小学数学几何四边形练习题

1、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【 】

A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC

2、（2013年四川资阳3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【 】

A．48 B．60 C．76 D．80

3、正六边形的边心距与边长之比为

A． B． C．1：2 D．

4、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

5、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为

A．78° B．75° C．60° D．45°

6、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为

A． B． C． D．

7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【 】A． B． C． D．12

8、如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【 】

A．14 B．15 C．16 D．17

9、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为【 】A．1 B．2 C．3 D．4

10、下列命题中是假命题的是【 】

A．平行四边形的对边相等 B．菱形的四条边相等

C．矩形的对边平行且相等 D．等腰梯形的对边相等

11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为

小学数学几何证明练习题

题目一：平行线的证明题

1. 请证明过直线l上的一点P，存在且唯一一条与直线l平行的直线。

2. 证明平行线具有传递性，即如果直线a // 直线b，直线b // 直线c，那么直线a // 直线c。

题目二：三角形和四边形的证明题

1. 已知三角形ABC，通过顶点A作BC边的垂线，垂足为D。请证明：∠ABD = ∠ACD。

2. 已知四边形ABCD，AB // CD，通过顶点A、D分别作BC、AD的垂线，垂足分别为E、F。请证明∆ABE ≌ ∆CDF。

题目三：平行四边形的证明题

1. 已知ABCD是平行四边形，E是AD边的中点，F是BC边的中点。请证明：EF || AB。

2. 已知ABCD是平行四边形，对角线AC和BD交于点O。请证明：AO ≌ CO。

题目四：圆的证明题

1. 已知AB是圆的直径，C是圆上任意一点，AC交圆于点D。请证明：∠ABC = 90°。 2. 已知O是ΔABC外接圆的圆心，交BC边于点D。请证明：∠BAC = ∠BDO。

题目五：相似三角形的证明题

1. 已知∆ABC和∆DEF相似，且∠A = ∠D，∠B = ∠E。请证明：∠C = ∠F。

2. 已知∆ABC和∆EFD相似，且∠B = ∠E，∠F = ∠C。请证明：∠A = ∠D。

题目六：角平分线的证明题

1. 已知∠A和∠B是一个点P的相邻角，角APB的边PC是∠APB的角平分线。请证明∠APC = ∠BPC。

2. 已知∠A和∠B是一个点P的相邻角，角APB的边PC是∠APB的角平分线。请证明AP = BP。

注意：以上题目仅为示例题目，实际出题时可根据需要和学生水平进行调整。

第2页，共7页易错分析：

一、认识长方形和正方形

1.四边形特点：四条边，四个角。（注：边要直，并且是平面图形不是立体图形）

2.长方形特点：对边相等，有四个直角。

3.正方形特点：四条边都相等，有四个直角。

4.长方形与正方形关系：正方形是特殊的长方形。

二、长方形和正方形的周长

1.周长：外围一周的长度。（注：一定是外围一周，并且小心围墙的情况。）

2.长方形周长=(长+宽)×2

3.正方形周长=边长×4

4.同样的图形围成的长方形，长和宽差越小，周长越短。围成正方形，周长最短。

1.先把下图中所有的四边形涂上颜色，再填空。

长方形：，正方形：

2.判断快车。

（1）长方形一定比正方形大。

（2）长方形对边相等。

（3）四条边都相等的图形一定是正方形。

（4）两个正方形一定能拼成长方形。

（5

）8

个一样大的小正方形能拼成

一个较大的正方形第3页，共7页3.下面的图形中，甲的周长()乙的周长。

A.大于B.小于C.等于

4.选一选．(将正确答案的序号填在括号里)

下面两个图形的周长()．

①一样长②甲周长长③乙周长长

5.一块长方形花园，长8

米，宽6

米。

（1）如果一面靠墙，篱笆至少要米。

（2）四周要围上篱笆，篱笆长米。

6.把两个长8

厘米，宽3厘米的长方形叠放在一起(如图)，这个新图形的周长是厘米。第4页，共7页7.用12

张边长是1分米的小正方形纸拼成长方形，拼成的图形周长最短是分米。

8.用两个长为6

厘米，宽为3厘米的长方形拼成一个边长不相等的大长方形，大长方形的周长为厘米，拼成一个大正方形，大正方形的周长为厘米。

9.用一根长38

厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。

A.7

B.8

C.9

D.10

10.一张长为10

厘米，宽为8

厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为厘米。

11.如下图，用边长是2

厘米的三个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。

A.8

厘米B.16

厘米

C.24

厘米

四边形综合练习题

1． 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？（ ）

A． B． C． D．

【解答】A

【解析】过点F作FQ⊥CD于点Q，

∵在正方形AEFG中，∠AEF＝90°，AE＝EF，

∴∠1+∠2＝90°，

∵∠DAE+∠1＝90°，

∴∠DAE＝∠2，

在△ADE和△EQF中，

，

∴△ADE≌△EQF（AAS），

∴AD＝EQ＝3，

当直线MN和正方形AEFG开始有公共点时：DQ+CM≥8，

∴t+3+2t≥8，

解得：t≥，

故当经过秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点．

故选：A．

2． 如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，点E作DE的垂线交AB于点F．在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，则边EG的中点H所经过的路径长是（ ）

A． B． C． D．

【解答】C

【解析】如图，连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，

在等边三角形EFG中，EF＝FG，H是EG的中点，

∴∠FHE＝90°，∠EFH＝∠EFG＝30°，

又∵M是EF的中点，

∴FM＝HM＝EM，

在Rt△FBE中，∠FBE＝90°，M是EF的中点，

∴BM＝EM＝FM，

∴BM＝EM＝HM＝FM，

∴点B，E，H，F四点共圆，

连接BH，则∠HBE＝∠EFH＝30°，

∴点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为30°的射线上，

如图，过C作CH'⊥BH于点H'，

∵点E从点B出发，沿BC边运动到点C，

∴点H从点B沿BH运动到点H'，

在Rt△BH'C中，∠BH'C＝90°，

∴BH'＝BC•cos∠CBH'＝，

∴点H所经过的路径长是．