【例1】如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的D、B两物体．箱子放在水平地面上，平衡后剪断D、B间的连线，此后D将做简谐运动．当D运动到最高点时，木箱对地压力为（） A、Mg； B．（M－m）g； C、（M＋m）g ； D、（M＋2m）g 【解析】当剪断D、B间的连线后，物体D与弹簧一起可当作弹簧振 子，它们将作简谐运动，其平衡位置就是当弹力与D的重力相平衡时的 位置．初始运动时D的速度为零，故剪断D、B连线瞬间D相对以后的平 衡位置的距离就是它的振幅，弹簧在没有剪断D、B连线时的伸长量为x1＝2 mg／k，在振动过程中的平衡位置时的伸长量为x2＝mg／k，故振子振动过程中的振幅为 A＝x2－x1= mg ／k D物在运动过程中，能上升到的最大高度是离其平衡位移为A的高度，因为D振动过程中的平衡位置在弹簧自由长度以下mg／k处，刚好弹簧的自由长度处就是物D运动的最高点，说明了当D运动到最高点时，D对弹簧无作用力，故木箱对地的压力为木箱的重力Mg．出当振子速度为零时的位置，这两个位置间的距离就是振幅．本题侧重在弹簧振子运动的对称性．解答本题还能够通过求D物运动过程中的最大加速度，它在最高点具有向下的最大加速度，说明了这个系统有部分失重，从而确定木箱对地面的压力 【例2】在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连．弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0后用细绳将m 栓住，m静止在小车上的A点，如图所示，m与M 间的动摩擦因数为μ，O 点为弹簧原长位置，将细绳烧断后，m、M开始运动．求：①当m位于O点左侧还是右侧且跟O点多远时，小车的速度最大？并简要说明速度为最大的理由．②判断m与M的最 终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？ 【解析】①在细线烧断时，小球受水平向左的弹力F与水平向右的摩擦力f作用，开始时F必大于f．m相对小车右移过程中，弹簧弹力减小，而小车所受摩擦力却不变，故小车做加速度减小的加速运动．当F=f时车速达到最大值，此时m必在O点左侧。设此时物体在O点左侧x处， 则kx=μmg。所以，当x＝μmg／k时，小车达最大速度． ②小车向左运动达最大速度的时刻，物体向右运动也达最大速度，这时物体还会继续向右运动，但它的运动速度将减小，即小车和物体都在做振动．因为摩擦力的存有，小车和物体的振动幅度必定持续减小，设两物体最终有一共同速度v，因两物体组成的系统动量守恒，且初始状态的总动量为零，故v=0，即m与M的最终运动状态是静止的
实用精品文献资料分享 2017高考物理知识点归纳：振动和波 2017高考物理知识点归纳：振动和波 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx{F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2. 单摆周期T=2π(l/g)1/2{l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发 生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册 P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速 v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发 射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见 第二册P21〕｝注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不 随波发生迁移，是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
振动图像与波的图像及多解问题 一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象,波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 振动图象波动图象 研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点 研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律 图线 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图线变化随时间推移图延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例题精选： 例题1：如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象 （1）说出两图中AA/的意义？ (2）说出甲图中OA/B图线的意义？ （3）求该波速v=? （4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图 (5)求再经过3．5s时p质点的路程S和位移 解析：（1)甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负． （2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由乙图看出P质点在1．0s时向一y方向振动,由带动法可知甲图中波向左传播，则OA/间各 质点正向远离平衡位置方向振动，A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振 动． （3)甲图得波长λ＝4 m,乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s （4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?)λ
2016届呼和浩特市段考物理圈题 题组11 振动和波 （一）考法解法 命题特点分析 机械振动和机械波是选修3-4的重点内容，也是考试命题的热门考点，命题形式也多样化，选择题、计算题、填空题都会有所涉及。考题综合性比较强，往往是机械振动和机械波综合在一起。其中简谐振动注重于力学内容的考察，比如相对平衡位置的位移、回复力、加速度以及振动图像等。对机械波的考查着重放在如下几个方面：其一是波的形成过程即由质点的振动在介质中传播而形成机械波，以及描述机械波的波长、波速、周期、频率等相关物理量之间的关系；其二是波动图像和振动图像的结合，有振动图像分析波动过程，或者由波动图像分析质点的振动；其三，波动图像的多解问题，根据机械波传播方向的不确定以及周期性的重复而产生的波速的多解。除此以外，单摆的周期性振动以及利用单摆测量重力加速度，简谐振动的共振问题，机械波的叠加和波的多普勒效应在部分填空题和选择题中也会涉及到。 解题方法荟萃 质点振动方向和波的传播方向的判定 （1）在波形图中，由波的传播方向确定媒质中某个质点（设为质点A） 的振动方向（即振动时的速度方向）：逆着波的传播方向，在质点A的 附近找一个相邻的质点B．若质点B的位置在质点A的负方向处，则A 质点应向负方向运动，反之。则向正方向运动如图中所示，图中的质 点A应向y轴的正方向运动（质点B先于质点A振动．A要跟随B振 动）． （2）在波形图中．由质点的振动方向确定波的传播方向，若质点C是沿Y轴负方向运动，在C质点位置的负方向附近找一相邻的质点D．若质点D在质点C位置X轴的正方向，则 波由X轴的正方向向负方向传播：反之．则向X轴的正方向传播．如图 所示，这列波应向X轴的正方向传播（质点c要跟随先振动的质点D 的振动） 具体方法为：①带动法：根据波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近 的离波源稍远的点的道理，在被判定振动方向的点P附近（不超过λ/4） 图象上靠近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动 如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动． ②上下坡法：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰” 的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各 点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”
2019高三物理振动和波知识点归纳 精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率
与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
振动与波习题 1 、简谐运动中，0=t 的时刻是（ ） （A ）质点开始运动的时刻（B ）开始观察计时的时刻 （C ）离开平衡位置的时刻（D ）速度等于零的时刻 2 、简谐运动的x －t 曲线如图所示，则简谐运动周期为（ ） （A ）2.62s （B ）2.40s （C ）0.42s （D ）0.382s 3 、有一个用余弦函数表示的简谐运动， 若其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示， 则该简谐运动的初相位为（ ） （A ）π/6 （B ）π/3 （C ）π/2 （D ）/32π 4 、一弹簧振子系统竖直挂在电梯内,当电梯静止时,振子的频率为f,现使电梯以加速度a 向上作匀加速运动,则弹簧振子的频率将 ( ) （A ）不变 （B ）变大 (C)变小 （D ）变大变小都有可能 5 、将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1cm 和2cm 后，由静止释放（弹性形变在弹性限度内），则它们作简谐运动时的（ ） （A ）周期相同 (B ）振幅相同 （C ）最大速度相同 （D ）最大加速度相同 6 、一弹簧振子的固有频率为υ，若将弹簧剪去一半，振子质量也减半，组成新的弹簧振子，则新的弹簧振子的固有频率等于 （ ） （A ）υ （B ）2/2υ （C ）υ2 （D ）υ2 7、两个完全相同的弹簧下挂着两个质量不同的振子，若它们以相同的振幅作简 谐运动，则它们的 （ ） （A ）周期相同 （B ）频率相同 （C ）振动总能量相同 （D ）初相位必相同 8、如图所示，一下端被夹住的长带形钢弹簧的顶端固定着一个2千克的小球。 把球移到一边的0.1米处需要4牛顿的力。当球被拉开一点然后释放时， 小球就作简谐运动，其周期是多少秒 （ ） （A ）0.3 （B ）0.7 （C ）1.4 （D ）2.2 9、 有两个沿x 轴作简谐运动的质点，其频率、振幅相同， 当第一个质点自平衡位置向负方向运动时，第二个质点在 2A x -=处 （A 为振幅）也向负方向运动，则两者的相位差12??-为（ ）
头头（尾尾）相对法： 在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对，如图（丙）所示： 平移法： 将原波形（实线）沿波的传播方向平移λ/4后（虚线），则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向．图 ( 丁)所示 (4)已知振幅A和周期T，求振动质点在Δt时间内的路程和位移： 求振动质点在Δt时间内的路程和位移，由于牵扯质点的初始状态，用正弦函数较复杂，但Δt 若为半周期T/2的整数倍则很容易．在半周期内质点的路程为2A.若，n=1，2，3...... 则路程s=2A·n，其中。当质点的初始位移（相对平衡位置）为x1＝x0时，经T/2的奇数倍时x2＝x0，经T/2的偶数倍时x1＝x0。 (5)应用Δx= v·Δt时注意： ①因为Δx=nλ＋x，Δt= nT+t，应用时注意波动的重复性;v有正有负，应用时注意波传播的双向性． ②由Δx，Δt求v时注意多解性． ☆波的干涉和衍射：
1. 波的叠加： 几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰．只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和． 2. 衍射： 波绕过障碍物继续传播的现象．产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多． 3. 干涉： 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的千涉现象的必要条件：两列波的频率相同． 4．干涉和衍射是波所特有的现象．波同时还可以发生反射，如回声． 5．干涉图样：两列波在空间相遇发生干涉，其稳定的干涉图样如下图所示． 其中a点是两列波的波峰，相遇点为加强的；点，b点为波峰和波谷的相遇点，是减弱的点．加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小． 若两波源的振动步调一致，某点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该点为加强点；某点到两波源的距离为半波长的奇数倍，则该点为减弱点．
机械振动和机械波知识点复习 一机械振动知识要点 1．机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。回复力：效果力——在振动方向上的合力平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量 位移x（m）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）周期T （s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f（Hz）——1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2．简谐运动 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动受力特征：运动性质为变加速运动从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v可能不同 3．简谐运动的图象（振动图象） 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A，周期T（频率f）可知任意时刻振动质点的位移（或反之）可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a等的变化 4．简谐运动的表达式： 5．单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 回复力：重力沿切线方向的分力周期公式： l （T与A、m、θ无关——等时性） g 测定重力加速度g,g= 等效摆长L=L线+r 2 T 6．阻尼振动、受迫振动、共振
机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中
“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析
机械振动与机械波相结合的综合应用 【教学目标】 1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。 2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】 一、核心知识 1、研究对象：简谐运动、简谐波 2、简谐运动与简谐波的对比 学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后 学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。 老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。 1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题 【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为m、m，P、Q开始震动后，下列判断
正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置 、 D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系 【解析】根据题意信息可得1s 0.05s 20 T ==，16m/s v =，故波长为0.8m vT λ==，找P 点关于S 点的对称点P '，根据对称性可知P '和P 的振动情况完全相同，P '、 Q 两点相距15.814.630.80.82x λλ???=-= ??? ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P '、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误B 正确； P 点距离S 点3194 x λ=，当S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点距离S 点1184 x λ'=,当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，DE 正确。 巩固练习：（2016年全国Ⅱ卷，34（2）））（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm 处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O 的位移为y =4cm ，质点A 处于波峰位置；1 s 3 t =时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求: （ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式． 【答案】（i ）T =4s ，v =s ，λ=30cm （ii ）50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 【解析】（i ）t =0s 时，A 处质点位于波峰位置 t =1s 时，A 处质点第一次回到平衡位置可知 1s 4 T =，T =4s … 1s 3 t =时，O 第一次到平衡位置，t =1s 时，A 第一次到平衡位置 可知波从O 传到A 用时2s 3 ，传播距离x =5cm 故波速7.5cm /s x v t ==，波长λ=vT =30cm （ⅱ）设0sin(t )y A ω?=+，可知2rad/s 2T ππω== 又由t =0s 时，y =4cm ；1s 3t =，y =0，代入得A =8cm ，再结合题意得056 ?π= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题
振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 振动图象波动图象 研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点 研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律 图线 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图线变化随时间推移图延续，但已有形状 不变 随时间推移，图象沿传播方向平 移 一完整曲线占横坐 标距离 表示一个周期表示一个波长
2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题 【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象 （1）说出两图中AA / 的意义？ （2）说出甲图中OA / B 图线的意义？ （3）求该波速v=？ （4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图 （5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移 解析：（1）甲图中AA / 表示A 质点的振幅或1．0s 时A 质点的位移大小为0．2m ，方向为负．乙 图中AA / ’表示P 质点的振幅，也是 P 质点在 0．25s 的位移大小为0．2m ，方向为负． （2）甲图中OA / B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1．0s 时的位移、方向均为负．由乙图 看出P 质点在1．0s 时向一y 方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA / 间各质点 正向远离平衡位置方向振动，A / B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m ，乙图得周期 T ＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s （4）用平移法：Δx ＝v ·Δt ＝14 m ＝（3十?）λ 所以只需将波形向x 轴负向平移?λ=2m 即可，如图所示 （5）求路程：因为n= 2 /T t =7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m 求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时．位移不变·所以只需考查从图示时刻，p 质点经T/2时的位移即可，所以经3．5s 质点P 的位移仍为零． 【例2】如图所示，（1）为某一波在t ＝0时刻的波形图，（2）为参与该波动的P 点的振动图象，则下列判断正确的是 A ． 该列波的波速度为4m ／s ； B ．若P 点的坐标为x p ＝2m ，则该列波沿x 轴正方向传播 C 、该列波的频率可能为 2 Hz ； D ．若P 点的坐标为x p ＝4 m ，则该列波沿x 轴负方向传播； 解析:由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ=4m ，周期T ＝1．0s ，所以波速v ＝λ／T ＝4m ／s ． 由P 质点的振动图象说明在t=0后，P 点是沿y 轴的负方向运动：若P 点的坐标为x p ＝2m ，则说明波是沿x 轴负方向传播的；若P 点的坐标为x p ＝4 m ，则说明波是沿x 轴的正方向传播的．该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定，频率也就唯一地被确定为f ＝ l ／t ＝0Hz ．综上所述，只有A 选项正确． 点评：当一列波某一时刻的波动图象已知时，它的波长和振幅就被唯一地确定，当其媒
2. 机械振动和机械波知识点复习 机械振动知识要点 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振 动，简称振动 条件：a物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小回复力：效果力——在振动方向上的合力 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量 位移x（m —均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A（m ――振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 过程频率f （Hz）―― 1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 简谐运动 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 受力特征：F二-kx运动性质为变加速运动 从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK EP 特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大v、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v 可能不同3. 简谐运动的图象（振动图象） 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A,周期T （频率f ）可知任意时刻振动质点的 位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a 等的变化 4. 简谐运动的表达式：x二Asi n（仝t，J T 5. 单摆（理想模型）一一在摆角很小时为简谐振动 回复力：重力沿切线方向的分力 周期公式：T = 2\丨（T与A m 6无关——等时性） \ g 1. 周期T（s）完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的
11年高考（2010-2020）全国1卷物理试题分类解析（原卷版） 专题14 机械振动和机械波 2020年高考 [物理——选修3-4] 15.在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。 A. 雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B. 超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D. 同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E. 天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 16.一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除 c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为3 8 l。求： （i）波的波长； （ii）波的传播速度。 一、选择题 1.（2011年）34.（1）（6分） 一振动周期为T，振幅为A。位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播到某质点P，关于质点P振动的说法正确的是（选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A. 振幅一定为A B. 周期一定为T C. 速度的最大值一定为v D. 开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E．若P点离波源距离s=vT，则质点P的位移与波源相同 2.（2013年）34．【物理—选修3-4】（1）（6分） 如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点。相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a 第一次到达最高点。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。） A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C．质点b开始振动后，其振动周期为4s D．在4s 物理知识点详解：振动和波 【】：温故而知新，大家只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了物理知识点详解，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。也希望大家好好利用。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θlr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃： 332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源 发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 【总结】：物理知识点详解就为大家介绍到这里了，希望大家在高三复习阶段不要紧张，认真复习，成功是属于你们的。 高中物理振动和波公式总结 高中物理振动和波公式 1.简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止 和应用 5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质 传播。在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这 种运动，用波速V表征。对于匀速直线运动，波速V不变(大小不变，方向不变)，所以波速V是一个不变的量。介质分 子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规 则的运动，是热运动，其平均速度为零。 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s;20℃： 344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相 近、振动方向相同) 10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导 致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝ 高中物理振动和波知识点 1.简谐运动 (1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比， 并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐 运动. (2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线 段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为 倒数关系，即T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振 西宁市2020年物理高考二轮复习专题07：振动和波光学C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、多选题 (共7题；共21分) 1. （3分）关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是（） A . 同一波面上的各质点振动情况完全相同 B . 同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同 C . 球面波的波面是以波源为中心的一个个球面 D . 无论怎样的波，波线始终和波面垂直 2. （3分） (2019高三上·杭州月考) 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为 ，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则（） A . 此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B . M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C . 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D . 此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 3. （3分）(2020·洪洞模拟) x=0处的质点在t=0时刻从静止开始做简谐振动，带动周围的质点振动，在x 轴上形成一列向x正方向传播的简谐横波。如图甲为x=0处的质点的振动图像，如图乙为该简谐波在t0=0.03s时刻的一部分波形图。已知质点P的平衡位置在x=1.75m处，质点Q的平衡位置在x=2m。下列说法正确的是（） A . 质点Q的起振方向向上 B . 从t0时刻起经过0.0275s质点P处于平衡位置 C . 从t0时刻算起，质点P比质点Q的先到达最低点 D . 从t0时刻起经过0.025s，质点P通过的路程小于1m E . 从t0时刻起经过0.01s质点Q将运动到x=3m处 4. （3分） (2018高二下·莆田期中) 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点.相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t 第一次出现如图（b）所示的波形。则该波的（） A . 周期为△t，波长为8L B . 周期为△t，波长为8L C . 周期为△t，波速为 D . 周期为△t，波速为 5. （3分）下列说法正确的是 A . 声波在空气中的传播速度比在水中的传播速度快 专题08 振动和波（1）-高考物理精选考点专项突破题集（解析版） 一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、利用发波水槽，可以使S1、S2两波源发出的水波产生叠加现象。先使两波源振动情况完全相同，第一次调整S1的振幅后再观察两列波的叠加情况，观察后，请对下面的问题作出判断。如图甲为水波演示槽，可演示两列水波叠加的情形。S1、S2为两个波源，能连续不断地上、下振动产生水波，P为水面上的一点，PS1＝PS2。乙、丙两图分别为S1、S2波源的振动图象，则下列判断正确的是( ) A．水面上不能形成干涉图样 B．由于水波波速未知，不能判断P点属振动加强点还是减弱点 C．P点属振动加强点 D．P点振动的振幅1cm 【答案】C。 【解析】由S1、S2两波源的振动图象可直观看出，两波源的振幅分别为A1＝2cm、A2＝1cm，两波源的振动周期T1＝T2＝0.02s，所以两波源的振动频率相同，故满足波的干涉条件，能形成稳定的干涉图样，因此A错误。由图象还可看出两波振动是同步的，可以知道在S1、S2的垂直平分线上的各点都满足振动加强的条件，故P为振动加强点，因此B错误C正确。两波在P点叠加时，S1的波峰与S2的波峰叠加时，合位移大小是3cm，当S1的波谷与S2的波谷相遇时，合位移大小是－3cm，故P点振动的振幅为3cm，因此D错误。故本题选C。 【考点】波的干涉 【难度】中等 2、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害。后来人们经 过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( ) A ．加大飞机的惯性 B ．使机体更加平衡 C ．使机翼更加牢固 D ．改变机翼的固有频率 【答案】D 。 【解析】飞机上天后，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率，装置配重杆让机翼的固有频率和驱动力的频率远离，不发生共振。故本题选D 。 【考点】共振曲线 【难度】中等 3、如图所示，甲为t ＝1s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝0.5m 处质点的振动图象可能是( ) 【答案】A 。 【解析】由题意知λ=2m ，T=2s ，波速s /m 1==T V λ，由图乙知t=1s 时质点位移为负且沿y 轴负方向向下运动，该波是可能向左传播，也可能向右传播。而距该质点x=0.5m 处质点，就是时间相差 T 41。沿波的传播方向上的另一个点一定是延后的。运用代入法判断！在四个选项中找1s 和2s 的中点1.5s 时的状态应该是位移为负且沿y 轴负方向向下运动，因此A 正确。故本题选A 。 高中物理专题-振动和波 【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅰ卷)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有. A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声 B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低 D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同 E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化 【答案】BCE 【解析】雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声,是因为声音的传播速度比光的传播速度慢,不属于多普勒效应,故选项A错误;超声波遇到血液中的血小板等细胞发生反射时,由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化,属于多普勒效应,故选项B正确;列车和人的位置相对变化了,所以听到的声音频率发生了变化,属于多普勒效应,故选项C正确;同一声源发出的声波,在空气和水这两个不同介质中传播时,频率不变,传播速度发生变化, 不属于多普勒效应,故选项D错误;双星在周期性运动时,到地球的距离发生周期性变化,故接收到的光频率会发生变化,属于多普勒效应,故选项E正确. 【母题来源二】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷） 【母题原题】(2020·浙江7月选考)如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波.P、M、Q分别是x轴上 2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是() A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动 B.8.0 s后M点的位移始终是2 cm C.10.0 s后P点的位移始终是0 D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下 【答案】CD 第六章振动和波 1．质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是（）： （A）T/4 （B）T/6 （C）T/8 （D）T/12 2．“1”、“2”两个谐振动的周期相同，振动图线如图所示，则有（） π； （A）“1”比“2”的相位超前2/ π； （B）“1”比“2”的相位落后2/ （C）“1”比“2”的相位超前π； （D）“1”比“2”的相位落后π． 3．图表示一谐振子的位移－时间曲线，其中： （1）振子速度为零的时刻是（）： （A）0 （B） 2 （C）4 （D） 6 （2）振子加速度最大的时刻是（）： （A）0 （B） 2 （C）4 （D） 6 （3）对于t=6s，下列陈述正确的是（）： （A）质点的速度最大； （B）质点的势能最小； （C）质点的动能最小； （D）质点的加速度最大． 4．轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，以平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示．小盘处于最低位置时刻有一个小物体落到盘上并粘住，如果以新的平衡位置为原点，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，小物体与盘相碰为计时零点，那么新的位移表示式的初相在（） （A ）0～2/π之间 （B ）2/π～π之间 （C ）π～2/3π之间 （D ）2/3π～π2之间 5．当质点作频率为ν的简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ） （A ）ν （B ）2ν （C ）4ν （D ）ν/2 6．两倔强系数分别为k 1、k 2的轻弹簧，串连后一端固定在墙上，另一端与光滑水平面上的 物体相联．已知物体的质量为m ，则此振动系统的固有频率为（ ） （A ）m k k 2 121 +π （B ）m k k k k )(21212 1+π （C ）2121k k m +π （D ）m k k k k 212 121+π 7．有两个谐振动：t A x ωcos 11=，t A x ωsin 22=，且有A 2< A 1．则其合成振动的振幅为 （ ） （A ）21A A + （B ）21A A ? （C ）2221A A + （D ）2221A A ? 8．一机械波的波函数为)01.0(6cos 03.0x t y +=π，则（ ） （A ）其振幅为3m ； （B ）周期为31 s ； （C ）波速为10m/s ； （D ）波沿x 轴正方向传播． 9．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，其振幅为A =0.01m ，频率ν＝550Hz ，波速u =330m/s ．若 t =0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为（ ） （A ）])67.1550(2cos[01.0ππ++=x t y （B ）])67.1550(2cos[01.0ππ+?=x t y （C ）]2/)67.1550(2cos[01.0ππ?+=x t y （D ）]2/)67.1550(2cos[01.0ππ??=x t y 10．如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程)cos(0?ω+=t A y ， 则波动方程为（ ） （A ）](cos[0?ω+?? =u l x t A y （B ） ](cos[0?ω+?=u x t A y （C ） )(cos u x t A y ?=ω （D ）](cos[0?ω+?+=u l x t A y物理知识点详解：振动和波
高中物理振动和波公式总结
西宁市2020年物理高考二轮复习专题07：振动和波 光学C卷
专题08 振动和波(1)(解析版)
高中物理专题-振动和波
第六章 振动和波
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