中考复习 代数综合试题(北师大版)

中考代数综合1（北师大版）

一、基础达标：

1、在函数13yx中，自变量x的取值范围是( )

A.x≠3 B.x≠0 C.x>3 D.x≠－3

2、下列说法中，正确的是（ ）

A. “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B.某彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C.神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查

D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

3、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别

刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为

( )

A.16 B.13 C. 14 D.12

4、在Rt△ABC中，C=90，若将各边长度都扩大为原

来的2倍，则A的正弦值( )

A.扩大2倍 B.缩小2倍

C.扩大4倍 D.不变

5、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），

则cosC的值是

6、已知关于x的一元二次方程22(2)(21)10mxmx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A.34m B.34m

C.34m且2m D.34m且2m 2 7、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长

的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围

成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，

AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )

A.y=-2x+24(0＜x＜12)

B.y=-12x+12(0＜x＜24)

C.y=2x-24(0＜x＜12)

D.y=12x-12(0＜x＜24)

8、反比例函数4yx图象的对称轴的条数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、如果反比例函数1kyx的图象经过点(-1，-2)，则

k的值是( )

A.2 B.-2 C.-3 D.3

10、如图，A是反比例函数图像上一点，过点A作ABy

轴于点B，点P在x轴上，△ABP

的面积为2，则这个反比例函数

的解析式为 .

11、函数2ykxk和kyx在同一坐标系中的图象大

致是（ ）

12、将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（ ）

A. 2(1)4yx B. 2(1)2yx

C. 2(1)4yx D. 2(1)2yx 3 二、拓展题：

13、将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个

单位，所得抛物线为( )

A.y=3(x+2)2-1 B.y=3(x-2)2+1

C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1

14、已知反比例函数10yx，当1

围是（ ）

A.010

15、如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点M（1，﹣1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l．若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t= ．

16、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭

而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需

10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木

棒 根.

4 17、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP=x，

△APQ的面积为y，则y与x之间

的函数图象大致为( )

18、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则

y关于x的函数大致图象是（ ）

19、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；

④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（ ）

A．①③④ B．①②③

C．①②④ D．①②③④

5 20、如图所示，已知A(12，y1)，B(2，y2)为反比例函数y=1x图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A.(12，0) B.(1，0)

C.(32，0) D.(52，0)

1、基础达标当堂测验：

1、函数5yx中自变量x的取值范围是（ ）

A.5x B.5x C.5x D.5x

2、在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数12yx的图象上，则点Q( 35aa，)位于第 象限.

3、已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（ ）

A.3 B.3 C.0 D.0或3

4、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA( )

A. 35 B. 45

C. 34 D. 43

5、如图，关于抛物线2(1)2yx，下列说法错误的是

( )

A.顶点坐标为(1,2)

B.对称轴是直线x=l

C.开口方向向上 6 D.当x>1时，y随x的增大而减小

6、某果园2019年水果产量为100吨，2021年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）

A.2144(1)100x B.2100(1)144x

C.2144(1)100x D.2100(1)144x

7、在同一平面直角坐标系内，将函数2243yxx的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）

A.(-3，-6) B.(1，-4) C.(1，-6) D.(-3，-4)

8、如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4)，N(0,-10)，函数(0)kyxx的图象过点P，

则k= .

9、如图，函数11xy和函数xy22的图像相交于点M(2,m)、N(-1,n)，若21yy

则x的取值范围是( )

A.1x或20x

B.1x或2x

C.01x或20x

D.01x或2x

10、一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )

7 11、已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

12、已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 ．（用“＜”连接）

二、拓展题达标当堂测验：

13、将抛物线C：y=x²+3x－10，将抛物线C平移到C＇.

若两条抛物线C，C＇关于直线x=1对称，则下列平移方

法中正确的是( )

A.将抛物线C向右平移52个单位

B.将抛物线C向右平移3个单位

C.将抛物线C向右平移5个单位

D.将抛物线C向右平移6个单位

14、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点

B(0，3)，点C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30º，

则满足条件的点C有 个．

15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2. 其中，正确结论的个数是 （ ）

A.0 B.1

C.2 D.3

8 16、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★.

17、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22021﹣1的末位数字是（ ）

A．0 B．3 C．4 D．8

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（ ）

19、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，

AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以

1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s

的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动

时，另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积

y（cm2）与两动点运动的时间

t（s）的函数图象大致是( )