北航研究生数理统计试题

专注中国名校保（考）研考博辅导权威2015北京航空航天大学系统工程考博（可靠性与系统工程学院）参考书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线一、学院介绍1985年，我国国防科技界、教育界的著名专家，我国可靠性系统工程事业的奠基人和开拓者杨为民教授顺应国家战略重大需求，组建了北航工程系统工程系和可靠性工程研究所。历经20余年发展沉淀，学院形成了“献身国防，无私奉献的崇高境界；高屋建瓴，开拓创新的学术风范；淡泊名利，廉洁自律的高尚情怀；以人为本，集体发展的团队精神”的为民精神，秉承“开拓创新、敢为人先，需求牵引、专业推动，学科龙头、科教统筹，团队优势、集体发展”的工作理念，走过了一条“面向工程服务、开辟科研领域、创建培养体系”的特色创新之路，已成为国内可靠性工程专业技术领域的领军单位。目前，研究所挂靠有多个以管理咨询和技术服务为职能的国家级中心和专家组，建成有可靠性领域唯一的国防科技重点实验室，以及多个国内实验设备与综合试验研究能力一流的部委级重点实验室和评价机构。这些高水平的技术与管理平台为院、所的可持续发展提供了坚实的基础与保证。在科研领域，院、所现拥有专业齐全的研究方向、结构合理的教学科研队伍和配套先进的试验设备。多年来，紧密围绕国防科技工业发展对可靠性工程的专业需求，开展管理支持、人才培养、科学研究和工程服务。“九五”以来，先后承担完成了500余项科研项目，获得了包括国家科技进步特等奖在内的各类科技成果奖100余项，取得了显著的经济效益和社会效益。在人才培养领域，可靠性与系统工程学院开创了国内高校第一个“质量与可靠性工程”专业，建立了从本科到硕士（工程硕士）、博士、博士后在内完整的人才培养体系，将理论研究、工程应用与人才培养紧密结合，培养了大批可靠性与系统工程专业人才。同时，为上级单位举办了500多期各类可靠性系统工程培训班，培训人数达15000余人次，普及推广了可靠性专业知识，有力地推动了国防科技工业生产中可靠性工程的开展。今天，可靠性-效能的倍增器，系统工程-智慧的钥匙，两者交叉融合诞生了可靠性与系统工程学院，它是大系统复杂性和不确定性碰撞的结果，亦是贯彻落实科学发展观寻求方法论突破的必然。为此，我们将紧抓机遇，瞄准科学发展方法论的学科培育需求、精英教育综合能力的人才培养需求以及国家重大工程系统优化的工程应用需求这三大需求，系统谋划、开拓奋进，打造具有国防特色与工程技术优势的国内领先、国际一流的可靠性与系统工程人才培养基地、技术研发基地、试验评价基地和成果转化基地，为北航建设“空天信融合特色的世界一流大学”做出新的贡献。二、2015北京航空航天大学系统工程考博参考书科目代码科目名称参考书目1001英语不指定参考书

能源与动力工程学院

动力工程及工程热物理（ 0807）

博士研究生培养方案

一、适用学科

动力工程及工程热物理（ 0807）

工程热物理（ 080701） 热能工程（ 080702） 动力机械及工程（ 080703） 流体机械及工程（ 080704） 制冷及低温工程（ 080705） 新能源科学与工程（ 0807Z1） 流体与声学工程（ 0807Z2）

二、培养目标

动力工程及工程热物理一级学科， 是研究能量以热和功及其它相关的形式在转化、 传递过程中的基本规律，以及按此规律有效地实现这些过程的设备及系统的应用科学 及应用基础科学。本学科在整个国民经济和工程技术领域内起着支持和促进的作用， 在工学门类中占有不可替代的地位。它综合应用了数学、力学、机械工程、仪器科学、 材料科学、电子技术、控制科学及计算机科学等学科的理论、方法和已有成果，形成 了独立的理论体系和实践范畴。本学科的基础理论和已有成果广泛应用于交通、工业、 农业和国防等众多领域，推动人类社会的能源利用与现代动力技术的发展。常规能源 的日渐短缺，人类环境保护意识的增强，使节能、提高能效和发展新能源及其它可再 生能源也成为本学科的重要任务。

本学科博士研究生的培养目标为： 1．热爱祖国，遵纪守法，品行端正，诚实守信，身心健康，具有良好的科研道 德和敬业精神。

2．适应科技进步和社会发展的需要，在本一级学科上掌握坚实宽广的基础理论 和系统深入的专门知识； 具有独立从事科学研究的能力并具有良好的综合素质。 具有 主持较大型科研、技术开发项目，或解决经济、社会发展问题的能力。

3．在科学或专门技术上做出创造性的成果。

- - r 、・、j ・ 、.、r ,

三、培养方向

工程热物理（ 080701）

旋转状态下流动与换热 高温部件的高效及精确冷却 传热传质及其强化

动力机械整机系统热管理技术 传热与红外隐身 节能技术

热能工程（ 080702）

1 仪器科学与光电工程学院 测试计量技术及仪器（080402） 全日制学术硕士研究生培养方案 一、适用学科 仪器科学与技术（0804） 测试计量技术及仪器（080402） 二、培养目标 培养我国社会主义建设事业需要的德、智、体全面发展的高层次专门人才：热爱祖国，拥护党的基本路线，遵纪守法，品行端正，并具有艰苦奋斗、为人民服务和为社会主义建设事业献身的精神。 本学科全日制学术硕士研究生具有信息的感知获取、数据处理、结果评估以及对相关要素进行控制的基础理论和专门知识，掌握相应的技能和方法，具有从事本学科领域科学研究工作或独立承担专门技术工作的能力，对本学科所从事的研究方向及其有关技术领域有深入的研究。较熟练掌握一门外语。 三、培养方向 测试计量技术及仪器（080402） 测试计量技术及仪器学科属信息科学技术领域，研究信息感知获取、数据分析处理、结果验证评估以及对相关要素进行控制的理论与方法，是电子、光学、精密机械、计算机、信息与控制技术多学科互相渗透而形成的一门高新技术密集型综合学科。主要探讨和研究测量理论和测量方法、各种类型测量仪器、测控系统的工作原理、设计方法和应用技术。 主要培养方向： 1．自动测试与诊断 2、过程参数测量与成像 3. 先进传感技术与系统 4、传感网络与信息融合网络化传感系统 5. 计算机视觉及模式识别 6、光电精密测试与系统 2 7、动态计量与校准 四、培养模式及学习年限 本学科学术硕士研究生主要按二级学科培养，鼓励开展跨学科交叉培养、校企联合培养、本研统筹培养，实行导师或联合导师负责制，负责制订研究生个人培养计划、指导科学研究和学位论文。 硕士研究生实行学分制，学制为两年半至三年，一般在1年内完成课程学习，要求在申请硕士论文答辩前按培养方案获得知识结构中所规定的各部分学分及总学分。若因客观原因不能按时完成学业者，可申请适当延长培养年限，延长时间不得超过一年。 五、知识和能力结构 本学科硕士研究生培养方案的知识和能力结构由学位理论课程和综合实践能力两部分构成，如下表所示。知识和能力结构主要体现对研究生业务理论素质、科学及人文素质、实践能力素质、创新意识素质等培养层次，要取得相关学位的研究生必须按培养方案获得表中所规定的各部分学分及总学分。 全日制学术硕士学位知识和能力结构及学分要求 结构 类型 学位理论课程 综合实践能力 公共课 基础及学科 理论课 跨学科课 选修课 综合 实验 学术 活动 文献综述 与开题报告 学分 小计 ≥6 ≥12 ≥2 ≥0 ≥3 1 1 总学分 ≥30 六、课程设置及学分要求 课程及学分设置如附表所示。 七、主要培养环节及基本要求 1. 制定个人培养计划 根据本学科的培养方案，在硕士研究生的知识结构与学位论文要求的基础上，由导师或指导小组与研究生本人共同制定硕士研究生的个人培养计划。个人培养计划分为课程学习计划和学位论文研究计划。课程学习计划应在研究生入学后2周内制定，研究生据此计划在网上办理选课手续，8周内可根据研究生特点进行调整；各类研究生的学位论文研究计划应在开题报告中详细描述。 研究生个人培养计划制定后，不能随意变更；研究生应完成个人培养计划中制定的3 所有课程学习内容，参加考核，达到合格标准。 2. 学术活动 营造浓厚的学术及文化氛围是提高研究生创新能力的重要措施之一，本环节以跟踪前沿、启发兴趣、拓展知识跨度和学术视野、创新思路为目的，开展多渠道、多形式、多元化的学术交流和文化陶冶活动。 要求硕士研究生在学期间要求参加5次以上学术活动，并根据所听内容完成1000字以上的听后心得，由导师负责检查、考核。考核通过后，将考核材料交院研究生教务，记1学分。 学术活动在研究生学位论文答辩前完成。 3. 综合实验与实习 以研究生实践能力和创新意识培养为目的，开展多元化实践活动，提高研究生运用理论知识解决实际问题的能力。 （1） 综合实验：研究生根据培养计划、研究兴趣，按照知识和能力结构中的规定，选择完成不少于3学分的综合实验课程或创新平台实践项目，由实验指导教师负责考核，记载成绩。 （2） 专业实习：全日制专业学位硕士研究生在学期间，应保证不少于0.5年的专业实习。完成实习后，须形成专业实习报告，由单位考核、学院评定，成绩合格计3学分。 4. 学位论文及相关工作 本环节是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作所进行的全面训练，是培养研究生凝练科学问题、发挥创新力、综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的主要环节。鼓励博士研究生选择学术前沿性的研究课题、选择与国家重大需求有关的课题、选择对我国经济和社会发展有重要意义的课题，鼓励多学科交叉的研究，突出学位论文的创新性和先进性；鼓励硕士研究生选择有重要应用价值的课题，学位论文要有新见解；鼓励全日制工程（专业）硕士研究生选择以解决实际工程问题（……）为目的的研究。论文研究应着眼于“学术继承-批判-创新”，特别鼓励原始创新型研究。 （1）文献综述与开题报告 按《北京航空航天大学研究生院关于全日制学术研究生培养工作的基本规定》执行。 本学科培养方案规定硕士研究生阅读近期中外文相关文献不少于25篇，其中外文相关文献不少于15篇，并写出综述报告。 4 开题报告选题一般应属于本学科范围。开题报告内容包括学位论文选题的背景意义和依据，本学科及相关领域的最新研究成果和发展动态；学位论文的研究内容及拟采取的实施方案，关键技术及难点，已有基础，预期达到的目标和可能的成果；学位论文详细工作进度安排和主要参考文献等。 硕士研究生一般在第3学期完成文献综述与开题报告。文献综述与开题报告评审由学院组织公开进行，评审小组成员3～5人，由各系提出名单，学院审定批准。 评审小组应对报告人的文献综述与开题报告进行严格评审，写出评审意见，按优、良、中、不及格四级评分，其中优的比例不超过15%，中与不及格的比例不少于10％。凡通过文献综述与开题报告者，记1学分。开题报告应吸收有关教师和研究生参加，跨学科的学位论文选题应聘请相关学科的导师参加。 开题报告未通过者，由评审小组做出终止培养或允许重新开题决定。若重新开题，需经本人申请，导师同意，由原评审小组成员进行评审，报院研究生教务备案。重新开题应在3个月之内完成，仍未通过者终止培养。 （2）中期检查 硕士研究生在第4学期末（每年7月底前）进行学位论文中期检查，由学院组织公开进行。学位论文中期检查的主要内容包括：检查课程学习的学分是否满足要求，论文研究的进展情况等。对于学位论文中期检查不满足要求的学生，应给予书面警告，并在后期重点督查。 （3）学位论文标准与答辩 按《北京航空航天大学学位授予暂行实施细则》执行。 八、成果与发表论文要求 全日制学术硕士研究生在答辩前，获得成果与发表论文至少应该满足以下条件之一： 1、在核心期刊或被EI检索的国际会议上发表（或录用）北京航空航天大学为第一署名单位、研究生为第一作者（或导师为第一作者，研究生为第二作者）、且与硕士论文相关的学术论文1篇（含）以上。 2、受理1项（含）以上中国发明专利或者国际专利，专利权人为北京航空航天大学，第一发明人为本人或者导师为第一发明人本人为第一学生发明人。 九、终止培养 按《北京航空航天大学研究生院关于全日制学术硕士研究生培养工作的基本规定》执行。 5 全日制学术硕士学位必修课程/环节设置及学分要求 课程性质 课程 代码 课程名称 学时 学分 要求

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材料学院研究生会学术部

2011年12月

2007-2008学年第一学期期末试卷

一、（6分，A班不做）设x1，x2，…，xn是来自正态总体2(,)N的样本，令

122234562()()()xxTxxxx，

试证明T服从t-分布t（2）

二、（6分，B班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明111(,)FFnm的（0<<1）的分位点x是。

三、（8分）设总体X的密度函数为

其中1，是位置参数。x1，x2，…，xn是来自总体X的简单样本，试求参数的矩估计和极大似然估计。

四、（12分）设总体X的密度函数为

1xexpx(;) 0 , px，其它，

其中,0,已知，是未知参数。x1，x2，…，xn是来自总体X的简单样本。

（1）试求参数的一致最小方差无偏估计；

（2）是否为的有效估计？证明你的结论。 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

五、（6分，A班不做）设x1，x2，…，xn是来自正态总体211(,)N的简单样本，y1，y2，…，yn是来自正态总体222(,)N的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,是未知参数，2212。为检验假设012112:, :,HH可令12, 1,2,..., , ,iiizxyin则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,HH这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z1，z2，…，zn，在显著性水平下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。

六、（6分，B班不做）设x1，x2，…，xn是来自正态总体20(,)N的简单样本，0已知，2未知，试求假设检验问题