七年级下北师大版整式的加减同步练习

第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③－xyz 的系数是－1，次数是1； ④π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈3a 2b 3c 系数是次数是；πR 2系数是次数是． ⒉n ＝时，单项式231+n xy 的次数是6． 三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴a 52⑵b a 2-⑶32ba -⑷0.1532y x ⑸2x ＋1 ⑹y ⑺－m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式是整式；②单项式也是多项式；③单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个⒉把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类【 】A ．－a 5－b 5B ．4x 2－7C ．xyz －1D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是的和． ⒉5x 2＋4x －3是次项式，其中常数项是．⒊如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是。

三、用心做一做： ⒈ 请写出系数是21-，且必须含字母a 和字母b 而不含其它字母的所有四次的单项式．请你试一试已知多项式：x 10－x 9y ＋x 8y 2……－xy 9＋y 10 ⑴该多项式有什么特点和规律；⑵按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； ⑶这个多项式是几次几项式？1.2 整式的加减⑴一、精心选一选⒈下列说法正确的是【 】A ．单项式与单项式的和一定是单项式B ．单项式与单项式的和一定是多项式C ．多项式与多项式的和一定是多项式D ．整式与整式的和一定是整式 ⒉若M ＝2a 2b ，N ＝－4a 2b ，则下列式子正确的是【 】A ．M ＋N ＝6a 2bB ．N ＋M ＝－abC ．M ＋N ＝－2a 2bD ．M -N ＝2a 2b1-1-1二、耐心填一填：⒈2x－(－3x)=;⒉光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有人⒊A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B＝_________________．三、用心做一做：⒈(3x2－2x＋5)－(4－x＋7x2) ⒉(6xy－5y2)－5xy－3(2xy－2x2)相信你能完成一、精心选一选⒈要使多项式3x2－2(5＋x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m等于【】A．0 B．1 C．－1 D．－7⒉(xyz2－4yx－1)＋(xyz2－3xy－3)－(2xyz2＋xy)的值【】A．与x、y、z大小无关B．与x、y大小有关，而与z大小无关C．与x大小有关，而与y、z大小无关D．与x、y、z的大小都有关二、耐心填一填⒈多项式2x3－6x＋6与x3－2x2＋2x－4的和是__________________．⒉2(6x2－7x－5)－()＝5x2－2x＋3．⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；三、用心做一做：⒈在求多项式3x2－x＋2与2x2＋2x－5的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为什么？⒉求多项式(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)的值，其中x＝－2请你试一试小明做某个多项式减去ab －2bc ＋3ac 时，由于粗心，误以为加上此多项式，结果得到答案为2ab －3ac ＋2bc ，你能说出该题的正确答案吗？1.2 整式的加减⑵你一定能完成一、精心选一选⒈下面各式计算结果为－7x －5x 2＋6x 3的是【 】 A ．3x －(5x 2＋6x 3－10x ) B ．3x －(5x 2＋6x 3＋10x ) C ．3x －(5x 2－6x 3＋10x ) D ．3x －(5x 2－6x 3－10x ) ⒉下列去括号正确的是【 】A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．3x －[5x －(2x －1)]＝3x －5x －2x ＋1C ．a ＋(－3x ＋2y －1)＝a －3x ＋2y －1D ．－(2x －y )＋(z －1)＝－2x －y －z －1 二、耐心填一填：⒈若A ＝3x 2－xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋6xy ＋y 2，则A ＋B ＝_____________．⒉某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元．甲旅行团有a 名成人和b 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的23倍，儿童数是甲旅行团的43；两个旅行团的门票费用总和为元．⒊一个长方形的宽为p cm ，长比宽的3倍多2cm ，这个长方形的周长为cm ． 三、用心做一做：⒈三角形的第一边是（a ＋2b ），第二边比第一边大（b －2），第三边比第二边小5，求三角形的周长？⒉3a 2b －[2ab －2(a 2b ＋2ab 2)]相信你能完成一、精心选一选化简2－[2(x＋3y)－3(x－2y)]的结果是【】A．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x二、耐心填一填当k＝_____时，多项式x2－2(k＋2)xy－9y2＋6x－7中不含有xy项．三、用心做一做：⒈已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值．⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。

整 式同步练习1：1． 下列整式：―52x 2，21（a+b ）c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有 ， 是多项式的有 .2． 多项式―35a 3b ―7ab ―6ab 4+1是 次 项式，它最高项的系数是 . 3． 温度由10℃上升了t ℃后是 ℃.4． 商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是 元.5． 在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.56． 下列说法正确的是（ ）A.8―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5-是单项式 7． 下列结论中，正确的是（ ）A. 单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B. 单项式a 既没有系数，也没有指数 C. 单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4D. 没有加减运算的代数式是单项式8． 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，49． 下列说法正确的是（ ）A ． 没有加、减运算的式子叫单项式B ． 35πab 的系数是35，次数是3 C ． 单项式―1的次数是0D ． 2a 2b ―2ab+3是二次三项式10．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于511．某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km 时，每km 收费1.5元，如果某出租车行驶P （P >4km ），则司机应收费（单位：元） （ ）A. 7+1.5PB. 7―1.5PC.7+（P ―4）×1.5D. 7―（P ―4）×1.512．如果单项式3a 2b 43 m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值。

整式的加减综合复习（一）（北师版）一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法正确的是( )A.单项式的系数是B.单项式的系数是-2，次数是4C.多项式是二次三项式D.多项式的项是和3答案：C解题思路：A选项：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式的系数是，故A选项错误；B选项：是常数，不是字母，所以单项式的系数是，次数是3，故B选项错误；D选项：几个单项式的和叫做多项式，所以多项式的项是和-3，故D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：略2.若多项式是关于的二次三项式，则与的差的相反数为( )A.8B.-4C.4D.-8答案：B解题思路：根据多项式是二次的，可得，所以，此时题中的多项式为，是二次三项式，符合题意．所以与的差为，与的差的相反数为-4．故选B．试题难度：三颗星知识点：略3.若和都是六次多项式，则一定是( )A.十二次多项式B.六次多项式C.次数不高于六的多项式或单项式D.次数低于六的多项式答案：C解题思路：和都是六次多项式，通过合并同类项求和时，结果可能是单项式，也可能是多项式，且次数一定小于或等于六．因为在整式加减合并同类项时，只是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．例如：若，则，是次数为六的多项式；若，则，是一个次数小于六的单项式．故选C．试题难度：三颗星知识点：略4.下列各组式子中，不是同类项的是( )A.与B.与C.和D.与答案：D解题思路：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．选项D中所含字母相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．故选D．试题难度：三颗星知识点：略5.若与是同类项，则的值为( )A.8B.-8C.6D.-6答案：B解题思路：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．根据同类项的定义得，，所以，则．故选B．试题难度：三颗星知识点：略6.下列各项中，合并同类项结果正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．A选项：，故A选项错误；B选项：，故B选项错误；C选项：，故C选项错误．故选D．试题难度：三颗星知识点：略7.下列各式，去括号正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面是“+”号同时去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面是“-”号同时去掉，原括号里各项的符号都要改变．故选C．试题难度：三颗星知识点：略8.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设要求的多项式为，则，故选A．试题难度：三颗星知识点：略9.化简的结果为( )A. B.C. D.0答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：略10.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：略11.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为( )A.a+3cB.-a-2b-cC.a+2b+cD.a-2b-c答案：B解题思路：由题意得，a+c< 0，b+c< 0，b-c> 0∴原式=(-a-c)+(-b-c)-(b-c)=-a-c-b-c-b+c=-a-2b-c故选B．试题难度：三颗星知识点：略12.定义一种新的运算“☆”，规定（为整式）．当时，则的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据题目中的定义：故选C．试题难度：三颗星知识点：略13.根据图中标明的尺寸，可以计算出图中阴影部分的面积为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由题意，阴影部分的面积=两个圆的面积-正方形的面积，所以阴影部分的面积为．故选A．试题难度：三颗星知识点：略14.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第20个图形中黑色棋子的个数为( )A.69B.66C.63D.60答案：C解题思路：分析：观察黑色棋子排放，考虑把图1作为一个基本图形，后面每一个图形都比前面多3个棋子．将上述规律标序号，如下：①6+3×0；②6+3×1；③6+3×2．猜测，验证：④6+3×3=15，成立；……则第n个图形中黑色棋子的个数为．验证：当时，，成立．所以，当时，．故选C．试题难度：三颗星知识点：略15.若代数式的值为8，则代数式的值为( )A.1B.2C.3D.4答案：C解题思路：由题意得，，即，∴．故选C．试题难度：三颗星知识点：略。

北师大版初一七年级数学整式及其加减精练（附答案）（2017年10月）1．下列式子中代数式的个数有（ ）A.2B.3C.4D.52．多项式1－²的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，1B ．2，－1C ．3，－1D ．5，－13．一个多项式减去x 2-2y 2等于x 2-2y 2，则这个多项式是（ ）A ．-2x 2+2y 2B ．x 2-2y 2C ．2x 2-4y 2D ．x 2+2y 24．如图是长10，宽6的长方形，在四个角剪去4个边长为x 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A ．(6－2x )(10－2x )B ．x (6－x )(10－x )C ．x (6－2x )(10－2x )D ．x (6－2x )(10－x )5．如果2x 34与-3x 9y 2n 是同类项，那么n m -3的值为（ ）A ．3B ．-3C ．-11D ．76．如果单项式－22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）A 、m = 2，n = 2；B 、m 2，n = 2；C 、m = -1，n = 2；D 、m = 2 ，n 1。

7．下列各组中，属于同类项的是（ ）A ．a 2b 与2B ．0．5与﹣C ．2与2D ．7x 2y 与x 2y8．一台微波炉的成本价是a 元，销售价比成本价增加22﹪，因库存积压按销售价的60﹪出售，每台实际售价为 （ ）A. a(1+22﹪)(1+60﹪)B. a(1+22﹪)60﹪C. a(1+22﹪)(1-60﹪)D. a(1+22﹪+60﹪)9．多项式1232--x x 的各项分别是（ ）A.1,2,32x xB.1,2,32x x -C.1,2,32--x xD.1,2,32--x x10．单项式323z y x π-的系数是 （ ）A. 3πB. 3π-C. 3πD. 31-A ．15％a 元B ．(1+15％)a 元 C.%151+a 元 D ．(1-15％)a 元 12．下列各式中，去括号正确的是（ ）A 、b a b a +-=+-2)2(B 、b a b a -=-3)(3C 、z y x z y x --=+-23)2(3D 、z y x z y x --=+--)(13．已知535-++=cx bx ax y ,当－1时7,那么当1时的值是（ ）A ．－17B ．－7C ．－12D ．714．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则此多项式是( )A ．－6x 2－5x －1B ．－5x －1C ．－6x 2＋5x ＋1D ．－5x ＋115．如果代数式4252y y -+的值为9，那么代数式212y y -+的值等于（ ） A.2 B.3 C.-2 D.4 16．已知＝-3，＝2，则（）-（） ＝17．若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m n -的值为．18．多项式x 2﹣3﹣3y 2+6﹣8不含项，则 ．19．如果（﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式，则k 的值是 ．20．添括号：-=-+-2222x y xy x ( ) 21．单项式322y x -的系数是 ，次数是 ； 22．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：.23．若关于x 的多项式x 3+（2m －6）x 22不含有二次项，则m 的值是 。

1.2.2整式的加减【每课一测】1. 甲、乙、丙、丁四人在计算22a －2a 时，四人得出了四种答案，分别是：甲为2a ；乙为2；丙为１；丁为０，你认为正确的是（ ）Ａ．甲； Ｂ．乙； Ｃ．丙； Ｄ．丁；2. 若A 和B 都是五次单项式，则A +B 是（ ）．A ．5次多项式B ．4次多项式C ．次数不低于5次的多项式D ．次数不高于5次的多项式或单项式3. 如果多项式22a －３ａ＋４的值为５，则多项式７＋６ａ－４2a 的值是（ ）Ａ．５； Ｂ．４； Ｃ．３； Ｄ．１．4. 设2x ＋ｘｙ＋2y ＝ｍ，2x －ｘｙ＋2y ＝ｎ，则2x ＋2y 用ｍ、ｎ表示为（ ）Ａ．ｍ＋ｎ； Ｂ．ｍ－ｎ； Ｃ．2n m +； Ｄ．2n m -． 二、填空题5. 一个单项式含x ,y 这两个字母,并且它的系数为21-，次数为4次，试写出这个单项 式__________________________.6. 光明初中篮球队的人数是乒乓球队人数的2倍还多5人．篮球队有x 人，则乒乓球队的人数为_________________．7. 已知A ＝x 3－5x 2,B =x 2－11x +6,则A －B ＝＿＿＿＿＿＿＿8. 小明手中写着一个整式23ax ，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是３ａ，那么小新手中所写的整式是＿＿＿＿＿＿＿＿.三、解答题9. 当ａ＝３.６，ｂ＝６.４时，求多项式2222b b ab a a b ab a ++--+-+的值．10．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .11. 某城市按以下规定收取每月的水费：用水不超过10吨，按每吨a 元收费；•如果超过10吨，超过的部分按每吨2.5a 元收费．已知某用户本月用水18吨，则该用户本月应交水费多少元？参考答案：1.A2. D3.A4.C5. 322321,21,21xy y x y x ---6. 25-x 7. 81 8. ３ａ－23ax 9. 原式＝ａ＋ｂ，当ａ＝３．６，ｂ＝６．４时，原式＝１０10．)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-( )=134+-m 当3-=m 时,2513)3(4134=+-⨯-=+-m11. 解：10a+（18－10）×2.5a=10a+20a=30a（元）．答：该用户本月应交水费30a 元．。

1.2 整式的加减检测题（时间：60分钟满分100分）一、选择题：(本题共40分)1.在下列代数式：中，单项式有【】（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2.单项式的次数是【】（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次3.在下列代数式：中，多项式有【】（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4.下列多项式次数为3的是【】（A）－5x2＋6x－1 （B）πx2＋x－1 （C）a2b＋ab＋b2（D）x2y2－2xy －15.下列说法中正确的是【】（A）代数式一定是单项式（B）单项式一定是代数式（C）单项式x的次数是0 （D）单项式－π2x2y2的次数是6。

6.下列语句正确的是【】（A）x2＋1是二次单项式（B）－m2的次数是2，系数是1（C）是二次单项式（D）是三次单项式7.2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2）的值是【】（A）2ab－5b2（B）4ab＋5b2（C）－2ab－5b2（D）－4ab＋5b28.下列整式加减正确的是【】（A）2x－（x2＋2x）=x2（B）2x－（x2－2x）=x2（C）2x＋（y＋2x）=y （D）2x－（x2－2x）=x29.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是【】（A）4x2－5x－5 （B）－4x2＋5x＋5 （C）4x2－x－5 （D）4x2－5 10.一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是【】（A）x3＋3xy2（B）x3－3xy2（C）x3－6x2y＋3xy2（D）x3－6x2y－3xy2二、填空题：（本题共20分）11.若单项式－2x3y n－3是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________.12.若多项式（m+2）y2－3xy3是五次二项式，则m=___________.13.化简2x－（5a－7x－2a）=__________。

14.若（a＋b）2＋=0，则ab－的值是________。

三、解答题：（本题共40分）15.已知与是同类项，且k是m＋n的相反数，求代数式的值。

《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。

北师大版初一七年级数学整式及其加减精练（附答案）（2017年10月）1．下列式子中代数式的个数有（ ）A.2B.3C.4D.52．多项式1+xy －xy²的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，1B ．2，－1C ．3，－1D ．5，－13．一个多项式减去x 2-2y 2等于x 2-2y 2，则这个多项式是（ ）A ．-2x 2+2y 2B ．x 2-2y 2C ．2x 2-4y 2D ．x 2+2y 24．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A ．(6－2x )(10－2x )B ．x (6－x )(10－x )C ．x (6－2x )(10－2x )D ．x (6－2x )(10－x )5．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么n m -3的值为（ ）A ．3B ．-3C ．-11D ．76．如果单项式－22m x y +与nx y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） A 、m = 2，n = 2； B 、m =-2，n = 2；C 、m = -1，n = 2；D 、m = 2 ，n =-1。

7．下列各组中，属于同类项的是（ ）A ．a 2b 与ab 2B ．0．5pq 与﹣pqnC ．2mnp 与2mnD ．7x 2y 与x 2y8．一台微波炉的成本价是a 元，销售价比成本价增加22﹪，因库存积压按销售价的60﹪出售，每台实际售价为 （ ）A. a(1+22﹪)(1+60﹪)B. a(1+22﹪)60﹪C. a(1+22﹪)(1-60﹪)D. a(1+22﹪+60﹪)9．多项式1232--x x 的各项分别是（ ）A.1,2,32x xB.1,2,32x x -C.1,2,32--x xD.1,2,32--x x 10．单项式323z y x π-的系数是 （ ） A. 3π B. 3π- C. 3π D. 31- 11．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（ ）A ．15％a 元B ．(1+15％)a 元 C.%151+a 元 D ．(1-15％)a 元 12．下列各式中，去括号正确的是（ ）A 、b a b a +-=+-2)2(B 、b a b a -=-3)(3C 、z y x z y x --=+-23)2(3D 、z y x z y x --=+--)(13．已知535-++=cx bx ax y ,当x=－1时,y=7,那么当x=1时,y 的值是（ ） A ．－17 B ．－7 C ．－12 D ．714．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则此多项式是( )A ．－6x 2－5x －1B ．－5x －1C ．－6x 2＋5x ＋1D ．－5x ＋115．如果代数式4252y y -+的值为9，那么代数式212y y -+的值等于（ ） A.2 B.3 C.-2 D.416．已知a-b ＝-3，c+d ＝2，则（b+c ）-（a-d ） ＝________17．若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m n -的值为________．18．多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+6xy ﹣8不含xy 项，则k= ．19．如果（|k|﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式，则k 的值是 ．20．添括号：-=-+-2222x y xy x ( ) 21．单项式322y x -的系数是 ，次数是 ； 22．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________.23．若关于x 的多项式x 3+（2m －6）x 2+x+2不含有二次项，则m 的值是 。

整式加减运算（二）（北师版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)
1.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
2.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
3.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
4.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
5.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
6.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
7.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
8.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
9.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
10.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略。

（1）代數式；（2）單項式；單項式的次數；單項式的係數；（3）多項式；多項式的項；多項式的次數；（4）整式；（5）同類項；合併同類項；（6）整式的加減；一、代數式的概念用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方等)把數和表示數的字母連接起來的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式. 例如：5，a ，()222,,23a b ab a ab b +-+，等等. 二、單項式單項式：像234,,6,,,2x vt a a n r π-,它們都是數或字母的積，這樣的代數式叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.知識規律小結：(1)圓周率π是常數，如2r π的係數是2π，次數是1；2r π的係數是π，次數是2.(2)當一個單項式的係數是1或1-時，通常省略不寫係數，如2a bc ,abc -等.3.4 整式的加減知識回顧知識講解(3）代數式的係數是帶分數時，通常寫成假分數，如2314xy 寫成274xy 三、多項式多項式及相關概念（1）幾個單項式的和叫做多項式.例如：222,3a ab b mn -+-等.（2）在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中，不含字母的項叫做常數項。

如：多項式232x x -+，它的項分別是2,3,2x x -，常數項是2.(3)一般地，多項式裏次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數.如：22232434x y x y x y y -++ 是五次四項式，最高次項是324x y .四、整式整式：單項式與多項式都是整式整式⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩单项式的系数、次数多项式的项、次数整式的概念同类项的概念 五、同類項同類項：所含字母相同，並且相同的字母的指數也相同的項六、合併同類項合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項.類比數的運算，探究得出合併同類項的法則.法則：所得項的係數是合併前各同類項係數的和，字母部分不變.模組一 代數式的概念【习题1】列代數式（1）若正方形的邊長為a ，則正方形的面積是 ；（2）若三角形一邊長為a ，並且這邊上的高為h ，則這個三角形的面積為 ；同步練習（3）若x 表示正方形棱長，則正方形的體積是 ； （4）若m 表示一個有理數，則它的相反數是 ；（5）小明從每月的零花錢中貯存x 元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

学生做题前请先回答以下问题问题1：单项式中的_________________叫做这个单项式的系数；一个单项式中，____________________叫做这个单项式的次数．问题2：_____________________叫做多项式；其中，每个单项式叫做多项式的项；_________________叫做常数项；________________________________叫做多项式的次数．问题3：________________________________________叫做同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，_______________________________________________．问题4：去括号法则：括号前面是“+”号，把_________和________同时去掉，原括号里_________________________________．括号前是“-”号，把__________和________同时去掉，原括号里____________________________．问题5：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题6：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．问题7：整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_________；②化简_________，对比确定_________；整式及其加减单元测试（三）（北师版）一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法中，正确的是( )A.单项式的系数是-2，次数是3B.单项式的系数是0，次数是1C.是三次三项式，常数项是-1D.是单项式答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数和系数2.下列运算正确的是( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则3.一个三位数，个位上的数字为，十位上的数字比个位上的数字的2倍少3，百位上的数字是，用代数式表示这个三位数为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数位表示4.为了保证信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文分别对应密文．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为( )A.3，5，5B.3，4，5C.1，4，5D.1，19，37答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：字母表示数5.设，，那么M与N的大小关系是( )A. B.C. D.无法确定答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减6.当时，化简的结果为( )A.4B.-4C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值7.当时，代数式；则当时，代数式的值是( )A. B.C.-16D.-4答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入8.若关于x，y的多项式的值与x无关，则m的值为( )A.0B.1C.-1D.-7答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.给定一列按规律排列的数：，则这列数的第50个数是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：探索规律10.观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律可知：的末位数字是( )A.8B.6C.4D.2答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：循环规律11.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐6人，则20张餐桌可坐( )人．A.42B.44C.46D.82答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律12.观察下列图形，第30个图形中的三角形有( )个．A.116B.120C.124D.128答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律13.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的加减14.已知整式的值为2，的绝对值为，则代数式的值为( )A.或B.或C.或D.或答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：化简求值15.在计算多项式减去时，因误认为加上，得到的答案是，则多项式和这个问题的正确答案分别为( )A.；B.；C.；D.；答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减。

第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。

3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。