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第三章作业解答3.2 沿z 方向传播的平面波相位函数kz t t z −=ωϕ),(，而球面波kr t t z −=ωϕ),(。
证明相速度kv p ω=。
证明：相速度即等相位面的传播速度，定义式为0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ϕd p dt dz v ，0=ϕd ，表示求相速度的时候须保持相位值不变。
P45对于沿z 方向传播的平面波，相位函数为kz t t z −=ωϕ),(，又因为：kdz dt kz t d d −=−=ωωϕ)(所以当相位值保持不变时0=−=kdz dt d ωϕ，kdz dt =ω，相速度为kdt dz v d p ωϕ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==0而球面波kr t t z −=ωϕ),(，径向距离为dr ，kdr dt kr t d d −=−=ωωϕ)( 所以当相位值保持不变时0=−=kdr dt d ωϕ，kdr dt =ω，相速度为kdt dr v d p ωϕ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==03.3 设单色波电场为)()(kz t i kz t i x Ce AeE +−−−+=ωω，0==z y E E （1）解释它代表什么样的电磁波；（2）求相应的磁场H K（3）求能流密度的平均值。
解（1）该电磁波的电场强度振动方向沿x 方向，为x x E e E KK =，传播方向沿z 方向（从位相因子kz 得出）。
[]0)()(=∂+∂=∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇+−−−x Ce Ae x E z E y E xE E kz t i kz t i x z y x ωωK 所以它代表无源自由空间内的单色电磁波。
（2）相应的磁场z E e i E z y x e e e i E E E z y x e e e i E i H x y x zy x zy x z y x ∂∂=∂∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂∂=×∇=K K K K K K K K K μωμωμωμω100 111 （0=∂∂yE x ） 所以[][])()()()()()(1kz t i kz t i y kz t i kz t i y kz t i kz t i yCe Ae k e i ikCe ikAee z Ce Ae e i H +−−−+−−−+−−−−=−=∂+∂=ωωωωωωμωμωμωK K K K 磁场强度沿y 方向。
光电信号处理习题1 光电探测器按物理原理分为哪两类，各有何特点？一类是利用各种光子效应的光子探测器，特点是入射光子直接和材料中的电子发生相互作用，即光电子效应；一类是利用温度变化效应的热探测器，特点是基于材料吸收光辐射能量以后温度升高的现象，即光热效应。
2 分别画出主动、被动光电探测系统的结构框图，说明各部分的作用。
被动式：主动式：需要有光源照射目标。
3 什么是噪声？噪声与干扰有何不同？光电探测系统有哪些噪声？光电探测器有哪些噪声？ 噪声：由于元器件内微观粒子随即的无规则运动产生的有害信号，称为噪声。
不同：噪声是来自元器件内部粒子；而干扰是指其他的有害信号，有系统外部的，也可以有内部的。
光电探测系统的噪声：光子噪声，探测器噪声，电路噪声。
光电探测器的噪声：热噪声，散粒噪声，产生-复合噪声，1/f 噪声，温度噪声。
4 等效噪声带宽表示什么意义？与系统的频率带宽有何不同？将噪声功率谱图按照面积相等变换成矩形，以最大噪声功率为高，则宽就是等效噪声带宽。
系统的频率带宽指在幅频特性曲线中高度为0.707倍峰值的两频率之差。
5 放大器的En-In 噪声模型并说明意义。
放大器的内部噪声可以用串联在输入端的零阻抗电压发生器En 和并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器In 来表示。
两者相关系数为r 。
这种模型叫En-In 噪声模型。
意义：可将放大器看作无噪声，对放大器噪声的研究归结为分析En 、In 在电路中的作用。
简化了电路系统的噪声计算。
6 什么是噪声系数，证明放大器的噪声系数NF ≧1。
噪声系数：输入端信噪比与输出端信噪比的比值。
//sisi ni ni si no noso so no ni so so ni nosi P P P P P P P NF P P P P P P P P P ⋅====⎛⎫⎪⎝⎭， no ni p P NF P A =⋅ (A p 为放大器功率增益) 放大器的输出噪声功率P no 由两部分组成，一部分为P ni (信号源内阻热噪声)×A p ；另一部分为放大器本身产生的噪声在输出端呈现的噪声P n ；1no p ni n no nP A P P P P =+=+，所以噪声系数又为：11p ni n no n n ni p p ni ni p p niA P P P P P NF P A A P P A A P +===+=+ 一般情况下，实际Pn 不会为零，所以NF >1；理想情况下NF=1。
信号处理基础课后练习题含答案信号处理是一种重要的技术，涉及到音频、图像、视频等众多领域。
信号处理技术能够从原始信号中提取出有用的信息，帮助我们更好地理解和分析数据。
在学习信号处理时，我们必须进行实践，以加深对理论知识的理解。
下面是一些信号处理基础课后练习题及其答案。
问题1.对于给定的数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 3, 4, 5\\}$，请计算其平均值和方差。
2.对于信号 $x(t) = 2\\sin(2\\pi f_1 t) + 3\\cos(2\\pi f_2 t +\\phi)$，请说明其频率和相位。
3.对于滤波器系统 $H(z) = \\frac{1}{1 - az^{-1}}$，请确定其系统函数的长度与阶数，说明其类型。
4.对于数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 0, 4, 5, 1\\}$，请绘制其幅度谱和相位谱。
答案问题1数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 3, 4, 5\\}$ 的平均值为：$$ \\mu = \\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3 $$而方差为：$$ \\sigma^2 = \\frac{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2}{5} = 2 $$问题2信号 $x(t) = 2\\sin(2\\pi f_1 t) + 3\\cos(2\\pi f_2 t + \\phi)$ 的频率为f1和f2，而相位为 $\\phi$。
问题3滤波器系统 $H(z) = \\frac{1}{1 - az^{-1}}$ 的系统函数长度为2，阶数为1，是一个一阶滤波器。
问题4数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 0, 4, 5, 1\\}$ 的幅度谱和相位谱幅度谱幅度谱相位谱相位谱以上是信号处理基础课后练习题及其答案。
通过这些练习，我们可以更好地理解信号处理的基本概念和实践应用，以加深知识点的掌握。
第六章习题解答6.1解：（1）波函数的归一化条件为1)(2=⎰∞∞-dx x ψ注意要先对波函数取绝对值即211)(xCix C x +=+=ψ 因此122arctan 1122222==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--==+∞∞-∞∞-⎰πππC C x C dx x C，所以π1=C波函数的表达式为ixx +=11)(πψ（2）粒子坐标的几率分布函数为波函数与其共轭复数的乘积，也就是波函数去绝对值后平方。
所以几率密度为)1(1)()(22x x x w +==πψ （3）根据极大值条件，令0)(=dx x dw ，则有()012122=+-x xπ（要会求导）所以在x =0处找到粒子的几率最大，最大几率为π/1。
6.3 解：（1）几率密度为axn a x x w πψ22sin 2)()(==，先积分再另n =1（基态）和n =2。
找到粒子的概率：3/0303022sin 2122cos12sin 2a a aa x n n a x a dx a xn a dx a x n a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⎰⎰ππππ 基态n =1则概率为πππππ433132sin 2312sin 213/01-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a n =2则概率为πππππ833134sin 4314sin 413/02+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a （2）几率密度最大令0)(=dx x dw 则0cos sin 42=a xn a x n an πππ，则最大值位置为nak x 2)12(+=，1,,2,1,0-=n k ，a x ≤≤0（参见P104例6-3） 1=n 则最大值位置为2a x =，几率密度最大值为aa x a x w 2sin 2)(2==π2=n 则最大值位置为43,4a a x =，几率密度最大值为aa x a x w 22sin 2)(2==π 和P104的图6.3-2（b ）的结果完全吻合。
信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的频域采样间隔为：A. 1/NB. NC. 1/TD. T答案：A2. 信号的傅里叶变换是将信号从时域变换到：A. 频域B. 时域C. 空间域D. 相位域答案：A3. 下列哪个不是线性时不变（LTI）系统的特性？A. 可加性B. 同态性C. 非时变性D. 因果性答案：C4. 在信号处理中，滤波器的目的是：A. 放大信号B. 衰减噪声C. 改变信号的频率D. 以上都不是答案：B5. 采样定理指出，为了无失真地重建一个连续信号，采样频率至少应为：A. 信号最高频率的两倍B. 信号最低频率的两倍C. 信号最高频率的一半D. 信号最低频率的一半答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换是 \( F(s) \)，其逆变换是________。
答案：\( f(t) = \mathcal{L}^{-1}\{F(s)\} \)2. 信号 \( x(t) \) 通过一个理想低通滤波器后，其频谱 \( X(f) \) 被限制在 \( |f| \leq \) ________。
答案：\( \frac{B}{2} \)3. 傅里叶级数展开的系数 \( c_n \) 表示信号的 ________。
答案：\( n \) 次谐波分量4. 离散时间信号的Z变换定义为 \( X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot z^{-n} \)，其中 \( z \) 是一个复数，\( x[n] \) 是信号的 ________。
答案：离散样本5. 一个信号的功率谱密度（PSD）是其傅里叶变换的 ________。
答案：平方的绝对值三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述什么是信号的频谱分析。
答案：频谱分析是一种分析信号在频域中的表现的方法，它可以帮助我们理解信号的频率成分及其分布情况。
思考题及其答案习题01一、填空题1、通常把对应于真空中波长在（0.38μm）到（0.78μm）范围内的电磁辐射称为光辐射。
2、在光学中，用来定量地描述辐射能强度的量有两类，一类是（辐射度学量），另一类是(光度学量)。
3、光具有波粒二象性，既是（电磁波）又是（光子流）。
光的传播过程中主要表现为（波动性），但当光与物质之间发生能量交换时就突出地显示出光的（粒子性）。
二、概念题1、视见函数：国际照明委员会（CIE）根据对许多人的大量观察结果，用平均值的方法，确定了人眼对各种波长的光的平均相对灵敏度，称为“标准光度观察者”的光谱光视效率V(λ),或称视见函数。
2、辐射通量：辐射通量又称辐射功率，是辐射能的时间变化率，单位为瓦(1W=1J/s)，是单位时间内发射、传播或接收的辐射能。
3、辐射亮度：由辐射表面定向发射的的辐射强度，除于该面元在垂直于该方向的平面上的正投影面积。
单位为(瓦每球面度平方米)。
4、辐射强度：辐射强度定义为从一个点光源发出的，在单位时间内、给定方向上单位立体角内所辐射出的能量，单位为W／sr(瓦每球面度)。
三、简答题辐射照度和辐射出射度的区别是什么？答：辐射照度和辐射出射度的单位相同，其区别仅在于前者是描述辐射接又 Θ 半径为R 的球面上的辐射照度为 E = ＝ (10 L )2 L 2 收面所接收的辐射特性，而后者则为描述扩展辐射源向外发射的辐射特性。
四、计算及证明题证明点光源照度的距离平方反比定律，两个相距 10 倍的相同探测器上的照度相差多少倍？答：设点光源的辐射强度为 IΘ 在理想情况下，点光源 的总辐射通量为 φ＝4πId φ φ dA 4πR 2d φ 4πI I ∴ E = = = dA 4πR 2 R 2设第一个探测器到点光 源的距离为 L ，1 第二个探测器到点光源 的距离为 L2 Θ L = 10 L 1 2 又 Θ E = I R 2 ∴ E = 1 I I I = = L 2 100 L 2 1 2 2 E = I 2 2∴ E = 100 E 2 1 习题 02一、填空题1、物体按导电能力分（绝缘体）（半导体）（导体）。
光电图像处理习题答案光电图像处理习题答案光电图像处理是一门涉及光学、电子学和计算机科学的跨学科领域，它通过对光电信号的采集、处理和分析，实现对图像的获取、增强、恢复和识别等功能。
在光电图像处理的学习过程中，习题是巩固知识和提高技能的重要途径。
下面将为大家提供一些光电图像处理习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握相关知识。
1. 图像的灰度变换是指什么？如何实现对图像的灰度变换？答：图像的灰度变换是指通过对图像的像素灰度值进行变换，改变图像的亮度和对比度等特征。
常见的灰度变换包括对数变换、幂次变换和直方图均衡化等。
对数变换可以通过以下公式实现：s = c * log(1 + r)，其中s为输出图像的像素灰度值，r为输入图像的像素灰度值，c为常数。
幂次变换可以通过以下公式实现：s = c * r^γ，其中s为输出图像的像素灰度值，r为输入图像的像素灰度值，c为常数，γ为幂次。
直方图均衡化可以通过以下步骤实现：1）计算图像的直方图；2）计算直方图的累积分布函数；3）根据累积分布函数和灰度级的映射关系，对图像进行灰度变换。
2. 什么是图像滤波？常见的图像滤波方法有哪些？答：图像滤波是指通过对图像进行卷积操作，实现对图像的平滑、增强或者去噪等目的。
常见的图像滤波方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
均值滤波是一种简单的线性滤波方法，它通过对图像中的像素进行平均操作，实现图像的平滑。
具体操作是将一个滑动窗口放置在图像上的每一个像素位置，然后计算窗口中像素的平均值，将该平均值作为该位置像素的输出值。
中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过对图像中的像素进行排序，选择中间值作为输出值，实现图像的去噪。
具体操作是将一个滑动窗口放置在图像上的每一个像素位置，然后将窗口中的像素进行排序，选择中间值作为该位置像素的输出值。
高斯滤波是一种基于高斯函数的线性滤波方法，它通过对图像中的像素进行加权平均操作，实现图像的平滑。
具体操作是将一个滑动窗口放置在图像上的每一个像素位置，然后根据高斯函数计算窗口中像素的加权平均值，将该加权平均值作为该位置像素的输出值。
光电技术第二版习题答案光电技术第二版习题答案光电技术是一门研究光与电的相互转换关系的学科，广泛应用于光电子器件、光学通信、光电显示等领域。
对于学习光电技术的学生来说，做习题是提高理论掌握和解决实际问题的重要方式之一。
本文将为大家提供光电技术第二版习题的详细答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用光电技术。
第一章：光电效应1. 什么是光电效应？光电效应是指当光照射到金属表面时，金属中的自由电子被光子激发而跃迁到导带中，从而产生电流的现象。
2. 光电效应与光的频率有什么关系？光电效应与光的频率有直接关系。
当光的频率小于临界频率时，无论光的强度如何增大，都无法引起光电效应；当光的频率大于临界频率时，光电效应可以发生。
3. 什么是逸出功？逸出功是指金属表面的电子从金属内部跃迁到导带所需的最小能量。
逸出功的大小决定了光电效应的临界频率。
4. 什么是光电流？光电流是指光照射到金属表面后，由于光电效应而产生的电流。
5. 什么是光电倍增管？光电倍增管是一种利用光电效应放大光信号的器件。
它由光阴极、倍增结构和阳极组成，光照射到光阴极上产生光电子，经过倍增结构的倍增作用后，最终产生大量的电子被收集到阳极上，从而放大光信号。
第二章：光电子器件1. 什么是光电二极管？光电二极管是一种能够将光信号转换为电信号的器件。
它由光敏材料和P-N结构组成，当光照射到光敏材料上时，产生光电效应，从而在P-N结构上形成电流。
2. 什么是光电导？光电导是一种能够将光信号转换为电信号并放大的器件。
它由光敏电阻、放大电路和输出电路组成，当光照射到光敏电阻上时，光电阻的电阻值发生变化，从而在放大电路中产生电流信号。
3. 什么是光电晶体管？光电晶体管是一种能够将光信号转换为电信号并放大的器件。
它由光敏基区、放大区和输出区组成，当光照射到光敏基区上时，产生光电效应，从而在放大区中形成电流信号，并通过输出区输出。
4. 什么是光电耦合器件？光电耦合器件是一种能够将光信号转换为电信号并隔离输入输出的器件。
光电技术课后习题答案光电技术课后习题答案光电技术是一门研究光和电的相互作用以及应用的学科，涉及到光电器件、光电传感器、光电探测等方面的知识。
在学习光电技术的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。
下面是对一些常见光电技术课后习题的解答，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光电效应？它有什么应用？光电效应是指当光照射到某些物质表面时，会引起电子的发射现象。
光电效应的应用非常广泛，其中最常见的就是太阳能电池。
太阳能电池利用光电效应将太阳光转化为电能，实现绿色能源的利用。
此外，光电效应还应用在光电传感器、光电开关等领域。
2. 什么是半导体光电器件？请举例说明。
半导体光电器件是利用半导体材料的特性来实现光电转换的器件。
常见的半导体光电器件有光电二极管、光敏电阻和光电晶体管等。
以光电二极管为例，当光照射到光电二极管的PN结时，会产生电流，实现光电转换。
3. 什么是光电传感器？它有哪些应用？光电传感器是一种能够将光信号转化为电信号的传感器。
它广泛应用于工业自动化、机器人技术、安防监控等领域。
例如，光电传感器可以用于检测物体的存在与否，实现自动化生产线的控制；也可以用于人体检测，实现智能安防系统的监控。
4. 什么是光电探测？请举例说明。
光电探测是利用光电器件对光信号进行检测和测量的过程。
它可以用于测量光强、光功率、光频率等参数。
例如，光电探测器可以用于光通信领域，测量光信号的强度和频率，实现高速光通信的传输；也可以用于光谱分析，测量光信号的频率分布，实现物质成分的分析。
5. 什么是光电效应的量子解释？请简要说明。
光电效应的量子解释是基于光的粒子性质进行解释的。
根据量子理论，光的能量是以光子的形式存在的，光子的能量与光的频率成正比。
当光照射到物质表面时，光子的能量被传递给物质的电子，使其获得足够的能量跳出物质表面，从而产生光电效应。
6. 什么是光电二极管的工作原理？请简要说明。
光电二极管是一种利用光电效应将光信号转化为电信号的器件。
第一章1.直方图均衡化适用于什么样的图像？答案:图像整体较暗第二章1.图像平移后傅里叶频谱如何变化？答案:幅值不变相位变化2.如果一个函数是两个函数的卷积，它们的DFT是什么关系？答案:与两个函数各自傅里叶变换的乘积成正比3.高斯低通滤波器在选择大的截止频率时存在振铃效应和模糊现象。
答案:错4.下列有关二维离散傅里叶频谱的图像化说法正确的有：答案:采用对数变换，可以改善傅里叶谱图像的视觉效果。
;傅里叶谱的零频分量是图像灰度均值的倍数。
;利用傅里叶变换的平移特性，可以将傅里叶谱的零频移动到图像的几何中心。
5.下列有关离散傅里叶变换（DFT）的频率范围说法正确的有：答案:连续函数被采样的间隔越小，频率范围越大。
;DFT的频率范围取决于连续函数被取样的间隔。
第三章1.椒盐噪声的特点是？答案:大小一定位置不定2.不属于高斯噪声的是？答案:椒盐噪声3.卷积模板的定义中需要哪些要素？答案:模板的形状;模板元素的系数;模板的大小;模板的中心4.卷积运算包含几个步骤？答案:两个函数之一反转;相乘结果相加;两个函数之一滑动;两个函数对应部分相乘5.下列关于图像的梯度说法正确的有？答案:边缘方向垂直于梯度方向;梯度大小表征了灰度变化的快慢;梯度方向表征了灰度变化最快的方向第四章1.下列有关四邻域和八邻域说法正确的有？答案:四邻域像素到当前像素的距离为1;八邻域包含着四邻域2.根据点线霍夫变换公式q=-xp+y，下列说法正确的是：答案:对于XY空间斜率大于且接近90度的直线上的两点，映射之后在PQ空间的两条直线相交于P轴负无穷远处3.有关最小误判准则算法说法正确的有？答案:求最优阈值的过程是求总的误判概率最小值的过程。
;之所以发生误判，是因为：目标像素和背景像素的灰度区间有重叠区域。
;把目标点误判为背景点的概率是目标像素概率密度函数从负无穷大到阈值t的积分。
;把背景点误判为目标点的概率是背景像素概率密度函数从阈值t到正无穷大的积分。
光电信号处理习题1 光电探测器按物理原理分为哪两类，各有何特点？一类是利用各种光子效应的光子探测器，特点是入射光子直接和材料中的电子发生相互作用，即光电子效应；一类是利用温度变化效应的热探测器，特点是基于材料吸收光辐射能量以后温度升高的现象，即光热效应。
2 分别画出主动、被动光电探测系统的结构框图，说明各部分的作用。
被动式：主动式：需要有光源照射目标。
3 什么是噪声？噪声与干扰有何不同？光电探测系统有哪些噪声？光电探测器有哪些噪声？ 噪声：由于元器件内微观粒子随即的无规则运动产生的有害信号，称为噪声。
不同：噪声是来自元器件内部粒子；而干扰是指其他的有害信号，有系统外部的，也可以有内部的。
光电探测系统的噪声：光子噪声，探测器噪声，电路噪声。
光电探测器的噪声：热噪声，散粒噪声，产生-复合噪声，1/f 噪声，温度噪声。
4 等效噪声带宽表示什么意义？与系统的频率带宽有何不同？将噪声功率谱图按照面积相等变换成矩形，以最大噪声功率为高，则宽就是等效噪声带宽。
系统的频率带宽指在幅频特性曲线中高度为0.707倍峰值的两频率之差。
5 放大器的En-In 噪声模型并说明意义。
放大器的内部噪声可以用串联在输入端的零阻抗电压发生器En 和并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器In 来表示。
两者相关系数为r 。
这种模型叫En-In 噪声模型。
意义：可将放大器看作无噪声，对放大器噪声的研究归结为分析En 、In 在电路中的作用。
简化了电路系统的噪声计算。
6 什么是噪声系数，证明放大器的噪声系数NF ≧1。
噪声系数：输入端信噪比与输出端信噪比的比值。
//sisi ni ni si no noso so no ni so so ni nosi P P P P P P P NF P P P P P P P P P ⋅====⎛⎫⎪⎝⎭， no ni p P NF P A =⋅ (A p 为放大器功率增益) 放大器的输出噪声功率P no 由两部分组成，一部分为P ni (信号源内阻热噪声)×A p ；另一部分为放大器本身产生的噪声在输出端呈现的噪声P n ；1no p ni n no nP A P P P P =+=+，所以噪声系数又为：11p ni n no n n ni p p ni ni p p niA P P P P P NF P A A P P A A P +===+=+ 一般情况下，实际Pn 不会为零，所以NF >1；理想情况下NF=1。
得证。
7 证明最佳源电阻R sopt =E n /I n噪声系数有表示式：22222222221ns n n s n n sns ns nsE E I R E I R NF E E E ++==++ (等效输入噪声比信号源噪声)而4ns s E KTR f =∆，所以22144n n sS E I R NF KTR f KT f=++∆∆，放大器一设计好，E n 、I n 就不变了，所以NF 只是R s 和∆f 的函数。
当R s 变化时，上式第二项减小，第三项增大，所以R s 变化时，存在极值，NF 对R s 求导：2221044n n s s E I NF R R KT f KT f∂=-⋅+=∂∆∆ 可得到当R sopt =E n /I n nnsopt I E R =时，NF 取得极值。
为最小值。
所以有最佳源电阻。
8 简述噪声温度的物理意义。
放大器内部产生的噪声功率，可看作是由输入端连接一个匹配的温度为T i 的电阻所产生；或看成与放大器匹配的噪声源内阻R s 在其工作温度T 上再加一个温度T i 后，所增加的输出噪声功率。
所以，噪声温度也代表相应的噪声功率。
9 证明Friis 公式，并说明其在低噪声电路设计中的意义。
假设一三级放大器，P n1、P n2、P n3分别为各级所产生的噪声功率，在各级输出端的体现。
三级放大器级联成为一个放大系统，此系统的噪声系数：1,2,31np niP NF A P =+⋅其中Pn 为三级放大器内部噪声功率在输出端的表现：12233()n n p n p n P P A P A P =⋅++ 即：231323n p p n p n n P A A P A P P =⋅⋅++ 级联放大器的总功率增益：123p p p p A A A A =⋅⋅ 所以：2313231,2,312311p p n p n n np ni p p p niA A P A P P P NF A P A A A P ⋅+⋅+=+=+⋅1231121231n n n p ni p p ni p p p niP P P A P A A P A A A P =+++32111211p p p NF NF NF A A A --=++ 由此可以递推到n 级级联的放大器：321,21112121111n np p p p p pn NF NF NF NF NF A A A A A A ----=+++⋅意义：由公式可以看出，多级级联的放大器，噪声系数的大小主要取决于第一级放大器的噪声系数； 所以设计低噪声放大器的时候，应尽量减小第一级放大器噪声系数，同时增大其放大倍数A p1。
10 耦合网络的低噪声设计有哪些原则？设耦合网络的阻抗值为：cp cp cp Z R jx =+(并联阻抗)cs cs cs Z R jx =+(串联阻抗) (1)对于耦合网络中的串联阻抗元件：/cs n n R E I <<，/cs n n X E I <<(2)对于并联阻抗元件：/cp n n R E I <<，/cp n n X E I <<，E n 、I n 为前放E n -I n 模型中的E n 、I n 参量。
(3)为了减少电阻元件的过剩噪声(除热噪声外流过电阻的电流产生的一种1/f 噪声)，应尽量减小流过电阻的电流，或降低电阻两端的直流压降；(4)减少元器件的使用数，采用简单耦合的方法，减少输出端噪声，尽可能采用直接耦合，消除耦合网络的噪声； 11 噪声测量与一般电压测量有何不同？噪声的测量无法用电压表在输入端直接测量，都是在输出端测量。
测出的总噪声是系统内部各噪声综合作用的结果。
这是因为噪声值都非常小，而且分布在放大器的各个部分的缘故。
12 画出正弦波法测量系统噪声系数的框图，说明工作原理。
(1)将K 1、K 2都打在1点，调节正弦信号发生器，然后在测量仪表记录V o ，得出传输函数A vs ；(2)将K 1打到2点，在测量仪表处可得出总的噪声E no ；(3)由0n ni vsE E A =得出等效输入噪声； (4)由此得到噪声系数210 lg 4niF s E N KTR f=∆。
13 根据集成运算放大器的参数计算其输出噪声电压。
(1)计算热噪声电压nBB BB n e e BW =BB e 4nkTR f=∆在频谱密度图中查找；BW n 是热噪声带宽，BW n =f H ﹒K n ，f H 是上限截至频率，K n 是转换系数，一般为1.57； (2)计算1/f 噪声_fnorm at f e e f =，为归一化为1Hz 的噪声电压。
其中：_at f e 为频率为f 时的噪声电压密度，在图中查找；f 为图中最小的频率；ln()Hnf fnorm Lf e e f =为1/f 的有效值，fH 为上限截至频率，取BWn ；fL 为下限频率，取0.1Hz ； (3)总的噪声输入电压：22_n v nf nBB e e e =+(4)噪声增益为Noise_Gain=1+R f /R 1；(5)电流噪声转化为等效电压噪声源：_n i n eq e i R =，R eq =R 1//R f ； (6)运放电路的热噪声：_4n R eq e kTR f =∆，R eq =R 1//R f ；(7)输出噪声电压：222____n o n vn i n R e ee e =++。
14 利用集成运算放大器设计低噪声运算放大电路时，如何选择器件？有哪些基本原则？为了满足噪声的指标，必须选用合适的有源和无源器件；在线路上配合使用， (1)有源器件的选用主要从源电阻和频率范围来考虑；(2)电阻的选用，用过剩噪声较小的金属膜电阻或者线绕电阻，有时也用电感替代并联电阻，而且要考虑电阻工作的频率范围；(3)电容的选用，实际电容还存在电感和电阻值，所以一般根据其频率范围选择；(4)电感的选用，考虑三方面：发线圈导线的粗细，控制通电流的大小，可改变R 上的热燥和过剩噪声；线圈的L 和C 也可改变噪声；电感的空芯和磁芯。
(5)同轴电缆的选用，应尽量减小其噪声。
15 什么是信噪比改善？与噪声系数有何不同？ 信噪比改善是输出信噪比与输入信噪比的比值：00//i iS N SNIR S N =输出信噪比＝输入信噪比数学上看与噪声系数是倒数关系，但实质有区别：噪声系数是对窄带噪声而言的，并且NF≥1，结论的产生是假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的带宽； 实际上输入发噪声的带宽要大于放大系统的带宽，所以NF 有可能小于1，因此给出信噪比改善的概念。
16 说明双路消噪法的工作原理与特点。
原理：利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后用加法器将两路信号相加，设法消去共同的噪声，提高信噪比，得到有用的信号。
特点：只能检测微弱的正弦波信号是否存在，并不能复现波形。
17 画出取样积分器的原理框图，计算信噪比改善。
取样积分又叫Boxcar 方法。
对准周期的某一点，在每个周期的这一时刻，都进行采样，放入积分器中，消除掉随机噪声。
若对每一点都这样处理，就可恢复信号波形。
信噪比改善：输入端信噪比：22si si ni niP V P V =，输出端经过m 次取样并积分后，得到的信号是：V s0=mV si ，噪声是随机的，且其均值为零，经过m 次取样并积分后，得到的是m 次功率相加，即：220n ni V mV =所以，输出端信噪比：22220022200s s si si si n n ni nini P V m V V P m m P V V P mV ====，可得信噪比改善：SNIR= m 18 说明相关检测原理，画出自相关检测和互相关检测的原理框图。
原理：信号在时间上相关，而噪声在时间上不相关，根据这两种不同的相关特性，就可以把深埋于噪声中的信号提取出来。
根据相关函数的性质，可以用乘法器，延时器和积分器进行相关计算，从而将周期信号从噪声中检测出来。
(1)自相关检测原理框图：S i 为信号，n i 为噪声，通过延时器后在乘法器实现乘法运算：x(t) · x(t-τ)；Tlim 22Tlim 221()()()()1[()()][()()]()()()()T xx T T T i i i i ss sn ns nn R R x t x t dt T S t n t S t n t dt T R R R R τττττττττ→∞-→∞-==-=+-+-=+++⎰⎰ 上式中，由于R sn (τ)、R ns (τ)分别表示信号和噪声的互相关函数，由于信号与噪声不相关，故几乎为零，而R nn (τ)代表噪声的自相关函数，随着积分时间的适当延长，R nn (τ)也很快趋于零。
