上海八年级数学知识点

八年级上册数学知识点归纳、总结 人教版、

1 全等三角形的对应边、对应角相等 ­

2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ­

3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ­

4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ­

5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ­

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ­

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ­

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ­

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ­

10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） ­

21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ­

22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ­

23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ­

24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ­

25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ­

26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ­

27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ­

28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ­

29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ­

30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ­

31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ­

32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ­

33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ­

34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 ­

上海牛津版八年级下学期

英语词组知识点梳理

Unit 1

be interested in

biggest and oldest

living things

make streets more beautiful and less noisy

on the end of

come from

suppose

enjoy breathing pure, cool air

thank…for

take…from

harmful gases

release…into

produce enough oxygen

keep …alive and healthy

cool the air

as well as

natural air conditioners

run

do the job of

know a lot about sth

attack a tree

warn

protect themselves by doing sth

join…together

pass…to

communicate with one another

be in danger

cut down

replace

hardly

destroy

exchange

nature

main

Unit 2

pour…into

vanish down the drain

turn…off

look around

sound impatient/puzzled

It’s not easy for me to get here.

comfortably

carry…to

relax

travel a long way

It was time to get cleaned up.

give...a thorough cleaning

1 八年级数学《分式》知识点

班级 姓名

知识点一：分式的定义

一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式，A为分子，B为分母。

知识点二：与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为0（0B）

②分式无意义：分母为0（0B）

③分式值为0：分子为0且分母不为0,即（00BA）

④分式值为正或大于0：分子分母同号，即（00BA或00BA）

⑤分式值为负或小于0：分子分母异号，即（00BA或00BA）

⑥分式值为1：分子分母值相等，即（A=B）

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数，即（A+B=0）

知识点三：分式的基本性质

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

字母表示：CBCABA，CBCABA，其中A、B、C是整式，C0。

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即

BBABBAAA

注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

知识点四：分式的约分

定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。

注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

知识点五：最简分式的定义

一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

知识点六：分式的通分

① 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。

最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

上海八年级上数学知识点

一、有理数

1. 有理数的概念

有理数包括整数、分数、正小数和负小数。

2. 有理数的比较大小

相同符号的比较绝对值大小，不同符号的比较符号。

二、分式

1. 分式的概念

分式是指一个数被表示为两个整数的比值的形式，其中分母不能为0。

2. 分式的化简

利用分式的基本性质和等式的性质来简化分式。

3. 分式的加减法

将分母化为相同的整数，再加减分子。

三、代数式 1. 代数式的概念

代数式是指用数或字母表示的表示式。

2. 代数式的加减法

将同类项的系数相加减即可。

四、方程

1. 方程的概念

方程是指一个等式两边都是代数式的式子。

2. 方程的解法

化简方程式，通过加减乘除等运算，将方程的未知量解出来。

五、三角形

1. 三角形的分类

三角形可以根据边长和角度分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

2. 三角形的性质

三角形的内角和为180度，直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方。

六、平面直角坐标系

1. 平面直角坐标系的概念

平面直角坐标系是一个由两个互相垂直的坐标轴组成的图形系统。

2. 平面直角坐标系上的图形关系

利用坐标轴可以表示出图形在坐标系内的位置，并且可以计算出图形的相关数据。

七、函数

1. 函数的概念

函数是一组有序数对，其中每个输入值都对应唯一的输出值。

2. 函数的图象

函数可以通过输入值和输出值在坐标轴上的位置确定一个图象。

综上所述，上海八年级上数学主要包括有理数、分式、代数式、方程、三角形、平面直角坐标系和函数等知识点。通过学习这些知识点，可以为学生们提供代数思维的基础，并为他们在高中数学学习和数学竞赛中打下坚实的基础。