人教版八年级数学下册《第18章_平行四边形》章末习题课件

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

人教版八年级数学 第十八章 平行四边形 18．1 平行四边形

平行四边形的边、角特征 专题练习题

1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是____________．

2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形( )

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

3．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )

A．45° B．55° C．65° D．75°

4．在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝_______；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝________．

5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于_____.

6. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC. -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

1 平行四边形中的折叠问题

类型一：用方程思想解决

1. 如下左图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B为（10,8），点D是OC上一点，将△BCD沿边BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是

2. 如下中图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为

3. 如下右图，将长方形ABCD折叠，使点D落在对角线AC上的F处，折痕为CE，若AB=3，AD=4，则ED的长为

4. 如下图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG。

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求DECE的值。

类型二：用转化思想解决

5. 如下左图，将矩形ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12cm，EF=16cm，则边AD的长是

6. 如下中图，正方形ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为

2

类型三：用分类讨论思想解决

7. 如上右图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点F处，①当△CEF为直角三角形时，求BE的长为；

②当△CDF为等腰三角形时，求DF的长为。

巩固练习：

1. 如下左图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AGE，AG与CE交于点F，若

∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FEG的度数是

2. 如下中图，是对角线长分别是6和8的菱形ABCD，点O为对角线交点，过点O折叠菱形，MN是折痕，若EM=1，则CN的长为

教学章节

第十八章 课 型 新授课 年 月 日

课 题 十八章 平行四边形 小结与复习

核心

素养

目标 1.建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用.

2.通过对几种平行四边形的回顾和思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义，性质，判定方法，正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别.

3.在反思与交流过程中，逐渐建立知识体系，引导学生学会独立思考，通过学习，归纳，概括等数学活动，形成好的学习习惯.

教学重点 平行四边形及各种特殊的平行四边形的定义，性质，判定的梳理，理解.

教学难点 平行四边形及各种特殊的平行四边形的区别.

导学过程 学法指导

【课前预习案】

回顾与思考：

本章我们主要学习了平行四边形的性质定理、判定定理;探索并证明了三角形的中位线定理，介绍了平行线问距离的概念;通过平行四边形边、角的特殊化，获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形，了解了它们之间的关系;根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理.

在学习这些知识的过程中，我们采用了从一般到特殊的研究方法:利用图形的性质定理与判定定理之间的关系，通过证明性质定理的逆命题，得到了图形的判定定理,这些方法在今后的学习中都是很有用的.

请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。

1,你能概述一下研究平行四边形的思路和方法吗?

2.平行四边形有哪些性质?如何判定一个四边形是平行四边形?

3.矩形、菱形、正方形除了具有平行四边形的性质外，分别还具有哪些性质?如何判定一个四边形是矩形、菱形、正方形?你能总结一下研究这些性质和判定的方法吗?

4.本章我们利用平行四边形的性质，得出了三角形的中位线定理,你能仿照这一过程，再得出一些其他几何结论吗?

本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学

习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．

1 华师大版八年级下册第１８章平行四边形单元复习题

一、选择题

１、（ 2014广东，第7题3分）如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）

A． AC=BD B． AC⊥BD C． AB=CD D． AB=BC

２、（2014新疆，第4题5分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

Ａ、ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ； Ｂ、ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＤＣ

Ｃ、ＡＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ； Ｄ、ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ

３、( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=8，则对角线BD 长度是（ ）

A.22 B. 25 C. 42 D. 45

４、（2014·云南昆明，第7题3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能．．判定四边形ABCD为平行四边形的是

A. AB∥CD，AD∥BC

B. OA=OC，OB=OD

C. AD=BC，AB∥CD

D. AB=CD，AD=BC

５、（2014浙江湖州，第10题3分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ） ODCBA