c ）； 在磁场中，此光谱支项分裂出（d ）个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。
2104 (a)π26h (b) π22h (c)π26h (d) 52105 Ti 原子 (Z = 22) 基态时能量最低的光谱支项为________________。
2105 Ti [Ar] 4s23d23F22106 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：(1) Be ( Z = 4 ) ( )(2) C ( Z = 6 ) ( )(3) O ( Z = 8 ) ( )(4) Cl ( Z = 17 ) ( )(5) V ( Z = 23 ) ( )2106 (1) 1S0 (2) 3P0 (3) 3P2(4) 2P3/2 (5) 4F3/22107 写出基态 S， V 原子的能量最低的光谱支项。
( 原子序数 S： 16 ； V： 23 )2107 S: 3P2 V: 4F3/22108 求下列原子组态的可能的光谱支项。
(1) Li 1s22s1(2) Na 1s22s22p63p1(3) Sc 1s22s22p63s23p64s23d1(4) Br 1s22s22p63s23p64s23d104p52108 (1) 2S1/2 (2) 2P3/2 , 2P1/2 (3) 2D5/2 , 2D3/2 (4) 2P3/2 , 2P1/22109 写出基态 Fe 原子 (Z=26) 的能级最低的光谱支项。
2109 Fe (1s)2(2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(4s)2(3d)65D42110 Co3+和 Ni3+的电子组态分别是 [Ar]3d6和 [Ar]3d7，预测它们的能量最低光谱支项。
2110 Co3+: 5D4 Ni3+: 4F9/22113 请给出锂原子的 1s22s1组态与 1s22p1组态的光谱支项，并扼要说明锂原子1s22s1组态与 1s22p1组态的能量不等(相差 14904 cm-1)，而 Li2+的 2s1组态与 2p1组态的能量相等的理由。
2113 Li 1s22s1光谱支项2S1/21s22p12P3/2 , 2P1/2Li2+ 2s1光谱支项2S1/22p12P3/2 , 2P1/2Li 原子是多电子原子, 原子轨道的能级与n,l有关，所以组态1s22s1与 1s22p1能量不等。
Li2+是类氢离子, 仅有一个电子, 能级只与n有关 , 所以这两组态能量相等。
