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倍数问题主要包括和倍、差倍、和差问题三大类
和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。其规律如下：
倍数问题 和倍问题 差倍问题 和差问题
已知条件 几个数的和与倍 几个数的差与倍 几个数的和与差
公式 ①和÷（倍数+1）=较小数
②较小数×倍数=较大数
③和－较小数=较大数
①差÷（倍数－1）=较小数
②较小数×倍数=较大数
③较小数＋差=较大数 ①（和－差）÷2=较小数
②（和＋差）÷2=较大数
掌握基本和倍、差倍、和差问题的基本问题，进而会处理多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。
学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法。处理多个量的和差倍问题时，注意选取合适的单位“1”。同时要求学会用方程解决简单的应用题。
一、和倍问题
（1）和倍
例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人？
例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
例题： 知识要点： 第七讲：倍数问题
2
例3、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。
例4、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？
（2）和倍多
例5、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？
例6、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？
（3）和倍少
第五章 科学问题与科研选题
第一节 科学问题
一、 问题在科学研究中的作用
1.科学研究开始于问题
2.问题推动科学研究的深入发展
3提出问题比解决问题更重要
（1）提出问题首先要敢于摆脱陈旧学说和传统观念的羁绊；
（2）提出问题要有创造性的想象力；
（3）提出问标志着“科学的真正进步”。 提出一个问题往往比解决一个问题更重要。解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要创造性的想象力，这标志着科学的真正进步。
二、 科 学 问 题
1. 概念 科学问题是指一定时代的科学认识主体在当时的知识背景下提出的关于科学认识和科学实践中需要解决而又未解决的矛盾。
2 科学问题是一定时代的产物
３. 与其它问题的区别——无知问题 伪科学问题 已解决问题
三、科学问题的来源
1. 已有理论与经验事实的矛盾
2. 理论体系本身的矛盾—同一种理论体系内部的矛盾；同一学科不同假说间的矛盾；不同学科的理论体系间的矛盾
3.各种需要与落后的技术手段间的矛盾
第二节 科 研 选
题一、科研选题的意义
一个能保持着正确道路的瘸子总会把走错了路的善跑的人赶过去．不但如此，很显然，如果一个人跑错了路的话，那么愈是活动，愈是跑的快，就会愈加迷失的厉害
进行科学研究，最重要的工作便是科研选题。
(1)科研选题关系到科学研究的方向、目标和内容，具有战略意义。能否摸准科学发展的脉络，确定主攻方向，无论对一个国家的科学发展，还是对个人的科学研究成就，都是关键性的因素。
(2)科研选题直接影响到科研的途径和方法，决定着科研成果的水平、价值和前途。
科学史表明，具有开拓性和创造性的科研选题，能保证科研水平的提高，取得有价值的成果；而错误的选题，则往往造成不必要的浪费，甚至断送科学家的前途。
(3)科研选题还决定着科研工作的“多助”或“寡助”，直接影响到科学研究的工作环境。那些社会实践急待解决，对人们生活带来重大方便的课题，会得到社会的广泛支持和援助。相反，那些漠视民生，只重视研究者个人兴趣，甚至违背整个社会价值取向的课题，注定没有前途。
《自然辩证法》（高教版）课后思考题参考答案
1 绪论
1，自然辩证法和科学技术有什么关系？（P1）
答：（1）自然辩证法是马克思主义的重要组成部分，其研究对象是自然界发展和科学技术发展的一般规律、人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术在社会发展中的作用。
（2）自然辨证法的创立与发展同哲学与科学技术的进步密切相关，是马克思主义关于科学、技术及其与社会的关系的已有成果的概括和总结。
2，自然辨证法的研究内容与研究范围？（P3）
答：自然辩证法是马克思主义的重要组成部分，它的研究对象与研究范围涉及的领域包括：自然界—科学—技术—社会。与此相适应，自然辩证法的体系和主要内容是：自然观—科学观—技术观—科学技术与社会。
3，自然辩证法在现代有哪些发展？（P12）
答：20世纪中叶的现代科学技术革命，把人类历史推向一个新的时代，自然辩证法的问题与内容又有了新的发展。
（1）在自然观方面。①结合现代系统科学的发展，提出了系统自然观；②结合生物科学、环境科学与生态学的发展，提出了生态自然观。
（2）在科学观与科学方法论方面。①规范认识论方向，规范的科学哲学重点研究科学理论的形成与建立问题，把重点放在科学理论的辩护问题或合理性问题上，代表性的有：逻辑经验主义【即归纳主义和证实主义，其科学认识过程：经验->假说->证实】、批判理性主义【即演绎主义和证伪主义，其科学认识过程：问题->假说->证伪】、历史主义【认为科学理论的发展不能片面地归结为证伪的过程，它还有一个证实的过程，前者是科学革命，后者是常规科学。科学理论的发展过程是“常规科学->科学革命”不断循环往复的一个过程】。②实证认识论方向，实证的科学哲学重点研究科学理论的发展问题，说到底是创造性思维问题。实证的科学哲学家认为，这是规范的科学哲学无法解决的。
（3）在技术观与技术方法论方面。理性主义传统；实证主义传统；马克思主义传统。
（4）在科学技术与社会方面。马克思主义的基本原则就是要发展生产力，特别是要发展作为第一生产力的科学技术。
《自然辩证法概论》复习题
一、名词解释
1、自然观：是人们对自然界的根本看法或总的观点，它既是世界观的重要组成部分，又是人们认识和改造自然的方法论。
2、自然辩证法：是马克思主义关于科学、技术及其与社会的关系的已有成果的概括和总结，是关于自然界发展和科学技术发展的一般规律，人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术与人类社会发展关系的理论体系。
3、生态危机：主要是指人类不合理的活动，在全球规模或局部地区导致生态过程即生态系统的结构和功能的损害，生命维持系统瓦解，从而危害人的利益，威胁人类生存和发展的现象。
4、科学选题：是选择一个科学问题来进行研究。
5、科学理论：是系统化的科学知识，是关于客观事物的本质及其规律性的相对正确的认识，是经过逻辑论证和实践检验并由一系列概念判断和推理表达出来的知识体系。
6、科学精神：是指科学研究的过程和成果中所显示出来的科学本身所独有的一种精神气质，以及与之相应的科学思想、科学方法。它是科学价值的核心。
7、科学定律：是反映自然界事物、现象之间的必然性关系的科学命题。是宇宙运动中本质的东西的反映。
8、天体运动论：哥白尼认为地球既不是一个静止不动的天体，也不是在宇宙中心，它只是一颗普通的行星，既有自转的周日运动，又有和其他行星一样的周年运动，太阳才是宇宙的中心，天体的视运动实际上是地球和其他行星围绕太阳做复合运动的结果。
9、生态文明：在生态自然观指导下，以实现人与自然和谐的发展为宗旨，强调人类与自然环境共同发展，在维持自然界再生产的基础上进行经济再生产。
10、自然主义：就是遵循自然，遵循“人与社会和谐”的原则。实施自然主义，要求人类的全部活动遵从生态规律，具有较强的生态意识和环境意识，并在实践上保护地球上的生命和自然环境。
11、人道主义：是指所有的人都享有公正和平等的权利与义务。
二、简答论述题
1、自然辩证法的观点有哪些？（P3）
（1）自然界是第一性的，它是人类赖以生长的基础。（2）辩证唯物主义自然观是研究科学技术及其与社会发展的关系的基本观点。（3）科学技术是自然发展史与人类社会发展史相互联系、相互制约与相互作用的中介。（4）科学发展经历不同的历史阶段，自然辩证法的研究内容有所不同。
