2020年江苏省南京市中考数学试卷附解析
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2020年江苏省南京市中考数学试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．内含 D．内切
2．如图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a重合的是（ ）
A．d B．e C．f D．i
3．若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ）
A． 23 B．
23 C． 23 D．32
4．如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：①△ABC； ②△BCD；③△BDE ；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（ ）
A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥
5． 圆的半径为 r，则它的 120°的圆心角所对的弧长为（ ）
A．16r B．13r C．23r D．43r
6．掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ）
A．1 B．12 C．13 D．14
7．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
8．如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是（ ）
A．PD=PC B．PD
9．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）
①432318273(69)xyxyxyxy；②3222()xyxyxyxxy；③3222+622(3)xxxxxx；④232224682(234)xyxyxyxyxyxy A．3 个 B． 2 个 C．1 个 D．0 个
10．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． 78xyxy B． 21729xyxy C． 82xyxy D． 5011xyxy
11．如图，直线AB、CD相交于点 O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（ ）
A．40° B． 50° C． 80° D．100°
12．你看到的心电图可以看作是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对
13．下列说法中，正确的是（ ）
A．b的指数是0 B．b没有系数 C．-3是一次单项式 D．-3是单项式
14．若一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是（ ）
A． 2a B．2a C．22 D．22a
二、填空题
15．若x=0是方程0823)2(22mmxxm的解，则m= .
16．为使27xxb在整数范围内可以因式可分解，则b可能取的值为 (任写一个).
17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个．
18．棱长是1cm的小立方体共10块，组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是
cm2.
19．如图，正方形A的面积是
．
20．两位同学在解方程组时，甲同学由278axbycxy正确地解出32xy ，乙同学因把c写错而得解22xy，那么a= ，b= ，c= .
21．如图，已知ΔABC≌ΔADE，则图中与∠BAD相等的角是 ．
22．从A市开往B市的特快列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有 种不同的票价．
三、解答题
23．有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下面宽为20 m，拱顶距水面4 m(1)在如图所示的直角坐标系中求出该抛物线的解析式；
(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 l8m，求水面在正常水位基础上上涨多少，就会影响过往船只？
24．k取何值时，关于x的方程2232(31)310xkxk．
(1)有一个根为零；
(2)有两个相等的实数根．
25． 解方程：2(3)16x．
26．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．
27．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明：△ABC是等腰三角形．
28．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．
你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．
29．右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角. 数据如图所示，求该主板的周长．
30．计算：
(1）105；
(2）162.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
A
3．
Ｃ
4．
B
5．
C
6．
B
7．
C
8．
A
9．
D
10．
C
11．
A 12．
B
13．
D
14．
D
二、填空题
15．
－4
16．
6（不唯一）
17．
40
18．
36
19．
625
20．
4,5,-2
21．
∠CAE
22．
10
三、解答题
23．
(1)由已知得，顶点坐标(10，4).∴可设抛物线的解析式2(10+4yax）,
把点 A(0，0)代入得2(010)40a,∴125a,
∴抛物线的解析式：21(10+425yx）
(2)由已知得，当 x=1 时，1925y,即当水面在正常水位基础上上涨1925m就会髟响过往船只.
24． (1)33k；（2）23k
25．
（1）17x，21x；（2）13222m，23222m
26．
27．
说明△ABD≌△△ACD
28．
不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．
29．
96a mm
30．
(1)15；(2)12
