流体力学总题库内部吐血整理

化简可得：
h=
(pA
pB )+水g（H A
H
）
B
(Hg 水 )g
2.744105 1.372105 +1000 9.8 (548-304) 10-2
=
=1.31m
(13550-1000) 9.8
h h h 9、如图所示，U 形管测压计和容器 A 连接，若各点的相对位置尺寸 1 =0.25m， 2 =1.61m， 3 =1m，
d δ
n L
2.在温度不变的条件下，体积为 由流体压缩系数计算公式可知：
的水，压强从
增到
，体积减少了
，试求水的压缩率。
3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是 ρ=678kg/m³，试求其动力黏度。
解:油的运动黏度 v=4.28x10∧-7 ㎡/s。ρ=678kg/m³
v=u/p 得 u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题 1-8)
k g m 0.00159 m s 4 m s 6.两平行平板之间的间隙为 2mm，间隙内充满密度为 885
3 、运动黏度为
2 的油，试求当两板相对速度为
时作用在平板上的摩擦应力。
解 油的动力黏s
d 设油在平板间的速度分布为直线分布，即
x
，则平板上摩擦应力为
dy
1.40715
2
4 103
2814.3Pa
第二章
1、如图 2-16 所示，一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连，斜管和水平面的夹角为 30°，从压强表上的读得的压缩空气的压强为 73.56mmHg，试求斜管中水面下降的长度 L。
解：压缩空气的计示压强为
由题意知
所以有 L=
h= 因此，可以计算 h 得到：
pA -pB Hg g
(2.7+2.9) 104 = 13.55103 9.8
=0.422m
6、如图所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差 H=20m 的两个断面上安装 U 形管测压计，其内工
m h h 的密度 =1.28kg/ 3 ，测压计读数 1 =100mm， 2 =115mm。若忽略 U 形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。解：
22 0
则宽度为
dr
的圆环形面积上的压力为：
dN
=pe
dA=
g
(
2r 2g
2
z0 ) 2 rdr=( 2r3
2 gz0r)dr
积分上式可得液体作用在顶盖上，方向沿 z 轴正向的总压力：
N =
dN
R
=
r0
( 2 r 3
2
gz0 r )dr =[
1 4
2r4
gz0r
2
]R r0
=[
1 4
2
R4
gz0
4 / 20
V
1 d 2H
4
h1
(1)
圆筒以转速 n1 旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令 h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：
V 1 1 d 2h
24
(2)
由(1)(2)，得
1 4
d
2 H
h1
1 2
1 d 4
p=p z= 令
a 可以得到液面抛物面方程为：
2g
（2）
r z 下面计算抛物面与顶盖相交处圆的半径 0 ，以及抛物面的高度 0 ，如图所示：
V -V =V 根据静止时和旋转时液体的体积不变原则，可以得到如下方程： 筒 气
水
（3）其中， V筒 = R2H ， V水 =0.25m3
气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算：
2
2gh 60 2gh
d
d
(9)
（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得
60 n1
2g 2H h1 120
d
gH h1
d
(10)
n1 120
即
9.80665 0.5 0.3 178.3 r min
0.3
（2）求刚好露出容器底面时，h=H，则
60 2gh n1 d
60 2gH d
2h
(3)
即
h 2H h1
(4)
等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为
2r2 gz C
2
(5)
r d z h 对于自由液面，C=0。圆筒以转速 n1 旋转时，自由液面上，边缘处，
，
，则
2
2
d 2
2
gh
0
(6)
2
得
2 2gh
d
(7)
由于
2 n1
60
(8)
n1
30
30
5 Pa，试确定 U 形管中两液面的高度差 h 为多少？
解：
如图所示，选取 1-1，2-2 截面为等压面，并设 1-1 截面距离地面高度为 H，则可列等压面方程：
pA +水g（H A H）=p1
p2 +Hg gh=p1
pB
=p2 +水g（h
H
-
H
）
B
联立以上三式，可得：
pA +水g（H A H）=pB 水g（h+H H B）+H ggh
60
2 9.80665 0.5 199.4 r min
0.3
（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半
V 1 1 d 2H
24
(11)
这时容器停止旋转，水静止后的深度 h2，无水部分的体积为
V
1 d 2H
4
h2
(12)
由(11)(12)，得
1 2
1 d 2H 4
1 d 2H
4
h2
(13)
得
h2
H 2
0.5 2
0.25m
12、图 2-56 所示为一圆筒形容器，高 H=0.7m，半径 R=0.4m，内装体积 V=0.25m3 的水，圆筒中心通大气，顶盖的质量 m=5kg。试求当圆通绕中心轴以角速度 w=10rad/s 旋转时顶盖螺栓的受 力 F。 解：
圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程：
p= g( 2r2 z)+C
（1）
2g
5 / 20
如图所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系 roz
当 z=0,r =0 时，有 p=pa （圆筒顶部与大气相通），
C =p 代入方程（1）可得，
a
2r2
p p = 由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：
a
g(
2g
z)
2r2
1.如图所示，转轴直径 =0.36m,轴承长度 =1m，轴与轴承之间的缝隙 性阻力所消耗的功率。 解 油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度。
流体力学总题库 第一章
，其中充满动力粘度
设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即
，则轴表面上总的切向力 为
克服摩擦所消耗的功率为
的油，如果轴的转速 =200r/min,求克服油的粘
，间隙
，间隙内润滑油的动力黏度
，消耗的功率
解 油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度
nD 60
d 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即
x
，则轴表面上总的切向力 为
dy
Db
克服摩擦力所消耗的功率为
联立上式，解得
n 2830 r min
1 / 20
Ρ 煤气=ρa+ρ 水（h1-h2）/H=1.28+1000*10-3*（100-115）/20=0.53kg/m3
7、用 U 形管测压计测量压力水管中 A 点的压强，U 形管中液体为水银，若大气压强,求图中 A 点的绝对压强。 解： 如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则可列等压面方程如下：
pA +水gh1 =pa +Hg gh2
由题知，煤气的密度相对于水忽略不计
不同高度空气产生的压强差不可忽略，设 个不同高度上的空气压强分别为 两
Pa1
和
Pa2，得：
P1=Pa1+ρ 水 gH1
P2=Pa2+ρ 水 gH2 Pa1-Pa2=ρagH
由管道中 1,2 处压强如下关系 P1=P2+ρ 煤气 gH
综上，得：ρ 水 g（h1-h2）+ρagH=ρ 煤气 gH
解 如图 2-24 所示，当汽车在水平路面上作等加速直线运动时，U 形管两支管的液面在同一斜面上，设该斜面和水平方向的夹角为 ，由题意知
=a/g=(h1-h2)/L=
/L
由上式可解出两支管液面差的高度
L=
0.5=25.5mm
4、如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油，
pA pB 水ga h 油gh pA 水ga b h 油gh 水gb pB
4 ，求连接两容器的 U 形管测压计中两水银柱的液面差 h 为多少？
解：
因为，压强表测压读数均为表压强，即 pA =2.7 104 Pa ， pB = 2.9 104 Pa
2 / 20
p =p + gh 因此，选取图中 1-1 截面为等压面，则有： A B
Hg
，
查表可知水银在标准大气压，20 摄氏度时的密度为13.55 103 kg /m3
R2
1 4
2r04
+gz0r02
]
=3.141000 [ 1 102 0.44 9.8 0.575 0.42 1 102 0.3364 +9.8 0.575 0.3362 ]