《不等式的基本性质》教学设计
义堂中学： 许涛
一、教学目标：
（一）知识技能
1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质将不等式变形。
（二）数学思考
1．通过联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）解决问题
1．学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学问题的经验和方法，能够运用不等式的基本性质解决简单的问题。
2．通过运用不等式的基本性质将不等式变形，形成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学意识。
（四）情感态度
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。
二、教学重点：
探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
三、教学难点：
不等式基本性质3的探索与运用。
四、教学方法：自主探究——合作交流
五、教学媒体：投影仪
六、教学过程:
【活动一】
问题1．举例说明什么是不等式？ 学生积极口答。
问题2．判断下列各式是否成立？并说明理由。
( 1 ) 若x－3=12, 则x＝15 ( )
( 2 ) 若3x=12, 则 x＝4 ( )
( 3 ) 若x－3＞12 则 x＞15 ( )
( 4 ) 若3x＞12 则 x＞4 ( )
教师用投影出示问题，学生思考、回答，（1）、（2）小题唤起对旧知识——等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。
教师小结：当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。这节课我们就通过类比来探究不等式的基本性质。
“不等式的性质”的教学设计
07990201 侯志静
综合理科072班
一、 课标分析
数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。
二、 教材分析
（1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。
（2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。
（3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 （4）本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，并且关注学生学习习惯的养成与 “ 数学化 ” 能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。
教学设计
课题名称 9.1.2 不等式的性质
教 材
内容分析
（课程标准要求） 《?不等式的性质?》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。?
教学目标 1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。
2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。
3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。
学情分析 七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。 教 学 重 点
难 点 重点：熟练掌握不等式的三个基本性质
难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用
教学方法 教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学
学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。
教具准备 多媒体课件、学案
教前反思 本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
及资源准备
导入 已知老师的年龄为a,学生的年龄为b岁，则有a>b,五年前老师的年龄为 岁，学生的年龄为
《不等式的性质》教学设计
烟台外国语实验学校 叶芙宏
教学目标 知识与能力 1．掌握不等式的三条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
过程与方法 在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.
情感态度
与价值观 1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；
2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.
教学重点 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3
教学难点 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.
教 法 探究式教学法
学 法 自主探究 合作交流
创 新 点 自编练习题
教 具 多媒体 学 具 以备部分练习题签
课 时 一课时 课 型 新授课
程序 教师活动 学生活动 设计意图
精导引标 第一关：脑筋急转弯（引入性质的探究）
课件出示脑筋急转弯：两对父子，却只有3个人，为什么呢？
学生任意举出将不等式两边同时加或减同一个数（或式子）的例子，去探索规律。从而总结出不等式性质1. 学生讨论，抢答相信很多同学很快找出答案从而导入新课。
学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质1. 创设有利于激发学生学习兴趣的问题情境，有疑问才能启发学生去探索，而且创设良好的问题情境，有利于激起学生的好奇心 和求知欲。
精讲达标
第二关：探索规律
全班交流，发现乘或除以同一个数会有两种不同的情况，即“乘或除以同一个正数”和“乘或除以同一个负数”，从而总结不等式的性质2和3。
不等式性质2：不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
