最新北师大版初中九年级数学上册《矩形的性质与判定》优质教学课件

《矩形的性质和判定》教学设计

第一课时：矩形的性质

教材分析:

本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验，逻辑推理能力较强。但大部分学生要把解题的整个过程表述完整、清楚比较困难。

教学目标：

【知识与技能】

(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。

(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;

(3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力．

【过程与方法】

（1） 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；

（2）通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点．

【情感态度与价值观 】

(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。 (2) 通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。

(3)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。

教学重难点：

【教学重点】

掌握矩形的性质。

【教学难点】

运用综合法证明矩形的性质。

课前准备：多媒体，平行四边形教具，矩形纸片

教学过程：

一．创设情景，导入新课

活动内容：1、观察图形，都是一种特殊的平行四边形,说一说他们的特殊之处

2、探究矩形的定义

利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考：

（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？

（2）在运动过程中四边形不变的是什么？

（3）在运动过程中四边形改变的是什么？

不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形

课题：1.1.3 菱形的性质和判定 课型：新授课

年级：九年级

教学目标：

1. 理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定

2. 能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明．．

3. 经历探索菱形性质和判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。

教学重点与难点：

重点：菱形的性质、判定的理解和掌握；

难点：菱形的性质、判定的综合应用.

课前准备：多媒体课件．

教学过程:

一、复习导入，提出问题

活动内容：温故旧知

提出问题：我们已经研究了一个特殊的平行四边形----菱形，它的定义是什么呢？有哪些性质呢？

问题1：菱形的定义：

问题2：菱形的性质：

（边）

（角）

（对角线） （对称性）

处理方式：先留给学生2分钟的时间自行思考，然后小组之间交流，最后找学生代表发言.对于这两个问题，教师可以在黑板上画出平行四边形，菱形，引导如何由平行四边形变成菱形，引导学生总结出这些特殊的四边形，要从边，角，对角线分别总结它们的性质。

（多媒体投影解答过程）

问题1：菱形的定义： 邻边相等的平行四边形叫做菱形

问题2：菱形的性质： 对边平行且相等

（边）

对角相等，邻角互补

（角）

对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角

（对角线）

既是轴对称，也是中心对称

（对称性）

设计意图：以学生所熟悉的平行四边形的性质，引导出菱形的定义及性质，以前面所学的平行四边形性质为切入点，用熟悉的情境激发学生解决问题的欲望，让学生能够在老师的引导下主动地探究问题，不仅调动了学生的学习热情，激发了学生的思维，而且为后面的探索奠定了良好的基础. 二、自主合作，探究问题

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最新初中数学精品资料设计 - 1 - 1.2矩形的性质与判定

第3课时 矩形的性质与判定的综合应用

教学目标

【知识与能力】

熟练运用矩形的性质和判定定理进行相关的计算和证明．

【过程与方法】

经历从性质到判定的转化过程，合理、准确地运用已有的知识进行推导、证明，体会数学知识之间的联系和区别．

【情感态度价值观】

通过严谨的推理，强化学生的规范意识．

教学重难点

【教学重点】

灵活运用矩形的性质和判定定理进行相关的计算和证明.

【教学难点】

利用矩形的相关性质构造新的图形，进而对知识进行转化．

课前准备

生活中常见的建筑图片(多媒体)、常见几何体模型.

教学过程

教学活动

教学步骤 师生活动 设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

我们学习了平行四边形、菱形和矩形，通过学习我们发现，它们都有一些特殊的性质，每一种图形都有对应的线段相等、对应的角相等，也就是说，给我们一个图形，实际上就是给了我们一组已知的线段和角的关系，打个比方就是：这些图形就是一个个的“工具箱”，每一条性质都对应了一种工具，为我们解决问题创造了有利的条件．有时这些“工具箱”是给你的，有的时候需要同学们自己把它找出来．当然这些条件不是孤立的，它们可以相互转化．因此，我们要学会灵活地运用这些知识，利用它们不断的化未知为已知，进而解决相应的问题．下面我们就来试一试．

第3课时 矩形的性质与判定(板书课题)

从知识的作用入手，让学生感受到所给的特殊图形就是变相地在告诉我们条件，要合理、灵活地利用这些条件.

活动

二：

实践

探究

交流新知 【探究1】

教师：下面我们来看一下这个题目：(投影展示)

如图1－2－70，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE.求AE的长． 通过例题感受知识的应用的同时体会知识之间的联系及转化，并通过规范的步骤强调数学推理最新初中数学精品资料设计

课堂教学设计

课题

正方形性质复习

目标 1、复习正方形的性质特点

2、会用正方形的性质解决问题，与相似，全等结合

重点 用正方形的性质解决问题

难点 用正方形的性质解决问题

教学设计

环节（一）课前预习或诊断性测试

预习小测：

1. 如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,

且,则( )

A. B. C. D.

2. 如图,已知正方形ABCD的边长是2 cm,

那么对角线AC长是______cm．

3、如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别 是对角线AC上的两点,,,,

则阴影部分的面积等于 ( )

A. 1 B. 21 C. 31 D. 41

4、如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且连接AE、

下列结论错误的是( )

A.

B.

C.

D.

困惑

OBDAC环节（二）小组讨论，兵教兵 例1、正方形ABCD中，边长为2 ，DE=1 ，DF⊥CE ,

求DF的长。

变式1、正方形ABCD中，边长为2 ，DE=1 ，MF⊥CE ,

求MF的长。

变式2、正方形ABCD中，边长为4 ，AF=1 ，EF⊥CE

求DE的长

ABDCFEABCDEMFABCDFE1、从正方形这个条件能得到什么结论？

2、线段DF可能与哪条线段相等？ 环节（三）展示分享，精讲点评 例题2、正方形ABCD中，边长为2， AC与BD交于点O ,

以点O为顶点作正方形，交AB, BC于点E， 点F，

那么两正方形的重合部分的面积会变化吗？

你能求出面积吗？

关注正方形的对角线

环节（四）课中习

形成性测试 课堂练习：

1、在正方形ABCD中, 对角线, 那么正方形ABCD的面积为______．

2、直线l过正方形ABCD的顶点B,

点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm,

则线段EF的长为______cm．