通信原理实验一 数字基带传输
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通信原理实验一
数字基带传输
一、实验目的
1、提高独立学习的能力；
2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；
3、学习Matlab 的使用；
4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；
5、熟悉基带传输系统的基本结构；
6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；
7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、实验原理
1. 匹配滤波器和非匹配滤波器：
升余弦滚降滤波器频域特性：
将频域转化为时域
2. 最佳基带系统
将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，则有
（延时为0） 有
可选择滤波器长度使其具有线性相位。
如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。
3.基带传输系统（离散域分析）
输入符号序列 ――
发送信号 ―― ――比特周期，二进制码元周期
发送滤波器 ――
或
发送滤波器输出 ――
信道输出信号或接收滤波器输入信号
（信道特性为1）
接收滤波器 ――
或
接收滤波器的输出信号
（画出眼图）
如果位同步理想，则抽样时刻为
抽样点数值为 （画出星座图） 判决为
其中若为最佳基带传输系统，则发送滤波器和接收滤波器都为根升余弦滤波器，当采用非匹配滤波器时，发送滤波器由升余弦滤波器基带特性实现，接收滤波器为直通。
三、实验内容
1.通过匹配滤波和非匹配滤波方式，得到不同的滚降系数下发送滤波器的时域波形和频率特性。
实验程序：
（1）非匹配情况下：
升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）
function [Hf,ht]=f_unmatch(alpha,Ts,N,F0)
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
f=F0/N*k;
for i=1:N;
if (abs(f(i))<=(1-alpha)/(2*Ts))
Hf(i)=Ts;
elseif(abs(f(i))<=(1+alpha)/(2*Ts))
Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));
else Hf(i)=0;
end;
end;
主函数
alpha=input('alpha=');%输入不同的滚降系数值
N=31;%序列长度
Ts=4;
F0=1;%抽样频率
n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
f=F0/N*k;
Hf=zeros(1,N);
Hf=f_unmatch(alpha,Ts,N,F0);
ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%非匹配滤波器的时域特性
subplot(2,1,1)
stem(f,Hf,'.');
axis([-F0/2,F0/2,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2]);
title('非匹配发送滤波器频率特性');
subplot(2,1,2);
stem(n,ht,'.');
axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]);
title('非匹配发送滤波器的时域波形');
实验结果
alpha=1时
Alpha=0.5时
Alpha=0.1时
(2)匹配情况下
根升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）
function [Hf,ht]=f_match(alpha,Ts,N,F0)
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
f=F0*k/N;
for i=1:N;
if (abs(f(i))<=(1-alpha)/(2*Ts))
HF(i)=Ts;
elseif(abs(f(i))<=(1+alpha)/(2*Ts))
HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));
else HF(i)=0;
end;
end;
n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）
ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%匹配滤波器的时域特性
主函数
alpha=input('alpha=');
N=31;
Ts=4;
F0=1;
n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; Hf=zeros(1,N);
HF=Hf;
Hf=f_match(alpha,Ts,N,F0);
subplot(2,1,1)
stem(f,Hf,'.');
axis([-F0/2,F0/2,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2]);
title('匹配发送滤波器频率特性');
subplot(2,1,2);
stem(n,ht,'.');
axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]);
title('匹配发送滤波器的时域波形');
实验结果
Alpha=1
Alpha=0.5
Alpha=0.1
(3)由时域到频域的变化
alpha=1;
N=31;
Ts=4;
F0=1;
T0=1;
n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
for n=-(N-1)/2:(N-1)/2;
t=n*T0/Ts;
y=(1-4*alpha*alpha*t*t)*(pi*t);
if(y==0)
h(n+((N-1)/2+1))=(cos(pi*t)*cos(alpha*pi*t)-alpha*pi*sin(alpha*pi*t)*sin(pi*t))/(1-12*alpha*alpha*t*t);
else
h(n+((N-1)/2+1))=sin(pi*t)/(pi*t)*cos(alpha*pi*t)/(1-4*alpha*alpha*t*t);
end;
end;
n=-(N-1)/2:(N-1)/2;
k=1:N;
f=F0*k/N; HF=h(n+((N-1)/2+1))*exp(-j*2*pi/N*k'*n);
ht=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%发送滤波器时域特性
subplot(2,2,4)
stem(f,HF,'.');
axis([0,F0,min(HF)-0.2,max(HF)+0.2]);
xlabel('f'),ylabel('HF');
title('alpha=1的非匹配发送滤波器频率特性');
subplot(2,2,3);
stem(n,ht,'.');
axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]);
xlabel('n'),ylabel('ht'),title('alpha=1的非匹配发送滤波器的时域波形');
Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）
ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%发送滤波器时域特性
subplot(2,2,2)
stem(f,Hf,'.');
axis([0,F0,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2]);
xlabel('f'),ylabel('Hf');
title('alpha=1的匹配发送滤波器频率特性');
subplot(2,2,1);
stem(n,ht,'.');
axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]);
xlabel('n'),ylabel('ht'),title('alpha=1的匹配发送滤波器的时域波形');
实验结果
2.输入信号叠加噪声，通过匹配和非匹配滤波两种方式，再经过抽样判决得到输出序列。
（1）匹配滤波形式
M=8;%符号数
N=32;%抽样点数
L=4;
T0=1;Ts=L*T0;
Rs=1/Ts;
fs=1/T0;%抽样频率
Bs=fs/2;%折叠频率
T=N/fs;
t=-T/2+[0:N-1]/fs;
f=-Bs+[0:N-1]/T;
%产生随机的序列输入
y=rand(1,M);
x0=zeros(1,M);
for i=1:M
if y(i)>0.5
x0(i)=1;
else
x0(i)=-1;
end
end
subplot(5,2,1),stem(x0,'b.');
title('输入符号序列');
%在两个序列间插入三个零得到发送信号
n=0:L*M-1;
x1=zeros(1,L*M);
for i=1:M
x1(L*(i-1)+1)=x0(i);
end
subplot(5,2,2);stem(n,x1,'.');
title('发送信号');
%根升余弦的发送滤波器
alpha=1;
n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
Hf=zeros(1,N);
HF=Hf;
k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
f=k/N;
for i=1:N;
if (abs(f(i))<=(1-alpha)/(2*Ts))
HF(i)=Ts;
