平行四边形的判定(一)教学反思

浙教版初中数学初二数学下册《平行四边形》教案及教学反思一、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.熟悉平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的判定方法；3.能够解决平行四边形的相关问题。

二、教学重点1.平行四边形的判定方法；2.平行四边形内角和定理。

三、教学内容1. 平行四边形的定义和性质（1）定义平行四边形是有四条边两两平行的四边形。

（2）性质1.对边平行；2.对角线互相平分；3.相邻角互补，即相邻角之和为 $180^\\circ$；4.对角线互相垂直，即对角线所夹的角为直角。

2. 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法有以下两种：（1）对边平行法对边平行法指的是，如果一个四边形的对边都是平行的，那么它就是一个平行四边形。

例如下面这个图中，$AB\\parallel CD$，$AD\\parallel BC$，所以ABCD是一个平行四边形。

A-------B| || |D-------C（2）邻角互补法邻角互补法指的是，如果一个四边形的相邻两角互补，则它是一个平行四边形。

例如下面这个图中，$\\angle A$ 和$\\angle C$ 是相邻角，$\\angle A+\\angle C=180^\\circ$，$\\angle B$ 和 $\\angle D$ 也是相邻角，$\\angleB+\\angle D=180^\\circ$，所以ABCD是一个平行四边形。

A-------B| || |D-------C3. 平行四边形内角和定理平行四边形内角和定理指的是，一个平行四边形的每个内角都等于 $180^\\circ$，也就是说，平行四边形的内角和等于 $360^\\circ$。

例如下面这个图中，$\\angle A+\\angle B+\\angleC+\\angle D=360^\\circ$。

A-------B| || |D-------C四、教学步骤1. 导入新知识（1）课前准备提问：请问什么是平行四边形？它有哪些性质？（2）引入新知识通过多媒体讲解、实例演示等方式，让学生了解平行四边形的定义、性质以及判定方法。

平行四边形性质第一课时教学反思【精选3篇】平行四边形性质第一课时教学反思【精选3篇】一在本节课的教学中，我根据课本上的思路，在实际过程中，同学作图、观看这个环节比较顺当，多数同学能得出对边相等，对角相等这两个结论，在进，同学可以理解用全等学问来证明这两个结论的正确性。

板书证明过程这个环节是由老师完成的，由于这个时候同学需要的是规范的证明格式与思路，我的重点放在引导同学将证明思维转化成详细的证明书写，课本上用箭头表示的思路过程特别清楚，但与中考的证明格式要求不同，所以在这个步骤上，花费时间较多。

在老师和同学共同完成定理证明后，再引导同学观看这两个全等三角形之间的旋转变换关系，加深对前一章旋转变换的理解。

课后的习题讲解时，我实行先让同学说，再书写过程的方式，虽然费时较多，但个人认为对几何证题思路还是有关心的，从中也发觉了不少同学简单出错的地方，部分同学在说思路的时候跳动性太大，写作证明过程的时候有掉条件的状况，比如证全等的条件，题目并未直接给出条件，有同学未经证明就用来证明全等。

整节课书写证明过程花费的时间较长，课后习题未能处理完，留给同学课后完成。

其实无论实行哪种方式进行本节课的教学，最关键的是让同学理解平行四边形的性质，并会利用性质进行简洁的应用，这里需要对同学进行严格的证明书写训练，从几何整体教学来看，公理化体系有助于同学理解后继的特别平行四边形的性质、判定定理。

平行四边形性质第一课时教学反思【精选3篇】二本节课以同学习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起同学剧烈的奇怪心和求知欲．使同学不知不觉中走入数学王国，经受了将实际问题抽象为数学问题的建模过程实践探究，把同学置于结论的发觉过程。

首先，将枯燥的概念教学给予好玩的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活。

通过拼图嬉戏，让同学经受了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合同学的认知规律．再通过对拼出的四边形分类，进一步加深同学对概念本质的理解．其次，遵循同学学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放．为同学供应了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了同学思维创新的火花．变式训练，把同学置于创新思维的深化培育过程。

2024年《平行四边形的认识》教案及反思一、教学目标1.让学生通过观察、操作活动，掌握平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用。

三、教学过程1.导入新课（1）教师展示一组图形，引导学生观察并说出它们的特点。

（2）引导学生回顾已学的四边形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究新知（1）引导学生观察平行四边形的特点，让学生尝试用自己的语言描述。

（3）教师举例说明平行四边形的判定方法，让学生跟随教师一起分析、讨论。

3.实践应用（1）教师给出一些实际问题，让学生运用平行四边形的性质和判定方法解决。

（2）学生分组讨论，共同完成实际问题，教师巡回指导。

（2）教师展示一些特殊的平行四边形，如矩形、菱形等，让学生观察它们的特点。

四、教学反思1.本节课通过观察、操作活动，让学生掌握了平行四边形的概念、性质和判定方法，达到了教学目标。

2.在教学过程中，教师注重引导学生主动探究、积极思考，提高了学生的学习兴趣和空间想象力。

3.实践应用环节，学生能够将所学知识应用于实际问题，提高了学生的解决问题的能力。

4.课堂氛围活跃，学生参与度高，教学效果较好。

一、教学目标1.让学生通过观察、操作活动，掌握平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用。

三、教学过程1.导入新课2.探究新知3.实践应用四、教学反思1.教学过程中，教师是否注重引导学生主动探究、积极思考。

2.学生是否能够将所学知识应用于实际问题。

3.课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高。

⼋年级数学平⾏四边形的判定教学反思 作为提⾼教学质量和促进教师专业发展的有效途径,教学反思能⼒近年备受国内外教育界的重视。

⼋年级数学平⾏四边形的判定的教学反思有哪些呢?接下来是店铺为⼤家带来的关于⼋年级数学平⾏四边形的判定教学反思，希望会给⼤家带来帮助。

⼋年级数学平⾏四边形的判定教学反思(⼀) 在整个教学过程中，以学⽣看、想、议、练为主体，教师在学⽣仔细观察、类⽐、想象的基础上加以引导点拨。

判定⽅法是学⽣⾃⼰探讨发现的，因此，应⽤也就成了学⽣⾃发的需要，⽤起来更加得⼼应⼿。

在证明命题的过程中，学⽣⾃然将判定⽅法进⾏对⽐和筛选，或对⼀题进⾏多解，便于思维发散，不把思路局限在某⼀判定⽅法上。

学⽣在不同题⽬的对⽐中，在⼀题不同证法的对⽐中，能⼒真正得到提⾼。

在对课案的反复打磨期间，本⼈收获颇丰。

但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。

探索判定定理时，安排了学⽣在练习本上写，⽼师巡视，最后评讲，其实最好是让学⽣板演;最后的练习讲评中时间⽐较不充裕，所以导致讲得⽐较简单，更多的是引导与提⽰，没有充分留有时间给学⽣思考。

改进措施： 1、对教学设计与时间地分配要做更好的思考，以增强对时间控制地敏感度，更好地分配好每⼀环节所花的时间。

2、让课堂慢下来，争取让更多的学⽣消化好课堂新知，理解好知识点与例题。

3、在课堂上放⼼地让学⽣去尝试错误，多些让学⽣⾃主思考。

4、对学⽣的学习与做题多些⽅法性的指导。

在以后的⽇常教学中，要有意识地进⼀步尝试和运⽤，真正使学⽣能⼒得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提⾼。

⼋年级数学平⾏四边形的判定教学反思(⼆) 本节课是平⾏四边形的判定的第⼀课时，它是在学习了三⾓形的相关知识、平⾏四边形的定义、性质的基础上进⾏学习的，主要探究内容是“两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形”“⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形”这两种判定定理。

5.关注学生的个体差异，鼓励学生在课堂上积极发言、提问，充分调动学生的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的判定方法及其性质的应用。
2.难点：理解并灵活运用多种判定方法，解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生自主探究平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
1.充分调动学生的几何基础知识，引导学生将已学习的平行线、三角形等知识与平行四边形相结合，形成知识体系。
2.关注学生的学习难点，针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的教学，帮助学生克服困难。
3.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。
4.注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.作业完成后，请认真检查，确保答案正确。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的平行四边形实例，激发学生的学习兴趣，培养学生从生活实践中发现数学问题的能力。
2.通过小组合作、讨论、交流等学习方式，让学生自主探索平行四边形的判定方法，培养学生合作学习、自主探究的能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行四边形的性质和判定方法，提高学生的实际操作能力。
（2）提高题：设计具有一定难度的题目，让学生在解决实际问题时，灵活运用所学知识。
（3）开放题：鼓励学生发挥想象，运用平行四边形的性质解决生活中的实际问题。
4.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，评价学生在课堂上的参与程度、合作意识、探究能力等。

《18.1.2 平行四边形的判定》教学反思春晖四月，草长莺飞。

很荣幸能够参与本次“三个课堂”网络教研共同体活动，让我体验了从未接触过的授课模式，我既紧张又激动。

借此机会，向辛苦组织本次活动的领导道声辛苦，感谢您们搭建平台，为我们农村一线教师提供成长和学习的机会。

接下来，我就针对本次《18.1.2 平行四边形的判定》一课进行反思，不足之处敬请大家批评指正。

一、成功之处。

1、复习引入。

本节课我采用复习引入的方式，唤起学生对已有知识的回忆。

通过平行四边形的概念、表示方法和性质引出新知。

设计目的：平行四边形的概念是本节课验证平行四边形判定的基础；平行四边形的表示方法为接下来验证判定提供思路；利用平行四边形的性质过渡到判定知识中。

2、教学目标。

教学目标明确，本节课就是要让学生验证平行四边形的四条判定定理，整节课都围绕平行四边形判定定理进行设计教学，学生能够根据目标进行学习。

并且能够掌握教学重点，攻克教学难点。

3、教学环节设计。

（1）命题猜想，引出平行四边形的判定定理。

让学生说出平行四边形的性质的逆命题，并猜想这些逆命题的真假（全部为真命题），进而对这些逆命题进行验证。

该部分学习内容鼓励学生独立完成，包括对命题进行分解，自己画图、写已知、求证、完成证明等，并让学生进行展讲。

这里我通过云平台让兄弟学校的同学们参与进来，扩大了课堂的参与度，做到了以学生为主体的目标。

（2）习题的设计。

在练习题部分，我设计了一个可以用多种方法证明的题，可以让学生开阔思维，明白一题可以用多种解题方法，并借此教育学生。

学习很难，有的学生能够找到捷径获得成功，而有的同学则需要付出更多的努力才能获得成功。

但是只要我们肯坚持，将一件事做到底，我们就一定能够获得成功，起到了一定的教育意义。

同时，我针对本题型又引出一道变形题，让学生通过这一题可以举一反三，掌握更多方法。

另外，在综合联系过程中，我注意习题的分层设计，让不同程度的学生都能学到知识，能够注重基础知识的运用。

平行四边形的判定数学教案及反思数学教案是初中数学教师根据教学大纲和学生的实际情况编写的教学设计方案，对于课堂的展开十分重要，下面我为大家带来，欢迎大家参考。

平行四边形的判定数学教案教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

《平行四边形的性质》教学反思（精选6篇）《平行四边形的性质》教学反思（精选6篇）身为一名刚到岗的教师，我们的任务之一就是教学，对教学中的新发现可以写在教学反思中，那么你有了解过教学反思吗？下面是小编帮大家整理的《平行四边形的性质》教学反思范文（精选6篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

《平行四边形的性质》教学反思1教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金。

本节课以建模理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究为主要的学习方式。

在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者。

使师生成为“数学学习的共同体”。

教学中的成功之处：成功之一：活动1的设计让学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。

成功之二：活动2中的两个问题设计很好，问题1分层次加强学生对平行四边形性质的感性认识，培养学生敢于猜想的意识。

目的是让学生通过画一画、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。

问题2使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。

同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。

不足与改进：遗憾一：如用猜一猜验证平行四边形的边、角关系，这种探究问题的方法固然是数学探究中的重要方法之一，但是从学生的知识基础来分析，这个探究活动就稍显简单了．学生在小学已经学习了平行四边形的基础知识，经历了针对图形的探究过程，知晓了平行四边形的边、角关系的结论，那么在此基础上的再次“观察、猜想、实验验证”就失去了其真正的意义，也很难激发学生的学习热情。

遗憾二：将四边形问题转化为三角形来解决的转化思想是本课的难点，教学过程中教师在通过逻辑分析的方法引导学生来突破难点，但是通过课堂实际观察笔者感觉到学生现阶段的思维发展状况与常用思维方法还是稍有差异。

数学《平行四边形判定》教学反思数学《平行四边形判定》教学反思（精选6篇）数学《平行四边形判定》教学反思1昨天下午，我上了一节数学电教课《平行四边形的判定》第一课时，本节课在引入的环节上，我采用复习引入的方式，平行四边形判定课后反思。

首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。

同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。

一、本节课对教材内容进行了重组和编排。

教材中平行四边形的判定的第一课时学习的判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形。

因为平行四边形的性质是从边、角、对角线三个方面研究的，所以，我将判定方法也从这三个方面入手，将教材内容进行调整，本节课从边进行研究判定方法。

二、充分利用小组合作学习在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。

判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。

在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上，教学反思《平行四边形判定课后反思》。

学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。

三、本节课题量不算太大，但做到了几点：（1）一题多变一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西——核心问题。

本课的核心问题就是，平行四边形的判定方法的选择。

自认为从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。

因为，前面的练习其实就是为例题做了一定铺垫，学生可以建立起知识联系，寻求解题突破口。

但从典型例题变到能力训练题，并不理想，没有紧扣“平行四边形的判定”而变。

（2）一题多解一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。

平行四边形的判定教学反思嘿，大家好，今天咱们来聊聊平行四边形。

你知道吗，平行四边形可不是个简单的几何图形。

它有那么多的小秘密，让人觉得又有趣又复杂。

不过，教起来就像是在讲故事一样，必须把这些小秘密传递给学生。

最近我在课堂上讲平行四边形的判定，真的是经历了一场“斗智斗勇”的教学之旅。

课堂气氛还不错，学生们坐得端端正正，眼睛闪闪发亮，似乎在期待什么新奇的东西。

我一开始就用一个生活中的例子引入，问他们：“你们见过的哪些东西是平行四边形的呢？”结果，哇，五花八门的答案都有。

什么书本啊、桌子啊，甚至还有同学提到他们的手机壳。

这个互动真是太有趣了，仿佛一瞬间，我们都成了平行四边形的专家。

然后，我就开始讲解判定的条件，比如说对边相等、对角相等这些。

当我说到“对边平行”时，有同学忍不住插嘴：“老师，那我是不是可以把自己的鞋子也当作平行四边形？”我笑着回答：“如果你的鞋子四个角都是直角，那可真是个稀罕物！”这个小插曲让整个班级的气氛轻松了不少，大家的注意力都聚焦过来了。

我拿出画板，画了一个大大的平行四边形，边上标注了各种条件。

看着同学们一个个拿起尺子和量角器，心里简直乐开了花。

这个时候，大家都开始动手了，像小鸟一样叽叽喳喳，讨论着各自的观点。

这样的互动就是我最希望看到的，学生们在探索中学习，才是真正的快乐。

不过，也有一些小插曲。

几位同学在量角时，居然把量角器搞得乱七八糟。

看到他们一脸懵懂的样子，我忍不住笑了出来：“看来我们需要重新审视一下量角器的使用方法，是不是该给它上上课？”全班哄堂大笑，这样的幽默让我感受到教学中亲切的力量。

说到这里，平行四边形的判定条件总算讲得差不多了。

我开始带他们做练习，想着如何让他们更好地理解这个抽象的概念。

于是，我设计了一些游戏，像是“平行四边形接龙”，让学生们通过亲身体验去判定不同的图形。

这个过程中，大家争先恐后地举手，恨不得一口气把所有图形都给判定出来。

看着他们那种投入的状态，我真的是心里美滋滋的。

数学教案－平行四边形的判定一、教学目标1.让学生掌握平行四边形的定义及性质。

2.让学生学会运用平行四边形的判定方法解决问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学重难点重点：平行四边形的判定方法。

难点：运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题。

三、教学过程（一）导入1.引导学生回顾已学的平行线的性质。

2.提问：平行线与平行四边形有什么关系？（二）探究平行四边形的性质1.学生分组讨论，探索平行四边形的性质。

（三）平行四边形的判定方法1.教师讲解平行四边形的判定方法。

2.学生举例说明平行四边形的判定方法。

（四）案例分析1.教师给出一个平行四边形的实际问题，让学生运用所学知识解决。

2.学生展示解题过程，教师点评。

（五）课堂练习1.教师给出几个平行四边形的练习题，让学生独立完成。

2.教师批改练习题，讲解错误原因。

2.学生分享学习心得，反思学习过程中的不足。

四、课后作业1.学生完成课后作业，巩固所学知识。

2.教师批改作业，了解学生学习情况。

五、教学反思1.教师反思本节课的教学效果，查找不足。

2.教师针对不足，调整教学方法，提高教学效果。

一、导入1.引导学生回顾已学的平行线的性质：平行线的定义、性质及判定方法。

2.提问：平行线与平行四边形有什么关系？二、探究平行四边形的性质1.学生分组讨论，探索平行四边形的性质。

如：对边平行、对角相等、邻角互补等。

三、平行四边形的判定方法1.教师讲解平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2.学生举例说明平行四边形的判定方法。

四、案例分析1.教师给出一个平行四边形的实际问题，让学生运用所学知识解决。

如：已知一个四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BC，求证：ABCD 是平行四边形。

2.学生展示解题过程，教师点评。

五、课堂练习1.教师给出几个平行四边形的练习题，让学生独立完成。

②通过以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的延续与发展，探索并掌握平行四边
形的判定方法。
③通过典型例题和变式训练，有效提升应用平行四边形的判定和性质解决问题的技能。
2、过程与方法
从学生的认知结构和年龄特点来看，由于八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，
对抽象的语言叙述，不能用准确的图形来体现，或者不能从复杂的图形中抽象出基本图形，
剪纸拼图材料等，让学生在课堂上自主操作和使用。
3
C、变式拓展，关注双基
张奠宙先生认为双基教学的 4 个理论特征，即：“记忆通向理解，速度赢得效率，严谨
形成理性，重复依靠变式。”通过定理的变式和例题的变式，实现真正的“意义建构”。
变式置疑，拓展判定方法
3、判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例：
所拼图形的特征。我想这样改进后的教学设计，各环节间衔接紧密，也体现了动态的数学观，
在一定程度上能激发学生参与数学知识发生过程，在揭示知识的发生和发展，培养学生的数
学素养和创新意识提供了平台和载体。
应用建构主义理论
突破八年级几何与图形“教学瓶颈”的案例研究
内容提要:
------平行四边形判定（一）教学反思
（广州市华颖中学 刘春荣 510655）
建构主义理论作为国际教育改革的一种新的主流思想，已成为教育界的热门话题，它
在认识论、学习观、教学观等方面都有自己独到的见解，对我国全面实施素质教育具有明显
命题 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；.--------（
）
命题 4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. ------ (
)
证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
典例分析，学习共享

平行四边形的判定教学反思篇一：平行四边形的判定1教学反思《平行四边形的判定1》教学反思本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。

在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都有意识地体现探索的内容和方法，避免了教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。

收获：学生对判定的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。

不足：几何证明题一直是学生的一个弱点。

八年级的学生按照课标不要求规范的证明过程，但是考试却要求书写严格的过程，由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。

篇二：平行四边形的判定(一)教学反思（一）》），你认为该从什么地方入手？生：回顾平行四边形的性质师：我们先从边入手，板书“平行四边形的两组对边分别平行且相等”，由此你有怎样的关于平行四边形判定的猜想？“1．两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。

2．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

3．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

”“我们在两个三角形全等就已经知道：判定的原则我条件越少越好，但足可以判定。

所以说我们依据这一原则还可以有怎样的猜想？”“4．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

5．一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。

6．一组对边平行的四边形是平行四边形。

7．一组对边相等的四边形是平行四边形。

”设计意图：理清知识体系，学生自主回顾性质。

初中数学《平行四边形的识别》教案设计及教学反思一、教学目标：1.了解平行四边形的定义及特点；2.学会辨识平行四边形；3.掌握计算平行四边形的面积公式；二、教学重点：平行四边形的识别及计算面积公式。

三、教学难点：通过实例推理出平行四边形的面积公式。

四、教学方法：结合试题，提倡分类思维，提高学生的思维能力与解题能力。

五、教学内容：1.预习了解平行四边形的定义和特点。

2.主题（1）通过观察几何图片，了解平行四边形的特点和分类：A.两对对边相等；B.相邻两边内角和为180度；C.交角相等的为等角平行四边形；D.对角线相交于一点，称为对角线交点，对角线相等，平行四边形是菱形。

（2）通过观察、分析和讨论实例算法提取平行四边形的面积公式：A、S= a * h；B、S= ab * sin α ( ab 为对角线长度，α为两对对边夹角的角度)。

3.练习完成练习举例，加深对平行四边形的认识。

4.总结补充平行四边形定理。

六、教学手段：多媒体教学法、探究式教学法、分组交流探讨法、创造性思维训练法等。

七、教学案例：例：计算以ABCD为顶点的平行四边形面积。

（ P.S . 图中角度标识不够清晰明了，实际上各组内角为180度）多面体里，常常有平行四边形的存在，如由事例给出的立方体的三个相对面的平行四边形，他统称为视为水平矩形吧的平行四边形。

五、教学反思：在本课授课过程中，通过多种教学手段，突出练习、探究和讨论，让学生站在平行四边形的角度去发现并理解平行四边形的特点及面积计算方式，从而提高学生的自学能力和解决问题的能力。

但仍然有部分学生对于角度的概念和计算不是太熟悉，在讲解及演示方面需要更加耐心、详细。

对于关于平行四边形的识别和计算面积公式，在学生实战中运用频率较高，建议增加练习的难度，提高学生应对各种情况的解题能力。

人教版八年级下册数学第18章平行四边形18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)教案【教学目标】1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【教学重点】经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.【教学难点】掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【教学过程设计】一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法？二、合作探究知识点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形例1如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解析：根据题意，利用全等可证明AD＝FE，DF＝AE，从而可判断四边形DAEF为平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF ＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC ＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，证明边相等，可通过证明三角形全等解决．知识点二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形例2如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．解析：(1)可根据三角形的内角和为180°得出∠D的大小；(2)根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”进行证明．(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB＝40°，∠DCB＋∠B＝180°，∴∠DAB ＝∠1＋∠CAB＝125°，∠DCB＝180°－∠B＝125°，∴∠DAB＝∠DCB.又∵∠D ＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：根据两组对角分别相等判断四边形是平行四边形，是解题的常用思路．知识点三：对角线相互平分的四边形是平行四边形例3如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ；(2)四边形AFBE 是平行四边形．解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE ＝OF 即可．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎨⎧∠C ＝∠D ，∠COA ＝∠DOB ，AO ＝BO ，∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO .又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形． 方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．知识点四：平行四边形的判定定理(1)的应用【类型一】 利用平行四边形的判定定理(1)证明线段或角相等例4如图，在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E ，点F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段DE ，BF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的性质“对角线互相平分”得出OA ＝OC ，OB ＝OD .利用中点的意义得出OE ＝OF ，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定四边形BFDE 是平行四边形，从而得出DE ＝BF ，DE ∥BF .解：DE ＝BF ，DE ∥BF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点，∴OE ＝OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴DE ＝BF ，DE ∥BF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．【类型二】 平行四边形的判定定理(1)的综合运用例5如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F .(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)连接BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．解析：(1)根据“AAS ”可证出△ABE ≌△CDF ；(2)首先根据△ABE ≌△CDF 得出AE ＝FC ，BE ＝DF .再利用已知得出△ADE ≌△CBF ，进而得出DE ＝BF ，即可得出四边形BFDE 是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠AEB ＝∠DFC ＝90°.在△ABE 和△CDF 中，⎩⎨⎧∠DFC ＝∠BEA ，∠FCD ＝∠EAB ，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)；(2)解：四边形BFDE 是平行四边形．理由如下：∵△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝FC ，BE ＝DF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ，AD ∥CB ，∴∠DAC＝∠BCA .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝FC ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)，∴DE ＝BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．方法总结：熟练运用平行四边形的性质，可证明三角形全等，证明边相等，再利用两组对边分别相等可判定四边形是平行四边形．三、教学小结本节课我们主要学习了平行四边形的判定方法:平行四边形的定义文字语言:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.符号语言:∵AD ∥BC ,AB ∥CD ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理1文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB =CD ,AD =BC ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理2文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵∠A =∠C ,∠B =∠D ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理3文字语言:对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.四、学习检测1..如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8 cm,AB=4 cm,那么当BC=cm,CD=cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=8 cm,BD=10 cm,那么当AO=cm,DO=cm时,四边形ABCD为平行四边形.解析:(1)此题主要考查了平行四边形的判定定理的应用.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,即可确定BC,CD的长.(2)此题主要考查了平行四边形的判定定理的应用.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,即可确定AO,DO的长.答案:(1)84(2)4 52.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件: (只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.解析:答案不唯一.所填条件能使△AOB≌△COD,或者△AOD≌△COB即可.可填:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠BAO=∠DCO,④∠ABO=∠CDO,⑤∠ADO=∠CBO,⑥∠DAO=∠BCO等.故可填AB∥CD.3.如图所示的是由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成,通过观察、分析发现:①第4个图形中平行四边形的个数为.②第8个图形中平行四边形的个数为.解析:根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可以判断图中的平行四边形的个数.通过观察、分析,寻找规律,即可解决问题.答案:①6②204.如图所示,在▱ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证∠EBF=∠FDE.解析:要证明∠EBF=∠FDE,根据平行四边形的性质,只要证明四边形BEDF是平行四边形即可.由AE,CF在▱ABCD的对角线上,可考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”,证明EF与BD互相平分即可.证明:连接BD交AC于点O,如图所示,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵AE=CF,∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形,∴∠EBF=∠FDE.【板书设计】18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)征1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(1)的应用【教学反思】在本节数学课的教学中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上．人教版八年级下册数学第18章平行四边形18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)学案【学习目标】1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【学习重点】经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.【学习难点】掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【自主学习】一、知识回顾1.平平行四边形的定义是什么？有什么作用？2.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？二、自主探究知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?证一证已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD ，AC=CA，∴△ABC_____△CDA(________).BC=DA，∴∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3，∴AB_____CD , AD_____BC，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是_________________.【典例探究】例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．例2 如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．【跟踪练习】如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?证一证已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°，又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴___∠A+___∠B=_______°，即∠A+∠B=______°，∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对角分别________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵∠A=______，∠B=______,∴四边形ABCD是_______________.【典例探究】例3如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．【跟踪练习】1.判断下列四边形是否为平行四边形：2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A:∠B:∠C:∠D的值为（）A. 1:2:3:4B. 1:4:2:3C. 1:2:2:1D. 3:2:3:2知识点3：对角线互相平分的四边形是平行四边形猜一猜如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？证一证已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOB和△COD中,OA=OC，∠AOB=∠COD，∴△AOB______△COD(________).OB=OD，∴∠BAO_____∠OCD , ∠ ABO_____∠CDO,∴AB_____CD , AD_____BC，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：对角线互相________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AO_____CO,DO_____BO,∴四边形ABCD是______________.【典例探究】例4(教材P46例3变式题)如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC 于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由.例5昨天林莉同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,她想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是她想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？(请用多种方法)【跟踪练习】1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是（）A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线相等D.两组对边分别平行2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.四、学习中我产生的疑惑【学习检测】1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形（）(4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形( ）2.下列命题中,正确的是()A.两组角相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等,两条对角线相等的四边形是平行四边形C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.四边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;③如果再加上条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法是()A.①②B.①③④C.②③D.②③④4.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=COC．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD5.如图，在四边形ABCD中，(1)如果AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是 __________.(2)如果∠A：∠B：∠ C：∠D=a：b：a：b(a,b为正数),那么四边形ABCD是___ _______.(3)如果AD=6cm,AB=4cm,那么当BC=_______cm,CD=_____cm时,四边形ABCD为平行四边形.6.如图所示,在▱ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,∵E,F分别为AB,CD的中点,∴AE=BE=AB,CF=DF=CD.∴AE=CF,BE=DF,在△ADF和△CBE 中,AD=BC,∠B=∠D,BE=DF,∴△ADF≌△CBE(SAS).∴AF=CE,∴四边形AECF 是平行四边形.7.如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P．求证：四边形AB PE是平行四边形．第4题图第5题图8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM∥DN,且BM=DN.证明:连接DM,BN,如图所示.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵M,N分别是OA,OC的中点,∴OM=OA,ON=OC,∴OM=ON.∴四边形BMDN是平行四边形,∴BM∥DN,且BM=DN.9.如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．10.如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．11.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？12.如图,在▱ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且满足AE=CF,BG=DH,连接EF,GH.(1)猜想EF与GH的关系;(2)证明你的猜想.(1)解:EF与GH互相平分.(2)证明:连接EG,GF,FH,HE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C.又∵DH=BG,∴AD-DH=BC-BG,即AH=CG.又∵AE=CF,∴△AEH≌△CFG.∴EH=FG,同理可证明HF=GE.∴四边形EGFH是平行四边形.∴EF与GH互相平分.。