逻辑学基础期末复习要点
第一章 引论
1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。
2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。
第二章 概念
1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。
2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： #
第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。
3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。
4、单独概念和普遍概念：
单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念：
集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； -
非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。
6、正概念与负概念：
正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；
负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。
7、概念间的关系
（1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）；
，
（2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）；
（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a 都是b ，但有的b 不是a ，则a 、b 之间为真包含于关系（种属关系）；
（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系；
？
a b
￥
（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；
《
矛盾关系：反对关系：
。
8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系
9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。
【注：不能对单独概念进行限制】
注意：
第一，限制必须是被限制概念的内涵增加而外延缩小，否则犯“限制不当”的逻辑错误。
第二，限制必须是由属概念过渡到它的种概念，否则犯“限制不当”的逻辑错误。
|
第三，必须对那些需要限制的概念加以限制，否则犯“缺少限制”的逻辑错误。
10、概念的概括：是通过减少概念的内涵来扩大概念的外延，即由种概念过渡到它的属概念的方法。
（注：不能对反映范畴的概念进行概括）
注意：
第一，概括必须是被概括概念的内涵减少而外延扩大，否则犯“概括不当”的逻辑错误。
第二，概括必须是由种概念过渡到它的属概念，否则犯“概括不当”的逻辑错误。
11、定义：定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它是由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。公式：Ds就是Dp %
12、下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念
13、定义的规则【要求背诵】：
第一，定义项的外延和被定义项的外延应是全同，否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误；
第二，定义项中不能直接或间接地包括被定义项，否则犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误；
第三，定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻，否则犯“定义含混”或“以比喻代定义”的逻辑错误。
14、划分：是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类来揭示该概念的逻辑方法，由母项和子项部分组成。
15、划分的方法：
第一，根据每次划分得到的子项数量不同，划分可以分为二分法和多分法；
~
第二，根据划分所包括的母项和子项的层次数量的不同，划分可以分为一次划分和连续划分。
16、划分的规则（熟记）：
第一，划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等，否则犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误；
第二，每次划分必须按照同一标准来进行，否则犯“划分标准不同一”的逻辑错误；
第三，划分的各子项应当互不相容，否则犯“子项相容”的逻辑错误。
第三章判断（一）
1、判断与命题：判断是对思维对象有所断定的思维形式。
（
2、判断的基本特征：
第一，判断都有所断定，即有所肯定或有所否定；
第二，判断总有真假之分，及真的或者是假的。
3、判断与复句：
联系：（1）判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式；（2）命题，就是表达判断的语句；
区别：
第一，判断是思维形式，语句是语言形式；
第二，判断都是语句表达，但不是任何语句都表达判断；
【
第三，同一判断可用不同的语句表达；
第四，同一语句在不同的语境中科表达不同的判断。
4、性质判断：就是断定思维对象具有或不具有某种性质的判断，
5、性质的种类：
（1）全称肯定判断——所有的S都是P——SAP——A
（2）全称否定判断——所有的S都不是P——SEP——E
（3）特称肯定判断——有的S是P——SIP——I
（4）特称否定判断——有的S不是P——SOP——O
%
【注：（1）在没有特殊说明的情况下，单称判断并作全称判断；（2）自然语言中性质判断的规范化：“不都是”是指“有的不是”；“没有是的”是指“所有的都不是”；“没有不是的”是指“所有的都是”】
6、同一素材的性质判断之间的真假关系：
（1）真假情况
S 和P 的关系
真值 情况
}
类别
! A 真 真
假 假 假 E 假 |
假 假 假
真 I 真 真 真 *
真 假 O
假
假
真
真
真
@
（2）逻辑方阵：
@
7、性质判断主谓项的周延性：
性质判断的种类
主项 ·
谓项 A 周延 不周延 E 周延 周延 I < 不周延 不周延 O
不周延
周延
【熟记：全称主项周延，特称主项不周延，否定谓项周延，肯定谓项不周延。】 8、关系判断：是一种断定思维对象与思维之间关系的判断。 （1）关系的对称性： …
第一，对称关系：如果aRb 真，则bRa 必真；
第二，反对称关系：如果aRb 真，则bRa 必假； 第三，非对称关系：如果aRb 真，则bRa 可真可假； （2）关系的传递性：
S P
S
P
￥
S
S
P
S
P
A I E
O
反对关系
| 差等
关
系
差
等关系
矛盾
关系
矛盾
关系
1. 反对关系：不能同真，可以同假；
2.
？
3. 差等关系：可以同真，可以同假；
4. 下反对关系：不能同假，可以同真；
第一，传递关系：如果aRb真，且bRc也真时，则aRc一定真；
第二，反对称关系：如果aRb真，且bRc也真时，则aRc一定假；
第三，非对称关系：如果aRb真，且bRc也真时，则aRc可真可假；
：
第四章判断（二）
1、各复合判断的真值情况
型
真
假
真 真 假 假 假 真
假
必要条件假言判断
p ，
q
p q ←
()p q ?←
只有当前件假后件真时，它才假；否则它就是真的。
真 真 真 ：
假 真 假 真 假 ()p q p q ?←??∧
假 真 假 真 假
… 假 真
假
充分必要条件的假言判断
p q
p q ? |
()p q ??
选言肢同真同假时，它就真；否则它就是假的。
真 真 真 假 真 假
假 真 ()()()p q p q p q ???∧?∨?∧
假 # 真 假 真
假
假
真
@
假
2、简单判断的负判断及其等值判断
（1）SAP SOP ?；（2）SEP SIP ?；（3）SIP SEP ?；（4）SOP SAP ? （2）一个负判断的等值判断是原判断的矛盾判断。 3、模态判断之间的真假关系
@
第五章 思维逻辑的基本规律
、
1、同一律
（1）同一律的内容：在同一思维过程中，任何一个思想的自身都具有同一性。换句话说就是，在同一思维过程中所使用的概念或判断要保持自身的一致性。
（2）同一律的要求：第一，在同一思维过程中，概念必须保持同一，不能变更；
第二，判断也必须保持同一，不能随便转移。
（3）违反同一律的逻辑错误：第一，混淆概念或偷换概念；第二，转移论题或偷换论题。 2、矛盾律（适用矛盾关系和反对关系）
必然P ;
必然非P
可能非P
反对关系 下反对关系
差等关系
差等关系
矛盾
,
矛盾
关系
1、反对关系：不能同真，可以同假；
2、差等关系：可以同真，可以同假；
3、下反对关系：不能同假，可以同真；
4、矛盾关系：不能同真，不能同假。
（1）矛盾律的内容：在同一思维过程中，两个互相否定的思维不能同真，必有一假；
（2）矛盾律的要求：对互相矛盾或互相反对的思想不能同时肯定，比必有一假；
]
（3）违反矛盾律的逻辑错误：“自相矛盾”
3、排中律（适用矛盾关系和下反对关系）
（1）排中律的内容：在同一思维过程中，互相矛盾的思想不能同假，必有一真；
（2）排中律的要求：对互相矛盾或互相下反对的思想，不能同时否定，必有一真；
（3）违反排中律的逻辑错误：“模棱两可”
4、充足理由律
（1）充足理由律是内容：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，总是有充足理由的；
（2）违反充足理由律的逻辑错误：“理由虚假”、“推不出”
(
第六章演绎推理
1、推理的种类：
（1）根据思维进程可以分为演绎推理、归纳推理、类比推理；
（2）根据蕴含关系可以分为：必然性推理和或然性推理；
（3）根据前提数量可以分为：直接推理和间接推理。
【注：如果一个推理是形式有效的，当且仅当由此推理形式的任一推理（即其推理形式的任一解析）都不出现真前提和假结论】
2、对当关系直接推理，即依据直接直言判断间的真假关系进行推理的推理；
（1）由真推真
\
【只能用在具有差等关系的两个判断间进行，因为只有差等关系才具有“全称真特称必真”的内容】
（2）由假推真
【适用于具有下反对关系和具有矛盾关系的判读之间进行，因为下反对关系和矛盾关系都包括“不能同假”的内容】（3）由真推假
【适用于具有反对关系和矛盾关系的判断之间进行，因为反对关系和矛盾关系都包括“不能同真”的内容】
（4）由假推假
【只能用在具有差等关系的两个判断间进行，因为只有差等关系才具有“特称假全称必假”的内容】
3、判断变形直接推理的种类：
!
（1）换质法
规则：第一，改变前提的质，主谓项位置不变；第二，结论谓项是前提谓项的矛盾概念；
（2）换位法
规则：第一，交换主谓项位置，联项不变；第二，前提中不周延的项，到结论中不得周延；
（3）换质位法：【注：SIP不能换质位，因为SOP不能换位】
（4）换位质法：【注：SOP不能换位质，因为SOP不能换位】
4、三段论：
（1）三段论的结构：
%
中项：两个前提中共有的项，用M表示；小项：结论中的主项，用S表示；大项：结论中的谓项，用P表示；【注：大前提：包含大项的前提；小前提：包含小项的前提】
（2）三段论的一般规则【背诵】：
第一，一个正确的三段论有且只有三个不同的项（“四项”错误或“四概念”错误）
第二，中项在前提中至少要周延一次（“中项两次不周延”的错误）
第三，在前提中不周延的项，到结论中不得周延（“大项扩大”或“小项扩大”的错误） 第四，两个否定前提推不出结论；
第五，若前提有一否定，则结论否定，若结论否定，则前提有一否定；
·
第六，两个特称前提得不出结论；
第七，如果两个前提中有一个是特称，则结论也是特称。 （3）三段论的格：
第一格：M P
S M S P ------∴---；规则：
第二格：P M
S M S P ------∴---；规则：
第三格：M P
M S S P ------∴---规则：
第四格：P M
M S S P
------∴---规则：
（4）三段论的式（共有24个有效式，其中5个是弱式）
.
（5）三段论的一般规则和各格具体规则之间的关系
遵守一般规则?三段论有效；遵守一般规则→三段论有效；遵守特殊规则←三段论有效 [
（6）关系推理
第一，对称关系推理：aRb bRa →
第二，反对称关系推理：aRb bRa → 第三，传递关系推理：aRb bRa aRc ∧→ 第四，反传递关系推理：aRb bRa aRc ∧→
1、 小前提须肯定
2、 大前提须全称
1、 前提中须有一否定
2、 (
1、 小前提中须肯定
2、 /
1、 两前提有一否定，则大前提全称
2、 大前提肯定，则小前提必全称
3、 小前提肯定，则结论特称
4、 任一前提都不能是特称否定判断
5、 结论不能是全称肯定判断
第一格 ()()
AAA EAE AII EIO AAI EAO
第二格 \ ()()
AEE EAE AOO
EIO AEO EAO
第三格 AAI EAO AII
EIO IAI OAO
第四格
()
AAI EAO AEE
EIO IAI AEO
第七章演绎推理（下）1、联言推理的两种形式：
（1）分解式：p q p ∧
∴或p q q ∧
∴；（2）组合式：p
q
p q
∴∧
）
2、相容选言推理：（1）规则：第一，否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支；
第二，肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支；
（2）正确式：否定肯定式：p q p
q ∨
∴或
p q q
p
∨∴
3、不相容选言推理：（1）规则：第一，否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支；
第二，肯定一部分选言支就要否定另一部分选言支；
（2）正确式：第一，否定肯定式：p q p
q
?∨
∴或
p q
q
p
?
∨
∴
；第二，肯定否定式：
p q
p
q
?
∨
∴
或
p q
q
p
?
∨
∴
4、充分条件假言推理：（1）规则：第一，肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；
第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件；\
（2）正确式：第一，肯定前件式：p q p
q
→
∴；第二，否定后件式：
p q
q
p
→
∴
5、必要条件假言推理：（1）规则：第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；
第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件；
（2）正确式：第一：否定前件式：p q p
q
←
∴；第二，肯定后件式：
p q
q
p
←
∴
6、充分必要条件假言推理：（1）规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；
第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件；（2）正确式：
第一，肯定前件式：p q p
q
?
∴；第二，否定后件式：
p q
q
p
?
∴
；
)
第三，否定前件式：p q p
q
?
∴；第四，肯定前件式：
p q
q
p
?
∴
；
7、二难推理的四种形式【了解知道】：
（1）简单构成式p r q r p q r
→→∨
∴；（2）简单破坏式
p q
p r
q r
p
→
→
∨
∴
；（3）复杂构成式
p q
r s
p r
q s
→
→
∨
∴∨
；（4）复杂破坏式
p q
r s
q s
p r
→
→
∨
∴∨第八章归纳推理
1、归纳推理：是以个别性知识为前提而推出一般性结论的推理。
【归纳推理与演绎推理的区别：第一，从思维进程看：演绎是一般到个别，归纳是个别到一般；第二，从结论所断定的范围看：演绎未超出前提；归纳超出前提；第三，从前提与结论的联系看：演绎是必然性联系，归纳是或然性联系。】
2、完全归纳推理：是指根据某类事物中每一个对象具有某种属性推出该类似事物的全部对象都具有这种属性的推理。
)
公式是：
1
2
3
12
n
n
S P
S P
S P
S P
S S S
??????
???
3
是
是
是
是
、、S是S类中的全部对象
所以，所有的S是P
【该推理前提与结论之间的联系时必然的，属必然性推理】
3、不完全归纳推理
（1）简单枚举法：是根据某类事物中的部分对象具有某种属性，并且在不断的重复中从未遇到相反的情况，从而推出该类事物的全部对象都居于这种属性的推理。
公式：
1
2
3
12
n
n
S P
S P
S P
S P
S S S
??????
???
3
是
是
是
是
、、S是S中的部分对象，且在重复中未遇到相反的情况所以，一切的S是P
【提高简单枚举法结论的可靠性：第一，考察的对象越多，结论越可靠；第二，考察的范围越大，结论越可靠】4、科学归纳法：
公式：
1
2
3
12
n
n
S P
S P
S P
S P
S S S
??????
???
3
是
是
是
是
、、S是S中的部分对象，且与P有因果联系所以，一切的S是P
5、探求因果联系的五种逻辑方法：
@
（1）求同法【异中求同】；（2）求异法【同中求异】；（3）求同求异并用法【两次求同，一次求异】；（4）共变法【求相待而变】；（5）剩余法【从余果求余因】
第九章类比推理和假说
1、类比推理：是根据量对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性也相同或相似的推理。
公式：A a b c d
B a b c
对象具有、、、属性
对象具有、、属性
因此B对象可能也有d属性
【类比推理是或然性的】
（1）提高类比推理结论的可靠性：第一，类比的属性愈多，结论愈可靠；第二，相同属性与推移属性联系愈密切，结论愈可靠。】
（2）防止犯“机械类比”的错误
2、假说：是根据已有的事实或知识，对未知的现象及其规律性作出假定并证明这个假定的思想过程。
,
（1）假说的特点：假说是以事实材料和科学原理为依据的；第二，假说具有推测的性质；第三，假说是人的认识接近客观真理的方式。
（2）假说的形成和检验：
第一，调查事实材料；第二，提出假说（P）；第三，由假说推出结果（p q →）；
第四，将结果（q）与事实比较；第五，相符则说明假说成立，不符则另立假说。
（3）假说的提出主要运用了归纳推理和类比推理；
（4）假说的验证主要运用了充分假言推理的肯定后件式，所以假说是或然性的。
第十章论证
1、论证；就是用一个或一些事实判断并借助推理去确认另一判断真实性或虚假性的思维过程。
]
2、论证的组成：论题（真实性需要加以证明的判断）、论据（用来证明论题真实性的那些判断）、论证方式（把论题和论据结合起来的形式）
3、证明的种类：
（1）演绎证明和归纳证明
（2）直接证明和间接证明
第一，反证法：公式：()
p
p
p q
q
p p
→∴??∴求证：设 证 第二，选言证法：()p p q r q r p ∨∨?∧∴论题：
4、证明的规则：
（1）论题应当清楚明白，否则犯“论题不清”的错误； （2）论题应当保持同一，否则犯“偷换论题”的错误； ?
（3）论据应当是已知为真的判断，否则犯“虚假论据”或“预期理由”的错误； （4）论据的真实性不能依靠论题来证明，否则犯“循环论证”的错误； （5）从伦军应能推出论题，否则犯“论据与论题不相干”的错误；“论据不足”的错误；“以相对为绝对”的错误； “以人为据”的错误；“违反推理规则”的错误。
5、反驳，就是根据一个或一些真实的判断，并借助推理来确定某一判判断的虚假性或某个论证不能成立的思维过程。
6、反驳的组成：被反驳的论题（在反驳中被确定为虚假的判断）、反驳的论据（在反驳中引用来作为反驳根据的判断）、反驳的方式（在反驳过程中所用的推理方式）
7、反驳的种类：（1）演绎反驳和归纳反驳；（2）直接反驳和间接反驳。
另附练习册证明题（1----12小题）：
-
1、请证明：三段论的第一格的大前提不能是特称的。
证明：假设“三段论的第一格的大前提是特称的” 大前提特称→中项在大前提中不周延（特称主项不周延）
中项在大前提中不周延→中项在小前提中周延（中项在前提中至少要周延一次） 中项在小前提中周延→小前提否定（否定谓项周延） 小前提否定→结论否定（若前提有一否定则结论否定） 结论否定→大项在结论中周延（否定谓项周延）
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）
}
大项在前提中周延→大前提否定（否定谓项周延） 两否定前提得不出结论（两否定前提得不出结论） 所以假设不成立，三段论的第一格的大前提不能是特称的。
2、请证明：三段论的第一格的小前提的谓项不能是周延的。
证明：假设“三段论的第一格的小前提的谓项是周延的” 小前提的谓项周延→小前提否定（否定谓项周延）
小前提否定→结论否定（若前提有一否定则结论否定）
|
结论否定→大项在结论中周延（否定谓项周延）
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）
大项在前提中周延→大前提否定（否定谓项周延）
两否定前提得不出结论（两否定前提得不出结论）
所以假设不成立，三段论的第一格的小前提的谓项不能是周延的。
3、请证明：三段论的第二格的结论必然是否定的。
证明：假设“三段论的第二格的结论是肯定的”
:
结论肯定→两前提都是肯定的（两个前提有一否定则结论否定）
两前提都肯定→中项在两个前提中都不周延（肯定谓项不周延）
中项在两个前提中都不周延，违反了中项至少要周延一次的规则，犯“中项两次不周延”的错误所以假设不成立，三段论的第二格的结论必然是否定的。
4、请证明：三段论的第二格的大前提不能是特称的。
证明：假设“三段论的第二格的大前提是特称的”
大前提特称→大项在前提中不周延（特称主项不周延）
大项在前提中不周延→大项在结论中不周延（在结论中不周延的项到结论中不得周延）
大项在结论中不周延→结论肯定（肯定谓项周延）
结论肯定→两前提都是肯定的（两前提中有一否定则结论否定）
两前提都是肯定→中项在两前提中都是不周延的（肯定谓项不周延）
中项在两个前提中都不周延，违反了中项至少要周延一次的规则，犯“中项两次不周延”的错误，所以假设不成立，三段论的第二格的大前提不能是特称的。
5、请证明：三段论的第三格结论的主项不能是周延的。
证明：假设“三段论的第三格结论的主项是周延的”
主项周延→结论全称（全称主项周延）
结论全称→小项在前提中周延（全称主项周延）
小项在前提中周延→小前提否定（否定谓项周延）
小前提否定→结论否定（两个前提中有一否定则结论否定）
结论否定→大项在结论中周延（否定谓项周延）
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）大项在前提中周延→大前提否定（否定谓项周延）
两否定前提推不出结论（两否定前提推不出结论）
所以假设不成立，三段论的第三格结论的主项不能是周延的。
6、请证明：三段论第三格小前提不能是否定判断。
假设：“三段论第三格小前提是否定判断”
小前提否定→结论否定（两个前提中有一否定则结论否定）
结论否定→大项在结论中周延（否定谓项周延）
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）大项在前提中周延→大前提否定（否定谓项周延）
两否定前提推不出结论（两否定前提推不出结论）
所以假设不成立，三段论第三格小前提不能是否定判断。
7、请证明：三段论第四格结论若是否定的，则大前提必须是全称的。
证明：结论否定→大项在结论中周延（否定谓项周延）
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）大项在前提中周延→大前提全称（全称主项周延）
所以，三段论第四格结论若是否定的，则大前提必须是全称的。
8、请证明：三段论第四格的结论若是肯定的，则它就不能是全称的。
证明：结论肯定→两前提都是肯定（两前提中有一否定，则结论否定）
两前提都肯定→小项在前提中不周延（肯定谓项不周延）
小项在前提中不周延→小项在结论中不周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）小项在结论中不周延→结论特称（特称主项不周延）
所以，三段论第四格的结论若是肯定的，则它就不能是全称的。
9、请证明：三段论第二格的中项不能两次都周延。
证明：假设“三段论第二格的中项两次都周延”
中项两次都是不周延→两前提否定（否定谓项周延）
两前提否定推不出结论（两前提否定推不出结论）
所以，假设不成立，三段论第二格的中项不能两次都周延。
10、请证明：三段论的小前提是否定的，大前提就不能是特称。
证明：小前提否定→结论否定（两前提中有一否定则结论否定）
结论否定→大项在结论中周延（否定谓项周延）
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）若大项在大前提中式主项，则大前提是全称肯定判断（全称主项周延）
若大项在大前提中式谓项，则大前提是全称否定判断（否定谓项周延）
所以，三段论的小前提是否定的，大前提就不能是特称。
11、请证明：三段论的结论如果是全称的，中项在前提中就不能两次周延。
证明：结论全称→小项在结论中周延（全称主项周延）
小项在结论中周延→小项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）若中项两次周延，则小前提为全称否定判断
小前提为全称否定判断→结论否定
结论否定→大项在结论中周延
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在结论中不周延的项到结论中不得周延）大项在前提中周延→大前提否定（否定谓项周延）
两否定前提不得结论（两否定前提不得结论），
所以，三段论的结论如果是全称的，中项在前提中就不能两次周延。
12、请证明：结论为否定的三段论，其大前提不能使特称肯定判断。
证明：结论否定→大项在结论中周延（否定谓项周延）
大项在结论中周延→大项在前提中周延（在前提中不周延的项到结论中不得周延）大项在前提中周延→大前提必全称
若大项在大前提中是主项，则大项在前提周延（全称主项周延）
若大项在大前提中是谓项，则小项在前提中周延（否定谓项周延）
所以，结论为否定的三段论，其大前提不能使特称肯定判断。
《逻辑学基础教程》练习题参考答案 第一章绪论 一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体容），专门研究（形式）。 2．任一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。 判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。 二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式
2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。 此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。 答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。 答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。 答：表示某种特殊的立场观点或论证法 四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？
逻辑学复习知识点 前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统） 第一章（绪论）： 第一节什么是逻辑学 1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。 逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。 2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。 逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。 思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理） 思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项 逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。 传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列） 思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。（传统逻辑定义） 逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式： 现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用 1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性） 2.逻辑学的作用： 联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学
三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。 3.第三节逻辑简史 逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。 西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。（以此为例） 传统逻辑的诞生与发展： 传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。 亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。 弗兰西斯.培根（1561-1626）：英国哲学家、逻辑学家。17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。 穆勒（1806-1873）：19世纪英国哲学家、逻辑学家。在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）把科学归纳法发展为五种：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。至此，传统逻辑的基本框架大致形成。 现代逻辑的兴起与发展： 现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）:由莱布尼兹奠定基本思想,目前仍在不断发展中的逻辑类型。特点：借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握。 莱布尼兹（1646-1716）：德国著名数学家、哲学家。17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；
逻辑学 第二章性质命题 一性质命题的四种形式 1 全称肯定判断 形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断 2 全称否定判断 形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断 3 特称肯定判断 形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。 4 特称否定判断 形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断 三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况 1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的 周延性与全称命题同。 2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延 主词相同和谓词相同称同素材性质命题。 同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。 二同素材性质命题的逻辑方阵 刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。 四性质命题的变形推理 1 换质法：换质不换位，谓项正负反 换位法：换位不换质，主谓莫扩展 是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。 根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位 (1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES (2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS 2 限量换位：改变原命题的量的换位法 (1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS (2)SAP PAS (3)SOP命题不能换位 SOP POS 3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质 有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位 换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。
《逻辑学》笔记整理 2012300160016 马院12级思政杨郑伟 第一章 绪论 第一节 “逻辑”和逻辑学 一、“逻辑”一词的含义 “逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有： 1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。 2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。 3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。 4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。 二、逻辑学的研究对象 逻辑学是一门古老的科学，它的研究对象主要是思维的形式结构及其规律的简单的逻辑方法。 思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成的。综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定是它的核心内容。 第二节逻辑学的性质与意义 一、逻辑学的性质 从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。 二、学习逻辑学的意义 学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。 具体来说，学习逻辑学的意义主要有： 第一，有助于正确认识事物，从已知进到未知。 第二，有助于准确、严密地表达和论证思想。
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳 逻辑学基础期末复习重点 一、填空题1分*10 二、单选题2分*10 三、图解题共10分 1.用欧拉图表示概念外延之间的关系 3分*2 2.在括号内填上适当的符号，使之成为一个有效的三段论 2分*2 四、证明题共12分 1.证明三段论的有关规则 6分*1 2.依据判断变形进行的直接推理 3分*2 五、分析题 4题共24分 三段论、对当关系推理、逻辑的基本规律、穆勒五法、真值表六、综合题 3题共24分综合推理 1亚里士多德被成为逻辑学之父。 2.内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性，是概念质的规定性；外延是对思维对象范围的反映，是概念量的规定性。 3.概念的种类： 单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。肯定概念与否定概念：肯定概
念，是反映具有某种属性事物的概念； 否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 4.概念间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系、全异关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a 不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系； a b （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系； (6）矛盾关系：反对关系： 5.下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念定义的规则： （1）定义项的外延和被定义项的外延应是同一个系。否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误；（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则犯“同语反复”或
逻辑学知识要点 上篇逻辑推理 逻辑学主要是从形式上or结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。 任何推理形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。∕逻辑常项：推理形式中固定不变的部分，是判定一种推理形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的推理形式的唯一根据。∕无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。 如果只要分析到所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理称为复合命题推理，简称推理命题，相应的逻辑称为命题逻辑。∕逻辑常项、命题变项。 必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这类推理称为简单命题推理，简称词项推理，相应的逻辑称为词项逻辑。∕逻辑常项、词项变项。 第一章基本复合命题及其推理 1、负命题 负命题：就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。 一般公式是：并非￢。∕“并非“为联结词，常用符号“￢”表示，读作“并非”。 真假特征：p与“￢p”矛盾。 2、联言命题及其推理 ⑴联言命题：就是断定几种事物情况同时存在的命题。 一般公式是：p并且q。∕“并且“为联结词，常用符号“∧”表示，读作“合取”。 “……和……”、“即……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。 真假特征：联言支p，q同时真，联言命题p∧q为真；p，q同时假，p∧q为假。 ⑵联言推理：就是前提or结论为联言命题，并且根据其真假特征所进行的推理。 推理形式有：分解式（由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理）、组合式（由前提中一些支命题为真，推出这些支命题所组成的联言命题为真的推理）。 3、选言命题及其推理 选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。 ①⑴相容的选言命题：至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题，即选言支(p，q)之间具有并存的关系，p，q不同假。 一般公式是：p或者q。∕“或者“为联结词，常用符号“∨”表示，读作“析取”。
第一章绪论 一、填空题 1.逻辑学研究思维就是暂时撇开(具体内容),专门研究(形式)。 2.任何一种逻辑形式都就是由两部分构成的,即(逻辑常项)与(变项)。 3.逻辑常项就是指逻辑形式中(不变)的部分,变项就是指逻辑形式中(可变)的部分。判别 逻辑形式的类型的唯一依据就是(逻辑常项)。 4.形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑就是一门(工具)性学科,它就是没有(民族、 阶级)性的。 二、单项选择题 1.思维的逻辑形式之间的区别,取决于(B) A.思维的内容 B.逻辑常项 C.逻辑变项 D.语言表达形式 2.“所有S就是P”与“有的S不就是P”,(B) A.逻辑常项相同但变项不同 B.逻辑常项不同但变项相同 C.逻辑常项与变项均相同 D.逻辑常项与变项均不同 3.“任何改革者不就是思想僵化的,有些干部就是改革者,所以有些干部不就是思想僵化 的”。此推理的逻辑形式就是(B) A.所有M不就是P,S就是M,所以S不就是P B.所有M不就是P,有些S就是M,所以有些S不就是P C.有些M不就是P,有些S就是M,所以S不就是P D.M就是P,S不就是M,所以S不就是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1.“虽说马克思没有留下‘逻辑’(大写字母的),但她遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答:前一个“逻辑”就是指逻辑学,即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 就是指某种理论观点。 2.写文章要讲逻辑。 答:思维的规律与规则。 3.跨过战争的艰难路程之后,胜利的坦途就到来了,这就是战争的自然逻辑。 答:客观事物发展的规律。 4.艾奇逊当面撒谎,将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑,就就是这样。 答:表示某种特殊的立场观点或论证方法 四、下列各组命题就是否具有相同的命题形式？为什么？ 1.“有些唯物主义就是马克思主义者”与“有些唯物主义者就是先验论者”。
逻辑学基本知识 对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。 ㈠概念及相互之间的关系 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念间的相容关系有： (1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系； (2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延； (3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。 概念间的不相容关系有： (1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”； (2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”和“黑色”。 ㈡常见的逻辑错误 1、偷换概念 2、因果倒置 3、以偏概全 4、自相矛盾 5、循环论证 6、同语反复
7、循环定义 8、转移论题 ㈢性质命题（直言命题） 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型： (1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”； 例如：所有的金属都是导体。 (2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”； 例如：所有的非金属都不是导体。 (3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”； 例如：有的金属是液态。 (4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”； 例如：有的化妆品不是液态。 (5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”； 例如：北京是中华人民共和国的首都。 (6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”； 例如：小王不是老师。 由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。 日常语言中的直言判断在表达上可能是不严密的，在逻辑题中应先整理成规范形式。㈣三段论及其结构 三段论，是由两个含有一共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的推理过程。例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。
第九章逻辑基本规律 一、填空题 1．违反三段论规则的“四词项”的错误，从逻辑规律的角度看，是一种违反（同一律）要求的逻辑错误。 2．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），已知SIP为假，则SEP为真。 3．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考得好成绩”为假。 注意，“‘如果认真学习，就能考得好成绩’为真”等值于“‘即使认真学习也不能考得好成绩’为假”。 4．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），若“老王是党员而不是干部”为假，则充分条件命题“如果老王是党员，那么他是干部”为真。 注意，“‘老王是党员而不是干部’为假”等值于“‘如果老王是党员，那么他是干部’为真”。 5．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），由“不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定” 为假，可知必要条件命题（只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定）为真。 注意，“‘不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定’为假”等值于“‘只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定’为真”。 6．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若p∧﹁q为真，则﹁p∨q为（假）。 二、单项选择题 1．如果否定p∧q而肯定p∨q，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 2．在以下断定中，违反逻辑基本规律要求的是（B ） A．SAP真且SOP假B．SEP真且SOP假 C．SIP真且SAP假D．SOP真且SIP假 3．在下列断定中，违反逻辑基本规律的是（B ） A．某关系不是对称的，也不是非对称的 B．某关系既是非对称的，又是反对称的 C．某关系不是对称的，也不是反对称的 D．某关系不是对称的，而是反对称的 4．对“如果灯亮，那么有电”和“如果灯不亮，那么无电”这两个命题同时肯定，则（D ）A．只违反矛盾律B．违反矛盾律 C．既违反矛盾律又违反排中律D．不违反矛盾律也不违反排中律 5．如果同时否定“必然p”和“必然非p”，则（C ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 6．既否定“◇p”，又否定“◇﹁p”，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律
逻辑学基础期末复习要点 第一章引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；
概念概述 一、什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。 如：他是一个学生。 学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品 二、概念用语词来表达 概念与语词有区别: 首先，概念和语词的本质不同。概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。 其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况 （1）同一语词有时可以表达不同的概念。 他在上课-可以表达两个概念：听课和讲课。 （2）同一概念可以用不同的语词来表达。 “偷”与“盗” “诉讼”与“打官司”多词一义 “妈妈”与“母亲” 巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。 （3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 实词表达概念，虚词不表达概念。 实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词； 虚词包括：介词、副词、感叹词。 二、概念的内涵和外延 （一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的； 外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。 学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。 据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。 “已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。 本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。 练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？ 1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。它分为声乐和器乐两大类。 2.世界观是人们对整个世界的根本看法。有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。 三、概念的种类 （一）单独概念和普遍概念 根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。 1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。如：中国、长江、周恩来、布什、《阿Q正传》的作者…… 从语词角度看：专有名词、摹状词 2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。如：人、商品、学生、法律、大桥…… （二）实体概念和属性概念：据所反映的对象是否为具体事物， 1、实体概念如饭、菜、铜钱 2、属性概念如香味、声音等 （三）集合概念和非集合概念： 1、集合概念只是以事物的群体为反映对象的概念。森林、丛书、群岛、舰队 2、非集合概念并不是只以事物的群体为反映对象的概念。树、书、岛、 例如：
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； a 都是 b ，但有的b 不是a ，则a 、（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的 b 之间为真包含于关系（种属关系） ； （4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系； （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系， 包含矛盾关系和反对关系； a b a b a b
《逻辑学》课程教学大纲 适用专业：思想政治教育 课程编码：04000157 制定单位：哲学教研室 执笔者：王俊涛 审定时间：2011年3月9日 审定：政治与管理学院教学工作委员会 一、课程说明 1.本课程的性质 逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。 本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。2.本课程的教学目的和任务 通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。 为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。 3.本课程同其他课程的关系 与本课程有关的前期课程主要是中国哲学史中有关“中国逻辑学说的产生和发展”的部分和西方逻辑发展史，只有学习逻辑发展史，才能真正搞清楚普通逻辑基本容的来龙去脉，更加深刻地把握各种思维形式及各部分之间的相互关系。 与本课程有关的后期课程主要有数理逻辑。数理逻辑从某种意义上说是普通逻辑的现
第一章引论 ●思维形式：抽象思维的一般形式，简称思维形式，指的是思维反映对象及其属性的一般 方式，亦即思维内容赖以存在和表达的一般形式。一般来说，各种思维形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成的。 ●逻辑常项：思维形式由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成。其中有确切含义且其含义始 终保持不变的部分就是逻辑常项。逻辑常项对思维形式具有决定作用。（例：所有S是P。“所有···是···”为逻辑常项，S、P为逻辑变项） 第二章思维形式 ●概念的种类： 1.普遍概念、单独概念和空概念：概念的外延中包含不止一个分子为普遍概念。（例： 白马、科学家、自然数）；概念的外延中只包含一个分子为单独概念（例：地球、珠穆朗玛峰）；概念的外延中不包含分子为空概念。（例：金山、永动机） 2.实体概念和属性概念：概念反映的对象是实体为实体概念。（例：大学生、计算机） 概念所反映的对象是属性为属性概念。（例：勇敢、善良） 3.正概念和负概念：概念以具有某种属性为本质属性为正概念（例：有机物）；概念 以不具有某种属性为本质属性为负概念（例：无机物）。正负概念具有矛盾关系，负概念是相对正概念而言的。一对正负概念的外延之和构成论域。 4.集合概念和非集合概念：概念所反映的对象是一个集合体，称为集合概念，即不必 每个个体所具有。（例：武汉人火气大）；概念所反映的对象是一个类，称为非集合概念，即每个个体所具有。（例：武汉人住在长江边） ●概念间的外延关系： 概念间的外延关系 相容关系不相容关系（全异）不满域关系满域关系不满域关系满域关系 调和关系 下反对关系(A+B=U,A,B 交叉）反对关系 （A+B GCT新奇迹逻辑应试教程 第一部分：应试基础 鉴于逻辑科目的特殊性，即绝大多数考生都没有系统学过逻辑课程，为帮助非逻辑背景的考生更快地入门和更好地进行复习备考，本部分作为开篇，首先讲解逻辑应试的基本知识和基本技能。 第一章逻辑基本知识 逻辑考试的目的是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理及类比等日常逻辑思维能力，而并不考核逻辑学的专门知识。由于GCT考的是“逻辑推理”，而不是纯粹意义上的“逻辑学”，因此，考生应辨证地看待形式逻辑学在GCT考试中的地位和作用。 由于每个人在成长过程中对世界的领悟通过内化而形成了各自的潜在逻辑，因此，正如不学语法和修辞也能说话写文章一样，不学逻辑也能大致正确地论证和推理。但是，也正如学了语法和修辞能够更好地说话写文章一样，学习逻辑并经过适当的强化训练必然有助于更正确、更快捷地论证和推理。即如果具有一定的逻辑学知识，特别是掌握好与GCT逻辑直接有关的几个基本逻辑知识点，是有助于对逻辑应用型考题的迅速、准确地解答的，同时也有利于对一些考题的正确理解。 对多数考生来说，我们只要求考生熟练掌握重要的概念，比如说逻辑规律中的矛盾律、排中律，直言命题、模态命题的对当关系，复合命题推理，三段论等几个基本的知识点，而对于其余的大部分逻辑学知识体系，考生只需作为背景知识浏览一下，只要求有个大致的了解即可。逻辑推理应试的重点在于实际解题演练，培养快速准确解题的能力，而绝不是对逻辑知识的死记硬背。 其实逻辑考试涉及到的知识点并不多，在一个星期之内就可以掌握。熟悉这些基本知识，掌握必要的基本功是解题的基础，考试中部分试题会直接考核这些知识点。基本知识掌握牢固，在判断出题目的考点后，立即可以运用这些知识找出正确答案，有的时候连题目的内容都不必全看完。在复杂一些的题目中，熟练掌握基本概念能够明显的提高解题速度。 需要指出的是，作为主流题型的逻辑推理题一般不需直接套用逻辑学知识，大部分逻辑试题总体上将结合题目内容来进行，注重的是题干和选项、前提和结论之间的语义关联。也就是说，逻辑考试的发展趋势是逻辑知识的隐蔽化、潜在化，很少出现一般形式逻辑学意义上的考题，大量的考题只与逻辑学知识有间接的联系，凭直觉和经验就能解出来。因此，复习备考的关键是做题，并在实践中得到解题的感觉。 一、概念 逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。 概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如：“商品”这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。 任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念的相容关系有：（1）同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系的概念。（2）从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。（3）交叉关系，是指外延有且只有一 考研联考综合逻辑基础知识 联考大纲规定，逻辑考试的目的是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理及类比等日常逻辑思维能力，而并不考核逻辑学的专门知识。然而，逻辑考题中，有少量逻辑应用型考题直接用到了逻辑知识，另外还有一些考题间接用到了逻辑知识。因此，存在一个如何正确对待逻辑学知识的问题，即如何辨证地看待形式逻辑学在MBA逻辑考试中的地位和作用。我们认为： 一方面，"学好逻辑知识"是"考好逻辑"的既非充分也非必要条件;即学好形式逻辑学知识未必就能考好MBA逻辑考试，没有系统学逻辑学知识未必就考不好逻辑考试。其理由是绝大部分逻辑主流题型在解题中并不需要直接用到逻辑学知识，从本质上对逻辑的备考不必要把主要的精力放在对形式逻辑学知识的系统掌握上; 另一方面，我们的体会是，"学好逻辑知识"与"考好MBA逻辑"还存在一定相关性，即如果具有一定的逻辑学知识，特别是掌握好与逻辑直接有关的几个基本逻辑知识点，还是有助于对逻辑应用型考题的迅速、准确地解答，同时也有利于对一些考题的正确理解。 鉴于以上认识，本章只是对与考试相关的基本逻辑知识作个大致介绍。对其中的两个与MBA考试直接相关的知识点：性质命题的对当关系与复合命题的推理，我们要求考生要做到熟练掌握;而对于其余的大部分知识点，考生只需作为背景知识浏览一下，只要求有个大致的了解即可。 逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。 概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质;概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如："商品"这个概念的内涵是为交换而生产的产品;外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。 任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多(即一个概念所反映的事物的特性越多)，那么，这个概念的外延就越少(即这个概念所指的事物的数量就越少);反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。 概念的内涵和外延必须明确，否则会闹笑话。 -某小学老师对学生进行思想品德教育时，讲到"给予胜于接受"。一个学生即抢着说："是的，我爸爸在工作中总是努力给予别人，竭力避免接受"。老师说："太好了，向你爸爸学习。随便问一句，他是干什么工作的?"学生说："拳击运动员" 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念的相容关系有：(1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，"北京"与"中华人民共和国首都"这两个概念就是同一关系的概念。(2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如，"教师"和"教授"这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。(3)交*关系，是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系。比如，"企业家"和"MBA"这两个概念的外延就具有交*关系。 概念间的不相容关系有：(1)矛盾关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。例如："男人"和"女人"。(2)反对关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。例如"红色"和"黄色"。 逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： # 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； - 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； ， （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a 都是b ，但有的b 不是a ，则a 、b 之间为真包含于关系（种属关系）； 【推荐】逻辑基础知识一 [日期：2009-04-23] 来源：作者：lifeifei [字体：大中小] 第一章逻辑基本知识 逻辑考试的目的是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理及类比等日常逻辑思维能力，而并不考核逻辑学的专门知识。由于GCT考的是“逻辑推理”，而不是纯粹意义上的“逻辑学”，因此，考生应辨证地看待形式逻辑学在gct考试中的地位和作用。 由于每个人在成长过程中对世界的领悟通过内化而形成了各自的潜在逻辑，因此，正如不学语法和修辞也能说话写文章一样，不学逻辑也能大致正确地论证和推理。但是，也正如学了语法和修辞能够更好地说话写文章一样，学习逻辑并经过适当的强化训练必然有助于更正确、更快捷地论证和推理。即如果具有一定的逻辑学知识，特别是掌握好与GCT逻辑直接有关的几个基本逻辑知识点，是有助于对逻辑应用型考题的迅速、准确地解答的，同时也有利于对一些考题的正确理解。 对多数考生来说，我们只要求考生熟练掌握重要的概念，比如说逻辑规律中的矛盾律、排中律，直言命题、模态命题的对当关系，复合命题推理，三段论等几个基本的知识点，而对于其余的大部分逻辑学知识体系，考生只需作为背景知识浏览一下，只要求有个大致的了解即可。逻辑推理应试的重点在于实际解题演练，培养快速准确解题的能力，而绝不是对逻辑知识的死记硬背。 其实逻辑考试涉及到的知识点并不多，在一个星期之内就可以掌握。熟悉这些基本知识，掌握必要的基本功是解题的基础，考试中部分试题会直接考核这些知识点。基本知识掌握牢固，在判断出题目的考点后，立即可以运用这些知识找出正确答案，有的时候连题目的内容都不必全看完。在复杂一些的题目中，熟练掌握基本概念能够明显的提高解题速度。 需要指出的是，作为主流题型的逻辑推理题一般不需直接套用逻辑学知识，大部分逻辑试题总体上将结合题目内容来进行，注重的是题干和选项、前提和结论之间的语义关联。也就是说，逻辑考试的发展趋势是逻辑知识的隐蔽化、潜在化，很少出现一般形式逻辑学意义上的考题，大量的考题只与逻辑学知识有间接的联系，凭直觉和经验就能解出来。因此，复习备考的关键是做题，并在实践中得到解题的感觉。 一、概念 逻辑学基本知识 一、概念概述 （一）什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。 他是一个学生。 学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品 （二）概念用语词来表达 概念与语词有区别: 首先，概念和语词的本质不同。 概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性； 语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。 其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况 （1）同一语词有时可以表达不同的概念。 他在上课----------------听课和讲课 （2）同一概念可以用不同的语词来表达。 “偷”与“盗” “诉讼”与“打官司”多词一义 “妈妈”与“母亲” 外宾宴会上的什锦汤，客人看着里面洁白、光滑、滚圆的鸡蛋，就问这是什么？ “这是公鸡夫人的孩子” 巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。 （3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 实词表达概念，虚词不表达概念。 实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词； 虚词包括：介词、副词、感叹词。 二、概念的内涵和外延 （一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的； 外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。 学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。 据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。 “已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。 本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。 练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？ 1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。它分为声乐和器乐两大类。 2.世界观是人们对整个世界的根本看法。有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。 三、概念的种类 （一）据所反映的对象是否为具体事物，分为： 1、实体概念如饭、菜、铜钱 2、属性概念如香味、声音等 一天阿凡提外出，路过一穷人家。穷人见到阿凡提，就请他帮助。巴依说我闻了他饭店里饭菜的香味，叫我付钱。你能去帮我说几句公道话吗？” 阿凡提把钱袋放在老板面前摇一摇，钱声摇一摇，走了。 “闻了饭菜的香味，要付钱，听了钱袋里钱的响声，收到钱了。” 逻辑问题：他们混淆了概念的种类，把实体概念混为属性概念。（有意混淆的叫“偷换概念”）（二）据所反映对象是否为集合体分为： 1、集合概念（反映由一定数量思维对象组成的不可分割的整体的概念） 如联合国、第三世界、共产党、陪审团、中华民族逻辑基本知识—概念
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